Programa de Doctorado en Ingenier´ıas Tesis Doctoral:
An´alisis y Desarrollo de Estrategias de Protecci´on Basadas en la Distancia para Redes de Distribuci´on con Recursos Energ´eticos Integrados a trav´es de Inversores. Autor:
Carlos Alberto Garc´ıa Ceballos Pereira-2025
An´alisis y Desarrollo de Estrategias de Protecci´on Basadas en la Distancia para Redes de Distribuci´on con Recursos Energ´eticos Integrados a trav´es de Inversores. Carlos Alberto Garc´ıa Ceballos Proyecto de grado presentado como requisito para optar por el t´ıtulo de Doctor en Ingenier´ıa Director: PhD. Juan Jos´e Mora Fl´orez Co-directora: Ph.D Sandra Milena P´erez Londo˜no Universidad Tecnol´ogica de Pereira Programa de Doctorado en Ingenier´ıas Pereira
2025
A˜no 2025
NOTA DE ACEPTACI´ON
Jurado Jurado Pereira 11 de Abril de 2025 (Fecha de entrega)
AGRADECIMIENTOS
Esta investigaci´on, este documento y el t´ıtulo doctoral que le da terminaci´on, requiri´o del esfuerzo conjunto y continuo de muchas personas adem´as de m´ı. El apoyo impl´ıcito y directo que he recibido de mis padres, mis hermanas y mis tutores, fue fundamental para perseverar. Adem´as, siempre cont´e con la buena energ´ıa de amigos y compa˜neros de trabajo, prestos a una charla, a doblar una hoja de papel o a compartir un postre. Cada una de estas personas y el ´animo que me transmitieron, fue indiscutiblemente vital para superar los altibajos con los que me encontr´e, no solo acad´emicos, sino log´ısticos, financieros, administrativos, familiares y personales. Persistir y comprometerme con esta meta fue mi decisi´on, pero no tengo dudas de que el apoyo que he recibido me facilit´o continuar en el camino hacia este logro. El agradecimiento que les puedo expresar con palabras no se acerca en absoluto al nivel de gratitud que les guardo en mi coraz´on y que me acompa˜nar´a el resto de mis d´ıas. ¡Gracias!
Adicional, tambi´en debo este logro al apoyo que recib´ı del Programa de Doctorado, sin lo cual no me hubiera planteado ni una posibilidad para desarrollar lo que ahora he culminado. Gracias al Director del Programa de Doctorado y a las auxiliares administrativas, siempre atentos para aclarar dudas, asesorar en procesos y buscar soluciones a las dificultades que se pudieron presentar, m´as a´un en las etapas finales. Gracias doy a todos ustedes, este tambi´en es vuestro logro, y gracias a las coincidencias, azares y sincronicidades que actuaron sobre mi espacio tiempo para haber llegado al punto en el que estoy.
Finalmente, tengo claro que este logro no es el final, es solo un recordatorio de que el conocimiento en el mundo es rid´ıculamente enorme. Hay gran cantidad de cosas por aprender, aplicar y mejorar, siempre apuntando a cambiar paradigmas, mejorar situaciones y contribuir al desarrollo del sistema el´ectrico; que si bien afecta a profesionales, industrias, operadores de red, reguladores y universidades, en ´ultima instancia afectar´a la calidad de vida de las personas.
”Plus Ultra”
´Indice general
1. Introducci´on
4
1.1. Motivaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2. Justificaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.3. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2. Objetivos
13
2.1. Objetivo general
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
2.2. Objetivos espec´ıficos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3. Aspectos te´oricos
14
3.1. Control local del IIDER
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
3.1.1.
Lazo interno - tensiones de referencia para el VSI . . . . . . . .
14
3.1.2.
Lazo externo - corrientes de referencia para el lazo interno
. . .
17
3.2. An´alisis de sistemas de potencia bajo falla . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.2.1.
An´alisis usando componentes de secuencia . . . . . . . . . . . .
18
3.2.2.
An´alisis usando componentes de fase (ABC) . . . . . . . . . . .
23
3.3. Rel´e de distancia
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
4. Modelado del IIDER
27
4.1. Desarrollo asociado al modelado y control del IIDER
. . . . . . . . . .
27
4.1.1.
Control PI del lazo de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
4.1.2.
Limitaci´on de corriente del IIDER . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
4.1.3.
Estabilidad de redes basadas en IIDER . . . . . . . . . . . . . .
30
4.2. Resultados sobre la operaci´on del IIDER . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
4.2.1.
Caso operaci´on del IIDER ante falla trif´asica . . . . . . . . . . .
31
4.2.2.
Caso operaci´on del IIDER ante falla fase-fase
. . . . . . . . . .
34
i
4.2.3.
Caso de falla fase-tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
4.3. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
5. Protecci´on de una ADN con rel´e de distancia
41
5.1. Estimaci´on de la impedancia de falla incluyendo el efecto del tipo de
carga combinado con la resistencia de falla. . . . . . . . . . . . . . . . .
41
5.2. Estimaci´on de la impedancia de falla incluyendo el efecto de la resistencia
de falla combinado con los efectos infeed y remoto de un IIDER. . . . .
42
5.3. Estimaci´on de la impedancia de falla incluyendo efectos nocivos de las
redes de distribuci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
5.3.1.
Ecuaciones de inter´es para el an´alisis circuital de la zona protegida 46
5.3.2.
Algoritmos de estimaci´on de la distancia de falla . . . . . . . . .
49
5.4. Resultados respecto a la protecci´on de ADNs . . . . . . . . . . . . . . .
53
5.4.1.
Resultados considerando medidas a lo largo de la zona protegida
53
5.4.2.
Resultados considerando an´alisis circuital en la zona protegida y solo medidas locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
5.4.3.
Resultados de aplicaci´on respecto a la variabilidad del recurso primario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
6. Publicaciones
60
6.1. Propuestas sobre el modelado de redes de distribuci´on activas y de re-
cursos energ´eticos distribuidos integrados a trav´es de inversores
. . . .
60
6.1.1.
Enfoque iterativo para ajustar m´ultiples IIDER en micro-redes .
60
6.1.2.
An´alisis de la implementaci´on de un convertidor formador de red considerando el efecto del recurso energ´etico primario . . . . . .
60
6.1.3.
An´alisis de estabilidad para micro-redes considerando modo de operaci´on aislado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
6.1.4.
Estrategias de limitaci´on de corriente para el control de convertidores seguidores de red en aplicaci´on a micro-redes. . . . . . .
61
6.2. Propuestas sobre la protecci´on de redes de distribuci´on con recursos
energ´eticos distribuidos integrados a trav´es de inversores
. . . . . . . .
62
ii
6.2.1.
Estimaci´on de la impedancia de falla para protecciones basadas en distancia en una red de distribuci´on activa
. . . . . . . . . .
62
6.2.2.
Mejora de la protecci´on basada en distancia para altas impedancias de falla y considerando modelos de carga din´amicos
. . . .
62
6.2.3.
Mejora de la protecci´on basada en distancia para redes de distribuci´on con IIDER
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
7. Limitaciones, trabajos futuros y conclusiones generales
64
7.1. Limitaciones en las propuestas presentadas . . . . . . . . . . . . . . . .
64
7.1.1.
Limitaciones en el modelo del sistema . . . . . . . . . . . . . . .
64
7.1.2.
Limitaciones en las estrategias de protecci´on . . . . . . . . . . .
65
7.2. Trabajos futuros
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
7.3. Conclusiones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
A. Ap´endice. Implementaci´on de modelos.
1
A.1. Implementaci´on del IIDER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
A.1.1. Etapa de control para el IIDER como seguidor de red . . . . . .
1
A.1.2. Etapa de potencia para el IIDER como seguidor de red . . . . .
3
A.2. Sistema de prueba
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
A.2.1. Parametrizaci´on del IIDER
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
A.2.2. Parametrizaci´on de la red de prueba
. . . . . . . . . . . . . . .
6
iii
´Indice de figuras 3.1. Conexi´on de VSI como seguidor de red. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
3.2. Sistema gen´erico para an´alisis en falla.
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
3.3. Red de secuencia positiva para la red gen´erica . . . . . . . . . . . . . .
19
3.4. Red de secuencia negativa para la red gen´erica . . . . . . . . . . . . . .
19
3.5. Red de secuencia cero para la red gen´erica . . . . . . . . . . . . . . . .
19
3.6. Conexi´on de redes de secuencia para falla 3FG en el sistema gen´erico .
20
3.7. Conexi´on de redes de secuencia para falla 2FG en el sistema gen´erico .
21
3.8. Conexi´on de redes de secuencia para falla 2F en el sistema gen´erico . .
21
3.9. Conexi´on de redes de secuencia para 1FG en el sistema de inter´es . . .
22
3.10. Conexi´on de la resistencia de falla para el caso de una falla 3FG . . . .
24
3.11. Conexi´on de la resistencia de falla para el caso de una falla 2FG . . . .
24
3.12. Conexi´on de la resistencia de falla para el caso de una falla 2F . . . . .
24
3.13. Conexi´on de la resistencia de falla para el caso de una falla 1FG . . . .
25
3.14. Rel´e de distancia para protecci´on de l´ınea
. . . . . . . . . . . . . . . .
26
4.1. Curva de soporte reactivo para IIDER. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
4.2. Tensi´on y corriente en terminales del IIDER ante una falla trif´asica (di-
ferentes resistencias de falla).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
4.3. Componentes directa y de cuadratura de la corriente de salida del IIDER
ante falla trif´asica (diferentes resistencias de falla) . . . . . . . . . . . .
33
4.4. Tensi´on y corriente en terminales del IIDER ante una falla fase-fase (di-
ferentes resistencias de falla) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
4.5. Componentes directa y de cuadratura de la corriente de salida del IIDER
ante falla fase-fase (diferentes resistencias de falla) . . . . . . . . . . . .
36
4.6. Tensi´on y corriente en terminales del IIDER ante una falla fase tierra
(diferentes resistencias de falla)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
iv
4.7. Componentes directa y de cuadratura de la corriente de salida del IIDER
ante falla fase tierra (diferentes resistencias de falla) . . . . . . . . . . .
38
5.1. Sistema de prueba con capacitancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
5.2. Estimaci´on de distancia usando medidas para una falla a 5 [km]
. . . . . .
54
5.3. Estimaci´on de distancia usando medidas para una falla a 20 [km]
. . . . .
54
5.4. Estimaci´on de distancia usando an´alisis circuital para una falla a 5 [km]
. .
55
5.5. Estimaci´on de distancia usando an´alisis circuital para una falla a 20 [km]
.
55
5.6. Estimaci´on de distancia de falla usando medidas en la red y ante cambios en
la disponibilidad del recurso primario
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
5.7. Estimaci´on de distancia de falla usando medidas locales y ante cambios en la
disponibilidad del recurso primario
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
A.1. Control del IIDER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
A.2. Etapa de potencia del IIDER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
A.3. Par´ametros para la etapa de potencia del IIDER.
. . . . . . . . . . . .
5
A.4. Parametrizaci´on de la curva de soporte reactivo utilizada. . . . . . . . .
6
A.5. Red de prueba a partir de sistema IEEE 34 nodos. . . . . . . . . . . . .
7
v
Resumen Este documento es un compendio de las propuestas desarrolladas en una investigaci´on enfocada a la protecci´on de redes de distribuci´on con recursos energ´eticos distribuidos integrados a trav´es de inversores. El tema es de gran relevancia ya que los sistemas de distribuci´on que integran recursos energ´eticos distribuidos son cada vez m´as comunes debido a ventajas ambientales, econ´omicas y t´ecnicas; donde el sistema de protecciones es indispensable para garantizar una operaci´on segura. Dado que los aspectos fundamentales de cada propuesta se encuentran publicados en revistas indexadas, este documento resume cada aporte y su metodolog´ıa central. En su conjunto, las propuesta general presenta un modelo de la red de distribuci´on y los generadores basados en inversores; tambi´en muestra la aplicaci´on del rel´e de distancia en redes de distribuci´on activas, donde se analizan diferentes efectos en la operaci´on del rel´e.
Abstract The present document is a summary of the developed proposals, which are framed within the research for protecting distribution systems with inverter-integrated distributed energy resources. The topic is highly interesting since such active distribution systems are spreading worldwide due to environmental, technical, and economic advantages, where the protection systems are indispensable for guaranteeing a safe operation. Since the main procedures of the proposals are already published in indexed journals, this document briefly describes each proposal and the core methodology applied. The joint proposals allow the model of the distribution network and the inverter-based generation and allow the application of the distance relay on active distribution networks while considering jeopardizing effects.
Glosario Definici´on de los t´erminos empleados en el documento, donde la mayor´ıa provienen del idioma ingl´es:
ADN: Red de Distribuci´on Activa DER: Recurso energ´etico distribuido DFIG: Generador de Inducci´on Doblemente Alimentado GD: Generaci´on distribuida IIDER: Recurso energ´etico distribuido integrado a trav´es de inversor PCC: Punto com´un de acople PI: Proporcional-Integral PLL: Lazo Seguidor de Fase PWM: Modulaci´on por Ancho de Pulso RGDER: Recurso energ´etico distribuido integrado a trav´es de generadores rotativos SIN: Sistema interconectado nacional UPME: Unidad de Planeaci´on Minero Energ´etica VSI: Inversor basado en Fuentes de Tensi´on
Introducci´on
1.1
Motivaci´on Los sistemas de distribuci´on activos (ADN), los cuales son una red de distribuci´on con inclusi´on de recursos energ´eticos distribuidos (DER), se han fomentado a nivel mundial desde hace algunos unos a˜nos por ventajas ambientales, t´ecnicas, log´ısticas y econ´omicas, si se compara con la generaci´on convencional. A modo de ejemplo, en [1] se concluy´o que valor presente neto de un sistema con recursos renovables basados en inversores es menor que cuando se usa generaci´on convencional; en [2] se menciona que que la generaci´on renovable trae beneficios econ´omicos y reducci´on de emisiones, adem´as su costo normalizado de energ´ıa y el tiempo de retorno son menores, resultando en una inversi´on competitiva. Adem´as, dependiendo del pa´ıs, se pueden tener subsidios para la inversi´on inicial y para los contratos de pagos por energ´ıa renovable (Feed in Tariff); en [3] se mencionan ventajas asociadas a la construcci´on de nuevas l´ıneas de transmisi´on, confiabilidad en la generaci´on de energ´ıa desde el punto de vista de la demanda, electrificaci´on rural y posibles rutas de liberalizaci´on del mercado; en [4] se indica que los recursos renovables son m´etodos efectivos para de-carbonizar los sistemas de potencia e impulsar el desarrollo econ´omico y social; en [5] se menciona que las p´erdidas de red son menores porque la generaci´on est´a mas cerca de la demanda, se reducen los gases de efecto invernadero y se aplaza la inversi´on en la expansi´on de la transmisi´on, tambi´en se puede mejorar la calidad de potencia y dar soporte de tensi´on al sistema de potencia; en [6] se indica que hay un bajo riesgo en la inversi´on, con tiempos de construcci´on menores y un mantenimiento m´as f´acil. Finalmente, las ADN pueden operar de forma aislada, tal como se muestra en [7].
De manera similar, para integrar DERs en la red de distribuci´on convencional y formar una ADN, se deben cumplir requerimientos de conexi´on [8] y estrategias de mitigaci´on para los impactos negativos de las fuentes a integrar. Algunos ejemplos de mitigaci´on incluyen y no se limitan a: la ubicaci´on ´optima de generadores [9, 10], instalaci´on de almacenadores y estaciones de recarga para veh´ıculos el´ectricos [11, 12]; determinaci´on de la cantidad m´axima de energ´ıa renovable que puede tolerar un sistema de distribuci´on [13]; an´alisis de la baja inercia de las unidades distribuidas y sus efectos en la estabilidad [14] o en la protecci´on del sistema de distribuci´on [15]. Adicionalmente, los estudios anteriores permiten guiar la toma de decisiones en el planteamiento de normas y est´andares, como las resoluciones CREG 030 de 2018, CREG 060 de 2019 y CREG 023 de 2022 para el caso colombiano, las cuales se enfocan en regular la actividad de generadores distribuidos, permitir la conexi´on de plantas solares fotovoltaicas / e´olicas y definir las exigencias de calidad para sistemas de almacenamiento con bater´ıas, respectivamente. El funcionamiento de cada uno de estos elementos es de vital importancia para operar un sistema de distribuci´on activo, el cual puede evolucionar para operar de forma aislada, siendo muy ´util para respaldar
la red de distribuci´on y suplir energ´ıa a zonas no interconectadas. En la migraci´on de un sistema de distribuci´on actual hacia una ADN, se carece de estudios y t´ecnicas de implementaci´on estandarizadas, pues se tiene una gran cantidad de elementos y potenciales complicaciones, entre las que se encuentra la intermitencia del recurso primario o el comportamiento no lineal de los DER integrados a trav´es de un inversor (IIDER). El IIDER hace m´as complejos los an´alisis de control, operaci´on, protecci´on y conexi´on, donde la premisa de su uso, es que se mejore el desempe˜no general de la red en lugar de causar m´as dificultades, como se mencion´o en [16, 17]. Durante fallas, se espera que un IIDER contribuya en la reducci´on de los huecos de tensi´on, permaneciendo conectado a la red [18], o inyectando m´axima potencia [19]; sin embargo, el an´alisis del IIDER durante falla, al igual que el an´alisis del control asociado, es complejo y puede enfocarse en diferentes aspectos, como el comportamiento en falla de sistemas solares [20], peque˜na se˜nal y amortiguamiento [21], corrientes de fuga y falla a tierra [22] y formas de operar durante falla (fault ride-through capability) [23]. A nivel de Colombia, las ADNs son un tema de inter´es en auge, donde ya el estudio en [24], de la Unidad de Planeaci´on Minero Energ´etica (UPME), trat´o de identificar y marcar una ruta de evoluci´on detallada para las redes de distribuci´on actuales, donde se propone un cambio paulatino y constante de la red. No obstante, el proceso de evoluci´on se enmarca en fuertes inversiones para variedad de equipos y tecnolog´ıas. Casos de ejemplo son los dispositivos de medida bidireccional e inteligente, ubicaci´on ´optima de estaciones de recarga para veh´ıculos el´ectricos, ciberseguridad y equipos de protecciones que hasta ahora, hab´ıan sido caracter´ısticos de sistemas de potencia, lo cual se reafirma en [25, 26].
As´ı pues, la implementaci´on y validaci´on de una ADN presenta retos y particularidades espec´ıficas, donde las de mayor inter´es generan mejoras sustanciales en la operaci´on, control y puesta en marcha de la ADN, como el modelo del IIDER y las estrategias de protecci´on. La protecci´on debe considerar las variaciones del sistema de distribuci´on actual [27], mientras que el modelo del IIDER debe representar de forma suficientemente realista el comportamiento durante estado estable y durante falla, incluyendo los efectos del control. Dise˜nar estrategias de protecci´on con modelos detallados del inversor, resulta beneficioso para dise˜nar y coordinar de manera selectiva y confiable, los equipos de protecci´on, previniendo da˜nos en equipos o personas, mientras se mantienen la mejor continuidad posible en las demandas.
De esta manera, la investigaci´on propuesta se centra en desarrollar estrategias de protecci´on adecuadas para redes de distribuci´on activas, donde el modelo del IIDER y de la ADN, deben ser claramente definidos y validados, especialmente durante falla, pues el sistema de protecciones puede operar de manera incorrecta si no se considera adecuadamente la influencia del IIDER.
Adicionalmente, se elige profundizar en la protecci´on de distancia, pues es una estrategia que presenta gran potencial para ser aplicado en ADN [25, 26, 28]. Lo anterior, debido a su direccionalidad intr´ınseca y a la poca diferencia econ´omica para su implementaci´on si se compara con rel´es de corriente direccionales, los cuales son necesarios en ADNs. A partir de lo anterior, la pregunta de investigaci´on se plantea de la siguiente manera: ¿C´omo se puede mejorar la operaci´on del rel´e de distancia en redes de distribuci´on con inclusi´on de generadores integrados a trav´es de inversores?
1.2
Justificaci´on La propuesta de investigaci´on se centra en al an´alisis y desarrollo de estrategias de protecci´on basadas en la impedancia para sistemas de distribuci´on con IIDER. En general, el auge a nivel mundial se enfoca en las micro-redes, pero la ADN es una base fundamental a partir de la cual se puede construir una micro-red. Adem´as, la gran mayor´ıa de estudios en micro-redes consideran el caso de operaci´on aislado o conectado, pero no ambos [25, 29–33], por lo que el estudio propuesto de una ADN tiene similitudes con una micro-red en modo de operaci´on conectado, abriendo posibilidades de profundizaci´on futura en el modo modo aislado. Inicialmente, para validar las estrategias de protecci´on y operaci´on en una ADN, se requiere de un sistema de prueba claramente definido en: topolog´ıa, tipos y longitudes de l´ınea, ubicaci´on de cargas, n´umero de IIDERs y controles requeridos. Este paso es complejo pues se deben ajustar ganancias de control para cada IIDER, donde hay variedad de m´etodos de ajuste, como los que se basan en el modelo del sistema [34–36] o en medidas espec´ıficas [37–39]. No obstante, no hay un m´etodo est´andar que permita el ajuste del control de manera r´apida, sencilla y generalizada. Por ello, obtener una ADN de prueba se convierte en una etapa inicial necesaria y que permite plantear propuestas asociadas al an´alisis del control y de la influencia del IIDER en la ADN. Una vez se tiene una ADN de prueba funcional, se puede profundizar en otras problem´aticas, d´onde el foco de esta investigaci´on es el sistema de protecciones y el an´alisis en falla de los IIDERs. Los sistemas de protecciones son de vital importancia en cualquier sistema el´ectrico, pues la probabilidad de ocurrencia de una falla nunca es cero y siempre debe existir por lo menos un elemento con la capacidad de detectar y aislar la porci´on del sistema fallado, afectando la red lo m´ınimo posible. En cuanto a las protecciones m´as extendidas en las redes de distribuci´on convencional, se cuenta con reconectadores, fusibles y rel´es de sobre-corriente [40], los cuales se basan en el principio de corriente para actuar. Sin embargo, en las ADNs, los elementos de protecci´on convencional omiten disparos o disparan err´oneamente, por lo que estrategias no convencionales y estrategias mejoradas deben evaluarse.
Los retos en la protecci´on se han analizado en la bibliograf´ıa, d´onde las dificultades m´as comunes para las protecciones convencionales suelen ser causadas por aspectos de detecci´on de falla o coordinaci´on de los rel´es [41]. A su vez, las dos causas mencionadas pueden tener or´ıgenes diversos e incluyen por ejemplo, la alta corriente de los DER basados en m´aquinas rotativas (RGDER), la baja corriente de los IIDER, la resistencia de falla, el cambio de direcci´on de los flujos de potencia, la intermitencia de los recursos energ´eticos primarios, entre otros que pueden ser profundizados en [40]. Algunas soluciones se basan en usar rel´es con caracter´ısticas de direccionalidad, pero el m´odulo direccional es propenso a errores en redes de media y baja tensi´on [42], siendo necesario mejorar su proceso de estimaci´on [43]. De esta manera, son necesarios elementos de protecci´on adicionales, d´onde las caracter´ısticas del rel´e de distancia (t´ıpicos en redes
de potencia), resultan interesantes para la protecci´on de ADN [28]. Con lo mencionado anteriormente, la propuesta de investigaci´on inicialmente se orienta a obtener una red de distribuci´on con IIDERs, donde el ajuste del control y el comportamiento durante falla deben ser explorados. En segundo lugar, se identifican y proponen estrategias para aplicar el rel´e de distancia en ADN, mejorando la estrategia convencional. Como resultado principal de esta investigaci´on, se pretende obtener una estrategia para mejorar la operaci´on del rel´e de distancia en ADNs; como resultado colateral, se explora en detalle la operaci´on del IIDER durante falla, as´ı como sus efectos en una ADN. As´ı, se contribuye al estado del arte sobre la protecci´on de ADN y sobre modelado del IIDER, favoreciendo la implementaci´on de redes activas en ambientes pr´acticos y reales, d´onde adem´as, se pueden profundizar a futuro, aspectos como la resiliencia [44].
