Integración de la etnomatemática y el trueque en la enseñanza de las matemáticas en contextos rurales: Un estudio en la escuela rural El Placer

Facultad de ciencias de la educación Licenciatura en Etnoeducación.

AUTOR:

MARIA DEL PILAR BEDOYA SALINAS

CÓDIGO: 1004717467

DOCENTE: MAICOL MAURICIO RUIZ

CURSO:

SEMINARIO ESPECIALIZADO

PEREIRA

2025

Tabla de contenido

1. Resumen

2. Palabras clave

3. Justificación

4. Planteamiento del problema

5. Objetivo general

•

5.1 Objetivos específicos

6. Marco teórico

•

6.1 Etnomatemática y educación matemática contextualizada

•

6.2 Trueque y su relación con la matemática

•

6.3 Educación matemática rural: retos y potencialidades

•

6.4 Síntesis y perspectivas críticas

7. Metodología

•

7.1 Enfoque y diseño de la investigación

•

7.2 Participantes

•

7.3 Fases del proceso investigativo

•

7.4 Diagnóstico participativo y Registro y recolección de información

•

7.5 Consideraciones éticas

•

7.6 Análisis de la información

8. Prácticas educativas y actividades

•

8.1 Simulación de mercado y métodos no convencionales

•

8.2 Juegos tradicionales y materiales reciclados

•

8.3 Elaboración de terrarios

•

8.4 Trabajo en la huerta escolar y plantación de árboles

9. Discusión

10. Conclusiones y limitaciones del estudio.

11. Referencias

1. Resumen

El presente artículo explora la integración del trueque, desde un enfoque etnomatemático, como estrategia didáctica para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en una escuela rural colombiana. Mediante una investigación-acción participativa, se diseñaron e implementaron actividades contextualizadas, como la simulación de mercados, juegos tradicionales, la elaboración de terrarios y el uso de la huerta escolar con estudiantes de quinto grado. Los resultados sugieren que estas estrategias favorecen la comprensión de conceptos como proporcionalidad y equivalencia, fortalecen la valoración de saberes locales y motivan el aprendizaje matemático. Se discuten las implicaciones para la educación rural, las limitaciones del enfoque y la necesidad de un diálogo crítico entre la matemática formal y los saberes comunitarios.

2.Palabras clave: etnomatemática, trueque, educación rural, contextualización, investigación-acción participativa

Abstract This article explores the integration of bartering from an ethnomathematical perspective as a didactic strategy to enhance the teaching and learning of mathematics in a rural Colombian school. Using a participatory action research approach, contextualized activities were designed and implemented with fifthgrade students, including market simulations, traditional games, terrarium creation, and the use of the school garden. The results suggest that these strategies improve the understanding of concepts such as proportionality and equivalence, foster the appreciation of local knowledge, and increase students’ motivation to learn mathematics. The article discusses implications for rural education, the limitations of the approach, and the need for a critical dialogue between formal mathematics and community-based knowledge.

2. Keywords: ethnomathematics, bartering, rural education, contextualization,

participatory action research.

3. Justificación

La enseñanza de las matemáticas en contextos rurales presenta múltiples desafíos derivados de la falta de materiales educativos contextualizados, la escasa valoración de los saberes locales y la persistencia de metodologías tradicionales desvinculadas de la realidad de los estudiantes.

Según la UNESCO (2021), los estudiantes en zonas rurales tienen menor acceso a recursos pedagógicos pertinentes, lo que incide negativamente en su rendimiento académico. En Colombia, el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES, 2020) señala que los estudiantes rurales obtienen puntajes significativamente más bajos en matemáticas que los urbanos, atribuyendo esta brecha a la desconexión entre los contenidos escolares y la vida cotidiana.

En este contexto, la etnomatemática (D’Ambrosio, 1985) y el trueque como estrategia didáctica pueden contribuir a resignificar la enseñanza de las matemáticas. La etnomatemática reconoce la presencia de conocimientos matemáticos en las prácticas culturales y cotidianas de las comunidades, permitiendo conectar el currículo formal con la experiencia de los estudiantes. El trueque, como sistema de intercambio ancestral, involucra conceptos esenciales como el valor relativo, la proporcionalidad, la equivalencia y la lógica matemática aplicada, y constituye un escenario privilegiado para la contextualización del aprendizaje matemático.

