Maestría en Educación
Réplica de una secuencia didáctica mediada por geogebra para la enseñanza de los polígonos regulares en estudiantes de séptimo grado en el Colegio Bilingüe Nuestra Señora del Rosario
This master's thesis aims to replicate and analyze Cuervo's (2021) didactic proposal for learning regular polygons using GeoGebra in a new context: seventh-grade students at the Nuestra Señora del Rosario Bilingual School in Bogotá. To this end, the original teaching unit was adapted, incorporating visual resources in Canva, digital guides to promote autonomy, and a progressive sequence of activities, in order to address the specific needs of the group and the school environment. The research is grounded in mathematics education, the Theory of Didactic Situations (TDS), the reproducibility of pedagogical proposals, and modeling mediated by digital resources. The study was conducted with two groups of four students each, aged between 11 and 13 years. Data collection was carried out through direct observation, digital productions in GeoGebra, and audio and video recordings during the implementation of six activities in the adapted teaching unit proposed by Cuervo. The analysis revealed regularities in the construction procedures and obstacles in understanding symmetry and congruence. It is concluded that the replica not only maintains the coherence of the original proposal but also contributes new elements to the school context, confirming GeoGebra's potential to foster meaningful learning in geometry.
Texto completo 96 páginas con texto
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Contenido
- Introducciónp. 12
- Justificaciónp. 17
- Figura 1p. 18
- Cuadrado sobre tablero con cuadrículap. 18
- Figura 2p. 18
- Cubo sobre tablero con cuadrículap. 18
- Antecedentesp. 24
- El uso de la reproducibilidad en el campo de la educación matemáticap. 24
- La enseñanza y el aprendizaje de polígonos regularesp. 26
- El uso del software GeoGebra para la enseñanza de los polígonosp. 27
- Relación entre los antecedentesp. 29
- Objetivo Generalp. 31
- Objetivos Específicosp. 31
- Marco Teóricop. 33
- Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD)p. 34
- Situación Didácticap. 34
- Situación A-didácticap. 35
- Situación de Acciónp. 35
- Situación de Formulaciónp. 36
- Situación de Validaciónp. 36
- Situación de Institucionalizaciónp. 37
- Reproducibilidadp. 38
- Conceptos fundamentales en el estudio de la geometría escolarp. 40
- Congruenciap. 41
- Simetríap. 41
- Medidap. 42
- Propiedades de los polígonosp. 42
- Diseño Metodológicop. 44
- Jerarquías comparablesp. 45
- Regularidades observadasp. 46
- Ligeras perturbacionesp. 47
- Unidad Didáctica (Adaptación)p. 49
- Actividad 1. Construcción del triángulop. 50
- Figura 3p. 51
- Construcción del triángulop. 51
- Actividad 2. Problema del área de triángulosp. 51
- Figura 4p. 52
- Problema del área de triángulosp. 52
- Actividad 3. Construcción del cuadradop. 52
- Figura 5p. 54
- Construcción del cuadrado,p. 54
- Actividad 4. Propiedades del pentágonop. 54
- Figura 6p. 55
- Propiedades del pentágonop. 55
- Actividad 5. Construcción del pentágono regularp. 56
- Figura 7p. 57
- Construcción del pentágono regularp. 57
- Sistematizaciónp. 58
- Resultados obtenidosp. 61
- Tabla 1p. 61
- 1. Construcción de un triángulo equilátero, realizada el 4 de marzo de 2025p. 61
- Tabla 2p. 64
- 2. Problema del área de triángulos, realizada el 5 de marzo de 2025p. 64
- Tabla 3p. 66
- Tabla 4p. 69
- 4. Propiedades del pentágono, realizada el 17 de marzo de 2025p. 69
- Tabla 5p. 72
- 5. Construcción de un pentágono regular, realizada el 19 de marzo de 2025p. 72
- Tabla 6p. 75
- de integración de contenidos geométricos, realizada el 8 de mayo de 2025p. 75
- Análisis de Datosp. 78
- Actividad 1. Construcción de un triángulo equiláterop. 79
- Actividad 2. Problema del área de triángulosp. 51
- Actividad 3. Construcción de un cuadradop. 82
- Actividad 4. Propiedades del pentágonop. 54
- Actividad 5. Construcción de un pentágono regularp. 85
- Actividad de integración de contenidos geométricosp. 87
- Conclusionesp. 90
- Bibliografíap. 92
- Anexosp. 96
- Figura 1p. 18
- Cuadrado sobre tablero con cuadrículap. 18
- Figura 2p. 18
- Cubo sobre tablero con cuadrículap. 18
- Figura 3p. 51
- Construcción del triángulop. 51
- Figura 4p. 52
- del área de triángulosp. 52
- Figura 5p. 54
- Construcción del cuadrado,p. 54
- Figura 6p. 55
- Propiedades del pentágonop. 55
- Figura 7p. 57
- Construcción del pentágono regularp. 57
- Tabla 1p. 61
- Construcción de un triángulo equilátero, realizada el 4 de marzo de 2025p. 61
- Tabla 2p. 64
- Problema del área de triángulos, realizada el 5 de marzo de 2025p. 64
- Tabla 3p. 66
- Tabla 4p. 69
- Propiedades del pentágono, realizada el 17 de marzo de 2025p. 69
- Tabla 5p. 72
- Construcción de un pentágono regular, realizada el 19 de marzo de 2025p. 72
- Tabla 6p. 75
- integración de contenidos geométricos, realizada el 8 de mayo de 2025p. 75