Esta investigaci´on est´a enmarcada en el proyecto Minciencias: ”Programa para la integraci´on eficiente de la energ´ıa el´ectrica proveniente de fuentes renovables no convencionales, para favorecer el crecimiento econ´omico del pa´ıs - INTEGRA2023”, c´odigo
111085271060.
1.3
Estado del arte Para operar una ADN de forma segura es necesario contar con esquemas de protecci´on, pues la probabilidad de que un equipo falle es siempre mayor a cero y permitir que una falla est´a presente durante largo tiempo puede causar severos da˜nos materiales y humanos. La implementaci´on de protecciones en sistemas de distribuci´on convencionales (radiales y alimentados por una sola fuente), est´a bien documentado, donde trabajos como [45, 46] lo describen claramente, obteniendo aspectos clave como:
a. Las protecciones solo necesitan medidas de corriente.
b. No es necesario que las protecciones sean direccionales ni utilizar medidas de
tensi´on.
c. Los sistemas radiales siempre se pueden proteger con rel´es de sobrecorriente, re-
conectadores, seccionalizadores y fusibles.
d. Las pr´acticas de protecci´on en sistemas de distribuci´on var´ıan considerablemente
entre operadores de red, especialmente la definici´on de disparos instant´aneos.
e. Algunos operadores de red no hacen salvamento de fusibles por tener muchos
equipos sensibles a lo largo del circuito.
f. Los DER deben ser desconectados cuando se a´ıslan de la red principal, pues al
momento de reconectar la red, pueden averiarse.
g. El DER debe reconectarse a la red cuando haya seguridad de que permanecer´a
energizado (no durante un proceso de recierres).
De esta manera, en redes de distribuci´on convencionales predomina la desconexi´on de DERs y el uso de protecciones basadas en la corriente, donde [46] tambi´en hace anotaciones sobre el rel´e de distancia, indicando que su uso no es com´un y para casos donde la corriente de carga es muy cercana a la corriente de falla. Por otra parte, referencias m´as recientes como [15, 28, 40], han reportado problem´aticas de los DERs, obteniendo declaraciones como:
a. En una ADN, los fusibles y reconectadores no son soluciones adecuadas, por lo
que distintas tecnolog´ıas de protecci´on deben ser empleadas, incluyendo el rel´e de sobre-corriente direccional, distancia o diferencial.
b. La corriente de falla en una ADN puede tener diferentes direcciones y magnitudes
dependiendo de los DERs conectados, causando problemas de coordinaci´on en las protecciones y requiriendo el uso de rel´es direccionales, los cuales requieren referencias de tensi´on.
c. Para una ADN con RGDER, se tienen altos niveles de falla que afectan la coordi-
naci´on de las protecciones de sobre-corriente. Entre las posibles rutas de soluci´on, se pueden explorar las protecciones direccionales o los limitadores de corriente.
d. Gran cantidad de referencias desarrollan nuevas estrategias de protecci´on asu-
miendo RGDER en la red, lo cual es t´ıpicamente falso en una ADN.
e. De los sistemas con generaci´on renovable, las tecnolog´ıas fotovoltaica, e´olica tipo
4 y turbina a gas de alta/media velocidad, se integran a trav´es de un inversor
(IIDER).
f. En el caso de los IIDER, los inversores limitan la corriente dentro de un rango
de 1.1 a 3 veces el valor nominal, generando problemas en la detecci´on de fallas. Las posibles rutas de soluci´on involucran protecciones basadas en la tensi´on o elementos que incrementen la corriente de falla.
De esta manera, los problemas t´ecnicos m´as frecuentes en la protecci´on de ADN se asocian con corrientes de falla muy altas o muy bajas, as´ı como con la direcci´on de los flujos de potencia. Estos aspectos estropean la coordinaci´on de las protecciones, causando falsos disparos u omisi´on de los mismos.
Para abordar las dificultades del sistema de protecci´on en ADNs, se han propuesto variedad de estrategias. En [26] se considera un rel´e de distancia con una se˜nal de tensi´on compensada, pero debe haber por lo menos un RGDER y no considera modelos de la ADN ni del IIDER. En [25] se propone un rel´e de impedancia e inyecci´on de componentes de alta frecuencia durante falla, pero se enfoca en las redes DC y no se describe de forma detallada el control de los DER. En [29] se propone una estrategia de protecci´on para redes aisladas al combinar caracter´ısticas de corriente e impedancia, sin embargo, los inversores inyectan una se˜nal de quinto arm´onico durante la falla y no se consideran aspectos de tensi´on, frecuencia, o tiempo de desconexi´on m´ınimo, lo cual puede causar problemas de estabilidad. En [30] se trabaja una red aislada con 3 DERs y varios alimentadores, pero se usan RGDERs, lo cual representa una condici´on optimista de funcionamiento. Adicionalmente, dentro de las estrategias de protecci´on, la que se basa en la distancia tiene caracter´ısticas ventajosas respecto a otras estrategias, como la direccionalidad intr´ınseca. Sin embargo, el uso de rel´es de distancia en ADN est´a en desarrollo y las estrategias encontradas suelen tener falencias importantes, por ejemplo, en [29] se propone una estrategia para facilitar la identificaci´on y ubicaci´on de la falla, pero el efecto infeed y resistencias de falla sobre
3.6 Ωno se consideran claramente. En [47] se propone una estrategia de detecci´on
de falla basada en el ´angulo de la impedancia de secuencia negativa, pero aunque la variable de decisi´on usa la impedancia, el efecto infeed no se considera y se requiere el uso de un rel´e diferencial. En [48] se examin´o el efecto de compensar la secuencia cero en fallas monof´asicas, pero no se considera la resistencia de falla o la influencia de los DER. En [49], el ´angulo de la impedancia se analiza por medio de unidades de medida fasorial, sin embargo, el uso de comunicaciones es un aspecto importante que adem´as, incrementa los costos del sistema. En [50] se compensa la variaci´on del viento y el efecto infeed al modificar aspectos de polarizaci´on del rel´e, pero se trata de una estrategia espec´ıfica para generaci´on e´olica con DFIG y los IIDER no se consideran. En [51] se usa la protecci´on de distancia y se˜nales arm´onicas durante falla,
donde se evitan problemas de direccionalidad, pero la adici´on de arm´onicos de alta frecuencia puede causar problemas de estimaci´on respecto a la fundamental, adem´as la estrategia requiere de dispositivos adicionales para incrementar la reactancia de la l´ınea. Finalmente, algunos de los documentos analizados consisten en revisiones generales o propuestas muy espec´ıficas, por ejemplo, en [52] se revisan las protecciones de redes AC, se analizan fallas en las protecciones basadas en tensi´on y los efectos de sobre alcance y bajo alcance ante la inclusi´on de DERs. En [53], se analizan los efectos de la resistencia de falla e infeed, y aunque se proponen soluciones generales, no se validan, tambi´en se considera gran influencia de las RGDER, los cual es inusual en casos pr´acticos.
De esta manera, es com´un encontrar nuevas estrategias de protecci´on que se basan en el funcionamiento de por lo menos un RGDER. Tambi´en se suele ignorar el esquema de ajuste de control, especialmente el tema de los c´odigos de red y su influencia en el comportamiento de un IIDER. En [54] se revisa la protecci´on de micro-redes, concluyendo que muchas t´ecnicas son espec´ıficas para un sistema de prueba y que algunos m´etodos pueden ser costosos o impr´acticos, donde las protecciones adaptivas o que usan comunicaciones, pueden favorecer las soluciones, salvo los costos adicionales. Finalmente, en [42] se estudia el proceso de detecci´on direccional, donde se concluye que ante la presencia de IIDERs, la direccionalidad no se puede detectar correctamente, requiriendo t´ecnicas de estimaci´on con el solo prop´osito de detectar la direccionalidad [43]. Por otra parte, un aspecto fundamental en el an´alisis de las protecciones involucra conocer las corrientes de falla en el sistema, por lo que modelar los diferentes elementos y especialmente las fuentes, es vital a la hora de ajustar y aplicar una protecci´on. En tal respecto, se tienen las siguientes afirmaciones respecto a los IIDER: Tienen una corriente de falla similar a la corriente nominal [29], y hasta tres veces la corriente nominal [40], donde las aplicaciones con limitaci´on de corriente por debajo de 1.5 son usuales 1.2−1.4 [p.u] [55–57]. Estas corrientes de falla son muy peque˜nas comparadas con las corrientes de falla de un RGDER o del sistema de potencia.
Pueden contribuir a la reducci´on de los efectos de una ca´ıda de tensi´on si se dejan conectados a la red [18] y si se les pide inyectar m´axima potencia [19]. Pueden analizarse en muchos aspectos de falla, como en los paneles solares [20], peque˜na se˜nal y amortiguamiento [21], corrientes de fuga y tierra [22], modos de operaci´on durante falla (low voltage ride-through) [23], estabilidad transitoria [58] y limitaci´on de corriente [55].
Deben considerar alguna estrategia para limitar la salida de corriente, pues es una restricci´on intr´ınseca de los inversores.
En el caso de inter´es, el enfoque de analizar el IIDER durante falla inicia por estudiar las formas de limitar la corriente, espec´ıficamente, aquellas que limitan directamente la corriente de salida y que se ubican dentro del esquema de control del IIDER. Este aspecto de limitar la corriente, puede incluir el soporte de reactivos [59, 60] y presenta dificultades como:
La limitaci´on de corriente por potencia aparente causa una saturaci´on directa en las corrientes de referencia para el lazo externo del control del IIDER, lo cual es una restricci´on fuerte para los escenarios donde la corriente suele superar los valores nominales, como los escenarios de falla.
La limitaci´on de corriente por potencia aparente es una estrategia com´un debido a que act´ua adecuadamente sobre las corrientes del IIDER y a que su implementaci´on es muy directa y no muy compleja de modificar.
La limitaci´on de corriente es controversial, pues afecta la estabilidad transitoria en IIDERs controlados mediante una estrategia tipo droop [55, 61], incluso el ´angulo de la corriente de salida durante la falla puede causar inestabilidad [58]. Tambi´en, se generan dificultades asociadas a la desactivaci´on del estado de corriente saturada una vez que la falla se ha despejado [57].
La limitaci´on de corriente es compleja de analizar durante transitorios, pues se implementa dentro del lazo interno de control del IIDER, lo que agrega no linealidades al sistema. Sin embargo y al mismo tiempo, todo el control interno del IIDER suele ser simplificado bajo el supuesto que dicho control es estable y demasiado r´apido para ser considerado [58].
El efecto de la prioridad en los componentes dq de la corriente limitada no se ha validado en detalle, salvo en [58], donde el ´angulo ´optimo para la corriente limitada, fue de 0.8 rads en un sistema conectado a una red fuerte. Es usual que se considere la prioridad de la componente directa (id), es decir, una vez se satisface la referencia de corriente directa, se usa la capacidad de corriente restante para satisfacer la corriente en cuadratura (iq) [55, 57, 61]. Finalmente, un aspecto que no se suele considerar en los estudios de estabilidad, es el ajuste de las ganancias de control, lo cual es relevante pues las estrategias m´as extendidas se enfocan en los an´alisis de peque˜na se˜nal en lugar de los de respuesta transitoria. Adem´as, el ajuste de control es una de las principales causas de inestabilidad [14].
De esta manera, los principales vac´ıos en el estado del arte se relacionan con modelar el IIDER durante falla e implementar estrategias de protecci´on usando el rel´e de distancia para aplicarse en ADNs, donde la influencia de los RGDER sea nula.
Objetivos
2.1
Objetivo general Desarrollar una estrategia de protecci´on basada en la funci´on de distancia con aplicaci´on en redes de distribuci´on con generaci´on integrada mediante inversores.
2.2
Objetivos espec´ıficos
a. Modelar sistemas de distribuci´on activos y analizar el comportamiento durante
falla.
b. Puntualizar mejoras para el rel´e de distancia vistas desde la aplicaci´on en sistemas
de distribuci´on activos.
c. Validar las estrategias de protecci´on en un sistema de prueba con condiciones
realistas de funcionamiento.
Aspectos te´oricos En este cap´ıtulo se presentan tres secciones que describen en detalle los aspectos fundamentales para el cap´ıtulo asociado al modelado del IIDER y para el cap´ıtulo asociado al dise˜no de estrategias de protecci´on basadas en el rel´e de distancia. De esta manera, la primera secci´on describe la forma en que se obtienen las ecuaciones fundamentales para el control local del IIDER (nivel cero). La segunda secci´on describe particularidades sobre el an´alisis de sistemas de potencia bajo falla, incluyendo redes de secuencia y sistemas con desbalance de l´ınea. Finalmente, la tercera secci´on describe el funcionamiento general del rel´e de distancia convencional.
3.1
Control local del IIDER La deducci´on del sistema de control local para un IIDER, parte de considerar un inversor basado en fuentes de tensi´on o Voltage Source Inverter (VSI), conectado a un equivalente de red a trav´es de un filtro RL. Esto permite obtener las ecuaciones de control ampliamente utilizadas en el estado del arte [14, 62–67]. En general, el control local es conocido como control de nivel cero, pues se encarga del funcionamiento intr´ınseco del inversor y lo hace funcionar de forma estable de acuerdo a referencias deseadas. El control local genera voltajes trif´asicos mediante dos lazos de control (interno y externo). El lazo interno o inner loop, genera se˜nales de tensi´on a partir de se˜nales de corriente; el lazo externo u outer loop, genera se˜nales de corriente a partir de referencias deseadas en la salida del IIDER, entre ambos lazos de control se logra una operaci´on estable [68].
Por otra parte, de acuerdo a la red a la que se conectan, los IIDER pueden operar de dos maneras [69]: como seguidor de red o como formador de red. El caso de inter´es en esta investigaci´on es la operaci´on del IIDER como seguidor de red, donde se usan referencias de potencia activa y reactiva para definir su salida de potencia, entonces, las referencias del lazo externo ser´an se˜nales de potencia activa y reactiva, donde los valores de tensi´on y frecuencia son impuestos por la red principal. La forma en que se obtienen las ecuaciones de control mediante una estrategia de control vectorial [70], se presentan a continuaci´on.
3.1.1
Lazo interno - tensiones de referencia para el VSI Para obtener la ecuaci´on de control del la lazo interno, se parte de la Figura 3.1, la cual representa un VSI conectado a la red principal a trav´es de un filtro LR.
+ _
VSI
+ _ Figura 3.1: Conexi´on de VSI como seguidor de red. Adem´as, se consideran los marcos de referencia en la ecuaci´on (3.1) [iαβγ] = [idq0]ejωt ; [iαβγ] = [T][iabc]
(3.1)
Donde la matriz [T] se define como en (3.2) [T] = r
2
3
1/ √
2
1/ √
2
1/ √
2
1
−1/2 −1/2
0
− √ 3/2 √ 3/2
(3.2)
Ahora bien, dada la Figura 3.1, se usa la ley de tensiones de Kirchhoff en lado AC, obteniendo los t´erminos en (3.3).
−[U abc vsi ] + [URf] + [ULvsi] + [U abc s ] = 0 [URf] + [ULvsi] = [U abc vsi ] −[U abc s ] Rf[iabc] + Lvsi d([iabc]) dt = [U abc vsi ] −[U abc s ]
(3.3)
Premultiplicando por [T] todos los t´erminos vectoriales en la parte final de (3.3) y considerando las transformaciones en (3.1), se llega a (3.4). Rf[T][iabc] + Lvsi[T]d([iabc]) dt = [T][U abc vsi ] −[T][U abc s ] Rf[iαβγ] + Lvsi d([iαβγ]) dt = [U αβγ vsi ] −[U αβγ s ] Rf[idq0]ejωt + Lvsi d([idq0]ejωt) dt = [U dq0 vsi ]ejωt −[U dq0 s ]ejωt
(3.4)
Ahora, la parte final de (3.4) se divide entre ejωt, no sin antes desarrollar la derivada presente, tal y como en (3.5). A partir de ah´ı se obtiene (3.6) Lvsi d([idq0]ejωt) dt = Lvsi [idq0]ejωt(jω) + ejωtd([idq0]) dt
(3.5)
Rf[idq0] + jωLvsi[idq0] + Lvsi d([idq0]) dt = [U dq0 vsi ] −[U dq0 s ]
(3.6)
A su vez, se puede definir ∆idq = idq ref −idq, de donde se obtiene (3.7).
d(∆idq) dt = 0 −d(idq) dt
(3.7)
Luego, se expanden los elementos vectoriales de (3.6) considerando (3.7), lo que lleva a (3.8). En el caso de la componente de secuencia cero (i0), esta se omite por considerar un sistema balanceado.
U d vsi U q vsi = U d s U q s + Rf id iq + jωLvsi id iq −Lvsi " d(∆id) dt d(∆iq) dt #
(3.8)
Ahora, se suman las dos filas de (3.8), teniendo en cuenta que los elementos de cuadratura est´an asociados con el plano complejo. De esta manera, se llega a (3.9), lo que permite visualizar claramente los t´erminos reales e imaginarios. (U d vsi+jU q vsi) = (U d s +j U q s )+Rf(id+j iq)+jωLvsi(id+j iq)−Lvsi d(∆id + j∆iq) dt
(3.9)
De (3.9), se toman las partes real e imaginaria, obteniendo las dos ecuaciones presentadas en (3.10).
U d vsi = U d s + Rfid −ωLvsiiq −Lvsi d(∆id) dt U q vsi = U q s = Rfiq + ωLvsiid −Lvsi d(∆iq) dt
(3.10)
Entonces, como Uvsi representa la tensi´on a la salida del VSI, esta puede ser controlada de acuerdo a (3.10), donde se establece un controlador como en (3.11) y se llega a (3.12) Gs ∆id = −Lvsi d(∆id) dt ; Gs ∆iq = −Lvsi d(∆iq) dt
(3.11)
U d vsi = U d s + Rf id −ωLvsi iq + Gs ∆id U q vsi = U q s = Rf iq + ωLvsi id + Gs ∆iq
(3.12)
As´ı pues, se obtiene un controlador Gs, que suele ser del tipo Proporcional-Integral (PI). Adem´as, para obtener variables en el marco dq se requiere de una frecuencia de
referencia, la cual proviene de un lazo seguidor de fase o Phase-Locked Loop (PLL). En el PLL se inyecta la se˜nal de tensi´on de la red, obteniendo su frecuencia al controlar la tensi´on de cuadratura en cero, esto es, que U q = 0.
Finalmente, cuando se tienen las se˜nales de control para el VSI, est´as pueden aplicarse de dos maneras: directamente para un modelo promediado del VSI o a trav´es de modulaci´on por ancho de pulso (PWM) para un modelo conmutado del VSI. En el caso de inter´es, se usa el modelo promediado del VSI, el cual se compone por fuentes de tensi´on controladas y sin efectos de conmutaci´on.
3.1.2
Lazo externo - corrientes de referencia para el lazo interno La funci´on del lazo externo en un IIDER que opera como seguidor de red, es generar corrientes de referencia (idq ref), las cuales son necesarias para que el lazo interno funcione. Las referencias de corriente se generan a partir de referencias de potencia activa y reactiva, por medio de la ecuaci´on fundamental en (3.13).
Pref = (U d id ref + U q iq ref) ; Qref = (U q id ref −U d iq ref)
(3.13)
As´ı, acomodando (3.13) para obtener las referencias del lazo interno, se obtiene (3.14). id ref = PrefU d + QrefU q (U d)2 + (U q)2 ; iq ref = PrefU q −QrefU d (U d)2 + (U q)2
(3.14)
3.2
An´alisis de sistemas de potencia bajo falla En esta secci´on, se presenta el an´alisis bajo falla de una red el´ectrica simple, la cu´al se presenta en la Figura 3.2 y se compone de un equivalente de red (Uth, Zth), una l´ınea de inter´es (MN), y un sistema aguas abajo de la l´ınea de inter´es. En la l´ınea MN se considera un nodo intermedio (X) y una falla paralelo entre el tramo XN. M N F Línea de interés X + _ Figura 3.2: Sistema gen´erico para an´alisis en falla.
Para analizar el sistema durante falla se pueden emplear dos marcos de an´alisis: usando redes de secuencia (012) o usando redes en el marco ABC. Ambas formas se detallan a continuaci´on.
3.2.1
An´alisis usando componentes de secuencia Las redes de secuencia son una representaci´on equivalente de un sistema trif´asico, el cual simplifica y permite hacer un an´alisis m´as claro del sistema. Al emplear las redes de secuencia se obtienen tres redes independientes, cuya uni´on representa el sistema trif´asico original en el marco ABC. Las tres redes de secuencia se obtienen as´ı: la red de secuencia positiva resulta de energizar la red original con una fuente de secuencia ABC; la red de secuencia negativa se obtiene al energizar la red original con una fuente de secuencia ACB; y la red de secuencia cero resulta de energizar la red original con una fuente DC. As´ı, en cada red de secuencia se tiene la respuesta del sistema ante una alimentaci´on espec´ıfica.
De esta manera, las redes de secuencia para la red en la Figura 3.2, se presentan en las Figuras 3.3, 3.4 y 3.5, para las redes de secuencia positiva (super´ındice 1), negativa (super´ındice 2) y cero (super´ındice 0), respectivamente.
M N F X + _ Figura 3.3: Red de secuencia positiva para la red gen´erica M N F X + _ Figura 3.4: Red de secuencia negativa para la red gen´erica M N F X + _ Figura 3.5: Red de secuencia cero para la red gen´erica As´ı pues, para analizar un sistema bajo falla mediante el uso de redes de secuencia, estas deben interconectarse de diferentes maneras seg´un el tipo de falla a analizar: trif´asica (3FG o 3F), fase-fase tierra (2FG), fase-fase (2F) o fase tierra (1FG). Entonces, para una falla 3FG o 3F, las redes de secuencia se analizan de forma independiente, donde la falla 3FG considera las tres redes de secuencia, pero la falla 3F solo considera las redes de secuencia positiva y negativa. Un diagrama de las redes de secuencia para el sistema de la Figura 3.2 ante una falla 3FG, se presenta en la Figura 3.6.
M N F X + _ M N F X + _ M N F X + _ Figura 3.6: Conexi´on de redes de secuencia para falla 3FG en el sistema gen´erico De manera similar, las Figuras 3.7 a 3.9 muestran la conexi´on de las redes de secuencia para las fallas 2FG, 2F y 1FG, respectivamente. Adem´as, se considera una resistencia de falla Rf.
M N F X + _ M N F X + _ M N F X + _ Figura 3.7: Conexi´on de redes de secuencia para falla 2FG en el sistema gen´erico M N F X + _ M N F X + _ Figura 3.8: Conexi´on de redes de secuencia para falla 2F en el sistema gen´erico
M N F X + _ M N F X + _ M N F X + _ Figura 3.9: Conexi´on de redes de secuencia para 1FG en el sistema de inter´es Con las redes de secuencia conectadas adecuadamente, se pueden encontrar corrientes, tensiones e impedancias de falla, las cuales se pueden volver a expresar en el marco ABC. Sin embargo, un aspecto cr´ıtico para la aplicaci´on de las redes de secuencia mostradas, es encontrar los componentes de secuencia de la l´ınea, obtenidos a trav´es de
(3.15).