Este estudio propone una estrategia didáctica en la institución educativa rural Combia sede El Placer para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas a través de un enfoque contextualizado y significativo.

4.Planteamiento del problema

La pregunta central que orienta esta investigación es: ¿Cómo integrar el trueque, desde un enfoque etnomatemático, para mejorar la enseñanza de las matemáticas en una escuela rural? Para responderla, se identificaron problemáticas como la desconexión entre los contenidos matemáticos y la realidad de los estudiantes rurales (Bishop, 1991), la falta de metodologías que valoren los conocimientos matemáticos presentes en la comunidad (Gerdes, 2001) y las dificultades para comprender conceptos abstractos debido a la persistencia de enfoques tradicionales (Matos, 2018) 5.Objetivo general

El objetivo general es diseñar y aplicar una estrategia didáctica basada en la etnomatemática y el trueque para la enseñanza de las matemáticas en la institución educativa rural Combia sede El Placer, con estudiantes de quinto grado.

5.1 Objetivos especificos

Se plantean como objetivos específicos: explorar las experiencias de trueque en la institución y su relación con conceptos matemáticos; analizar cómo estas prácticas pueden fortalecer la comprensión de nociones como proporcionalidad y equivalencia; y evaluar el impacto de la estrategia didáctica en el aprendizaje de los estudiantes.

6. Marco teórico

La etnomatemática se entiende como una disciplina que estudia la relación entre la matemática formal y las prácticas culturales de diferentes comunidades (D’Ambrosio, 1985). Este enfoque reconoce que existen múltiples formas de pensamiento matemático, desarrolladas en distintos contextos históricos y culturales.

Bishop (1991) identifica seis actividades matemáticas universales presentes en todas las culturas: contar, localizar, medir, diseñar, jugar y explicar. Estas actividades no son exclusivas de la matemática escolar, sino que están profundamente integradas en la vida cotidiana, especialmente en contextos rurales donde se aplican en prácticas como la agricultura, el comercio o los juegos tradicionales.

Investigaciones previas (Gerdes, 2001; Knijnik, 2007) han demostrado que los estudiantes comprenden mejor los conceptos matemáticos cuando estos se presentan dentro de un contexto cultural familiar. En este sentido, el trueque emerge como una práctica relevante para la enseñanza, ya que permite trabajar nociones como proporcionalidad, equivalencia, cálculo de valores y razonamiento lógico a partir de situaciones reales. Bishop, A. J. (1991). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Identifica seis actividades matemáticas universales presentes en todas las culturas: contar, localizar, medir, diseñar, jugar y explicar. Estas actividades, lejos de ser exclusivas de la matemática formal, se manifiestan en la vida cotidiana, en los juegos, la agricultura, la construcción y el comercio. La etnomatemática, entonces, propone que la enseñanza de las matemáticas debe partir de estos saberes previos y prácticas culturales, especialmente en contextos rurales donde la vida comunitaria y las tradiciones tienen un peso central. Gerdes (2001) y Knijnik (2007) han documentado cómo los estudiantes comprenden mejor los conceptos matemáticos cuando estos se presentan en contextos culturales familiares. Por ejemplo, la medición de terrenos, el uso de recipientes tradicionales para calcular volúmenes o la resolución de problemas cotidianos en la agricultura y el comercio local. En este sentido, la

etnomatemática no solo promueve la contextualización del aprendizaje, sino que también contribuye a la valoración de la identidad cultural y al empoderamiento de las comunidades rurales (Orey & Rosa, 2016). Sin embargo, la etnomatemática no está exenta de críticas. Rowlands y Carson (2002) advierten que, si bien es valiosa para reconocer la diversidad cultural, puede conducir a una fragmentación del conocimiento matemático y a una pérdida de rigor conceptual si no se articula cuidadosamente con la matemática formal. Según estos autores, la excesiva contextualización podría limitar el acceso de los estudiantes a los lenguajes universales y abstractos de la matemática, fundamentales para la movilidad social y académica. Pais y Valero (2012) también señalan que la etnomatemática puede caer en la romantización de lo local sin abordar las desigualdades estructurales que afectan la educación rural. Por ello, proponen un enfoque crítico que combine la valoración de los saberes comunitarios con la garantía de una formación matemática rigurosa y universal.

