Bogotá - Ciencias - Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales · 2026
Aprendizaje de la trigonometría a través de situaciones problema y tecnologías digitales en un enfoque de Bachillerato Internacional
Esta investigación tuvo como objetivo implementar una secuencia de actividades que promoviera el aprendizaje de la trigonometría desde el enfoque del Bachillerato Internacional (IB), en el programa del diploma, mediante el uso diferentes herramientas digitales. El estudio se desarrolló con estudiantes de grado décimo (Año 1) en dos instituciones educativas diferentes una de ellas en transición del currículo nacional colombiano hacia el curso Análisis y Enfoques (Nivel Medio) del IB y la otra con todo el currículo IB desde primaria a bachillerato por más de 7 años en el curso Aplicaciones e interpretaciones (Nivel Superior). La intervención incluyó dos momentos: • Momento 1: Una unidad didáctica estructurada en cuatro guías secuenciales enfocadas en la exploración, formulación, validación y análisis de modelos trigonométricos en el contexto de medición de edificios o árboles, con uso de clinómetro. • Momento 2: Una unidad didáctica virtual en la plataforma de TalentLM, enfocada en el reconocimiento y manejo de los parámetros de una función trigonométrica, por medio de la modelación, haciendo uso de softwares de modelación matemática, enmarcados en una situación de bienestar y salud mental. Se empleó una metodología cualitativa (triangulación) con análisis de errores, dificultades y percepciones estudiantiles. Los resultados mostraron que el uso de herramientas tecnológicas mejoró significativamente la comprensión gráfica y simbólica de las funciones trigonométricas, aunque persistieron obstáculos conceptuales y procedimentales. Se concluye que el trabajo con tecnologías digitales y tareas contextualizadas potencia la modelación matemática y la metacognición. (Texto tomado de la fuente)
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Contenido
- OBJETIVOSp. 23
- OBJETIVO GENERALp. 23
- Objetivos Específicosp. 23
- MARCOS DE REFERENCIAp. 25
- MARCO LEGAL Y CURRICULARp. 25
- Contexto epistemológico e histórico del objeto de estudio: los triángulosp. 25
- enseñanza de la trigonometríap. 26
- MARCO DISCIPLINARp. 29
- Definiciones y postulados fundamentales en Euclidesp. 30
- Clasificación de los triángulos: fundamentación geométrica y demostrativap. 37
- Puntos Notables de un triángulop. 41
- Triángulos y razones trigonométricasp. 50
- Funciones trigonométricasp. 57
- Modelación matemática con funciones trigonométricasp. 60
- Uso de la calculadora graficadorap. 65
- MARCO PEDAGÓGICO O DIDÁCTICOp. 67
- Obstáculo epistemológicop. 68
- Errores didácticosp. 70
- Dificultades de aprendizajep. 71
- Dificultades, errores y obstáculos en el aprendizaje de la trigonometríap. 71
- Análisis didáctico en el uso de la tecnología en matemáticasp. 73
- IMPLEMENTACIÓN DE ESTRATEGIASp. 77
- RESUMEN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 1p. 79
- Resumen de la Unidad Didáctica 2p. 83
- RESULTADOS Y ANÁLISISp. 89
- RESULTADOS UNIDAD DIDÁCTICA 1p. 89
- Resultados guía 1p. 89
- Análisis guía 1p. 92
- Resultados guía 2p. 99
- Análisis guía 2p. 104
- Resultados guía 3p. 113
- Análisis guía 3p. 119
- Resultados guía 4p. 126
- Análisis guía 4p. 132
- RESULTADOS UNIDAD DIDÁCTICA 2p. 140
- RESULTADOS ACTIVIDAD 1p. 140
- Análisis- Actividad 1p. 143
- RESULTADOS ACTIVIDAD 2p. 145
