Medellín - Ciencias - Maestría en Ciencias - Estadística · 2025
Evaluación del riesgo operativo en empresas con distribución de alimentos y bebidas mediante un modelo de riesgo colectivo discreto
Este estudio desarrolla y aplica un marco metodológico basado en el modelo de riesgo colectivo en tiempo discreto para la evaluación cuantitativa del riesgo operativo (RO) en empresas del sector real. El enfoque se centra en modelar la frecuencia y severidad de los eventos de riesgo, permitiendo proyectar la distribución de pérdidas agregadas y estimar reservas financieras para cubrir pérdidas esperadas, mediante la combinación de métodos actuariales clásicos y modelos estadísticos avanzados capaces de capturar sobredispersión, asimetría y dependencia temporal. Partiendo del Modelo de Riesgo Colectivo (CRM) en tiempo discreto, se implementa el enfoque Poisson-Gamma Separado (SPGA) para modelar de forma independiente la frecuencia de eventos y la severidad de las pérdidas. Este marco se amplía mediante la incorporación de Modelos Lineales Generalizados (GLM) y sus extensiones mixtas (GLMM), con el fin de integrar covariables operativas y controlar la heterogeneidad no observada. Para superar las limitaciones de los modelos estáticos ante la presencia de dependencia temporal, se exploran extensiones dinámicas: i) modelos G-ARMA para capturar autocorrelación en series de conteo y severidad, ii) el modelo Tweedie, que integra frecuencia y severidad en una sola estructura paramétrica con masa en cero, y iii) Modelos Generalizados de Scores Aditivos (GAS), que permiten la evolución adaptativa de los parámetros en el tiempo. La metodología se aplica a datos de siniestralidad vehicular (conjunto ausautoBI8999) debido a la confidencialidad de los datos reales del sector de alimentos y bebidas. Los modelos se validan mediante diagnósticos de ajuste, pronósticos y la estimación de medidas de riesgo basadas en la teoría de la ruina: probabilidad de insolvencia en horizontes finitos ($\psi(u,n)$), el Valor en Riesgo y el valor de cola en riesgo del supremo de pérdidas acumuladas ($VaR_\kappa$, $TVaR_\kappa$), la medida de parte negativa esperada (ENP) y el índice de Lundberg--Aumann--Serrano (LAS). Los resultados evidencian que los modelos dinámicos, en particular SPGA-GAS y Tweedie, ofrecen pronósticos estables y realistas, constituyéndose en una base sólida para la gestión del capital económico. Finalmente, se propone una hoja de ruta para el diseño e implementación de un Sistema de Administración de Riesgo Operativo (SARO) alineado con la normativa colombiana, integrando los modelos desarrollados en un sistema de monitoreo, alerta temprana y asignación de reservas. Se concluye que el enfoque de riesgo colectivo en tiempo discreto, enriquecido con modelos estadísticos flexibles, constituye una herramienta robusta y generalizable para la gestión proactiva del riesgo operativo en sectores no financieros expuestos a eventos de baja frecuencia y alto impacto. (Texto tomado de la fuente)