6.1 Trueque y su relación con la matemática

El trueque, entendido como un sistema de intercambio de bienes y servicios sin mediación de dinero, ha sido históricamente una práctica central en las comunidades rurales de América Latina. Desde la perspectiva matemática, el trueque implica el manejo de conceptos como proporcionalidad, equivalencia, estimación de valores y conversión de unidades ( Matos, J. 2018) . Etnomatemática y educación matemática: Perspectivas críticas. Buenos Aires: Noveduc.

Estas operaciones, aunque no siempre se expresan en términos formales, requieren de un razonamiento lógico-matemático complejo y adaptado a las condiciones del entorno.

Knijnik (2007) destaca que las matemáticas aplicadas en prácticas comerciales tradicionales, como el trueque, pueden mejorar la comprensión numérica y algebraica de los estudiantes, ya que les permiten resolver problemas reales y significativos. Además, la participación en actividades de trueque fomenta habilidades sociales como la negociación, la toma de decisiones y la cooperación, aspectos fundamentales para el desarrollo integral de los niños y niñas en contextos rurales.

Estudios recientes en educación rural (UNESCO, 2021; Orey, D. C., & Rosa, M. (2016). Ethnomathematics and its diverse approaches for mathematics education. Cham, Switzerland: Springer. Sugieren que las estrategias pedagógicas contextualizadas, como la simulación de mercados o

el uso de juegos tradicionales, mejoran la retención del conocimiento y la motivación de los estudiantes Freire, P. (1970). Pedagogía del oprimido. México: Siglo XXI Editores. ya advertía sobre la importancia de partir de la realidad del educando para promover un aprendizaje significativo y transformador. Integrar el trueque en la enseñanza matemática permite que los estudiantes apliquen conocimientos en un contexto real y cercano, facilitando la apropiación de conceptos abstractos y su transferencia a la vida cotidiana. Además de su valor pedagógico, el trueque representa una forma ancestral de organización económica basada en la reciprocidad, el valor de uso y la confianza comunitaria (Gudeman, S. (2008). Economía y cultura: Más allá del mercado. México: Fondo de Cultura Económica.).

En muchas comunidades rurales, estas prácticas no han desaparecido con la llegada del dinero, sino que coexisten con él como expresiones de autonomía cultural y solidaridad. Desde esta perspectiva, enseñar matemáticas a través del trueque no solo permite trabajar conceptos como proporcionalidad o equivalencia, sino que también abre la posibilidad de reflexionar críticamente sobre las formas de intercambio y los significados sociales del valor. Así, el aula se convierte en un espacio de aprendizaje matemático y también de cuestionamiento ético y cultural, alineado con los principios de una educación liberadora y contextualizada.

6.2 Educación matemática rural: retos y potencialidades

La educación matemática en contextos rurales enfrenta desafíos específicos, como la escasez de materiales educativos contextualizados, la falta de formación docente en metodologías activas y la persistencia de enfoques tradicionales centrados en la repetición y memorización (ICFES, 2020; UNESCO, 2021). Estas dificultades se traducen en una brecha de rendimiento entre estudiantes rurales y urbanos, evidenciada en las pruebas nacionales e internacionales.

Sin embargo, la ruralidad también ofrece oportunidades únicas para la innovación pedagógica. La vida rural está llena de situaciones que requieren el uso de la matemática: la organización de la huerta escolar, la distribución de cultivos, la planificación de cosechas, la medición de terrenos y la gestión de recursos comunitarios. Incorporar estas experiencias en el currículo escolar no solo mejora la pertinencia cultural de la educación, sino que también fortalece el vínculo entre la escuela y la comunidad (Bishop, 1991; Gerdes, 2001). En la escuela rural El Placer, por ejemplo, la integración de la huerta escolar, la plantación de árboles con el apoyo del vigilante y la simulación de

mercados han permitido a los estudiantes aplicar conceptos matemáticos en actividades productivas y ambientales. Estas prácticas, además de favorecer el aprendizaje de la matemática, promueven valores como la cooperación, el cuidado del entorno y la valoración de los saberes ancestrales.

