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DISE˜NO E IMPLEMENTACI´ON DE UN COMPENSADOR EST´ATICO DE

POTENCIA REACTIVA BASADO EN REACTOR CONTROLADO POR

TIRISTORES (TCR)

KEVIN SOLARTE CASTA˜NO

FACULTAD DE INGENIER´IAS

INGENIER´IA EL´ECTRICA

UNIVERSIDAD TECNOL´OGICA DE PEREIRA

PEREIRA, JUNIO DE 2026

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DISE˜NO E IMPLEMENTACI´ON DE UN COMPENSADOR EST´ATICO DE

POTENCIA REACTIVA BASADO EN REACTOR CONTROLADO POR

TIRISTORES (TCR)

KEVIN SOLARTE CASTA˜NO

Proyecto de Grado para optar al t´ıtulo de Ingeniero Electricista L´ınea de investigaci´on:Electr´onica de Potencia Director:

Ph.D. Jesser James Marulanda Durango Co-Director:

M.Sc. Alfonso Alzate G´omez

FACULTAD DE INGENIER´IAS

INGENIER´IA EL´ECTRICA

UNIVERSIDAD TECNOL´OGICA DE PEREIRA

PEREIRA, JUNIO DE 2026

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AGRADECIMIENTOS

A mis padres, Ana Cecilia Casta˜no y Francisco Daniel Solarte, les expreso mi m´as profundo agradecimiento por su amor, sacrificio, apoyo incondicional y confianza durante cada etapa de mi vida. Todo lo que soy y todo lo que he logrado ha sido posible gracias a los valores que me inculcaron, a su esfuerzo constante y a las oportunidades que me brindaron. Este trabajo representa la culminaci´on de una meta acad´emica, pero considero que este logro no me pertenece ´unicamente a m´ı; tambi´en les pertenece a ustedes, porque detr´as de cada p´agina escrita, de cada dificultad superada y de cada objetivo alcanzado, siempre estuvieron presentes con su apoyo y ejemplo.

Agradezco sinceramente al Ph.D. Jesser James Marulanda Durango, director de este trabajo de grado, por su orientaci´on, disposici´on y valiosos aportes acad´emicos durante el desarrollo de esta investigaci´on. M´as all´a de su papel como director, su confianza, apoyo y calidad humana dejaron una huella significativa en mi formaci´on profesional y personal, convirti´endose en una figura de gu´ıa y ejemplo a lo largo de este proceso.

De igual manera, agradezco al M.Sc. Alfonso Alzate G´omez, codirector de este proyecto, por sus recomendaciones, acompa˜namiento permanente, apoyo y valiosas ense˜nanzas, tanto acad´emicas como personales, las cuales contribuyeron de manera significativa al desarrollo de este trabajo y a mi crecimiento como profesional.

Extiendo mi agradecimiento a los docentes de la Facultad de Ingenier´ıas de la Universidad Tecnol´ogica de Pereira y a los integrantes del Grupo de Investigaci´on en Electr´onica de Potencia, especialmente a la M.Sc. Ana Julieth Mar´ın, quienes contribuyeron a mi formaci´on profesional y al fortalecimiento de mis conocimientos en el campo de la ingenier´ıa el´ectrica. Finalmente, agradezco a mis amigos y compa˜neros de carrera por los conocimientos compartidos, el apoyo brindado y los innumerables momentos vividos durante estos a˜nos de formaci´on. Cada experiencia, aprendizaje y recuerdo construidos a su lado hicieron de este camino una etapa profundamente enriquecedora tanto en lo acad´emico como en lo

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personal. Ser´ıa imposible resumir en unas pocas l´ıneas todo lo que significaron estos a˜nos y las experiencias compartidas; necesitar´ıa muchas m´as p´aginas para recordar cada momento. A todos ustedes, gracias por haber sido parte de este recorrido. Siempre ocupar´an un lugar especial en mi coraz´on.

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RESUMEN

La creciente demanda de potencia reactiva en los sistemas el´ectricos ocasiona deterioro del factor de potencia, aumento de p´erdidas y una utilizaci´on ineficiente de la infraestructura el´ectrica. Como alternativa para mitigar estos efectos, en este trabajo se presenta el dise˜no, implementaci´on y validaci´on de un compensador est´atico de potencia reactiva basado en un reactor controlado por tiristores (TCR).

Se desarroll´o el modelo matem´atico del sistema, incluyendo las etapas de acondicionamiento de se˜nales, procesamiento digital y control del reactor mediante el ajuste del ´angulo de disparo. La estrategia de control implementada se fundamenta en el c´alculo de la potencia reactiva de la carga a partir de mediciones de tensi´on y corriente, utilizando una tabla de b´usqueda para determinar el ´angulo de disparo requerido por el TCR.

Los resultados obtenidos demostraron que el compensador es capaz de reducir significativamente la potencia reactiva suministrada por la fuente y mejorar el factor de potencia por desplazamiento del sistema. Para demandas reactivas de hasta aproximadamente 104 VAR, se alcanzaron factores de potencia cercanos a la unidad y errores de compensaci´on inferiores al 3 % en la mayor parte del rango de operaci´on. Asimismo, el an´alisis de formas de onda y distorsi´on arm´onica permiti´o validar el comportamiento previsto por el modelo te´orico y la estrategia de control implementada.

Palabras clave: Compensaci´on de potencia reactiva, TCR, electr´onica de potencia, control digital, factor de potencia por desplazamiento.

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ABSTRACT

Reactive power demand in electrical power systems causes power factor deterioration, increased losses, and inefficient utilization of electrical infrastructure. To address these issues, this work presents the design, implementation, and validation of a Static Var Compensator based on a Thyristor Controlled Reactor (TCR).

A mathematical model of the system was developed, including signal conditioning, digital processing, and reactor control through firing angle adjustment. The implemented control strategy estimates the reactive power demand of the load from voltage and current measurements and uses a lookup table to determine the required firing angle. The obtained results demonstrated that the proposed compensator effectively reduces the reactive power supplied by the source and significantly improves the system power factor. For reactive power demands up to approximately 104 VAR, power factor values close to unity were achieved while maintaining compensation errors below 3 % over most of the operating range. Waveform and harmonic distortion analyses also confirmed the agreement between the theoretical model and the implemented control strategy.

Keywords: Reactive power compensation, TCR, power electronics, digital control, power factor correction.

p. 7

´Indice general ´Indice general I ´Indice de figuras VI ´Indice de tablas

XIV

NOMENCLATURA Y NOTACIONES

1. Fundamentos y contexto del control de potencia reactiva en sistemas

el´ectricos modernos

1.1. Contexto de los sistemas el´ectricos modernos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2. Problema de la regulaci´on de voltaje y potencia reactiva . . . . . . . . . . . . .

1.3. M´etodos convencionales de compensaci´on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4. Compensadores est´aticos de potencia reactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5. Justificaci´on del uso del TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.1.

Aplicaciones de los compensadores TCR en sistemas el´ectricos

. . . . .

1.6. Contribuciones de la investigaci´on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.7. Impacto de la compensaci´on reactiva en la eficiencia energ´etica . . . . . . . . .

p. 8

1.8. Objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.8.1.

Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.8.2.

Objetivos espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.8.2.1.

Desarrollar el modelo matem´atico del comportamiento del reactor en funci´on del ´angulo de disparo y analizar el efecto de una carga de tipo resistivo-inductiva. . . . . . . . . . . . . .

1.8.2.2.

Dise˜nar y simular los bloques de acondicionamiento de se˜nal y de disparo de potencia mediante optoacoplamiento, asegurando el aislamiento galv´anico y la protecci´on de los perif´ericos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.8.2.3.

Implementar el algoritmo de control en la plataforma digital y evaluar el desempe˜no din´amico del compensador en el montaje experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.9. Alcance y limitaciones de la investigaci´on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.10. Organizaci´on del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Modelado y principios de operaci´on del compensador est´atico basado en

TCR

2.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2. Modelado del acondicionamiento de se˜nal de red

. . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3. Modelado del sistema de control digital

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4. Modelado del reactor controlado por tiristores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5. Relaci´on entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva

. . . . . . . . . . . .

2.6. Modelado del sistema de medici´on de corriente

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7. Compensaci´on del factor de potencia mediante capacitor en paralelo . . . . . .

p. 9

2.8. S´ıntesis del modelo del sistema

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Dise˜no de la interfaz de control para un TCR

3.1. Consideraciones generales de dise˜no del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2. Dise˜no del sistema de acondicionamiento de la se˜nal de red

. . . . . . . . . . .

3.2.1.

Configuraci´on del circuito de acondicionamiento

. . . . . . . . . . . . .

3.2.2.

Selecci´on de los valores de resistencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.3.

Evaluaci´on del comportamiento del circuito . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.4.

Adaptaci´on de impedancia

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.5.

Protecci´on del sistema de adquisici´on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3. Dise˜no del sistema de medici´on de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.1.

Selecci´on del sensor de corriente

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.2.

Dise˜no de la etapa de eliminaci´on de offset

. . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.3.

Adaptaci´on de impedancia y protecci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.4.

Consideraciones de dise˜no y desempe˜no

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4. Dise˜no del sistema de control digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.1.

Adquisici´on y procesamiento de la se˜nal . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.2.

Detecci´on de cruces por cero y cronometraje angular . . . . . . . . . . .

3.4.3.

Generaci´on del ´angulo de disparo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.4.

Formador de pulsos y enrutamiento por semiciclo . . . . . . . . . . . . .

3.5. Dise˜no del circuito de disparo y etapa de potencia del TCR . . . . . . . . . . .

3.5.1.

Arquitectura de potencia del TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

p. 10

3.5.2.

Dise˜no del sistema de aislamiento ´optico . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5.3.

Dise˜no del circuito de compuerta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5.4.

Dise˜no de la red snubber

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5.5.

Integraci´on con el sistema digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6. Dise˜no de la etapa de compensaci´on reactiva

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.1.

Selecci´on del reactor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.2.

Selecci´on del capacitor de compensaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.3.

Interacci´on entre el reactor y el capacitor

. . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6.4.

Consideraciones de operaci´on del sistema

. . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7. S´ıntesis del dise˜no del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Implementaci´on experimental del sistema TCR

4.1. Implementaci´on del sistema de acondicionamiento de la se˜nal de red . . . . . .

4.2. Implementaci´on del sistema de medici´on de corriente . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.3. Implementaci´on del sistema de control digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

4.4. Implementaci´on del circuito de disparo y etapa de potencia

. . . . . . . . . . . 107

4.5. Verificaci´on experimental del sistema integrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5. Evaluaci´on del desempe˜no y an´alisis del control de potencia reactiva

117

5.1. Metodolog´ıa de validaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.1.1.

Determinaci´on de la potencia reactiva de la carga . . . . . . . . . . . . . 123 5.2. Construcci´on de la caracter´ıstica de control del TCR . . . . . . . . . . . . . . . 125 5.3. Validaci´on de la tabla de b´usqueda implementada . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 iv

p. 11

5.4. Evaluaci´on de la compensaci´on de potencia reactiva

. . . . . . . . . . . . . . . 134

5.5. An´alisis del factor de potencia por desplazamiento

. . . . . . . . . . . . . . . . 141

5.6. An´alisis de formas de onda

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

5.7. An´alisis de distorsi´on arm´onica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

5.7.1.

Distorsi´on arm´onica de la corriente de la fuente . . . . . . . . . . . . . . 150

5.7.2.

Distorsi´on arm´onica de la corriente del TCR

. . . . . . . . . . . . . . . 155

5.8. Influencia del dimensionamiento del TCR sobre el rango de compensaci´on . . . 160

5.8.1.

Evaluaci´on del efecto del dimensionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . 161

5.9. Discusi´on de resultados

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

6. Conclusiones y trabajos futuros

169

6.1. Conclusiones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 6.2. Cumplimiento de los objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

6.2.1.

Objetivo espec´ıfico 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

6.2.2.

Objetivo espec´ıfico 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

6.2.3.

Objetivo espec´ıfico 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

6.2.4.

Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.3. Aportes del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.4. Limitaciones del sistema desarrollado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

6.5. Trabajos futuros

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Bibliograf´ıa

177

p. 12

´Indice de figuras 1.1. Representaci´on monof´asica del Compensador Est´atico de Potencia Reactiva . .

1.2. Consecuencias asociadas a una demanda elevada de potencia reactiva en

sistemas el´ectricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3. Evoluci´on de las tecnolog´ıas utilizadas para la compensaci´on de potencia reactiva.

