Maestría en Matemáticas Aplicadas · 2010

Modelos de pérdidas agregadas (LDA) y de la teoría del valor extremo para cuantificar el riesgo operativo: teoría y aplicaciones

El aspecto más relevante desarrollado en el presente trabajo es implementar dos métodos para medir el riesgo operativo: El Valor en Riesgo (VaR) y uno de los modelos Picos sobre un umbral (POT) de la Teoría Básica del Valor Extremo (EVT)1-- Primero se hace una introducción a lo que es el riesgo y riesgo operativo y un poco de contexto histórico de los dos métodos. Segundo se presentan las diferentes distribuciones de probabilidad para los eventos de riesgo (frecuencias y severidad) más usadas, se presenta la forma de estimar los parámetros y como es el generador de procesos para simularlas. Posteriormente se aclaran dos modelos para tratar valores extremos de la Teoría del Valor Extremo el Máximo por bloques y el Picos sobre un umbral (POT) con sus respectivas distribuciones más usadas: la Distribución Generalizada de Pareto y la Distribución de Valor Extremo Generalizada (en el Anexo A, B, y C se presenta también un resumen de las distribuciones: Familia Beta Transformada Familia Gamma Transformada y Distribuciones para grandes pérdidas). Se hace explicita la forma de calcular el VaR y Pérdidas Esperadas y la pérdidas inesperadas que nos permite reservar un capital para proteger una empresa del Riesgo Operativo -- Una vez abordada la teoría se pasa a un tercer capítulo donde se hace el análisis de una línea de negocios la Banca minorista y de un evento de riesgo Fraude Externo de los datos de la frecuencia que se obtuvieron de la superintendencia Financiera y de la Severidad de una institución financiera -- Dentro del análisis de los datos primero se aplican pruebas de bondad de ajuste a los eventos de riesgo (frecuencia y severidad), se estiman los parámetros de los modelos VaR y EVT, se obtiene la distribución de pérdida agregada, se calculan las pérdidas esperadas, las pérdidas inesperadas y el capital regulatorio para el Riesgo Operacional -- Se establece una comparación de la eficiencia de los dos métodos Valor en riesgo y Teoría de Valor Extremo en la medición del Riesgo Operativo

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