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TRABAJO DE GRADO

PROGRAMA DE INGENIER´IA EL´ECTRICA

IMPACTO DE LA ALTA PENETRACI´ON DE FUENTES

INTEGRADAS MEDIANTE IBRs SOBRE LOS REL´ES

CONVENCIONALES DE SOBRECORRIENTE EN LOS

SISTEMAS EL´ECTRICOS DE POTENCIA

DIEGO STIVEN MILLAN MORENO

Pereira January 24, 2026

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IMPACTO DE LA ALTA PENETRACI´ON DE FUENTES

INTEGRADAS MEDIANTE IBRs SOBRE LOS REL´ES

CONVENCIONALES DE SOBRECORRIENTE EN LOS

SISTEMAS EL´ECTRICOS DE POTENCIA

Por:

Diego Stiven Millan Moreno Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Electricista Dirigida por:

Juan Jos´e Mora Fl´orez Programa de Ingenier´ıa El´ectrica Universidad Tecnol´ogica de Pereira January 24, 2026

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Resumen En el presente proyecto de investigaci´on se busca identificar las principales afectaciones que experimentan los rel´es de sobrecorriente en sistemas el´ectricos convencionales cuando operan en presencia de fuentes de generaci´on distribuida basadas en inversores. Este an´alisis se realiza mediante un entorno de prueba id´oneo para la representaci´on de las caracter´ısticas din´amicas de los sistemas de potencia. El desempe˜no del rel´e se eval´ua frente a distintos escenarios de simulaci´on, considerando los modelos y las parametrizaciones representativas de los sistemas el´ectricos de potencia.

A partir de los resultados obtenidos en las simulaciones, se establecen criterios de evaluaci´on para el rel´e de sobrecorriente, los cuales permiten analizar el funcionamiento e identificar de manera sistem´atica las principales afectaciones introducidas por la integraci´on de fuentes renovables en su desempe˜no. Posteriormente, se valida la implementaci´on de m´etodos alternativos con el fin de mitigar los problemas identificados.

Finalmente, se constatan las principales afectaciones encontradas en funci´on del an´alisis de los resultados obtenidos y de las mejoras llevadas a cabo por los modelos alternativos. De esta manera, se constituye una base de datos para estudios futuros que contin´uen garantizando la confiabilidad y robustez de la protecci´on de sobrecorriente en sistemas el´ectricos con alta penetraci´on de generaci´on basada en inversores.

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Agradecimientos Antes que nada, extiendo mis agradecimientos a Dios, quien ha puesto su voluntad para que pudiera alcanzar todo lo que hoy he conseguido, por brindarme la oportunidad de lograr este peque˜no paso en mi prop´osito de vida y compartirlo con mis seres amados. Le pido honestidad para impartir mi profesi´on en la sociedad, retribuir un poco de lo que ´el me ha dado... Se˜nor tu has tratado bien a este siervo tuyo, tu palabra es una lampara a mis pies y una luz en mi camino. El logro de esta investigaci´on tiene un significado m´as especial, puesto que simboliza la culminaci´on y obtenci´on de mi titulo profesional. A mi madre, Diana Moreno, agradezco su incondicional apoyo y su ense˜nanza de constancia y disciplina, quien fue mi ejemplo a seguir para no abandonar este objetivo, sin importar los sacrificios a los que me enfrent´e d´ıa a d´ıa. A mi padre, Nelson Millan, agradezco su incondicional apoyo y su ense˜nanza de resiliencia para afrontar las adversidades de la vida, siempre con una sonrisa y optimismo. A mi hermano, Esteban Ga˜nan, por ser mi apoyo, quien en los d´ıas dif´ıciles me inspiraba a seguir y brindarle un ejemplo de compromiso y sacrificio. A mi padrastro, Ruben Ga˜nan, quien ha sido un ejemplo de compromiso en mi n´ucleo familiar, agradezco su apoyo y entrega, y la oportunidad de llegar a Pereira. A Juan Jos´e Mora, agradezco su apoyo, confianza y motivaci´on depositadas en m´ı para la realizaci´on de este documento, ha sido para mi un ejemplo de perseverancia y entrega en su rol como docente. Un gran ser humano, con quien ha sido muy provechoso y gratificante poder compartir este ciclo final como estudiante.

De igual manera, agradezco a la VIIE UTP por financiar el proyecto ”Evaluaci´on de desempe˜no de rel´es de protecci´on de l´ınea puestos a prueba en sistemas de potencia con generaci´on basada en convertidores” con c´odigo 6-25-3 en la Universidad Tecnol´ogica de Pereira. El grupo de investigaci´on ICE3 ha obtenido este documento.

Finalmente, a todos aquellos amigos, profesores y colegas que conoc´ı en este bello camino, quiero extenderles mis agradecimientos; sin lugar a dudas, fueron una parte crucial de mi formaci´on y llevo conmigo recuerdos inolvidables, que son, sin lugar a dudas, lo mejor que pude vivir en esta etapa de mi vida.

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Tabla de contenido

Introducci´on

1.1

Definici´on del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2

Justificaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3

Objetivos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.1

Objetivo general

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3.2

Objetivos espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4

Estado del arte

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Marco te´orico

2.1

Modelos de componentes IBR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.1

Turbina e´olica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.2

M´aquina s´ıncrona

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1.3

Convertidor de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2

Modelamiento del sistema de potencia . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1

L´ıneas de transmisi´on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2

Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3

Modelo rel´e alternativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M´etodolog´ıa

3.1

Etapa 1: Definir el entorno de simulaci´on

. . . . . . . . . . . . .

3.2

Etapa 2: Implementar el sistema de prueba

. . . . . . . . . . . .

3.3

Etapa 3: Modelar el rel´e de sobrecorriente . . . . . . . . . . . . .

3.4

Etapa 4: Definir los escenarios de simulaci´on

. . . . . . . . . . .

3.5

Etapa 5: Adquirir resultados de simulaci´on . . . . . . . . . . . . .

3.6

Etapa 6: Verificar consistencia de los datos . . . . . . . . . . . . .

3.7

Etapa 7: Analizar resultados de operaci´on . . . . . . . . . . . . .

Pruebas y resultados

4.1

Entorno de simulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2

Sistema de prueba

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.1

Recurso basado en inversores (IBR) . . . . . . . . . . . . .

4.2.2

Generaci´on convencional

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.3

Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2.4

L´ıneas de transmisi´on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Cap´ıtulo 0

4.2.5

Cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3

Rel´e de sobrecorriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.1

Modelo fundamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3.2

Modelo alternativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.4

Escenarios de simulaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5

Obtenci´on de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.1

Rango de an´alisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.2

Estimaci´on fasorial mediante Filtro de Kalman . . . . . . .

4.6

Verificaci´on en consistencia de datos

. . . . . . . . . . . . . . . .

4.7

An´alisis de resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7.1

Modelo fundamental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7.2

Modelo alternativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conclusiones y trabajo futuro

5.1

Coclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2

Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Apendices

A C´odigo fuente

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Cap´ıtulo 1 Introducci´on

1.1

Definici´on del problema Actualmente, el mundo atraviesa una transici´on energ´etica hacia niveles cada vez mayores [1]. El impacto de los recursos energ´eticos distribuidos (DER, por sus siglas en ingl´es), la integraci´on de nuevas tecnolog´ıas y el impulso por un ecosistema m´as sostenible conllevan que los sistemas de potencia convencionales enfrenten nuevos desaf´ıos en su operaci´on. A lo anterior, se suman los flujos bidireccionales de potencia debido a la actividad que puede tener el consumidor final, como proveedor-consumidor (proconsumidor) de energ´ıa el´ectrica. Uno de los desaf´ıos de mayor importancia es la protecci´on del nuevo sistema de potencia, dado que los rel´es de protecci´on convencionales est´an dise˜nados para flujos de potencia unidireccionales. La pregunta de investigaci´on se plantea como ¿Cu´al es el impacto que tiene la inclusi´on de grandes cantidades de generaci´on distribuida no convencional en el desempe˜no de los rel´es de sobre-corriente? En este proyecto de grado se hace ´enfasis en los rel´es de sobrecorriente, puesto que en las ´ultimas d´ecadas se han consolidado como una de las protecciones m´as confiables en el mercado.

Con la incorporaci´on de recursos energ´eticos distribuidos mediante convertidores, se busca modelar y documentar el comportamiento del rel´e ante fallas del sistema, debido a que, con las nuevas condiciones operativas, el rel´e podr´ıa operar de forma err´onea, causando problemas tanto en la estabilidad del sistema de potencia como en la calidad de la energ´ıa el´ectrica.

1.2

Justificaci´on Dentro de las pr´oximas d´ecadas, Colombia incorporar´a grandes cantidades de recursos energ´eticos distribuidos, con el fin de fortalecer su matriz energ´etica y lograr una mayor eficiencia a menor costo [2]. Los cambios que esto implica para los sistemas el´ectricos actuales est´an asociados, entre otros, a grandes costos de

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Cap´ıtulo 1 inversi´on, no solo en la infraestructura necesaria para el ´optimo funcionamiento, sino tambi´en para garantizar una protecci´on adecuada de dicho sistema. En este sentido, resulta muy ´util observar una de las funciones de protecci´on m´as eficaces del mercado: el rel´e de sobrecorriente, con el fin de caracterizar y modificar el rel´e ante fallas en los sistemas de potencia que incurren en los recursos energ´eticos distribuidos. Esto logra dos cosas importantes: la primera, enfatiza la reducci´on de costos del nuevo sistema de protecciones debido al aprovechamiento del despliegue de los rel´es ya instalados; y la segunda, hace hincapi´e en la recolecci´on de informaci´on necesaria para afrontar mejor los retos que esta transici´on energ´etica conlleva. Puesto que la integraci´on de recursos energ´eticos distribuidos se ha llevado a cabo de forma progresiva, en [3] y [4] se han mostrado el comportamiento y los errores del rel´e de sobrecorriente ante los DER en microredes AC. Dado que la potencia no es tan grande y caracterizar la disposici´on final del usuario conlleva grandes desaf´ıos como se muestra en [5], analizar las micro-redes es sin duda la mejor investigaci´on. Ahora bien, el crecimiento global y econ´omico permite la incursi´on de las DER a una escala mayor, por lo cual esta investigaci´on busca extender los resultados obtenidos en el rel´e de sobrecorriente a los sistemas de potencia, donde la integraci´on de las DER es cada vez m´as fuerte, debido a la incorporaci´on de energ´ıas renovables, incentivos econ´omicos, entre otros.

1.3

Objetivos

1.3.1

Objetivo general Analizar la respuesta de los rel´es convencionales de sobrecorriente ante entornos de generaci´on distribuida (DG) fuertemente integrados mediante convertidores de potencia.

1.3.2

Objetivos espec´ıficos Obj1: Modelar y caracterizar los componentes de los sistemas de potencia. Obj2: Implementar y simular los modelos de los sistemas de potencia en plataformas de prueba.

Obj3: Modelar y simular el rel´e de sobrecorriente en el entorno de prueba. Obj4: Probar el desempe˜no de los modelos implementados, mediante casos de falla t´ıpica en los sistemas de potencia.

Obj5: Analizar y discutir los resultados obtenidos en las plataformas de prueba.

p. 9

Cap´ıtulo 1

1.4

Estado del arte Los art´ıculos muestran que en los ´ultimos a˜nos la incursi´on de los DER en los sistemas de distribuci´on ha prosperado en gran medida, debido a los incentivos econ´omicos que ofrecen los gobiernos locales con el fin de disminuir el porcentaje de energ´ıa el´ectrica generada a partir de combustibles f´osiles. En el caso de Colombia, la Unidad de Planeamiento Minero Energ´etico (UPME) ha emitido resoluciones y leyes que promueven dicho desarrollo; en algunos casos, la reducci´on de los costos de inversi´on de dichos recursos (en su mayor´ıa fotovoltaicos) puede alcanzar el 80 % [6]. As´ı pues, la proyecci´on para el aumento de los DER en los pr´oximos a˜nos es elevada.

Los estudios demuestran que la operaci´on ´optima de los sistemas el´ectricos de potencia depende en gran medida de su red de protecci´on. Un sistema de protecci´on bien dise˜nado y adecuadamente coordinado es vital para garantizar que el sistema el´ectrico de potencia opere dentro de los requerimientos y par´ametros previstos [7]. Puesto que el sistema de protecciones puede componerse de diferentes funciones de protecci´on, se elige el rel´e de sobrecorriente por su versatilidad, adaptabilidad y confiabilidad ante distintos tipos de falla [8]. Dado que el aumento de los DER est´a integrado en gran medida en los sistemas de distribuci´on, el rel´e de sobrecorriente se ha sometido a diferentes pruebas en micro-redes AC, donde se han encontrado disparos err´oneos en la detecci´on de direccionalidad de la falla. Esto est´a intr´ınsecamente ligado a la incursi´on de DER. La coordinaci´on del rel´e de sobrecorriente presenta un gran desaf´ıo en los ´ultimos a˜nos, puesto que la mayor´ıa de las soluciones a las cuales se dispone tienen un gran costo en la actualidad y en los a˜nos venideros no se espera el desarrollo de un rel´e con especificaciones directas al manejo de DER en los sistemas de potencia [9], [10].

p. 10

Cap´ıtulo 2 Marco te´orico En esta secci´on se presentan algunos de los modelos incluidos en el desarrollo de la presente investigaci´on, con el prop´osito de facilitar la comprensi´on de la integraci´on y la parametrizaci´on de los diferentes componentes que conforman el sistema de potencia de prueba.

2.1

Modelos de componentes IBR En esta secci´on se describen y explican los componentes que forman parte de los recursos basados en inversores, detallando su modelamiento, sus caracter´ısticas y los principios de funcionamiento en la integraci´on de la generaci´on e´olica como fuente de energ´ıa renovable.

2.1.1

Turbina e´olica El principio de funcionamiento de la turbina e´olica se basa en aprovechar la energ´ıa cin´etica del viento para extraer la mayor potencia posible, considerando que el recurso primario es inherentemente variable. Para ello, el sistema de control interno de la turbina dispone de diferentes estrategias, tales como el ajuste del ´angulo de inclinaci´on de las aspas respecto al viento, el control del par mec´anico y/o de la velocidad de rotaci´on del rotor.

En este contexto, el modelo de la turbina e´olica proporciona una representaci´on simplificada de un sistema electromec´anico complejo. Tal como se indica en [11], el control de la turbina genera la se˜nal que indica al sistema de control el´ectrico el nivel de potencia que debe ser suministrado a la red por el convertidor.

p. 11

Cap´ıtulo 2 Figura 2.1: Conectividad del modelo din´amico de la turbina en el IBR De acuerdo con [10], la potencia extra´ıble del viento viene dada por: P = 1 2Cp(λ, β)ρAv3

(2.1)

Donde la variable ρ representa la densidad del aire, A corresponde al ´area efectiva barrida por las aspas y v es la velocidad del viento. Asimismo, Cp es el coeficiente de desempe˜no de la turbina, el cual depende del ´angulo de paso β, que representa el grado de inclinaci´on de las aspas, y de λ, la relaci´on entre la velocidad del viento y la velocidad tangencial de las aspas, definida como: λ = Rωm v

(2.2)

En donde la variable R es el radio de las aspas, v es la velocidad del viento y ωm es la velocidad angular medida en rad/s.

2.1.2

M´aquina s´ıncrona La m´aquina s´ıncrona presenta un modelo din´amico en PSCAD, tal como se indica en [12], en el cual el modelamiento de una fuerza electromotriz (e.m.f., por sus siglas en ingl´es) detr´as de una reactancia subtransitoria resulta adecuado para estudios de transitorios electromagn´eticos.