6.3 Síntesis y perspectivas críticas

En síntesis, la etnomatemática y el trueque ofrecen un marco potente para la contextualización de la enseñanza matemática en contextos rurales, siempre que se mantenga un equilibrio entre la valoración de los saberes locales y la exigencia de una formación matemática rigurosa. La literatura especializada coincide en que la contextualización favorece la motivación y la comprensión conceptual, pero advierte sobre la necesidad de evitar la fragmentación del conocimiento y de garantizar la equidad en el acceso a saberes universales (Pais & Valero, 2012; Rowlands & Carson, 2002). Por tanto, el desafío para la educación matemática rural es diseñar estrategias didácticas que partan de la realidad y los saberes previos de los estudiantes, integrando prácticas culturales como el trueque, la agricultura y los juegos tradicionales, pero articulando estas experiencias con el currículo formal y los estándares académicos nacionales e internacionales.

7.Metodología

7.1 Enfoque y diseño de la investigación

La presente investigación se enmarca en un enfoque cualitativo, bajo el paradigma de la investigación-acción participativa (IAP), que permite la construcción colectiva de conocimiento a partir de la interacción entre docentes, estudiantes, miembros de la comunidad y el equipo investigador (Kemmis & McTaggart, 2005). La IAP se seleccionó por su potencial para transformar la práctica educativa y empoderar a los participantes, promoviendo la reflexión crítica sobre sus propios contextos y saberes. El estudio se desarrolló como un estudio de caso en la institución educativa rural Combia sede El Placer, ubicada en el corregimiento de Combia, Pereira. Esta escuela atiende a una población mayoritariamente rural, caracterizada por la diversidad de saberes ancestrales y la fuerte vinculación con el entorno natural y productivo.

7.2 Participantes

La muestra estuvo conformada por 30 estudiantes de quinto grado, tres docentes titulares, el vigilante de la institución (quien aportó conocimientos prácticos sobre agricultura y el entorno natural), y varios miembros de la comunidad, incluyendo agricultores y familiares de los estudiantes. La selección de los participantes fue intencional, priorizando la diversidad de experiencias y la representatividad de los saberes locales.

7.3 Fases del proceso investigativo

El desarrollo del proceso investigativo se estructuró en cuatro fases articuladas entre sí. En primer lugar, se realizó un diagnóstico participativo mediante observación y entrevistas informales para identificar prácticas culturales con potencial educativo, como el trueque, los juegos tradicionales y el trabajo en la huerta. Posteriormente, se llevó a cabo una planeación colectiva de las actividades didácticas junto con docentes y una compañera de prácticas, definiendo cuatro ejes: simulación de mercado, juegos con materiales reciclados, elaboración de terrarios y actividades agrícolas. La tercera fase correspondió a la implementación de estas estrategias en el aula con estudiantes de quinto grado, promoviendo el aprendizaje situado y el diálogo intercultural, con participación activa del vigilante escolar como sabedor local. Finalmente, se sistematizó y analizó la información recolectada a través de diarios de campo, entrevistas, fotografías y rúbricas, aplicando triangulación cualitativa para identificar categorías emergentes relacionadas con el aprendizaje contextualizado y la integración de saberes comunitarios. Estas fases permitieron no solo desarrollar una estrategia didáctica contextualizada, sino también fortalecer el vínculo entre la escuela y la comunidad, elemento fundamental del enfoque etnoeducativo y participativo que guió esta investigación

7.4 Diagnóstico participativo y registro de recolección de información.

Se realizó una exploración inicial mediante observación participante y entrevistas informales para identificar las prácticas culturales y matemáticas presentes en la comunidad escolar. Esta etapa permitió reconocer la importancia del trueque, las matemáticas y los juegos tradicionales como elementos centrales de la vida cotidiana de los estudiantes. Planeación conjunta:

En prácticas académicas diseñadas en compañía de una compañera de la licenciatura en etnoeducación, se diseñaron las actividades didácticas,

priorizando la contextualización y la integración de saberes locales. Se acordó trabajar en torno a cuatro ejes: simulación de mercado y trueque, juegos tradicionales con materiales reciclados, y actividades en la huerta escolar y elaboración de terrarios.

