Ingeniería Eléctrica · 2007
Metodologías para identificar fuentes armónicas en sistemas eléctricos
El incremento acelerado del uso de cargas no lineales en los sistemas eléctricos, debido principalmente al auge de la electrónica de potencia en estos últimos años, ha permitido un uso más eficiente de la energía eléctrica y aumentos considerables en la productividad de los procesos industriales, lo cual en contrapartida ha provocado una situación problemática, donde las corrientes armónicas generadas por los propios equipos eléctricos distorsionan considerablemente la onda de corriente sinusoidal original, si no se cuenta con filtros que controlen la emisión de armónicos. Identificar las fuentes causantes de las perturbaciones que se propagan por la red es un apartado complejo que necesita siempre de una adecuada medición y análisis con el propósito de tomar decisiones correctivas. El problema radica en determinar el origen y la magnitud de las fuentes armónicas, las cuales no pueden ser identificadas a priori debido a la interconexión de los sistemas eléctricos. Dicha interconexión permite que los flujos armónicos se propaguen a lo largo de la red provocando efectos que pueden ocasionar mal funcionamiento y fallos destructivos de equipos de potencia. El problema no solo puede sufrirlo el usuario propietario de lo equipos generadores de corrientes armónicas, sino que a través de las líneas de distribución y de transmisión puede propagarlo a otros usuarios de la red eléctrica, creando así una responsabilidad para si mismo y para la compañía suministradora.
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Contenido
- INTRODUCCIÓNp. 13
- CAPITULO 1p. 16
- ARMÓNICOS Y CALIDAD DE ENERGÍAp. 16
- 1.1 HISTORIAp. 16
- 1.2 ¿QUE SE ENTIENDE POR CALIDAD DE LA ENERGÍA? (POWER QUALITY)p. 18
- 1.3 ARMÓNICOSp. 18
- 1.4 CÓMO SE PRODUCEN LOS ARMÓNICOSp. 20
- 1.5 MEDICIONES ARMÓNICASp. 24
- 1.6 SITIOS DONDE DEBE REALIZARSE EL REGISTROp. 26
- 1.7 MARCO REGULATORIOp. 27
- 1.7.1 NORMA IEEE 519 SOBRE CONTROL DE ARMÓNICOSp. 28
- 1.8 DISTORSIÓN ARMÓNICA Y SERIES DE FOURIERp. 29
- 1.9 DISTORSION ARMÓNICA TOTALp. 31
- 1.10 FUENTES ARMÓNICASp. 32
- 1.10.1 CONVERTIDORES DE POTENCIA MONOFÁSICOSp. 33
- 1.10.2 CONVERTIDORES DE POTENCIA TRIFÁSICOSp. 34
- 1.10.3 DISPOSITIVOS DE ARCOp. 36
- 1.10.4 DISPOSITIVOS SATURADOSp. 37
- 1.11 EFECTOS DE LOS ARMONICOSp. 38
- 1.11.1 RESONANCIA PARALELOp. 38
- 1.11.2 RESONANCIA SERIEp. 39