- Análisis – Actividad 2p. 149
- RESULTADOS ACTIVIDAD 3p. 151
- Análisis – Actividad 3p. 153
- RESULTADOS ACTIVIDAD 4p. 155
- Análisis – Actividad 4p. 157
- RESULTADOS ACTIVIDAD 5p. 158
- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONESp. 167
- CONCLUSIONESp. 98
- RECOMENDACIONESp. 169
- BIBLIOGRAFÍAp. 173
- ANEXOSp. 176
- Guía de Actividadesp. 176
- Guía 1- Exploración Trigonometríap. 176
- Guía 2- Indagación Conceptual y Formulación del Modelop. 178
- Guía 3- Construcción Activa del Modelo Matemáticop. 181
- Guía 4- Síntesis y Validación del Modelo Trigonométricop. 182
- del Diplomap. 27
- Aplicaciones e Interpretación en los niveles NM y NSp. 28
- Imagen 2-3 Criterio de congruencia Lado- Ángulo- Ladop. 32
- Imagen 2-4Criterio de congruencia Lado- Lado- Ladop. 33
- Imagen 2-5 Criterios de congruencia Ángulo- Lado- Ángulop. 34
- Imagen 2-6 Ejemplo semejanza de triángulosp. 36
- Imagen 2-7 Criterio de semejanza Ángulo- Ángulop. 37
- Imagen 2-8 Triángulo equilátero y equiángulop. 40
- diagnóstico-Saberes previos)p. 41
- Imagen 2-10 Construcción de la mediatriz y circuncentrop. 43
- Imagen 2-11 Construcción de la bisectriz e incentrop. 44
- lados del triángulo (c)p. 44
- Imagen 2-13 Construcción de la mediana y baricentrop. 45
- Imagen 2-14 Actividad de puntos notables hecha a mano por parte de los estudiantesp. 46
- Imagen 2-15 Actividad puntos notables mediado por GeoGebrap. 47
- Imagen 2-16 Representación gráfica del teorema de Menelaop. 47
- teorema de Menelaop. 47
- teorema de Menelaop. 47
- Imagen 2-19 Representación gráfica del teorema de Cevap. 49
- Menelao; relación de segmentosp. 49
- de Menelao; relación de segmentosp. 49
- Imagen 2-22 Representación geométrica del teorema de Senop. 51
- Imagen 2-23 Construcción geométrica de la altura y la relación de los triángulos ∆𝑨𝑪𝑫 y ∆𝑪𝑫𝑩p. 51
- Imagen 2-24 Construcción geométrica de la altura y la relación de los triángulos ∆𝑩𝑬𝑪 y ∆𝑨𝑬𝑩p. 51
- Imagen 2-25 Representación geométrica del teorema de Cosenop. 52
- Imagen 2-26 Construcción geométrica de la altura y la relación de los triángulos ∆𝑨𝑪𝑫 y ∆𝑪𝑫𝑩p. 52
- Imagen 2-27 Valores de las funciones acorde a la circunferencia unitariap. 58
- Imagen 2-28 Gráfica de la función 𝒔𝒆𝒏(𝒙) en el intervalo de [𝟎, 𝟐𝝅]p. 59
- Imagen 2-29 Gráfica de la función cos(x) en el intervalo de [𝟎, 𝟐𝝅]p. 59
- Pressp. 63
- Imagen 2-31 Pantalla de trabajo Calculadora graficadora Casio fx-CG50p. 66
- Imagen 2-32 Ejemplo de modelización de parámetros de una función senoidalp. 66
- Imagen 2-33 Estudio didáctico a partir de los errores, las dificultades o los obstáculosp. 68
- Matemáticas: Análisis y enfoquesp. 77
- curso de Matemáticas: Aplicaciones e interpretacionesp. 78
- examen IBp. 78
- Imagen 4-1 Representación del modelo Grupo 5p. 117
- Imagen 4-2 Representación del modelo Grupo 3p. 118
- Imagen 4-3 Respuesta de los estudiantes en la actividad 1 de parámetro amplitudp. 141
- Imagen 4-4 Estudiantes trabajando en la solución de la actividadp. 142
- Imagen 4-5 Actividad comparativa entre las frecuencias 432 Hz y 528 Hzp. 147
- Imagen 4-7 Respuesta sobre la generalidad del movimiento del parámetro bp. 148
- Imagen 4-8 Respuesta de uno de los estudiantes, explicando el desfasep. 152
- Imagen 4-9 Relación del desfase con la meditación (respuesta de estudiante)p. 153
- Imagen 4-10 Sección final en donde se definen los parámetrosp. 159
- Imagen 4-11 Modelado de todos los parámetros articulados en GeoGebrap. 161