Implementación de actividades:

• Simulación de mercado: Se organizó un mercado ficticio en el aula, donde los estudiantes asumieron roles de compradores y vendedores, utilizando tanto moneda como trueque para intercambiar productos. Se establecieron precios, se negociaron equivalencias y se resolvieron problemas prácticos de proporcionalidad y cálculo mental. • Exploración de medidas no convencionales: Se promovió el uso de recipientes, • manos y otras unidades propias de la comunidad para medir cantidades, favoreciendo la reflexión sobre la utilidad y vigencia de estos métodos. • Juegos tradicionales y reciclados: Se adaptaron juegos como el sapo y otros de lógica y estrategia, trabajando conceptos geométricos, espaciales y de razonamiento deductivo.

• Elaboración de terrarios y trabajo en la huerta escolar: Con la colaboración del vigilante, los estudiantes participaron en la plantación de árboles y el cuidado de la huerta escolar. En la actividad de terrarios, calcularon volúmenes y distribuyeron materiales utilizando medidas corporales, al tiempo que intercambiaron plantas y semillas mediante trueque.

Registro y recolección de información:

Se emplearon diversas técnicas para documentar el proceso: • Entrevistas semiestructuradas a agricultores, docentes, para recoger relatos sobre prácticas de trueque, medición y organización productiva. • Diarios de campo y registros etnográficos realizados por el equipo investigador, consignando observaciones sobre la participación, el aprendizaje y las interacciones en las actividades. • Rúbricas de evaluación para valorar la comprensión de conceptos matemáticos antes y después de las actividades.

• Fotografías y productos elaborados (como terrarios y materiales de juego) como evidencias del proceso.

7.5 Consideraciones éticas

El estudio cumplió con los principios éticos de la investigación educativa. Se solicitó consentimiento informado a los padres de familia y a los participantes adultos, garantizando la confidencialidad y el uso responsable de la información. La participación fue voluntaria y se respetaron los tiempos y ritmos de la comunidad escolar.

7.6 Análisis de la información

El análisis de los datos se realizó mediante triangulación cualitativa (Denzin, N. K. (1978). The research act: A theoretical introduction to sociological methods. New York: McGraw-Hill.) Integrando información de entrevistas, observaciones y productos elaborados. Se identificaron categorías emergentes como “matemáticas del trueque”, “aprendizaje contextualizado” y “saberes locales en la escuela”. La contrastación de los hallazgos con el marco teórico permitió valorar el impacto de la estrategia didáctica en la comprensión matemática y la motivación de los estudiantes.

Criterios de rigor Para garantizar la validez y confiabilidad del estudio, se aplicaron los siguientes criterios:

• Credibilidad: A través de la participación activa de la comunidad y la validación de los hallazgos con los propios participantes. • Transferibilidad: Descripción detallada del contexto y las actividades para facilitar la replicabilidad en otros entornos rurales.

8. Practicas educativas y actividades

8.1. Simulación de mercado y métodos no convencionales

La primera actividad consistió en la creación de un mercado ficticio en el aula, donde los estudiantes asumieron roles de compradores y vendedores. Se organizaron mesas con productos simulados (frutas, verduras, semillas, materiales escolares, entre otros) y se establecieron dos sistemas de intercambio: la moneda convencional y el trueque.

Durante la dinámica, los estudiantes debían negociar precios, calcular equivalencias y tomar decisiones sobre qué productos intercambiar o comprar. Este ejercicio permitió trabajar conceptos como proporcionalidad, valor relativo, suma, resta y cálculo mental. Además, se promovió el trabajo colaborativo, la argumentación y la toma de decisiones, habilidades esenciales para la vida cotidiana.

Figura 1. Estudiantes de quinto grado participando en la simulación de mercado, negociando productos mediante trueque y moneda convencional.

Adicionalmente, se exploraron métodos de medición no convencionales propios del entorno rural. Los estudiantes utilizaron recipientes, manos y otros objetos cotidianos para medir cantidades, reflexionando sobre la utilidad y vigencia de estos métodos en su vida diaria. Este ejercicio permitió identificar sus presaberes y conectar el currículo formal con los conocimientos locales.