- 1.11.3 EFECTOS SOBRE LAS MAQUINAS ROTATIVASp. 41
- 1.11.4 EFECTOS SOBRE LAS LINEAS Y CABLESp. 41
- 1.11.4.1 Los armónicos y el efecto pielp. 42
- 1.11.5 EFECTO SOBRE LOS TRANSFORMADORESp. 43
- 1.11.6 EFECTOS SOBRE LOS SISTEMAS DE PROTECCIONp. 44
- 1.11.7 EFECTOS SOBRE LOS CIRCUITOS DE COMUNICACIÓNp. 45
- 1.11.8 EFECTOS SOBRE LA POTENCIA Y EL FACTOR DE POTENCIAp. 46
- 1.12 ANALISIS EN FRECUENCIAp. 48
- 1.12.1 BARRIDO EN FRECUENCIAp. 49
- CAPITULO 2p. 52
- RED DE IMPEDANCIA ARMÓNICAp. 52
- 2.1 COMPONENTES SIMÉTRICASp. 52
- 2.1.1 COMPONENTE DE SECUENCIA CEROp. 56
- 2.2 PRINCIPIO BÁSICOp. 59
- IMPEDANCIASp. 70
- 2.3.1 MÉTODOS INVASIVOSp. 64
- (MV/LV)p. 64
- 2.3.1.2 Transformador saturadop. 64
- 2.3.1.3 Generadores de corriente interarmónicap. 64
- 2.3.2 MÉTODOS NO INVASIVOSp. 65
- 2.3.2.1 Uso de fuentes armónicas preexistentesp. 65
- 2.3.2.2 Suicheo de un banco de condensadoresp. 67
- TÉCNICA DE PRE- Y POST-PERTURBACIÓN EN ESTADO ESTABLEp. 69
- 2.4.1 PROBLEMÁTICA DE SU IMPLEMENTACIÓN Y SUS SOLUCIONESp. 72
- 2.4.1.1 Sincronización en las mediciones de pre- y post-perturbaciónp. 73
- 2.4.1.2 Problemática de la medición trifásicap. 73
- 2.4.2 TRANSFORMACIÓN DE CLARKE Ó TRANSFORMACIÓN α-β-0p. 76
- 2.5 MODELO ARMÓNICO DE NORTONp. 80
- FUNDAMENTALp. 19
- 2.5.2 ADMITANCIA ARMÓNICAp. 84
- CAPITULO 3p. 89
- MEDICIONES EN UNA ÚNICA UBICACIÓNp. 89
- ÍNDICES DE CORRIENTE EN EL PUNTO DE ACOPLE COMÚN (PCC)p. 90
- 3.1.1 ÍNDICES DE CONTRIBUCIÓN ARMÓNICAp. 92
- 3.1.2 OBJETIVO DEL MÉTODOp. 95
- 3.1.2.1 Impedancia constantep. 95
- 3.1.2.2 Variando la impedancia del operador de redp. 98
- 3.1.2.3 Variando al impedancia de la cargap. 100
- 3.1.3 PASOS SECUENCIALES PARA LLEVAR A CABO EL MÉTODOp. 101
- DIRECCIÓN DE POTENCIA EN EL PUNTO DE ACOPLE COMÚN (PCC)p. 102
- 3.2.1 ANÁLISIS MATEMÁTICOp. 108
- 3.2.1.1 Circuito DCp. 108
- 3.2.1.2 Circuito AC con reactancia únicamentep. 110
- 3.2.1.3 Circuito AC con resistencia únicamentep. 114
- IMPEDANCIA CRÍTICA (CIM) EN EL PUNTO DE ACOPLE COMÚN (PCC)p. 117
- 3.3.1 FUNDAMENTACION DEL METODOp. 117
- 3.3.1.1 Impedancia netamente reactiva (Z = jX)p. 120
- 3.3.1.2 Impedancia inductiva (Z = R + jX)p. 122
- 3.3.2 DESARROLLO DEL METODOp. 124
- 3.3.3 OBJETIVO DEL METODOp. 126
- 3.3.4 ESTIMACIÓN DEL ERROR EN EL MÉTODOp. 131
- 3.3.5 GENERALIZACIÓN DEL MÉTODOp. 132
- CAPITULO 4p. 136
- MEDICIONES EN MULTIPLES UBICACIONESp. 136
- 4.1 ESTIMACIÓN DE ESTADO ARMÓNICOp. 137
- ARMÓNICO (HSE)p. 140
- 4.1.2 INCERTIDUMBRE EN LA MEDICIÓNp. 145