Por esta raz´on, la forma m´as intuitiva de iniciar el desarrollo del modelo es a partir de las inductancias. En [13] se menciona que, al conectar una inductancia en un circuito de corriente alterna, se inducen l´ıneas de flujo magn´etico alrededor de la inductancia. De acuerdo con la ley de inducci´on electromagn´etica de Faraday, la cual establece que cualquier variaci´on en el flujo magn´etico enlazado de un circuito induce una fuerza electromotriz, esta se expresa de la forma:

p. 12

Cap´ıtulo 2 e = −dψ dt

(2.3)

En algunos casos, los flujos asociados son sustancialmente proporcionales a la corriente:

ψ = Li

(2.4)

Reemplazando en la ecuaci´on 2.3 y suponiendo que la inductancia es constante, se obtiene:

e = −d(Li) dt = −Ldi dt

(2.5)

Los anteriores supuestos ser´an ´utiles para la posterior formulaci´on del modelo. Figura 2.2: Secci´on transversal de una m´aquina de polos salientes Aunque la formulaci´on del modelo se realiza en el marco del espacio de estados, la soluci´on se obtiene mediante m´etodos de integraci´on num´erica por sustituci´on. El modelo implementado se basa en una m´aquina s´ıncrona de polos salientes, como se observa en la figura 2.2. De acuerdo con la ley de Faraday, se obtiene:

  Va −iaRa Vb −ibRb Vc −icRc  = d dt   ψa ψb ψc  

(2.6)

p. 13

Cap´ıtulo 2 En donde:

ψabc = Labc Labcf iabc if El modelo se basa en la transformada de Park T[θ], un marco de referencia de fases a componentes 0dq, en el que las inductancias propias y mutuas son constantes. Siendo θ(t) el ´angulo entre el devanado de campo y el devanado de la fase a en el instante t, como se observa en la figura 2.2. La transformada de Park se define como:

T(θ) = 2

  1/2 1/2 1/2 cosθ cos(θ −2π/3) cos(θ + 2π/3) senθ sen(θ −2π/3) sem(θ + 2π/3)  

(2.7)

Aplicando la transformada de Park sobre la ecuaci´on 2.6, se obtiene: T(θ)   Va −iaRa Vb −ibRb Vc −icRc  = T(θ) d dt(T(θ)−1   ψd ψq ψ0  )

(2.8)

Resolviendo y aplicando las propiedades pertinentes se obtiene:   Vd −idRa Vq −iqRb V0 −i0Rc  =  

−1

 ω   ψd ψq ψ0  + d dt   ψd ψq ψ0  

(2.9)

En donde ω = dθ/dt. Asumiendo, y en la mayor´ıa de los casos, que las bobinas no est´an aterrizadas, i0 = 0 y, por lo tanto, la ´ultima fila desaparece. As´ı pues, se toma la forma de:

Vd −idRa = ωψq + d dt(ψd) Vq −iqRb = −ωψd + d dt(ψq) Asimismo, y bajo ciertas consideraciones presentadas en [12], se obtiene para el circuito de campo:

Vf −ifRf = d dt(ψf)

(2.10)

La integraci´on de los devanados amortiguadores sobre el eje de cuadratura d, induce los siguientes flujos, asociados por cada fase:

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Cap´ıtulo 2 Figura 2.3: Flujos en eje de cuadratura d asociados a la fase a Por lo anterior y reorganizando las ecuaciones anteriores se obtiene para cada eje de cuadratura:

  Vd −ωψq −idRa Vf −ifRf −ikdRkd  =   Lmd + La Lmd Lmd Lmd Lmd + Lf + Lkf Lmd + Lkf Lmd Lmd + Lkf Lmd + Lkf + Lkd  d dt   id if ikd     Vd −ωψq −idRa Vf −ifRf −ikdRkd  = [Ld] d dt   id if ikd  

(2.11)

& Vq + ωψd −iqRa −ikqRkq = Lmq + La Lmq Lmq Lmq + Lkq d dt iq ikq Vq + ωψd −iqRa −ikqRkq = [Lq] d dt iq ikq

(2.12)

Llevando las ecuaciones anteriores a un modelo de espacio de estados, se reescribe como:

d dt   id if ikd  = [Ld]−1   −ωψd −Raiq −Rfif −Rkdikd  + [Ld]−1   Vd Vf

 

(2.13)

d dt iq ikq = [Lq]−1 ωψd −Raiq −Rkqikq + [Ld]−1 Vq

(2.14)

Finalmente, la din´amica del eje, asociada a los torques del conjunto electromecanico de la m´aquina, se describe como:

J dω dt = TM −TE −Dω

(2.15)

En donde J es el momento de inercia angular de la m´aquina, TM y TE son los torques mec´anico y el´ectrico, respectivamente. D es la constante de amortiguamiento y ω es la velocidad angular del eje.

p. 15

Cap´ıtulo 2

2.1.3

Convertidor de potencia El convertidor de potencia desempe˜na un papel fundamental en la integraci´on de los recursos energ´eticos renovables en los sistemas el´ectricos, dado que permite el acoplamiento entre fuentes de generaci´on de naturaleza variable y la red en corriente alterna. De acuerdo con [14], el modelo din´amico promedio de un convertidor trif´asico de fuente de voltaje (VSC) puede expresarse mediante las siguientes ecuaciones diferenciales:

mavdc = Ldia dt + Ria + va

(2.16)

mbvdc = Ldib dt + Rib + vb

(2.17)

mcvdc = Ldic dt + Ric + vc

(2.18)

maia + mbib + mcic = idc + cdc dvdc dt

(2.19)

Donde mk son los ´ındices de modulaci´on, y L y R son los par´ametros del filtro de salida.

El modelo din´amico del convertidor presenta una naturaleza no lineal y no aut´onoma, debido a la multiplicaci´on entre las variables de estado y de control, as´ı como a su dependencia expl´ıcita de las tensiones de la red, que var´ıan en el tiempo. Con el fin de abordar estas dificultades y facilitar el dise˜no de estrategias de control, se emplea un esquema de control vectorial, que se muestra en la figura 2.4.

Figura 2.4: Esquema de control vectorial cl´asico El control vectorial se fundamenta en la transformaci´on de las variables trif´asicas al marco de referencia s´ıncrono (0dq) mediante la matriz de transformaci´on M(θ), definida en la secci´on 2.1.2 como T(θ). Esta transformaci´on permite desacoplar las componentes del sistema, lo que simplifica el an´alisis y el dise˜no del esquema de control.

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Cap´ıtulo 2 La orientaci´on del marco de referencia se realiza mediante un Phase-Locked Loop (PLL), que estiman el ´angulo instant´aneo de la red el´ectrica. Al aplicar la transformaci´on M(θ) a los voltajes trif´asicos Vabc, se obtienen las siguientes expresiones:

vo = 0 vd = VL−L cos(ˆθ −θ) vq = VL−L sen(ˆθ −θ) Cuando el PLL logra una sincronizaci´on adecuada, es decir, cuando ˆθ = θ, la componente vq se anula, lo que alinea el eje d con el vector de tensi´on de la red. Una vez establecida la transformaci´on al marco de referencia s´ıncrono, se incorporan los esquemas de control jer´arquico externo e interno, tal como se ilustra en la figura 2.5. El control externo se encarga de regular las variables de operaci´on del convertidor, tales como la potencia activa y reactiva, la tensi´on en el punto de conexi´on o el factor de potencia, seg´un el modo de operaci´on del convertidor. Este puede operar como seguidor de red (grid-following) o como formador de red (grid-forming).

Figura 2.5: Diagramas de control externo e interno El control externo genera referencias de corriente en el marco de referencia (dq), las cuales se env´ıan al control interno de corriente. Este ´ultimo tiene como objetivo forzar el seguimiento r´apido y preciso de dichas referencias. La salida del control interno corresponde a las tensiones de referencia del convertidor o, de forma equivalente, a los ´ındices de modulaci´on mk en el marco de referencia s´ıncrono. Ambos esquemas de control se implementan mediante reguladores de tipo proporcional-integral (PI).

Dado que las din´amicas de las corrientes el´ectricas son significativamente m´as r´apidas que las asociadas a las variables de potencia y tensi´on, el control interno debe ser m´as r´apido que el control externo.

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Cap´ıtulo 2 Finalmente, los ´ındices de modulaci´on mk se transforman nuevamente al marco de referencia trif´asico (abc) e introducen el proceso de modulaci´on por ancho de pulso (PWM), que genera las se˜nales de disparo que caracterizan el funcionamiento del convertidor de fuente de voltaje.

2.2

Modelamiento del sistema de potencia En esta secci´on se discuten los modelos empleados para los distintos elementos del sistema de potencia, considerando las aproximaciones y los supuestos adoptados en su implementaci´on.

2.2.1

L´ıneas de transmisi´on Las l´ıneas de transmisi´on se representan mediante un modelo dependiente de la frecuencia, tal como se indica en [12], que calcula la impedancia caracter´ıstica y la constante de propagaci´on de la l´ınea a partir de la informaci´on geom´etrica. Para obtener la respuesta en el dominio del tiempo, se recurre a la convoluci´on de la respuesta en el dominio de la frecuencia.

El c´alculo de la impedancia Zc y de la constante de propagaci´on γ se realiza de forma independiente, como se expresa a continuaci´on: ZC(ω) = s R(ω) + jωL(ω) G(ω) + jωC(ω) = s Z(ω) Y (ω)

(2.20)

γ(ω) = p (R(ω) + jωL(ω)) (G(ω) + jωC(ω)) = α(ω) + jβ(ω)

(2.21)

La dependencia de la frecuencia es m´as pronunciada en los modos de secuencia cero, por lo que el modelo de l´ınea dependiente de la frecuencia resulta especialmente relevante para el an´alisis de transitorios en los que dicha secuencia es predominante, como en el caso de las fallas a tierra. El modelo exacto que relaciona la entrada y la salida de la l´ınea entre los nodos k y m, en estado estable y para cualquier frecuencia, se expresa como:

Vk(ω) Ikm(ω) =   cosh γ(ω)l Zc sinh γ(ω)l

Zc sinh γ(ω)l cosh γ(ω)l   Vm(ω) −Imk(ω)

(2.22)

en donde, l representa la longitud total de la l´ınea. Se puede evidenciar el efecto Ferranti en una l´ınea con circuito abierto, debido a que la relaci´on 2.23 crece con la longitud y la frecuencia de la l´ınea.

Vm(ω) Vk(ω) =

cosh(γ(ω)l)

(2.23)

Las ondas de env´ıo y retorno al final del nodo k son:

Fk(ω) = Vm(ω) + ZC(ω)Ik(ω)

(2.24)

p. 18

Cap´ıtulo 2 Bk(ω) = Vk(ω) −ZC(ω)Ik(ω)

(2.25)

Y similarmente para el final del nodo m:

Fm(ω) = Vm(ω) + ZC(ω)Im(ω)

(2.26)

Bm(ω) = Vm(ω) −ZC(ω)Im(ω)

(2.27)

La ecuaci´on 2.25 puede verse como un equivalente Thevenin como se muestra en la figura 2.6, en donde Vk(ω) es el voltaje en terminales, Bk(ω) es la fuente de voltaje y ZC(ω) es la impedancia serie.

Figura 2.6: Equivalente de Thevenin con modelo dependiente de frecuencia La onda viajera de retorno en k es la misma onda viajera de envio en m multiplicada por la matriz de progragaci´on:

Bk(ω) = A(ω)Fm(ω)

(2.28)

Reorganizando y sustituyendo las ecuaciones 2.24 y 2.28 para Ik, se obtiene: Ik(ω) = YC(ω)Vk(ω) −A(ω)(Im(ω) + YC(ω)Vm(ω))

(2.29)

Se llega a una expresi´on que toma la forma de un equivalente de Norton en el modelo en dependencia de frecuencia como se puede apreciar en la figura 2.7, el precedimiento es an´alogo para el otro final de l´ınea. Figura 2.7: Equivalente de Norton con modelo dependiente de frecuencia La respuesta en el dominio de la frecuencia puede ser transformada al dominio del tiempo usando el principio de convoluci´on: A(ω)Fm(ω) ⇐⇒a(t) ∗fm = Z t τ a(u)fm(t −u) du

(2.30)

p. 19

Cap´ıtulo 2 en donde la matriz de propagaci´on A(ω) se define en la ecuaci´on 2.31 y se conforma por dos componentes, la atenuaci´on (e−α(ω)l y el cambio de fase (e−jβ(ω)l).

A(ω) = e−Γl = e−γ(ω)l = e−α(ω)le−jβ(ω)l

(2.31)

El equivalente en el dominio del tiempo son a(t) y β, en donde a(t) es la transformada en el dominio del tiempo a la respuesta el impulso y β es un retraso de tiempo puro asociado al tiempo de viaje. El l´ımite inferior de la integral en la ecuaci´on 2.30 es el tiempo en segundos que le toma una se˜nal impulso viajar de un extremo a otro de la l´ınea. El resultado que se obtiene es: vk(t) = ZC(t) ∗ikm(t) + a(t) ∗ vm(t) + ZC(t) ∗imk(t)

(2.32)

ik(t) = YC(t) ∗vk(t) −a(t) ∗ YC(t) ∗vm(t −τ) −im(t −τ)

(2.33)

2.2.2

Cargas El modelo de las cargas se basa en una representaci´on est´atica dependiente del voltaje y la frecuencia en cada instante, tal como se indica en [15]. Este modelo es ampliamente utilizado en estudios de estabilidad y en el an´alisis de transitorios electromagn´eticos en sistemas de potencia, ya que permite evaluar el impacto de las variaciones de tensi´on y frecuencia en el comportamiento de las cargas.

La potencia activa P y la potencia reactiva Q se calculan a partir de las ecuaciones 2.34 y 2.35, respectivamente, donde se emplea una combinaci´on ponderada de componentes de tipo impedancia constante, corriente constante y potencia constante, com´unmente conocida como el modelo ZIP generalizado. El t´ermino Scale corresponde a un factor de escalamiento global que permite ajustar el nivel de carga del sistema, mientras que P0 y Q0 representan los valores nominales de potencia activa y reactiva. Los coeficientes KA, KB y KC definen la participaci´on relativa de cada componente del modelo y cumplen la condici´on: KA + KB + KC = 1 Los exponentes NPA, NPB, NPC, NQA, NQB y NQC permiten modificar la sensibilidad de la carga frente a variaciones de voltaje, mientras que los factores KP F y KQF permiten incorporar variaciones en la potencia activa y reactiva asociadas a cambios en la frecuencia del sistema. P = Scale · P0(1 + KP F · dF) · KA V V0 NP A + KB V V0 NP B + KC V V0 NP C

(2.34)

Q = Scale · Q0(1 + KQF · dF) · KA V V0

NQA

+ KB V V0

NQB

+ KC V V0

NQC

(2.35)

p. 20

Cap´ıtulo 2

2.3

Modelo rel´e alternativo El modelo alternativo propuesto se fundamenta en los desarrollos presentados en [16], donde se introduce una t´ecnica de optimizaci´on matem´atica orientada a mejorar el desempe˜no de los rel´es de sobrecorriente direccionales ante escenarios de falla caracterizados por m´ultiples niveles de corriente y la presencia de resistencia de falla.

Dichos escenarios resultan especialmente cr´ıticos en sistemas de distribuci´on modernos con generaci´on distribuida, donde los niveles de corriente de falla pueden verse significativamente reducidos, comprometiendo la sensibilidad y la selectividad de los esquemas de protecci´on convencionales. El modelo del rel´e se expresa mediante la ecuaci´on (2.36), que incorpora un factor de escalamiento α que modifica la corriente efectiva percibida por el rel´e, incrementando virtualmente su magnitud y mejorando la discriminaci´on entre condiciones de carga y de falla.

top = TDS      a αIf Ip b −1     

(2.36)

Donde top corresponde al tiempo de operaci´on del rel´e, TDS es el ajuste del dial de tiempo, If es la corriente de falla estimada, Ip es la corriente de arranque del rel´e, y a y b son constantes asociadas a la curva caracter´ıstica. El par´ametro α representa el coeficiente de escalamiento, cuya determinaci´on ´optima constituye el objetivo principal de este modelo alternativo.