8.2. Juegos tradicionales y materiales reciclados

Se diseñaron y adaptaron juegos clásicos y tradicionales, como el juego del sapo, utilizando materiales reciclados. El juego del sapo, muy popular en la región, consiste en lanzar fichas o monedas hacia un tablero con diferentes espacios que otorgan puntajes. Esta actividad permitió trabajar nociones de geometría, cálculo de distancias, ángulos y posiciones, así como habilidades de razonamiento lógico y planificación.

Asimismo, se incorporaron otros juegos nacionales de lógica y estrategia, que fomentaron el desarrollo del pensamiento deductivo y la resolución de problemas. La integración de juegos tradicionales y reciclados no solo facilitó el aprendizaje significativo de conceptos matemáticos, sino que también fortaleció la identidad cultural y el sentido de pertenencia de los estudiantes.

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Figura 3. Estudiantes jugando al sapo y otros juegos tradicionales, aplicando conceptos matemáticos de manera lúdica.

Estas actividades promovieron la apropiación significativa de nociones espaciales y geométricas, al tiempo que fortalecieron la identidad cultural al recuperar juegos tradicionales del contexto local

8.3. Elaboración de terrarios: matemática, orden y trueque en la práctica

escolar Otra actividad relevante fue la elaboración de terrarios, que combinó el aprendizaje matemático con prácticas ambientales y culturales. Los estudiantes construyeron terrarios utilizando materiales reciclados y plantas locales, siguiendo un proceso ordenado que implicó calcular el volumen aproximado del recipiente y distribuir adecuadamente las capas de piedras, carbón, musgo y tierra.

En lugar de emplear medidas geométricas formales, los estudiantes utilizaron sus dedos para estimar el grosor de cada capa, reflejando el uso de medidas no convencionales propias del entorno rural. Durante la actividad, muchos estudiantes intercambiaron plantas y materiales mediante trueque, promoviendo habilidades matemáticas relacionadas con la equivalencia, la comparación y la valoración.

Figura 4. Proceso de elaboración de terrarios, aplicando estimaciones y medidas no convencionales.

8.4. Trabajo en la huerta escolar y plantación de árboles: legado de quinto

grado Como parte culminante del proyecto, se realizó una jornada especial en la huerta escolar, guiada por el vigilante de la institución, quien compartió sus conocimientos sobre el cuidado de las plantas y la importancia de la biodiversidad. Los estudiantes participaron activamente en la siembra de nuevas especies y, de manera simbólica, plantaron varios árboles frutales

como legado de la promoción de quinto grado, quienes se despedirán de la institución el próximo año.

Esta actividad no solo permitió aplicar conceptos matemáticos relacionados con la organización espacial, la distribución de cultivos y el cálculo de distancias, sino que también promovió valores de responsabilidad ambiental, pertenencia y trascendencia comunitaria. La plantación de árboles fue vivida como un acto significativo, que deja huella en la escuela y en la memoria colectiva de los estudiantes.

Figura 5. Estudiantes de quinto grado junto al vigilante escolar, plantando árboles como legado para las futuras generaciones.

9.Discusión

Voces de la comunidad y saberes ancestrales

Los resultados obtenidos en la experiencia desarrollada en la escuela rural El Placer confirman la relevancia de la etnomatemática como enfoque para resignificar la enseñanza de las matemáticas en contextos rurales, tal como lo plantean D’Ambrosio (1985) y Bishop (1991)1. La integración de prácticas culturales como el trueque, los juegos tradicionales y el trabajo en la huerta escolar permitió que los estudiantes se aproximaran a conceptos matemáticos abstractos a partir de situaciones reales y significativas, favoreciendo la comprensión de nociones como proporcionalidad, equivalencia y medición. Voces de la comunidad y saberes ancestrales La entrevista al sabedor local: conexión entre etnomatemática y prácticas ancestrales Uno de los hallazgos más valiosos surgió de la entrevista realizada a don Álvaro, un agricultor de 72 años y sabedor local de la vereda El Placer. Él explicó que, en su juventud, las personas medían con pasos y manojos de productos, sin necesidad de instrumentos formales como balanzas o cintas métricas. Por ejemplo, tres cogollos de yuca equivalían a un canasto de fríjol, y veinte pasos largos marcaban la extensión de una “cuadra” de tierra. Estos relatos reflejan un sistema matemático adaptado al entorno rural, basado en la experiencia colectiva y en formas de intercambio profundamente arraigadas en la cultura local.