- 4.2 FILTRO DE KALMANp. 146
- 4.2.1 DEFINICIÓNp. 146
- 4.2.2 FILTRO KALMAN DISCRETOp. 146
- 4.2.2.1 El proceso a ser estimadop. 146
- 4.2.2.2 Algoritmo del filtro Kalman discretop. 153
- 4.2.2.3 Inicialización del filtrop. 156
- CON COMPONENTES ARMÓNICOS VARIANTES EN EL TIEMPOp. 156
- 4.3.1 MEDICIÓN DE ARMONICÓS VARIANTES EN EL TIEMPOp. 157
- 4.3.2 ESTIMACIÓN DE ARMÓNICOSp. 159
- constante o variante en el tiempop. 159
- armónicos (modelo 1)p. 160
- variando en el tiempo usando una referencia estacionaria (modelo 2)p. 162
- SISTEMAS DE POTENCIA USANDO EL FILTRO DE KALMANp. 165
- 4.4.1 FORMULACIÓN MATEMÁTICAp. 165
- 4.4.2 ALGORITMO DEL FILTRO DE KALMANp. 171
- CAPITULO 5p. 175
- ARMÓNICAS MEDIANTE MEDICIONES EN MULTIPLES UBICACIONESp. 175
- 5.1 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMAp. 176
- 5.2 MODELAMIENTO DEL SISTEMA PARA ANÁLISIS ARMÓNICOp. 178
- 5.3 OBTENCIÓN DE LA ZBUS ARMÓNICAp. 181
- 5.4 MODELAMIENTO DEL MÉTODOp. 181
- 5.5 INICIALIZACIÓN DEL FILTRO DE KALMAN PARA LA APLICACIONp. 184
- 5.6 DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA IMPLEMENTACION DEL METODOp. 186
- 5.7 RESULTADOSp. 187
- horas)p. 199
- 5.7.2 Estabilización de las variables de estado en el tiempop. 188
- 5.7.3 Variaciones de corriente a lo largo del proceso iterativop. 190
- 5.7.4 Ganancia de Kalmanp. 192
- 5.7.5 Disminución del error Vkp. 193
- 5.7.6 Corrientes fundamentalesp. 194
- 5.7.7 Corrientes armónicasp. 196
- 5.7.8 Fuente armónicap. 197
- CONCLUSIONESp. 200
- FUTURAS LINEAS DE INVESTIGACIONp. 202
- BIBLIOGRAFIAp. 203
- ANEXO Ap. 208
- ANEXO Bp. 211
- ANEXO Cp. 215
- ANEXO Dp. 227
- ANEXO Ep. 229
- ANEXO Fp. 234
- ANEXO Gp. 251
- FIGURA 1.1. DISTORSIÓN DE LA SEÑAL ELÉCTRICAp. 20
- FIGURA 1.2. DIFERENCIA ENTRE UNA CARGA LINEAL Y NO LINEALp. 21
- IMPEDANCIA CAUSANDO UNA DISTORSIÓN DE VOLTAJE EN LA CARGAp. 22
- (PCC) EN LADO DE ALTA TENSIÓN DEL TRANSFORMADORp. 28
- (PCC) EN LADO DE BAJA TENSIÓN DEL TRANSFORMADORp. 29
- FIGURA 1.7. ESQUEMA DEL CONVERTIDOR DE POTENCIA MONOFÁSICOp. 33
- CONVERTIDOR DE POTENCIA MONOFÁSICOp. 33
- CONVERTIDOR TRIFÁSICOp. 34
- FIGURA 1.10. CONVERTIDOR DE FRECUENCIA VARIABLEp. 35
- VARIABLEp. 36
- MAGNÉTICOp. 37
- IMPEDANCIA DE CORTO-CIRCUITOp. 39
- FIGURA 1.15. CIRCUITO CON RESONANCIA SERIEp. 40
- CONDUCTORESp. 43
- FIGURA 1.17. CORRIENTE DE MAGNETIZACIÓN CONTRA EL TIEMPOp. 44
- FIGURA 1.18. FACTOR DE POTENCIA EN PRESENCIA DE ARMÓNICOSp. 48