1.4. Comparaci´on

conceptual del comportamiento de distintos m´etodos de compensaci´on de potencia reactiva ante variaciones de carga.

. . . . . . . . . .

1.5. Clasificaci´on general de los principales dispositivos FACTS utilizados en

sistemas el´ectricos de potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6. Justificaci´on conceptual para la selecci´on de un compensador basado en TCR. .

1.7. Impacto de la compensaci´on reactiva sobre la eficiencia energ´etica de los

sistemas el´ectricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1. Diagrama general del sistema, mostrando las etapas de acondicionamiento de

se˜nal, procesamiento digital y control del TCR

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2. Flujo funcional del sistema desde la se˜nal de red hasta la corriente controlada

en el reactor.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

p. 13

2.3. Nodo

de suma resistivo del acondicionador de se˜nal, indicando las contribuciones de la se˜nal de entrada, la referencia en continua y la conexi´on a tierra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4. Comparaci´on entre la se˜nal de entrada y la se˜nal acondicionada, evidenciando

la atenuaci´on y el desplazamiento en continua.

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5. Diagrama funcional de la etapa de acondicionamiento, incluyendo el nodo de

suma, el buffer, el regulador de 3.3 V y la protecci´on hacia el ADC. . . . . . . .

2.6. Se˜nal de entrada y se˜nal acondicionada obtenidas mediante simulaci´on del

circuito de acondicionamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7. Se˜nal adquirida por el ADC antes y despu´es de la eliminaci´on del offset. . . . .

2.8. Evoluci´on del ´angulo el´ectrico en funci´on del tiempo, reiniciado en cada cruce

por cero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.9. Generaci´on de pulsos de disparo en funci´on del ´angulo de disparo α para ambos

semiciclos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.10. Comparaci´on entre la variable angular θ(n) y el ´angulo de disparo α para la

generaci´on del evento de activaci´on del TCR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.11. Forma de onda de la corriente en el TCR para un ´angulo de disparo α, mostrando el inicio de conducci´on y la evoluci´on transitoria. . . . . . . . . . . .

2.12. Intervalo de conducci´on del TCR, indicando los ´angulos de disparo α y extinci´on

β.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.13. Comparaci´on entre el comportamiento del TCR en carga resistiva e inductiva. .

2.14. Simulaci´on de la corriente en el TCR para distintos valores del ´angulo de disparo

(90◦, 120◦y 150◦). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.15. Variaci´on de la potencia reactiva en funci´on del ´angulo de disparo α. . . . . . .

vii

p. 14

2.16. Forma de onda de la corriente en el TCR para distintos valores de α, evidenciando la distorsi´on introducida por el control por fase. . . . . . . . . . .

2.17. Se˜nal de salida del sensor ACS712, mostrando el offset centrado en la mitad de

la tensi´on de alimentaci´on y su variaci´on proporcional a la corriente. . . . . . .

2.18. Configuraci´on del amplificador operacional en modo restador, mostrando la

aplicaci´on de la se˜nal del sensor y la referencia de voltaje. . . . . . . . . . . . .

2.19. Comparaci´on entre la se˜nal original del sensor y la se˜nal acondicionada, evidenciando la eliminaci´on del offset y el cambio en el nivel de referencia. . . .

2.20. Se˜nal de salida del sensor ACS712 simulada, mostrando el offset en ausencia

de corriente y su variaci´on proporcional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.21. Relaci´on de fase entre la tensi´on y la corriente en un capacitor, mostrando el

adelanto de la corriente respecto a la tensi´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.22. Configuraci´on del sistema con reactor controlado por tiristores y capacitor en

paralelo con la carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.23. Representaci´on del circuito equivalente LC y posible condici´on de resonancia. .

2.24. Simulaci´on del sistema mostrando la reducci´on del desfase entre tensi´on y

corriente para distintos niveles de compensaci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.25. Se˜nales de tensi´on y corriente en el sistema sin compensaci´on reactiva. . . . . .

2.26. Se˜nales de tensi´on y corriente con compensaci´on mediante capacitor. . . . . . .

2.27. Comparaci´on del factor de potencia del sistema antes y despu´es de la

compensaci´on.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1. Diagrama general del sistema de compensaci´on de potencia reactiva basado en

TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2. Circuito de acondicionamiento de la se˜nal de red basado en red resistiva con

referencia en continua. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

viii

p. 15

3.3. Etapa de adaptaci´on de impedancia mediante amplificador operacional en

configuraci´on de buffer.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4. Circuito de protecci´on mediante diodo Z´ener en la salida del sistema de

acondicionamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5. Sensor ACS712 utilizado para la medici´on de corriente del reactor. . . . . . . .

3.6. Circuito restador utilizado para la eliminaci´on del offset de la se˜nal del sensor

de corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.7. Etapa de buffer utilizada para adaptaci´on de impedancia. . . . . . . . . . . . .

3.8. Circuito de protecci´on mediante diodo Z´ener en la salida del sistema de

medici´on de corriente.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.9. Estructura general del sistema de control digital implementado para el TCR.

3.10. Bloques de adquisici´on ADC y visualizaci´on DAC utilizados en el sistema de

control.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.11. Detecci´on digital de polaridad y cruces por cero de la se˜nal de red. . . . . . . .

3.12. Comparaci´on entre el ´angulo instant´aneo y la consigna de disparo. . . . . . . .

3.13. Formador de pulsos implementado para los semiciclos positivo y negativo. . . .

3.14. Enrutamiento de las se˜nales de disparo hacia los GPIO del sistema digital. . . .

3.15. Arquitectura general de la etapa de potencia del TCR basada en SCR en

antiparalelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.16. Circuito de aislamiento ´optico mediante MOC3011 para los semiciclos positivo

y negativo.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.17. Circuito de excitaci´on de compuerta implementado para cada SCR. . . . . . . .

3.18. Red snubber RC implementada para protecci´on frente a transitorios y

limitaci´on de dv/dt.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

p. 16

3.19. Integraci´on entre las se˜nales digitales de control y el circuito de disparo del TCR. 86 3.20. Configuraci´on del reactor utilizado en el sistema TCR. . . . . . . . . . . . . . .

3.21. Configuraci´on del capacitor de compensaci´on conectado en paralelo con la carga. 89

3.22. Interacci´on entre el reactor controlado y el capacitor dentro del sistema de

compensaci´on.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1. Vista general del montaje experimental del sistema de compensaci´on reactiva

implementado.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2. Tarjeta PCB implementada para el acondicionamiento de la se˜nal de red.

. . .

4.3. Se˜nal senoidal de entrada utilizada durante las pruebas experimentales.

. . . .

4.4. Se˜nal acondicionada obtenida a la salida de la tarjeta de adaptaci´on. (Componente DC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5. Se˜nal acondicionada obtenida a la salida de la tarjeta de adaptaci´on. (Componente AC)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6. Verificaci´on experimental de la se˜nal aplicada al ADC del sistema digital. (Componente DC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7. Verificaci´on experimental de la se˜nal aplicada al ADC del sistema digital. (Componente AC)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.8. Tarjeta PCB implementada para el sistema de medici´on de corriente. . . . . . . 101

4.9. Se˜nal obtenida directamente a la salida del sensor ACS712. (Componente DC)

102

4.10. Se˜nal obtenida a la salida de la etapa de acondicionamiento de corriente. (Componente DC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.11. Se˜nal

acondicionada aplicada a la entrada

ADC

del sistema digital.

(Componente DC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 x

p. 17

4.12. Plataforma LAUNCHXL-F28379D utilizada para la implementaci´on del

sistema de control digital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.13. Modelo implementado en Simulink para el control digital del TCR. . . . . . . . 106

4.14. Pulsos digitales generados por el sistema de control para los semiciclos positivo

y negativo.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

4.15. Tarjeta PCB implementada para el circuito de disparo y etapa de potencia del

TCR.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

4.16. Se˜nales PWM aplicadas a la entrada del circuito de disparo. . . . . . . . . . . . 109 4.17. Se˜nal observada a la salida del optoacoplador 1 durante el proceso de disparo. . 110 4.18. Se˜nal observada a la salida del optoacoplador 2 durante el proceso de disparo. . 110

4.19. Se˜nal observada a la salida de ambos optoacopladores durante el proceso de

disparo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.20. Implementaci´on f´ısica de la etapa de potencia del TCR.

. . . . . . . . . . . . . 112

4.21. Se˜nales observadas durante la activaci´on experimental de los SCR. . . . . . . . 113

4.22. Se˜nales experimentales de tensi´on de red, pulso de disparo y voltaje del reactor

durante la operaci´on integrada del sistema.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

4.23. Se˜nales experimentales de tensi´on de red, pulso de disparo y corriente del

reactor durante la operaci´on integrada del sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.24. Corriente experimental del reactor durante la operaci´on del TCR. . . . . . . . . 116

5.1. Modelo completo utilizado para la validaci´on del sistema de compensaci´on

reactiva en MATLAB/Simulink. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 5.2. Condici´on de m´ınima potencia reactiva de la carga (R−→0).

. . . . . . . . . . . 119

5.3. Condici´on de m´axima potencia reactiva de la carga (R−→∞). . . . . . . . . . . 121

p. 18

5.4. Bloque implementado para el c´alculo de la potencia reactiva de la carga a partir

de las se˜nales de tensi´on y corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.5. Configuraci´on de la Lookup Table implementada en Simulink. . . . . . . . . . . 127

5.6. Implementaci´on del bloque de conversi´on potencia reactiva–´angulo de disparo. . 128 5.7. Modelo utilizado para la validaci´on de la tabla de b´usqueda implementada.

. . 130

5.8. Comparaci´on entre la potencia reactiva solicitada y la potencia reactiva

obtenida mediante la Lookup Table.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.9. Error relativo obtenido durante la validaci´on de la Lookup Table. . . . . . . . . 132 5.10. ´Angulo de disparo calculado en funci´on de la potencia reactiva requerida.

. . . 133

5.11. Bloque implementado para el c´alculo de la potencia reactiva absorbida por el

TCR.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.12. Bloque implementado para el c´alculo de la potencia reactiva suministrada por

la fuente.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.13. Comparaci´on entre la potencia reactiva de la carga y la potencia reactiva

absorbida por el TCR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.14. Potencia reactiva suministrada por la fuente para los diferentes puntos de

operaci´on evaluados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 5.15. Error de compensaci´on en funci´on de la potencia reactiva de la carga.

. . . . . 140

5.16. Comparaci´on del factor de potencia por desplazamiento antes y despu´es de la

compensaci´on reactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.17. Mejora relativa del factor de potencia por desplazamiento para los diferentes

puntos de operaci´on evaluados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

5.18. Tensi´on y corriente de la fuente antes de la compensaci´on para una condici´on

de baja demanda reactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 xii

p. 19

5.19. Tensi´on y corriente de la fuente despu´es de la compensaci´on para una condici´on

de baja demanda reactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

5.20. Tensi´on y corriente de la fuente antes de la compensaci´on para una condici´on

de demanda reactiva media. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

5.21. Tensi´on y corriente de la fuente despu´es de la compensaci´on para una condici´on

de demanda reactiva media. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

5.22. Tensi´on y corriente de la fuente antes de la compensaci´on para una condici´on

de alta demanda reactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

5.23. Tensi´on y corriente de la fuente despu´es de la compensaci´on para una condici´on

de alta demanda reactiva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 5.24. Espectro arm´onico de la corriente de la fuente para α = 90◦. . . . . . . . . . . 152

5.25. Espectro arm´onico de la corriente de la fuente para α = 180◦

. . . . . . . . . . 152

5.26. Variaci´on del THD de la corriente de la fuente en funci´on del ´angulo de disparo.153

5.27. Variaci´on del THD de la corriente de la fuente en funci´on de la potencia reactiva

absorbida por el TCR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 5.28. Espectro arm´onico de la corriente del TCR para α = 90◦. . . . . . . . . . . . . 156

5.29. Espectro arm´onico de la corriente del TCR para α = 180◦. . . . . . . . . . . . 157

5.30. Variaci´on del THD de la corriente del TCR en funci´on del ´angulo de disparo. . 158

5.31. Variaci´on del THD de la corriente del TCR en funci´on de la potencia reactiva

absorbida por el reactor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

5.32. Comparaci´on entre el THD de la corriente del TCR y el THD de la corriente

de la fuente en funci´on del ´angulo de disparo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.33. Comparaci´on de la potencia reactiva residual suministrada por la fuente para

las diferentes configuraciones evaluadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 xiii

p. 20

´Indice de tablas 1.1. Comparaci´on general entre tecnolog´ıas de compensaci´on reactiva. . . . . . . . .

