Ingeniería Eléctrica · 2019
Análisis de la bifurcación de hopf presentada en un sistema de energía distribuido DC
Este trabajo proponemos la utilización de la teoría sobre la bifurcación de Hopf en el análisis de los sistemas dinámicos como herramienta importante que revela un gran interés en el comportamiento en la trayectoria de los sistemas, para este caso en un sistema de energía distribuida DC. esta teoría nos ayuda a estudiar el comportamiento de algunas variables que presenta modificaciones con cambios cualitativos que vienen siendo importantes en la dinámica de los mismos, o en la estabilidad de los equilibrios estacionarios del sistemas o a la apariencia de nuevas orbitas cerradas con comportamientos oscilatorios de la que es denomina como ciclo limite. Además de esto se realiza un estudio en los sistemas de energía distribuida DC para determinar su dinámica y poder determinar su estabilidad, luego se realiza un modelamiento de este sistema dinámico para determinar su estabilidad y así poder realizar un análisis en un software (XppAut) que nos permite evidencia su comportamiento bajos una serie de criterios, finalmente se presenta un ejercicio en el cual se puede evidenciar como se puede obtener los valores de las parámetros para realizar el modelamiento y el análisis sobre la bifurcación de Hopf.
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Contenido
- INTRODUCCIÓNp. 12
- PLANTAMIENTO DEL PROBLEMAp. 13
- JUSTIFICACIÓNp. 14
- OBJETIVOSp. 15
- OBETIVOS GENERALp. 15
- CAPITULO 1. TEORÍA DE LA BIFURCACIÓNp. 16
- 1.1. RESEÑA HISTÓRICAp. 16
- 1.2. TEORÍA DE BIFURCACIONESp. 17
- 1.2.1. Bifurcación nodo silla de montarp. 17
- 1.2.2. Bifurcación de Hopfp. 23
- 1.2.3. Bifurcación Supercrítica De Hopfp. 23
- 1.2.4. Bifurcación Subcrítica De Hopfp. 26
- DC CON CONTROL DROOPp. 28
- 2.1. INTRODUCCIÓNp. 12
- 2.2. FUNCIONAMIENTOS DE UNA MICRO GRIDS DCp. 29
- 2.3. CONTROL DROOPp. 28
- 2.4. CONTROL DROOP CON MÚLTIPLES FUENTESp. 32
- 2.5. MICRO GRIDS DCp. 35
- 2.6. CARGAS EN UNA MICRO GRIDSp. 35
- CAPITULO 3. MODELOS DE UNA MICRO GRIDS DCp. 37
- MICRO REDp. 37
- 3.1.1. Jerarquía de Controlp. 37
- 3.1.2. Control primariop. 37
- 3.1.3. Control secundariop. 38
- 3.1.4. Control terciariop. 38
- 3.2. CARGAS DE POTENCIA CONSTANTEp. 38
- 3.3. FUENTESp. 40
- 3.4. MODELO DE CIRCUITO Y DINÁMICA DEL SISTEMAp. 40
- CAPITULO 4. ANÁLISIS DE ESTABILIDADp. 43
- 4.1. SISTEMAS POR UNIDADp. 46
- 4.2. DISEÑANDO UN DC ESTABLE DE MGp. 50
- 4.3. BIFURCACIONES SILLA–NODOp. 56
- 4.4. BIFURCACIONES HOPFp. 57
- CONCLUSIONESp. 62
- TRABAJOS A FUTUROSp. 62
- figura 1: analogía de la caja con respecto a su peso.[1]p. 17
- figura 2: Variación de la variable rp. 18
- figura 3 Variación de r de (-r hasta +r). [1]p. 19
- figura 4: Parámetros, r vs xp. 19
- figura 5: Parámetros x vs rp. 20
- figura 6: Ejemplo 1.3.1. [1]p. 20
- figura 7: Variación de f(x)=r-x y f(x)=-e^(-x)p. 21
- figura 8: Recuadro semi parabólico. [1]p. 23
- figura 9:Estabilidad de bifurcación Hopf. [1]p. 23
- exponencialmente. [1]p. 24
- figura 11: Retratos de fase para µ. [1]p. 25
- figura 12: Bifurcaciones de Hopf. [1]p. 27
- figura 13: Micro grids con los subsistemas fuente y carga resaltados. [8]p. 29
- Thevenin. [8]p. 30
- figura 15: Control de caída. [8]p. 31
- figura 16:Circuito de N fuentes a un circuito equivalente. [9]p. 32
- figura 17: CPL. [8]p. 39
- figura 18: Modelos de CPL lineales e ideales para representar convertidores POL. [8]p. 39
- figura 19: Fuentes de modelos. (a) Control de MPPT. (b) Control de caídap. 41
- figura 20: Configuración del circuito DC MG y su modelo de circuito equivalentep. 41
- figura 21. CORRIENTE en valor por unidad en condiciones inicialesp. 52
- figura 22: Valor de la corriente y tensión para el punto de equilibriop. 53
- figura 23: Vbus VS Is en su punto de equilibrio y su estabilidadp. 53
- figura 24: Región de estabilidad de la figura 20 en el punto 1p. 54
- figura 25: Región de estabilidad de la figura 20 para P=0.5p. 54
- figura 26: Región de estabilidad de la figura 20 para P=1.2p. 55
- figura 27: Región de estabilidad de la figura 20 en el punto 2p. 55
- figura 28: Región de estabilidad de la figura 20 para P=3.2p. 56
- figura 29 : Bifurcación Silla–Nodo. [ 29]p. 56
- figura 30: Bifurcación Hopf: (a)Supercrítica, (b)Subcrítica. [ 29]p. 58
- figura 31: Retrato de fase de un sistema de caso II cuando P=0.1 PUp. 58
- figura 32: Retrato de fase de un sistema de caso II cuando P=0.5 PUp. 59
- figura 33: Retrato de fase de un sistema de caso II cuando P=1 PUp. 59
- figura 34: Retrato de fase de un sistema de caso II cuando P=1.3 PUp. 60
- figura 35: Retrato de fase de un sistema de caso II cuando P=1.41 PUp. 60
- Figura 36: Retrato de fase de un sistema de caso II cuando P=1.45 PUp. 61
- 380 V DCp. 44