Maestría en Ingeniería Industrial · 2018
Modelo de optimización multi-objetivo para la programación de la producción agrícola a pequeña escala en Santander, Colombia
La eliminación del hambre mundial es uno de los objetivos de sostenibilidad de las Naciones Unidas, el cual incluye garantizar la seguridad alimentaria promoviendo una agricultura sustentable, fortaleciendo el desarrollo rural y protegiendo el medio ambiente. Teniendo en cuenta lo anterior y la necesidad de generar proyectos de investigación enfocados en fortalecer el agro colombiano favoreciendo la adquisición de activos agrícolas como herramientas tecnológicas, durante el presente trabajo se propone el desarrollo de una herramienta para apoyar la toma de decisiones relacionadas con la planificación de la siembra y secuenciación de la producción en las provincias de García Rovira y Guanentá. Para ello se propone un modelo matemático multiobjetivo y multiperiodo (Maximizar ingresos y Minimizar riesgo financiero) el cual utiliza como parámetros de entrada el precio estimado de venta y el rendimiento en kilogramos por metro cuadrado de 21 productos comercializados en la central de abastos de Bucaramanga y sembrados en las respectivas provincias. El modelo es resuelto de manera exacta y aproximada utilizando el algoritmo Branch and Cut y algoritmo NSGAII respectivamente. Entre los resultados se desarrollaron 21 ecuaciones de pronóstico autoregresivas tipo ARMA-GARCH, se consolidaron bases de datos caracterizando los productos y los respectivos lotes de siembra, se estructuró una metodología para imputar los rendimientos agrícolas en las provincias, se desarrolló un Modelo matemático que representa la toma de decisiones, se construyeron dos algoritmos en MATLAB 2017a para cada uno de los métodos de solución y se desarrolló de una interfaz.
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Contenido
- Introducciónp. 13
- Generalidades del proyectop. 16
- Objetivo generalp. 16
- Objetivos específicosp. 16
- Definición del problemap. 16
- Justificaciónp. 21
- Metodologíap. 23
- Fase 1 Revisión de la literaturap. 23
- Fase 2 Formulación del problema de programación matemáticop. 23
- Marco teóricop. 25
- Optimización multiobjetivop. 25
- Algoritmo NSGA-IIp. 27
- Revisión de la literaturap. 29
- Estado del Artep. 29
- Definición del problema y recolección de datosp. 57
- Descripción del problemap. 57
- Recolección de datosp. 61
- Formulación de un modelo matemáticop. 67
- Índicesp. 67
- Parámetrosp. 68
- Variables de decisiónp. 69
- Variables auxiliaresp. 70
- Conjunto de periodosp. 70
- Función objetivop. 72
- Restriccionesp. 72
- Obtención de soluciones a partir del modelop. 74
- Modelo de optimización entera mixtap. 74
- Algoritmo genéticop. 76
- Estructura de la soluciónp. 78
- Generación de la población inicialp. 79
- Operadores genéticosp. 81
- Prueba del modelop. 83
- Modelo exactop. 83
- Algoritmo genéticop. 76
- Preparación para aplicar el modelop. 87
- Caso de ejemplop. 87
- Estructura de la interfaz gráficap. 91
- Discusiónp. 95
- Conclusionesp. 99
- Referencias bibliográficasp. 104
- Figura 1 Etapas para la formulación del problema matemáticop. 24
- Figura 2 Procedimiento para generar soluciones mediante el algoritmo NSGA-IIp. 29
- Figura 3 Distribución de artículos por añop. 33
- Figura 4 Distribución de Metodologías de modelado matemáticop. 34
- Figura 5 Distribución de métodos de soluciónp. 35
- Figura 6 Distribución de tipos de productos cultivadosp. 49
- Figura 7 Distribución de escala del producto cultivadop. 50
- Figura 8 Distribución la diversificación de cultivosp. 51
- Figura 9 Distribución geográfica de los productos cultivadosp. 52
- secuenciap. 58
- Agropecuariop. 63
- Figura 12 Meses aptos para la siembra según datos históricosp. 63
- comprendido entre marzo de 2017 y marzo de 2018p. 67
- Figura 14 Codificación de los índices para el vector soluciónp. 76
- Figura 15 estructura y organización de las funciones utilizadas para implementar el NSGAIIp. 77
- Figura 16 Estructura del cromosomap. 78
- Figura 17 Ejemplo de la estructura de subconjuntos de productos a sembrarp. 79
- Figura 18 Ejemplo de la codificación para un lotep. 80
- Figura 19 Ejemplo de cruce de un puntop. 82
- Figura 20 Ejemplo de mutación con reemplazop. 82
- Figura 21 Variación de los ingresos promedios al aumentar las generacionesp. 85
- Figura 22 Variación del riesgo promedio al aumentar las generacionesp. 86
- Figura 23 Histograma del porcentaje de cardinalidad para cada tamaño de poblaciónp. 86
- Figura 24 Ejemplo de salida tipo Texto para la producción del Lote 6p. 89
- Figura 25 Ejemplo de salida tipo Gantt hasta el periodo 50p. 90
- Figura 26 Codificación de productos mediante coloresp. 90
- Figura 27 Interfaz gráfica de la pestaña: Datos de Entradap. 92
- Figura 28 Interfaz gráfica de la pestaña: Modelop. 93
- Figura 29 Interfaz gráfica de la pestaña: Salidasp. 94
- Figura 30 Interfaz gráfica de la pestaña: Acerca dep. 95
- Tabla 1. Síntesis de literatura sobre el problema de programación de la producción agrícolap. 52
- Tabla 2 Caracterización de los tiempos de producciónp. 64
- Tabla 3 Periodos de madurez utilizados para el algoritmo genéticop. 78
- Tabla 4 Cantidad de restricciones generadas por familia programada en MATLABp. 83
- Tabla 5 Tiempo de cómputo para el modelo de programación entera mixtap. 84
- Tabla 6 Perfiles de siembra y riesgo para cada agricultorp. 88
- Tabla 7 Resultados de las decisiones para los seis agricultoresp. 89