1.2. Principales contribuciones de la presente investigaci´on. . . . . . . . . . . . . . .

5.1. Potencia reactiva obtenida para diferentes ´angulos de disparo . . . . . . . . . . 126 5.2. Validaci´on de la tabla de b´usqueda implementada . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5.3. Correspondencia entre potencia reactiva requerida y ´angulo de disparo calculado133

5.4. Evaluaci´on de la compensaci´on reactiva del sistema TCR

. . . . . . . . . . . . 137

5.5. Error de compensaci´on del sistema TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

5.6. Factor de potencia por desplazamiento antes y despu´es de la compensaci´on

. . 142

5.7. Mejora relativa del factor de potencia por desplazamiento . . . . . . . . . . . . 144 5.8. Distorsi´on arm´onica de la corriente de la fuente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 5.9. Distorsi´on arm´onica de la corriente del TCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 5.10. Configuraciones evaluadas para el an´alisis de dimensionamiento . . . . . . . . . 162

5.11. Comparaci´on del desempe˜no para diferentes configuraciones del compensador . 162

xiv

p. 21

Listings

5.1. C´odigo MATLAB utilizado para generar la Lookup Table . . . . . . . . . . . . 126

p. 22

NOMENCLATURA Y

NOTACIONES

Abreviaciones

SVC

Static Var Compensator.

TCR

Thyristor Controlled Reactor. FC :

Fixed Capacitor.

FC-TCR

Fixed Capacitor–Thyristor Controlled Reactor.

SCR

Silicon Controlled Rectifier.

FFT

Fast Fourier Transform.

THD

Total Harmonic Distortion.

RMS

Root Mean Square.

VAR

Volt-Ampere Reactivo.

DSP

Digital Signal Processor.

HIL

Hardware-in-the-Loop.

PCC

Point of Common Coupling.

p. 23

S´ımbolos Latinos V :

Voltaje de alimentaci´on.

Vrms :

Valor eficaz de la tensi´on. I :

Corriente el´ectrica.

Irms :

Valor eficaz de la corriente. P :

Potencia activa.

Q :

Potencia reactiva.

S :

Potencia aparente.

Qcarga :

Potencia reactiva de la carga.

QTCR

Potencia reactiva absorbida por el reactor controlado por tiristores. Qfuente :

Potencia reactiva suministrada por la fuente.

QSV C

Potencia reactiva neta del sistema compensado. QC :

Potencia reactiva asociada al capacitor. QL :

Potencia reactiva asociada al inductor. L :

Inductancia del reactor.

C :

Capacitancia.

R :

Resistencia de carga.

f :

Frecuencia fundamental del sistema. t :

Tiempo.

DFP

Factor de potencia por desplazamiento.

THD

Distorsi´on arm´onica total. In :

Componente arm´onica de orden n. I1 :

Componente fundamental de corriente.

p. 24

S´ımbolos Griegos α :

´Angulo de disparo de los SCR. ϕ :

´Angulo de desfase entre tensi´on y corriente. ω :

Frecuencia angular del sistema. π :

Constante matem´atica pi.

Sub´ındices carga :

Asociado a la carga.

fuente :

Asociado a la fuente de alimentaci´on.

TCR

Asociado al reactor controlado por tiristores.

SVC

Asociado al compensador est´atico. rms :

Valor eficaz de una magnitud el´ectrica. C :

Asociado al capacitor.

L :

Asociado al inductor.

Componente fundamental.

n :

Componente arm´onica de orden n.

p. 25

Cap´ıtulo 1 Fundamentos y contexto del control de potencia reactiva en sistemas el´ectricos modernos

1.1.

Contexto de los sistemas el´ectricos modernos El crecimiento sostenido de la demanda de energ´ıa el´ectrica durante las ´ultimas d´ecadas ha impulsado una transformaci´on significativa en la estructura y operaci´on de los sistemas el´ectricos de potencia. La expansi´on de las redes de transmisi´on y distribuci´on, junto con la incorporaci´on masiva de nuevas tecnolog´ıas de generaci´on y consumo, ha incrementado la necesidad de garantizar niveles adecuados de eficiencia, confiabilidad y calidad de servicio. En este escenario, la operaci´on segura de los sistemas el´ectricos no depende ´unicamente de la capacidad de suministrar potencia activa a los usuarios, sino tambi´en de mantener condiciones adecuadas de tensi´on y estabilidad bajo diferentes condiciones de carga [1,2]. Paralelamente, la creciente electrificaci´on de procesos industriales, comerciales y residenciales ha incrementado la presencia de equipos que demandan potencia reactiva para su funcionamiento. Motores de inducci´on, transformadores, sistemas de climatizaci´on, hornos el´ectricos y diversos dispositivos electromagn´eticos requieren la existencia de campos

p. 26

magn´eticos para operar correctamente, lo que implica un intercambio continuo de potencia reactiva con la red el´ectrica [2, 3]. Aunque esta potencia no se transforma directamente en trabajo ´util, resulta indispensable para garantizar el funcionamiento de numerosos equipos presentes en los sistemas el´ectricos modernos.

La circulaci´on de potencia reactiva a trav´es de las redes el´ectricas produce efectos que impactan directamente la eficiencia operativa del sistema. Entre ellos se encuentran el incremento de la corriente transportada por conductores y transformadores, el aumento de las p´erdidas por efecto Joule, las ca´ıdas de tensi´on en los alimentadores y la reducci´on de la capacidad disponible para la transmisi´on de potencia activa [2, 4]. Como consecuencia, una gesti´on inadecuada de la potencia reactiva puede afectar tanto la calidad del suministro el´ectrico como el aprovechamiento de la infraestructura existente. Adicionalmente, las nuevas tendencias asociadas a las redes inteligentes y a la integraci´on de recursos energ´eticos distribuidos han introducido desaf´ıos adicionales para el control de tensi´on y la gesti´on de potencia reactiva. La naturaleza variable de algunas fuentes renovables, as´ı como la r´apida variaci´on de ciertas cargas modernas, exige la implementaci´on de mecanismos de compensaci´on capaces de responder din´amicamente a cambios en las condiciones de operaci´on del sistema [1,5,6]. En este contexto, la regulaci´on eficiente de la potencia reactiva se ha convertido en un elemento fundamental para garantizar la estabilidad y el desempe˜no adecuado de las redes el´ectricas contempor´aneas.

Con el prop´osito de mitigar estos efectos, se han desarrollado diferentes tecnolog´ıas orientadas a la compensaci´on de potencia reactiva. Estas soluciones buscan reducir el intercambio innecesario de potencia reactiva con la fuente, mejorar el factor de potencia y optimizar la utilizaci´on de los recursos el´ectricos disponibles. Entre las alternativas existentes se encuentran los bancos de capacitores, los reactores de compensaci´on y los dispositivos FACTS (Flexible AC Transmission Systems), los cuales permiten un control m´as flexible de las variables el´ectricas del sistema [4,7–9].

Dentro de este conjunto de tecnolog´ıas, los compensadores est´aticos de potencia reactiva han adquirido una importancia creciente debido a su capacidad de respuesta r´apida, elevada flexibilidad operativa y posibilidad de adaptaci´on frente a condiciones variables de carga. Estas

p. 27

caracter´ısticas los convierten en una alternativa atractiva para aplicaciones donde se requiere un control din´amico de la potencia reactiva y una mejora continua de los perfiles de tensi´on y del factor de potencia [10–12]. En este contexto se enmarca la presente investigaci´on, orientada al estudio e implementaci´on de un compensador est´atico basado en reactor controlado por tiristores para el control de potencia reactiva en sistemas el´ectricos. Figura 1.1: Representaci´on monof´asica del Compensador Est´atico de Potencia Reactiva

1.2.

Problema de la regulaci´on de voltaje y potencia reactiva La regulaci´on de tensi´on y la gesti´on de potencia reactiva constituyen problemas estrechamente relacionados dentro de los sistemas el´ectricos de potencia. En condiciones normales de operaci´on, la potencia reactiva desempe˜na un papel fundamental en el sostenimiento de los niveles de tensi´on requeridos para garantizar el funcionamiento adecuado de los equipos conectados a la red. Sin embargo, cuando existe un desequilibrio entre la potencia reactiva demandada por las cargas y la potencia reactiva disponible en el sistema, pueden presentarse

p. 28

desviaciones significativas de tensi´on que afectan la estabilidad y el desempe˜no global de la red [2–4].

La insuficiencia de soporte reactivo puede generar reducciones progresivas en los perfiles de tensi´on, especialmente en sistemas de distribuci´on con alta concentraci´on de cargas inductivas o en redes sometidas a condiciones de carga variables. Estas disminuciones de tensi´on pueden provocar una operaci´on ineficiente de motores el´ectricos, reducci´on en la capacidad de transferencia de potencia y un incremento en las p´erdidas asociadas al transporte de energ´ıa. En casos severos, la falta de potencia reactiva puede contribuir al colapso de tensi´on, fen´omeno que ha sido identificado como una de las principales causas de inestabilidad en sistemas el´ectricos de gran escala [1,2,4].

Por otra parte, un suministro excesivo de potencia reactiva tambi´en puede generar problemas operativos. La sobrecompensaci´on puede ocasionar elevaciones indeseadas de tensi´on, incrementando los esfuerzos diel´ectricos sobre equipos y afectando la calidad del servicio el´ectrico. Como consecuencia, la regulaci´on de potencia reactiva no debe considerarse ´unicamente como un mecanismo para corregir el factor de potencia, sino como una herramienta esencial para mantener condiciones adecuadas de operaci´on en la red el´ectrica [5,6]. En el ´ambito industrial, la presencia de cargas altamente variables introduce desaf´ıos adicionales para la compensaci´on reactiva. Equipos como hornos de arco el´ectrico, grandes accionamientos el´ectricos y sistemas de conversi´on basados en electr´onica de potencia presentan variaciones r´apidas en sus requerimientos de potencia reactiva, dificultando la utilizaci´on de esquemas convencionales de compensaci´on. Estas condiciones pueden generar fluctuaciones de tensi´on, deterioro del factor de potencia y una utilizaci´on ineficiente de la capacidad instalada del sistema el´ectrico [12–14].

Tradicionalmente, la compensaci´on de potencia reactiva se ha realizado mediante bancos de capacitores fijos o conmutados mec´anicamente. Aunque estas soluciones presentan ventajas asociadas a su simplicidad y bajo costo, su capacidad de respuesta resulta limitada frente a perturbaciones r´apidas y condiciones din´amicas de operaci´on. Los tiempos de conmutaci´on mec´anica, junto con la naturaleza discreta de la compensaci´on proporcionada, dificultan el seguimiento continuo de las variaciones de carga presentes en los sistemas el´ectricos modernos

p. 29

[4,8,9].

La creciente incorporaci´on de generaci´on distribuida, fuentes renovables y dispositivos basados en electr´onica de potencia ha incrementado a´un m´as la necesidad de disponer de mecanismos de compensaci´on con capacidad de respuesta r´apida y ajuste continuo. En este contexto, los dispositivos FACTS han surgido como una alternativa tecnol´ogica capaz de proporcionar soporte din´amico de potencia reactiva, mejorar los perfiles de tensi´on y aumentar la flexibilidad operativa de los sistemas el´ectricos contempor´aneos [4,7,9].

Cargas inductivas Demanda de potencia reactiva Incremento de corriente Mayores p´erdidas el´ectricas Ca´ıdas de tensi´on Bajo factor de potencia Disminuci´on de la eficiencia operativa del sistema Figura 1.2: Consecuencias asociadas a una demanda elevada de potencia reactiva en sistemas el´ectricos.

1.3.

M´etodos convencionales de compensaci´on La compensaci´on de potencia reactiva ha sido una pr´actica ampliamente utilizada en los sistemas el´ectricos con el prop´osito de mejorar el factor de potencia, reducir p´erdidas y contribuir al mantenimiento de niveles adecuados de tensi´on. A lo largo del tiempo se han desarrollado diversas t´ecnicas de compensaci´on, cuya selecci´on depende de factores como el

p. 30

nivel de tensi´on, la naturaleza de la carga, la velocidad de respuesta requerida y las condiciones operativas del sistema el´ectrico [4,9].

