Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales · 2021
Propuesta de enseñanza del razonamiento proporcional en estudiantes de cuarto grado: sistemas de prácticas y objetos matemáticos
En este trabajo se muestra la aplicación de algunas herramientas teóricas del enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática para el diseño y análisis de tareas dirigidas a estudiantes de grado cuarto de educación básica primaria. Específicamente, lo que corresponde al primer nivel donde se analizan los sistemas de prácticas y los objetos matemáticos previos y emergentes presentes en la solución de tareas enfocadas hacia un acercamiento de la proporcionalidad. El análisis de la práctica matemática de los estudiantes se contextualiza en una secuencia de tareas, que se desarrollaron de forma virtual, algunas desarrolladas de manera asincrónica y socializadas en los encuentros sincrónicos y otras desarrolladas de forma grupal a través de los mismos encuentros sincrónicos. Se destaca como esta propuesta permitió no sólo que los estudiantes en educación primaria tuvieran un primer acercamiento con situaciones de proporcionalidad, sino que además permitió que por medio la cognición individual e institucional lograran ir en la vía hacia un desarrollo del razonamiento proporcional, el cual se ve reflejado por medio de acciones como, el establecimiento del valor unitario, la relación entre las dos cantidades de cada magnitud, el uso inicial del concepto de razones y proporciones y finalmente la claridad del uso de la variación en cada situación, a tal punto que lograron llegar a establecer de forma verbal reglas generales para indagar por cierta cantidad desconocida, a través de un lenguaje natural y contextualizado con la tarea propuesta.
Texto completo 85 páginas con texto
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Contenido
- Introducciónp. 12
- DISEÑO TEÓRICOp. 15
- 1.1. Selección y Delimitación del Temap. 15
- 1.2. Planteamiento del Problemap. 16
- 1.2.1. Descripción del problemap. 16
- 1.2.2. Formulación de la preguntap. 22
- 1.3. Justificaciónp. 22
- 1.4. Objetivosp. 24
- 1.4.1. Objetivo Generalp. 24
- 1.4.2. Objetivos Específicosp. 24
- Marco referencialp. 24
- 1.5.1. Referentes Antecedentesp. 25
- 1.5.2. Referente Teóricop. 28
- 1.5.3. Referente Conceptual-Disciplinarp. 35
- 1.5.4. Referente Legalp. 37
- 1.5.5. Referente Espacialp. 39
- 2. DISEÑO METODOLÓGICOp. 40
- 2.1. Enfoquep. 40
- 2.2. Métodop. 41
- 2.3. Instrumentos de recolección de información y análisis de informaciónp. 47
- 2.4. Población y Muestrap. 48
- 2.5. Delimitación y Alcancep. 48
- 2.6. Cronogramap. 50
- SISTEMATIZACIÓN DE LA INTERVENCIÓNp. 51
- Resultados y Análisis de la Intervenciónp. 51
- Sistemas de prácticas y objetos matemáticos en las tareas de Introducciónp. 52
- hacia un razonamiento proporcionalp. 61
- Conclusiones y Recomendacionesp. 14
- Conclusionesp. 51
- Recomendacionesp. 78
- ANEXOSp. 80
- Postgradop. 80
- Anexo 2. Carta Aval para la aplicación de la propuesta en la Instituciónp. 81
- Anexo 3. Consentimiento informado a padres de familiap. 82
- Referencias bibliográficasp. 83
- Figura 1. Competencias del área-Saber 5°. Siempre Día E. 2018p. 17
- Figura 5. Mallas de Aprendizaje Grado 4°-Área de Matemáticas- (MEN, 2017-P8)p. 21
- Figura 7 Configuración de objetos primarios (Burgos & Godino, 2020)p. 34
- Figura 8 Tarea la fábrica de osos. Elaboración propiap. 42
- número 63, abril 2019p. 43
- en el proyecto Edumat-maestrosp. 43
- Figura 11 Tarea Agua Azucarada. Elaboración propiap. 44
- Figura 12 Tarea La fábrica de Juguetes. Elaboración propiap. 45
- Figura 13 Cognición personal de Pedrop. 53
- Figura 14 Cognición personal de Maríap. 53
- Figura 15 Cognición Individual de Andreap. 54
- Figura 16 Cognición Institucional de la tarea las pulseras de Irenep. 56
- Figura 17 Uso de representaciones gráficasp. 57
- Figura 18 Introducción al Concepto de razónp. 58
- Figura 19 Significados Personales de las tareas de introducciónp. 60
- Figura 20 Significados Institucionales de las tareas de Introducciónp. 60
- Figura 21 Cognición Individual de Lucíap. 62
- Figura 22 Cognición Individual de Marianap. 62
- Figura 23 Cognición Individual de Mauriciop. 63
- Figura 24 Cognición Individual de Maríap. 64
- Figura 25 Cognición Individual de Lucíap. 64
- Figura 26 Cognición individual de Andreap. 64
- Figura 27 Cognición Individual de Marianap. 65
- Figura 28 Cognición Individual de Lucíap. 65
- Figura 29 Cognición Individual de Andreap. 66
- Figura 30 Cognición Institucionalp. 66
- Figura 31 Cognición Individual de Sandrap. 67
- Figura 32 Socialización de la tarea la fábrica de juguetesp. 68
- Figura 33 Cognición Institucionalp. 69
- Figura 34 Representación gráfica de la tarea la fábrica de juguetesp. 72