ADA. Paskín Matemático · 2021

Del álgebra lineal y el análisis a las métricas Riemannianas en R

Iniciaremos dando un breve paseo por el producto interno y la norma en los espacios vectoriales. Luego, definiremos curva y, a partir del producto punto usual de Rn y con ayuda del análisis obtendremos una fórmula para calcular la longitud de una curva de clase C1 en Rn Esta longitud nos permitirá obtener una métrica (función distancia), la cual coincidirá con la métrica usual de Rn. Finalmente, todas estas ideas serán extendidas y, como resultado introduciremos la noción de métrica riemanniana junto con algunas de sus propiedades en Rn.