Bancos de capacitores Reactores de compensaci´on Compensaci´on mec´anicamente conmutada Compensadores est´aticos (TCR) FACTS avanzados (STATCOM, UPFC, etc.)

Figura 1.3: Evoluci´on de las tecnolog´ıas utilizadas para la compensaci´on de potencia reactiva. Entre las soluciones m´as utilizadas se encuentran los bancos de capacitores conectados en derivaci´on. Estos dispositivos suministran potencia reactiva capacitiva a la red y constituyen una de las alternativas m´as econ´omicas para la correcci´on del factor de potencia. Su implementaci´on es frecuente tanto en instalaciones industriales como en sistemas de distribuci´on debido a su simplicidad constructiva, facilidad de mantenimiento y bajo costo de inversi´on [2,9].

No obstante, los bancos de capacitores presentan limitaciones importantes cuando las condiciones de carga var´ıan de manera significativa. Debido a que la compensaci´on suministrada depende de la tensi´on del sistema y de la configuraci´on de los bancos instalados, la capacidad de adaptaci´on frente a cambios r´apidos en la demanda de potencia reactiva resulta limitada. En consecuencia, pueden presentarse situaciones de subcompensaci´on o sobrecompensaci´on que afectan el desempe˜no general del sistema [4,8].

p. 31

Otra alternativa tradicional corresponde al uso de reactores en derivaci´on, empleados principalmente para absorber excedentes de potencia reactiva capacitiva presentes en determinadas condiciones de operaci´on. Estos dispositivos son particularmente ´utiles en l´ıneas de transmisi´on extensas y sistemas con elevados niveles de compensaci´on capacitiva. Sin embargo, al igual que los bancos de capacitores convencionales, su capacidad de regulaci´on suele estar restringida por la naturaleza fija o discretamente conmutable de sus elementos [4,7]. Con el objetivo de proporcionar una compensaci´on m´as flexible, surgieron sistemas basados en la conmutaci´on mec´anica de bancos de capacitores y reactores. Aunque estas configuraciones permiten modificar el nivel de compensaci´on disponible, la velocidad de respuesta contin´ua estando limitada por los dispositivos electromec´anicos utilizados para la conexi´on y desconexi´on de los elementos compensadores. Esta caracter´ıstica dificulta su aplicaci´on en sistemas sometidos a variaciones r´apidas de carga o perturbaciones frecuentes [8,9]. Las exigencias impuestas por los sistemas el´ectricos modernos han impulsado el desarrollo de tecnolog´ıas basadas en electr´onica de potencia capaces de proporcionar una compensaci´on din´amica y continua de la potencia reactiva. Estas soluciones permiten mejorar la regulaci´on de tensi´on, aumentar la estabilidad operativa y responder de manera m´as eficiente ante cambios en las condiciones de carga. Dentro de este contexto surgieron los dispositivos FACTS, los cuales representan una evoluci´on significativa respecto a los m´etodos convencionales de compensaci´on reactiva [4,7,9].

La incorporaci´on de dispositivos FACTS ha permitido superar muchas de las limitaciones asociadas a los m´etodos tradicionales, especialmente en aplicaciones donde se requiere una respuesta r´apida, una regulaci´on continua y una elevada flexibilidad operativa. Entre las tecnolog´ıas m´as utilizadas dentro de esta categor´ıa se encuentran los compensadores est´aticos de potencia reactiva (SVC), ampliamente empleados para el control din´amico de tensi´on y potencia reactiva en sistemas el´ectricos de potencia [4,11,15].

p. 32

Figura 1.4:

Comparaci´on conceptual del comportamiento de distintos m´etodos de compensaci´on de potencia reactiva ante variaciones de carga.

1.4.

Compensadores est´aticos de potencia reactiva Los dispositivos FACTS (Flexible AC Transmission Systems) surgieron como una alternativa tecnol´ogica orientada a incrementar la flexibilidad, estabilidad y capacidad de transferencia de los sistemas el´ectricos de potencia mediante el uso de electr´onica de potencia. Estas tecnolog´ıas permiten controlar par´ametros fundamentales de la red, tales como la tensi´on, la impedancia y el flujo de potencia, contribuyendo a una operaci´on m´as eficiente de la infraestructura el´ectrica existente [4,7,8].

Dentro de la familia FACTS, los compensadores est´aticos de potencia reactiva (SVC) constituyen una de las tecnolog´ıas m´as ampliamente utilizadas para la regulaci´on din´amica de tensi´on y el control de potencia reactiva. Su principio de operaci´on se basa en la capacidad de intercambiar potencia reactiva con la red mediante la combinaci´on de elementos capacitivos e inductivos controlados electr´onicamente, permitiendo ajustar continuamente las condiciones de operaci´on del sistema el´ectrico [4,15].

p. 33

Tabla 1.1: Comparaci´on general entre tecnolog´ıas de compensaci´on reactiva. Tecnolog´ıa Velocidad Costo Flexibilidad Banco de capacitores Baja Bajo Baja Reactores Baja Bajo Baja

SVC

Media Medio Alta

STATCOM

Muy alta Alto Muy alta La principal ventaja de los SVC frente a los m´etodos convencionales de compensaci´on radica en su capacidad de respuesta r´apida ante cambios en las condiciones de carga. Mientras que los sistemas basados en conmutaci´on mec´anica presentan tiempos de respuesta relativamente elevados, los compensadores est´aticos pueden modificar su nivel de compensaci´on en escalas de tiempo considerablemente menores, contribuyendo a mantener perfiles de tensi´on m´as estables y una mejor regulaci´on de potencia reactiva [9,10].

Gracias a estas caracter´ısticas, los SVC han sido ampliamente implementados en sistemas de transmisi´on, subestaciones el´ectricas e instalaciones industriales de gran potencia. Entre sus aplicaciones m´as relevantes se encuentran la mitigaci´on de fluctuaciones de tensi´on, la correcci´on del factor de potencia, la reducci´on de fen´omenos de flicker y el soporte din´amico de potencia reactiva en sistemas sometidos a cargas altamente variables [13–15]. La evoluci´on de los sistemas el´ectricos modernos ha mantenido vigente el inter´es por esta tecnolog´ıa. La integraci´on de recursos energ´eticos distribuidos, la creciente penetraci´on de fuentes renovables y el incremento de cargas con comportamiento din´amico han generado nuevos desaf´ıos asociados a la regulaci´on de tensi´on y la gesti´on de potencia reactiva. En este contexto, los compensadores est´aticos contin´uan siendo objeto de investigaci´on y desarrollo debido a su capacidad para mejorar la estabilidad y calidad de la energ´ıa el´ectrica [1–3]. Diversos trabajos recientes han demostrado la utilidad de los SVC en aplicaciones relacionadas con el mejoramiento del factor de potencia, la reducci´on de fluctuaciones de tensi´on y la compensaci´on reactiva en sistemas el´ectricos modernos. Asimismo, el desarrollo de nuevas estrategias de control ha permitido mejorar significativamente su desempe˜no din´amico y ampliar su campo de aplicaci´on en diferentes escenarios operativos [10–12]. A pesar del surgimiento de tecnolog´ıas m´as recientes, como los compensadores s´ıncronos

p. 34

est´aticos (STATCOM), los SVC contin´uan representando una alternativa ampliamente utilizada debido a su robustez, madurez tecnol´ogica y viabilidad econ´omica en numerosas aplicaciones industriales y acad´emicas. Estas caracter´ısticas justifican el inter´es por su estudio, modelado e implementaci´on dentro de proyectos de investigaci´on orientados al control de potencia reactiva y mejoramiento de la calidad de energ´ıa.

Figura 1.5: Clasificaci´on general de los principales dispositivos FACTS utilizados en sistemas el´ectricos de potencia.

1.5.

Justificaci´on del uso del TCR La selecci´on de un compensador est´atico basado en reactor controlado por tiristores responde a consideraciones t´ecnicas, econ´omicas y acad´emicas relacionadas con el estudio del control din´amico de potencia reactiva. Dentro de las diferentes tecnolog´ıas disponibles para la compensaci´on reactiva, los TCR representan una de las configuraciones m´as ampliamente utilizadas debido a su capacidad de regulaci´on continua, rapidez de respuesta y relativa simplicidad de implementaci´on cuando se comparan con otras soluciones basadas en electr´onica de potencia [4,9,15].

Desde el punto de vista t´ecnico, los TCR permiten modificar la potencia reactiva

p. 35

absorbida mediante el control del ´angulo de disparo de los tiristores, proporcionando un mecanismo flexible para adaptar la compensaci´on a diferentes condiciones de operaci´on. Esta caracter´ıstica resulta especialmente ´util en aplicaciones donde la demanda de potencia reactiva presenta variaciones continuas, ya que permite ajustar din´amicamente el nivel de compensaci´on requerido por el sistema el´ectrico [15,16].

Adicionalmente, los compensadores basados en TCR contin´uan siendo ampliamente utilizados en aplicaciones industriales debido a su robustez, confiabilidad y capacidad para operar en sistemas de potencia de diferentes niveles de tensi´on. Diversos estudios han demostrado su efectividad en tareas relacionadas con la regulaci´on de tensi´on, correcci´on del factor de potencia y mitigaci´on de perturbaciones asociadas a cargas altamente variables [10,12,13]. Desde una perspectiva acad´emica, los sistemas basados en TCR constituyen una plataforma de estudio de gran inter´es debido a que integran conceptos pertenecientes a diferentes ´areas de la ingenier´ıa el´ectrica. Su an´alisis involucra aspectos relacionados con sistemas el´ectricos de potencia, electr´onica de potencia, procesamiento digital de se˜nales, control autom´atico e instrumentaci´on electr´onica. Como consecuencia, el desarrollo de una plataforma experimental basada en esta tecnolog´ıa permite abordar de manera integrada m´ultiples disciplinas presentes en la formaci´on de un ingeniero electricista.

Por otra parte, aunque existen numerosas investigaciones orientadas al an´alisis y aplicaci´on de compensadores est´aticos de potencia reactiva, gran parte de estos trabajos se concentran en estudios de simulaci´on o en aplicaciones industriales espec´ıficas. En entornos acad´emicos resulta de especial inter´es el desarrollo de plataformas experimentales que permitan validar modelos te´oricos, estrategias de control y t´ecnicas de medici´on en condiciones cercanas a la operaci´on real del sistema [17,18].

En este contexto, la presente investigaci´on busca contribuir al desarrollo de una plataforma experimental para el estudio y validaci´on de estrategias de compensaci´on reactiva basadas en TCR. El trabajo integra las etapas de medici´on de variables el´ectricas, acondicionamiento de se˜nales, procesamiento digital y control del reactor dentro de una misma arquitectura, permitiendo analizar de manera integral el comportamiento de un compensador est´atico de potencia reactiva.

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Asimismo, el sistema desarrollado constituye una base para futuras investigaciones relacionadas con t´ecnicas avanzadas de control, implementaci´on de estrategias adaptativas y aplicaciones Hardware-in-the-Loop (HIL), las cuales representan ´areas de creciente inter´es dentro del campo de los sistemas el´ectricos modernos [17,18]. De esta manera, el trabajo no solo aborda un problema asociado a la compensaci´on reactiva, sino que tambi´en proporciona una plataforma acad´emica que puede servir como punto de partida para desarrollos posteriores en electr´onica de potencia y control de sistemas el´ectricos. Problema (Bajo factor de potencia, potencia reactiva variable y ca´ıdas de tensi´on) Necesidad de compensaci´on din´amica de potencia reactiva Compensador est´atico

TCR

Ventajas Regulaci´on continua Respuesta r´apida Robustez operativa Menor costo relativo Amplia aplicaci´on industrial Implementaci´on experimental desarrollada en esta investigaci´on Figura 1.6: Justificaci´on conceptual para la selecci´on de un compensador basado en TCR.

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1.5.1.

Aplicaciones de los compensadores TCR en sistemas el´ectricos Los compensadores est´aticos de potencia reactiva han sido ampliamente utilizados en sistemas el´ectricos de potencia debido a su capacidad para proporcionar soporte din´amico de potencia reactiva y mejorar la estabilidad operativa de la red. Gracias a su rapidez de respuesta y flexibilidad de control, los TCR han encontrado aplicaci´on en diferentes niveles de tensi´on y en una amplia variedad de entornos industriales y de generaci´on el´ectrica [4,15]. Una de las aplicaciones m´as comunes de los TCR corresponde a la regulaci´on de tensi´on en sistemas de transmisi´on. La capacidad de inyectar o absorber potencia reactiva de manera controlada permite mantener perfiles de tensi´on adecuados ante variaciones de carga o perturbaciones del sistema. Esta caracter´ıstica resulta especialmente importante en redes extensas donde la regulaci´on de voltaje constituye un aspecto cr´ıtico para garantizar la estabilidad y continuidad del suministro el´ectrico [4,7,9].

