Doctorado en Gestión · 2025

Predicción de quiebras empresariales en turismo colombiano mediante k-NN funcional y una métrica de distancia personalizada (1995–2023)

Esta investigación doctoral desarrolla como aporte metodológico original una métrica funcional multivariada personalizada para comparar trayectorias financieras multivariadas de empresas. Esta métrica permite evaluar la similitud entre entidades a partir de la evolución de sus indicadores financieros durante cinco años, incluso en presencia de datos faltantes o escalas heterogéneas. Al integrarse en un clasificador k-vecinos más cercanos (k-NN), el modelo resultante ofrece un equilibrio entre rendimiento predictivo e interpretabilidad, permitiendo visualizar y analizar los vecinos más cercanos en el espacio funcional. Para su validación empírica, se aplicó la metodología al problema de predicción de quiebra en empresas del sector turismo en Colombia, un segmento estratégico para la economía nacional que ha mostrado alta vulnerabilidad ante crisis financieras y operativas. Se construyó una base longitudinal con más de 5.000 empresas (1995–2023) y se identificaron eventos de quiebra mediante criterios financieros y operativos. A pesar del auge reciente de técnicas de aprendizaje automático aplicadas a este problema, persisten limitaciones clave: muchos modelos avanzados operan como “cajas negras” difíciles de interpretar, no permiten visualizar la similitud concreta entre empresas y tienden a ignorar la estructura dinámica de las trayectorias financieras multivariadas. El modelo funcional fue evaluado con validación cruzada estratificada, alcanzando un F1-score promedio de 0,9802, una sensibilidad del 96,35% y una precisión del 99,76%, resultados que lo posicionan como una alternativa competitiva frente a modelos más complejos como XGBoost, redes LSTM o arquitecturas hibridas. Si bien no supera a todos en desempeño, su principal fortaleza radica en la posibilidad de identificar empresas similares (vecinas) de manera explicita y explicar la relevancia de cada indicador mediante los pesos optimizados en la métrica, lo que lo convierte en un complemento valioso para sistemas de alerta temprana y análisis financiero. Además del desarrollo metodológico, se construyó un aplicativo computacional interactivo que permite estimar el riesgo de quiebra de una empresa y mostrar sus vecinos financieros más cercanos en función de la métrica propuesta. Esta herramienta refuerza la aplicabilidad del modelo al proporcionar trazabilidad, explicaciones claras y posibilidades reales de uso por parte de analistas, supervisores o gestores no técnicos. La hipótesis de este trabajo plantea que un modelo k-NN funcional basado en una métrica de distancia personalizada, diseñada para trayectorias financieras multivariadas, puede alcanzar un desempeño competitivo frente a modelos avanzados, manteniendo interpretabilidad y capacidad de visualización de similitudes.

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