Matemáticas · 2026
Análisis topológico de datos de contaminación atmosférica en Bogotá: Homología persistente aplicada A PM10 Y PM2.5
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Resumen
Este trabajo presenta un marco topológico-algebraico para el análisis de datos de concen tración de material particulado PM10 y PM2.5 en la ciudad de Bogotá, utilizando homología persistente y complejos de Vietoris–Rips. A partir de datos provenientes de quince estaciones de monitoreo de la Secretaría Distrital de Ambiente, en el período 2021–2025, se construyen filtraciones simpliciales para identificar patrones no lineales, zonas críticas persistentes y estructuras topológicas asociadas a episodios de contaminación extrema. Los resultados permiten clasificar las estaciones según su persistencia homológica en di mensiones H0, H1 y H2, contrastando los hallazgos con la normativa vigente (Resolución 2254 de 2017). Se proponen estrategias de optimización para la red de monitoreo y recomendaciones en salud pública basadas en la distancia de cuello de botella entre diagramas de persistencia.