Los compensadores TCR tambi´en son ampliamente utilizados en instalaciones industriales caracterizadas por la presencia de cargas altamente variables. Procesos industriales como hornos de arco el´ectrico, sistemas de soldadura de gran potencia y accionamientos el´ectricos de gran capacidad generan fluctuaciones importantes en la demanda de potencia reactiva, lo que puede ocasionar deterioro del factor de potencia y variaciones de tensi´on. En estos escenarios, los SVC permiten proporcionar una compensaci´on din´amica que mejora significativamente las condiciones de operaci´on del sistema el´ectrico [12–14].

Otra aplicaci´on relevante corresponde a la integraci´on de recursos energ´eticos distribuidos y fuentes renovables. El crecimiento de tecnolog´ıas como la energ´ıa solar fotovoltaica y la generaci´on e´olica ha incrementado la necesidad de disponer de mecanismos capaces de regular la tensi´on y gestionar adecuadamente los flujos de potencia reactiva dentro de las redes el´ectricas modernas. En este contexto, los compensadores est´aticos representan una herramienta eficaz para contribuir al mantenimiento de la estabilidad y calidad de energ´ıa [1,5,6].

Adicionalmente, los TCR son empleados para mejorar el factor de potencia en instalaciones industriales y comerciales, reduciendo la demanda de potencia reactiva suministrada por la red

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y disminuyendo las p´erdidas asociadas al transporte de energ´ıa. Esta caracter´ıstica permite optimizar el aprovechamiento de la infraestructura el´ectrica y reducir costos operativos asociados a penalizaciones por bajo factor de potencia [2,9].

La amplia variedad de aplicaciones desarrolladas alrededor de esta tecnolog´ıa demuestra la vigencia e importancia de los compensadores est´aticos de potencia reactiva dentro de los sistemas el´ectricos modernos. Su capacidad para adaptarse a diferentes condiciones de operaci´on, junto con su robustez y madurez tecnol´ogica, justifican el inter´es por su estudio e implementaci´on dentro de proyectos de investigaci´on orientados al control de potencia reactiva y al mejoramiento de la calidad de la energ´ıa el´ectrica.

1.6.

Contribuciones de la investigaci´on La presente investigaci´on realiza aportes en el ´ambito acad´emico y experimental relacionados con el estudio de sistemas de compensaci´on reactiva basados en reactores controlados por tiristores. A diferencia de los trabajos centrados exclusivamente en an´alisis te´oricos o simulaciones computacionales, este proyecto integra diferentes etapas de dise˜no, implementaci´on y validaci´on dentro de una misma plataforma de estudio. Una de las principales contribuciones del trabajo corresponde al desarrollo de una metodolog´ıa para la determinaci´on y control de potencia reactiva mediante la integraci´on de sistemas de medici´on, acondicionamiento de se˜nales y procesamiento digital. Esta integraci´on permite establecer una relaci´on directa entre las variables el´ectricas medidas y las acciones de control requeridas para realizar la compensaci´on reactiva del sistema.

De igual manera, el trabajo presenta el dise˜no e implementaci´on de una plataforma experimental basada en un compensador est´atico de potencia reactiva tipo TCR, permitiendo validar en condiciones de laboratorio los conceptos te´oricos asociados al control de potencia reactiva. La construcci´on de esta plataforma facilita el an´alisis pr´actico del comportamiento de los dispositivos de electr´onica de potencia empleados en aplicaciones de compensaci´on. Otra contribuci´on importante consiste en la implementaci´on de una estrategia de control basada en la estimaci´on de la potencia reactiva de la carga y la utilizaci´on de una tabla de

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b´usqueda para la determinaci´on del ´angulo de disparo requerido por el reactor controlado por tiristores. Este enfoque permite simplificar el proceso de control manteniendo una respuesta adecuada dentro del rango de operaci´on considerado. Asimismo, la investigaci´on proporciona una base experimental que puede ser utilizada en futuros trabajos relacionados con estrategias avanzadas de control, t´ecnicas de compensaci´on reactiva, an´alisis arm´onico e implementaci´on de plataformas Hardware-in-the-Loop (HIL). En este sentido, el sistema desarrollado constituye una herramienta de apoyo para actividades de docencia e investigaci´on en ´areas asociadas a la electr´onica de potencia y los sistemas el´ectricos.

Finalmente, el trabajo contribuye al fortalecimiento de las capacidades experimentales para el estudio de compensadores est´aticos de potencia reactiva dentro del ´ambito acad´emico, proporcionando una referencia metodol´ogica para futuros desarrollos relacionados con el control din´amico de potencia reactiva y el mejoramiento de la calidad de la energ´ıa el´ectrica. Tabla 1.2: Principales contribuciones de la presente investigaci´on. Contribuci´on Descripci´on Modelado matem´atico Desarrollo del modelo matem´atico del reactor controlado por tiristores (TCR).

Sistema de medici´on Dise˜no e implementaci´on del sistema de medici´on de tensi´on y corriente. Acondicionamiento de se˜nales Dise˜no de circuitos para adaptar las se˜nales de los sensores a la plataforma digital. Procesamiento digital Implementaci´on de algoritmos para el c´alculo de la potencia reactiva en tiempo real. Estrategia de control Desarrollo de una estrategia basada en una Lookup Table para el TCR.

Plataforma experimental Integraci´on de sensores, electr´onica de potencia y procesamiento digital en un ´unico sistema. Validaci´on del sistema Evaluaci´on mediante simulaci´on y pruebas experimentales.

Base para futuras investigaciones Plataforma susceptible de ser utilizada en trabajos futuros relacionados con control e HIL.

p. 40

1.7.

Impacto de la compensaci´on reactiva en la eficiencia energ´etica La compensaci´on de potencia reactiva desempe˜na un papel fundamental en la mejora de la eficiencia energ´etica de los sistemas el´ectricos de potencia. Aunque la potencia reactiva resulta indispensable para el funcionamiento de numerosos equipos el´ectricos, su circulaci´on a trav´es de las redes de transmisi´on y distribuci´on genera efectos que pueden afectar negativamente el desempe˜no global del sistema. En consecuencia, la implementaci´on de estrategias adecuadas de compensaci´on reactiva constituye una herramienta importante para optimizar el aprovechamiento de la infraestructura el´ectrica disponible [1,2]. Uno de los principales beneficios asociados a la compensaci´on reactiva corresponde a la reducci´on de las p´erdidas el´ectricas presentes en conductores, transformadores y dem´as elementos de la red. Debido a que la potencia reactiva contribuye al incremento de la corriente total suministrada por la fuente, una disminuci´on de su circulaci´on permite reducir las p´erdidas por efecto Joule, las cuales son proporcionales al cuadrado de la corriente. Como resultado, una compensaci´on adecuada contribuye directamente al incremento de la eficiencia energ´etica del sistema y a una mejor utilizaci´on de los recursos disponibles [2,3]. Otro aspecto relevante se relaciona con la liberaci´on de capacidad en los equipos el´ectricos. Cuando se reduce la demanda de potencia reactiva suministrada por la fuente, disminuye la corriente que circula por transformadores, l´ıneas de transmisi´on y alimentadores. Esto permite que una mayor proporci´on de la capacidad instalada pueda destinarse al transporte de potencia activa, mejorando el aprovechamiento de la infraestructura existente y retrasando la necesidad de realizar ampliaciones o inversiones adicionales en la red [1,4]. La compensaci´on reactiva tambi´en contribuye al mejoramiento de los perfiles de tensi´on dentro del sistema el´ectrico. Al reducirse las ca´ıdas de tensi´on asociadas al flujo de corriente reactiva, es posible mantener niveles de voltaje m´as estables y cercanos a los valores nominales requeridos por las cargas. Esta condici´on favorece la operaci´on eficiente de equipos el´ectricos e incrementa la calidad del suministro entregado a los usuarios finales [5,6].

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Desde una perspectiva econ´omica, la mejora del factor de potencia obtenida mediante la compensaci´on reactiva puede traducirse en beneficios significativos para usuarios industriales y comerciales. Muchas empresas distribuidoras de energ´ıa aplican penalizaciones asociadas a bajos factores de potencia debido al impacto que estos generan sobre la red el´ectrica. En consecuencia, la implementaci´on de sistemas de compensaci´on reactiva permite reducir costos operativos y mejorar los indicadores de desempe˜no energ´etico de las instalaciones [2,9]. Adicionalmente, la creciente integraci´on de fuentes de energ´ıa renovable y recursos energ´eticos distribuidos ha incrementado la importancia de disponer de mecanismos din´amicos para la gesti´on de potencia reactiva. En este contexto, tecnolog´ıas como los compensadores est´aticos de potencia reactiva permiten contribuir simult´aneamente a la estabilidad operativa, la regulaci´on de tensi´on y la eficiencia energ´etica de los sistemas el´ectricos modernos [1,3,12]. Por lo anterior, la compensaci´on reactiva no debe considerarse ´unicamente como una estrategia orientada a la correcci´on del factor de potencia, sino como una herramienta integral para mejorar la eficiencia energ´etica, incrementar la capacidad de utilizaci´on de la infraestructura el´ectrica y fortalecer la calidad de la energ´ıa suministrada en sistemas el´ectricos contempor´aneos.

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Compensaci´on reactiva Disminuci´on de corriente Menores p´erdidas el´ectricas Mejor regulaci´on de tensi´on Mayor capacidad disponible Incremento de la eficiencia energ´etica Figura 1.7: Impacto de la compensaci´on reactiva sobre la eficiencia energ´etica de los sistemas el´ectricos.

1.8.

Objetivos del proyecto

1.8.1.

Objetivo general Dise˜nar, implementar y validar un compensador est´atico de potencia reactiva basado en reactor controlado por tiristores empleando un prototipo experimental para el control din´amico de potencia reactiva.

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1.8.2.

Objetivos espec´ıficos

1.8.2.1. Desarrollar el modelo matem´atico del comportamiento del reactor en

funci´on del ´angulo de disparo y analizar el efecto de una carga de tipo resistivo-inductiva.

1.8.2.2. Dise˜nar y simular los bloques de acondicionamiento de se˜nal y de disparo de

potencia mediante optoacoplamiento, asegurando el aislamiento galv´anico y la protecci´on de los perif´ericos.

1.8.2.3. Implementar el algoritmo de control en la plataforma digital y evaluar el

desempe˜no din´amico del compensador en el montaje experimental.

1.9.

Alcance y limitaciones de la investigaci´on La presente investigaci´on se enfoca en el dise˜no, implementaci´on y validaci´on de un compensador est´atico de potencia reactiva basado en un reactor controlado por tiristores (TCR), orientado al estudio del control din´amico de potencia reactiva en sistemas el´ectricos monof´asicos. El trabajo comprende el desarrollo del modelo matem´atico del sistema, el dise˜no de las etapas de acondicionamiento de se˜nales, la implementaci´on de los algoritmos de procesamiento digital y la validaci´on de la estrategia de control mediante simulaci´on y pruebas experimentales.

Dentro del alcance del proyecto se incluye la medici´on de variables el´ectricas asociadas al sistema, el c´alculo de potencia reactiva a partir de se˜nales de tensi´on y corriente, la determinaci´on del ´angulo de disparo requerido para el reactor controlado por tiristores y la evaluaci´on del desempe˜no del compensador bajo diferentes condiciones de carga. Asimismo, se contempla el an´alisis de par´ametros relevantes como el factor de potencia, la potencia reactiva suministrada por la fuente y la respuesta del sistema frente a distintos niveles de compensaci´on.

La investigaci´on tambi´en abarca el dise˜no e implementaci´on de una plataforma experimental que integra las etapas de medici´on, acondicionamiento de se˜nales, procesamiento digital

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y control del reactor, permitiendo validar experimentalmente los conceptos te´oricos desarrollados a lo largo del trabajo. Esta plataforma constituye una herramienta para el an´alisis pr´actico de t´ecnicas de compensaci´on reactiva basadas en electr´onica de potencia. No obstante, el alcance de la investigaci´on se encuentra delimitado por ciertas consideraciones t´ecnicas y metodol´ogicas. En primer lugar, el sistema desarrollado corresponde a una implementaci´on monof´asica orientada a fines acad´emicos y experimentales, por lo que los resultados obtenidos no pretenden representar directamente el comportamiento de sistemas de potencia trif´asicos de gran escala.

