Terrenos triangulares Dos terrenos de forma triangular colindan en uno de sus lados. El terreno m´as grande es un tri´angulo rect´angulo cuyo ´angulo en la base es de 20◦y la base mide 2y. El otro terreno, el m´as peque˜no, tiene un lado de tama˜no y, como se observa en la imagen.

Figura 1: Terrenos triangulares.

Pregunta ¿Puedes encontrar el valor del ´angulo x en el tri´angulo peque˜no?

Dise˜no de parque infantil Imagina que eres un arquitecto encargado de dise˜nar un espacio para una nueva zona de juegos en un parque p´ublico. El espacio tiene forma rectangular y debe dividirse en diferentes ´areas para distintas actividades. Una de las ´areas que necesitas definir es una zona verde triangular donde se colocar´an algunas plantas y bancos. Todas las zonas tienen forma triangular y para la zona verde, la base del tri´angulo se encuentra sobre uno de los lados del terreno y su altura es perpendicular a este lado.

Una de las indicaciones es que para la zona azul, la de los columpios, el ´area debe ser de 777 m2 y debe estar ubicado de forma opuesta a la zona verde, como se ilustra en la figura 2. Figura 2: Plano del parque.

Preguntas ¿Puedes calcular el ´area de la zona verde?

La Catarina y el Reloj Una Catarina, tambi´en conocida como mariquita, es un insecto peque˜no y volador, famoso por su color rojo con puntos negros. En este reto, la Catarina se posa sobre un reloj anal´ogico numerado del 1 al 12, comenzando en el n´umero

12. Desde all´ı, puede moverse aleatoriamente a cualquier otro

n´umero consecutivo a ella sobre del reloj. Cada vez que elige un n´umero, el color de ese n´umero cambia de rojo a azul. La Catarina repite este proceso hasta que ha cambiado todos los n´umeros del reloj de azul a rojo.2 2Fuente: Reto del canal de YouTube 3Blue1Brown.

Paskin challenge Figura 3: Catarina en el ´ultimo salto sobre el reloj. Pregunta ¿Cu´al es la probabilidad de que el ´ultimo n´umero que la Catarina elija para cambiar de color sea el 6? Reglas de Participaci´on:

Elegibilidad:

Todas las lectores son invitados a enviar sus soluciones sin importar nacionalidad, edad o afiliaci´on. Las mejores soluciones ser´an publicadas en nuestra pr´oxima edici´on. Documento Soluci´on:

Las soluciones debe presentarse de manera individual en un documento formal, escrito en espa˜nol, en el que se explique de manera detallada la soluci´on al problema planteado. La primera p´agina del documento debe contener por lo menos los siguientes seis elementos:

(1) El nombre completo de la persona participante.

(2) Afiliaci´on.

(3) Municipio o ciudad de residencia.

(4) Tel´efono y correo electr´onico de contacto.

El cuerpo del documento, que sigue a esta primera p´agina, puede tener cualquier extensi´on para informar sobre la soluci´on.

Los y las participantes pueden usar libros, blogs, computadores, internet o programas computacionales. Aunque los problemas estar´an destinados a un an´alisis te´orico, los participantes pueden realizar experimentos relevantes y presentar los datos resultantes en su trabajo si lo desean. En caso de que se utilicen, cada soluci´on debe incluir una lista de todas las referencias.

Las soluciones pueden usar algoritmos y herramientas computacionales existentes (que incluyen no solo herramientas disponibles gratuitamente, sino tambi´en herramientas dentro de sistemas como Matlab o Mathematica), siempre que se mencionen y citen correctamente y los m´etodos se expliquen claramente en la soluci´on del problema. Cualquier c´odigo de programaci´on, si se escribi´o uno, debe incluirse como un ap´endice de la soluci´on. Sin embargo, todos los algoritmos, m´etodos y resultados deben explicarse en el texto principal del documento para recibir consideraci´on durante la evaluaci´on. Las soluciones enviadas pueden incluir ecuaciones, gr´aficos, figuras y tablas. Cada soluci´on debe incluir como m´ınimo:

(1) Una corta introducci´on del problema, tal como lo inter-

pret´o la persona participante.

(2) Una explicaci´on de todas las suposiciones y aproxima-

ciones realizadas.

(3) Justificaci´on de todo el trabajo realizado.

(4) Una breve discusi´on de las fortalezas y debilidades del

enfoque adoptado.

Env´ıo de la soluci´on:

Las soluciones pueden enviarse como archivos .pdf, .odf, .doc o docx. Cada participante debe enviar su soluci´on por correo electr´onico a paskin@konradlorenz.edu.co y los documentos deben recibirse antes de la siguiente edici´on. El documento completo debe incluirse como un archivo adjunto al correo electr´onico. No env´ıe un enlace al documento en un servicio en la nube como Google Docs, Dropbox, etc. Una vez recibida la soluci´on se le notificar´a la recepci´on en un plazo menor a cinco d´ıas h´abiles. Si usted no recibe confirmaci´on, comun´ıquese con el editor de la revista.