Medellín - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales · 2023
Didáctica del pensamiento y sistemas numéricos mediante la comprensión de las magnitudes relativas y operaciones básicas en contextos reales y concretos
Se tiene como objetivo principal mejorar la práctica educativa de la comprensión de los números enteros, las cantidades relativas y operaciones de suma y resta en este conjunto numérico que se evidenciaron en el análisis de un diagnóstico sobre los recursos matemáticos con los que cuenta el estudiante para resolver situaciones en contextos tanto matemáticos como abstractos que implican dichas operaciones. En ese sentido se diseñó e implementó una propuesta didáctica basada en las ideas de Freudenthal (1981) de la matemática realista, diseñando y aplicando actividades de modelos concretos, así como de contextos reales, para construir algoritmos y conceptos más sistematizados que le permitan al estudiante una mejor comprensión del concepto de número entero, pero también una mejor estructuración del mismo. (Tomado de la fuente)
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Contenido
- Lista de figurasp. 6
- Lista de tablasp. 7
- Introducciónp. 9
- Resumenp. 11
- ASPECTOS PRELIMINARESp. 13
- Delimitación del Temap. 13
- Planteamiento del Problemap. 13
- Antecedentesp. 13
- Descripción del Problemap. 15
- Formulación de la Preguntap. 16
- Justificaciónp. 17
- Objetivosp. 18
- Generalp. 18
- Específicosp. 18
- Hans Freudenthal – Educación matemática realista (EMR)p. 19
- Número enterop. 33
- Marco legalp. 37
- Marco espacialp. 40
- Diseño metodológicop. 41
- Enfoquep. 41
- Diagnósticop. 42
- Plan de acciónp. 42
- Acción y observaciónp. 43
- Evaluaciónp. 43
- Instrumentos de recolección de recolección de informaciónp. 43
- Población y muestrap. 44
- Impacto esperadop. 44
- Planificación de actividadesp. 45
- Actividades y análisisp. 49
- Prueba diagnósticap. 49
- Actividad 1 suma y restap. 60
- Actividad 2: resta de enterosp. 71
- Actividad 3: representación en la recta numérica de vectores (flechas)p. 78
- Actividad 4: problemas aditivosp. 82
- Conclusionesp. 47
- Recomendacionesp. 47
- Anexosp. 91
- Prueba diagnósticap. 49
- Actividad 1: Suma de números enteros con el modelo de neutralizaciónp. 93
- Actividad 2: Resta de números enteros con el modelo de neutralizaciónp. 96
- Actividad 3: suma y resta de vectores (flechas)p. 99
- Actividad 4: Problemas aditivosp. 82
- Referenciasp. 112
- Figura 1 Obstaculos epistemológicos (Glaeser, 1981)p. 24
- Figura 2 Estructuras de problemas aditivos (Bruno, 2004)p. 30
- Figura 3 Transferencias entre dimensiones (Bruno 1997)p. 31
- Figura 4 Ilustración entre las transferencias (Bruno, 1997)p. 32
- Figura 5. Ejercicio 1 prueba diagnósticap. 50
- Figura 6 Respuestas respecto al nivel del marp. 50
- Figura 7 Respuestas estudiantes al ejercicio 1p. 51
- Figura 8 Ejercicio 2 prueba diagnósticap. 51
- Figura 9 Respuestas temperaturas positivos y negativosp. 52
- Figura 10 Respuestas enteros negativosp. 52
- Figura 11 Respuestas sin ordenarp. 52
- Figura 12 Ejercicio 3 prueba diagnósticap. 53
- Figura 13 Respuesta de estudiante que utiliza recta numérica y operaciónp. 53
- Figura 14 Números representados en la rectap. 53
- Figura 15 Ejercicio 4 prueba diagnósticap. 54
- Figura 16 Representación recta numérica verticalp. 54
- Figura 17 Números negativosp. 55
- Figura 18 Estudiante no concibe el número relativop. 55
- Figura 19 Ejercicio 5 prueba diagnósticap. 55
- Figura 20 Diferencia entre meses del añop. 56
- Figura 21 Respuesta relacionada con ganancias y pérdidasp. 56
- Figura 22 Ejercicio 6 prueba diagnósticap. 57
- Figura 23 Operaciones para encontrar el valor de la temperaturap. 57
- Figura 24 Ejercicio 7 prueba diagnósticap. 57
- Figura 25 Los estudiantes no utilizan algoritmos para dar solucionesp. 58
- Figura 26 Ejercicio 8 prueba diagnósticap. 59
- Figura 27 El estudiante no resuelve el ejercicio con número signadop. 59