- FIGURA 1.19. ESQUEMA CIRCUITAL DEL EJEMPLOp. 50
- TRES FASORES DESBALANCEADOSp. 53
- FIGURA 2.2. COMPORTAMIENTO FASORIAL DEL OPERADOR Ap. 55
- SOBRE LA IMPEDANCIA ARMÓNICAp. 62
- PRE-EXISTENCIA DE VOLTAJES ARMÓNICOSp. 66
- MS)p. 68
- FIGURA 2.6. ESQUEMA DE MEDICIÓN Y RED EQUIVALENTEp. 70
- FIGURA 2.7. MUESTRA DE LA FORMA DE ONDAp. 72
- CORRIENTES DE FASEp. 74
- FIGURA 2.9. MODELO DE NORTON PARA UNA RED DE DISTRIBUCIÓNp. 81
- MODIFICACIÓNp. 83
- APLICANDO UN VOLTAJE ARMÓNICOp. 85
- FIGURA 3.1. CIRCUITO EQUIVALENTE BÁSICO PARA EL ANÁLISIS ARMÓNICOp. 92
- ARMÓNICO (H)p. 93
- FIGURA 3.3. DESCOMPOSICIÓN FASORIALp. 93
- FIGURA 3.4. FORMAS DE ONDA DE LA DESCOMPOSICIÓNp. 93
- FIGURA 3.5. CONTRIBUCIÓN ARMÓNICA DE CADA FUENTEp. 96
- FIGURA 3.6. DESCOMPOSICIÓN DE IPCC EN SUS DOS COMPONENTESp. 97
- DE REDp. 94
- FIGURA 3.8. CIRCUITO EQUIVALENTE CONVERTIDOp. 99
- VARIACIÓN EQUIVALENTE DE CORRIENTE PARA EL LADO DEL CLIENTEp. 100
- FIGURA 3.10. CIRCUITO EQUIVALENTE CONVERTIDOp. 100
- FIGURA 3.11. IMPLEMENTACIÓN DEL MÉTODOp. 103
- FIGURA 3.12. CIRCUITO EQUIVALENTEp. 103
- MÉTODO DE DIRECCIÓN DE POTENCIAp. 105
- COMPONENTES DE CORRIENTEp. 106
- TIENEN SIGNOS OPUESTOS)p. 108
- IC TIENEN SIGNOS IGUALES)p. 109
- FIGURA 3.17. CIRCUITO AC CON ELEMENTOS RESISTIVOS ÚNICAMENTEp. 114
- EQUIVALENTE DE THEVENINp. 118
- Z )p. 118
- FIGURA 3.20. CIRCUITO EQUIVALENTE SIMPLIFICADOp. 119
- 0º)p. 121
- 0º )p. 123
- FIGURA 3.23. CIRCUITO EQUIVALENTE DE THEVENINp. 126
- FIGURA 3.24. DETERMINACIÓN DEL VOLTAJE VM A LO LARGO DE JXp. 127
- FIGURA 3.25. REPRESENTACIÓN FASORIAL Z = R +JXp. 132
- FIGURA 4.1. ESQUEMA DE MEDICIÓN ARMÓNICOp. 137
- CORRIENTEp. 21
- FIGURA 4.3. CICLO PROGRESIVO DEL FILTRO DE KALMAN DISCRETOp. 153
- FIGURA 5.1. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN CON TRES CARGAS INDUSTRIALESp. 177
- ARMÓNICOp. 117
- FIGURA 5.3. REDUCCIÓN DEL SISTEMAp. 180
- FIGURA 5.4. CORRIENTES ARMÓNICAS EN EL NODO 3p. 187
- NODO 3p. 180
- NODO 5p. 180
- NODO 6p. 180
- EL NODO 3p. 192
- PARA LAS 11:30, 17:30, 23:30 Y 5:30 HORASp. 195
- NODOS DEL SISTEMA PARA DIFERENTES HORASp. 196
- 8.5 Y 12 HORASp. 198
- 16.5 Y 20 HORASp. 198
- LAS 4.5 Y 8 HORASp. 199
- Tabla 5.1. Longitudes de líneas………………………………………p. 177
- TABLA 5.2. PARÁMETROS TÍPICOS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIAp. 178
- TABLA 5.3. PARÁMETROS DE LAS LÍNEASp. 178
- TABLA 5.4. INICIALIZACIÓN DE LOS ELEMENTOS DE POp. 185
- TABLA F.20. CORRIENTES DEL SISTEMA PARA LAS 21:00 HORASp. 240