Bogotá - Ingeniería - Doctorado en Ingeniería - Ingeniería Eléctrica · 2025

Methodology for the formulation and solution of optimization problems regarding the operation of distribution networks with battery storage systems

En este documento se implementa una metodología para la optimización de recursos energéticos distribuidos en redes de distribución eléctrica, basada en la implementación de varias estrategias de modelado, diferentes formulaciones convexas y no convexas acopladas a intérpretes y solucionadores (solvers) adecuados, consideraciones sobre la incertidumbre, la calidad de la solución y la eficiencia computacional. Se comienza con una revisión del estado del arte en el modelado de recursos energéticos distribuidos (sistemas fotovoltaicos y almacenamiento por baterías), la implementación de estos recursos en redes de distribución, el modelado de la demanda, el tratamiento de la incertidumbre, objetivos y técnicas de optimización iterativas y metaheurísticas. Posteriormente se exploran múltiples formulaciones del problema de flujo de potencia, incluyendo formulaciones tradicionales complejas y en componentes rectangulares y polares, formulaciones que aprovechan la estructura radial de los sistemas (modelo de inyección de nodos y modelo de flujo de ramas), y reformulaciones que permiten implementar relajaciones convexas. Luego se realiza el modelado matemático de los recursos energéticos distribuidos, incluyendo reformulaciones de restricciones enteras mixtas para la ubicación, un enfoque estocástico para el tratamiento de la incertidumbre en la irradiancia y en la demanda, la agrupación de datos de demanda para identificar patrones y el ajuste de los datos a distribuciones estadísticas para modelar su comportamiento aleatorio. A continuación, se presentan estudios de caso en los cuales se pueden aplicar tanto las formulaciones, como los modelos realizados, i.e., flujo de potencia en periodos sencillos y múltiples, la asignación de generadores fotovoltaicos en condiciones deterministas y estocásticas y la operación óptima de sistemas de almacenamiento por baterías móviles ideales y no-ideales en marcos de trabajo probabilísticos. Para cada aplicación se utilizaron diferentes sistemas de prueba ubicados en diferentes regiones de Colombia (Bogotá, Jamundí y Popayán). Los resultados muestran que las formulaciones no convexas, particularmente la formulación polar, son las que entregan las mejores soluciones con buena calidad, mientras que las formulaciones convexas presentaron una buena eficiencia computacional, aunque en problemas grandes mostraron problemas de convergencia. Por otro lado, las formulaciones adecuadas a las técnicas metaheuristicas, presentaron excelentes resultados en calidad de la solución y en eficiencia computacional, pero solo ocasionalmente presentaban la mejor solución. Por otro lado, los resultados muestran que la integración de sistemas de almacenamiento de energía por baterías puede mejorar significativamente la eficiencia de la red, reduciendo las pérdidas de potencia y mejorando la estabilidad del voltaje, tanto en contextos deterministas como estocásticos, demostrando su capacidad para mitigar incertidumbres, bajo esquemas de operación óptimos (Texto tomado de la fuente).

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