Maestría en Enseñanza de las Ciencias · 2023
Aprendizaje de la estructura aditiva a través de la yupana como estrategia didáctica etnomatemática
El aprendizaje de las estructuras aditivas son conceptos matemáticos de mucha importancia en el desarrollo cognitivo que permite a los niños comprender y resolver problemas que implican la adición y la sustracción componiendo una base sólida en el aprendizaje de las matemáticas. Vergnaud y Durand (1983), dan a conocer la teoría de las estructuras aditivas, donde los niños a partir de sus concepciones iniciales construyen su comprensión de los conceptos a través de la experiencia y la reflexión. Según esta teoría, los niños comienzan su aprendizaje de las estructuras aditivas a través de la experiencia con objetos concretos y las situaciones que los involucran. De ese modo, es necesario diseñar estrategias didácticas que permitan superar estas dificultades, por lo tanto, la perspectiva etnomatemática resalta la importancia de reconocer y reivindicar los signos culturales en el aprendizaje de las matemáticas y en su didáctica. Siendo esta perspectiva una herramienta útil para conectar las estructuras aditivas con la cultura y las matemáticas
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Contenido
- PRESENTACIÓNp. 10
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 11
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 11
- JUSTIFICACIÓNp. 15
- OBJETIVOSp. 17
- OBJETIVO GENERALp. 17
- OBJETIVOS ESPECÍFICOSp. 17
- MARCO CONCEPTUALp. 18
- PENSAMIENTO Y SISTEMAS NUMÉRICOSp. 18
- VALOR POSICIONALp. 18
- ESTRUCTURAS ADITIVASp. 19
- Primera Categoría: Dos Medidasp. 21
- Segunda Categoría: Transformaciónp. 22
- Tercera Categoría: Dos Transformacionesp. 23
- Cuarta Categoría: Transformación Sobre Un Estado Relativop. 24
- RESOLUCIÓN DE PROBLEMASp. 25
- Modelo de Pólya (1945)p. 28
- Modelo Alan Schoenfeld (1985)p. 31
- Modelo Mayer (1986)p. 33
- Modelo Miguel de Guzmán (1993, 2007)p. 33
- ETNOMATEMÁTICAp. 34
- LA YUPANAp. 35
- INDICADORES DE IDONEIDAD ETNOMATEMÁTICAp. 37
- Idoneidad Ecológicap. 37
- Idoneidad Epistémicap. 38
- Idoneidad Afectivap. 39
- Idoneidad Cognitivap. 39
- METODOLOGÍAp. 42
- ENFOQUE Y ALCANCEp. 42
- POBLACIÓN Y CONTEXTOp. 43
- UNIDAD DE TRABAJOp. 43
- CONSIDERACIONES ÉTICASp. 44
- UNIDAD DE ANÁLISISp. 44
- TÉCNICAS Y FUENTES DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓNp. 47
- El cuestionario (Momento De Ubicación)p. 47
- Observación (Momento De Desubicación Y Reenfoque)p. 48
- Cuestionario de Idoneidad Etnomatemáticap. 48
- Unidad Didáctica:p. 49
- Título De La Propuesta Educativa:p. 49
- Objetivosp. 17
- DISEÑO METODOLÓGICOp. 53
- Momento Inicial, Concepciones Inicialesp. 53
- Momento De Intervenciónp. 53
- Momento De Análisisp. 54
- PLAN DE ANÁLISISp. 55
- Triangulaciónp. 60
- ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOSp. 63
- EXPLORACIÓN INICIALp. 63
- CONCLUSIONESp. 87
- RECOMENDACIONESp. 90
- REFERENCIASp. 91
- ANEXOSp. 95
- 11.1 ANEXO Ap. 95
- 11.2 ANEXO Bp. 58
- 11.3 ANEXO Cp. 103
- 11.4 ANEXO Dp. 108
- 11.5 ANEXO Ep. 112
- 11.6 ANEXO Fp. 114
- 11.7 ANEXO Gp. 115
- 11.8 ANEXO Hp. 120
- 11.9 ANEXO Ip. 129
- Tabla 1. Dos medidas que se componen en una tercerap. 22
- Tabla 2. Una transformación que opera sobre una medidap. 22
- Tabla 3. Categoría 3 Dos Trasformacionesp. 23
- Tabla 4.Cuarta categoríap. 24
- Tabla 5. Quinta categoría dos estados relativosp. 25
- Tabla 6. Resumen método de resolución de problemas de Pólyap. 29
- Tabla 7. Modelo Alan Schoenfeld (1985)p. 32
- Tabla 8. Modelo Miguel de Guzmán (1993, 2007)p. 34
- Tabla 9 Indicadores de Idoneidad Etnomatemáticap. 37
- Tabla 10. Codificación estudiante de grado tercerop. 44
- Tabla 11 Categorías y subcategorías de la investigaciónp. 45
- Tabla 12 Código de actividadesp. 49
- Tabla 13. Momentos de la unidad didácticap. 51
- Tabla 14. Valoración de la unidad didácticap. 56
- Tabla 15. Matriz de consistenciap. 57
- Tabla 16 Criterios de valoración para la unidadp. 61
- Tabla 18 Valoración desde los indicadores faceta ecológicap. 81
- Tabla 19. Valoración desde los indicadores faceta epistemológicap. 83
- Tabla 20.Valoración desde los indicadores faceta interaccionalp. 84
- Tabla 21. Valoración desde los indicadores faceta mediacionalp. 84
- Tabla 22. Valoración desde los indicadores faceta afectivap. 85
- Tabla 23. Valoración desde los indicadores faceta cognitivap. 85
- Tabla 24: Instrumento 1p. 102
- Tabla 25: Actividades de observaciónp. 105
- Figura 1. Categorías de la estructura aditivap. 21
- Figura 2. Modelos de Resolución de Problemasp. 26
- Figura 3. Quipu y Yupanap. 36
- Figura 4. Ruta Metodológicap. 55
- Figura 5. Descripción estudiante EG-03-01 pregunta 1p. 64
- Figura 6. Descripción estudiante EG-03-02 pregunta 1p. 64
- Figura 7. Descripción estudiante EG-03-03 pregunta 1p. 65
- Figura 8. Descripción estudiante EG-03-04 pregunta 1p. 65
- Figura 9. Descripción estudiante EG-03-05 pregunta 1p. 66
- Figura 10. Descripción estudiante EG-03-06 actividad 1p. 66
- Figura 11 Descripción estudiante EG-03-01 actividad 2p. 68
- Figura 12 Descripción estudiante EG-03-2 actividad 2p. 68
- Figura 13. Descripción estudiante EG-03-03 actividad 2p. 69
- Figura 14. Descripción Actividad 3p. 70
- Figura 15. Representación de números de una cifra con la Yupanap. 72
- Figura 16. Representación de números de dos cifras con la Yupanap. 73
- Figura 17. Representación de números de tres cifras con la Yupanap. 73
- Figura 18. Representación de números de cuatro cifras con la Yupanap. 75
- Figura 19. Descomposición del valor posicional del número 222.222p. 76
- Figura 20. Operaciones aditivas y solución de problemas con la Yupanap. 78
- Figura 21. Proceso de solución de problemas utilizando el conteo con la Yupanap. 78
- Figura 22. Resolución del problemap. 79