Con el fin de determinar el valor ´optimo del coeficiente de escalamiento α, el problema se formula como un modelo de optimizaci´on matem´atica unidimensional, cuyo objetivo es minimizar el tiempo de operaci´on del rel´e, sujeto a restricciones de sensibilidad ante fallas y de estabilidad bajo condiciones normales de carga.

min α top(α)

(2.37)

sujeto a:

αIfault,min ≥Ip

(2.38)

αIload,max ≤Ip

(2.39)

α ≥1

(2.40)

Donde Ifault,min representa la m´ınima corriente de falla observada bajo las condiciones m´as desfavorables, y Iload,max corresponde a la m´axima corriente de carga en r´egimen permanente. La restricci´on (4.6) garantiza la sensibilidad del rel´e ante fallas de baja magnitud, mientras que la restricci´on (4.7) evita disparos indeseados durante la operaci´on normal del sistema.

p. 21

Cap´ıtulo 2 En [16], el problema de optimizaci´on se extiende a un modelo tecnoecon´omico que eval´ua los costos asociados a la sustituci´on de rel´es electromec´anicos por rel´es num´ericos, as´ı como el impacto econ´omico derivado de los tiempos de operaci´on y de la coordinaci´on del sistema de protecci´on. No obstante, dado el alcance de la presente investigaci´on, dicho componente econ´omico no se considera expl´ıcitamente. En su lugar, el an´alisis se enfoca en la evaluaci´on t´ecnica del modelo alternativo en escenarios de falla de sistemas con flujos bidireccionales y alta penetraci´on de generaci´on distribuida, lo que permite comparar de forma objetiva su desempe˜no frente al modelo convencional basado ´unicamente en la componente fundamental de la corriente. Esta simplificaci´on resulta adecuada para analizar el impacto del coeficiente de escalamiento α en la sensibilidad y la rapidez del rel´e, sin comprometer la validez del an´alisis comparativo propuesto.

p. 22

Cap´ıtulo 3 M´etodolog´ıa En este cap´ıtulo se describen los recursos, criterios y procedimientos metodol´ogicos empleados para alcanzar los objetivos planteados en la presente investigaci´on. La metodolog´ıa se estructura en una serie de actividades organizadas en etapas consecutivas y reproducibles, orientadas a la implementaci´on, evaluaci´on y an´alisis del proceso, con el fin de garantizar un desarrollo objetivo, sistem´atico y replicable en estudios futuros.

En la figura 3.1 se presenta el flujo de implementaci´on, en donde las actividades propuestas en cada etapa se describen de la siguiente manera:

3.1

Etapa 1: Definir el entorno de simulaci´on La primera etapa consiste en seleccionar el entorno de simulaci´on, que debe ser adecuado para la implementaci´on de recursos energ´eticos distribuidos en un sistema de potencia. Este entorno debe contar con la capacidad de representar con precisi´on fen´omenos como los transitorios electromagn´eticos, dada la naturaleza din´amica de los sistemas de control asociados a los convertidores que vinculan las fuentes primarias de generaci´on no convencional con el sistema de potencia. Asimismo, el entorno de simulaci´on debe ser lo suficientemente robusto y confiable como para permitir el desarrollo de sistemas de gran escala, de modo que los componentes evaluados puedan representar matrices energ´eticas comparables a las de sistemas el´ectricos extensos.

Adem´as, debe presentar una gran versatilidad de ajuste a los diferentes modelos el´ectricos, electr´onicos y de generaci´on asociados a la incursi´on de recursos energ´eticos distribuidos. Una selecci´on inadecuada del entorno de simulaci´on puede conducir a resultados err´oneos que no reflejen las condiciones reales de operaci´on en campo.

En consecuencia, esta etapa constituye un requisito fundamental para garantizar la validez de los resultados obtenidos en las etapas posteriores.

p. 23

Cap´ıtulo 3

3.2

Etapa 2: Implementar el sistema de prueba En la segunda etapa se implementa un sistema de prueba robusto, vers´atil y escalable. De acuerdo con el alcance de los objetivos en la secci´on 1.3, el sistema debe corresponder estrictamente a un sistema de potencia, dado que el an´alisis se centra en la evaluaci´on del comportamiento del rel´e de sobrecorriente como dispositivo de protecci´on de dichos sistemas.

La configuraci´on del sistema de potencia se establece con una topolog´ıa tipo malla, lo que permite someter los rel´es a flujos bidireccionales de potencia y a diferentes niveles de contribuci´on de corriente en condiciones de falla, escenarios caracter´ısticos de redes con alta penetraci´on de generaci´on distribuida. Uno de los componentes centrales del sistema es la fuente de generaci´on no convencional, dado que constituye un elemento clave para el cumplimiento del objetivo principal de an´alisis. Considerando los factores que influyen en la selecci´on de tecnolog´ıas con mayor implementaci´on, como se indica en [17], se recomienda optar por fuentes de generaci´on e´olica y/o fotovoltaicas. La integraci´on de estas fuentes en el sistema de potencia se realiza mediante convertidores de potencia, cuya funci´on principal es adecuar la energ´ıa generada para su incorporaci´on adecuada a la red. Este proceso requiere un esquema de control robusto que permita al convertidor adaptarse a distintas condiciones operativas, por lo que se deben emplear modelos confiables y parametrizados adecuadamente para su implementaci´on en el sistema de prueba. Con el prop´osito de realizar un an´alisis comparativo de operaci´on, es imprescindible establecer un punto de conexi´on para ubicar el rel´e de sobrecorriente, el cual, en escenarios independientes, estar´a alimentado por fuentes de generaci´on convencionales y recursos energ´eticos distribuidos. Las fuentes de generaci´on convencionales podr´an ser representadas, bien sea por m´aquinas s´ıncronas o por un modelo equivalente de Thevenin; en cualquiera de los casos, se debe garantizar que la fuente de generaci´on provea una potencia similar a la proporcionada por los convertidores.

Finalmente, los modelos de los componentes del sistema de potencia, tales como transformadores, l´ıneas de transmisi´on y cargas, se seleccionan considerando su interacci´on con los convertidores electr´onicos de potencia. Dado que estos pueden generar variaciones significativas en la frecuencia durante eventos de falla, los modelos deben ser capaces de representar adecuadamente fen´omenos de alta frecuencia y reflejar con fidelidad las condiciones reales de operaci´on del sistema.

3.3

Etapa 3: Modelar el rel´e de sobrecorriente En la tercera etapa se caracteriza el funcionamiento del rel´e de sobrecorriente, el cual puede evaluarse mediante un modelo que confirme su operaci´on o mediante la validaci´on de su ecuaci´on fundamental, presentada en la secci´on

4.3.1. Esta caracterizaci´on se realiza siguiendo los lineamientos normativos

correspondientes al tipo de curva seleccionada o, en su defecto, de acuerdo con

p. 24

Cap´ıtulo 3 los criterios de coordinaci´on establecidos en el sistema de prueba desarrollado en las etapas anteriores.

Para garantizar una validaci´on objetiva y estandarizada, se recomienda evaluar diferentes modelos de rel´es de sobrecorriente, especialmente aquellos asociados a esquemas de optimizaci´on implementados en sistemas con alta penetraci´on de fuentes de energ´ıa renovables y en sistemas de potencia modernos.

3.4

Etapa 4: Definir los escenarios de simulaci´on En la cuarta etapa, se deben estipular los escenarios de simulaci´on con el prop´osito de obtener un conjunto representativo de resultados que permitan validar el correcto funcionamiento del rel´e de sobrecorriente. En esta etapa se consideran variables propias del sistema de prueba, tales como el tiempo de establecimiento de las fuentes de generaci´on, ya que la evaluaci´on del rel´e solo es v´alida cuando el sistema ha alcanzado previamente un estado estacionario. Los escenarios de simulaci´on tienen que ser parametrizados de acuerdo a:

• Determinaci´on de la ubicaci´on de falla

• Selecci´on del tipo de falla

• Definici´on de la resistencia de falla

• Especificaci´on de inicio y duraci´on de la falla

Para cada parametrizaci´on, el rel´e de sobrecorriente debe ser sometido, alternativamente, a las dos fuentes de generaci´on mencionadas en etapas anteriores.

3.5

Etapa 5: Adquirir resultados de simulaci´on En la quinta etapa, se deben adquirir las se˜nales de corriente en el punto de an´alisis correspondiente a la ubicaci´on del rel´e de sobrecorriente. Esta informaci´on permite validar el comportamiento del sistema previo, durante y posterior a la falla, y evaluar la coherencia de los estados operativos alcanzados en cada una de las etapas.

Posteriormente, se debe aplicar un m´etodo de adecuaci´on de la se˜nal para obtener el valor efectivo (RMS) de la corriente. En esta etapa se debe establecer una frecuencia de muestreo adecuada para evitar un submuestreo, se recomienda establecer dicho par´ametro acorde con el teorema de Nyquist–Shannon [18], el cual establece que:

fs ≥2(n)fo

(3.1)

En el cual fs indica la frecuencia de muestreo, n es la cantidad de arm´onicos a considerar y fo es la frecuencia fundamental de la se˜nal.

p. 25

Cap´ıtulo 3 Por ´ultimo, se recomienda que el m´etodo empleado sea capaz de integrar una cantidad significativa de arm´onicos presentes en la se˜nal, garantizando as´ı una estimaci´on precisa y representativa de las condiciones reales del sistema.

3.6

Etapa 6: Verificar consistencia de los datos En esta etapa, es crucial verificar la implementaci´on del sistema de prueba para realizar ajustes en caso de observar incoherencias de simulaci´on en etapas anteriores. Estas modificaciones pueden implicar cambios en los modelos de los componentes del sistema o en los par´ametros de simulaci´on, dado que la topolog´ıa del sistema puede requerir configuraciones no est´andar. Esta etapa de verificaci´on es fundamental para asegurar que los resultados obtenidos no est´en condicionados por errores de modelado o de parametrizaci´on, lo que permite avanzar hacia el an´alisis de resultados con un alto nivel de confiabilidad.

3.7

Etapa 7: Analizar resultados de operaci´on En la etapa final se busca desarrollar un proceso de an´alisis orientado a evaluar el desempe˜no del rel´e de sobrecorriente, considerando la comparaci´on entre fuentes de generaci´on convencionales y fuentes basadas en recursos energ´eticos distribuidos.

El an´alisis se centra en evaluar los criterios de confiabilidad y seguridad del rel´e. En este contexto, la confiabilidad se asocia con la capacidad del rel´e para operar correctamente ante condiciones de falla, mientras que la seguridad se relaciona con su capacidad para evitar disparos indebidos en condiciones normales de operaci´on.

De esta manera, los m´etodos de an´alisis adoptados sirven de base para la presentaci´on de resultados, conclusiones y hallazgos de la investigaci´on. Una correcta selecci´on de estos m´etodos permite simplificar la interpretaci´on de los datos, lo cual es especialmente relevante dada la alta cantidad de informaci´on generada por los distintos escenarios de prueba implementados en el sistema de potencia.

p. 26

Cap´ıtulo 3 Inicio

ETAPA 1

Definir el entorno de simulaci´on adecuado considerando las competencias de evaluaci´on

ETAPA 2

Implementar el sistema de prueba con modelos apropiados para cada componente del sistema de potencia

ETAPA 3

Modelar el rel´e de sobrecorriente para evaluar su operaci´on frete a los escenarios de prueba. Se modela modelos alternativos de optimizaci´on para an´alisis comparativo

ETAPA 4

Definir escenarios de simulaci´on para obtener una amplia variedad de resultados

ETAPA 5

Adquirir se˜nales de corriente de simulaci´on con un modelo de estimaci´on capaz de capturar el valor efectivo de la se˜nal en presencia de arm´onicos ¿Resultados de simulaci´on coherentes respecto al sistema de prueba?

ETAPA 7

Analizar resultados de operaci´on del rel´e teniendo en cuenta la variaci´on en los casos de simulaci´on y fuentes de generaci´on Fin ¿Problema asociado a la modelaci´on de componentes?

Cambiar y/o configurar Cambiar y/o configurar

ETAPA 6

Validar la naturaleza del problema con verificaci´on de modelos y simulaci´on ante las inconsistencias encontradas S´ı S´ı No No Figura 3.1: Flujo de metodolog´ıa implementado

p. 27

Cap´ıtulo 4 Pruebas y resultados En este cap´ıtulo se presentan los criterios de implementaci´on adoptados en la presente investigaci´on, los cuales se definen con base en la metodolog´ıa planteada en el cap´ıtulo 3. Dichos criterios consideran la selecci´on y definici´on de modelos, la parametrizaci´on de los diferentes elementos del sistema, la definici´on de los escenarios de simulaci´on, los m´etodos de evaluaci´on empleados y el an´alisis de resultados obtenidos, en concordancia con los objetivos establecidos en la secci´on 1.3

4.1

Entorno de simulaci´on La selecci´on del entorno de simulaci´on se fundamenta en la necesidad de emplear una herramienta precisa, intuitiva y con amplia trayectoria tanto en el ´ambito acad´emico como en el industrial. Dicho entorno debe permitir el desarrollo de sistemas el´ectricos de potencia mediante librer´ıas robustas y vers´atiles, capaces de representar desde modelos simples hasta esquemas complejos de control y protecci´on.

En este contexto, el an´alisis realizado conduce a la elecci´on de PSCAD (Power Systems Computer Aided Design) como el entorno de simulaci´on id´oneo para el desarrollo de la presente investigaci´on. La herramienta PSCAD cuenta con m´as de 40 a˜nos de experiencia en el mercado y se ha consolidado como una referencia en la simulaci´on de transitorios electromagn´eticos (EMT, por sus siglas en ingl´es) [19]. Su evoluci´on constante, respaldada por procesos de investigaci´on y desarrollo continuos, garantiza una alta fidelidad en la representaci´on de fen´omenos transitorios r´apidos en sistemas el´ectricos de potencia. El software dispone de una amplia variedad de librer´ıas orientadas al modelado de sistemas el´ectricos de potencia, lo que permite representar elementos como fuentes de generaci´on, transformadores, l´ıneas de transmisi´on y cargas mediante diferentes modelos disponibles seg´un el nivel de detalle requerido. Adicionalmente, PSCAD incluye m´odulos espec´ıficos para la implementaci´on de fallas y el an´alisis del desempe˜no de esquemas de protecci´on, lo cual resulta

p. 28

Cap´ıtulo 4 fundamental para el cumplimiento de los objetivos planteados.

4.2

Sistema de prueba La selecci´on del sistema de prueba mostrado en la figura 4.1 responde a la necesidad de contar con un entorno de simulaci´on robusto, capaz de representar adecuadamente las condiciones el´ectricas de sistemas de potencia convencionales de gran escala.

Dicho sistema permite evaluar el desempe˜no din´amico de los diferentes elementos que lo componen, tanto en condiciones normales de operaci´on como ante la ocurrencia de fallas.

El sistema implementado presenta una configuraci´on tipo malla, en la que se emplean fuentes de generaci´on convencionales ubicadas en los nodos de generaci´on. Adicionalmente, el sistema considera dos niveles de tensi´on, correspondientes a 66 [kV] y 132 [kV], valores t´ıpicos de las redes de transmisi´on de sistemas el´ectricos de potencia. Asimismo, se incluyen nodos de consumo, los cuales se modelan mediante cargas de tipo resistivo, inductivo y capacitivo, lo que permite analizar el impacto de diferentes caracter´ısticas de carga sobre la respuesta del sistema.