- Figura 28 Respuestas correctas al ejercicio 8p. 60
- Figura 29 Respuesta actividad color de las fichas (estudiante que no logró realizarlo)p. 62
- Figura 30 Respuestas de los estudiantes actividad color de las fichasp. 62
- Figura 31 Respuestas actividad numeral ap. 63
- Figura 32 Respuesta al literal bp. 63
- Figura 33 Respuesta al literal bp. 63
- Figura 34 Respuesta al literal cp. 64
- Figura 35 Respuesta al literal cp. 64
- Figura 36 Respuesta literal d estudiante 3p. 64
- Figura 37 Respuesta literal d estudiante 4p. 65
- Figura 38 Respuesta literal d estudiante 5p. 65
- Figura 39 Respuesta literal d estudiante 14p. 65
- Figura 40 Respuesta literal e estudiante 15p. 65
- Figura 41 Respuesta literal a del estudiante 11p. 68
- Figura 42 Respuesta literal a del estudiante 20p. 68
- Figura 43 Respuesta literal b del estudiante 11p. 68
- Figura 44 Respuesta literal e del estudiante 35p. 69
- Figura 45 Respuesta literal e del estudiante 24p. 69
- Figura 46 Respuesta literal e del estudiante 7p. 69
- Figura 47 Respuesta literal e del estudiante 31p. 69
- Figura 48 Respuesta literal f estudiante 27p. 70
- Figura 49 Respuesta literal f estudiantes 23p. 70
- Figura 50 Respuesta literal f estudiante 7p. 71
- Figura 51 Respuesta literal a del estudiante 31p. 74
- Figura 52 Respuesta literal b del estudiante 1p. 75
- Figura 53 Respuesta literal b del estudiante 31p. 75
- Figura 54 Respuesta literal c del estudiante 34p. 76
- Figura 55 Respuesta literal d del estudiante 5p. 76
- Figura 56 Respuesta literal d del estudiante 6p. 76
- Figura 57 Respuesta literal e del estudiante 4p. 77
- Figura 58 Respuesta literal e del estudiante 6p. 78
- Figura 59 Ejercicio 1 actividad 3p. 78
- Figura 60 Respuestas actividad 3 del estudiante 21p. 79
- Figura 61 Respuestas actividad 3 del estudiante 18p. 80
- Figura 62 Respuestas actividad 3 del estudiante 14p. 80
- Figura 63 Ejercicio 2 actividad 3p. 80
- Figura 64 Respuestas ejercicio 2 actividad 3 del estudiante 21p. 81
- Figura 65 Ejercicio 3 actividad 3p. 81
- Figura 66 Ejercicio 4 actividad 3p. 82
- Figura 67 Ejercicio 1 actividad 4p. 83
- Figura 68 Respuesta ejercicio 1 actividad 4p. 84
- Figura 69 Respuesta ejercicio 1 actividad 4 del estudiante 34p. 84
- Figura 70 Ejercicio 2 actividad 4p. 84
- Figura 71 Respuesta ejercicio 2 actividad 4 del estudiante 21p. 85
- Figura 72 Respuesta ejercicio 2 actividad 4 del estudiante 27p. 85
- Figura 73 Respuesta ejercicio 2 actividad 4 del estudiante 32p. 85
- Figura 74 Respuesta ejercicio 2 actividad 4 del estudiante 34p. 86
- Figura 75 Ejercicio 3 actividad 4p. 87
- Figura 76 Respuesta ejercicio 3 actividad 4 del estudiante 31p. 87
- Tabla 1 Normativa estándares básicos en matemáticasp. 39
- Tabla 2 Planificación de Actividadesp. 47
- Tabla 3. Cronograma de actividadesp. 48
- Tabla 4. Resultados respuestas ejercicio 1 prueba diagnósticap. 50
- Tabla 5 Resultados respuestas ejercicio 2 prueba diagnósticap. 51
- Tabla 6 Resultados respuestas ejercicio 3 prueba diagnósticap. 53
- Tabla 7 Resultados respuestas ejercicio 4 prueba diagnósticap. 54
- Tabla 8 Resultados respuestas pregunta 5 prueba diagnósticap. 56
- Tabla 9 Resultados de las respuestas ejercicio 6 prueba diagnósticap. 57
- Tabla 10 Resultados de las respuestas ejercicio 7 prueba diagnósticap. 58
- Tabla 11 Resultados respuestas ejercicio 8 prueba diagnósticap. 59
- Tabla 12 Ejercicio 1 actividad sumap. 61
- Tabla 13 Resultados ejercicio 1 actividad sumap. 61
- Tabla 14 Respuesta actividad color de las fichasp. 66
- Tabla 15 Resultados ejercicio actividad suma con signo contrariop. 66
- Tabla 16 Respuesta actividad color de las fichas del estudiante 31p. 67
- Tabla 17 Respuesta actividad color de las fichas del estudiante 20p. 67
- Tabla 18 Respuestas actividad 2p. 72
- Tabla 19 Respuesta actividad 2 del estudiante 4p. 73
- Tabla 21 Actividad 4p. 83
- Tabla 22 Combinación, comparación y variaciónp. 86