De igual manera, el trabajo se centra espec´ıficamente en el estudio de compensadores est´aticos basados en reactores controlados por tiristores, sin abordar el an´alisis detallado de otras tecnolog´ıas FACTS como STATCOM, UPFC o convertidores multinivel. Aunque estas soluciones presentan ventajas importantes en determinadas aplicaciones, su estudio se encuentra fuera de los objetivos planteados para la presente investigaci´on. Asimismo, la validaci´on experimental se realiza bajo condiciones controladas de laboratorio, utilizando niveles de tensi´on y potencia adecuados para garantizar la seguridad de los equipos y del personal involucrado en las pruebas. En consecuencia, aspectos relacionados con la operaci´on en sistemas el´ectricos reales de media o alta tensi´on no forman parte del alcance de este trabajo.

Finalmente, la investigaci´on se concentra en la compensaci´on de potencia reactiva y el mejoramiento del factor de potencia mediante el control del TCR. Aunque se realiza un an´alisis del comportamiento arm´onico asociado al sistema, el dise˜no de filtros arm´onicos especializados o la implementaci´on de estrategias avanzadas de mitigaci´on arm´onica no constituyen objetivos principales de la presente tesis y se plantean como posibles l´ıneas de trabajo futuro.

1.10.

Organizaci´on del documento La presente tesis se encuentra estructurada en cinco cap´ıtulos, los cuales abordan de manera progresiva los aspectos te´oricos, metodol´ogicos y experimentales relacionados con el dise˜no e implementaci´on de un compensador est´atico de potencia reactiva basado en reactor controlado

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por tiristores.

En el Cap´ıtulo 1 se presenta el contexto general de la investigaci´on, el planteamiento del problema, los m´etodos convencionales de compensaci´on reactiva, la justificaci´on del uso de compensadores est´aticos de potencia reactiva, las contribuciones del trabajo, los objetivos planteados y el alcance de la investigaci´on.

El Cap´ıtulo 2 desarrolla el marco te´orico necesario para comprender el funcionamiento de los compensadores est´aticos de potencia reactiva basados en reactor controlado por tiristores. En esta secci´on se presentan los fundamentos asociados a la potencia reactiva, los dispositivos FACTS, la operaci´on del TCR y los conceptos requeridos para el an´alisis y modelado del sistema.

En el Cap´ıtulo 3 se describe la metodolog´ıa empleada para el desarrollo del proyecto. Se presentan los procedimientos utilizados para el dise˜no del sistema de medici´on, acondicionamiento de se˜nales, procesamiento digital y estrategia de control implementada para la regulaci´on de potencia reactiva.

El Cap´ıtulo 4 aborda el dise˜no e implementaci´on de la plataforma experimental desarrollada. Se describen los circuitos electr´onicos utilizados, los dispositivos seleccionados y las consideraciones pr´acticas relacionadas con la integraci´on de las diferentes etapas que conforman el sistema.

El Cap´ıtulo 5 presenta los resultados obtenidos mediante simulaci´on. Se analiza el desempe˜no del compensador bajo diferentes condiciones de operaci´on, evaluando par´ametros como la potencia reactiva compensada, el factor de potencia, la respuesta del sistema y el comportamiento arm´onico asociado al reactor controlado por tiristores. Finalmente, se presentan las conclusiones generales de la investigaci´on y las recomendaciones para futuros trabajos relacionados con el control de potencia reactiva y el desarrollo de compensadores est´aticos basados en electr´onica de potencia.

p. 46

Cap´ıtulo 2 Modelado y principios de operaci´on del compensador est´atico basado en

TCR

2.1.

Introducci´on El desarrollo de sistemas de compensaci´on de potencia reactiva basados en electr´onica de potencia requiere un enfoque integral que permita describir de manera coherente la interacci´on entre las distintas etapas que componen el sistema [4,7,9]. En el caso del compensador est´atico propuesto, basado en un reactor controlado por tiristores (TCR), el comportamiento global no depende ´unicamente del circuito de potencia, sino tambi´en de la adquisici´on de se˜nales, su acondicionamiento y el procesamiento digital encargado de generar los pulsos de disparo [15,19].

En este contexto, el presente cap´ıtulo establece el modelo matem´atico completo del sistema, abarcando desde la se˜nal de entrada proveniente de la red el´ectrica hasta la respuesta din´amica del reactor bajo control por ´angulo de disparo [11, 15]. Este enfoque permite representar de forma anal´ıtica cada una de las etapas involucradas, garantizando una comprensi´on unificada del sistema antes de abordar su dise˜no e implementaci´on.

p. 47

Figura 2.1: Diagrama general del sistema, mostrando las etapas de acondicionamiento de se˜nal, procesamiento digital y control del TCR La primera etapa corresponde al acondicionamiento de la se˜nal de red, cuyo objetivo es adaptar una se˜nal de tensi´on alterna a los niveles requeridos por el sistema de adquisici´on. Este proceso implica tanto la atenuaci´on de la se˜nal como la adici´on de un nivel de offset, permitiendo su correcta digitalizaci´on sin p´erdida de informaci´on relevante [19]. El modelado de esta etapa resulta fundamental, ya que define la calidad y precisi´on de la se˜nal que ser´a utilizada como referencia para el control.

Posteriormente, la se˜nal acondicionada es procesada digitalmente mediante un sistema basado en un microcontrolador, donde se realiza la detecci´on de cruces por cero, la generaci´on de una variable angular y la comparaci´on con una consigna de disparo. Este proceso establece el instante exacto en el cual deben activarse los dispositivos de potencia, determinando el comportamiento din´amico del reactor [12,20].

Finalmente, el reactor controlado por tiristores constituye la etapa de potencia del sistema, cuya respuesta est´a gobernada por una ecuaci´on diferencial asociada a un circuito RL. El control por ´angulo de disparo introduce una no linealidad en la conducci´on, lo que da lugar a formas de onda no sinusoidales y a una relaci´on dependiente entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva absorbida [4,15,16].

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Figura 2.2: Flujo funcional del sistema desde la se˜nal de red hasta la corriente controlada en el reactor.

El modelado conjunto de estas tres etapas: acondicionamiento, control digital y reactor, permite establecer una relaci´on directa entre la se˜nal de entrada y la variable de salida del sistema, facilitando el an´alisis de su comportamiento y la validaci´on de los resultados experimentales. Este enfoque evita tratar cada bloque de manera aislada y, en cambio, propone una visi´on sist´emica que resulta consistente con la implementaci´on real [11]. Cabe resaltar que el desarrollo presentado en este cap´ıtulo se enfoca en el an´alisis matem´atico del sistema, sin abordar a´un aspectos espec´ıficos de selecci´on de componentes o implementaci´on f´ısica, los cuales ser´an tratados en cap´ıtulos posteriores. No obstante, las ecuaciones obtenidas aqu´ı constituyen la base para el dimensionamiento y dise˜no del sistema. Adicionalmente, se deja planteado el modelado del sistema de medici´on de corriente, el cual ser´a incorporado posteriormente como parte de la instrumentaci´on del sistema, permitiendo cerrar el lazo de observaci´on y validaci´on experimental [17,18].

2.2.

Modelado del acondicionamiento de se˜nal de red El sistema de control propuesto requiere una se˜nal de referencia sincronizada con la red el´ectrica, la cual debe ser adaptada a los niveles de entrada del convertidor anal´ogico-digital del microcontrolador. Dado que la se˜nal original corresponde a una tensi´on alterna de amplitud superior al rango permitido por el sistema digital, es necesario implementar una etapa de acondicionamiento que permita escalarla y desplazarla dentro de un intervalo adecuado, preservando su forma y contenido temporal [19,21].

El acondicionamiento de la se˜nal se realiza mediante una red resistiva que combina la se˜nal

p. 49

de entrada con una referencia en continua, generando una se˜nal atenuada y desplazada. Este proceso puede modelarse a partir del an´alisis del nodo Vx1, en el cual confluyen tres ramas resistivas conectadas a la se˜nal de entrada, a una fuente de offset y a tierra. Figura 2.3: Nodo de suma resistivo del acondicionador de se˜nal, indicando las contribuciones de la se˜nal de entrada, la referencia en continua y la conexi´on a tierra. Aplicando el principio de superposici´on, el voltaje en el nodo Vx1 puede expresarse como la suma de las contribuciones individuales de cada fuente. Para la componente alterna, anulando la fuente de offset, el circuito equivalente se reduce a un divisor resistivo entre R1 y la combinaci´on en paralelo de R2 y R3, lo que conduce a:

v(Vin) x1 = Vin(t) · R2 ∥R3 R1 + (R2 ∥R3)

(2.1)

donde la resistencia equivalente en paralelo se define como:

R2 ∥R3 = R2R3 R2 + R3

(2.2)

De forma an´aloga, anulando la fuente de entrada, la contribuci´on de la componente continua

p. 50

se obtiene a partir de la combinaci´on en paralelo de R1 y R3, resultando: v(Vcc) x1 = Vcc · R1 ∥R3 R2 + (R1 ∥R3)

(2.3)

con:

R1 ∥R3 = R1R3 R1 + R3

(2.4)

La se˜nal total en el nodo puede entonces escribirse como:

Vx1(t) = v(Vin) x1 + v(Vcc) x1

(2.5)

Este resultado coincide con el an´alisis detallado del circuito acondicionador, en el cual se demuestra que la se˜nal final corresponde a una senoidal atenuada superpuesta a un nivel DC constante.

Para los valores implementados en el sistema, considerando R1 = 390kΩ, R2 = 82kΩy R3 = 6.8kΩ, la se˜nal en el nodo puede aproximarse como:

Vx1(t) ≈1.13 + 0.27 sin(ωt)

(2.6)

Este resultado evidencia que la se˜nal de entrada ha sido correctamente escalada y desplazada hacia un rango compatible con el convertidor anal´ogico-digital. La reducci´on del valor de la resistencia asociada al offset produce una disminuci´on en el nivel DC de la se˜nal, desplaz´andola hacia valores m´as cercanos a cero, lo cual modifica el margen inferior de operaci´on sin afectar significativamente la amplitud de la componente alterna.

p. 51

Figura 2.4: Comparaci´on entre la se˜nal de entrada y la se˜nal acondicionada, evidenciando la atenuaci´on y el desplazamiento en continua.

El nodo Vx1 presenta una impedancia equivalente dada por:

Rth =

R1 +

R2 +

(2.7)

la cual se encuentra en el orden de los kilo-ohmios. Debido a esta impedancia, es necesario implementar una etapa de adaptaci´on que evite la carga del nodo por parte del sistema de adquisici´on.

Para este prop´osito se emplea un amplificador operacional LM324 en configuraci´on de seguidor de tensi´on, seleccionado por su capacidad de operaci´on con alimentaci´on simple y su adecuada adaptaci´on a sistemas de adquisici´on anal´ogica de bajo voltaje [22], en el cual la salida se realimenta a la entrada inversora a trav´es de una resistencia R4. Dado que la corriente de entrada del amplificador es despreciable, la ca´ıda de tensi´on en R4 es m´ınima, por lo que puede asumirse que:

p. 52

V0(t) ≈Vx1(t)

(2.8)

Esta etapa permite desacoplar la red resistiva de la carga representada por el ADC, garantizando una baja impedancia de salida y preservando la forma de la se˜nal [21,23]. La alimentaci´on de esta etapa de buffer se realiza mediante un regulador de voltaje que convierte una fuente de 15 V en un nivel estabilizado de 3.3 V. Este enfoque permite obtener una tensi´on de alimentaci´on m´as robusta y menos dependiente de variaciones de carga en comparaci´on con un divisor resistivo, mejorando la estabilidad del sistema de acondicionamiento.

Figura 2.5: Diagrama funcional de la etapa de acondicionamiento, incluyendo el nodo de suma, el buffer, el regulador de 3.3 V y la protecci´on hacia el ADC.