Con las caracter´ısticas anteriormente descritas, el sistema de prueba permite evaluar el comportamiento din´amico del sistema el´ectrico bajo distintas condiciones operativas, as´ı como analizar su respuesta ante diversos escenarios de falla.

AC DC DC AC

G(POI)

Z Z G14 Z G9 Z G12

POI

Bus 13 Bus 14 Bus 8 Bus 7 Bus 9 Bus 12 Z G11 Bus 11 Bus 10 Bus 6 Bus 5 Bus 4 Bus 3 Bus 1 Bus 2 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L10 L9 R1 R2 T1 T2 S8 T3 T4 T5 T6 S10 L10 C7 S6 C6 S4 S2

T(IBR)

IBR

Figura 4.1: Escenario de prueba implementado en PSCAD A continuaci´on, se describen en detalle los modelos y par´ametros de cada uno de los elementos que conforman el sistema de prueba, con excepci´on del

p. 29

Cap´ıtulo 4 modelo del rel´e de sobrecorriente utilizado para R1 y R2, el cual se abordar´a en secciones posteriores, de acuerdo con la metodolog´ıa planteada.

4.2.1

Recurso basado en inversores (IBR) La simulaci´on de recursos energ´eticos basados en fuentes renovables se realiza mediante la implementaci´on de un sistema de generaci´on e´olica. Dado que la potencia generada por una turbina e´olica depende directamente de la disponibilidad del recurso viento, resulta necesario incorporar un sistema de conversi´on de electr´onica de potencia que permita desacoplar las variaciones propias del lado mec´anico del comportamiento el´ectrico de la red a la cual se conecta. En este contexto, se emplea un sistema de generaci´on e´olica basado en una arquitectura de turbina tipo IV, con una potencia nominal de 5 MW, que incorpora un generador s´ıncrono de imanes permanentes (PMSG) acoplado a un convertidor de potencia de escala completa. Este conjunto constituye un recurso basado en inversores, conocido en la literatura como Inverter-Based Resource (IBR), y resulta especialmente adecuado para estudios din´amicos y de an´alisis de fallas en sistemas el´ectricos de potencia.

El modelo completo del recurso basado en inversor (IBR) se muestra en la figura 4.2. Dicho modelo integra el acoplamiento electromec´anico entre la turbina e´olica, el generador s´ıncrono de imanes permanentes y el sistema del convertidor. A la salida, en el punto de conexi´on Vs, se incorpora un transformador elevador TIBR cuyo prop´osito es adecuar el nivel de tensi´on del IBR al nivel de tensi´on correspondiente de la red trif´asica del sistema de prueba. El modelo y la parametrizaci´on de este transformador se describen en secciones posteriores.

Figura 4.2: Modelo del IBR implementado en PSCAD

p. 30

Cap´ıtulo 4 En primera instancia, se implementa el modelo de la turbina e´olica descrito en la secci´on 2.1.1, el cual se parametriza con los valores presentados en la tabla

4.1. Dichos par´ametros son caracter´ısticas f´ısicas que permiten determinar la

potencia mec´anica disponible en funci´on de la velocidad del viento. Tabla 4.1: Par´ametros de ajuste turbina e´olica ρ [kg/m3] R [m] A [m2]

1.225

1.6

π(1.62) El modelo empleado para estimar la potencia y el par mec´anico entregados por la turbina e´olica se ilustra en la figura 4.3. Dicho modelo permite obtener la se˜nal de par mec´anico aplicada al eje del generador, que constituye la entrada principal del sistema electromec´anico de generaci´on. Figura 4.3: Modelo de la turbina en PSCAD El generador s´ıncrono de imanes permanentes se representa mediante el bloque Permanent Magnet Machine de la librer´ıa MACHINES, con el modelo mostrado en la secci´on 2.1.2, y se parametriza con los datos de la tabla 4.2. Tabla 4.2: Parametrizaci´on PMSG en PSCAD [p.u] D [p.u] Q [p.u] Stator Winding Resistance

0.017

– – Stator Leakage Reactance

0.064

– – Unsaturated Reactance –

0.55

1.11

Damper Winding Resistance –

0.055

0.183

Damper Winding Reactance –

0.62

1.175

Magnetic Strength

1.0

– – Angular Moment of Inertia (J=2H) [s]

4.0

– – Mechanical Damping

0.01

– – Por su parte, el modelo del convertidor de potencia, encargado de regular la transferencia de potencia activa y reactiva hacia la red, as´ı como de garantizar

p. 31

Cap´ıtulo 4 el desacoplamiento din´amico entre el lado mec´anico y el sistema el´ectrico, se detalla en la secci´on 2.1.3.

El modelo detallado del convertidor de potencia y el m´odulo de control basado en una modulaci´on por ancho de pulso SPWM (Sinusoidal Pulse Width Modulation) se puede observar en la figura 4.4. El sistema incorpora dos convertidores que funcionan como seguidores de red: el convertidor MSC (Machine-side converter), conectado a la m´aquina s´ıncrona de la turbina, y el convertidor GSC (Grid-side converter), conectado a la red.

Figura 4.4: Modelo del convertidor implementado en PSCAD Convertidor MSC El convertidor MSC es el encargado de regular la operaci´on el´ectrica de la m´aquina s´ıncrona, controlando el intercambio de potencia entre la m´aquina y el enlace de corriente continua.

El lazo externo del MSC recibe como referencias a la velocidad del rotor y el par electromagn´etico Te de la m´aquina s´ıncrona. A partir de estas referencias, se generan las corrientes de referencia en el marco dq, lo que permite desacoplar el control de flujo y de par. Bajo una orientaci´on adecuada del sistema de referencia, el par electromagn´etico de la m´aquina es directamente proporcional a la componente de corriente en el eje q, de acuerdo con: Te ∝iq

(4.1)

De esta forma, el control del par y, por ende, de la velocidad del rotor se realiza mediante la regulaci´on de la corriente iq, mientras que la componente id se mantiene en un valor constante.

p. 32

Cap´ıtulo 4 El lazo interno del MSC se encarga de generar las tensiones de referencia Vd y Vq. Estas se˜nales se normalizan respecto al voltaje del enlace DC y se utilizan como ´ındices de modulaci´on del SPWM. Posteriormente, las tensiones se transforman al marco de referencia trif´asico abc, obteni´endose los voltajes Vabc, que se aplican directamente al estator de la m´aquina s´ıncrona. Como resultado de esta acci´on de control, la m´aquina inyecta una corriente en el enlace DC, lo que permite la transferencia de potencia y la carga del capacitor del bus DC.

Convertidor GSC El convertidor GSC es el encargado de transferir la potencia el´ectrica desde el enlace de corriente continua hacia la red, garantizando la regulaci´on del voltaje del bus DC y el intercambio controlado de potencia activa y reactiva con el sistema el´ectrico.

El lazo externo mostrado en la figura 4.5 recibe como referencias el voltaje del enlace DC, la potencia activa PG y la potencia reactiva QG. A partir de estas referencias, se generan las corrientes de referencia en el marco de referencia s´ıncrono dq. En esta estructura de control, el bloque DBlk (Dead Block / Disable Block) act´ua como una ganancia de habilitaci´on del controlador, permitiendo o inhibiendo la acci´on de los reguladores PI. Su funci´on principal es evitar la integraci´on excesiva del regulador cuando el convertidor opera durante eventos transitorios o se activan los limitadores de corriente, contribuyendo as´ı a la estabilidad del sistema de control.

La sincronizaci´on del sistema de referencia dq con la red el´ectrica se realiza mediante un PLL (Phase-Locked Loop), mostrado en la figura 4.6. El PLL estima el ´angulo instant´aneo de la tensi´on de red, lo que permite alinear el eje d con el vector de tensi´on y solucionar los problemas descritos en la secci´on 2.1.3. Bajo esta alineaci´on, las potencias activa y reactiva se relacionan directamente con las componentes de corriente en el marco dq, de acuerdo con: PG ∝˙id QG ∝˙iq

p. 33

Cap´ıtulo 4 Figura 4.5: Control lazo externo implementado en PSCAD Figura 4.6: Phase Locked Loops implementado en PSCAD El sistema incorpora un limitador vectorial de corriente en el marco de referencia dq mostrado en la figura 4.7, que restringe la magnitud de la corriente de salida del convertidor al valor m´aximo permitido. Este limitador incluye una l´ogica de prioridad entre las componentes id e iq, lo que permite privilegiar el control de potencia activa o el soporte de potencia reactiva en condiciones de falla. Esta estrategia garantiza la protecci´on del convertidor y la estabilidad del sistema de control.

Figura 4.7: Limitador vectorial de corriente implementado en PSCAD

p. 34

Cap´ıtulo 4 El lazo interno de control, ilustrado en la figura 4.8, recibe las referencias de corriente y se encarga de regular las corrientes reales del convertidor mediante reguladores PI. La salida de este lazo corresponde a las tensiones de referencia Vd y Vq, las cuales se normalizan con respecto al voltaje del enlace DC y se utilizan para generar los ´ındices de modulaci´on del SPWM. Finalmente, estas se˜nales se transforman al marco de referencia abc, obteni´endose los voltajes trif´asicos Vabc, que ser´an inyectados a la red.

El GSC desempe˜na un papel fundamental en el comportamiento din´amico del sistema del convertidor, ya que es el convertidor directamente acoplado a la red el´ectrica. En consecuencia, su modelamiento y estrategia de control tienen un impacto directo en la respuesta del sistema ante eventos de falla, as´ı como en la capacidad del IBR para contribuir al soporte de tensi´on y corriente en condiciones transitorias.

Figura 4.8: Control lazo interno implementado en PSCAD Finalmente, a la salida del IBR se introduce un factor de escalabilidad, Ninv, cuyo objetivo es incrementar la potencia total inyectada al sistema el´ectrico para representar el comportamiento agregado de una granja e´olica compuesta por m´ultiples unidades IBR. Este enfoque permite evaluar escenarios de alta penetraci´on de la generaci´on basada en inversores, uno de los ´enfasis de esta investigaci´on.

Adicionalmente, dicho factor contribuye a asegurar la convergencia del sistema hacia un punto de operaci´on estable en r´egimen permanente. El factor de escalabilidad se fija en:

Ninv = 12

(4.2)

La potencia activa y reactiva inyectada a la red en estado estable, es decir la potencia generada por el IBR en el bus POI luego de aplicar el factor Ninv se puede detallar en la figura 4.9.

p. 35

Cap´ıtulo 4

P [MW] Potencia activa

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

Tiempo [s]

Q [MVAr] Potencia reactiva Figura 4.9: Potencia generada por IBR en POI

4.2.2

Generaci´on convencional Las fuentes de generaci´on convencionales en la figura 4.1 se modelan con el bloque Three Phase Voltage Source Model de la librer´ıa SOURCES, que representa una fuente trif´asica de tensi´on AC ideal con impedancia interna de secuencia positiva y cero ajustable, equivalente a un modelo de Th´evenin visto desde el punto de conexi´on.

Esta representaci´on permite modelar el comportamiento agregado de una red s´ıncrona convencional, proporcionando una referencia de tensi´on, frecuencia y limitaci´on de corriente ante fallas. Con el objetivo de mantener un an´alisis similar frente a la fuente de generaci´on proveniente de IBR, la fuente de generaci´on convencional conectada al bus POI se configura de modo que entregue una potencia activa similar a la mostrada en la figura 4.9.

La parametrizaci´on de las fuentes de generaci´on se muestra en la tabla 4.3, y la potencia entregada por la fuente de generaci´on convencional, en estado estable en el bus POI, se aprecia en la figura 4.10.

p. 36

Cap´ıtulo 4 Tabla 4.3: Parametrizaci´on generaci´on convencional en PSCAD

G(POI)

G9 G11 G12 G14 Source Impedance Type R-R//L R-R//L R-R//L R-R//L R-R//L Source Control Fixed Fixed Fixed Fixed Fixed Zero Seq. differs from Positive Seq. No No No No No Positive Seq. Impedance [Ω]

40.0

55.0

170.0

40.0

Positive Seq. Impedance Phase Angle [°]

85.0

80.0

85.0

Harm. number where phase is same as fundamental

2.0

Bade MVA (3-phase)

100.0

400.0

100.0

400.0

Base Voltage (L-L, RMS) [kV]

66.0

275.0

132.0

275.0

Base Frequency [Hz]

Voltage Input Time Constant [s]

0.05

Voltagee Magnitude (L-L, RMS) [kV]

66.0

285.0

136.0

135.0

285.0

Frequency [Hz]

Phase [°]

20.0

19.9

10.75

18.35

19.9

Initial Real Power [p.u]

1.15

2.13

-1.06

0.15

2.13

Initial Reactive Power [p.u]

-0.18

0.07

0.28

-0.125

0.07

P [MW] Potencia activa

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

Tiempo [s]

Q [MVAr] Potencia reactiva Figura 4.10: Potencia generada por fuente convencional en POI

4.2.3

Transformadores Los transformadores T1, T2, T3, T4, T5 y T6, mostrados en la figura 4.1, se modelan mediante el bloque 3 Phase 2 Winding Transformer de la librer´ıa TRANSFORMERS. Este modelo representa el transformador mediante unidades

p. 37

Cap´ıtulo 4 monof´asicas con bobinas de cobre, lo que permite una adecuada caracterizaci´on de sus par´ametros el´ectricos.

En la figura 4.11 se presentan los par´ametros de entrada del modelo, mientras que la tabla 4.4 resume la parametrizaci´on adoptada para cada transformador del sistema.

Figura 4.11: Par´ametros del transformador en PSCAD Tabla 4.4: Parametrizaci´on de transformadores Par´ametro

T(IBR)

T1 T2 T3 T4 T5 T6

3 Phase Transformer MVA

Variable

300

150

300

125

100

Base Operation Frequency [Hz] Variable

Winding # 1 Type Y Y Y Y Y Y Y Winding # 2 Type Delta Y Y Y Y Y Y Positive sequence Leakage Reactance

0.12

0.1

Ideal Transformer Model No Yes Yes Yes Yes Yes Yes Eddy Current Losses [p.u]

0.0027

0.0

Copper Losses

0.00042

Tap Changer on Winding None None None None None None None Graphics Display

3 phase view

Winding 1 Line to Line Voltage (RMS) Variable

132

Winding 2 Line to Line Voltage (RMS) Variable

275

Saturation Enabled No No No No No No No Hysteresis None None None None None None None Air Core Reactance [p.u]

0.2

Magnetizing Current [%]

0.4

De acuerdo con lo reportado en [20], al aplicar un voltaje al aislamiento de un transformador, se genera una corriente de carga capacitiva de corta duraci´on. Esta corriente puede alcanzar valores elevados en el instante inicial y disminuir a medida que el aislamiento se carga por completo. En el caso de transitorios electromagn´eticos, caracterizados por su corta duraci´on y alto contenido de frecuencia, la respuesta del transformador est´a dominada por estas propiedades capacitivas.

p. 38

Cap´ıtulo 4 Este fen´omeno se modela mediante capacitancias distribuidas entre las bobinas de alta y baja tensi´on y el tanque del transformador (a tierra). Dada su influencia directa en el an´alisis desarrollado en esta investigaci´on, se consideran los valores de capacitancia recomendados en [20], los cuales se presentan en la tabla 4.5. En la figura 4.12 se muestra el modelo final del transformador T1 implementado en PSCAD, siendo an´alogo el procedimiento para los dem´as transformadores del sistema.

