BHA. Tesis y Trabajos de Grado · 2020
Incidencia de una secuencia didáctica, basada en la instrucción musical, en el aprendizaje de la representación de fracciones en estudiantes del grado sexto de la Institución Educativa General Anzoátegui.
La investigación presentada en este documento, se enfoca en el propósito de estudiar la incidencia que tiene en el aprendizaje, una secuencia didáctica aplicada a estudiantes de grado sexto de una institución pública. Dentro de este objetivo, el vínculo interdisciplinario que se encuentra en la música y las matemáticas, ha sido el eje central didáctico que permite su ejecución en el aprendizaje de las fracciones y de manera exclusiva en su representación. En ese sentido, se realizó el rastreo de los antecedentes en los que la relación de los elementos musicales y las matemáticas han tenido efecto en el aprendizaje de las fracciones, además dentro del corpus de este trabajo, los conceptos teóricos de fracción, las competencias matemáticas, y los errores que cometen los estudiantes cuando aprenden acerca de las fracciones, son base del entramado que se desarrolla en esta investigación. Con base en las ideas anteriores, se establecieron las fases del método en el que se escogió realizar una investigación de estudio de caso. Este desarrollo permitió la construcción de la secuencia didáctica, la hipótesis de progresión fundamentada en los errores de los estudiantes en el aprendizaje de las fracciones y el trabajo de intervención. Dichos errores enunciados son las categorías escogidas para el análisis de los resultados. Finalmente, se presentan las conclusiones que se establecieron a partir de la evaluación del objetivo de la investigación realizada dentro del aula de clase. En efecto, el vínculo que tienen las matemáticas y la música es tan amplio que permite el abordaje del aprendizaje de las fracciones. Así mismo, se presentan las recomendaciones que permite agrandar el panorama para trabajos similares que se realicen al respecto.
Texto completo 165 páginas con texto de 168
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Contenido
- INTRODUCCIÓNp. 16
- 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 18
- 2. OBJETIVOSp. 23
- 2.1 OBJETIVO GENERALp. 23
- 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOSp. 23
- 3. JUSTIFICACIÓNp. 24
- 4. ANTECEDENTESp. 27
- 4.1 LA MÚSICA EN LA ENSEÑANZA MATEMÁTICAp. 27
- 4.2 LAS FRACCIONES EN LA MÚSICAp. 31
- 5. MARCO TEÓRICOp. 41
- 5.1 CONCEPTO DE FRACCIÓNp. 41
- 5.2 EDUCACIÓN POR COMPETENCIASp. 45
- RACIONALESp. 16
- 6. METODOLOGÍAp. 55
- 6.1. FASE I. HIPÓTESIS DE PROGRESIÓNp. 56
- 6.2. FASE II DIAGNÓSTICOp. 57
- 6.3. FASE III CONSTRUCCIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICAp. 60
- 6.4. FASE IV INTERVENCIÓNp. 65
- 6.5. FASE V RESULTADOS Y ANÁLISISp. 66
- 7. RESULTADOS Y ANÁLISISp. 70
- 7.1. COSTRUCCIÓN DE LA HIPÓTESIS DE PROGRESIÓNp. 70
- 7.2. APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO DIAGNÓSTICOp. 72
- 7.3. TRABAJO DE INTERVENCIÓNp. 82
- 7.4 RESULTADOS DE PRUEBA POST-TESTp. 96
- 8. CONCLUSIONESp. 109
- 9. RECOMENDACIONESp. 113
- REFERENCIASp. 114
- ANEXOSp. 121
- Anexo A. Instrumento Diagnósticop. 122
- Anexo B. Derechos Básicos de Aprendizajep. 125
- Anexo C. Secuencia Didácticap. 130
- Anexo D. Transcripción de actividadesp. 150
- Tabla 1. Las Notas y los Silenciosp. 33
- diagnósticap. 58
- Tabla 3. Sesiones de Intervenciónp. 66
- Tabla 4 Prueba Diagnóstica por estudiante (respuestas y clasificación)p. 78
- Tabla 5. Nivel actual por estudiantep. 82
- Tabla 6. Porcentaje de estudiantes por pregunta correctap. 97
- Tabla 7. Estado del error por estudiante en el post-testp. 101