Adicionalmente, se incorpora un circuito de protecci´on basado en un diodo Z´ener de 3.3 V conectado en configuraci´on de limitaci´on, cuya funci´on es restringir la se˜nal de salida ante posibles sobretensiones. Cuando la se˜nal supera el umbral del Z´ener, este entra en conducci´on y recorta el nivel de tensi´on, evitando que se exceda el rango permitido por el ADC [24]. Bajo condiciones normales de operaci´on, el Z´ener permanece en corte y no afecta la se˜nal. Con el fin de validar el modelo matem´atico desarrollado, se realiz´o una simulaci´on del circuito de acondicionamiento considerando los valores de los componentes definidos. Esta simulaci´on permite analizar la correspondencia entre la se˜nal de entrada y la se˜nal acondicionada,

p. 53

verificando tanto la atenuaci´on como el desplazamiento en continua. Figura 2.6: Se˜nal de entrada y se˜nal acondicionada obtenidas mediante simulaci´on del circuito de acondicionamiento.

En la simulaci´on se observa que la se˜nal de salida conserva la forma senoidal de la se˜nal de entrada, presentando una reducci´on en su amplitud y un desplazamiento hacia valores positivos de tensi´on. Este comportamiento es consistente con la expresi´on anal´ıtica obtenida para Vx1(t), lo que valida el modelo planteado. Las peque˜nas diferencias entre los resultados te´oricos y los obtenidos en simulaci´on pueden atribuirse a no idealidades de los dispositivos y tolerancias en los componentes, sin afectar de manera significativa el desempe˜no del sistema.

2.3.

Modelado del sistema de control digital La se˜nal acondicionada obtenida en la etapa anterior constituye la entrada del sistema de control digital, cuyo objetivo es determinar el instante de disparo de los dispositivos de potencia en funci´on de la posici´on angular de la se˜nal de red. Este proceso implica la conversi´on de la se˜nal anal´ogica a formato digital, su procesamiento para obtener una referencia angular y la generaci´on de se˜nales de control sincronizadas [12,19,20].

La primera etapa corresponde a la conversi´on anal´ogica-digital, mediante la cual la se˜nal V0(t)

p. 54

es muestreada y representada en forma discreta. El valor de tensi´on asociado a cada muestra puede expresarse como:

VADC(n) = cuentas(n) · Vref 2N −1

(2.9)

donde Vref = 3.3V es la referencia del convertidor y N corresponde a la resoluci´on del ADC. Esta operaci´on permite obtener una representaci´on digital proporcional a la se˜nal acondicionada.

Dado que la se˜nal presenta un componente en continua, es necesario eliminar este offset para obtener una referencia centrada en cero que facilite la detecci´on de eventos de sincronizaci´on. Este proceso se realiza mediante la resta del valor medio de la se˜nal: vac(n) = VADC(n) −Voffset

(2.10)

donde Voffset corresponde al valor medio estimado de la se˜nal acondicionada. Esta etapa es cr´ıtica, ya que el offset introducido en el acondicionamiento afecta directamente la precisi´on de la detecci´on del cruce por cero.

p. 55

Figura 2.7: Se˜nal adquirida por el ADC antes y despu´es de la eliminaci´on del offset. Una vez eliminada la componente en continua, la se˜nal es normalizada con respecto a su valor m´aximo, obteniendo una representaci´on adimensional:

vpu(n) = vac(n) Vpico

(2.11)

donde Vpico corresponde al valor m´aximo de la se˜nal. Esta normalizaci´on permite independizar el procesamiento de variaciones en la amplitud de la se˜nal de entrada. El siguiente paso consiste en la detecci´on del cruce por cero, el cual se identifica cuando la se˜nal cambia de signo entre dos muestras consecutivas. Este evento marca el inicio de cada semiperiodo de la se˜nal, permitiendo establecer una referencia temporal para el c´alculo del ´angulo el´ectrico [19,20]. La detecci´on puede expresarse como:

vac(n) · vac(n −1) < 0

(2.12)

p. 56

lo cual indica un cambio de signo en la se˜nal.

A partir del instante de cruce por cero, se inicia la medici´on del tiempo transcurrido, el cual se utiliza para calcular la posici´on angular de la se˜nal. El ´angulo el´ectrico se define como: θ(t) = ωt = 2πft

(2.13)

donde f es la frecuencia de la red. En el dominio discreto, este c´alculo se realiza mediante la integraci´on del tiempo entre muestras:

θ(n) = θ(n −1) + 2πf∆t

(2.14)

donde ∆t corresponde al periodo de muestreo.

Figura 2.8: Evoluci´on del ´angulo el´ectrico en funci´on del tiempo, reiniciado en cada cruce por cero.

p. 57

El control del TCR se basa en la comparaci´on entre el ´angulo instant´aneo y un ´angulo de disparo predefinido α. Cuando se cumple la condici´on:

θ ≥α

(2.15)

se genera un pulso de control que activa el dispositivo de potencia correspondiente al semiciclo en curso. Este procedimiento permite regular el intervalo de conducci´on del reactor y, por ende, la potencia reactiva absorbida [4,15,16].

Dado que el sistema opera en corriente alterna, es necesario generar se˜nales de disparo independientes para cada semiciclo. Esto se logra mediante la identificaci´on del signo de la se˜nal, permitiendo discriminar entre semiciclos positivos y negativos. De esta manera, el sistema genera dos se˜nales de control sincronizadas con la red, asegurando la conducci´on bidireccional del TCR.

Figura 2.9: Generaci´on de pulsos de disparo en funci´on del ´angulo de disparo α para ambos semiciclos.

p. 58

Figura 2.10: Comparaci´on entre la variable angular θ(n) y el ´angulo de disparo α para la generaci´on del evento de activaci´on del TCR.

El modelo desarrollado en esta secci´on establece la relaci´on entre la se˜nal de entrada y el instante de disparo del TCR, constituyendo el v´ınculo entre el dominio digital y la etapa de potencia [11]. La precisi´on de este proceso depende directamente de la calidad de la se˜nal acondicionada y de la resoluci´on temporal del sistema de muestreo, aspectos que ser´an considerados en el an´alisis experimental del sistema.

2.4.

Modelado del reactor controlado por tiristores El reactor controlado por tiristores (TCR) constituye la etapa de potencia del sistema de compensaci´on, permitiendo regular la corriente que circula a trav´es de una inductancia mediante el control del ´angulo de disparo de dispositivos semiconductores. Su comportamiento puede modelarse como un circuito RL excitado por una fuente sinusoidal, cuya conducci´on es controlada de forma discreta en cada semiciclo [4,15,19].

La tensi´on aplicada al circuito puede expresarse como:

p. 59

v(t) = Vp sin(ωt)

(2.16)

donde Vp corresponde al valor pico de la tensi´on de red y ω = 2πf es la frecuencia angular. La din´amica del circuito est´a gobernada por la ecuaci´on diferencial: v(t) = Ri(t) + Ldi(t) dt

(2.17)

la cual describe la relaci´on entre la tensi´on aplicada y la corriente en un circuito RL. En condiciones de operaci´on del TCR, la conducci´on no ocurre durante todo el ciclo, sino que inicia en un instante definido por el ´angulo de disparo α. Antes de este instante, la corriente es nula:

i(t) = 0 para t < tα

(2.18)

donde:

tα = α ω

(2.19)

A partir del instante de disparo, la corriente en el circuito se establece de acuerdo con la soluci´on de la ecuaci´on diferencial, considerando como condici´on inicial i(tα) = 0. La soluci´on resultante est´a compuesta por una componente forzada sinusoidal y una componente transitoria exponencial, y puede expresarse como:

i(t) = Vp |Z| [︂ sin(ωt −ϕ) −sin(α −ϕ)e−t−tα τ ]︂

t ≥tα

(2.20)

donde:

p. 60

τ = L R, ϕ = tan−1 (︃ωL R )︃

|Z| = √︁ R2 + (ωL)2

(2.21)

Esta expresi´on describe la evoluci´on completa de la corriente durante el intervalo de conducci´on, incorporando tanto el desfase introducido por la inductancia como el efecto transitorio asociado al encendido del dispositivo. Este resultado corresponde al desarrollo anal´ıtico del circuito RL bajo control por fase.

Figura 2.11: Forma de onda de la corriente en el TCR para un ´angulo de disparo α, mostrando el inicio de conducci´on y la evoluci´on transitoria.

El comportamiento del sistema est´a fuertemente influenciado por la naturaleza inductiva de la carga, lo que provoca que la corriente no se anule en el cruce por cero de la tensi´on, sino en un instante posterior definido por el ´angulo de extinci´on β [4,15]. Este ´angulo se determina a

p. 61

partir de la condici´on de corriente nula:

i(β) = 0

(2.22)

lo que conduce a la ecuaci´on trascendental:

sin(β −ϕ) = sin(α −ϕ)e−β−α ωτ

(2.23)

Esta relaci´on define el intervalo efectivo de conducci´on del TCR, el cual depende tanto del ´angulo de disparo como de los par´ametros del circuito. En sistemas inductivos, el ´angulo de extinci´on suele ser mayor que π, lo que implica una prolongaci´on de la conducci´on m´as all´a del cruce por cero de la tensi´on.

Figura 2.12: Intervalo de conducci´on del TCR, indicando los ´angulos de disparo α y extinci´on β.

p. 62

El valor eficaz de la corriente en el reactor puede determinarse a partir de la integraci´on de la corriente al cuadrado sobre el intervalo de conducci´on:

I2 rms = 1 π ∫︂β α i2(θ) dθ

(2.24)

donde θ = ωt. Esta expresi´on permite cuantificar el efecto del ´angulo de disparo sobre la magnitud de la corriente, evidenciando la relaci´on no lineal entre ambas variables. De manera similar, la potencia activa puede obtenerse como:

P = 1 π ∫︂β α v(θ)i(θ)dθ

(2.25)

lo cual permite evaluar el intercambio energ´etico del sistema en funci´on del control aplicado. Para efectos de validaci´on, es ´util considerar el caso particular de una carga puramente resistiva, en el cual la inductancia es despreciable. En este caso, la corriente se anula en el cruce por cero de la tensi´on y la potencia normalizada se expresa como: P(α) P(0) = 1 −α π + sin(2α) 2π

(2.26)

Esta expresi´on constituye una referencia ´util para contrastar el comportamiento del sistema en condiciones ideales [19].

p. 63

Figura 2.13: Comparaci´on entre el comportamiento del TCR en carga resistiva e inductiva. Con el fin de validar el modelo desarrollado, se realiz´o una simulaci´on del circuito bajo diferentes valores del ´angulo de disparo, observando la evoluci´on de la corriente en el reactor y su relaci´on con la se˜nal de tensi´on.

p. 64

Figura 2.14: Simulaci´on de la corriente en el TCR para distintos valores del ´angulo de disparo (90◦, 120◦y 150◦).

En la simulaci´on se observa que, a medida que el ´angulo de disparo aumenta, el intervalo de conducci´on se reduce, disminuyendo el valor eficaz de la corriente. Asimismo, se evidencia el desfase caracter´ıstico de la carga inductiva, el cual provoca la prolongaci´on de la conducci´on m´as all´a del cruce por cero de la tensi´on.

El modelo presentado en esta secci´on permite describir de manera detallada el comportamiento del reactor controlado por tiristores, estableciendo la relaci´on entre el ´angulo de disparo y la corriente en el sistema [15,16]. Este an´alisis constituye la base para el estudio de la potencia reactiva y su control, el cual ser´a desarrollado en las siguientes secciones.

2.5.

Relaci´on entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva El objetivo principal del reactor controlado por tiristores dentro de un compensador est´atico es la regulaci´on de la potencia reactiva absorbida por el sistema. Esta capacidad se logra mediante la variaci´on del ´angulo de disparo α, el cual modifica el intervalo de conducci´on del

p. 65

reactor y, en consecuencia, el valor eficaz de la corriente que circula por la inductancia [4,7,15]. A partir del modelo desarrollado en la secci´on anterior, la potencia reactiva puede expresarse en funci´on de las magnitudes eficaces de tensi´on y corriente, y del desfase entre ellas: Q = V I sin(ϕ)

(2.27)

Sin embargo, en el caso del TCR, la corriente no es sinusoidal debido al control por fase, por lo que su valor eficaz depende directamente del ´angulo de disparo [15, 16]. En este contexto, la potencia reactiva absorbida por el reactor puede modelarse como una funci´on de α, considerando el comportamiento del sistema en r´egimen peri´odico. Para el caso ideal de un reactor puramente inductivo, la relaci´on entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva puede expresarse como:

Q(α) = V 2 ωL (︃1 π(π −2α + sin(2α) )︃

(2.28)

Esta expresi´on muestra que la potencia reactiva es una funci´on no lineal del ´angulo de disparo, lo cual implica que el control del sistema no es proporcional, sino altamente dependiente de la posici´on angular dentro del ciclo [4,7].

p. 66

Figura 2.15: Variaci´on de la potencia reactiva en funci´on del ´angulo de disparo α. Del an´alisis de la ecuaci´on anterior se observa que, para valores de α cercanos a 90◦, el reactor presenta su m´axima conducci´on, lo que se traduce en una m´axima absorci´on de potencia reactiva. A medida que el ´angulo de disparo aumenta, el intervalo de conducci´on se reduce, disminuyendo progresivamente la corriente y, por tanto, la potencia reactiva absorbida. Cuando el ´angulo de disparo se aproxima a 180◦, la conducci´on tiende a desaparecer, y la potencia reactiva absorbida se aproxima a cero. Este comportamiento permite al TCR actuar como un elemento de susceptancia variable, ajustando din´amicamente la cantidad de potencia reactiva en el sistema [4,7,8].