Tabla 4.5: Valores de capacitancia en [nF]

T(IBR)

T1 T2 T3 T4 T5 T6 HV & LV

5.0

6.0

5.0

6.0

HV & HV

2.4

22.5

9.5

22.5

9.5

2.4

LV & LV

5.5

2.4

9.5

2.4

5.5

HV & TANQUE

2.9

23.0

10.0

23.0

10.0

2.9

LV & TANQUE

6.0

2.9

10.0

2.9

6.0

Figura 4.12: Modelo del transformador implementado en PSCAD

4.2.4

L´ıneas de transmisi´on Las l´ıneas de transmisi´on mostradas en la figura 4.1 se representan mediante el bloque Frequency Dependent (Phase) Model de la librer´ıa TRANSMISSION LINES. Este modelo, presentado en la secci´on 2.2.1, resulta adecuado para el an´alisis de transitorios electromagn´eticos, ya que considera la dependencia de la frecuencia de los par´ametros el´ectricos de la l´ınea, lo cual es particularmente relevante para l´ıneas de longitud considerable.

Los par´ametros de entrada del modelo se presentan en la figura 4.13 y son aplicables a todas las l´ıneas del sistema, salvo aquellas cuya longitud permite una representaci´on simplificada.

p. 39

Cap´ıtulo 4 Figura 4.13: Par´ametros de la l´ınea de transmisi´on en PSCAD Las l´ıneas se agrupan seg´un el tipo de conductor empleado. Las l´ıneas del sistema de 66 [kV] emplean conductor LINNET, mientras que las del sistema de 132 [kV] utilizan conductor DRAKE. La geometr´ıa adoptada para las l´ıneas se muestra en la figura 4.14, y los par´ametros geom´etricos de referencia se presentan en la figura 4.15.

Figura 4.14: Geometr´ıa en las l´ıneas de transmisi´on con conductor DRAKE

p. 40

Cap´ıtulo 4 Figura 4.15: Par´ametros de geometr´ıa de la l´ınea en PSCAD La l´ınea L5 conecta a un centro de consumo cercano al bus 7. Debido a su corta longitud, se opta por representarla mediante el bloque Π Section de la librer´ıa PI SECTIONS, que resulta adecuado para este tipo de tramos. La figura

4.16 muestra los par´ametros del modelo, mientras que la tabla 4.8 presenta la

parametrizaci´on adoptada.

Figura 4.16: Par´ametros de modelo Π en PSCAD

p. 41

Cap´ıtulo 4 Tabla 4.6: Par´ametrizaci´on de l´ıneas LINNET Par´ametro L1 L2 L8 L9 L10 Travel Time Interpolation On On On On On Curve Fitting Lower Frequency [Hz]

0.01

Curve Fitting Upper Frequency [Hz] 1.0E6 1.0E6 1.0E6 1.0E6 1.0E6 Total of Frequency Increments

100

Maximum Order for Fitting Yc

Maximum Fitting Error for Yc [%]

0.2

Maximum Order per Delay Group (H)

Maximum Fitting Error (H) [%]

0.2

DC Correction Disabled Disabled Disabled Disabled Disabled Passivity Checking Disabled Disabled Disabled Disabled Disabled Passivity Enforcement Disabled Disabled Disabled Disabled Disabled Steady State Frequency [Hz]

Length [km]

50.0

60.0

30.0

40.0

60.0

Number of Conductors

Shunt Conductance [mho/m] 1.0E-11 1.0E-11 1.0E-11 1.0E-11 1.0E-11 Ideal Transposition Disabled Disabled Disabled Disabled Disabled Conductor Style Stranded Stranded Stranded Stranded Stranded Outer Radius [m]

0.0091715

Total number of Strands

Total number of Outer Strands

Strand Radius [m]

0.00112395

DC resistance (entire conductor) [ohm/km]

0.1663

Resistivity [ohm*m]

100.0

Relative Permeability

1.0

Sag (all conductors) [m]

1.5

Conductor 1 - X Position

-1.2

Conductor 1 - Y Position

10.0

Conductor 2 - X Position

1.2

Conductor 2 - Y Position

10.9

Conductor 3 - X Position

-1.2

Conductor 3 - Y Position

11.8

p. 42

Cap´ıtulo 4 Tabla 4.7: Par´ametrizaci´on de l´ıneas DRAKE Par´ametro L3 L4 L6 L7 Travel Time Interpolation On On On On Curve Fitting Lower Frequency [Hz]

0.5

Curve Fitting Upper Frequency [Hz] 1.0E6 1.0E6 1.0E6 1.0E6 Total of Frequency Increments

100

Maximum Order for Fitting Yc

Maximum Fitting Error for Yc [%]

1.0

Maximum Order per Delay Group (H)

Maximum Fitting Error (H) [%]

1.0

DC Correction Disabled Disabled Disabled Disabled Passivity Checking Disabled Disabled Disabled Disabled Passivity Enforcement Disabled Disabled Disabled Disabled Steady State Frequency [Hz]

Length [km]

80.0

30.0

40.0

Number of Conductors

Shunt Conductance [mho/m] 1.0E-11 1.0E-11 1.0E-11 1.0E-11 Ideal Transposition Enabled Enabled Enabled Enabled Conductor Style Stranded Stranded Stranded Stranded Outer Radius [m]

0.01407115

Total number of Strands

Total number of Outer Strands

Strand Radius [m]

0.0044425

DC resistance (entire conductor) [ohm/km]

0.0705

Resistivity [ohm*m]

100.0

Relative Permeability

1.0

Sag (all conductors) [m]

1.5

Conductor 1 - X Position

-2.9

Conductor 1 - Y Position

18.69

Conductor 2 - X Position

2.9

Conductor 2 - Y Position

20.55

Conductor 3 - X Position

-2.9

Conductor 3 - Y Position

22.41

p. 43

Cap´ıtulo 4 Tabla 4.8: Par´ametrizaci´on de l´ınea Secci´on Π Par´ametro L5 Enter impedance R,X,B [p.u] Nominal o Coupled PI Model Coupled Line Rated Frequency

Length [km]

1.0

Enter o Estimated 0 Sequence Data Estimate

0 Sequence R / +ve Sequence R

1.5

0 Sequence Z / +ve Sequence Z

1.5

0 Seq. Travel Time / +ve Seq. Travel Time

1.5

Rated Voltage L-L

132.0

MVA for all Phases

100.0

Positive Sequence Resistance 8.60E-07 Positive Sequence Inductive Reactance 2.9E-06 Positive Sequence Capacitive Susceptance 5.60E-07

4.2.5

Cargas Las cargas mostradas en la figura 4.1 se basan en los modelos Fixed Load y Three Phase Inductive and Capacitive Load de la librer´ıa PASSIVE ELEMENTS. Los modelos se detallan en la secci´on 2.2.2. Estos modelos permiten representar adecuadamente tanto cargas con potencia activa y reactiva constantes, como cargas puramente capacitivas o inductivas. En la figura 4.17 se presentan los par´ametros de entrada del modelo Fixed Load, mientras que las tablas 4.9 y 4.10 resumen la parametrizaci´on empleada para cada una de las cargas del sistema.

p. 44

Cap´ıtulo 4 Figura 4.17: Par´ametros de modelo Fixed Load en PSCAD Tabla 4.9: Parametrizaci´on de las cargas con modelo Fixed Load Par´ametro S2 S4 S6 S8 S10 Rated Real Power per Phase

15.3

1.3

0.6

10.5

6.0

Rated Reactive Power per Phase

1.2

0.5

-0.9

17.0

0.0

Rated Load Voltage (RMS L-G) [kV]

12.7

76.21

38.105

76.21

Initial Terminal Voltage

1.0

PQ Defined at Rated Voltage Rated Voltage Rated Voltage Rated Voltage Rated Voltage Number of Parts

Fundamental Frequency

60.0

Scaling Factor

1.0

Number of Cycles Before Load Release

Frequency Index for P (dP/dF)

0.0

Frequency Index for Q (dQ/dF)

0.0

Voltage Index for P (dP/dV)

0.0

Voltage Index for Q (dQ/dV)

0.0

Tabla 4.10: Par´ametrizaci´on de las cargas con modelo Capacitivo e Inductivo Par´ametro C6 C7 L10 Type Capacitive Capacitive Inductive Three Phase Load [MVAR]

10.0

40.0

15.0

Three Phase RMS Voltage [kV]

132.0

Rated Frequency [Hz]

Load Configuration Star Star Star

4.3

Rel´e de sobrecorriente En esta secci´on se presenta la representaci´on matem´atica que describe la operaci´on del rel´e de sobrecorriente. Con el objetivo de garantizar confiabilidad y

p. 45

Cap´ıtulo 4 rigor en la investigaci´on, se dispone de dos modelos que representan la operaci´on del rel´e de sobrecorriente. Si bien el escenario de simulaci´on en PSCAD dispone de librer´ıas espec´ıficas para funciones de protecci´on, con el fin de garantizar un mayor control sobre el an´alisis y la interpretaci´on de los resultados, ambos modelos recurren a la implementaci´on directa de la ecuaci´on fundamental de operaci´on del rel´e, de acuerdo con la norma ANSI/IEEE. Las principales caracter´ısticas operativas, as´ı como su parametrizaci´on, se detallan en las siguientes secciones.

4.3.1

Modelo fundamental El primer modelo se fundamenta en la ecuaci´on de operaci´on, tal como se expresa en la ecuaci´on 4.3, donde A, B y ρ corresponden a los par´ametros de ajuste de la curva, el Dial corresponde al factor de escalabilidad, Itap es la corriente de arranque e Irel´e es la corriente medida por el rel´e.

ttrip[k] = Dial     A Irel´e[k] Itap ρ −1 + B    

(4.3)

La ecuaci´on 4.3 cambia los par´ametros A, B y ρ de acuerdo con el tipo de curva de an´alisis. En esta investigaci´on se eval´ua el desempe˜no de la curva moderadamente inversa, la cual establece los par´ametros mostrados en la tabla 4.11, seg´un lo indicado en [21]. Los par´ametros Dial e Itap se ajustan en: Dial = 0.01 Itap = 1.3Inom Tabla 4.11: Par´ametrizaci´on de ecuaci´on fundamental Tipo de curva A B ρ Moderadamente inversa

0.0515

0.1140

0.02

El principio de funcionamiento se basa en el an´alisis muestra a muestra de la se˜nal de corriente obtenida en la simulaci´on. Cuando se cumple la condici´on de falla en la muestra k:

Irel´e[k] ≥Itap

(4.4)

El rel´e inicia el proceso de temporizaci´on, el cual se detalla de la siguiente manera:

• Evaluar el tiempo de disparo ttrip, seg´un el tiempo calculado con la

ecuaci´on 4.3 en la muestra k.

p. 46

Cap´ıtulo 4

• Realizar una comparaci´on entre el tiempo en falla tacum y el tiempo de

disparo ttrip.

• Enviar se˜nal de disparo si el tiempo acumulado en falla es mayor al tiempo

umbral de disparo ttrip. De lo contrario, tomar la siguiente muestra. Si en alguna muestra k no se cumple la condici´on de falla ilustrada en 4.4, se resetea el tiempo acumulado de falla. Cabe destacar que la primera muestra que supera la corriente de arranque (representada por j) se toma ´unicamente como referencia, ya que en este instante el tiempo acumulado es cero. El proceso de acumulaci´on y comparaci´on del tiempo de operaci´on se ilustra en la figura 4.18. Inicio j = 0 tacum = 0 Muestra [k] ¿Irel´e[k] ≥Itap?

¿j = 0?

j = 1 ttrip[k] ∆t = t[k] −t[k −1] tacum+ = ∆t ¿tacum ≥ttrip?

Disparo en :

top = t[k] Fin S´ı S´ı No S´ı No No Figura 4.18: Flujo de disparo del rel´e con modelo fundamental

p. 47

Cap´ıtulo 4

4.3.2

Modelo alternativo El segundo modelo propuesto se fundamenta en el planteamiento de optimizaci´on desarrollado en la secci´on 2.3. En esta etapa, se adopta como funci´on objetivo la expresi´on del tiempo de operaci´on del rel´e ANSI/IEEE, definida en la ecuaci´on 4.3, junto con los par´ametros caracter´ısticos descritos en la secci´on

4.3.1.

Bajo estas consideraciones, el problema de optimizaci´on se formula con el prop´osito de minimizar el tiempo de operaci´on del rel´e, el cual depende del factor de ajuste α aplicado a la corriente medida por el rel´e. El planteamiento matem´atico del problema se expresa como:

min α Dial     A αIrel´e Itap ρ −1 + B    

(4.5)

sujeto a:

αIfault,min ≥Itap

(4.6)

αIload,max ≤Itap

(4.7)

α ≥1

(4.8)

El problema formulado corresponde a un problema convexo de una sola variable, cuya soluci´on anal´ıtica puede obtenerse directamente. En particular, el valor ´optimo del par´ametro α se obtiene como:

α = Itap Ifault,min

(4.9)

Siempre que se satisfaga la restricci´on adicional:

α ≤ Itap Iload,max

(4.10)

El problema tomar´a los datos de Ifault,min e Iload,max de los escenarios de simulaci´on. En caso de que la informaci´on obtenida no cumpla las condiciones previamente establecidas, ello implica que el problema carece de soluci´on factible, lo que indica que no es posible ajustar el rel´e de modo que satisfaga simult´aneamente los criterios de sensibilidad y seguridad operativa bajo las condiciones consideradas.

4.4

Escenarios de simulaci´on En esta secci´on se describen en detalle los par´ametros y criterios asociados a los diferentes escenarios de simulaci´on considerados en la presente investigaci´on. Dichos escenarios se definen con el prop´osito de evaluar el comportamiento

p. 48

Cap´ıtulo 4 din´amico del sistema el´ectrico de prueba y analizar el desempe˜no del esquema de protecci´on presentado en la secci´on 4.3, bajo diversas condiciones de falla. La configuraci´on de los escenarios de simulaci´on contempla, en primer lugar, la parametrizaci´on del entorno de simulaci´on, que incluye la definici´on de los tiempos de simulaci´on, el paso de integraci´on num´erica y el intervalo de ploteo de las variables de inter´es. El tiempo total de simulaci´on se define como la suma del tiempo requerido para alcanzar el estado estable, del intervalo durante el cual el sistema permanece en condici´on de falla y del tiempo posterior a su eliminaci´on. En consecuencia, el tiempo total de simulaci´on se expresa como: tsim = tss + tfalla + tpost−falla Con base en el comportamiento del sistema de prueba, se establece un tiempo para alcanzar el estado estable de aproximadamente 2 [s], un tiempo de falla de

500 [ms] y un tiempo de post-falla cercano a 1 [s]. En consecuencia, el tiempo

total de simulaci´on se aproxima a:

tsim = 4 [s] El tiempo de ploteo se define como:

tplot =

N ∗f0 Donde N corresponde al n´umero de muestras por ciclo y f0 a la frecuencia fundamental del sistema. De acuerdo con las recomendaciones de [22], se seleccionan 1024 muestras por ciclo, lo que conduce a un tiempo de ploteo de: tplot =

1024 ∗60 = 16.2760416667 [µs]

Seg´un las indicaciones de la herramienta de simulaci´on, se indica que el paso de tiempo de soluci´on debe ser menor al tiempo de ploteo, por lo cual se define el tiempo de paso como una d´ecima parte del tiempo de ploteo: tstep = tplot

10 = 16.2760416667 [µs]

= 1.62760416667 [µs] Los par´ametros finales de simulaci´on se muestran en la figura 4.19, y son comunes para todos los escenarios propuestos en esta secci´on. Figura 4.19: Par´ametros de simulaci´on en PSCAD

p. 49

Cap´ıtulo 4 Por otro lado, la ubicaci´on del rel´e de sobrecorriente R1 dentro del sistema de potencia mostrado en la figura 4.1 resulta estrat´egica, lo que lo convierte en el principal elemento de an´alisis de la presente investigaci´on. Dicho rel´e se encuentra pr´oximo al bus POI (Point of Interconnection), cuya alimentaci´on puede suministrarse de forma alternada por generaci´on convencional o por un recurso basado en inversores (IBR). Debido a esta cercan´ıa con la fuente de alimentaci´on, la validaci´on del desempe˜no del esquema de protecci´on se basa principalmente en los resultados obtenidos en este rel´e. En consecuencia, las fallas consideradas en el estudio se implementan en la l´ınea L1, la cual est´a protegida directamente por los rel´es R1 y R2. Para el primer conjunto de escenarios, se habilita el modelo del IBR, mientras que la fuente equivalente de Thevenin permanece desactivada. Bajo esta condici´on, se procede a la simulaci´on de fallas l´ınea a l´ınea, las cuales comprenden:

• Fallas bif´asicas (2ϕ)

• Fallas trif´asicas (3ϕ)

Adicionalmente, se consideran fallas en l´ınea a tierra, incorporando diferentes valores de resistencia de falla, Rf, con el prop´osito de evaluar su influencia en la magnitud de la corriente de falla y en los tiempos de operaci´on del rel´e de sobrecorriente. Este tipo de fallas se clasifica de la siguiente manera:

• Fallas monof´asicas (1ϕ) con Rf = [0, 1, 5, 10] Ω

• Fallas bif´asicas (2ϕ) con Rf = [0, 1, 5, 10] Ω

• Fallas trif´asicas (3ϕ) con Rf = [0, 1, 5, 10] Ω

Todas las fallas se aplican en tres ubicaciones distintas a lo largo de la l´ınea L1, correspondientes al 0%, 50% y 100% de su longitud, permitiendo as´ı evaluar el comportamiento del rel´e ante fallas cercanas, intermedias y remotas. Para la simulaci´on de las fallas se acude al bloque Three Phase Fault de la librer´ıa BREAKERS & FAULTS, la parametrizaci´on del bloque se muestra en la tabla 4.12 seg´un el tipo de falla a implementar.