Z0 Z1 Z2 =
1
1
1
1
a2 a
1
a a2 −1 Zaa Zab Zac Zba Zbb Zbc Zca Zcb Zcc
1
1
1
1
a2 a
1
a a2
(3.15)
Donde la matriz de impedancias en ABC (Zabc), se obtiene al analizar la disposici´on f´ısica de las l´ıneas, encontrando los componentes propios (Zii) y mutuos (Zij). Adem´as, se tiene en cuenta el valor a = cos (2π
3 ) + sin (2π
3 ) j.
Ahora bien, dependiendo del montaje f´ısico de las l´ıneas y del nivel de tensi´on analizado, se pueden dar dos casos al momento de obtener Zabc : la l´ınea est´a transpuesta, resultando en par´ametros id´enticos para los elementos mutuos y para los propios; o la
l´ınea no est´a transpuesta, resultando que los par´ametros mutuos son asim´etricos. En el primer caso, aplicar (3.15) resulta en par´ametros de secuencia independientes (una matriz diagonal), lo que permite obtener las redes de secuencia independientes presentadas en las Figuras 3.3 a 3.5. En el segundo caso, los elementos mutuos de la matriz Zabc son asim´etricos y no se pueden obtener elementos de secuencia independientes, evitando que se obtengan las redes de secuencia de las Figuras 3.3 a 3.5. Un ejemplo num´erico se presenta en (3.16) para una l´ınea transpuesta, y en (3.17) para una l´ınea no transpuesta, evidenciando que en el segundo caso no se pueden independizar las redes, por lo que no habr´ıa ning´un beneficio para el an´alisis del sistema dado que no existe ninguna simplificaci´on que agilice los an´alisis.
Para Zabc =
1.3300 + 1.3461j
0.2099 + 0.5128j
0.2099 + 0.5128j
0.2099 + 0.5128j
1.3300 + 1.3461j
0.2099 + 0.5128j
0.2099 + 0.5128j
0.2099 + 0.5128j
1.3300 + 1.3461j
Entonces Z012 =
1.7498 + 2.3717j
−0.0000 + 0.0000j −0.0000 −0.0000j
0.0000 −0.0000j
1.1201 + 0.8333j
−0.0000 + 0.0000j
0.0000 + 0.0000j
0.0000 + 0.0000j
1.1201 + 0.8333j
(3.16)
Para Zabc =
1.3300 + 1.3461j
0.2101 + 0.5779j
0.2130 + 0.5015j
0.2101 + 0.5779j
1.3300 + 1.3461j
0.2066 + 0.4591j
0.2130 + 0.5015j
0.2066 + 0.4591j
1.3300 + 1.3461j
Entonces Z012 =
1.7498 + 2.3718j
0.0237 + 0.0277j
−0.0204 + 0.0260j −0.0204 + 0.0260j
1.1201 + 0.8333j
−0.0474 −0.0554j
0.0237 + 0.0277j
0.0408 −0.0521j
1.1201 + 0.8333j
(3.17)
Para los casos en los cuales la impedancia de l´ınea no se puede simplificar a trav´es de las redes de secuencia, se hace necesario replantear el an´alisis de falla en t´erminos de las componentes de fase, tal y como se realiza a continuaci´on.
3.2.2
An´alisis usando componentes de fase (ABC) Al considerar el marco de componentes ABC y para analizar el sistema de la Figura 3.2, se deben considerar las representaciones para cada tipo de falla, donde la representaci´on de la red es la misma, pero en el punto de falla se interconectan las fases dependiendo de la falla que se analice. As´ı pues, para ilustrar el tipo de conexi´on en cada falla, se toma el diagrama unifilar de la Figura 3.2 y se representa en forma trif´asica, obteniendo las Figuras 3.10 a 3.13, que representan fallas tipo 3FG, 2FG, 2F y 1FG, respectivamente.
M N X F A B C
. . .
. . .
. . .
Figura 3.10: Conexi´on de la resistencia de falla para el caso de una falla 3FG Para la Figura 3.10, la diferencia entre una falla 3F y una 3FG, es la inclusi´on de la resistencia a tierra Rg, la cual es infinita en una falla trif´asica (circuito abierto). M N X F A B C
. . .
. . .
. . .
Figura 3.11: Conexi´on de la resistencia de falla para el caso de una falla 2FG M N X F A B C
. . .
. . .
. . .
Figura 3.12: Conexi´on de la resistencia de falla para el caso de una falla 2F
M N X F A B C
. . .
. . .
. . .
Figura 3.13: Conexi´on de la resistencia de falla para el caso de una falla 1FG De esta manera, se pueden analizar las secciones en falla, por ejemplo a trav´es de una estrategia de mallas, con el prop´osito de encontrar tensiones, corrientes e impedancias de falla en el marco de referencia ABC.
3.3
Rel´e de distancia El rel´e de distancia funciona adecuadamente cuando puede estimar correctamente la impedancia de falla, tomada desde el punto de ubicaci´on del rel´e hasta el punto de falla. Lo anterior, se puede ver afectado por diversos aspectos (medidas, tipo de falla, generadores intermedios o remotos, tipo de carga y caracter´ısticas del sistema). Una vez se cuenta con la correcta estimaci´on de la impedancia de falla, el rel´e hace una comparaci´on respecto a sus zonas de protecci´on ajustadas. As´ı, para una situaci´on de falla dentro de las zonas de protecci´on definidas, el rel´e de distancia genera y env´ıa una se˜nal de disparo al interruptor correspondiente, aislando la porci´on fallada del sistema. Una incorrecta estimaci´on de la distancia de falla, causa que la comparaci´on con las zonas de protecci´on sea inadecuada, siendo el caso usual, que para una condici´on de falla dentro de las zonas de protecci´on, el rel´e detecte una impedancia de falla por fuera de las zonas de protecci´on, causando que el rel´e no genere una se˜nal de disparo. A modo de ejemplo, se tiene la Figura 3.14, donde se asume un rel´e en el nodo M para protecci´on de la l´ınea MN, ajustando dos zonas de protecci´on. Con la configuraci´on presentada, si se tiene una falla F1 o F2, esta debe ser detectada en zona 1, causando un disparo instant´aneo. Sin embargo, los diferentes efectos de la red y de la falla (como la resistencia de falla), pueden afectar la ubicaci´on en la que el rel´e detecta la falla, independientemente de que esta ocurra al inicio o al final de la l´ınea. A´un as´ı, una falla al final de la l´ınea (F2), tiene mayor riesgo de ser mal detectada por estar en la frontera de la zona de protecci´on.
Zone 1 Zone 2 M N X R Figura 3.14: Rel´e de distancia para protecci´on de l´ınea Con lo mencionado anteriormente, se toma un enfoque donde, en lugar de centrarse en c´omo ajustar las zonas de protecci´on, las propuestas desarrolladas se enfocan en estimar la impedancia de falla de una manera mucho m´as precisa que con las estrategias de estimaci´on convencionales, las cuales suelen tener problemas de estimaci´on. Adicionalmente, se hace uso de la relaci´on directa entre la impedancia y la distancia, pudiendo obtener la impedancia de falla al estimar correctamente la distancia de falla, por ejemplo, la impedancia entre el nodo M y el nodo X (ZMX), se puede expresar en t´erminos de la distancia. Lo anterior, si se conoce la impedancia caracter´ıstica de la l´ınea MN y en por unidad de longitud (depende de los conductores utilizados y de la disposici´on f´ısica de los mismos). As´ı, ZMX = LMX [km] zMX [Ω/km].
Modelado del IIDER En este cap´ıtulo se presentan aspectos asociados al modelado del IIDER, teniendo en cuenta el control presentado en la secci´on 3.1.
4.1
Desarrollo asociado al modelado y control del IIDER Las propuestas de modelado se presentan a continuaci´on y en diferentes partes: primero, se menciona el proceso general con el cual se ajustan las ganancias de control del IIDER; segundo, se menciona la forma de limitar el IIDER para que su operaci´on sea m´as realista; finalmente, se comentan algunos aspectos sobre la influencia del control en la estabilidad de una red basada en IIDER.
4.1.1
Control PI del lazo de control El primer elemento que se debe considerar es la ecuaci´on del lazo interno, presentada en (3.12) y con dos controladores del tipo PI que se ajustan con las mismas ganancias. Entonces, para implementar el control de un IIDER correctamente, se requiere ajustar dos constantes, una proporcional y otra integral, cuya obtenci´on representa un gran desaf´ıo que puede afectar el IIDER y la red principal, tanto en la operaci´on como en la estabilidad. As´ı pues, para contrarrestar este primer desaf´ıo, se dise˜na un m´etodo iterativo que encuentra las ganancias de control de los IIDER de una red. El m´etodo iterativo propuesto est´a disponible en [71] y se dise˜na debido a que no se contaba con una t´ecnica lo suficientemente general como para ser aplicada a diferentes y complejos sistemas de prueba.
En general, se ten´ıan incontables m´etodos, estrategias y propuestas para encontrar ganancias PI, pero variaciones como el detalle del modelo, tama˜no de la red, caracter´ısticas del control y modos de operaci´on del IIDER, hac´ıan que tales estrategias dejaran de ser aplicables. Por ello, la propuesta en [71] presenta un m´etodo generalizable para hallar un ajuste ´optimo, basado en medidas del sistema bajo diferentes condiciones operativas. El m´etodo se valida hasta para 5 IIDERs en una red de baja tensi´on, ya sea en modo aislado o conectado. Una descripci´on general se presenta a continuaci´on. La propuesta presentada en [71] consiste en utilizar una t´ecnica de optimizaci´on que no dependa expl´ıcitamente del modelo de red o del IIDER, sino que dependa de se˜nales m´as generales, como medidas a lo largo del sistema de inter´es. As´ı, la propuesta utiliza una meta-heur´ıstica basada en enjambres de part´ıculas, donde cada part´ıcula se mueve en un entorno multidimensional y donde la posici´on de cada part´ıcula en cada dimensi´on, representa una soluci´on para el ajuste de las ganancias de control. Entre m´as ganancias
de control se buscan, m´as dimensiones tendr´a la ubicaci´on de una part´ıcula, por ejemplo, para un IIDER se necesitan dos ganancias (una proporcional y una integral), por lo que las part´ıculas se ubican en un entorno de dos dimensiones. Luego, cada ubicaci´on se usa como ajuste del sistema de inter´es, el cual devuelve una respuesta medible y evaluable a trav´es de una funci´on objetivo. La funci´on objetivo se basa en (4.1) e indica la integral del error absoluto de las medidas de inter´es ponderadas con el tiempo o Integral Time-weighted Absolute Error. La funci´on objetivo tambi´en tiene un efecto gu´ıa sobre el enjambre de part´ıculas, haciendo que se aleje de las peores ubicaciones y que se acerque a las mejores.
ITAE =
K X k=1 k tm|x(k)ref −x(k)meas|
(4.1)
Donde ITAE esta expresado en forma discreta para una ventana de inter´es, siendo K el n´umero de muestras de la ventana, tm el tiempo de muestreo, xref es la referencia para la se˜nal x y xmeas es la medida de la se˜nal x que proviene del sistema analizado. La funci´on objetivo presentada en la ecuaci´on (4.1) puede expandirse al considerar m´ultiples ventanas o m´ultiples se˜nales x. Adem´as, dado que el sistema de inter´es puede ser muy complejo, se inicia encontrando las ganancias de control para redes sencillas (como un IIDER conectado a un equivalente de red a trav´es de una l´ınea). Tanto la red como el n´umero de IIDER van creciendo de forma iterativa, encontrando un nuevo ajuste de las ganancias de control en cada iteraci´on. As´ı, para encontrar las ganancias de control de sistemas complejos, se inicia por encontrar las ganancias para sistemas sencillos, las cuales se incluyen como puntos iniciales para encontrar las ganancias de control en sistemas m´as complejos. Finalmente, la ventana de inter´es para tomar las medidas debe considerar condiciones de operaci´on estable y en falla, de modo que se encuentren ganancias de control que sean v´alidas ante diferentes condiciones operativas, reduciendo el riesgo de tener problemas de operaci´on o estabilidad del sistema debido a un control mal ajustado.
4.1.2
Limitaci´on de corriente del IIDER El control presentado en (3.12) no especifica la forma en que se limita la corriente del IIDER. No obstante, conocer y asegurar la correcta operaci´on del IIDER incluye limitar la corriente de salida a valores adecuados, tanto en estado estable como durante estado de falla en la red. El estado de falla, donde la corriente del IIDER suele estar en el rango de 1.1 a 2 [p.u], es especialmente relevante para el desarrollo de las estrategias de protecci´on, pues una variaci´on en la corriente de falla puede afectar las estrategias de detecci´on y operaci´on en los rel´es.
Limitar la corriente de salida de un IIDER es vital, pues sus componentes elementales se basan en electr´onica de potencia y no toleran corrientes muy por encima de su capacidad nominal. As´ı, para que un IIDER pueda ser simulado o implementado adecuadamente, se debe garantizar que la corriente de salida se encuentre dentro de valores realistas. Lo
anterior, se logra al modificar el control del IIDER que se present´o en (3.12), de forma que se incluye un bloque limitador entre el lazo externo y el lazo interno. La aplicaci´on del bloque limitador y los diferentes tipos de limitaci´on, se pueden profundizar en una propuesta disponible en [60], donde se indica que el bloque limitador de corriente puede aplicarse de varias maneras, siendo la m´as b´asica, aquella que sigue la relaci´on de iout = p (id)2 + (iq)2 y donde iout ≤imax. Para tales efectos, imax es la m´axima corriente de salida que se permite en el IIDER y que no causa da˜nos a sus componentes, como se ha mencionado, suele estar entre 1.1 y 2 [p.u].
Ahora bien, el bloque limitador b´asico y con el cual se realiz´o la propuesta en [71], no es suficiente para realizar estudios de protecciones realistas, pues actualmente se tienen est´andares como el IEEE Std 1547/2018 o la CREG 170/2020, los cuales contienen condiciones para que el IIDER evite aislarse instant´aneamente ante una falla. En lugar de desconectarse, el IIDER debe brindar soporte a la red mediante la inyecci´on de reactivos. Por ello, para analizar e implementar un IIDER adecuadamente, se debe agregar un esquema que limite su corriente de salida en magnitud y ´angulo, especialmente durante falla y cumpliendo que ante menor tensi´on en el nodo de conexi´on, mayor componente reactiva se debe inyectar, es decir, que la componente iq generada debe ser mayor. As´ı, la propuesta en [60] explora los efectos de la limitaci´on de corriente, mientras eval´ua la relevancia de dar prioridad a las componentes de corriente (id, iq). Entre los resultados, se encuentra que dar prioridad a la componente iq resulta m´as beneficioso para reducir oscilaciones e impulsos, especialmente en redes d´ebiles. El esquema de limitaci´on en [60], considera una curva de corriente de cuadratura m´axima respecto a la tensi´on del punto de conexi´on, tal y como en la Figura 4.1, la cual se utiliza para los an´alisis de protecciones.
U1 U2 U3 UPCC [p.u] i1 Zona no permitida para operar Figura 4.1: Curva de soporte reactivo para IIDER.
Finalmente, a modo de validar la aplicabilidad y flexibilidad del bloque limitador de corriente, se hacen pruebas de funcionamiento del IIDER en una red aislada, donde el IIDER regula la frecuencia y tensi´on de red. En tal escenario, disponible en [72], se implementa una limitaci´on proporcional al modelo de generaci´on e´olica y fotovoltaica, es
decir, la corriente de salida est´a limitada de acuerdo a la disponibilidad y el modelo del recurso energ´etico primario, especialmente afectando la componente de eje directo id. De esta manera, se aprecia que el bloque limitador puede ser f´acilmente modificado de acuerdo a criterios de inter´es. Adem´as, se aprecia que al dar prioridad a la componente de eje directo, pueden obtenerse respuestas con mayor oscilaci´on, lo cual fue tambi´en validado en [60]. Sin embargo, lo anterior no afecta el desempe˜no general del IIDER durante la operaci´on en estado estable o en post-falla.
4.1.3
Estabilidad de redes basadas en IIDER A modo de validar la robustez y aplicabilidad del esquema de control utilizado, ajustado y limitado en corriente, se hace un an´alisis basado en las medidas a lo largo de una red de prueba aislada. Lo anterior, con el fin de identificar algunos elementos que permitan formular conclusiones sobre la estabilidad de la red, la cual se basa completamente en IIDER. Tal an´alisis se formul´o en la propuesta disponible en [73], donde se contextualizan algunas de las problem´aticas para determinar la estabilidad basada en IIDER. De [73], se concluye entre otras, que las t´ecnicas de modelado para analizar ADNs son complejas, incluyendo factores como el tama˜no del sistema y la alta no linealidad de los IIDER. Tal dificultad en el modelado impide que se tengan m´etodos generalizados para ajustar el control PI del IIDER, lo cual se dificulta m´as cuando el n´umero de IIDER se incrementa (cada IIDER puede tener diferentes ganancias PI). Adem´as, se debe partir de la premisa de que el ajuste del control tiene una gran influencia en la estabilidad [14], por lo que estudiar la estabilidad asumiendo muchas simplificaciones en el control, puede llevar a resultados optimistas. En general, la conclusi´on principal es que la estabilidad requiere de mayores an´alisis, pues los indicadores actuales no son adecuados por estar dise˜nados para sistemas basados en m´aquinas rotativas, no adapt´andose a las caracter´ısticas y flexibilidades que tienen los
IIDER.
4.2
Resultados sobre la operaci´on del IIDER A continuaci´on, se presenta la salida de corriente del IIDER considerado para realizar las propuestas de protecci´on. Se presenta la tensi´on y corriente ABC, donde se aprecia claramente la magnitud de la corriente de salida en estado estable y en estado de falla, as´ı como las ca´ıdas de tensi´on correspondientes a diferentes fallas y resistencias de falla. Adicionalmente, se presentan las componentes dq correspondientes, donde se notan los aportes en la componente activa y reactiva que se genera, validando la operaci´on para soporte de reactivos. Para tal fin, se usa la curva de soporte reactivo en la Figura 4.1, con par´ametros [i1, U1, U2, U3] = [1, 0.5, 0.85, 1.05], es decir, para tensiones menores a 0.5 [p.u], se requiere soporte de reactivos m´aximo, mientras que tensiones mayores a 0.85 [p.u], no requieren soporte reactivo.
Las fallas se realizaron en terminales del IIDER, siendo un caso cr´ıtico de operaci´on. La corriente m´axima permitida en el IIDER se ajusta a 1.2 [p.u] y la falla analizada ocurre en t = 0.02 [s], por lo que entre 0 y 0.02 [s], el IIDER opera en estado estable.
4.2.1
Caso operaci´on del IIDER ante falla trif´asica La Figura 4.2 presenta las tensiones y corrientes ABC en terminales del IIDER, agrupadas por filas de acuerdo a la resistencia de falla que se prueba. As´ı, la primera fila (gr´aficas a y b), presenta las tensiones y corrientes trif´asicas, para una resistencia de falla de 0 Ω. Subsecuentemente, la segunda y tercer fila de gr´aficas, presentan las tensiones y corrientes ante una resistencia de falla de 50 Ωy 200 Ω, respectivamente. El prop´osito es validar que se est´a haciendo soporte de reactivos ante bajas tensiones y que las corrientes de salida del IIDER son balanceadas, lo que permite representar su influencia en la red, a trav´es de la componente de secuencia positiva.
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 0 Ω V b Rf = 0 Ω V c Rf = 0 Ω (a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 0 Ω Ib Rf = 0 Ω Ic Rf = 0 Ω (b)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1 −0.7
0
0.7
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 50 Ω V b Rf = 50 Ω V c Rf = 50 Ω (c)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 50 Ω Ib Rf = 50 Ω Ic Rf = 50 Ω (d)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 200 Ω V b Rf = 200 Ω V c Rf = 200 Ω (e)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 200 Ω Ib Rf = 200 Ω Ic Rf = 200 Ω (f) Figura 4.2: Tensi´on y corriente en terminales del IIDER ante una falla trif´asica (diferentes resistencias de falla).
De esta manera, se aprecia que con una resistencia de falla de 0 Ω(Figuras 4.2a y 4.2b), la tensi´on en terminales del IIDER es nula, causando un incremento en la corriente hasta su valor m´aximo. A medida que la resistencia de falla se incrementa, la tensi´on en terminales del IIDER tiene una menor ca´ıda, por lo que la corriente de salida no tiene que ser tan alta. De ah´ı que para Rf = 200 Ω(Figuras 4.2e y 4.2f ), la tensi´on apenas cae, causando un leve incremento en la corriente, cuyos componentes se analizan mediante la Figura 4.3.
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−0.5
0
0.5
1
time [s] Magnitud [p.u] id Rf = 0 Ω id Rf = 50 Ω id Rf = 200 Ω (a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1 −0.5
0
0.5
time [s] Magnitud [p.u] iq Rf = 0 Ω iq Rf = 50 Ω iq Rf = 200 Ω (b) Figura 4.3: Componentes directa y de cuadratura de la corriente de salida del IIDER ante falla trif´asica (diferentes resistencias de falla) La Figura 4.3 se compone de dos gr´aficos, el superior muestra componentes de eje directo (id), mientras que el inferior muestra componentes de cuadratura (iq), para la corriente de salida del IIDER. Lo anterior, para las tres diferentes fallas que se analizaron en la Figura 4.2. De esta manera, antes de la falla, se aprecia que id = 1, mientras que iq = 0, lo cual corresponde a un IIDER controlado en factor de potencia unitario, esto es, que la potencia activa es m´axima mientras que la potencia reactiva es nula, donde el IIDER entrega corrientes de 1 [p.u] en sus terminales (como se aprecia en las gr´aficas de corriente de la Figura 4.2). No obstante, cuando ocurre una falla, las componentes de la corriente de salida cambian en funci´on de la tensi´on en terminales del IIDER, por ejemplo, para Rf = 0 Ω(l´ınea azul discontinua en la Figura 4.3), donde se tiene una tensi´on en terminales nula (de acuerdo a la Figura 4.2a), el soporte de reactivos es m´aximo, haciendo que la componente iq sea m´axima (1.2 [p.u]). Por otra parte, la componente id cae a cero, indicando potencia activa nula bajo potencia reactiva m´axima.
Luego, mientras la resistencia de falla sube, la tensi´on en terminales del IIDER presenta menor ca´ıda, causando que el soporte de reactivos no tenga que estar a su m´aximo nivel
y dejando espacio para una componente id > 0. Por ejemplo, para Rf = 50 Ω, la tensi´on cae aproximadamente hasta 0.7 [p.u] (Figura 4.2c), requiriendo una componente reactiva alrededor de 0.4 [p.u] (Figura 4.3b, l´ınea discontinua negra), lo que deja espacio para una componente activa ligeramente superior a 1 (Figura 4.3a), sin violar el limite de
1.2 [p.u] en corriente de salida. Ahora bien, la componente id debe ser mayor a 1, pues
la falla analizada causa un decremento de la tensi´on del IIDER y dado que el mismo IIDER se controla para entregar potencia constante, un cambio en la tensi´on causa un cambio en la corriente generada.