Este tipo de conocimientos valida los aportes de D’Ambrosio (1985) sobre la etnomatemática como puente entre los saberes culturales y el conocimiento escolar. Además, como plantea Bishop (1991), actividades como contar, medir y estimar son universales, pero se expresan de manera diversa según el contexto. La experiencia de don Álvaro ilustra cómo estas actividades

matemáticas se manifiestan en prácticas cotidianas de la comunidad, que pueden ser reconocidas y aprovechadas dentro del aula. Estas vivencias muestran que los conocimientos tradicionales pueden ser un punto de partida efectivo para el aprendizaje formal. No obstante, como advierten Rowlands y Carson (2002), estos saberes deben articularse cuidadosamente con la matemática formal para evitar una fragmentación del conocimiento o una pérdida de rigurosidad conceptual. En el proyecto, por ejemplo, se compararon los pasos utilizados por don Álvaro con el sistema métrico decimal, lo cual permitió a los estudiantes comprender ambas perspectivas y reflexionar sobre la utilidad de cada una en contextos distintos.

Integración de los hallazgos: entre la teoría y la práctica La experiencia de don Álvaro corrobora los postulados de D’Ambrosio (1985) y Gerdes (2001) sobre la etnomatemática como puente entre el conocimiento formal y los saberes locales. Sus métodos de medición (pasos, cogollos) y cálculo de equivalencias reflejan las "actividades matemáticas universales" descritas por Bishop (1991), pero adaptadas al contexto rural. Esto confirma que la enseñanza de las matemáticas en estas zonas debe partir de sistemas ya existentes en la cultura, en lugar de imponer modelos urbanocéntricos.

Sin embargo, como advierten Rowlands y Carson (2002), estos saberes deben articularse con la matemática formal para evitar limitaciones. Por ejemplo, mientras don Álvaro usaba pasos para medir terrenos, en las actividades escolares se comparó este método con el sistema métrico decimal, permitiendo a los estudiantes entender ambas perspectivas Conclusiones La experiencia de integrar la etnomatemática y el trueque en la enseñanza de las matemáticas en la escuela rural El Placer permitió constatar el profundo potencial de una educación que dialoga con los saberes y prácticas de la comunidad. Las actividades contextualizadas como la simulación de mercados, los juegos tradicionales, la elaboración de terrarios y el trabajo en la huerta escolar, contribuyeron a que los estudiantes de quinto grado comprendieran mejores conceptos matemáticos y, al mismo tiempo, fortalecieran su identidad y sentido de pertenencia. La entrevista al adulto mayor y sabedor del campo fue especialmente significativa, pues permitió reconocer la vigencia de conocimientos ancestrales como el uso de pasos para medir terrenos o el intercambio de productos mediante trueque, prácticas que

dialogan directamente con los planteamientos de D’Ambrosio (1985) y Bishop (1991) sobre la universalidad y diversidad de las matemáticas en las culturas. Sin embargo, el proceso de investigación no estuvo exento de desafíos. Uno de los obstáculos más notorios fue la resistencia inicial para abordar enfoques y propuestas pedagógicas emergentes, además, en varias ocasiones, por motivos institucionales y logísticos, los estudiantes de quinto grado no pudieron asistir a clases durante algunos días. Esta situación afectó la continuidad de las actividades y obligó a replantear la planificación, evidenciando la fragilidad de las condiciones en las que se desarrolla la educación rural. A pesar de estas dificultades, la comunidad educativa mostró una gran capacidad de adaptación y resiliencia, logrando que los aprendizajes fueran significativos y que la experiencia dejara huella tanto en los estudiantes como en quienes acompañamos el proceso.

La plantación de árboles en la huerta escolar como legado de los estudiantes de quinto grado, quienes pronto dejarán la institución, simboliza el compromiso de esta generación con su territorio y la esperanza de que la escuela siga siendo un espacio de encuentro entre el saber local y el conocimiento académico. En síntesis, esta investigación reafirma que la etnomatemática no es solo una estrategia didáctica, sino una apuesta transformadora por una educación más justa, pertinente y humanizadora, capaz de reconocer la riqueza de las culturas rurales y de enfrentar, con creatividad y sentido crítico, los desafíos estructurales que aún persisten en nuestro sistema educativo.