Tabla 4.12: Par´ametros de falla en PSCAD Par´ametro Fallas l´ınea-l´ınea Falla l´ınea-tierra Fault Type Control Internal Interal Clear Possible at Any Current?

No No Is the Neutral Grounded No Yes Current Chopping Limit [kA]

0.0

Fault ON Resistance [ohm] – Rf Fault OFF Resistance [ohm] 1.0E6 1.0E6 Time to Apply Fault

2.0

Duration of Fault

0.5

p. 50

Cap´ıtulo 4 Una vez recolectados todos los escenarios de falla bajo el suministro del IBR, dicho modelo se desactiva y se habilita la fuente de generaci´on convencional. Bajo esta nueva condici´on de operaci´on, se repite exactamente el mismo conjunto de simulaciones de falla, con el objetivo de realizar un an´alisis comparativo del desempe˜no del rel´e de sobrecorriente frente a diferentes caracter´ısticas de la fuente, en particular en t´erminos del aporte de corriente y de los tiempos de operaci´on.

De manera complementaria, la misma informaci´on se recolecta para el rel´e R2, con el prop´osito de evaluar los flujos bidireccionales de corriente a lo largo de la l´ınea L1 y el aporte de corriente proveniente del sistema mallado. Este an´alisis permite identificar posibles impactos en la selectividad y la coordinaci´on del esquema de protecci´on.

Como resultado del procedimiento descrito, se obtiene un total de 84 casos de falla, lo que constituye una base de datos amplia, consistente y representativa. Dicha base de datos permite validar de manera confiable los objetivos planteados en la presente investigaci´on y sustenta el an´alisis comparativo del desempe˜no del rel´e de sobrecorriente en distintos escenarios de operaci´on del sistema de potencia.

4.5

Obtenci´on de resultados En esta secci´on se describen los procedimientos y criterios adoptados para obtener los resultados, fundamentales para la correcta implementaci´on de la ecuaci´on caracter´ıstica del rel´e de sobrecorriente.

4.5.1

Rango de an´alisis Las se˜nales empleadas en el an´alisis provienen de simulaciones electromagn´eticas del sistema de prueba, almacenadas en archivos .csv, y representan la evoluci´on temporal de funciones senoidales de la corriente. Con el objetivo de definir un rango de an´alisis m´as cercano al tiempo de falla, los datos de simulaci´on se recortan en el rango definido por los tiempos:

t0 = 1.6 [s] tf = 3.0 [s]

4.5.2

Estimaci´on fasorial mediante Filtro de Kalman Dado que la operaci´on del rel´e de sobrecorriente se basa en comparar el valor eficaz (RMS) de la corriente con un umbral de disparo predefinido, resulta indispensable contar con una estimaci´on precisa y confiable de dicha magnitud a partir de se˜nales discretas.

p. 51

Cap´ıtulo 4 Las se˜nales de corriente pueden verse afectadas por condiciones din´amicas tales como los transitorios electromagn´eticos y distorsi´on arm´onica, especialmente durante la ocurrencia de fallas. Bajo estas condiciones, el c´alculo directo del valor RMS mediante m´etodos convencionales puede resultar impreciso o presentar retrasos indeseables, lo que afecta la evaluaci´on del desempe˜no del esquema de protecci´on. Con el prop´osito de superar estas limitaciones, se debe implementar un estimador aplicado a se˜nales discretas, capaz de proporcionar una respuesta robusta sobre su magnitud.

En esta investigaci´on se implementa un estimador fasorial basado en el Filtro de Kalman [23], con el prop´osito de obtener, de forma recursiva y robusta, la magnitud y el ´angulo de fase de las corrientes trif´asicas simuladas bajo distintos escenarios de operaci´on y falla, descritos en la Secci´on 4.4. La estimaci´on fasorial constituye una etapa fundamental en el esquema de evaluaci´on del rel´e de sobrecorriente, dado que la variable de entrada principal del algoritmo de protecci´on es el valor eficaz de la corriente.

La se˜nal de corriente muestreada se modela como la superposici´on de una componente fundamental y un conjunto finito de arm´onicos. En forma discreta, la se˜nal puede expresarse como:

x[k] = N X h=1 (Ah cos(2πhf0kTs) + Bh sen(2πhf0kTs)) + v[k]

(4.11)

donde f0 es la frecuencia fundamental del sistema (60 Hz), Ts es el per´ıodo de muestreo (16.2760416667 µs), N es el n´umero de arm´onicos considerados (en este caso N = 10), y v[k] representa el ruido de medici´on. Los coeficientes Ah y Bh corresponden a las componentes en cuadratura de cada arm´onico y constituyen las variables objetivo del estimador.

Modelo de espacio de estados El modelo anterior se reformula en espacio de estados definiendo como vector de estado el conjunto de coeficientes trigonom´etricos: θ[k] = A1 B1 A2 B2

. . .

AN BN T

(4.12)

Dado que los coeficientes arm´onicos pueden variar lentamente en el tiempo, el modelo din´amico se asume como un sistema de estados constantes perturbado por ruido de proceso:

θ[k] = θ[k −1] + w[k]

(4.13)

x[k] = H[k]θ[k] + v[k]

(4.14)

donde x[k] representa la muestra de corriente, w[k] representa el ruido de proceso y v[k] el ruido de medici´on. La matriz de observaci´on H[k] depende del instante de muestreo y se define como:

p. 52

Cap´ıtulo 4 H[k] = cos(ω1kTs) sen(ω1kTs)

· · ·

cos(ωNkTs) sen(ωNkTs)

(4.15)

con ωh = 2πhf0.

Planteamiento del estimador Antes de iniciar el filtrado recursivo, el vector de estado se inicializa mediante un ajuste por m´ınimos cuadrados a partir de un n´umero reducido de ciclos de la se˜nal. Esta etapa permite obtener una estimaci´on inicial coherente con el contenido espectral de la corriente y mejora la convergencia del filtro de Kalman durante las primeras iteraciones.

Siguiendo algunas de las indicaciones en [24], se ejecuta el filtro de Kalman de manera recursiva, procesando una muestra de la se˜nal en cada iteraci´on. En cada instante k, el algoritmo consta de dos etapas: predicci´on y correcci´on. Dado que el modelo din´amico asume coeficientes constantes, la predicci´on del estado se expresa como:

ˆθ −[k] = ˆθ[k −1]

(4.16)

P −[k] = P [k −1] + Q

(4.17)

P −[k] es la matriz de covarianza del error y Q es la matriz de covarianza del ruido de proceso, definida como:

Q = σ2 wI = β Var{x[k]}I

(4.18)

Donde β = 1.0 ∗10−6.

A partir de la muestra de corriente medida x[k], se calcula el error que cuantifica la informaci´on nueva aportada por la muestra actual. El error se define como la diferencia entre la medici´on real y la medici´on estimada por el modelo:

˜y[k] = x[k] −H[k]ˆθ −[k]

(4.19)

La ganancia de Kalman, definida en la ecuaci´on 4.20, determina c´omo se reparte el error entre los distintos coeficientes del vector de estado, ponderando la confianza relativa entre el modelo y la medici´on.

K[k] = P −[k]HT [k] H[k]P −[k]HT [k] + R −1

(4.20)

R es la varianza del ruido de medici´on y se define como: R = σ2 v = α Var{x[k]}

(4.21)

Donde α = 1.0 ∗10−3.

p. 53

Cap´ıtulo 4 Finalmente, el vector de estado estimado y la matriz de covarianza se actualizan incorporando la ganancia de Kalman:

ˆθ[k] = ˆθ −[k] + K[k]˜y[k]

(4.22)

P [k] = (I −K[k]H[k]) P −[k]

(4.23)

La inclusi´on de m´ultiples arm´onicos en el modelo permite reducir el sesgo en la estimaci´on de la componente fundamental, especialmente cuando la se˜nal presenta distorsi´on arm´onica significativa. A partir de los coeficientes estimados para la componente fundamental, se construye el fasor complejo de corriente como:

I[k] = A1[k] −jB1[k] √

(4.24)

cuya magnitud corresponde al valor eficaz de la corriente fundamental: IRMS[k] = |I[k]|

(4.25)

Con el fin de reducir la variabilidad de la estimaci´on y emular el comportamiento de ventanas de medici´on t´ıpicas en rel´es digitales, se aplica un promedio deslizante complejo al fasor estimado. Este proceso aten´ua el efecto del ruido y de las oscilaciones r´apidas, proporcionando una se˜nal de magnitud m´as estable para su posterior evaluaci´on en el algoritmo de protecci´on.

4.6

Verificaci´on en consistencia de datos La etapa de verificaci´on de la consistencia de los datos no constituye un bloque metodol´ogico secuencial dentro del planteamiento mostrado en la Figura 3.1, sino que depende directamente de los criterios de validaci´on asociados a los resultados de cada etapa.

La funci´on principal de esta fase es comprobar la coherencia y consistencia de los resultados obtenidos, evaluando su correspondencia con los modelos empleados. En este sentido, la verificaci´on act´ua como un mecanismo de control que permite identificar posibles errores de modelado o de configuraci´on del entorno de simulaci´on.

En el desarrollo de esta investigaci´on se identificaron inicialmente errores en la estimaci´on del valor eficaz de la corriente, ya que en ciertos escenarios el valor RMS estimado superaba el valor pico de la se˜nal senoidal original, lo cual carece de sentido f´ısico. Esta situaci´on evidenci´o la necesidad de ajustar el modelo de estimaci´on empleado.

Una vez realizados los ajustes correspondientes, se obtuvo un comportamiento coherente en la estimaci´on de las corrientes. La Figura 4.20 ilustra la respuesta del estimador basado en el Filtro de Kalman ante una falla monof´asica a tierra en la fase A, alimentada por una fuente basada en inversores (IBR), con una resistencia de falla Rf = 0 Ωubicada al 0 % de la longitud de la l´ınea L1.

p. 54

Cap´ıtulo 4 En dicha figura se observa que la estimaci´on sigue adecuadamente la din´amica de la se˜nal de corriente durante el evento de falla.

IA [A]

PSCAD

Kalman

1.0

0.5

0.0

0.5

1.0

IB [A]

PSCAD

Kalman

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

Tiempo [s]

0.5

0.0

0.5

1.0

IC [A]

PSCAD

Kalman Estimación valor RMS de corrientes Figura 4.20: Estimaci´on magnitud de corrientes mediante Filtro de Kalman De manera similar, se identificaron inconvenientes relacionados con el tiempo total de simulaci´on, asociados principalmente al tiempo de establecimiento del sistema de prueba. Estos efectos transitorios iniciales influyen directamente en la calidad de las estimaciones si no se consideran adecuadamente en el an´alisis. Cabe destacar que la validaci´on de resultados es una etapa transversal a todo el desarrollo metodol´ogico, ya que implica un proceso continuo de verificaci´on del correcto funcionamiento de los modelos empleados. La inclusi´on de esta secci´on de manera independiente dentro del documento tiene como objetivo principal garantizar la confiabilidad de los resultados presentados y servir como filtro previo a la etapa de an´alisis, la cual reviste una relevancia fundamental para la interpretaci´on de los resultados obtenidos.

4.7

An´alisis de resultados obtenidos En esta secci´on se muestran y analizan los resultados de operaci´on del rel´e de sobrecorriente, basados en los modelos presentados en la secci´on 4.3. Dichos

p. 55

Cap´ıtulo 4 resultados muestran la operaci´on del rel´e y tiempos de operaci´on para cada uno de los escenarios de falla. La informaci´on obtenida respecto a la operaci´on del rel´e se muestra en tablas, donde el s´ımbolo (✓) representa una operaci´on del rel´e frente al tipo de falla indicado y el s´ımbolo (×) una omisi´on de disparo. Los tiempos de operaci´on se presentan en gr´aficas de acuerdo con el tipo y la resistencia de falla y se calculan de acuerdo al flujo implementado en la secci´on

4.3.1. La figura 4.21 ilustra la operaci´on del rel´e R1 en la fase A ante una falla a

tierra trif´asica al 0% de la l´ınea L1 con una resistencia de falla Rf = 0[Ω] que es alimentada con generaci´on convencional. Como se puede observar, una vez se supera el umbral de falla Itap (l´ınea gris), se inicia una comparaci´on muestra a muestra entre tacum y ttrip[k]; en el instante en que tacum es mayor a ttrip[k], se env´ıa se˜nal de disparo en top (l´ınea verde).

1.98

1.99

2.00

2.01

2.02

2.03

2.04

2.05

Tiempo [s]

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

IRMS [A]

tacum Operación del relé R1 Fase A

IRMS(A)

Itap Irelé[k] > Itap top Figura 4.21: Operaci´on de R1 con generaci´on convencional en la fase A Los hallazgos se dividen seg´un el modelo de rel´e empleado, mostrando, para cada caso, los resultados obtenidos bajo alimentaci´on con fuentes convencionales e IBR. Para cada caso, la operaci´on se determina siempre que el rel´e env´ıe una se˜nal de disparo en cualquiera de las tres fases medidas. Seg´un la ecuaci´on 4.26, el tiempo de operaci´on del rel´e corresponde al menor tiempo obtenido entre las tres fases y ser´a el tiempo de operaci´on que se muestra en gr´aficas posteriores, si el rel´e no env´ıa se˜nal de disparo de ninguna de las tres fases, se entiende como una no operaci´on.

top = min(top(A), top(B), top(C))

(4.26)

p. 56

Cap´ıtulo 4

4.7.1

Modelo fundamental El modelo fundamental, presentado en la secci´on 4.3.1, constituye el marco de referencia para evaluar el desempe˜no del rel´e de sobrecorriente. Dicho modelo se fundamenta en est´andares normativos internacionales, por lo que sus resultados se consideran el criterio objetivo de comparaci´on y validaci´on frente a los dem´as modelos propuestos.

