Maestría en Ciencias Naturales y Matemáticas · 2026
Diseño y modelado de un sistema de control de posición unidireccional de un levitador magnético utilizando redes neuronales
Los levitadores magnéticos son dispositivos capaces de mantener cuerpos, como materiales ferromagnéticos, suspendidos a una altura determinada gracias al efecto de un campo magnético. Dentro de este tipo de dispositivos existen levitadores controlados, guiados y no guiados, en dirección uniaxial o con varios grados de libertad. Una característica muy importante de los levitadores es que evitan la fricción entre los cuerpos y por tanto traen beneficios como ahorro energético, menor desgaste mecánico entre las piezas y una relación costo-beneficio significativamente menor. En este trabajo se muestra el diseño y control de un levitador magnético uniaxial, que permite suspender un cuerpo magnetizable en un punto determinado del espacio gracias al efecto de un campo magnético. Para tal fin, se encontró el modelo matemático aproximado del vector densidad de flujo magnético generado por una bobina, en cada punto de una región limitada alrededor de esta.
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Contenido
- Resumenp. 8
- Abstractp. 9
- Introducciónp. 10
- 1. Planteamiento del problemap. 12
- 1.1 Antecedentesp. 15
- 2. Justificaciónp. 21
- 3. Objetivosp. 22
- 3.1 Objetivo generalp. 22
- 3.2 Objetivos específicosp. 22
- 4. Marco teóricop. 23
- 4.1 Modelo para el Controladorp. 26
- 4.2 Implementación y Simulación en el Entorno de Pythonp. 28
- 5. Metodologíap. 30
- 6. Modelo Matemáticop. 31
- 7. Modelo dinamicop. 49
- 8. Controlador neuro adaptativo y Backsteppingp. 51
- 9. Controlador diseñado en Pythonp. 55
- 10. Conclusionesp. 57
- 11. Recomendacionesp. 59
- 12. Referenciasp. 60
- Anexosp. 66
- Tabla 1 Vigilancia tecnológicap. 17
- Figura 1 Registro de búsqueda de Google trendsp. 15
- Figura 2 Registro de búsqueda de carrot2p. 16
- Figura 3 Registro de búsqueda en scopusp. 16
- Figura 4 Sistema de levitación con una bobinap. 24
- Figura 5 Intensidad magnética generada por una espira de corriente en un punto Pp. 32
- Figura 6 Cascaron cilíndrico de corrientep. 32
- Figura 8 Potencial vectorial magnético en P debido a una espirap. 36
- Figura 9 Espira y dos elementos diferenciales simétricosp. 36
- Figura 10 Vista superior del sistemap. 37
- Figura 11 Densidad de flujo magnético creado por una espira. Solución numérica en Phytonp. 39
- Figura 12 Vista de las líneas de campo sobre el plano YZp. 39
- Figura 13 Espiras del cascaron cilíndrico de corrientep. 42
- Figura 14 Sección transversal de la bobina y potencial vectorial magnético en un puntop. 42
- Figura 15 Solución numérica del campo generado por una bobina usando Pythonp. 44
- Figura 16 Solución analítica del campo generado por una bobina (grafico con Python)p. 45
- Figura 17 Gráfico de error entre la solución numérica y. analíticap. 46
- Figura 18 Campo magnético generado por una bobina, vista tridimensionalp. 47
- entrada de una función de onda periódica con saturación blandap. 55
- sinusoidalp. 55
- escalónp. 56