Maestría en Enseñanza de las Ciencias · 2012
Las representaciones semióticas en el aprendizaje del concepto funcional lineal
El interés por el aprendizaje del concepto de función lineal surge como uno de los conceptos de mayor importancia en el estudio de las matemáticas pues se considera fundamental para el estudio del cálculo, posee diferentes aplicaciones, en otras áreas ya que permite la resolución de problemas matemáticos y no matemáticos que pueden ser modelados de forma lineal y promueve la comprensión de otros que no se comportan de. esta forma. Igualmente este concepto permite modelar situaciones del mundo real, en las. cuales se presenta la relación entre variables. Por ejemplo la función lineal es utilizada para solucionar problemas de costos, compras, transferencias, cálculos de perímetros, pero sobre todo su aplicación en la vida cotidiana es en el sector empresarial, en el aspecto económico, en el uso de la oferta y la demanda, cuyos comportamientos se comprueban a través de las gráficas lineales crecientes o decrecientes.
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Contenido
- INTRODUCCIÓNp. 10
- CAPÍTULO 1p. 18
- PLANTEAMIENTO EL PROBLEMA, JUSTIFICACIÓN Y OBJETIVOSp. 18
- 1.1 Planteamiento del problemap. 18
- 1.2 Justificaciónp. 20
- 1. 3 Objetivosp. 22
- 1.3.1 Objetivo Generalp. 22
- 1.3.2 Objetivos Específicosp. 22
- CAPITULO 2p. 23
- ESTADO DEL ARTE Y REFERENTE TEÓRICOp. 23
- 2.1 Estado del artep. 23
- 2. 2 Referente Teóricop. 32
- 2.2.1 Teoría de las representaciones semióticasp. 32
- 2.2.2 Registros de representación del concepto de función linealp. 43
- 2.2.3 El Concepto de Función Linealp. 47
- CAPÍTULO 3p. 58
- DISEÑO METODOLÓGICOp. 58
- 3.1 Tipo de estudiop. 58
- 3.2 Metodologíap. 58
- 3.3 Diseño de la investigaciónp. 59
- 3.4 Procedimientop. 60
- 3.5 Unidad de análisisp. 61
- 3.6 Unidad de trabajop. 61
- 3.7 Instrumentos y técnicas para la recolección de la informaciónp. 61
- 3.7.1 Técnica de videop. 61
- 3.7.2 Cuestionario escritop. 62
- 3.8 Plan de Análisisp. 65
- CAPÍTULO 4p. 91
- ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓNp. 91
- 4.1. Principales hallazgos del primer instrumentop. 91
- 4.1.1 Conclusiones del instrumento unop. 113
- 4.2 Principales hallazgos del segundo Instrumentop. 114
- 4.2.1 Conclusiones del instrumento dosp. 153
- Análisis comparativo del instrumento uno y dosp. 155
- CAPITULO 5p. 158
- CONCLUSIONES GENERALESp. 158
- RECOMENDACIONESp. 161
- Bibliografíap. 163
- Tabla 1 Historia de las Matemáticas (adaptado de Planchart 2005)p. 49
- Tabla 2 Categorías y Subcategorías de Investigaciónp. 64
- significantesp. 73
- Tabla 4 Conversión del registro verbal al registro Gráfico (Situación 1)p. 116
- Tabla 5 Conversión registro Gráfico al registro Simbólico situación 1p. 120
- Tabla 6 Conversión registro gráfico al registro tabular. Situación 1p. 121
- Tabla 7 Conversión registro tabular al registro figural situación 1p. 123
- Tabla 8 Conversión registro Gráfico al registro Algebraico. Situación 1p. 125
- Tabla 9 Conversión Registro verbal al registro Gráfico. situación 2p. 128
- Tabla 10 Conversión registro gráfico al registro Simbólico. situación 2p. 130
- Tabla 11 Conversión del registro Gráfico al registro Tabular. Sitaución 2p. 132
- Tabla 12 Conversión Registro Tabular al registro Figural. Situación 2p. 134
- Tabla 13 Conversión registro verbal al registro Gráfico. Situación 3p. 136
- Tabla 14 Conversión registro Gráfico al registro simbólico. Situación 3p. 139
- Tabla 15 Conversión registro Gráfico al registro Tabular Situación 3p. 141
- Tabla 16 Conversión registro tabular al registro figural. Situación 3p. 143
- Tabla 17 Conversión registro Gráfico al registro Algebraico. Situación 3p. 144
- Tabla 18 Conversión Registro Verbal al registro Gráfico. Situación 4p. 146
- Tabla 19 Conversión del registro gráfico al registro Algebraico. Situación 4p. 148
- Tabla 20 Conversión del registro gráfico al registro algebraico situación 4p. 150
- Ilustración 1 Representaciones Semióticas (tratamiento y conversión)p. 35
- Ilustración 2 Tratamiento y conversión de representaciones semióticasp. 36
- Ilustración 3 Diseño de Investigaciónp. 60
- Instrumento 1p. 65
- Instrumento 1p. 66
- Instrumento 1p. 66
- Ilustración 8 Unidades significantes y correspondencia en el registro verbal y el registro gráficop. 67
- Ilustración 9 Conversión del registro seleccionado por los estudiantes al registro gráficop. 69
- Ilustración 10 Conversión del registro figural al registro escogido por el estudiantep. 70