Un recorrido ´optimo por el centro de Bogot´a Una turista visita Bogot´a con el objetivo de conocer el centro de la ciudad. Despu´es de leer en internet sobre la ciudad, cre´o la siguiente lista de lugares que quer´ıa conocer, e incluy´o el tiempo que deseaba permanecer en cada uno: La Plaza de Bol´ıvar (45 minutos).

El Museo del Oro (6 horas).

La terraza de la Torre Colpatria (30 minutos). La plaza de la Perseverancia (2 horas).

La exposici´on del Museo Botero (6 horas). La Biblioteca Luis ´Angel Arango (7 horas). El cerro de Monserrate (5 horas).

El Museo Nacional (6 horas).

El Museo de Arte Moderno (150 minutos).

La turista se hospedar´a en el Hotel Tequendama, ubicado en la Carrera 10 # 26-21. Estando ah´ı, planea iniciar su recorrido a los lugares de inter´es a las 8:00 a.m. Despu´es, almorzar´a todos los d´ıas entre las 12:00 y la 1:00 p.m., continuar´a su recorrido y regresar´a al hotel m´aximo a las 5:00 p.m. Dado que la turista realizar´a todos los recorridos caminando, consideraremos que se desplazar´a a una velocidad constante de 4.5 km/hora.

Con el objetivo de conocer todos lugares en el menor tiempo posible, ¿qu´e lugares deber´a conocer cada d´ıa y en qu´e orden?

Para resolver el problema tenga en cuenta la siguiente informaci´on:

• El objetivo consiste en dise˜nar un cronograma detallado

que minimice lo m´as posible el tiempo que la turista est´a por fuera del hotel.

• Para los recorridos podr´a utilizar cualquier camino en-

tre la carrera d´ecima (sobre la que est´a ubicado el hotel) y la carrera segunda este (sobre la que est´a ubicada la entrada al cerro de Monserrate), as´ı como entre las calles 31 (sobre la que est´a ubicada la Plaza de la Perseverancia) y la calle 11 (sobre la que est´a ubicada el inicio de la Plaza de Bol´ıvar).

• Utilice la aplicaci´on Google Maps para dise˜nar el mapa

que la turista utilizar´a.

• No se deben considerar tiempos de desplazamiento pa-

ra almorzar ni buscar restaurantes, ya que la turista almorzar´a siempre en alguna de las atracciones tur´ısticas. Almorzar se puede hacer antes, durante o despu´es de una visita. En cualquier caso, esa hora de almuerzo no se debe incluir como el tiempo de visita a un sitio.

• La turista puede regresar al hotel en cualquier momento

del d´ıa, pero nunca despu´es de las 5 pm. Por eso, el cronograma detallado de su visita debe tambi´en considerar los tiempos que toman los desplazamientos.

• Los tiempos de cada desplazamiento se deben redondear

hac´ıa abajo. Por ejemplo, si ir del punto A al punto B toma 3 minutos y 45 segundos, entonces se considera que el tiempo del desplazamiento es de 3 minutos.

• Cada lugar debe visitarse en un solo d´ıa y de manera con-

tinua. Por ejemplo, si la visita al sitio A es de 5 horas, la turista no puede pasar 3 horas un d´ıa y luego 2 horas otro d´ıa. El almuerzo, sin embargo, puede interrumpir la visita y es el ´unico caso en el cual la visita a un sitio no es continua. Bases del Concurso:

Elegibilidad:

Estudiantes menores de 18 a˜nos, de cualquier nacionalidad y pertenecientes a un colegio colombiano.

Duraci´on:

El concurso finaliza un a˜no despu´es de la publicaci´on del Pask´ın que presenta el problema, o hasta que haya una persona ganadora.

Documento Soluci´on:

La soluci´on debe presentarse de manera individual en un documento formal, escrito en espa˜nol, en el que se explique de manera detallada la soluci´on al problema planteado. La primera p´agina del documento debe contener por lo menos los siguientes seis elementos:

Pask´ın Matem´atico Vol. 6 No 1 (2024) 48-49.

49

(1) El nombre completo de la persona participante.

(2) El curso de la persona participante.

(3) La edad de la persona participante.

(4) El nombre completo del colegio de la persona.

(5) Municipio o ciudad de residencia.

(6) Tel´efono y correo electr´onico de contacto.

El cuerpo del documento, que sigue a esta primera p´agina, puede tener cualquier extensi´on para informar sobre la soluci´on.

Los y las participantes pueden usar libros, blogs, computadores, internet, programas computacionales, pero no pueden consultar o interactuar con ninguna otra persona durante la soluci´on. Ninguna contribuci´on puede ser hecha por otra persona que no sea la persona que env´ıa la soluci´on. Aunque los problemas estar´an destinados a un an´alisis te´orico, los participantes pueden realizar experimentos relevantes y presentar los datos resultantes en su trabajo si lo desean.