Por ejemplo, para una potencia activa de 1 [p.u] y si la tensi´on en terminales del IIDER es 1 [p.u], la corriente de salida del IIDER ser´a 1 [p.u]. No obstante, si la tensi´on cae a 0.9 [p.u], la corriente que debe generarse para mantener una potencia activa de 1 [p.u], es ahora 1.11 [p.u], por lo que id =1.11. De esta manera, la Figura 4.3a presenta id > 1 para resistencias de falla de 50 y 200 Ω, las cuales causan cambios en la tensi´on sin requerir un soporte reactivo severo. De hecho, ante Rf = 200 Ωla tensi´on se mantiene en un buen nivel, aunque ligeramente por debajo de 1 [p.u] (Figura 4.2e), lo que causa que apenas se requiera aplicar soporte reactivo (l´ınea continua, azul clara de la Figura 4.3b), pero s´ı se requiere un incremento en la componente id, como se aprecia en la l´ınea continua, azul clara de la Figura 4.3a.
Lo anterior, valida la operaci´on del IIDER en estado estable y durante fallas trif´asicas con variaci´on en la resistencia de falla, brindando soporte reactivo cuando la tensi´on en terminales del IIDER cae a niveles inadecuados.
A continuaci´on, se presenta el comportamiento del IIDER ante otros tipos de falla, donde el an´alisis de las componentes generadas es similar al ya presentado para el caso trif´asico, respecto a la relaci´on entre la tensi´on en terminales del IIDER, resistencia de falla y componentes de eje directo y de cuadratura. Sin embargo, resulta interesante apreciar las variaciones obtenidas al tratar de generar corrientes balanceadas a la salida del IIDER, a´un cuando se tiene un escenario de falla desbalanceada (fase-fase o fasetierra).
4.2.2
Caso operaci´on del IIDER ante falla fase-fase De manera similar al caso trif´asico, la Figura 4.4 muestra las tensiones y corrientes ABC en terminales del IIDER y en [p.u], siendo los terminales del IIDER, el punto de falla. De esta manera, se aprecia en el conjunto de gr´aficas de cada fila, la tensi´on y corriente que corresponden a una misma resistencia de falla, siendo la primera, segunda y tercera fila, correspondientes a una resistencia de falla de 0 Ω, 50 Ωy 200 Ω, respectivamente. En el caso de la falla fase-fase, una resistencia de falla nula causa una tensi´on en terminales cercana a 0.5 [p.u] (Figura 4.4a), por lo que se requiere un soporte reactivo alto. Tambi´en, se evidencia que aunque la tensi´on en terminales es notablemente desbalanceada (Figuras 4.4a y 4.4c), el control del IIDER intenta generar corrientes lo m´as balanceadas posibles (Figuras 4.4b y 4.4d), siendo m´as efectivo ante resistencias de falla mayores.
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1 −0.5
0
0.5
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 0 Ω V b Rf = 0 Ω V c Rf = 0 Ω (a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 0 Ω Ib Rf = 0 Ω Ic Rf = 0 Ω (b)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 50 Ω V b Rf = 50 Ω V c Rf = 50 Ω (c)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 50 Ω Ib Rf = 50 Ω Ic Rf = 50 Ω (d)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 200 Ω V b Rf = 200 Ω V c Rf = 200 Ω (e)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 200 Ω Ib Rf = 200 Ω Ic Rf = 200 Ω (f) Figura 4.4: Tensi´on y corriente en terminales del IIDER ante una falla fase-fase (diferentes resistencias de falla) En cuanto a las componentes de la corriente generada, mostradas en la Figura 4.5, la diferencia respecto al caso trif´asico es que los desbalances notados en la corriente de salida (Figura 4.4), se aprecian ahora como una clara oscilaci´on en las componentes id e iq. Tal oscilaci´on se incrementa de forma inversamente proporcional a la resistencia de falla. Gracias a los ajustes del control, el IIDER no pierde estabilidad en los casos probados, manteniendo una operaci´on muy cercana a la deseada.
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0
0.5
1
time [s] Magnitud [p.u] id Rf = 0 Ω id Rf = 50 Ω id Rf = 200 Ω (a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1.5 −1 −0.5
0
0.5
1
time [s] Magnitud [p.u] iq Rf = 0 Ω iq Rf = 50 Ω iq Rf = 200 Ω (b) Figura 4.5: Componentes directa y de cuadratura de la corriente de salida del IIDER ante falla fase-fase (diferentes resistencias de falla) Finalmente, de acuerdo a las Figuras 4.5a y 4.5b, la mayor oscilaci´on se obtiene ante resistencia de falla nula, por lo que se verifican las componentes de secuencia de las corrientes generadas para dicho escenario (Figura 4.4b). Entonces, se obtienen corrientes de secuencia positiva, negativa y cero, con una magnitud de 0.92, 0.08 y 0 [p.u], respectivamente. Lo anterior, valida el desbalance real en el IIDER ante fallas fase-fase.
4.2.3
Caso de falla fase-tierra Para la falla fase tierra, el IIDER presenta un comportamiento mixto, con caracter´ısticas de los dos casos anteriores, esto es, una gran ca´ıda de tensi´on ante resistencias de falla muy bajas (Figura 4.6a), pero tambi´en un ligero desbalance que causa oscilaci´on en las componentes id e iq (Figura 4.7). En general, desde el punto de vista del IIDER, el an´alisis de la falla fase tierra no es diferente de lo que se ha mencionado para los dos casos anteriores, salvo que el desbalance es ligeramente menor que para el caso de falla fasefase. La mayor oscilaci´on, de acuerdo a las Figuras 4.7a y 4.7b, se obtiene ante resistencia
de falla nula. De esta manera, al verificar las componentes de secuencia correspondientes al caso de m´aximo desbalance (Figura 4.6b), se obtienen corrientes de secuencia positiva, negativa y cero, con una magnitud de 0.95, 0.04 y 0.01 [p.u], respectivamente. En el caso de la secuencia cero, esta ocurre porque el IIDER se considera conectado directamente a la red, siendo un caso cr´ıtico de operaci´on en el cual todas las componentes de secuencia generadas por el IIDER se transfieren a la red y viceversa.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 0 Ω V b Rf = 0 Ω V c Rf = 0 Ω (a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 0 Ω Ib Rf = 0 Ω Ic Rf = 0 Ω (b)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1 −0.5
0
0.5
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 50 Ω V b Rf = 50 Ω V c Rf = 50 Ω (c)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 50 Ω Ib Rf = 50 Ω Ic Rf = 50 Ω (d)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] V a Rf = 200 Ω V b Rf = 200 Ω V c Rf = 200 Ω (e)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1
0
1
time [s] Magnitud [p.u] Ia Rf = 200 Ω Ib Rf = 200 Ω Ic Rf = 200 Ω (f) Figura 4.6: Tensi´on y corriente en terminales del IIDER ante una falla fase tierra (diferentes resistencias de falla) Por lo dem´as, el comportamiento no es diferente del ya mencionado en los casos de falla trif´asica y fase-fase, esto es, para una resistencia de falla creciente, el soporte reactivo requerido es cada vez menor, dejando un margen mayor para la generaci´on de la componente id, obteniendo una magnitud mayor a 1 [p.u] ante resistencias de falla
de 50 y 200 Ω(Figura 4.7a).
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0
0.5
1
time [s] Magnitud [p.u] id Rf = 0 Ω id Rf = 50 Ω id Rf = 200 Ω (a)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
−1 −0.5
0
time [s] Magnitud [p.u] iq Rf = 0 Ω iq Rf = 50 Ω iq Rf = 200 Ω (b) Figura 4.7: Componentes directa y de cuadratura de la corriente de salida del IIDER ante falla fase tierra (diferentes resistencias de falla) De esta manera, se ha validado la operaci´on del IIDER propuesto ante diferentes resistencias de falla, diferentes tipos de falla y en el caso m´as cr´ıtico de operaci´on, el cual es en terminales del IIDER. Adem´as, aunque el IIDER fue ajustado en base a la propuesta en [71], que considera una falla trif´asica para hacer los ajustes, se ha comprobado que el ajuste obtenido es adecuado para condiciones desbalanceadas en el sistema, operando de forma que se trata de obtener una corriente balanceada a la salida del IIDER, en tanto sea posible y sin perjudicar aspectos de estabilidad.
4.3
Conclusiones En este cap´ıtulo se presentaron las generalidades sobre las propuestas publicadas respecto al modelado de la red de distribuci´on activa y de los recursos integrados a trav´es de inversores. Dicho modelado es de gran relevancia para el desarrollo posterior de las estrategias de protecci´on, pues el modelo del inversor y de la red, afecta su operaci´on durante falla, alterando las corrientes y tensiones que se utilizan para detectar y aislar las fallas. En general, los modelos del inversor se analizan respecto a su control, el cual tiene gran influencia sobre la estabilidad y la operaci´on de toda la red, pudiendo empeorar o dar soluci´on a algunos problemas de red, como brindar soporte en caso de ca´ıdas de tensi´on. Adicionalmente, los modelos y el control analizado incluyen condiciones realistas en la corriente de salida del inversor, integrando esquemas de soporte reactivo y limitaci´on de corriente detallada. As´ı, se aporta al estado del arte, analizando y definiendo modelos claros para la implementaci´on de recursos distribuidos integrados a trav´es de inversores, de forma que la corriente entregada sea mucho m´as realista y compatible con los est´andares de operaci´on actuales (como el soporte reactivo). Con lo anterior, se puede obtener una red de prueba adecuada para analizar corrientes de falla, vital para el ajuste del rel´e de distancia ante diferentes efectos, permitiendo mejorar y desarrollar estrategias de protecci´on para una red de distribuci´on activa. Adicionalmente, se tienen conclusiones especialmente relevantes respecto al modelado realizado, presentadas a continuaci´on:
a) El ajuste del IIDER comprende una balanza entre el modelo detallado y el ta-
ma˜no del sistema, usualmente los modelos m´as detallados se validan en sistemas reducidos. La propuesta de ajuste presentada es aplicable a sistemas de diferentes tama˜nos y con diferentes elementos, pues comprende un proceso incremental respecto a los elementos presentes en la red, permitiendo identificar los elementos m´as cr´ıticos desde la perspectiva del ajuste del control. Si bien la propuesta de ajuste no considera modelos detallados, s´ı considera medidas detalladas de los IIDER que se ajustan, incluyendo condiciones de operaci´on estable, en peque˜na se˜nal, transitorios y cambios de par´ametros asociados a la operaci´on en isla.
b) La limitaci´on de corriente es un aspecto del control que debe incluirse en im-
plementaciones realistas, incluso con un posible aumento de las oscilaciones e impulsos en el sistema, reduciendo los m´argenes de estabilidad del inversor. Tambi´en, es relevante la inclusi´on de estrategias que adem´as de limitar la corriente, garanticen que esta cumple con requerimientos de factor de potencia adecuados, esto es, muy cercano a 1 en condiciones de estado estable, pero muy cercano a
0 en condiciones de baja tensi´on (como las situaciones de falla en el sistema de
potencia).
c) El planteamiento de los sistemas de prueba tiene variaciones en las caracter´ısticas
de l´ınea, niveles de tensi´on, n´umero de cargas y relaci´on generaci´on-demanda. No obstante, las cargas siempre se consideran con una caracter´ıstica de impedancia
constante, lo cual implica que el consumo de la carga depende del nivel de tensi´on en sus terminales.
Protecci´on de una ADN con rel´e de distancia En este cap´ıtulo se presentan las propuestas desarrolladas y asociadas a la protecci´on de ADN mediante el rel´e de distancia, donde se analizan y compensan los efectos que causan errores de operaci´on en el rel´e. Dado que se consideran ADNs con inclusi´on de IIDERs, se integran los aspectos de modelado del IIDER que se presentaron en el cap´ıtulo 4.
De esta manera, se cuenta con tres propuestas complementarias para implementar la protecci´on de distancia en ADNs. La primera propuesta analiza el efecto que tiene el tipo de carga en la estimaci´on de la impedancia, tal efecto es m´as relevante cuando se combina con altas resistencias de falla, pues es donde la carga afecta m´as a las estimaciones. Luego, la segunda propuesta compensa el efecto de la generaci´on IIDER dentro de la zona de protecci´on analizada (efecto infeed), la resistencia de falla tambi´en se incluye en el an´alisis, resultando en una estrategia preliminar para estimar la impedancia de falla sin utilizar comunicaciones a lo largo de la red. Finalmente, la tercera propuesta re´une diversos efectos que afectan la estimaci´on de la impedancia, y dado que la combinaci´on de efectos se debe a diversas corrientes desconocidas a lo largo de la red, se propone un esquema iterativo que resuelve todas las inc´ognitas, incluso la resistencia y la distancia de falla (proporcional a la impedancia de falla).
5.1
Estimaci´on de la impedancia de falla incluyendo el efecto del tipo de carga combinado con la resistencia de falla.
Inicialmente, se estudia el efecto que tiene el tipo de carga en la estimaci´on de la distancia de falla, utilizando el modelo est´atico polinomial (ZIP) y el modelo din´amico de recuperaci´on exponencial (ERL). Lo anterior, ante diferentes resistencias de falla y para las fallas fase tierra y trif´asica. La resistencia de falla es un efecto que potencia los efectos de la carga, pues ante mayores resistencias de falla, mayores corrientes fluyen aguas abajo del punto de falla. Por otra parte, para una resistencia de falla nula (falla s´olida), se tiene una corriente nula aguas abajo de la falla, excepto que se tenga doble alimentaci´on.
Tanto la resistencia de falla como la carga del sistema se convierten en inc´ognitas del problema, pues la primera no es conocida mientras que la segunda depende de la tensi´on en sus terminales, siendo a su vez, dependiente de las corrientes de falla. Adem´as, la distancia de falla es una inc´ognita fundamental del problema de inter´es, por lo que se tienen por lo menos tres variables desconocidas, las cuales se pueden resolver a trav´es de un proceso iterativo y empleando el an´alisis en componentes de secuencia que se mencion´o en la secci´on 3.2.1.
Los detalles de implementaci´on del proceso iterativo, as´ı como los pasos seguidos pa-
ra obtener la distancia e impedancia de falla, se presentan en [74], donde adem´as se concluye por los resultados, que el rel´e de distancia convencional no se ve afectado particularmente por el modelo de carga, pues independientemente del modelo usado, los errores de estimaci´on son mayores al 100 % y superan f´acilmente el 10 000 % ante resistencias de falla de 400 Ω. Tales errores son compensados adecuadamente por la propuesta presentada, donde se obtiene un error m´aximo cercano al 12 %, siendo m´as alto en los casos de carga din´amica que en los de carga est´atica. De esta manera, aunque la estimaci´on propuesta se ve afectada por el modelo de carga, las diferencias entre usar modelos est´aticos o din´amicos no sobrepasa el 10 % (especialmente en las resistencias de falla m´as altas), resultando en una estrategia de estimaci´on de la impedancia de falla que funciona adecuadamente ante fallas fase tierra y trif´asicas, con resistencias de falla hasta de 400 Ω.
5.2
Estimaci´on de la impedancia de falla incluyendo el efecto de la resistencia de falla combinado con los efectos infeed y remoto de un IIDER.
Mediante el uso de las redes de secuencia en la secci´on 3.2.1, se puede incluir el efecto del IIDER, el cual se encuentra ajustado para entregar corrientes balanceadas durante falla, tal y como se present´o en la secci´on 4. Lo anterior, se traduce en que, cuando se ve el IIDER desde las componentes de secuencia, este tiene componente de secuencia positiva, pero no de secuencia negativa o cero.
As´ı, en la red general de la Figura 3.2, se puede considerar un rel´e de distancia en el nodo M, que protege la l´ınea MN. Entonces, para incluir el efecto infeed, se agrega un IIDER en el nodo X, mientras que para incluir el efecto de generaci´on remota, se agrega un IIDER en el nodo N. Estos IIDER, ser´ıan representados en la red de secuencia positiva de la Figura 3.3 como una corriente inyectada en el nodo X o N (dependiendo del IIDER considerado); sin embargo, estos IIDER no se representar´ıan en las redes de secuencia negativa y cero, pues su inyecci´on de corriente en tales secuencias ser´ıa muy cercana a cero.
De esta manera, las redes de secuencia correspondientes a cada tipo de falla son analizadas respecto a las ca´ıdas de tensi´on, permitiendo obtener ecuaciones complejas para encontrar la impedancia de falla vista desde el nodo M. Dado que se usan redes de secuencia, la estimaci´on corresponde a la impedancia de secuencia positiva desde el nodo M hasta el punto de falla (F), obteniendo Z(1) MF. En este caso, usar las redes de secuencia permite comparar la impedancia obtenida a trav´es de las ecuaciones propuestas, con la impedancia obtenida a trav´es de las ecuaciones convencionales, validando la mejora de forma directa.
La propuesta detallada y los resultados asociados, se presentan en [75], donde se hicieron
pruebas con una inclusi´on de IIDER hasta el 46 % de la carga del sistema. Adem´as, se validan resistencias de falla de hasta 40 Ω. A modo de ejemplo, la ecuaci´on (5.1) es la propuesta para estimar la impedancia de falla de secuencia positiva ante fallas fase tierra.
U A M IA M + I( M0) z(0) MN z(1) MN −1 = Z(1) MX + Z(1) XF + Z(1) XF I(1) X + 3Rf (I(1) X + I(1) M + I(1) N ) IA M + I(1) M z(0) MN z(0) MN −1
(5.1)
Donde el t´ermino a la izquierda, es el valor de impedancia estimado por un rel´e fase tierra convencional, el cual es equivalente a la impedancia de falla de secuencia positiva desde el nodo M hasta el nodo F (Z1 MX + Z1 XF), m´as un t´ermino adicional causado por la corriente infeed (I1 X), la resistencia de falla (Rf) y la corriente remota fluyendo desde el nodo N hacia el nodo F (I1 N). Son tales t´erminos adicionales, los que no detecta el rel´e convencional y que causan grandes errores en la estimaci´on de distancia. Vale la pena recordar, que los sub-´ındices de cada tensi´on (U) o corriente (I), est´an en letras may´usculas y representan el nodo donde se toman. As´ı, IM refiere a una corriente en el nodo M, que coincide siempre con el nodo de medida local o el nodo de ubicaci´on del rel´e. Tambi´en, el nodo X es el punto de conexi´on de un generador infeed, el nodo F refiere al punto de falla y el nodo N es el nodo remoto o final de la zona protegida. La ecuaci´on (5.1), con su deducci´on detallada, as´ı como las ecuaciones asociadas a las fallas fase-fase y trif´asicas, se presentan de forma extendida en [75], validando a trav´es de resultados, la mejora en la estimaci´on de distancia. Para ello, se emplea un sistema basado en el IEEE-34 nodos, adecuado para representar una red de distribuci´on en media tensi´on.
5.3
Estimaci´on de la impedancia de falla incluyendo efectos nocivos de las redes de distribuci´on.
En las dos propuestas anteriores, se validaron los efectos del tipo de carga, de un IIDER infeed, un IIDER remoto y la resistencia de falla. Tambi´en, se aprecian dos enfoques diferentes: el primero encuentra la distancia de falla [74], la cual es directamente proporcional a la impedancia de falla. El segundo, encuentra directamente la impedancia de falla [75], permitiendo identificar claramente los t´erminos que generan error en la estimaci´on del rel´e convencional. Sin embargo, los efectos previamente mencionados son problemas caracter´ısticos del rel´e de distancia, por lo que la compensaci´on propuesta para cada conjunto de efectos, puede en teor´ıa, ser aplicada tanto a sistemas de distribuci´on como de transmisi´on.
De esta manera, la tercera propuesta se enfoca en la aplicaci´on del rel´e de distancia incluyendo efectos propios de las redes de distribuci´on, como el desbalance en l´ıneas y cargas. En dicho escenario, el sistema de prueba es mucho m´as complejo que el presentado en la Figura 3.2, pues ahora se incluyen desbalances en los acoples de impedancia.
Adicionalmente, se representa la capacitancia de la red de forma simplificada, la cual, a pesar de ser muy peque˜na en el nivel de media tensi´on, es relevante cuando se combina con altas resistencias de falla. Los efectos mencionados se pueden visualizar en la Figura 5.1, donde los s´ımbolos entre corchetes representan formas matriciales. M F Relay measurement
point ( , )
X
IIDER
N
IIDER
ILoad df Lf Figura 5.1: Sistema de prueba con capacitancia Adicionalmente, dado que las l´ıneas consideradas son desbalanceadas (debido a una disposici´on de conductores no transpuesta), entonces utilizar redes de secuencia no genera ventajas directas en el an´alisis, por lo que usar componentes de fase resulta recomendado, evitando transformaciones adicionales o redes equivalentes no simplificadas. As´ı, siguiendo la representaci´on para las fallas en paralelo c´omo se present´o en la secci´on 3.2.2, se hace un an´alisis circuital incluyendo los efectos en la Figura 5.1, obteniendo la distancia de falla desde el nodo M.
A modo de ejemplo, para la falla trif´asica (diagrama de la Figura 3.10), y a partir de la Figura 5.1, se encuentra la ca´ıda de tensi´on desde el nodo M hasta el nodo F, donde la malla que se forma entre las fases B y C permite obtener la ecuaci´on (5.2). −U b M + ∆U b MX + ∆U b XF + U b Rf −U c Rf −∆U c XF −∆U c MX + U c M = 0
(5.2)
Luego, las ca´ıdas de tensi´on en la ecuaci´on (5.2), se remplazan por las respectivas formas vectoriales en el marco ABC, incluyendo la corriente infeed, remota y las corrientes capacitivas. A modo de ejemplo, la ca´ıda de tensi´on en el tramo MX, se presenta en la ecuaci´on (5.3).
∆U a MX ∆U b MX ∆U c MX = Zaa MX Zab MX Zac MX Zba MX Zbb MX Zbc MX Zca MX Zcb MX Zcc MX Ia MX Ib MX Ic MX
(5.3)
Entonces, se obtiene la ecuaci´on (5.4), donde a modo de ejemplo, [Zbi MX] es un vector
fila con los elementos Zba MX, Zbb MX y Zbc MX], mientras que [IMX] es un vector columna con las corrientes trif´asicas que fluyen entre el nodo M y el nodo X. −U b M + [Zbi MX][IMX] + [Zbi XF][IXF] + RfIb F −RfIc F −[Zci XF][IXF] −[Zci MX][IMX] + U c M = 0
(5.4)
Desagregando los t´erminos en (5.4), se puede llegar a (5.5), donde se agrupan diferentes t´erminos y se divide entre Ib M −Ic M para obtener (5.6). La divisi´on mencionada permite encontrar una asociaci´on entre la ecuaci´on obtenida y la ecuaci´on convencional del rel´e de distancia, identificando claramente los t´erminos causantes del error de estimaci´on en el rel´e convencional. Adem´as, ZXF = ζMNLXF y de acuerdo a la Figura 5.1, LXF = Lf. U b M −U c M = Zba MX(Ia M −Ia k1) + Zbb MX(Ib M −Ib k1) + Zbc MX(Ic M −Ic k1) + Zba XF(Ia M −Ia k1 + Ia GX) +Zbb XF(Ib M −Ib k1 + Ib GX) + Zbc XF(Ic M −Ic k1 + Ic GX) −Zca XF(Ia M −Ia k1 + Ia GX) −Zcb XF(Ib M −Ib k1 + Ib GX) −Zcc XF(Ic M −Ic k1 + Ic GX) −Zca MX(Ia M −Ia k1)− Zcb MX(Ib M −Ib k1) −Zcc MX(Ic M −Ic k1) + Rf(Ib M −Ib k1 + Ib GX −Ib k3 + Ib N −Ib k2 −Ib k4) −Rf(Ic M−Ic k1 + Ic GX −Ic k3 + Ic N −Ic k2 −Ic k4)
(5.5)
U b M −U c M Ib M −Ic M −(Zba MX −Zca MX) Ia M −Ia k1 Ib M −Ic M −(Zbb MX −Zbc MX)
1 −Ib
k1 −Ic k1 Ib M −Ic M = Lf (ζba MN −ζca MN) Ia M −Ia k1 + Ia GX Ib M −Ic M + (ζbb MN −ζbc MN)
1 + Ib
GX −Ic GX Ib M −Ic M −Ib k1 −Ic k1 Ib M −Ic M +Rf 1+Ib GX −Ic GX Ib M −Ic M + Ib N −Ic N Ib M −Ic M −Ib k1 −Ic k1 Ib M −Ic M −Ib k2 −Ic k2 Ib M −Ic M −Ib k3 −Ic k3 Ib M −Ic M −Ib k4 −Ic k4 Ib M −Ic M
(5.6)
La ecuaci´on (5.6) contiene cuatro tipos de t´erminos: Medidas en la ubicaci´on del rel´e (conocidas), par´ametros de l´ınea (conocidos), par´ametros de la falla (desconocidos) y corrientes a lo largo de la zona protegida (desconocidas). Las medidas en la ubicaci´on del rel´e siempre son conocidas; los par´ametros de l´ınea son conocidos por el calibre y la disposici´on de los conductores; los par´ametros de la falla siempre son variables desconocidas, pues no se conoce d´onde va ocurrir una falla ni que resistencia tendr´a; y las corrientes a lo largo de la zona protegida no son conocidas, pues var´ıan dependiendo de la falla, sin embargo, pueden conocerse a partir de medidores adicionales (enfoque basado en comunicaciones) o al analizar circuitalmente las secciones de la zona protegida (enfoque basado en an´alisis circuital).