En este contexto, la validaci´on del rel´e bajo el modelo fundamental adquiere especial relevancia, ya que permite establecer el funcionamiento de disparo esperado del rel´e de sobrecorriente. En concordancia, en los siguientes apartados se muestran los resultados de operaci´on y tiempos de disparo. A) Fuente proporcionada por generaci´on convencional Para este escenario de simulaci´on se emplea el sistema de prueba mostrado en la figura 4.1, conectando la fuente de alimentaci´on equivalente a generaci´on convencional (GC) en el punto de interconexi´on. De manera simult´anea, la fuente correspondiente a recursos basados en inversores (IBR) se mantiene deshabilitada para aislar y analizar exclusivamente la respuesta del sistema ante una fuente convencional.

En la tabla 4.13 se presenta la operaci´on del rel´e R1 en los escenarios de falla a tierra descritos en la secci´on 4.4. De forma complementaria, las figuras 4.22, 4.23 y 4.24 ilustran los tiempos de operaci´on del rel´e en los casos en que se emiti´o la se˜nal de disparo, en funci´on de la distancia de falla. Tabla 4.13: Operaci´on del rel´e R1 con GC - Fallas a tierra Distancia de falla

50%

100%

Rf[Ω]

Falla 1ϕ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ Falla 2ϕ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ Falla 3ϕ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

p. 57

Cap´ıtulo 4

2.03

2.04

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.22: Tiempos de operaci´on de R1 con GC – Falla al 0% de L1

2.05

2.06

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.23: Tiempos de operaci´on de R1 con GC – Falla al 50% de L1

p. 58

Cap´ıtulo 4

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.24: Tiempos de operaci´on de R1 con GC – Falla al 100% de L1 De la misma manera para R1, se presentan los resultados de operaci´on obtenidos para las fallas l´ınea a l´ınea, la tabla 4.14 muestra la operaci´on del rel´e y la figura 4.25 muestra los tiempos de operaci´on de acuerdo a la distancia de falla.

Tabla 4.14: Operaci´on del rel´e R1 con GC - Fallas l´ınea a l´ınea Distancia de falla

50%

100%

Falla 2ϕ ✓ ✓ ✓ Falla 3ϕ ✓ ✓ ✓

p. 59

Cap´ıtulo 4

100

2.04

2.05

2.06

2.07

Distancia [%] top[s] Bif´asica Trif´asica Figura 4.25: Tiempos de operaci´on de R1 con GC – Falla l´ınea a l´ınea An´alisis de resultados con generaci´on convencional Las tablas 4.13 y 4.14 pudieron corroborar que el rel´e de corriente R1 envi´o se˜nal de disparo para todos los casos de falla propuestos con generaci´on convencional, lo cual indica una modelizaci´on y parametrizaci´on adecuada para los elementos del sistema de potencia mostrados en esta secci´on, puesto que dicha operaci´on se toma como referencia para an´alisis comparativo con fuentes IBR’s, el sistema refleja caracter´ısticas operativas esperadas para que la funci´on de protecci´on pueda operar satisfactoriamente.

Las figuras 4.22, 4.23 y 4.24 muestran que el rel´e R1 oper´o de forma satisfactoria para las fallas a tierra. En donde los tiempos de operaci´on reflejan una coherencia con la teor´ıa de modelado, puesto que las corrientes de falla decrecen con el incremento de la resistencia y la distancia de falla, se cumple para todas las distancias de falla que:

top, 0% < top, 50% < top, 100% Y de la misma manera se obtiene para todas las resistencias de falla: top, 0Ω< top, 1Ω< top, 5Ω< top, 10Ω

p. 60

Cap´ıtulo 4 Esta coordinaci´on en los tiempos de operaci´on se puede apreciar con la pendiente positiva de las gr´aficas y valida la correcta representaci´on de las corrientes de falla, que clarifican la operaci´on del sistema de protecci´on. El an´alisis que se plantea para las fallas a tierra sigue los mismos criterios que para las fallas l´ınea a l´ınea y se puede apreciar su correcta operaci´on en la figura 4.25. B) Fuente proporcionada por IBR En este escenario de simulaci´on, se emplea de nuevo el sistema de prueba mostrado en la figura 4.1 y se conecta de forma contraria a la secci´on de generaci´on convencional, la fuente de alimentaci´on proveniente de IBR en el bus POI, mientras que la fuente de generaci´on convencional G(POI) se deshabilita, con el fin de aislar y analizar exclusivamente la respuesta del sistema ante una fuente de recursos distribuidos.

En la tabla 4.15 se puede apreciar la operaci´on del rel´e R1 para los escenarios de falla a tierra presentados en la secci´on 4.4. En concordancia, en las figuras 4.26, 4.27 y 4.28, se muestran los tiempos de operaci´on para los casos en donde el rel´e envi´o se˜nal de disparo, acorde con la distancia de falla. Tabla 4.15: Operaci´on del rel´e R1 con IBR - Fallas a tierra Distancia de falla

50%

100%

Rf[Ω]

Falla 1ϕ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ × × × × Falla 2ϕ × ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ × Falla 3ϕ × × ✓ ✓ × × ✓ × × ✓ × ×

p. 61

Cap´ıtulo 4

2.1

2.2

2.3

2.4

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.26: Tiempos de operaci´on de R1 con IBR – Falla al 0% de L1

2.1

2.2

2.3

2.4

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.27: Tiempos de operaci´on de R1 con IBR – Falla al 50% de L1

p. 62

Cap´ıtulo 4

2.2

2.3

2.4

2.5

Rf[Ω] top[s] Bif´asica Trif´asica Figura 4.28: Tiempos de operaci´on de R1 con IBR – Falla al 100% de L1 De la misma manera, para R1, se presenta en la tabla 4.16, la operaci´on del rel´e frente a los escenarios de falla l´ınea a l´ınea.

Tabla 4.16: Operaci´on del rel´e R1 con IBR - Fallas l´ınea a l´ınea Distancia de falla

50%

100%

Falla 2ϕ × × × Falla 3ϕ × × × Consecuentemente, con el objetivo de analizar la operaci´on del rel´e R2 mientras el sistema es alimentado con IBR en el bus POI, se analiza la operaci´on del rel´e R2 conectado en el bus 13. En la tabla 4.17 se presenta la operaci´on del rel´e R2 y en las figuras 4.29, 4.30 y 4.31 se ilustran los tiempos de operaci´on del rel´e para los casos en que se env´ıa se˜nal de disparo. Cabe resaltar que las distancias de falla est´an referenciadas al rel´e R2 respecto a la l´ınea L1.

p. 63

Cap´ıtulo 4 Tabla 4.17: Operaci´on del rel´e R2 con IBR - Fallas a tierra Distancia de falla

50%

100%

Rf[Ω]

Falla 1ϕ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ Falla 2ϕ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ Falla 3ϕ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓

2.02

2.03

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.29: Tiempos de operaci´on de R2 con IBR – Falla al 0% de L1

p. 64

Cap´ıtulo 4

2.03

2.04

2.05

2.06

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.30: Tiempos de operaci´on de R2 con IBR – Falla al 50% de L1

2.04

2.06

2.08

2.1

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.31: Tiempos de operaci´on de R2 con IBR – Falla al 100% de L1

p. 65

Cap´ıtulo 4 Del mismo modo, se presenta en la tabla 4.18 la operaci´on del rel´e R2 frente a las fallas l´ınea a l´ınea y en la figura 4.32 se ilustra los tiempos de operaci´on para los casos en que se envia se˜nal de disparo.

Tabla 4.18: Operaci´on del rel´e R2 con IBR - Fallas l´ınea a l´ınea Distancia de falla

50%

100%

Falla 2ϕ ✓ ✓ ✓ Falla 3ϕ ✓ ✓ ✓

100

2.02

2.03

2.04

2.05

Distancia [%] top[s] Bif´asica Trif´asica Figura 4.32: Tiempos de operaci´on de R2 con IBR – Falla l´ınea a l´ınea An´alisis de resultados con IBR Los resultados obtenidos en la tabla 4.15 muestran una disminuci´on notable en la tasa de operaci´on del rel´e R1 al ser alimentado por una fuente IBR en comparaci´on con los datos obtenidos con alimentaci´on GC. Mientras que la tabla

4.16 muestra una afectaci´on total en las fallas l´ınea a l´ınea con una operaci´on

nula para todos los casos de falla, lo cual puede deberse a la carencia de aporte a la corriente de falla de secuencia cero. Por lo tanto, los resultados de comparaci´on tendr´an lugar unicamente para las fallas a tierra.

En este contexto, la figura 4.33 presenta la tasa de operaci´on correcta del rel´e de sobrecorriente R1 para los distintos tipos de falla a tierra, bajo condiciones

p. 66

Cap´ıtulo 4 de alta penetraci´on de generaci´on basada en inversores (IBR). Este indicador se define como el porcentaje de escenarios en los cuales el rel´e emite correctamente la se˜nal de disparo con respecto al total de casos definidos en la secci´on 4.3. A partir de los resultados mostrados en dicha figura, se observa que la operaci´on del rel´e R1 se ve significativamente afectada en todos los tipos de falla a tierra principalmente en las fallas trif´asicas y monof´asicas. Esta reducci´on en la tasa de operaci´on correcta evidencia una p´erdida de sensibilidad del rel´e de sobrecorriente cuando el sistema es alimentado por fuentes IBR. Este comportamiento puede atribuirse, principalmente, al efecto del limitador vectorial de corriente implementado en el control del convertidor, mostrado en la figura 4.7. Si bien este limitador cumple la funci´on fundamental de proteger los componentes internos del convertidor, su acci´on restringe severamente la magnitud de la corriente de falla suministrada a la red. Como consecuencia, en escenarios de fallas trif´asicas y fallas l´ınea a l´ınea, que idealmente presentan los niveles m´as elevados de corriente en falla, el rel´e no alcanza los valores requeridos para una operaci´on, comprometiendo as´ı su desempe˜no. 1ϕ 2ϕ 3ϕ

100

Falla Tasa de operaci´on (%) Figura 4.33: Tasa de operaci´on correcta del rel´e R1 Por otro lado, en la tabla 4.19 se presenta la tasa de tiempos de operaci´on Rt, que cuantifica el retardo relativo del rel´e de sobrecorriente R1 cuando el sistema es alimentado por recursos basados en inversores, en comparaci´on con su operaci´on bajo generaci´on convencional. Esta m´etrica permite evaluar directamente cu´antas veces se incrementa el tiempo de operaci´on del rel´e debido a la presencia de IBR.

La tasa de tiempo de operaci´on se define como la raz´on entre el tiempo efectivo de disparo del rel´e bajo suministro de IBR y el tiempo efectivo de disparo bajo generaci´on convencional, considerando ´unicamente el intervalo posterior al establecimiento de la falla. La tasa Rt se expresa como: Rt = ∆tIBR ∆tCONV = top,IBR −tf top,CONV −tf

(4.27)

p. 67

Cap´ıtulo 4 Donde tf = 2 [s] corresponde al instante en el cual se establece la falla y, a partir de dicho momento, se inicia la temporizaci´on del rel´e. A modo de ejemplo, para el caso de una falla monof´asica (1ϕ) con resistencia de falla Rf = 0 [Ω] y una distancia de falla del 0% de la l´ınea, se obtiene: Rt = 2, 05 −2 2, 035 −2 ≈1, 4

(4.28)

Este resultado indica que, en dicho escenario, el rel´e de sobrecorriente R1 oper´o aproximadamente 1, 4 veces m´as lento en comparaci´on con la operaci´on bajo generaci´on convencional. El procedimiento de c´alculo se aplica de manera an´aloga a los dem´as escenarios de falla analizados. Cabe mencionar que los espacios sin datos (–) reflejan la no operaci´on del rel´e con IBR; por lo tanto, no hay comparaci´on.

Tabla 4.19: Tasa de tiempos con modelo fundamental Distancia de falla

50%

100%

Rf[Ω]

Falla 1ϕ

1,4

1,6

1,9

2,8

2,7

4,0

1,5

– – – – Falla 2ϕ –

1,7

1,3

2,1

2,3

2,2

1,9

2,9

5,8

2,5

3,4

– Falla 3ϕ – –

12,4

11,4

– –

8,8

– –

8,3

– – Los valores reportados en la tabla 4.19 evidencian incrementos significativos en los tiempos de operaci´on del rel´e de sobrecorriente bajo condiciones de alta penetraci´on de generaci´on basada en inversores (IBR), particularmente en escenarios de falla trif´asica, coherente con los resultados discutidos previamente. Este comportamiento confirma que la presencia de IBR impacta de manera directa la operaci´on del rel´e R1.

Adicionalmente, las figuras 4.26, 4.27 y 4.28 ponen en evidencia una inconsistencia en los tiempos de operaci´on, donde en ciertos casos se observan tiempos de disparo menores ante mayores valores de resistencia y distancia de falla. Este comportamiento contradice el principio fundamental de operaci´on del rel´e de sobrecorriente, el cual establece que, a menor severidad de la falla, el tiempo de operaci´on debe incrementarse de forma mon´otona. Esta anomal´ıa puede atribuirse principalmente al control interno del convertidor del lado de red (GSC). En particular, ante fallas de baja resistencia, el control puede entrar en reg´ımenes de saturaci´on, afectando el desempe˜no del lazo de sincronizaci´on basado en el PLL. La p´erdida o degradaci´on de la referencia de ´angulo de red provoca errores en la estimaci´on de la componente fundamental de la corriente, lo que conduce a una evaluaci´on incorrecta de la magnitud RMS utilizada por el rel´e. Como consecuencia, el rel´e puede disparar de forma anticipada para resistencias y distancias de falla mayores, comprometiendo la selectividad y confiabilidad del rel´e.

Adicionalmente, se presenta una superficie suave de interpolaci´on del error porcentual del tiempo de operaci´on del rel´e, construida mediante funciones de

p. 68

Cap´ıtulo 4 base radiales. La superficie pasa exactamente por los puntos obtenidos en la simulaci´on y tiene como fin identificar la tendencia del error en funci´on de la resistencia y del tipo de falla. En la figura 4.34 se presenta esta superficie, para ilustrar la tendencia del error porcentual en los tiempos de operaci´on del rel´e R1 para una distancia de falla del 0%. Se omiten las dem´as distancias de falla, dado que en dichos casos el error porcentual alcanza valores de 100% en todos los escenarios.

1ϕ 2ϕ 3ϕ

100

Rf[Ω] Falla Error [%] Figura 4.34: Error en tiempos de operaci´on - Modelo fundamental La operaci´on del rel´e de sobrecorriente R2 presenta un desempe˜no comparable al observado en el rel´e R1 bajo condiciones de generaci´on convencional. Este comportamiento se explica por la naturaleza de los flujos bidireccionales de potencia en el sistema mostrado en la figura 4.1, donde se evidencia que la contribuci´on de corriente de falla percibida por el rel´e R2 proviene mayoritariamente de fuentes de generaci´on convencional.

En consecuencia, la respuesta del rel´e R2 no se ve significativamente afectada por la presencia de IBR, manteniendo tiempos de operaci´on coherentes con el modelo fundamental y acordes a los criterios normativos de protecci´on. Este desempe˜no garantiza una operaci´on selectiva, segura y confiable de la protecci´on asociada a la l´ınea L1, incluso en escenarios de alta penetraci´on de generaci´on basada en inversores.

p. 69

Cap´ıtulo 4

4.7.2

Modelo alternativo El modelo alternativo mostrado en la secci´on 4.3.2 representa una implementaci´on de mejoramiento para las dificultades que conlleva la implementaci´on de recursos provenientes de inversores, por lo que los resultados de esta secci´on reflejan una mejora en la operaci´on del rel´e de sobrecorriente. De esta manera, se constituye como una de las actividades llevadas a cabo con el fin de mitigar los efectos de los IBR’s en la protecci´on de los sistemas el´ectricos de potencia. Dadas las restricciones en el planteamiento de optimizaci´on del modelo y el enfoque de aplicaci´on, este modelo alternativo se aplica para los casos de falla en los que el rel´e se ve alimentado directamente por fuentes provenientes de inversores, es decir, el rel´e R1. Adem´as de ello, los criterios que se tienen en cuenta en [7], delimitan su an´alisis estrictamente a los casos de falla resistivo, es por ello que el modelo alternatvo se aplica solo a los casos de falla l´ınea a tierra presentados en la secci´on 4.4.