En caso de que se utilicen, cada soluci´on debe incluir una lista de todas las referencias.

Las soluciones pueden usar algoritmos y herramientas computacionales existentes (que incluyen no solo herramientas disponibles gratuitamente, sino tambi´en herramientas dentro de sistemas como Matlab o Mathematica), siempre que se mencionen y citen correctamente y los m´etodos se expliquen claramente en la soluci´on del problema. Cualquier c´odigo de programaci´on, si se escribi´o uno, debe incluirse como un ap´endice de la soluci´on. Sin embargo, todos los algoritmos, m´etodos y resultados deben explicarse en el texto principal del documento para recibir consideraci´on durante la evaluaci´on. Las soluciones enviadas pueden incluir ecuaciones, gr´aficos, figuras y tablas. Cada soluci´on debe incluir como m´ınimo:

(1) Una corta introducci´on del problema, tal como lo inter-

pret´o la persona participante.

(2) Una explicaci´on de todas las suposiciones y aproxima-

ciones realizadas.

(3) Justificaci´on de todo el trabajo realizado.

(4) Una breve discusi´on de las fortalezas y debilidades del

enfoque adoptado.

Env´ıo de la soluci´on:

Las soluciones pueden enviarse como archivos .pdf, .odf, .doc o docx. Cada participante debe enviar su soluci´on por correo electr´onico a paskin@konradlorenz.edu.co y los documentos deben recibirse antes de que finalice el concurso. Si la soluci´on no se recibe por correo electr´onico durante la duraci´on del concurso, la soluci´on no ser´a considerada. El documento completo debe incluirse como un archivo adjunto al correo electr´onico. No env´ıe un enlace al documento en un servicio en la nube como Google Docs, Dropbox, etc. Una vez recibida la soluci´on se le notificar´a la recepci´on en un plazo menor a cinco d´ıas h´abiles. Si Ud. no recibe confirmaci´on, comun´ıquese con el editor de la revista.

Resultados:

Toda soluci´on recibida se ir´a evaluando en orden de llegada hasta la finalizaci´on del concurso. Cuando una soluci´on sea correcta, la o el participante ser´a invitada o invitado a exponer y justificar de manera verbal su soluci´on de manera remota sincr´onica utilizando alguna plataforma virtual como Teams, Zoom o Google Meets.

Premiaci´on:

- La primera soluci´on correcta ser´a publicada en una si-

guiente edici´on del Pask´ın. Ser´a una versi´on simplificada de la soluci´on realizada en colaboraci´on con el comit´e editorial, que incluir´a una corta rese˜na de la persona ganadora.

- Certificado. Cada persona que participe y presente una

soluci´on correcta recibir´a un certificado. El certificado se enviar´a por correo electr´onico a la direcci´on utilizada para el env´ıo de la soluci´on. Espere varias semanas despu´es de enviar su soluci´on para recibir su certificado.

- La persona que envi´e la primera soluci´on correcta recibir´a

un bono virtual de regalo por un valor de 500.000 COP (quinientos mil pesos colombianos). La persona ganadora puede escoger el establecimiento comercial que desee, siempre y cuando ofrezca bonos electr´onicos y el comit´e editorial pueda adquirirlos.

Política Editorial

El Paskín Matemático es una producción del Programa de Matemáticas de la Fundación Universitaria Konrad Lorenz. Está abierto a todos y todas. Si tienes interés en escribir un artículo con cualquier tipo de contenido matemático, reseñar a un personaje, comentar un problema o tienes comentarios sobre nuestra publicación, envía un mensaje a paskin@konradlorenz.edu.co

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𝜕𝑡! 𝑢(𝑥, 𝑡) = 𝑐! 𝜕!

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El Programa de Matemáticas de la Fundación Universitaria Konrad Lorenz fue creado en 1998. Conoce más acerca de nuestro programa en nuestra página institucional

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Bogotá, Colombia. 2024

MATEMÁTICO

PASK´IN MATEM´ATICO

Volumen 6, No. 1, 2024 Contenido

• Juan Camilo Buitrago Cruz y Gonzalo Medina

Espacios de homomorfismos entre cu´adruplas indescomponibles ...........1

• Daniel Arias Mutis

Introducci´on a los origamis matem´aticos y el paso de un origami plano a un origami en papel esf´erico ..................................................................11

• Samuel Alberto Luna A.

Curvas que rellenan el espacio y su uso en el an´alisis de im´agenes digitales ......................................................................................................25

• Liliana Gonz´alez

Azar: algunas huellas de su constituci´on hist´orico-cultural ....................34

• Leidy Catherinne S´anchez Ascanio

MateKuento..........................................................................................45

• John A. Arredondo y Alejandro C´ardenas

Pask´ın Challenge ..................................................................................48 La belleza es el primer test, no hay lugar permanente en este mundo para las matem´aticas feas.

G. H. Hardy