Adicionalmente, la ecuaci´on (5.6) es compleja, pudi´endose dividir en parte real y parte imaginaria con el prop´osito de obtener dos ecuaciones. Lo anterior, pues siempre hay
dos par´ametros de falla desconocidos (distancia a la falla y resistencia de falla), que se deben hallar para poder encontrar la impedancia de falla. Entonces, al dividir la ecuaci´on compleja en dos ecuaciones reales, se obtiene un sistema 2x2 con soluciones finitas, donde se puede encontrar distancia de falla (Lf) y la resistencia de falla (Rf). A continuaci´on, se presentan dos secciones, la primera contiene las ecuaciones necesarias para el an´alisis circuital, y necesarias parcialmente para aplicar el enfoque basado en comunicaciones, pero necesarias totalmente para el enfoque basado en an´alisis circuital. La segunda secci´on, presenta dos algoritmos secuenciales que permiten obtener la impedancia de falla, sea utilizando an´alisis circuital o partiendo de que se cuenta con medidas a lo largo de la red enlazadas a trav´es de sistemas de comunicaci´on.
5.3.1
Ecuaciones de inter´es para el an´alisis circuital de la zona protegida En esta secci´on se presentan las ecuaciones consideradas para el posterior desarrollo de los algoritmos de estimaci´on. La mayor´ıa se utilizan para el algoritmo que considera medidas locales, pero las ecuaciones relacionadas al efecto capacitivo tambi´en son utilizadas por el algoritmo de estimaci´on que considera medidas a lo largo de la zona protegida. Todas las ecuaciones que se presentan a continuaci´on, se deducen en forma vectorial con base a la Figura 5.1.
C´alculo de las corrientes capacitivas (Ik1 a Ik4) Las corrientes capacitivas se deducen a partir de las tensiones nodales donde se conectaron los equivalentes de capacitancia de l´ınea, donde cMN es la capacitancia por unidad de longitud.
[CInicial] = [cMN] df
2
; [CFinal] = [cMN] (LMN −df)
2
(5.7)
[Ik1] = j ω [CInicial][UM] [Ik3] = j ω [CInicial][UF] [Ik4] = j ω [CFinal][UF] [Ik2] = j ω [CFinal][UN]
(5.8)
C´alculo de la tensi´on en el nodo infeed [UX] [UX] = [UM] −[ZMX]([IM] −[Ik1])
(5.9)
C´alculo de la tensi´on en el nodo de falla [UF] [UF] = [UX] −[ZXF]([IM] −[Ik1] + [IGX])
(5.10)
C´alculo de la tensi´on en el nodo remoto [UN] Para calcular UN se formula la ca´ıda de tensi´on a lo largo de la l´ınea protegida, como se presenta en (5.11) y considerando que las corrientes fluyen hac´ıa el nodo fallado. [UN] = [UX] −[ZXF]([IM] −[Ik1] + [IGX]) + [ZFN]([IN] −[Ik2])
(5.11)
Aqu´ı se considera que todas las corrientes de la red fluyen hacia el punto de falla, resultando en una suma de corrientes como se presenta en (5.12). ([IM] −[Ik1]+[IGX] −[Ik3]) + ([IN] −[Ik2] −[Ik4]) = [IF] [IN] −[Ik2] =[IF] −[IM] −[IGX] + [Ik1] + [Ik3] + [Ik4]
(5.12)
Ahora, usando (5.12) en (5.11), se llega a (5.13).
[UN] = [UX]−[ZXF]([IM]−[Ik1]+[IGX])+[ZFN]([IF]−[IM]−[IGX]+[Ik1]+[Ik3]+[Ik4])
(5.13)
En este punto se debe encontrar la corriente de falla [IF], la cual depende del tipo de falla que se tenga y las fases que se involucran. Para ejemplificar algunos casos, se considera que las fallas monof´asicas ocurren en la fase A, mientras que las fallas que involucran dos fases ocurren entre las fases B-C. De esta manera, IF se define como en (5.14) a (5.16) para los casos de falla fase-tierra, fase-fase y trif´asica, respectivamente. Ia F = U a X −[Zai XF]([IM] −[Ik1] + [IGX]) Ra f ; Ib F = 0 ; Ic F = 0 o
SFG
(5.14)
Ia F = 0 ; Ib F = U b F −U c F Rb f ; Ic F = −U b F −U c F Rc f o 2F
(5.15)
Ia F =U a X −[Zai XF]([IM] −[Ik1] + [IGX]) Ra f Ib F =U b X −[Zbi XF]([IM] −[Ik1] + [IGX]) Rb f Ic F =U c X −[Zci XF]([IM] −[Ik1] + [IGX]) Rc f
)
3F
(5.16)
Donde Ra f = Rb f = Rc f = Rf, si se requiere una forma matricial, Rf se define como en (5.17) para la falla trif´asica. Para otros tipos de falla, los elementos de la diagonal son Rf en las fases falladas, mientras que son ∞en las fases no falladas.
[Rf] = Ra f
0
0
0
Rb f
0
0
0
Rc f
(5.17)
De esta manera, (5.13) puede ser utilizada, ajust´andola en su forma para obtener (5.18). [UN] = [UX] −[ZXN]([IM] −[Ik1] + [IGX]) + [ZFN] ([IF] + [Ik3] + [Ik4])
(5.18)
C´alculo de las corrientes de los IIDER (IGX e IGN) La corriente de un IIDER viene dada por el control que se emplea, en este caso y durante falla, el IIDER sigue una curva de soporte de potencia reactiva tal y como en la Figura 4.1, por lo que la corriente de un IIDER es funci´on de la tensi´on en el punto de acople del mismo IIDER, tal que [IGX] = f([UX]) e [IGN] = f([UN]). C´alculo de la corriente de carga (ILoad) En el caso de las cargas, estas se representan con un modelo de impedancia constante, obtenida a partir de la potencia como en (5.19).
Za Load = U 2 nom conj(Sa) Zb Load = U 2 nom conj(Sb) Zc Load = U 2 nom conj(Sc) [ZLoad] = Za Load
0
0
0
Zb Load
0
0
0
Zc Load
(5.19)
[ILoad] = [ZLoad]−1[UN]
(5.20)
C´alculo de la distancia de falla y resistencia de falla La ecuaci´on (5.6) es de naturaleza compleja y con dos inc´ognitas; ´estas se manipulan para obtener dos ecuaciones con dos inc´ognitas, obteniendo la versi´on simplificada presentada en (5.21). As´ı, se encuentran las variables de inter´es. A = BLf + CRf −→ (G + jH) = (K + jP)Lf + (T + jY )Rf G H = K T P Y Lf Rf −→ K T P Y −1 G H = Lf Rf
(5.21)
5.3.2
Algoritmos de estimaci´on de la distancia de falla Dado que el sistema 2×2 de la ecuaci´on (5.21) ya tiene dos inc´ognitas, cualquier otro t´ermino desconocido generar´ıa un sistema con dos ecuaciones y tres inc´ognitas, de soluciones infinitas. Sin embargo, tal sistema se puede resolver mediante un esquema iterativo de la siguiente manera: Para un sistema con dos ecuaciones y tres inc´ognitas, se asigna un valor inicial a la tercer variable, con lo cual el sistema vuelve a ser 2×2 y se puede encontrar el valor de las primeras dos variables. Ahora, ya sea con la primera, la segunda o ambas variables, se encuentra una relaci´on circuital con la tercer variable, permitiendo actualizar el valor de la tercer variable. Con el valor actualizado, vuelve a obtenerse un sistema 2×2, actualizando los valores de la primera y segunda variable. El proceso se repite hasta que alg´un criterio de parada se cumpla, por ejemplo, que los valores de la primer y segunda variable sean muy similares entre una iteraci´on y otra, es decir, que est´en por debajo de una tolerancia deseada.
As´ı pues, se proponen dos algoritmos iterativos dependiendo de si se aplica un enfoque basado en comunicaciones o basado en an´alisis circuital. La diferencia entre ambos algoritmos es que el enfoque basado en comunicaciones cuenta con menos variables, pues las corrientes necesarias son en su mayor´ıa, obtenidas a trav´es de elementos de medida. En el enfoque que se basa en el an´alisis circuital, solo se cuenta con medidas en el punto de ubicaci´on del rel´e, por lo que las dem´as corrientes requeridas y que se aprecian en la ecuaci´on (5.6), deben ser encontradas mediante an´alisis circuital. Algoritmo de estimaci´on de impedancia de falla con un enfoque basado en comunicaciones Para el algoritmo enfocado en las comunicaciones (o en medidas a lo largo de la zona de protegida), se conocen la tensi´on y corriente en el punto de ubicaci´on del rel´e (UM, IM), la corriente infeed (IGX) y la corriente y tensi´on en el nodo remoto (UN, IN). No obstante, las corrientes capacitivas (Ik1 a Ik4) deben ser encontradas mediante an´alisis circuital, pues en entornos realistas no se pueden medir. As´ı pues, el algoritmo 1 presenta los pasos a seguir para encontrar la impedancia de falla ZMF. Algoritmo de estimaci´on de impedancia de falla con un enfoque basado en an´alisis circuital Para el enfoque basado en an´alisis circuital solo se cuenta con medidas en el punto de ubicaci´on del rel´e (UM e IM). Sin embargo, se deben obtener las corrientes capacitivas (Ik1 a Ik4), la corriente remota que fluye hacia la zona fallada (IN) y la corriente del generador infeed (IGX). Estas se estiman e integran al proceso de soluci´on como en el algoritmo 2.
Con ambos algoritmos se tienen dos alternativas de implementaci´on para estimar impedancia de falla, enfoc´andose en la aplicaci´on del rel´e de distancia. La elecci´on de uno u
Algoritmo 1 Estimaci´on de la distancia de falla considerando medidas a lo largo de la zona protegida Entrada: UM, IM, IGX, UN, IN Asegurar: Medidas como valores complejos 1: Se deben calcular Ik1 a Ik4 2: Establecer par´ametros de l´ınea zMN, cMN 3: Establecer distancias conocidas LMN, LMX, LXN 4: Establecer impedancias conocidas ZMN, ZMX, ZXN 5: Inicializar la distancia de falla df 6: Establecer iteraciones y tolerancia 7: for i ≤iter do 8:
Calcular Ik1 con (5.7) y (5.8) 9:
Calcular UX con (5.9) 10:
Calcular IGX con Figura 4.1 11:
Calcular UF con (5.10) 12:
Calcular Ik3, Ik4, Ik2 con (5.7) y (5.8) 13:
Obtener Lf y Rf de acuerdo (5.21). 14:
if i ≤4 then 15:
continuar a siguiente iteraci´on 16:
else 17:
Evaluar error:
18:
if Lf < tol & Rf < tol then 19:
Terminar y entregar ´ultimo valor de Rf y Lf 20:
else 21:
Actualizar df, donde df = LMX + Lf 22:
continuar a siguiente iteraci´on 23:
end if 24:
end if 25: end for 26: Salida: Salida es la impedancia de falla [ZMF] = [zMN]df
Algoritmo 2 Estimaci´on de la distancia de falla sin medidas a lo largo de la zona protegida Entrada: UM, IM Asegurar: Medidas como valores complejos 1: Se deben calcular IGX, UN, IN, Ik1 a Ik4 2: Establecer par´ametros de l´ınea zMN, cMN 3: Establecer distancias conocidas LMN, LMX, LXN 4: Establecer impedancias conocidas ZMN, ZMX, ZXN 5: Inicializar la distancia de falla Lf y la resistencia de falla Rf 6: Establecer iteraciones y tolerancia 7: for i ≤iter do 8:
Calcular dF = LMX + Lf 9:
Calcular Ik1 con (5.7) y (5.8) 10:
Calcular UX con (5.9) 11:
Calcular IGX con Figura 4.1 12:
Calcular UF con (5.10) 13:
Calcular Ik3, Ik4 con (5.7) y (5.8) 14:
Calcular UN con (5.18) 15:
Calcular Ik2 con (5.7) y (5.8) 16:
Calcular ILoad con (5.20) e IGN con Figura 4.1 17:
Calcular IN = IGN −ILoad 18:
Obtener Lf y Rf de acuerdo a (5.21). 19:
if i ≤4 then 20:
continuar a siguiente iteraci´on 21:
else 22:
Evaluar error:
23:
if Lf < tol & Rf < tol then 24:
Terminar y entregar ´ultimo valor de Rf y Lf 25:
else 26:
Tomar Lf y Rf actuales 27:
continuar a siguiente iteraci´on 28:
end if 29:
end if 30: end for 31: Salida: Salida es la impedancia de falla [ZMF] = [zMN]df
otro algoritmo depender´a de la cantidad de medidas disponibles a lo largo de la red. Sin embargo, para implementar ambos algoritmos se requiere de un rel´e programable, de forma que se pueda modificar la ecuaci´on convencional de estimaci´on y agregar ecuaciones y par´ametros de l´ınea. En general, se espera que el enfoque basado en medidas sea m´as preciso y costoso. No obstante, el tema del costo es un ´area de discusi´on vigente, pues el inter´es en los IIDER, plantas de generaci´on distribuida y redes inteligentes, trae tambi´en un inter´es en considerar infraestructura de medida avanzada. Adem´as, incluso si se omite el tema de medici´on avanzada, las ADN requieren como m´ınimo, el uso de rel´es de sobrecorriente direccional, los cuales, a su vez, necesitan medici´on de tensi´on. Por lo tanto, de una u otra manera, las ADN requieren m´as elementos de medida que una red de distribuci´on convencional, donde el rel´e de distancia tambi´en empieza a ser competitivo desde la perspectiva de inversi´on inicial.
Finalmente, la ecuaci´on en (5.6) para el caso trif´asico, es una forma unificada que integra los efectos m´as importantes sobre el rel´e de distancia en una red de distribuci´on con IIDER. Tal ecuaci´on puede simplificarse de acuerdo a los efectos que deseen ser considerados, por ejemplo, si no existiera el generador infeed, la corriente IGX ser´ıa nula, simplificando los t´erminos asociados.
5.4
Resultados respecto a la protecci´on de ADNs A continuaci´on, se presentan resultados asociados a la implementaci´on de los algoritmos 1 y 2. Los resultados se enfocan en la distancia de falla, pues permite an´alisis m´as directos y es directamente proporcional a la impedancia de falla. Las pruebas se desarrollan para proteger la l´ınea entre los nodos 808 y 816 del sistema IEEE34 barras, correspondiente a una l´ınea de 20.5 [km], sin transposici´on de fases y ajustada para tener el mismo conductor en las tres fases. Adem´as, se tiene un IIDER en el nodo 812 para agregar efecto infeed y un equivalente de IIDER m´as carga en el nodo 816, que aporta el efecto de la corriente remota. Tambi´en, se considera el error relativo como en la ecuaci´on (5.22) ε [ %] = df(real) −df(estimada) dlinea
(5.22)
Donde df(real) es la distancia de falla real, desde el punto de ubicaci´on del rel´e; df(estimada) es la distancia de falla estimada a trav´es de los algoritmos propuestos; y dlinea es la longitud de la l´ınea protegida.
Los resultados se presentan en tres secciones: la primera, eval´ua el desempe˜no de la propuesta considerando un sistema de comunicaci´on (medidas a lo largo de la zona protegida). La segunda, considera la estrategia propuesta empleando solamente medidas locales. Y la tercera, explora los alcances de la propuesta cuando se tienen cambios en el recurso primario.
5.4.1
Resultados considerando medidas a lo largo de la zona protegida La Figura 5.2 presenta el error obtenido al aplicar el algoritmo 1 (basado en medidas), para una falla antes del punto infeed (5 [km]). Luego, la Figura 5.3 presenta los resultados correspondientes para una falla al final de la l´ınea (20 [km]). En general, el algoritmo basado en medidas, presenta resultados adecuados para resistencias de falla tan altas como 2000 [Ω], donde el error obtenido es mayor al final de la l´ınea, rondando el 6.7 % ante una falla fase tierra. Adem´as, se tiene un efecto predominante de sobre-alcance en el rel´e de distancia, pues las estimaciones son menores al valor real ante resistencias de falla mayores a 200 Ω.
Las Figuras 5.2 y 5.3 validan la pertinencia de las ecuaciones propuestas para estimar la distancia e impedancia de falla, compensando adecuadamente el efecto de la resistencia de falla, desbalance y capacitancia de l´ınea, infeed, corriente remota por generaci´on carga y diferentes tipos de falla.
1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
1
2
3
4
Resistencia de falla [Ω] Error en distancia de falla [ %] 1PH 2PH 3PH Figura 5.2: Estimaci´on de distancia usando medidas para una falla a 5 [km]
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
2
4
6
Resistencia de falla [Ω] Error en distancia de falla [ %] 1PH 2PH 3PH Figura 5.3: Estimaci´on de distancia usando medidas para una falla a 20 [km]
5.4.2
Resultados considerando an´alisis circuital en la zona protegida y solo medidas locales En cuanto a la aplicaci´on con medidas locales, la Figura 5.4 presenta el error obtenido al aplicar el algoritmo 2 (basado en an´alisis circuital), para una falla antes del punto infeed (5 [km]). Luego, la Figura 5.5 presenta los resultados correspondientes para una falla al final de la l´ınea (20 [km]).
En general, el algoritmo de estimaci´on basado en medidas locales y an´alisis circuital, presenta un rango de operaci´on menor que el algoritmo basado en medidas, lo anterior, respecto a la resistencia de falla. Igualmente, el mayor error se produce en el caso de la falla fase tierra y al final de la l´ınea.
As´ı pues, como se aprecia en la Figura 5.5, un error al rededor del 15 % sucede para
−15 −10 −5
0
Resistencia de falla [Ω] Error en distancia de falla [ %] 1PH 2PH 3PH Figura 5.4: Estimaci´on de distancia usando an´alisis circuital para una falla a 5 [km]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
−15 −10 −5
0
Resistencia de falla [Ω] Error en distancia de falla [ %] 1PH 2PH 3PH Figura 5.5: Estimaci´on de distancia usando an´alisis circuital para una falla a 20 [km] una resistencia de falla de 150 Ω(15.15 %), y para la falla fase tierra. Sin embargo, la implementaci´on a trav´es del algoritmo 2, abre futuras rutas de an´alisis, pues la forma del error obtenido es particular. Por ejemplo, al observar la Figura 5.4, se aprecia que a partir de 50 Ω, se tiene una zona en la que el error no es lineal. Por ejemplo, para las fallas fase tierra (1PH) y fase-fase (2PH), el error es menor para 130 Ωque para 100 Ω, pero luego el error vuelve a ser lineal. En general, se puede decir que esta estrategia de estimaci´on para la distancia de falla resulta adecuada para resistencias de falla de hasta 100 o 150 Ω, pues es donde se tienen errores aceptables, siendo m´aximos al final de la l´ınea protegida (Figura 5.5), y para una falla fase tierra, donde para 100 Ω, el error es del 13.53 %, siendo de 15.15 % para una resistencia de falla de 150 Ω. De esta manera, se valida la aplicaci´on de las ecuaciones propuestas en una forma m´as austera, si se compara con la estrategia basad en medidas.
Es de resaltar, que la aplicaci´on de las ecuaciones propuestas, requiere cambiar la ecua-
ci´on caracter´ıstica de los rel´es de distancia, pues estos solo funcionan para fallas solidas, las cuales no son comunes en sistemas de distribuci´on. Por lo tanto, un rel´e programable es necesario, donde adem´as, para implementar el algoritmo 1, se requiere un rel´e que soporte m´as entradas de tensi´on y corriente.
De esta manera, se validan las ecuaciones propuestas, as´ı como su integraci´on en un algoritmo que permite calcular la impedancia de falla en base a diferentes medidas a lo largo de la red o en base a medidas locales combinadas con an´alisis circuital, ambas estrategias, v´alidas y con ventajas y desventajas que cada aplicaci´on real debe considerar.
5.4.3
Resultados de aplicaci´on respecto a la variabilidad del recurso primario En esta secci´on, se toma el caso de la falla trif´asica para ejemplificar los cambios que presentan los resultados presentados cuando se modifica la disponibilidad del recurso primario. Lo anterior, pues las pruebas de las dos secciones anteriores consideran los IIDERs a m´axima capacidad, lo cual no es un estado permanente en la generaci´on con recursos renovables.
De esta manera, la Figura 5.6 presenta diferentes curvas, donde cada curva corresponde a la estimaci´on que se hace con el algoritmo 1 (medidas a lo largo de la red est´an disponibles), ante una falla trif´asica como en la Figura 5.3, pero variando la disponibilidad del recurso primario en el IIDER infeed y el IIDER remoto.
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
1
2
Resistencia de falla [Ω] Error en distancia de falla [ %]
100 %
80 %
50 %
30 %
10 %
0 %
Figura 5.6: Estimaci´on de distancia de falla usando medidas en la red y ante cambios en la disponibilidad del recurso primario As´ı pues, la Figura 5.6 valida que el error m´aximo se obtiene para la generaci´on m´axima de los IIDER considerados (100 %). Luego el error en la estimaci´on va disminuyendo debido a que el efecto causado por los IIDER es menor ante menores disponibilidades del
recurso primario. Dado que las corrientes de inter´es son obtenidas a partir de medidas, no hay inconvenientes respecto a la cantidad de energ´ıa disponible e inyectada a la red por parte de los IIDERs.
Por otra parte, la Figura 5.7 presenta el mismo caso de aplicaci´on, con variaci´on en el recurso primario, pero utilizando el algoritmo 2, es decir, solo con medidas locales y conociendo la disponibilidad del recurso primario. En este caso, la corriente de los IIDER debe ser calculada a partir del an´alisis circuital, donde es necesario conocer que disponibilidad de potencia tiene cada IIDER.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
−5
0
5
10
Resistencia de falla [Ω] Error en distancia de falla [ %]
100 %
80 %
50 %
30 %
10 %
0 %
Figura 5.7: Estimaci´on de distancia de falla usando medidas locales y ante cambios en la disponibilidad del recurso primario De esta manera, en la Figura 5.7 se aprecia que el error obtenido, independientemente de la disponibilidad del recurso primario, se mantiene por debajo del 10 % para fallas por debajo de 150 Ω, donde la mayor inyecci´on de potencia no necesariamente causa el mayor error, encontrando una dependencia no lineal del algoritmo de estimaci´on respecto a la potencia disponible. A´un as´ı, el algoritmo de estimaci´on resulta funcional, incluso ante condiciones de variabilidad del recurso primario, cuyo escenario afecta principalmente los escenarios de falla con altas resistencia de falla. De hecho, fallas por debajo de 130 Ω, tienen errores al rededor del 5 % ante cualquier condici´on del energ´etico primario, desde m´axima disponibilidad, hasta nula, validando as´ı la aplicabilidad del algoritmo propuesto.
