Maestría en Administración Financiera · 2025
Aplicación de opciones reales en decisiones de inversión del sector minero que emplee técnicas como simulación de Montecarlo, el proceso de Ornstein Uhlebeck y metodologías de cálculo de la volatilidad implícita
This study analyzes the applicability of real options in the mining industry, evaluating the financial viability of a nickel production project for batteries in Colombia. Traditional methodologies such as net present value and probabilistic cash flow projection using the Ornstein-Uhlenbeck process for nickel price estimation will be employed, and probability distributions for key variables in the expected returns will be set. The Copeland and Antikarov methodology will be used to calculate the implied volatility, as well as the resulting mean-reversion process and market volatilities of similar projects. Real options will complement the analysis, determining the additional value of the growth project through call options valued with binomial trees and simulating the probability of success with Monte Carlo. Finally, the impact of real options on project valuation in the mining industry will be assessed.
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Contenido
- 1. Introducciónp. 9
- 2. Marco de referencia conceptualp. 11
- 2.1 Mercado del níquel, su proceso, aplicaciones y retosp. 11
- 2.1.1. Valor Presente Neto (VPN) en proyectos de mineríap. 14
- 2.2 Análisis probabilístico mediante Montecarlo y el proceso de Ornstein-Uhlebeckp. 15
- 2.3 Opciones reales en la industria minerap. 17
- Metodología de cálculo propuesta por Black Scholesp. 17
- Árboles binomialesp. 18
- Metodologías de cálculo de la volatilidad implícitap. 20
- 3. Desarrollando el modelo de valoraciónp. 22
- 4. Construyendo el flujo de caja e indicadores de valorp. 24
- 5. Aporte de Montecarlo en la estimación y reversión a la mediap. 28
- 5.1 Precios LMEp. 28
- 5.2 Recuperaciónp. 22
- 5.3 Costosp. 34
- 6. Cálculo de volatilidad implícitap. 37
- 6.1 Volatilidad sesgada de los flujos caja probabilísticosp. 37
- 6.2 Metodología de volatilidad implícita de Copeland y Anticarovp. 38
- 6.3 Metodología de volatilidades de mercado de empresas similaresp. 39
- 7. Propuesta de valoración por opciones realesp. 40
- 7.1 Metodología de Black Scholes aplicado al proyecto de mata de níquelp. 40
- 7.2 Metodología de Black Scholes aplicado al proyecto de mata de níquel probabilísticop. 42
- 7.3 Aplicación de árboles binomiales para el cálculo de valor de la opción real implícitap. 42
- probabilísticap. 45
- níquel mediante Black Scholesp. 45
- menorp. 46
- 7.7 Análisis de resultados de la valoración por opciones realesp. 47
- 8. Conclusionesp. 49
- 9. Referenciasp. 50
- Tabla 1. Proyección de producciónp. 22
- Tabla 2. Proyección de porcentaje de pagable del LMEp. 23
- Tabla 3. Proyección del flujo de caja determinísticop. 24
- Tabla 4. Principales indicadores del resultado determinísticop. 25
- Tabla 5. Principales drivers para testear el riesgo de la inversiónp. 25
- Tabla 6. Drivers de ingreso como porcentaje del LMEp. 26
- Tabla 7. Resultado de la volatilidad sesgada determinísticap. 37
- Tabla 8. Volatilidad de empresas similaresp. 39
- Tabla 9. Resultados de los diferentes cálculos de las volatilidadesp. 39
- Tabla 10. Comparativo entre opciones reales y financierasp. 40
- Tabla 11. VPN desagregadop. 40
- Tabla 12. Resultados de parámetros a usar en fórmula de Black Scholesp. 41
- Tabla 13. Variables de entrada para el cálculo de valor de la opcón usando Black Scholesp. 45
- Tabla 14. Parámetros para Black Scholes con volatilidad menorp. 46
- Figura 1. Tipos de productos de níquel y sus aplicacionesp. 11
- Figura 2. Proceso de producción de ferroníquel en Colombiap. 13
- Figura 3. Demanda esperada de níquelp. 14
- Figura 4. Ejemplo de árbol binomialp. 19
- Figura 5. Composición de valorp. 24
- Figura 6. Gráfica de tornado resultante de sensibilidades determinísticasp. 26
- Figura 7. Foto de pantalla del modelo creado, link con pestaña probabilísticap. 28
- Figura 8. Formulación en Excel de metodología de reversión a la mediap. 32
- de cero y desviación estándar de unop. 32
- Figura 10. Precio proyectado para el año 2028p. 33
- Figura 11. Distribución Beta Pert para el porcentaje de recuperación de mata de níquelp. 33
- Figura 12. Distribución Beta Pert para costos operativosp. 34
- mata de níquelp. 25
- Figura 14. Certeza de que el valor determinístico de USD 28 millones ocurrap. 36
- Figura 15. Resultado de simulación de volatilidad estocásticap. 37
- Figura 16. Volatilidad de Copeland y Anticarovp. 38
- Black Scholesp. 42
- Figura 18. Ejemplo del primer paso en la construcción del árbol binomialp. 43
- Figura 19. Árbol binomial completo para el proyectop. 43
- Figura 20. Cálculo del valor de la opción en el último periodop. 44
- Figura 21. Árbol binomial completo para el proyecto de mata de níquelp. 44
- Figura 22. Resultado probabilístico del cálculo de la opción call con árbol binomialp. 45
- Figura 23. Resultados del VPN en las diferentes metodologías usadasp. 48