10. Conclusiones y limitaciones del estudio

La experiencia desarrollada en la escuela rural El Placer permitió evidenciar que la integración de la etnomatemática y el trueque en la enseñanza de las matemáticas favorece significativamente el aprendizaje contextualizado en contextos rurales. Las actividades implementadas, como la simulación de mercados, los juegos tradicionales, la elaboración de terrarios y el trabajo en la huerta escolar, facilitaron la comprensión de conceptos como proporcionalidad, equivalencia, medición y razonamiento lógico a partir de prácticas culturales cercanas a los estudiantes.

Además del desarrollo cognitivo, estas estrategias promovieron el reconocimiento y la valoración de los saberes ancestrales de la comunidad, fortaleciendo el sentido de pertenencia, la identidad cultural y la participación activa del entorno escolar. La entrevista al sabedor local resultó especialmente significativa, al mostrar cómo prácticas tradicionales como el trueque o la

medición con pasos pueden resignificarse como herramientas pedagógicas vigentes.

Sin embargo, el estudio presenta limitaciones importantes. Fue desarrollado en una única sede rural con un grupo reducido de estudiantes de quinto grado, lo cual restringe la posibilidad de generalizar los hallazgos a otros contextos educativos. La duración del proyecto fue limitada y estuvo condicionada por factores institucionales, climáticos y logísticos que afectaron la continuidad de algunas actividades. La participación de la comunidad, si bien valiosa, fue limitada en términos de diversidad de voces, pues solo se entrevistó formalmente a un sabedor local. Asimismo, la investigación tuvo un enfoque cualitativo, lo que impidió obtener datos cuantitativos sistemáticos sobre el impacto académico de la propuesta.

A pesar de estas limitaciones, esta experiencia permite concluir que la etnomatemática no constituye únicamente una metodología alternativa, sino una apuesta transformadora por una educación más justa, crítica y situada. Se recomienda ampliar este tipo de propuestas a través de la formación docente en etnoeducación, la integración de los saberes comunitarios en los Proyectos Educativos Institucionales, y el desarrollo de políticas públicas que reconozcan y legitimen la riqueza epistemológica de los territorios rurales.

11.Referencias

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• D’Ambrosio, U. (1985). Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics. *Educational Studies in Mathematics*, 16(2), 123–150. https://doi.org/10.1007/BF00315605 • Denzin, N. K. (1978). The Research Act: A Theoretical Introduction to Sociological Methods. McGraw-Hill.

• Freire, P. (1970). Pedagogía del oprimido. Siglo XXI.

• Gerdes, P. (2001). Ethnomathematics as a new research field, illustrated by studies of mathematical ideas in African history. In M. J. Schiralli (Ed.), *Philosophy of mathematics education* (pp. 137–150). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-010-1039-1_8 •

• Kemmis, S., & McTaggart, R. (2005). Participatory action research: Communicative action and the public sphere. In N. K. Denzin & Y. S. Lincoln (Eds.), The Sage handbook of qualitative research (3rd ed., pp. 559–603). Sage Publications.

•

• Knijnik, G. (2007). Mathematics education and ethnomathematics: Beyond words and meanings. In A. B. Powell & M. Frankenstein (Eds.), *Ethnomathematics: Challenging Eurocentrism in mathematics education* (pp. 251–263). Springer. https://doi.org/10.1007/978-0-387- 30430-8_12 • Matos, J. (2018). *Etnomatemática y educación matemática: Perspectivas críticas*. Noveduc. https://www.noveduc.com/libro/etnomatematica-yeducacion-matematica • Orey, D. C., & Rosa, M. (2016). *Ethnomathematics and its diverse approaches for mathematics education*. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-30120-

4

• UNESCO. (2021). *Transformar la educación: Una hoja de ruta para el futuro*. https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000381571 • Banco Mundial. (2018). *Aprender: El valor del conocimiento*. https://www.bancomundial.org/es/publication/learning-to-realizeeducation-promise