5.5
Conclusiones En este cap´ıtulo se presentaron las generalidades sobre las propuestas desarrolladas para proteger redes de distribuci´on activas mediante el rel´e de distancia. En su conjunto, las propuestas desarrolladas modifican el funcionamiento del rel´e de distancia para que consideren efectos caracter´ısticos de la red de distribuci´on activa, cambiando el esquema convencional del rel´e de distancia para lograr una estimaci´on adecuada de la impedancia de falla. Se consideran efectos como el desbalance de l´ınea, capacitancia, tipo de carga, generadores infeed, generaci´on remota, resistencia de falla y diferentes tipos de falla. Las propuestas desarrolladas se presentaron de forma resumida y secuencial, pues ya se encuentran publicadas en revistas internaciones donde su desarrollo y validaci´on es m´as detallado. Con las propuestas realizadas, se valida que el rel´e de distancia puede aplicarse efectivamente a redes de distribuci´on con recursos distribuidos integrados a trav´es de inversores, marcando una nueva ruta de desarrollo y aplicaci´on de los rel´es de distancia. La implementaci´on real de las propuestas, sin embargo, requiere de la cooperaci´on e inter´es de los operadores de red y de los fabricantes de rel´es, para que se disponga de rel´es programables o se programen ecuaciones caracter´ısticas que contengan todos los efectos analizados, de forma que cada operador simplifique los efectos que no considere relevantes o los pueda incluir de acuerdo a las caracter´ısticas espec´ıficas de sus sistemas o zonas a proteger.
Adicionalmente, se tienen conclusiones especialmente relevantes respecto a las modificaciones realizadas al rel´e de distancia, conclusiones que se presentan a continuaci´on:
a) El proceso de estimaci´on de impedancia de secuencia positiva en el rel´e de dis-
tancia, se ve afectado por la resistencia de falla, tal efecto, causa adem´as, que una corriente fluya hacia la carga (aguas abajo de la zona protegida), la cual se incrementa para resistencias de falla m´as altas. Para contrarrestar tal efecto, se hace una propuesta que compensa tanto la resistencia de falla como el efecto de cargas con caracter´ıstica polinomial (ZIP) o de recuperaci´on exponencial (ERL). La propuesta evidencia y corrige los efectos mencionados, evidenciando una fuente de error en implementaciones realistas. En este caso, la m´axima resistencia de falla que se comprob´o fue de 400 Ω.
b) Otra de las compensaciones propuestas permite estimar adecuadamente la impe-
dancia de secuencia positiva, considerando resistencia de falla, corriente infeed y corriente remota (causada por IIDERs y cargas aguas abajo de la zona protegida) y cargas de impedancia constante. Adem´as, se considera una alta generaci´on basada en inversores (46 % de la demanda es suplida por IIDERs). En este caso, la corriente suplida por los IIDER debe ser estimable a partir de las medidas disponibles, lo cual tambi´en funciona con otros tipos de DER, por lo que hallar una manera de estimar o medir la corriente que aporta cada DER durante falla, permite aplicar la propuesta. En este caso, la m´axima resistencia de falla que se comprob´o fue de 40 Ω.
c) Se hace una propuesta final, aumentado los efectos que se compensan en la estima-
ci´on de impedancia del rel´e de distancia. La propuesta se enfoca en la impedancia de fase, marcando una diferencia con el esquema convencional (enfocado en la impedancia de secuencia positiva). En este caso, se compensa el efecto infeed, efecto de corriente remota (causado por IIDERs y cargas), as´ı como los desbalances de l´ınea (acoples en impedancia y capacitancia). Los resultados validan que esta compensaci´on puede ser aplicada en esquemas con medidas locales o con diversas medidas de los IIDER en la ADN, creando una nueva versi´on del rel´e de distancia que estima la impedancia de fase hasta el punto fallado. Tambi´en, se valida el alcance de la propuesta dependiendo de las medidas disponibles (locales o distribuidas), siendo m´as preciso el caso con medidas distribuidas ubicadas en el nodo infeed y al final de la zona protegida. A´un as´ı, la m´axima resistencia de falla que se compens´o con medidas locales fue de 150 Ωcon errores al rededor del
5 %, lo que constituye un punto de inicio para desarrollar y refinar la estrategia
basada en medidas locales.
d) La estrategia de estimaci´on de impedancia de fase propuesta, explora y valida un
efecto nunca antes considerado en sistemas de protecci´on que se basan en el rel´e de distancia, esto es, el efecto de la capacitancia de l´ınea ante altas resistencias de falla. Los estudios disponibles a la fecha, omiten su an´alisis, lo cual se valid´o como nocivo para casos donde la resistencia de falla es alta. Lo anterior, repercute como un efecto m´as que debe ser considerado al analizar las fallas con alta resistencia de falla.
e) Entre las principales contribuciones de los documentos publicados, se genera un
nuevo esquema de estimaci´on de la impedancia de falla, incluso considerando la impedancia de fase en lugar de la impedancia de secuencia positiva, esta modificaci´on del paradigma convencional puede interpretarse como un nuevo rel´e de distancia, implementable en un rel´e programable, ya sea con medidas locales o con enlaces de comunicaci´on para obtener las medidas a lo largo de la zona protegida (del nodo infeed y el nodo al final de la zona protegida). El caso con medidas locales presenta un gran potencial de aplicaci´on y mejora, pues aunque resulta adecuado para resistencias de falla por debajo de 150 Ω, aun presenta un rango de operaci´on limitado respecto a los escenarios donde se obtuvieron medidas a lo largo de la zona protegida y cuya operaci´on se valid´o ante resistencias de falla de hasta 2000 Ω.
f) El rel´e de distancia presenta falencias importantes en su operaci´on, las cuales se
magnifican en redes de distribuci´on con recursos distribuidos. De entre todas las falencias, las propuestas de este documento hacen mejoras al afrontar falencias espec´ıficas, analiz´andolas y compens´andolas, tratando como fin ´ultimo, de generar una compensaci´on lo m´as integral posible.
Publicaciones En los cap´ıtulos de modelado del IIDER y de protecci´on de ADNs, se presentaron las propuestas generadas durante esta investigaci´on, acotando su desarrollo puesto que est´a disponible en las publicaciones correspondientes, las cuales se enumeran en esta secci´on.
6.1
Propuestas sobre el modelado de redes de distribuci´on activas y de recursos energ´eticos distribuidos integrados a trav´es de inversores En esta secci´on se enumeran las publicaciones disponibles respecto al modelado de las ADN y del IIDER, contando con una conferencia internacional y tres art´ıculos en revistas internacionales.
6.1.1
Enfoque iterativo para ajustar m´ultiples IIDER en micro-redes Esta propuesta proviene de la necesidad de ajustar el control de los IIDER, lo cual se dificulta dependiendo de la red de estudio y del n´umero de IIDERs. La propuesta fue publicada en Abril de 2022, en International Transactions on Electrical Energy Systems, clasificado para tal periodo como revista Q2. El t´ıtulo original de la propuesta es Iterative Approach for Tuning Multiple Converter-Integrated DER in Microgrids y consiste en una estrategia iterativa para ajustar las ganancias de control de m´ultiples IIDER, all´ı se valida el modo de operaci´on conectado y aislado de la red principal, por lo que se considera dos tipos de control, para regulaci´on de tensi´on y frecuencia o para regulaci´on de potencia activa y reactiva. El n´ucleo de la propuesta es un m´etodo de optimizaci´on basado en medidas, por lo que el modelo del IIDER, del control y de la red en general, son considerados de manera indirecta. Las medidas incluyen informaci´on durante estado estable y transitorio, considerando diferentes escenarios para tener ajustes de control lo m´as generales posibles respecto al funcionamiento de la red.
6.1.2
An´alisis de la implementaci´on de un convertidor formador de red considerando el efecto del recurso energ´etico primario Esta propuesta proviene de la necesidad de explorar y verificar el funcionamiento de un IIDER ante falla, verificando que tan flexible es el ajuste realizado ante limitaciones en la corriente de salida del inversor. La propuesta fue publicada en Diciembre de 2022 y presentada en la IEEE Andean Conference 2022 (Andescon). El t´ıtulo original es Implementation analysis for grid-forming converter considering primary energy source
effect y consiste en una estrategia para implementar limitaciones de corriente durante falla, basadas en el modelo de generaci´on solar fotovoltaico y e´olico. La disponibilidad del recurso primario (irradiancia o velocidad del viento), act´ua como limitante la corriente del convertidor, espec´ıficamente en su componente directa (id), mientras que la capacidad restante del convertidor es utilizada para brindar soporte de reactivos mediante. Esta propuesta muestra entre otras cosas, la forma en que se pueden incluir los modelos de generaci´on dentro del control, y que el comportamiento durante falla puede ser ajustado de acuerdo a otros modelos o restricciones, sin perder la controlabilidad del convertidor.
6.1.3
An´alisis de estabilidad para micro-redes considerando modo de operaci´on aislado Teniendo en cuenta las anteriores propuestas que exploran el ajuste del control de diferentes IIDER, esta propuesta toma la oportunidad de analizar un sistema con alta inclusi´on de IIDER, validando las limitantes del control y estudiando qu´e conceptos de estabilidad pueden ser aplicados. La propuesta fue publicada en Septiembre de 2023, en Results in Engineering, clasificado para tal a˜no como revista Q1. El t´ıtulo original de la propuesta es Stability analysis framework for isolated microgrids with energy resources integrated using voltage source converters y consiste en hacer un an´alisis de estabilidad para una ADN de prueba en baja tensi´on. El an´alisis se realiza basado en medidas y teor´ıas disponibles en la literatura, las cuales son validadas en la ADN de prueba para obtener sugerencias y conclusiones sobre la estabilidad de la red. La propuesta puede ser considerada como introducci´on a los aspectos de estabilidad en las micro-redes aisladas. Los resultados se presentan a manera de caso de estudio sobre la ADN de prueba, pues resulta ser fuertemente estable y objeto de discusi´on de teor´ıas sobre estabilidad.
6.1.4
Estrategias de limitaci´on de corriente para el control de convertidores seguidores de red en aplicaci´on a micro-redes.
Esta propuesta proviene de la necesidad de verificar los esquemas de limitaci´on de corriente para el IIDER, en beneficio de obtener una representaci´on m´as realista de su operaci´on. La propuesta fue publicada en Junio de 2024, en Ain Shams Engineering Journal, clasificado en el a˜no anterior como Q1. El t´ıtulo original de la propuesta es Fault current limitation approaches for grid-following controlled DERs in microgrid environments y consiste en analizar el comportamiento de un IIDER seguidor de red durante falla. La limitante de corriente del IIDER se considera de diferentes maneras, donde se incluye el soporte de reactivos. Adicionalmente, se valida el efecto de darle prioridad a la componente de eje directo o de cuadratura, esto es, que primero se trata de suplir la componente prioritaria, solo cuando la componente prioritaria est´a satisfecha, se puede usar la capacidad restante del IIDER para suplir la variable no prioritaria. En este an´alisis se concluye que el uso del soporte de reactivos es beneficioso para el sistema y que se tiene un mejor desempe˜no cuando se le da prioridad a la componente
de cuadratura.
6.2
Propuestas sobre la protecci´on de redes de distribuci´on con recursos energ´eticos distribuidos integrados a trav´es de inversores En esta secci´on se enumeran las publicaciones disponibles respecto a la protecci´on de ADNs, contando con dos papers en revistas internacionales y una propuesta en revisi´on.
6.2.1
Estimaci´on de la impedancia de falla para protecciones basadas en distancia en una red de distribuci´on activa Esta propuesta proviene de la necesidad de compensar el efecto infeed y remoto, causado por IIDERs y para un rel´e de distancia; tambi´en se compensa la resistencia de falla. La propuesta fue publicada en Septiembre de 2023, en International Journal of Electrical Power & Energy Systems, clasificado en tal a˜no como Q1. El t´ıtulo original de la propuesta es Compensated fault impedance estimation for distance-based protection in active distribution networks y consiste en analizar la protecci´on de distancia para ADN, donde se analizan las fallas con IIDERs ubicados antes y despu´es del punto de falla. Esta estrategia de compensaci´on es preliminar para la aplicaci´on en ADNs, pues compensa solo los efectos de la resistencia de falla, infeed y corriente remota. El desempe˜no de la propuesta se compara con la del rel´e de distancia convencional, validando que la propuesta es adecuada para la protecci´on de ADN con alta inclusi´on de IIDER.
6.2.2
Mejora de la protecci´on basada en distancia para altas impedancias de falla y considerando modelos de carga din´amicos Esta propuesta proviene de la necesidad de evaluar el efecto del modelo de carga en los rel´es de distancia, el cu´al se ve magnificado por la resistencia de falla. La propuesta fue publicada en Junio de 2024, en Results in Engineering, clasificado para el a˜no anterior como revista Q1. El t´ıtulo original de la propuesta es Enhanced distance-based protection for high impedance faults considering dynamic load modelling y consiste en analizar la protecci´on de distancia para ADN, donde se consideran diferentes modelos de carga y su efecto combinado con la resistencia de falla en la estimaci´on de distancia. Esta estrategia de compensaci´on se ve m´as afectada por modelos de carga din´amicos, pero a´un as´ı, resulta adecuada y con errores menores al 12 % para ante resistencias de falla de 400 Ω.
6.2.3
Mejora de la protecci´on basada en distancia para redes de distribuci´on con IIDER Esta propuesta proviene de la necesidad de combinar la mayor cantidad de efectos nocivos para el rel´e de distancia, especialmente los asociados a las redes de distribuci´on, como los desbalances de l´ınea. La propuesta analiza otros tipos de falla respecto a las presentadas en la secci´on 5.4 y se encuentra en proceso de revisi´on en en una revista internacional clasificada Q1. La propuesta considera ecuaciones y algoritmos de estimaci´on dependientes de la cantidad de medidas disponibles, considerando una l´ınea con efecto infeed causado por IIDER, efecto de corriente remota causado por IIDER y carga desbalanceada, capacitancia de l´ınea, impedancia de l´ınea con acoples asim´etricos y resistencia de falla. Lo anterior, para fallas fase tierra, fase fase y trif´asica.
Limitaciones, trabajos futuros y conclusiones generales En este cap´ıtulo se presentan conclusiones generales sobre la investigaci´on desarrollada, agregando consideraciones sobre la aplicaci´on de las estrategias de estimaci´on de distancia. Adicionalmente, se expresan limitaciones a los modelos y estrategias planteadas, permitiendo plantear posibles trabajos futuros.
7.1
Limitaciones en las propuestas presentadas De manera general, cada estrategia, metodolog´ıa, modelo y estrategia de estimaci´on propuesta, trata de dar soluciones a los problemas planteados de la forma m´as general posible, enmarcando que las propuestas no se dise˜naron para un sistema espec´ıfico o condici´on espec´ıfica de operaci´on. A´un as´ı, cada una de las propuestas presenta simplificaciones, suposiciones o aspectos dados por hecho con el prop´osito de particularizar cada problema de inter´es. Son cada uno de estos supuestos o simplificaciones, lo que limitan de manera inicial las propuestas presentadas.
7.1.1
Limitaciones en el modelo del sistema En cuanto al modelo del sistema, el elemento principal es el IIDER, cuyo modelo es altamente no lineal y su control puede variar de un dise˜no a otro. Respecto a otros elementos de la red, las l´ıneas se representan con modelos de par´ametros concentrados, las cargas con modelos primordialmente de impedancia constante y la fuente principal con un equivalente de Thevenin. Lo anterior, lleva a las siguientes limitaciones en cuanto a la implementaci´on:
a) El control del inversor se dise˜n´o para entregar corrientes balanceadas ante todas
las condiciones operativas, por lo que requerimientos de red que exijan al IIDER inyectar componentes de secuencia negativa (por ejemplo el IEEE Std 2800/2022), no pueden ser validados con el estado actual del control empleado.
b) Teniendo en cuenta que hay diferentes curvas de soporte reactivo dependiendo de
las caracter´ısticas de cada pa´ıs, y que en Colombia este tema sigue desarroll´andose, se eligi´o por la aplicaci´on de una curva de soporte reactivo general, que permite ilustrar la funcionalidad de soporte y bajo que condiciones se activa. Sin embargo, el soporte mostrado es apenas una introducci´on a los controles de soporte que debe tener un IIDER que se conecta a la red.
c) La operaci´on general del IIDER, tanto el ajuste, como el soporte reactivo e incluso
la discusi´on propuesta sobre la estabilidad de redes aisladas basadas en IIDER, se valid´o ante cargas de impedancia constante. Tales cargas tienen una caracter´ıstica especial y es que cambian su consumo dependiendo de la tensi´on a la que se alimentan, para tensiones menores, la carga tendr´a un consumo menor. Lo anterior, permite encontrar puntos estables de operaci´on ante condiciones de baja tensi´on, lo cual es muy ´util para la estabilidad del IIDER y de la red, as´ı como para la operaci´on del IIDER ante falla brindando soporte reactivo. Por el contrario, un escenario cr´ıtico se constituye al implementar solo cargas de potencia constante, pues est´as no cambian su consumo independientemente de la tensi´on a la que se conectan, lo cual es cr´ıtico para los IIDER, en condiciones de falla o para redes aisladas basadas en IIDERs.
d) Las din´amicas del lado DC del inversor se simplifican, evitando considerar otros
convertidores o esquemas de control, adem´as, se omiten las p´erdidas por conmutaci´on o efectos arm´onicos y de distorsi´on en la se˜nal AC.
7.1.2
Limitaciones en las estrategias de protecci´on En cuanto a las estrategias propuestas para la estimaci´on de la distancia del rel´e de distancia, se consideran sistemas simplificados enfoc´andose en la zona de protecci´on de inter´es, de forma que se ilustren y representen con claridad las dificultades encontradas, entre ellas, se tiene el modelo de carga, la resistencia de falla, efecto de fuentes dentro de la zona de protecci´on, efecto de fuentes y cargas aguas abajo de la zona de protecci´on, efectos de las caracter´ısticas de l´ınea y los desbalances asociados a las l´ıneas de distribuci´on. Siempre se consideran medidas locales (en el punto de ubicaci´on del rel´e) y en algunos casos se explora la disponibilidad de medidas a lo largo de la zona protegida. Lo anterior, lleva a las siguientes limitaciones en cuanto a la aplicaci´on de las estrategias propuestas:
a) Las medidas consideradas se manipulan en magnitud y ´angulo, por lo que se
requiere un proceso de adquisici´on de se˜nal, filtrado y procesamiento a trav´es de la transformada de Fourier. Lo anterior, se considera de manera ideal, por lo que las se˜nales se consideran adecuadamente filtradas y procesadas. Adem´as, se considera la transformada de Fourier de un ciclo, con una tasa de muestreo de 64 muestras por ciclo.
b) Los sistemas de prueba empleados contienen m´ultiples IIDERs, sin embargo, para
ilustrar mejor los problemas de la estimaci´on de impedancia en el rel´e de distancia, se toma solo la parte del sistema que se desea proteger, por lo que se requiere de un equivalente del sistema aguas abajo de dicho punto. Ahora bien, dicho equivalente es complejo de obtener cuando se presta atenci´on a los IIDER aguas abajo de la zona protegida, pues se trata de fuentes no lineales con las cuales no funcionan las estrategias de superposici´on ni de equivalentes de Thevenin, salvo se consideren linealizaciones en un punto de operaci´on, particularizando los resultados.
c) Las propuestas se desarrollaron partiendo de que las fuentes y cargas se encuentran
s´olidamente puestas a tierra. Adem´as, se consideraron tres conductores sin neutro, realizando fallas sim´etricas y asim´etricas. Por tal motivo, los resultados pueden tener variaciones y las conclusiones obtenidas podr´ıan diferir si se analiza el detalle de la conexi´on a tierra, con su correspondiente resistencia. Adicionalmente, los IIDER se consideraron como sistemas trif´ascos, por lo que se pueden obtener resultados diferentes en el control y operaci´on si se ubican IIDER monof´asicos o de cuatro hilos (para agregar neutro al sistema).
d) Las estrategias propuestas a´un no dan soluci´on a los problemas de m´ultiple estima-
ci´on, causados por los m´ultiples laterales en las redes de distribuci´on. El problema de m´ultiple estimaci´on persiste tanto en estrategias convencionales como en las estrategias propuestas.
e) Las pruebas realizadas ante altas resistencias de falla se realizaron bajo una ge-
neraci´on m´axima en el IIDER, lo cual no es permanente dado la variabilidad del recurso energ´etico primario. Incluir la variabilidad del recurso primario en las pruebas resulta relevante ante altas resistencia de falla en el algoritmo de estimaci´on con medidas locales, pues afecta el c´alculo de corriente inyectada por los IIDER. Por otra parte, la estrategia propuesta no presenta alteraciones debido al recurso primario, siempre que se consideren medidas a lo largo de la red. Posteriores trabajos pueden profundizar en las mejoras al algoritmo de estimaci´on con medidas locales para considerar de mejor manera la influencia del recurso primario ante resistencias de falla alta, las cuales causan peque˜nas ca´ıdas tensi´on que podr´ıan no requerir soporte reactivo por parte del IIDER.