Fuente proporcionada por IBR Los resultados de falla obtenidos conllevan a que las restricciones del problema presentado en la secci´on 2.3 presenten una soluci´on infactible, es por ello que se define la corriente de falla m´ınima Ifault,min de tal manera que el problema de optimizaci´on tenga una soluci´on factible.

El resultado de optimizaci´on, cumpliendo las restricciones, para la varibale α se muestran de la siguiente manera:

α = Itap Ifault,min

(4.29)

Reemplazando los datos de simulaci´on se obtiene:

α = 1, 3(0, 5)

0, 502

= 1, 294 De esta manera, en la ecuaci´on 4.30 se muestra la ecuaci´on que representa el tiempo de operaci´on en el modelo alternativo del rel´e, donde los dem´as par´ametros se definen de la misma manera que en la secci´on 4.3.1, con el fin de llevar una comparaci´on objetiva.

ttrip[k] = Dial     A 1, 294Irel´e[k] Itap ρ −1 + B    

(4.30)

De esta manera, en la tabla 4.20 se muestran los resultados de operaci´on para el modelo alternativo, y en consecuencia en las figuras 4.35, 4.36 y 4.37 se muestran los tiempos de operaci´on para cada uno de los casos en que envia se˜nal de disparo.

p. 70

Cap´ıtulo 4 Tabla 4.20: Operaci´on del rel´e R1 con IBR - Modelo alternativo Distancia de falla

50%

100%

Rf[Ω]

Falla 1ϕ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ × × × × Falla 2ϕ × ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ ✓ × Falla 3ϕ × × ✓ ✓ × × ✓ × × ✓ × ×

2.04

2.06

2.08

2.1

2.12

2.14

2.16

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.35: Tiempos de operaci´on de R1 con IBR – Falla al 0% de L1

p. 71

Cap´ıtulo 4

2.06

2.08

2.1

2.12

2.14

2.16

2.18

2.2

Rf[Ω] top[s] Monof´asica Bif´asica Trif´asica Figura 4.36: Tiempos de operaci´on de R1 con IBR – Falla al 50% de L1

2.1

2.15

2.2

2.25

2.3

2.35

Rf[Ω] top[s] Bif´asica Trif´asica Figura 4.37: Tiempos de operaci´on de R1 con IBR – Falla al 100% de L1

p. 72

Cap´ıtulo 4 An´alisis de resultados con IBR Las figuras 4.35, 4.36 y 4.37 evidencian que el modelo alternativo logra mitigar una de las principales problem´aticas observadas en la operaci´on del rel´e de sobrecorriente, espec´ıficamente asociada a los incrementos excesivos en los tiempos de operaci´on bajo condiciones de alta penetraci´on de IBR. Como referencia, los tiempos de operaci´on del rel´e R1 obtenidos con generaci´on convencional se mantienen dentro de los siguientes l´ımites: top, 0% < 40 [ms] top, 50% < 65 [ms] top, 100% < 2.5 [s] Al implementar el modelo alternativo, los tiempos de operaci´on del rel´e se reducen significativamente respecto al caso con IBR, alcanzando valores m´aximos de:

top, 0% < 160 [ms] top, 50% < 200 [ms] top, 100% < 350 [ms] Estos resultados representan una reducci´on de hasta 290 [ms] en los tiempos de operaci´on, en comparaci´on con el modelo fundamental bajo condiciones de IBR. Dicha mejora refuerza la solidez del planteamiento matem´atico propuesto y evidencia la necesidad de adoptar estrategias de protecci´on alternativas que permitan contrarrestar los efectos adversos asociados a la limitada contribuci´on de corriente de las fuentes basadas en inversores, garantizando as´ı una operaci´on m´as r´apida, confiable y coherente del rel´e de sobrecorriente. En la tabla 4.21 se presenta la tasa de tiempos de operaci´on Rt obtenida para los escenarios de falla a tierra. A diferencia del modelo fundamental y como se dicutio previamente, los resultados evidencian una reducci´on en los tiempos de operaci´on del rel´e R1 bajo condiciones de generaci´on IBR, manteniendo como referencia la operaci´on con generaci´on convencional.

Es importante destacar que el modelo alternativo no incrementa la tasa de operaci´on del rel´e como se puede apreciar en la tabla 4.20; sin embargo, en la mayor´ıa de los escenarios evaluados se observa una disminuci´on de Rt, acercando el desempe˜no del sistema de protecci´on al comportamiento esperado bajo generaci´on convencional. En varios casos, particularmente para fallas monof´asicas con baja resistencia de falla, la tasa de tiempo se aproxima a la unidad, lo que indica una operaci´on equivalente entre ambos esquemas.

p. 73

Cap´ıtulo 4 Tabla 4.21: Tasa de tiempos con modelo alternativo Distancia de falla

50%

100%

Rf[Ω]

Falla 1ϕ

1,0

1,3

1,4

2,1

2,0

3,0

1,0

– – – – Falla 2ϕ –

1,5

1,1

1,4

1,7

1,5

1,3

1,6

1,7

2,4

– Falla 3ϕ – –

4,5

4,3

– –

3,3

– –

5,5

– – En la figura 4.38 se presenta la tendencia del error porcentual obtenida mediante la implementaci´on del modelo alternativo, tomando como referencia la operaci´on del rel´e de sobrecorriente bajo el modelo fundamental con generaci´on convencional. Se evidencia una reducci´on significativa del error porcentual en los casos de fallas monof´asicas y bif´asicas, para la totalidad de las resistencias de falla analizadas, lo cual se debe primordialmente al incrmento de corriente Este comportamiento representa un aporte relevante del modelo alternativo, ya que permite mejorar sustancialmente el desempe˜no del rel´e de sobrecorriente frente a escenarios de operaci´on dominados por fuentes basadas en inversores. En consecuencia, el modelo propuesto contribuye a optimizar la confiabilidad y coherencia de la protecci´on, atendiendo de manera efectiva los nuevos desaf´ıos que imponen los sistemas el´ectricos con alta penetraci´on de IBR.

10 1ϕ

2ϕ 3ϕ

100

Rf[Ω] Falla Error [%] Figura 4.38: Error en tiempos de operaci´on - Modelo alternativo

p. 74

Cap´ıtulo 5 Conclusiones y trabajo futuro

5.1

Coclusiones En esta secci´on se presentan las conclusiones m´as importantes asociadas con los principales hallazgos en desarrollo de la presente investigaci´on, en concordancia con los objetivos planteados en la secci´on 1.3.

El an´alisis realizado permite evaluar en qu´e medida la din´amica de los IBR modifica las condiciones el´ectricas del sistema y, en consecuencia, afecta el desempe˜no de los esquemas de protecci´on tradicionales, dise˜nados hist´oricamente para sistemas dominados por generaci´on s´ıncrona convencional. Con el an´alisis previo de los hallazgos encontrados y teniendo en consideraci´on los objetivos de esta investigaci´on, se extraen las siguientes conclusiones:

• El escenario de simulaci´on, junto con la modelaci´on y parametrizaci´on de

los componentes del sistema de potencia, permiti´o garantizar la validez y la confiabilidad de los resultados en estado estable. Esta implementaci´on da como resultado datos de simulaci´on coherentes con el objetivo de representar, en esta investigaci´on, sistemas el´ectricos de potencia con fuentes de generaci´on convencional y basadas en IBR.

• El modelo fundamental del rel´e de sobrecorriente represent´o fielmente la

operaci´on en los escenarios de falla propuestos. La operaci´on del modelo bajo generaci´on convencional permiti´o validar un alto desempe˜no, con una tasa de operaci´on del 100%.

Consecuentemente, los tiempos de operaci´on para cada tipo de falla fueron inversamente proporcionales a la distancia y a la resistencia de falla crecientes en L1, lo que finalmente determinaba la corriente de falla. Por regla general, en sistemas con generaci´on convencional se cumple que:

top,0% < top,50% < top,100% A su vez, se verific´o, para cada distancia de falla, la validez de los tiempos de operaci´on con respecto a las resistencias de falla, constatando gr´aficas

p. 75

Cap´ıtulo 5 con pendiente positiva en los tiempos de operaci´on, cumpli´endose siempre: top,0Ω< top,1Ω< top,5Ω< top,10Ω

• Con la fuente de generaci´on IBR se evidenci´o una disminuci´on en la tasa

de operaci´on correcta del rel´e de sobrecorriente bajo prueba (R1) frente a fallas trif´asicas, con todas las resistencias de falla,y fallas monof´asicas con altos valores de resistencia de falla . Este comportamiento confirma que el limitador de corriente en el sistema de control del convertidor GSC impide que hayan corrientes de falla elevadas, lo que disminuye su confiabilidad.

• En presencia de generaci´on IBR se observ´o que los tiempos de operaci´on

del rel´e bajo prueba presentaron una discrepancia respecto al modelo planteado con la ecuaci´on fundamental, dado que no se sigue una tendencia proporcional del tiempo de operaci´on respecto a distancia y resistencias de falla mayores. Esta no linealidad puede deberse principalmente al control interno del convertidor y del PLL, que pueden saturarse y perder su capacidad de estimar el ´angulo y la frecuencia de la red, ante fallas cercanas a la fuente y/o con resistencias bajas. Esto contribuye a que el estimador del rel´e pierda la referencia de la componente fundamental de la se˜nal, lo que justifica tiempos de operaci´on m´as cortos frente a distancias y resistencias mayores. En estos casos el control del convertidor puede proveer una componente fundamental, generando tiempos de operaci´on menores.

• Con la fuente de generaci´on IBR, se constat´o una omisi´on de disparo del

rel´e de sobrecorriente bajo an´alisis (R1) en todos los escenarios de falla l´ınea a l´ınea. Lo anterior puede deberse principalmente a la carencia de corriente como en las conclusiones anteriores; la corriente se encentra limitada por el control interno del IBR y provoca que el rel´e no sea capaz de enviar la se˜nal de disparo. Aunque se sobrepasa la corriente de arranque Itap, no lo hace con el suficiente incremento en magnitud como para enviar la se˜nal antes de los 500 ms.

• El rel´e de sobrecorriente que conecta el extremo de la l´ınea y un sistema

de potencia convencional (R2), no present´o afectaciones en la tasa de operaci´on cuando est´a sometido a fuentes IBR en el bus POI, lo cual se refleja principalmente en que las fuentes convencionales contribuyen en mayor proporci´on a la corriente de falla observada por el rel´e R2. En consecuencia, los tiempos de operaci´on del rel´e resultan adecuados respecto a distancias y resistencias crecientes.

• El modelo del rel´e de sobrecorriente alternativo no contribuy´o a mejorar

la tasa de operaci´on presentada en la figura 4.33. Tampoco contribuy´o a mejorar la coordinaci´on de tiempos de operaci´on mayores, acorde con resistencias y distancias de falla mayores (gr´aficas con pendiente positiva). Sin embargo, mejor´o significativamente los tiempos de operaci´on del rel´e

p. 76

Cap´ıtulo y, por ende, la tasa de tiempos. Para fallas monof´asicas con baja resistencia de falla logr´o igualar el tiempo de operaci´on obtenido con generaci´on convencional, y en las fallas trif´asicas disminuy´o la tasa de tiempos de 12,5 a 4,5 veces. Esto constituye una estrategia de mejora relevante para futuras investigaciones, ya que permite al rel´e percibir corrientes limitadas por el control del IBR.

5.2

Trabajo futuro Las conclusiones obtenidas permiten establecer un marco de referencia claro sobre el desempe˜no del rel´e de sobrecorriente en sistemas el´ectricos con alta penetraci´on de fuentes de generaci´on basadas en inversores. Los resultados evidencian que los esquemas de protecci´on convencionales, dise˜nados bajo supuestos de redes dominadas por generaci´on s´ıncrona, presentan limitaciones significativas en t´erminos de confiabilidad y coherencia temporal frente a este nuevo sistema de generaci´on.

En este contexto, se ratifica la necesidad de adoptar y optimizar modelos alternativos de rel´es de sobrecorriente, capaces de considerar las caracter´ısticas din´amicas y las restricciones de corriente propias de las fuentes IBR, a fin de garantizar una operaci´on confiable, segura y coordinada de los sistemas de protecci´on en las redes el´ectricas modernas.

p. 77

Ap´endice A C´odigo fuente En esta secci´on se incluye la funci´on implementada en el entorno de simulaci´on julia, la cual valida la representaci´on de la ecuaci´on fundamental de operaci´on del rel´e de sobrecorriente, siguiendo el flujo de disparo de la secci´on 4.3.1. using CSV using DataFrames using P r i n t f function rele 51 ( estimacion , I tap , fase , Dial ) I c o l = ” I $ ( fase ) R1 ” tiempo = estimacion [ ! , ”Domain” ] corriente = estimacion [ ! , I c o l ] t acum = 0.0 j = f a l s e for k in 2:nrow( estimacion ) I = corriente [k] i f I >= I t a p t t r i p = ((0.0515 / (( I / I t a p )ˆ0.02 −1)) +0.114)* Dial i f j t acum += tiempo [k] −tiempo [k−1] else j = true t acum = 0.0 end

p. 78

Cap´ıtulo A i f t acum >= t t r i p return true , tiempo [k] end else t acum = 0.0 j = f a l s e end end return false , NaN end

p. 79

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p. 80

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Cita: Millan Moreno, Diego Stiven (2026), Impacto de la alta penetración de fuentes integradas mediante IBRs sobre los relés convencionales de sobrecorriente en los sistemas eléctricos de potencia, Universidad Tecnológica de Pereira, p. N. https://hdl.handle.net/11059/16706

TRABAJO DE GRADO

PROGRAMA DE INGENIER´IA EL´ECTRICA

IMPACTO DE LA ALTA PENETRACI´ON DE FUENTES

CONVENCIONALES DE SOBRECORRIENTE EN LOS

SISTEMAS EL´ECTRICOS DE POTENCIA

DIEGO STIVEN MILLAN MORENO

IMPACTO DE LA ALTA PENETRACI´ON DE FUENTES

CONVENCIONALES DE SOBRECORRIENTE EN LOS

SISTEMAS EL´ECTRICOS DE POTENCIA

NQA

NQB

NQC

4.3.1. Esta caracterizaci´on se realiza siguiendo los lineamientos normativos

ETAPA 1

ETAPA 2

ETAPA 3

ETAPA 4

ETAPA 5

ETAPA 7

ETAPA 6

G(POI)

POI

T(IBR)

IBR

4.1. Dichos par´ametros son caracter´ısticas f´ısicas que permiten determinar la

G(POI)

T(IBR)

3 Phase Transformer MVA

3 phase view

3 phase view

3 phase view

3 phase view

3 phase view

3 phase view

3 phase view

T(IBR)

HV & TANQUE

LV & TANQUE

4.16 muestra los par´ametros del modelo, mientras que la tabla 4.8 presenta la

0 Sequence R / +ve Sequence R

0 Sequence Z / +ve Sequence Z

0 Seq. Travel Time / +ve Seq. Travel Time

500 [ms] y un tiempo de post-falla cercano a 1 [s]. En consecuencia, el tiempo

1024 ∗60 = 16.2760416667 [µs]

10 = 16.2760416667 [µs]

PSCAD

PSCAD

PSCAD

4.3.1. La figura 4.21 ilustra la operaci´on del rel´e R1 en la fase A ante una falla a

IRMS [A]

IRMS(A)

4.16 muestra una afectaci´on total en las fallas l´ınea a l´ınea con una operaci´on

10 1ϕ

NQA

NQB

NQC