Sede Manizales · 2025

Notas sobre álgebra lineal

En este libro se presentan los objetos clásicos del álgebra lineal, dando una discusión profunda y rigurosa de los diferentes resultados relacionados con cada uno de estos objetos. El libro comienza introduciendo los espacios vectoriales, pasando luego a las nociones de base y dimensión, en donde se introducen los sistemas de ecuaciones lineales y se estudian los conjuntos solución de sistemas de ecuaciones lineales. El libro continúa con el estudio particular del espacio euclídeo, en donde se introduce la noción de producto interno. Más adelante se introduce la noción de transformación lineal entre espacios vectoriales, dando paso al estudio de matrices. Se introduce el estudio de valores y vectores propios para luego discutir la noción de matrices diagonalizables. Finalmente se presentan dos objetos algebraicos, que son el espacio vectorial cociente y el dual de un espacio vectorial.