7.2
Trabajos futuros Los trabajos futuros se relacionan directamente con las limitaciones planteadas, pues son alternativas de profundizaci´on actuales, tanto en el modelado como en el sistema de protecci´on. Los trabajos futuros pueden ser condensados como a continuaci´on:
a) El sistema de control del IIDER puede modificarse para realizar otro tipo de
pruebas, agregando por ejemplo, la inyecci´on de corriente de secuencia negativa como en la IEEE Std 2800/2022.
b) El sistema del lado DC del IIDER puede detallarse para incluir otros convertido-
res (como buck/boost o variadores de frecuencia), y controles adicionales (como algoritmos de seguimiento de m´axima potencia o de regulaci´on de la tensi´on DC), habilitando el sistema para evaluar las condiciones din´amicas y de estado estable en la parte DC, e incluso para validar la operaci´on del IIDER ante fallas en el propio inversor o en el sistema DC.
c) El esquema limitador de corriente que contiene soporte reactivo, se plante´o de
forma general para cubrir un amplio rango de operaci´on, pero puede ser me-
jor detallado para incluir requisitos espec´ıficos de est´andares como el IEEE Std 1547/2018 o la resoluci´on CREG 060/2019. Adem´as, se puede profundizar en el estudio de casos con tensiones de falla cercanas al rango de operaci´on normal, caracter´ısticas de fallas de alta impedancia y que pueden causar dificultades de detecci´on o donde la influencia de la disponibilidad del recurso primario puede ser alta.
d) El estudio y operaci´on del IIDER ante otros tipos de carga, especialmente las de
potencia constante, es necesario para tener sistemas m´as realistas, dado que en las redes de distribuci´on se tienen cargas mixtas.
e) La simplificaci´on de IIDERs aguas abajo de la zona protegida resulta particu-
larmente relevante para las propuestas realizadas en cuanto a la estimaci´on de la impedancia, por lo que su profundizaci´on resulta interesante. Lo anterior, teniendo en cuenta que los IIDER son fuentes no lineales, que operan en diferentes modos dependiendo de las condiciones de la red, por lo que aplicar superposici´on de fuentes o equivalentes de Thevenin para reducir las fuentes tipo IIDER no es adecuado. As´ı, se tiene una ruta de investigaci´on futura para desarrollar estrategias que permitan encontrar equivalentes de la red con inclusi´on de IIDERs.
f) La investigaci´on realizada evidenci´o que las caracter´ısticas de l´ınea influyen en
la estimaci´on de impedancia que realiza el rel´e de distancia, en este sentido, los modelos considerados para las l´ıneas son de par´ametros concentrados. Lo anterior, establece un punto de mejora, donde se pueden estudiar, analizar y poner en pr´actica modelos de par´ametros distribuidos.
g) Las medidas utilizadas para las propuestas desarrollado en el ´area de la protecci´on
de las redes de distribuci´on, pueden ser estudiadas en mayor profundidad para analizar efectos realistas. Lo anterior, por ejemplo, al considerar ruido en las medidas, arm´onicos, procesamiento a trav´es de la transformada de Fourier de medio ciclo o de un cuarto de ciclo.
h) Las estrategias de estimaci´on propuestas fueron ejecutadas en equipos de c´omputo
generales, por lo que puede avanzarse en aspectos tipo hardware in the loop o en la creaci´on de prototipos de prueba para validaciones en redes reales.
i) Las estrategias de estimaci´on propuestas se dise˜naron con un marco general que
ilustre las problem´aticas actuales de las redes de distribuci´on activas que se protegen con rel´es de distancia. Sin embargo, algunas de las problem´aticas identificadas no son exclusivas de las estrategias de protecci´on propuestas, sino problemas generales para la protecci´on de redes de distribuci´on activas. A modo de ejemplo, la m´ultiple estimaci´on sucede debido a los laterales presentes en la red distribuci´on, y tanto los esquemas basados en corriente como los basados en impedancia, presentan retos para llegar a una soluci´on. Lo anterior, motiva al desarrollo de mejores estrategias y al estudio de esquemas de protecci´on combinados o redundantes, de forma que se puedan cubrir las falencias de una estrategia al utilizar otra diferente, tal y como sucede en los sistemas de transmisi´on.
7.3
Conclusiones generales En esta secci´on se presentan conclusiones generales sobre la investigaci´on realizada, obteniendo conclusiones adicionales a las ya presentadas en los cap´ıtulos de modelado y protecci´on.
Inicialmente, se trabaja en el modelado de un elemento fundamental en los sistemas el´ectricos actuales, este es, el inversor y su implementaci´on como IIDER. Para ello, se ajusta el esquema de control que considera diferentes estados operativos e incluso la operaci´on aislada. El ajuste realizado se propone como una estrategia general para ajustar diferentes inversores en una red deseada, lo cual resulta relevante para diferentes estudios y donde se plante´o una discusi´on referente a la vigencia de los indicadores y definiciones de estabilidad utilizados desde hace tiempo para las redes basadas en m´aquinas rotativas. A su vez, el control ajustado contiene limitaciones para darle realismo a la operaci´on del IIDER, donde se evidencia que el control utilizado es flexible ante cambios en su estructura y permite modificaciones que sin afectar gravemente la estabilidad y los rangos de operaci´on del inversor, contribuyen a la implementaci´on del IIDER de forma coherente con aplicaciones reales ante condiciones de operaci´on en estado estable o de falla.
Para la protecci´on del sistema, la operaci´on del IIDER en estado de falla es especialmente relevante. En tal sentido, de forma adicional a la limitaci´on de corriente y soporte reactivo, se debe tener en cuenta que ante condiciones de muy baja tensi´on, el inversor puede incrementar su corriente de salida hasta el m´aximo definido sin depender de la disponibilidad del recurso primario. Lo anterior, siempre que no se viole el balance de potencia entre el lado DC y AC, permitiendo que la corriente del lado AC se incremente debido a la baja tensi´on AC y a que la disponibilidad de potencia DC no se ve afectada por fallas en el lado AC. En estas situaciones, tambi´en puede actuar un elemento de protecci´on en el lado DC conocido como crowbar, evitando que el capacitor en el lado DC se sobrecargue por no tener forma de transmitir la potencia al lado AC. Luego, en segundo lugar, se debe resaltar que en el estado del arte actual, no existe una estrategia efectiva para la protecci´on de ADN. Las estrategias basadas en el rel´e de sobre-corriente funcionan muy bien en redes de distribuci´on radiales y alimentadas desde un solo punto, pero las ADN no coinciden con tal descripci´on, por lo que se deben dise˜nar nuevas estrategias. Las nuevas estrategias no se limitan al rel´e de sobre-corriente, ni han sido estandarizadas para una aplicaci´on extendida, por lo que incluso con las estrategias desarrolladas, la ruta de investigaci´on sigue abierta y sujeta a mejoras. Adem´as, se pueden incluir enfoques combinado o redundantes, en el que ning´un m´etodo es infalible y unas estrategias deben ser respaldadas por otras. En tercer lugar, el procedimiento realizado en modelado y protecci´on puede expandirse a una forma general, formul´andose como un marco metodol´ogico para el estudio de redes de distribuci´on activas, lo cual motiva el desarrollo, mejora y posterior dise˜no de estrategias para la protecci´on de sistemas de potencia con generaci´on basada en inversores. En tal marco metodol´ogico, se deben considerar tres grandes etapas: la primera
debe detallar adecuadamente el modelo de los elementos en el sistema, incluidos los inversores, sistemas de control, ajuste de ganancias y operaci´on en distintos escenarios. La segunda etapa debe considerar los elementos y efectos de inter´es desde el punto de vista del sistema de protecci´on. Para el caso de este documento, el inter´es es el rel´e de distancia, considerando efectos nocivos de la red (caracter´ısticas de l´ınea, niveles de tensi´on y medidas disponibles) y efectos nocivos especialmente para el rel´e de distancia (corriente infeed, corriente remota, resistencia de falla, entre otros). Finalmente, la tercera etapa se enfoca en la validaci´on de propuestas y obtenci´on de resultados. As´ı, a partir de la primera etapa se obtiene un sistema de prueba adecuado, de la segunda etapa se obtienen escenarios de prueba y de la tercera etapa se obtienen resultados y conclusiones. Adicionalmente, las dos primeras etapas permiten innovaci´on y generaci´on de propuestas, de manera que las implementaciones y los escenarios, sean realistas de acuerdo a los temas de inter´es.
En cuarto lugar, las propuestas desarrolladas afrontan escenarios dise˜nados para emular condiciones limitadas en la cantidad de medidas disponibles, esto es, que solo se dispone de medidas locales para desarrollar las mejoras propuestas. De esta manera, se valida un escenario cr´ıtico respecto a la informaci´on disponible sobre la red. No obstante, tales escenarios pueden flexibilizarse a voluntad, incluyendo m´as mediciones a lo largo de la red, sustentado en el proceso de evoluci´on actual respecto a la infraestructura de medici´on avanzada (AMI), parte fundamental de las redes inteligentes, micro-redes y redes de distribuci´on activas. Para este proceso de evoluci´on de las redes el´ectricas, Colombia cuenta con una gu´ıa realizada por la Unidad de Planeaci´on Minero-Energ´etica, demarcando y estudiando la integraci´on de redes inteligentes en el contexto nacional y titulado como ”Smart Grids Colombia Visi´on 2030 - Mapa de ruta para la implementaci´on de redes inteligentes en Colombia” En quinto lugar, para una aplicaci´on a partir de medidas locales, es imperativo conocer las caracter´ısticas de operaci´on de los IIDER conectados, incluyendo las asociadas con el soporte reactivo y la disponibilidad del recurso primario, de manera que las corrientes de falla puedan ser estimadas correctamente. Las curvas de soporte reactivo, tambi´en referidas como de soporte de tensi´on o de factor de potencia, pueden variar de pa´ıs a pa´ıs. Sin embargo, la informaci´on referente a la operaci´on del IIDER, debe ser provista en su totalidad por el fabricante y por la entidad a cargo de la puesta en marcha del sistema de generaci´on, detallando los controles, modos de operaci´on y niveles de cortocircuito. Tal informaci´on, al ser variable de pa´ıs a pa´ıs, puede o no, coincidir con est´andares como el IEEE 1547/2018. Para el caso colombiano, se dispone de la resoluci´on CREG 060/2019, que dice espec´ıficamente lo siguiente: ”Para el caso de plantas solares fotovoltaicas y e´olicas que se conecten al sistema de transici´on nacional y el sistema de transmisi´on regional, ser´a responsabilidad de los agentes representantes entregar al centro nacional de despacho, 6 meses antes de su entrada en operaci´on, los modelos preliminares de la planta de generaci´on y sus controles asociados para los estudios de simulaci´on RMS en la herramienta utilizada por el centro nacional de despacho. Estos modelos deben incluir los requisitos t´ecnicos definidos en la presente resoluci´on, para el control de frecuencia y potencia activa, el control de tensi´on y potencia reactiva, as´ı como permitir el ajuste de los par´ametros que definen estas funcionalidades.”
Finalmente, la aplicaci´on de las propuestas de protecci´on realizadas en este documento, para el caso de Colombia, est´a todav´ıa sujeta a la mejora de las simulaciones realizadas, resolviendo algunas de las limitaciones y trabajos futuros, adaptando las curvas de operaci´on para coincidir con regulaciones como la CREG 060/2019, y realizando pruebas tipo hardware in the loop, de modo que se cuente con prototipos utilizables, tanto por empresas operadoras de red como por fabricantes de rel´es, desarrollando a la par de la parte t´ecnica, la confianza empresarial para incursionar en nuevas estrategias de protecci´on para redes de distribuci´on activas.
A Ap´endice. Implementaci´on de modelos.
En este ap´endice se desarrolla la implementaci´on de los modelos utilizados, especialmente el modelo del inversor y su integraci´on en el sistema de prueba. Lo anterior, se describe de forma general para no ligar la implementaci´on a ning´un software espec´ıfico, pues los modelos utilizados se definieron para ser implementados en el software de preferencia del lector y para replicar o expandir los an´alisis presentados. De esta manera, se presentan dos secciones: la primera con los detalles de implementaci´on del sistema de generaci´on basado en inversores (IIDER), y la segunda con detalles del sistema de prueba.
A.1 Implementaci´on del IIDER En esta secci´on se presenta el IIDER utilizado, enfocando aspectos de implementaci´on, tanto en la parte de control como en la parte de potencia.
A.1.1 Etapa de control para el IIDER como seguidor de red Inicialmente, la implementaci´on del IIDER se basa en un trabajo previo presentado en [76]. Tal propuesta consiste en modelar las ecuaciones que describen la operaci´on del recurso energ´etico primario, principalmente las tecnolog´ıas de almacenamiento de energ´ıa mediante bater´ıas, generaci´on e´olica tipo 4 (integrada a trav´es de un inversor) y generaci´on solar fotovoltaica. Modelar correctamente tales tecnolog´ıas permite simplificar la parte del sistema de generaci´on/almacenamiento que se conecta a la parte DC del inversor, esto, afectando directamente la potencia de referencia que genera el
IIDER.
El trabajo en [76] plantea las bases para simplificar la parte DC del IIDER, con la posibilidad de incluir en el control, las din´amicas de diferentes tecnolog´ıas de generaci´on. A partir de ah´ı, este documento profundiza en el modelado y el sistema de protecci´on para redes redes de distribuci´on activas.
As´ı, la Figura A.1 presenta el control utilizado, presentado de forma general en la secci´on 3.1. Inicialmente, se parte de dos variables: a) la disponibilidad del recurso energ´etico primario, representada a trav´es de la velocidad del viento (Vw) en el caso e´olico, la irradiancia (E) en el caso solar fotovoltaico o el estado de carga (SoC) en el caso de una bater´ıa. b) La referencia de potencia que se desea inyectar a trav´es del IIDER (Pref y Qref), la cual proviene de otros esquemas de control jer´arquicamente superiores, como el control terciario. La disponibilidad del recurso primario es entrada para un bloque
con el modelo del sistema de generaci´on considerado, incluyendo aspectos din´amicos del modelo, como se present´o en [76] y a partir del cual, se obtiene una disponibilidad del recurso primario en forma de potencia disponible en el lado DC (PDC) del sistema de generaci´on. Al comparar PDC con Pref, se obtiene el valor disponible para generaci´on de potencia activa, el cual es entrada para el lazo externo de la ecuaci´on (3.14). Al mismo tiempo, el hipot´etico control terciario, provee una potencia reactiva de referencia (Qref), que tambi´en es entrada al lazo externo de control.
Para el lazo externo, se requieren las referencias de potencia (obtenidas como en el p´arrafo anterior), y las medidas de tensi´on en componentes dq, as´ı, el lazo externo genera corrientes de referencia en el marco de referencia dq.
,
Referencias para despacho Lazo externo
(3.14)
Vw or E or SoC Recurso Energético Primario Modelo de generación Mínimo Limitación de corriente y soporte reactivo Fig. 4.1 Lazo interno
(3.12)
,
,
,
Figura A.1: Control del IIDER.
Posteriormente, las corrientes de salida del lazo externo deben ser limitadas de alguna manera, tal como se expuso en [60]. En general, la limitaci´on de corriente es necesaria porque el prop´osito del lazo externo es generar corrientes para el lazo interno de acuerdo a la potencia deseada, no obstante, si la tensi´on en el PCC es baja, la corriente necesaria para mantener la misma potencia se eleva. Al ejemplificarlo con valores en [p.u], para Pref = 1 y UPCC = 1, la corriente necesaria es 1 (id = 1); no obstante, para UPCC = 0.8, la corriente debe incrementarse a m´as de la unidad (id = 1.25); si la tensi´on sigue cayendo, por ejemplo UPCC = 0.4, la corriente debe ser id = 2.5, valor intolerable por un inversor. As´ı pues, debe existir, como m´ınimo, un bloque saturador que obligue la corriente de salida del lazo externo, a ser menor o igual a la corriente de salida m´axima del inversor (imax). Un valor t´ıpico es (imax = 1.2 [p.u]), donde las componentes de corriente del lazo externo deben cumplir que imax ≥ p (id)2 + (iq)2.
Adicionalmente, para lograr que el IIDER brinde soporte reactivo, inyectando reactivos ante condiciones de baja tensi´on, se debe incluir un esquema de Qref vs UPCC, si se analiza en t´erminos de corriente (salida del lazo externo), ser´ıa un esquema de iq vs UPCC, tal como el presentado en la Figura 4.1. El esquema de la Figura 4.1 se agrega al bloque limitador que se plante´o en el p´arrafo anterior, mejor´andolo para forzar el IIDER a inyectar reactivos durante condiciones de baja tensi´on. Las ecuaciones que describen tal comportamiento se presentan en la ecuaci´on (A.1) y (A.2), tal como se present´o en [60].
|iq| imax ⩾ y1 ∀
UPCC ⩽U1
(−m UPCC + b) ∀
U1 < UPCC ⩽U2
0
∀
U2 < UPCC ⩽U3
(A.1)
id max = p (imax)2 −(iq)2 −→otorga prioridad a iq (A.2) La ecuaci´on (A.2), la cual da prioridad a la generaci´on componente de cuadratura, no va en contra de la operaci´on en estado estable del IIDER, pues la componente de cuadratura (iq) en estado estable puede ser nula, permitiendo que la componente en eje directo (id) sea m´axima. Es de resaltar que, a grades rasgos, la componente de corriente en eje directo se asocia con la potencia activa Pout, mientras que la componente de corriente en eje de cuadratura se asocia con la potencia reactiva Qout. As´ı, se obtiene la corrientes de referencia para el lazo interno, adecuadamente limitada y modificada para brindar soporte reactivo.
Una vez se tienen las corrientes de referencia para el lazo interno, presentado en la ecuaci´on (3.12) y que requiere medidas de tensi´on y corriente en el PCC (en componentes de cuadratura y en [p.u]), se pueden obtener las tensiones de referencia para el propio inversor. Inicialmente, la salida del lazo interno se genera en componentes dq, por lo que se hace la transformada de Park inversa para obtener componentes abc, que ser´an las se˜nales de control del inversor.
Por otra parte, el lazo interno necesita un controlador tipo PI, por lo que se requieren dos constantes de control. Encontrar estas constantes de control resulta un aspecto bastante retador, pues el inversor es un sistema altamente no lineal, a la vez que se le pide operar en estado estable, durante falla y en conjunto con otros elementos de red e inversores. De esta manera, para encontrar las constantes de control, se elige un proceso iterativo basado en una t´ecnica metaheur´ıstica, proceso tal, que ajusta un sistema deseado de forma incremental y a partir de un sistema base, de forma que se pueden rastrear los elementos cr´ıticos que m´as afectan la expansi´on del sistema desde la perspectiva del control de los IIDER. Este proceso de ajuste se present´o con detalle en [71], donde se hizo un ejemplo con 5 inversores y variadas l´ıneas y cargas. El control presentado en la Figura A.1, se utiliza en cada IIDER presente en la red de prueba y permite hacer an´alisis de operaci´on, integraci´on de IIDER, estado de falla y transitorios, operaci´on del sistema de protecci´on, control del inversor respecto a est´andares operativos, estudios de inercia, estabilidad, operaci´on aislada de la red, entre otros.
Finalmente, el control presentado trata de entregar corrientes balanceadas a la salida del IIDER, por lo que puede profundizarse en trabajos futuros para considerar inyecci´on de secuencia negativa, controles del lado DC o inclusi´on de efectos de conmutaci´on. A.1.2 Etapa de potencia para el IIDER como seguidor de red Respecto a la etapa de potencia, se considera un modelo de inversor tipo VSI promediado, esto es, un inversor basado en fuentes de tensi´on y controlado a trav´es de se˜nales de tensi´on sinusoidales. Tal representaci´on, implica que los elementos fundamentales de
un inversor, como dispositivos IGBTs o MOSFET, no son implementados en detalle, evitando p´erdidas o efectos debidos a la conmutaci´on de alta frecuencia. Adicionalmente, se considera un elemento de filtrado tipo LR en el lado AC, tal y como en el sistema utilizado para deducir el esquema de control y que se present´o en la Figura 3.1. Se debe resaltar que, si se desea profundizar en un esquema de potencia con IGBTs, al control expuesto se le debe agregar un bloque PWM, de modo que las tres se˜nales sinusoidales se conviertan en seis se˜nales binarias para habilitar cada uno de los IGBTs que componen el VSI.
Adem´as, el lado DC del IIDER se conecta a una fuente constante, tal y como en [76], debido a que la implementaci´on de las tecnolog´ıas de generaci´on en el esquema de control permite simplificar el lado DC del inversor. Mayor profundidad en la parte de potencia del lado DC puede considerarse en trabajos futuros, por ejemplo, expandiendo el an´alisis para considerar convertidores buck/boost en el caso fotovoltaico o variadores de frecuencia en el caso e´olico. De igual manera, se pueden explorar los efectos de conectar el IIDER a trav´es de un transformador, pues la conexi´on del mismo puede afectar las corrientes que fluyen desde y hacia la red, especialmente en condiciones de falla. Un diagrama trif´asico de la etapa de potencia del IIDER, conectado a trav´es de un transformador, se aprecia en la Figura A.2.
Control
VSI
+
-
IIDER
PCC
Transformador Sistema de potencia Figura A.2: Etapa de potencia del IIDER.
En t´erminos generales, el IIDER consiste en el inversor (VSI) m´as un filtro RL, cuya salida se considera el punto de conexi´on con el sistema de potencia (PCC), el IIDER tiene entradas de control, por lo cual debe considerarse una estrategia de control de inversores para que el IIDER funcione correctamente, en el caso de inter´es, como seguidor de red y a trav´es de control vectorial en el marco de referencia dq. En la Figura A.2, el PCC se considera en la salida de un filtro RL, que a la vez, es la entrada de un transformador elevador que obra como interfaz y aislamiento con el sistema de potencia. No obstante, dependiendo del estudio de inter´es, el PCC puede ser considerado en el lado de alta de transformador, pues es el punto donde el sistema de potencia recibe energ´ıa por parte del IIDER, adem´as, durante falla y dependiendo de la conexi´on del transformador, algunas corrientes de falla no son transferidas al sistema de potencia (como las corrientes de secuencia cero en conexiones Y −∆).
A.2 Sistema de prueba En esta secci´on se presenta la parametrizaci´on de los elementos de red considerados, tanto el IIDER, como las l´ıneas, cargas y niveles de tensi´on del sistema de potencia que se utiliza en la mayor´ıa de pruebas. De entre los sistemas empleados, la red principal se basa en el sistema IEEE 34 nodos (red de distribuci´on operando a 24.9 [kV ]). A.2.1 Parametrizaci´on del IIDER El IIDER utilizado parte del dise˜no presentado en [76], ajustado como en [71] y mejorado en [60] para incluir soporte reactivo. As´ı pues, para la etapa de potencia, los par´ametros utilizados se aprecian en cada elemento de la Figura A.3.
Control
VSI
IIDER
+
-
PCC
L-L L-L Sistema de potencia Figura A.3: Par´ametros para la etapa de potencia del IIDER.
En cuanto al control empleado, este se realiza en [p.u], con una tensi´on base de 400 [V ] (rms y l´ınea-l´ınea) y una potencia base de 100 [kV A], el IIDER es trif´asico y entrega corrientes balanceadas ante las diferentes condiciones de operaci´on. De esta manera, para el lazo externo de la ecuaci´on (3.14), no se requiere parametrizaci´on. Para el lazo interno de la ecuaci´on (3.12), se requieren: a) Valores del filtro RL, los cuales se aprecian en la Figura A.3. b) Impedancia base para obtenci´on de valores en [p.u] (Zbase = U 2 base/Pbase). c) Ganancias PI para el lazo interno de control, las cuales dependen del n´umero de inversores y la red utilizada. Para el sistema IEEE34 nodos, el caso m´as complejo involucra IIDERs en los nodos 812, 852 y 848 (como en la Figura A.5), para esto, las constantes de control son Kp
1 = Kp
2 = 0.2473, Kp
3 = 0.15, Ki
1 =
Ki
2 = 16.2783, Ki
3 = 6, donde el sub´ındice representa el IIDER 1, 2 o 3, respectivamente. Adicionalmente, las medidas que se requieren, como tensiones o corrientes en el PCC, deben transformarse al marco de referencia dq0 y a valores en [p.u] (U d, U q, iq e iq). Finalmente, el bloque limitador de corriente con soporte reactivo, presentado en la Figura A.1 y en las ecuaciones (A.1) y (A.2), se parametrizan como en la Figura A.4, siendo esta, una adaptaci´on de la curva de soporte reactivo presentada en [77] para turbinas e´olicas. De esta manera, se obtienen las ecuaciones (A.3) y (A.4).
UPCC [p.u]
0.9
Zona no permitida para operar
0.5
0.85
0.9
Figura A.4: Parametrizaci´on de la curva de soporte reactivo utilizada. |iq|
1.2 ⩾
0.9
∀ UPCC ⩽0.5 [p.u] −18
7 UPCC + 153
70
∀
0.5 < UPCC ⩽0.85 [p.u]
0
∀
0.85 < UPCC ⩽0.9 [p.u]
(A.3) id max = p (1.2)2 −(iq)2 −→otorga prioridad a iq (A.4) A.2.2 Parametrizaci´on de la red de prueba La red de prueba esta basada en la IEEE 34 nodos [78], operando a 24.9 [kV ], con carga desbalanceada (alrededor de 2.1 [MV A]) y diferentes tipos de l´ınea, parametrizadas con resistencia, inductancia y capacitancia, tanto en forma matricial (con acoples mutuos), como con equivalentes por fase. El sistema utilizado se aprecia en la Figura A.5, donde se representan los nodos de la red, la ubicaci´on de los IIDER, la posici´on de la fuente de alimentaci´on principal (Uth), las l´ıneas monof´asicas y la zona de inter´es para prop´ositos de protecci´on (entre los nodos 808 y 816).