- Tabla 8. Resultados del post-test por estudiantep. 102
- Figura 1. Resultados pruebas saber grado quintop. 18
- Figura 2. Resultados pruebas saber grado novenop. 19
- Figura 3. Altura y tiempo de las figuras musicalesp. 31
- Figura 4. Monocordiop. 32
- Figura 5. Pitágoras y el Monocordiop. 32
- Figura 6. Subdivisión de Nota y Silenciosp. 35
- Figura 7. Compás y velocidadp. 36
- Figura 8. Artefactos simbólicos y computacionalesp. 37
- Figura 9. Concepto de fracciónp. 44
- Figura 10. Concepto de competenciap. 47
- Figura 11. Fases de la investigaciónp. 56
- Figura 12. Batería de aplicación Simple Drums Rockp. 64
- Figura 13. Metrónomop. 65
- Figura 14. Modelo teórico de sistema de aulap. 68
- Figura 15. Hipótesis de progresión del componente numérico-variacionalp. 70
- Figura 16. Hipótesis de progresión del componente geométrico-métricop. 71
- Figura 17. Hipótesis de progresión componente aleatoriop. 71
- Figura 18. Respuesta pregunta 1p. 72
- Figura 19. Solución a pregunta 1p. 73
- Figura 20. Suma de valoresp. 73
- Figura 21. Suma de valores igualesp. 73
- Figura 22. Respuesta correcta a pregunta 1p. 73
- Figura 23. Error vínculo de la fracciónp. 74
- Figura 24. Error vínculo de la fracción 2p. 74
- Figura 25. Vínculo de fracción y número decimalp. 75
- Figura 26. Error de identificación de numerador y denominadorp. 75
- Figura 27. Error 2 de identificación de numerador y denominadorp. 76
- Figura 28. Representación de cantidades discretasp. 76
- Figura 29. Uso del vínculo de la fracciónp. 77
- Figura 30. Solución a pregunta 5p. 77
- Figura 31. Desconocimiento del temap. 78
- Figura 32. Trabajo en la sala de sistemasp. 82
- Figura 33. Descripción corta de trabajo en clase (ejemplo)p. 83
- Figura 34. Representación del compásp. 83
- Figura 35. Equipartición de compases como unidadp. 84
- Figura 36. Distribución de figurasp. 85
- Figura 37. Escritura de partitura para lecturap. 85
- Figura 38. Descripción en diario de campo de la clase de monocordiop. 86
- Figura 39. Comparación de fraccionesp. 86
- Figura 40. Trabajo de estudiantes con el monocordiop. 88
- Figura 41. Solución de carrera de atletismop. 88
- Figura 42. Fracciones propias en lectura de clave de fap. 90
- Figura 43. Respuesta de fracciones propias e impropias en la lectura de bateríap. 90
- Figura 44. Solución al problema mediante Modelaciónp. 91
- Figura 45. Respuesta sin modelación matemáticap. 92
- Figura 46. Representación de fracción propia en un pastelp. 92
- Figura 47. Representación de fracciones propias en impropias en el pentagramap. 93
- Figura 48. Escritura de compás de 6/8p. 94
- Figura 49. Modelación de cantidades discretasp. 94
- Figura 50. Identificación de fracciones propias en cantidades discretasp. 95
- Figura 51. Modelación gráfica de cantidad discretap. 95
- Figura 52. Modelación gráfica incorrecta de cantidad discretap. 96
- Figura 53. Respuesta a la pregunta 1 del post-testp. 97
- Figura 54. Respuesta a pregunta 2 del post-testp. 98
- Figura 55. Respuesta a pregunta 3 del post- testp. 98
- Figura 56. Respuesta a pregunta 4 del post-testp. 98
- Figura 57. Respuesta a pregunta 5 del post-testp. 99
- Figura 58. Respuesta post-test estudiante 2p. 99
- Figura 59. Modelo musical a la solución de pregunta 6p. 100
- Figura 60. Respuesta a pregunta 6 del post-testp. 100
- Figura 61. Respuesta a pregunta 7 del post-testp. 100
- Figura 62. Justificación de respuesta a pregunta 7 del post-testp. 100
- Figura 63. Hipótesis final de progresión. Numérico – variacionalp. 106
- Figura 64. Hipótesis final de progresión. Geométrico- métricop. 107
- Figura 65. Hipótesis final. Aleatoriop. 107