Algunas modificaciones realizadas al sistema IEEE 34 nodos original incluyen: a) Todas las cargas se consideran del tipo impedancia constante. b) Las l´ıneas de inter´es son aquellas que presentan acoples entre fases (representaci´on matricial de las l´ıneas), como la l´ınea tipo 300. c) No se incluyen elementos reguladores de tensi´on, pero si los bancos de capacitores. d) La fuente principal opera a 60 [Hz] y se considera como un equivalente de Thevenin, donde Uth = 1.05 [p.u] y Zth = 0.24 + 3.5j [Ω]. e) Las l´ıneas de inter´es se consideran construidas con el mismo calibre de conductor para cada fase, pero la l´ınea conserva sus acoples asim´etricos. A modo de ilustraci´on, la l´ınea tipo 300, una vez modificada para considerar el mismo calibre de conductor por fase, tiene los par´ametros de l´ınea presentados en (A.5) y (A.6).
IIDER
IIDER
Uth
IIDER
Relé Figura A.5: Red de prueba a partir de sistema IEEE 34 nodos.
Zabc =
1.3300 + 1.3461j
0.2101 + 0.5779j
0.2130 + 0.5015j
0.2101 + 0.5779j
1.3300 + 1.3461j
0.2066 + 0.4591j
0.2130 + 0.5015j
0.2066 + 0.4591j
1.3300 + 1.3461j
Ω mile (A.5) Cabc =
13.5467
−4.0619 −2.6375 −4.0619
13.5467
−1.6478 −2.6375 −1.6478
13.5467
nF mile (A.6) Adicionalmente, las medidas necesarias se utilizan en valor complejo, proveniente de la representaci´on en magnitud y ´angulo a partir de la transformada de Fourier de un ciclo, con una tasa de muestreo de 64 muestras por ciclo. Tambi´en, las medidas se analizan en su valor rms y son medidas tipo fase-tierra.
Por otra parte, el sistema de prueba utilizado durante el cap´ıtulo 5, son versiones simplificadas del sistema IEEE34 nodos ya presentado, donde se acumul´o la carga en el nodo 816, con valores de Sa = 606 + 357j, Sb = 584 + 344j, Sc = 579 + 343j [kV A]. Tambi´en, solo se cuenta con dos IIDERs, utilizados para emular el efecto infeed y el efecto de corriente remota, ambos IIDER con capacidad nominal de 300 [kV A]. En tal caso, la etapa de potencia de la Figura A.3, triplica los elementos que preceden al PCC, pues cada inversor con filtro se propuso y ajust´o originalmente bajo una capacidad nominal de 100 [kV A]. Entonces, se prefiere usar 3 sistemas inversores para conectarlos al PCC establecido (lado de baja del transformador), tal proceso permite ampliar la capacidad del IIDER e incluso emular granjas de generaci´on con m´ultiples unidades generadoras.
Finalmente, se tienen algunos comentarios sobre la operaci´on del IIDER en la red de distribuci´on y para prop´ositos del sistema de protecci´on, tales consideraciones se presentan a continuaci´on:
En todo momento, el inversor sigue una potencia de referencia activa (Pref), que no puede superar la potencia disponible en el recurso primario (PDC), para una potencia de referencia mayor, el recurso primario act´ua como limitante de la salida de potencia del inversor.
En todo momento, el inversor sigue una potencia de referencia reactiva (Qref), que no puede superar la potencia nominal del inversor, una potencia de referencia mayor causar´ıa da˜nos en el inversor por lo que el control no lo permite. Tanto la potencia activa como reactiva, forman la potencia aparente que suple el inversor, esta potencia no puede superar la capacidad nominal del inversor. Lo mismo ocurre con la salida de corriente, en sus componentes de eje directo y de cuadratura.
Las componentes de corriente que inyecta el inversor no pueden superar la corriente m´axima del mismo (imax), la cual es un 20 % mayor a la corriente nominal (por prop´ositos de detecci´on de falla).
El inversor se controla para inyectar una potencia establecida, siguiendo en [p.u], la expresi´on que relaciona la potencia aparente con la tensi´on y corriente (S = V I). De esta manera, un cambio en la magnitud de tensi´on causa un cambio en la magnitud de corriente, donde para tensiones bajas, la corriente puede incrementarse hasta imax = 1.2 [p.u].
El IIDER cuenta con la capacidad de proveer soporte reactivo, de modo que ante una condici´on de baja tensi´on, se prioriza la entrega del componente reactivo (asociado con la componente de corriente en cuadratura), en tal estado, el IIDER puede inyectar reactivos a m´axima capacidad con muy poca disponibilidad del recurso primario, lo anterior, dado que el recurso primario se vincula directamente con la potencia activa, no con la reactiva. Lo anterior, tambi´en sustenta la omisi´on del recurso energ´etico primario durante condiciones de falla, salvo se desee otra cosa y como se mostr´o en [72], donde adem´as, se comprob´o que tal operaci´on causa m´as oscilaciones en el sistema.
Bibliograf´ıa [1] Sohad Abu-Elzait and Robert Parkin. Economic and environmental advantages of renewable-based microgrids over conventional microgrids. In 2019 IEEE Green Technologies Conference (GreenTech), pages 1–4. IEEE, 2019. [2] Meiqin Mao, Peng Jin, Liuchen Chang, and Haibo Xu. Economic analysis and optimal design on microgrids with ss-pvs for industries. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 5(4):1328–1336, 2014.
[3] Eltaib Said Elmubarak and Ali Mohamed Ali. Distributed generation: definitions, benefits, technologies & challenges. Int. J. Sci. Res.(IJSR), 5(7), 2016. [4] Hanling Yi, Mohammad H Hajiesmaili, Ying Zhang, Minghua Chen, and Xiaojun Lin. Impact of the uncertainty of distributed renewable generation on deregulated electricity supply chain. IEEE Transactions on Smart Grid, 9(6):6183–6193, 2017. [5] Seyed-Ehsan Razavi, Ehsan Rahimi, Mohammad Sadegh Javadi, Ali Esmaeel Nezhad, Mohamed Lotfi, Miadreza Shafie-khah, and Jo˜ao PS Catal˜ao. Impact of distributed generation on protection and voltage regulation of distribution systems: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 105:157–167, 2019. [6] JO Petinrin and Mohamed Shaabanb. Impact of renewable generation on voltage control in distribution systems. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 65:770–783, 2016.
[7] Ahmed S Hassan, ElSaeed A Othman, Fahmy M Bendary, and Mohamed A Ebrahim. Optimal integration of distributed generation resources in active distribution networks for techno-economic benefits.
Energy Reports, 6:3462–3471,
2020.
[8] Debadatta Amaresh Gadanayak.
Protection algorithms of microgrids with inverter interfaced distributed generation units—a review. Electric Power Systems Research, 192:106986, 2021.
[9] Rodney Kizito, Xueping Li, Kai Sun, and Shuai Li. Optimal distributed generator placement in utility-based microgrids during a large-scale grid disturbance. IEEE Access, 8:21333–21344, 2020.
[10] Yusuf Gupta, Suryanarayana Doolla, Kishore Chatterjee, and Bikash Chandra Pal. Optimal dg allocation and volt–var dispatch for a droop-based microgrid. IEEE Transactions on Smart Grid, 12(1):169–181, 2020.
[11] Ling Ai Wong, Vigna K Ramachandaramurthy, Sara L Walker, and Janaka B Ekanayake. Optimal placement and sizing of battery energy storage system considering the duck curve phenomenon. IEEE Access, 8:197236–197248, 2020.
[12] Mostafa F Shaaban, Sayed Mohamed, Muhammad Ismail, Khalid A Qaraqe, and Erchin Serpedin. Joint planning of smart ev charging stations and dgs in ecofriendly remote hybrid microgrids. IEEE Transactions on Smart Grid, 10(5):5819–
5830, 2019.
[13] Po-Chen Chen, Reynaldo Salcedo, Qingcheng Zhu, Francisco De Leon, Dariusz Czarkowski, Zhong-Ping Jiang, Vitaly Spitsa, Zivan Zabar, and Resk Ebrahem Uosef. Analysis of voltage profile problems due to the penetration of distributed generation in low-voltage secondary distribution networks. IEEE Transactions on Power Delivery, 27(4):2020–2028, 2012.
[14] Mostafa Farrokhabadi, Claudio A Ca˜nizares, John W Simpson-Porco, Ehsan Nasr, Lingling Fan, Patricio A Mendoza-Araya, Reinaldo Tonkoski, Ujjwol Tamrakar, Nikos Hatziargyriou, Dimitris Lagos, et al. Microgrid stability definitions, analysis, and examples. IEEE Transactions on Power Systems, 35(1):13–29, 2019. [15] Ali Hooshyar and Reza Iravani. Microgrid protection. Proceedings of the IEEE, 105(7):1332–1353, 2017.
[16] Shuang Xu, Yaosuo Xue, and Liuchen Chang. Review of power system support functions for inverter-based distributed energy resources-standards, control algorithms, and trends. IEEE open journal of Power electronics, 2:88–105, 2021. [17] Luka V Strezoski, Nikola R Vojnovic, Vladimir C Strezoski, Predrag M Vidovic, Marija D Prica, and Kenneth A Loparo. Modeling challenges and potential solutions for integration of emerging ders in dms applications: power flow and shortcircuit analysis. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 7(6):1365–
1384, 2019.
[18] Hao Wen and Meghdad Fazeli. A low-voltage ride-through strategy using mixed potential function for three-phase grid-connected pv systems. Electric Power Systems Research, 173:271–280, 2019.
[19] Alexandros G Paspatis, George C Konstantopoulos, and Josep M Guerrero. Enhanced current-limiting droop controller for grid-connected inverters to guarantee stability and maximize power injection under grid faults. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 29(2):841–849, 2019.
[20] Gefei Kou, Le Chen, Philip VanSant, Francisco Velez-Cedeno, and Yilu Liu. Fault characteristics of distributed solar generation. IEEE Transactions on Power Delivery, 35(2):1062–1064, 2019.
[21] Nikolay Nikolaev, Kiril Dimitrov, and Yulian Rangelov. A comprehensive review of small-signal stability and power oscillation damping through photovoltaic inverters. Energies, 14(21):7372, 2021.
[22] Simone Negri, Enrico Tironi, Gabrio Superti-Furga, and Marco Carminati. Vscbased lvdc distribution network with ders: Equivalent circuits for leakage and ground fault currents evaluation. Renewable Energy, 177:1133–1146, 2021.
[23] Hamid Reza Baghaee, Mojtaba Mirsalim, Gevork B Gharehpetian, and Heidar Ali Talebi. A new current limiting strategy and fault model to improve fault ridethrough capability of inverter interfaced ders in autonomous microgrids. Sustainable Energy Technologies and Assessments, 24:71–81, 2017.
[24] UPME Unidad de Planeaci´on Minero Energ´etica. Estudio: Smart grids colombia visi´on 2030 - mapa de ruta para la implementaci´on de redes inteligentes en colombia, 2016.
[25] Reddipalli Bhargav, Bhavesh R Bhalja, and Chandra P Gupta. A new impedance relay for the protection of low voltage dc microgrid. In 2020 IEEE Power & Energy Society General Meeting (PESGM), pages 1–5. IEEE, 2020.
[26] Yujie Yin, Yong Fu, Zhiying Zhang, and Amin Zamani. Protection of microgrid interconnection lines using distance relay with residual voltage compensation. IEEE Transactions on Power Delivery, 2021.
[27] Seyed Fariborz Zarei and Saeed Khankalantary. Protection of active distribution networks with conventional and inverter-based distributed generators. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 129:106746, 2021. [28] Aristotelis M Tsimtsios, Anastasia S Safigianni, and Vassilis C Nikolaidis. Generalized distance-based protection design for dg integrated mv radial distribution networks—part i: Guidelines. Electric Power Systems Research, 176:105949, 2019. [29] Zhi Chen, Xuejun Pei, Min Yang, Li Peng, and Puxin Shi. A novel protection scheme for inverter-interfaced microgrid (iim) operated in islanded mode. IEEE Transactions on Power Electronics, 33(9):7684–7697, 2017. [30] Kexing Lai, Mahesh S Illindala, and Mohammed A Haj-ahmed. Comprehensive protection strategy for an islanded microgrid using intelligent relays. In 2015 IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, pages 1–11. IEEE, 2015. [31] Mao Yang, Jinxin Wang, and Jun An. Day-ahead optimization scheduling for islanded microgrid considering units frequency regulation characteristics and demand response. IEEE Access, 8:7093–7102, 2019.
[32] Moslem Uddin, MF Romlie, MF Abdullah, ChiaKwang Tan, GM Shafiullah, and Ab Halim Abu Bakar. A novel peak shaving algorithm for islanded microgrid using battery energy storage system. Energy, 196:117084, 2020.
[33] Ashutosh K Giri, Sabha Raj Arya, Rakesh Maurya, and B Chittibabu. Control of VSC for enhancement of power quality in off-grid distributed power generation. IET Renewable Power Generation, 14(5):771–778, 2020.
[34] V Naresh Kumar and Sanjoy Kumar Parida. Parameter optimization of universal droop and internal model controller for multi inverter-fed dgs based on accurate small-signal model. IEEE Access, 7:101928–101940, 2019.
[35] Quazi Nafees Ul Islam, Ashik Ahmed, and Saad Mohammad Abdullah. Optimized controller design for islanded microgrid using non-dominated sorting whale optimization algorithm (nswoa). Ain Shams Engineering Journal, 2021. [36] Sara Yazdani, Mehdi Ferdowsi, and Pourya Shamsi. Internal model based smooth transition of a three-phase inverter between islanded and grid-connected modes. IEEE Transactions on Energy Conversion, 35(1):405–415, 2019. [37] Mohammed H Qais, Hany M Hasanien, and Saad Alghuwainem. A grey wolf optimizer for optimum parameters of multiple pi controllers of a grid-connected pmsg driven by variable speed wind turbine. IEEE Access, 6:44120–44128, 2018. [38] Farheen Chishti, Shadab Murshid, and Bhim Singh.
Natural genetics adapted control for an autonomous wind-battery based microgrid. IEEE Transactions on Industry Applications, 56(6):7156–7165, 2020.
[39] Hossein Karimi, Mohammad TH Beheshti, Amin Ramezani, and Hamidreza Zareipour. Intelligent control of islanded ac microgrids based on adaptive neuro-fuzzy inference system. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 133:107161, 2021.
[40] Muhammad Usama, Hazlie Mokhlis, Mahmoud Moghavvemi, Nurulafiqah Nadzirah Mansor, Majed A Alotaibi, Munir Azam Muhammad, and Abdullah Akram Bajwa. A comprehensive review on protection strategies to mitigate the impact of renewable energy sources on interconnected distribution networks. IEEE Access,
2021.
[41] Bhaskar Patnaik, Manohar Mishra, Ramesh C Bansal, and Ranjan Kumar Jena. Ac microgrid protection–a review: Current and future prospective. Applied Energy, 271:115210, 2020.
[42] Ali Hooshyar and Reza Iravani. A new directional element for microgrid protection. IEEE Transactions on Smart Grid, 9(6):6862–6876, 2017.
[43] Giovanni Mu˜noz-Arango, Juan Mora-Fl´orez, and Sandra P´erez-Londo˜no. A powerbased fault direction estimation method for active distribution networks. Results in Engineering, 21:101754, 2024.
[44] Mohammad Hamidieh and Mona Ghassemi. Microgrids and resilience: A review. IEEE Access, 2022.
[45] Paul M Anderson and Paul Anderson.
Power system protection, volume 1307.
Wiley-Interscience, 1999.
[46] J Lewis Blackburn and Thomas J Domin. Protective relaying: principles and applications. CRC press, 2006.
[47] Kartika Dubey and Premalata Jena. Impedance angle-based differential protection scheme for microgrid feeders. IEEE Systems Journal, 2020.
[48] Aristotelis M Tsimtsios and Vassilis C Nikolaidis. Setting zero-sequence compensation factor in distance relays protecting distribution systems. IEEE Transactions on Power Delivery, 33(3):1236–1246, 2017.
[49] Nikhil Kumar Sharma and Subhransu Ranjan Samantaray. Pmu assisted integrated impedance angle-based microgrid protection scheme. IEEE Transactions on Power Delivery, 35(1):183–193, 2019.
[50] Khalil El-Arroudi and Geza Joos. Performance of interconnection protection based on distance relaying for wind power distributed generation. IEEE Transactions on Power Delivery, 33(2):620–629, 2017.
[51] Khaled A. Saleh and Mahmoud A. Allam. Synthetic harmonic distance relaying for inverter-based islanded microgrids. IEEE Open Access Journal of Power and Energy, 8:258–267, 2021.
[52] Ankan Chandra, GK Singh, and Vinay Pant. Protection of ac microgrid integrated with renewable energy sources–a research review and future trends. Electric Power Systems Research, 193:107036, 2021.
[53] Vassilis C Nikolaidis, Aristotelis M Tsimtsios, and Anastasia S Safigianni. Investigating particularities of infeed and fault resistance effect on distance relays protecting radial distribution feeders with dg. IEEE Access, 6:11301–11312, 2018. [54] Nima Rezaei and M Nasir Uddin. State-of-the-art microgrid power protective relaying and coordination techniques. In Proc. IEEE Ind. Appl. Soc. Annu. Meeting, pages 1–8, 2020.
[55] Taoufik Qoria, Fran¸cois Gruson, Fr´ederic Colas, Xavier Kestelyn, and Xavier Guillaud. Current limiting algorithms and transient stability analysis of grid-forming vscs. Electric Power Systems Research, 189:106726, 2020.
[56] Shuren Wang, Grain Adam, Khaled H Ahmed, and Barry Williams. Comparative evaluation of converter-based compensation schemes for vsc systems to achieve fullrange active power transfer in very weak grids. Electric Power Systems Research, 210:108135, 2022.
[57] Pengfei Hu, Weitong Jiang, Yanxue Yu, Daozhuo Jiang, and Josep M Guerrero. Transient stability improvement of grid-forming voltage source converters considering current limitation.
Sustainable Energy Technologies and Assessments, 54:102839, 2022.
[58] Ebrahim Rokrok, Taoufik Qoria, Antoine Bruyere, Bruno Francois, and Xavier Guillaud. Transient stability assessment and enhancement of grid-forming converters embedding current reference saturation as current limiting strategy. IEEE Transactions on Power Systems, 37(2):1519–1531, 2021.
[59] Kamran Zeb, Saif Ul Islam, Imran Khan, Waqar Uddin, M Ishfaq, Tiago Davi Curi Busarello, SM Muyeen, Iftikhar Ahmad, and HJ Kim. Faults and fault ride through strategies for grid-connected photovoltaic system: A comprehensive review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 158:112125, 2022. [60] C Garc´ıa-Ceballos, S P´erez-Londo˜no, and J Mora-Fl´orez. Fault current limitation approaches for grid-following controlled ders in microgrid environments. Ain Shams Engineering Journal, page 102891, 2024.
[61] Linbin Huang, Huanhai Xin, Zhen Wang, Leiqi Zhang, Kuayu Wu, and Jiabing Hu.
Transient stability analysis and control design of droop-controlled voltage source converters considering current limitation.
IEEE Transactions on Smart Grid, 10(1):578–591, 2017.
[62] Vivek Nikam and Vaiju Kalkhambkar. A review on control strategies for microgrids with distributed energy resources, energy storage systems, and electric vehicles. International Transactions on Electrical Energy Systems, 31(1):e12607, 2021. [63] Daniela Yassuda Yamashita, Ionel Vechiu, and Jean-Paul Gaubert. A review of hierarchical control for building microgrids. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 118:109523, 2020.
[64] KS Rajesh, SS Dash, Ragam Rajagopal, and R Sridhar. A review on control of ac microgrid. Renewable and sustainable energy reviews, 71:814–819, 2017. [65] Ali Bidram and Ali Davoudi. Hierarchical structure of microgrids control system. IEEE Transactions on Smart Grid, 3(4):1963–1976, 2012.
[66] Daniel E Olivares, Ali Mehrizi-Sani, Amir H Etemadi, Claudio A Ca˜nizares, Reza Iravani, Mehrdad Kazerani, Amir H Hajimiragha, Oriol Gomis-Bellmunt, Maryam Saeedifard, Rodrigo Palma-Behnke, et al.
Trends in microgrid control.
IEEE
Transactions on smart grid, 5(4):1905–1919, 2014.
[67] Tine L Vandoorn, Juan C Vasquez, Jeroen De Kooning, Josep M Guerrero, and Lieven Vandevelde. Microgrids: Hierarchical control and an overview of the control and reserve management strategies. IEEE industrial electronics magazine, 7(4):42–
55, 2013.
[68] Anders Bergheim Holvik. Virtual impedance techniques for power sharing control in ac islanded microgrids. Master’s thesis, NTNU, 2018.
[69] P Kanakasabapathy et al. Control strategy for inverter based micro-grid. In 2014 POWER AND ENERGY SYSTEMS: TOWARDS SUSTAINABLE ENERGY, pages 1–6. IEEE, 2014.
[70] Mingzhang Li, Lihui Yang, Xikui Ma, and Mengqi Li. Generalised average modelling of grid-connected three-phase vsc with closed-loop vector control and regularsampled modulation. IET Power Electronics, 13(12):2481–2491, 2020.
[71] C Garc´ıa-Ceballos, S P´erez-Londo˜no, and J Mora-Florez. Iterative approach for tuning multiple converter-integrated der in microgrids. International Transactions on Electrical Energy Systems, 2022, 2022.
[72] C Garc´ıa-Ceballos, K Ruiz-Gaviria, and J Mora-Fl´orez. Implementation analysis for grid-forming converter considering primary energy source effect. In 2022 IEEE ANDESCON, pages 1–6. IEEE, 2022.
[73] C Garc´ıa-Ceballos, S P´erez-Londo˜no, and J Mora-Fl´orez. Stability analysis framework for isolated microgrids with energy resources integrated using voltage source converters. Results in Engineering, 19:101252, 2023.
[74] D Osorio-V´asquez, C Garc´ıa-Ceballos, and J Mora-Fl´orez. Enhanced distancebased protection for high impedance faults considering dynamic load modelling. Results in Engineering, 22:102278, 2024.
[75] C Garc´ıa-Ceballos, S P´erez-Londo˜no, and J Mora-Fl´orez. Compensated fault impedance estimation for distance-based protection in active distribution networks. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 151:109114, 2023. [76] C Garc´ıa-Ceballos, S P´erez-Londo˜no, and J Mora-Fl´orez. Integration of distributed energy resource models in the vsc control for microgrid applications. Electric Power Systems Research, 196:107278, 2021.
[77] Ali Hooshyar, Maher A Azzouz, and Ehab F El-Saadany.
Distance protection of lines emanating from full-scale converter-interfaced renewable energy power plants—part i: Problem statement. IEEE Transactions on Power Delivery, 30(4):1770–1780, 2014.
[78] Authors James O. Owuor, Josiah L. Munda, and Adisa A. Jimoh. The ieee 34 node radial test feeder as a simulation testbench for distributed generation. In IEEE Africon ’11, pages 1–6, 2011.
Cita: García Ceballos, Carlos Alberto (2025), Análisis y desarrollo de estrategias de protección basadas en la distancia para redes de distribución con recursos energéticos integrados a través de inversores, Universidad Tecnológica de Pereira, p. N. https://hdl.handle.net/11059/15762