Es importante destacar que, debido al control por fase, la corriente presenta un contenido arm´onico significativo, lo cual introduce una diferencia entre el comportamiento ideal y el comportamiento real del sistema [16, 25]. En particular, la presencia de arm´onicos afecta la forma en que se define y mide la potencia reactiva, as´ı como el factor de potencia global.

p. 67

Figura 2.16: Forma de onda de la corriente en el TCR para distintos valores de α, evidenciando la distorsi´on introducida por el control por fase.

Con el fin de validar la relaci´on entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva, se realiz´o una simulaci´on del sistema considerando diferentes valores de α. En dicha simulaci´on se calcul´o el valor eficaz de la corriente y se estim´o la potencia reactiva asociada al reactor. Los resultados obtenidos muestran una clara correspondencia con la expresi´on anal´ıtica, evidenciando la disminuci´on progresiva de la potencia reactiva a medida que aumenta el ´angulo de disparo. Asimismo, se observa que la relaci´on no es lineal, lo cual debe ser considerado en el dise˜no del sistema de control.

El modelo desarrollado en esta secci´on permite establecer una relaci´on directa entre la variable de control α y la potencia reactiva del sistema, constituyendo la base para la operaci´on del compensador est´atico [4, 15]. Esta relaci´on ser´a fundamental en la interpretaci´on de los resultados experimentales y en la evaluaci´on del desempe˜no del sistema implementado.

p. 68

2.6.

Modelado del sistema de medici´on de corriente El sistema de medici´on de corriente se basa en el uso del sensor de efecto Hall ACS712 en su versi´on de 5 A, el cual proporciona una se˜nal de salida proporcional a la corriente que circula por el conductor. El principio de operaci´on del sensor se fundamenta en la detecci´on del campo magn´etico generado por la corriente, el cual es convertido en una se˜nal de voltaje mediante un circuito interno de acondicionamiento que incluye un elemento Hall y una etapa de amplificaci´on [26].

La se˜nal de salida del sensor puede modelarse como una combinaci´on de un t´ermino constante y una componente proporcional a la corriente, de acuerdo con:

Vsens(t) = Voffset,s + ks · i(t)

(2.29)

donde ks ≈185mV/A corresponde a la sensibilidad del dispositivo y Voffset,s es el nivel de salida en ausencia de corriente. Para una alimentaci´on de 5 V, este offset se encuentra t´ıpicamente alrededor de 2.5 V, lo que implica que la se˜nal del sensor est´a centrada en un nivel DC elevado respecto al rango de operaci´on del sistema de adquisici´on [26].

p. 69

Figura 2.17: Se˜nal de salida del sensor ACS712, mostrando el offset centrado en la mitad de la tensi´on de alimentaci´on y su variaci´on proporcional a la corriente. Con el fin de eliminar este offset y adaptar la se˜nal al rango de operaci´on del convertidor anal´ogico-digital, se implementa una etapa de acondicionamiento basada en un amplificador operacional LM324 configurado como restador [22]. En esta configuraci´on, la se˜nal del sensor se aplica a la entrada inversora del amplificador, mientras que una referencia de voltaje constante V1 = 3.7V se aplica a la entrada no inversora mediante una red resistiva. El circuito emplea resistencias de igual valor en todas sus ramas, lo cual corresponde a una configuraci´on diferencial balanceada. Bajo estas condiciones, el an´alisis del circuito conduce a una relaci´on directa entre la salida y las se˜nales de entrada, expresada como: V0(t) = V1 −Vsens(t)

(2.30)

p. 70

Figura 2.18: Configuraci´on del amplificador operacional en modo restador, mostrando la aplicaci´on de la se˜nal del sensor y la referencia de voltaje. Sustituyendo el modelo del sensor, se obtiene:

V0(t) = V1 −(Voffset,s + ks · i(t))

(2.31)

V0(t) = (V1 −Voffset,s) −ks · i(t)

(2.32)

Esta expresi´on muestra que el circuito realiza una resta directa entre la referencia y la se˜nal del sensor, eliminando el offset original y generando una se˜nal proporcional a la corriente. El t´ermino constante (V1−Voffset,s) corresponde al nuevo nivel de referencia de la se˜nal, mientras que la pendiente permanece determinada por la sensibilidad del sensor. Dado que V1 = 3.7V y Voffset,s ≈2.5V , el nivel de salida en ausencia de corriente se sit´ua aproximadamente en 1.2 V, lo cual permite centrar la se˜nal dentro del rango de operaci´on del

p. 71

convertidor anal´ogico-digital.

Figura 2.19: Comparaci´on entre la se˜nal original del sensor y la se˜nal acondicionada, evidenciando la eliminaci´on del offset y el cambio en el nivel de referencia. La se˜nal obtenida es posteriormente aplicada a una segunda etapa basada en un amplificador operacional LM324 configurado como buffer [22], cuya funci´on es proporcionar adaptaci´on de impedancia y garantizar la correcta transferencia de la se˜nal hacia el sistema de adquisici´on [21]. Esta etapa evita efectos de carga sobre el circuito anterior y preserva la forma de la se˜nal. Adicionalmente, se incorpora un diodo Z´ener de 3.3 V como elemento de protecci´on, el cual limita la amplitud m´axima de la se˜nal y evita que el convertidor anal´ogico-digital sea sometido a niveles de voltaje superiores a su rango de operaci´on [24]. Este dispositivo act´ua ´unicamente en condiciones de sobretensi´on, sin afectar el comportamiento del sistema en condiciones normales.

En conjunto, el sistema de medici´on puede interpretarse como una transformaci´on lineal de la corriente del reactor, en la cual la etapa diferencial elimina el offset del sensor y reubica la se˜nal dentro de un rango operativo adecuado, manteniendo la proporcionalidad entre la

p. 72

corriente medida y la se˜nal de salida. Este modelo constituye la base para la interpretaci´on de los resultados experimentales y la validaci´on del comportamiento del sistema. Con el fin de validar el modelo matem´atico del sistema de medici´on de corriente, se realiz´o una simulaci´on del circuito completo, considerando el comportamiento del sensor ACS712 y la etapa de acondicionamiento basada en el amplificador operacional en configuraci´on de restador.

Figura 2.20: Se˜nal de salida del sensor ACS712 simulada, mostrando el offset en ausencia de corriente y su variaci´on proporcional.

En la simulaci´on se observa que la se˜nal del sensor presenta un nivel de offset cercano al valor esperado te´oricamente, as´ı como una variaci´on lineal en funci´on de la corriente, lo cual es consistente con el modelo definido para el dispositivo.

La se˜nal obtenida a la salida del circuito de acondicionamiento evidencia la eliminaci´on del offset introducido por el sensor, as´ı como el desplazamiento del nivel de referencia hacia un valor inferior. Este comportamiento coincide con la expresi´on anal´ıtica obtenida, confirmando que el circuito realiza la resta entre la se˜nal del sensor y la referencia de voltaje.

p. 73

La comparaci´on entre ambas se˜nales permite verificar que la transformaci´on realizada por el circuito mantiene la proporcionalidad con la corriente, modificando ´unicamente el nivel de offset y el punto de operaci´on. Esto confirma la validez del modelo planteado para la etapa de medici´on.

2.7.

Compensaci´on del factor de potencia mediante capacitor en paralelo Adem´as del reactor controlado por tiristores, el sistema incorpora un capacitor conectado en paralelo con la carga, cuya funci´on es suministrar potencia reactiva capacitiva y compensar el efecto inductivo introducido por el reactor. Esta configuraci´on corresponde al principio de operaci´on de los compensadores est´aticos, en los cuales la combinaci´on de elementos inductivos controlados y elementos capacitivos fijos permite regular el flujo de potencia reactiva en el sistema [4,7,9].

El comportamiento del capacitor puede modelarse a partir de la relaci´on entre la tensi´on aplicada y la corriente que circula a trav´es de ´el, la cual est´a dada por: iC(t) = C dv(t) dt

(2.33)

Para una se˜nal sinusoidal de la forma v(t) = Vp sin(ωt), la corriente en el capacitor resulta: iC(t) = ωCVp cos(ωt)

(2.34)

lo cual evidencia que la corriente adelanta a la tensi´on en 90◦, caracter´ıstica propia de los elementos capacitivos.

p. 74

Figura 2.21: Relaci´on de fase entre la tensi´on y la corriente en un capacitor, mostrando el adelanto de la corriente respecto a la tensi´on.

A partir de esta relaci´on, la potencia reactiva suministrada por el capacitor puede expresarse como:

QC = V 2 rmsωC

(2.35)

lo cual muestra que la potencia reactiva depende directamente de la capacitancia y de la tensi´on del sistema. Este aporte capacitivo puede utilizarse para contrarrestar la potencia reactiva absorbida por el reactor, la cual, en el caso ideal, se expresa como: QL = V 2 rms ωL

(2.36)

La compensaci´on del sistema se logra cuando la potencia reactiva total tiende a cero, es decir:

p. 75

Qtotal = QL(α) −QC ≈0

(2.37)

donde QL(α) depende del ´angulo de disparo del TCR, tal como se desarroll´o en la secci´on 2.5 [4,8].

Figura 2.22: Configuraci´on del sistema con reactor controlado por tiristores y capacitor en paralelo con la carga.

Esta interacci´on entre el reactor y el capacitor permite interpretar el sistema como una susceptancia equivalente variable, en la cual el TCR regula din´amicamente la componente inductiva mientras que el capacitor proporciona una componente capacitiva constante [4,7]. De esta manera, el sistema puede operar en diferentes condiciones de compensaci´on dependiendo del valor del ´angulo de disparo.

Es importante destacar que la presencia simult´anea de elementos inductivos y capacitivos

p. 76

puede dar lugar a fen´omenos de resonancia, particularmente cuando la frecuencia del sistema coincide con la frecuencia natural del circuito LC equivalente [2, 9]. Esta condici´on puede generar amplificaci´on de corrientes o tensiones, por lo que debe ser considerada en el dise˜no del sistema.

Figura 2.23: Representaci´on del circuito equivalente LC y posible condici´on de resonancia. Con el fin de validar el comportamiento del sistema, es posible realizar simulaciones considerando la interacci´on entre el reactor y el capacitor bajo diferentes valores del ´angulo de disparo. Estas simulaciones permiten observar la variaci´on de la corriente total y la reducci´on del desfase entre tensi´on y corriente a medida que se alcanza la compensaci´on.

p. 77

Figura 2.24: Simulaci´on del sistema mostrando la reducci´on del desfase entre tensi´on y corriente para distintos niveles de compensaci´on.

El modelo presentado en esta secci´on permite describir la funci´on del capacitor dentro del sistema de compensaci´on, estableciendo su relaci´on con la potencia reactiva y su interacci´on con el reactor controlado. Este an´alisis constituye la base para el dimensionamiento del capacitor, el cual ser´a abordado en el cap´ıtulo de dise˜no, considerando las condiciones espec´ıficas de operaci´on del sistema.

Con el fin de validar el modelo desarrollado para la compensaci´on de potencia reactiva, se realizaron simulaciones del sistema considerando la interacci´on entre el reactor controlado por tiristores y el capacitor conectado en paralelo con la carga.

p. 78

Figura 2.25: Se˜nales de tensi´on y corriente en el sistema sin compensaci´on reactiva. En ausencia del capacitor, se observa un desfase significativo entre la tensi´on y la corriente, caracter´ıstico de una carga predominantemente inductiva. Este comportamiento es consistente con el modelo del reactor desarrollado en las secciones anteriores, donde la corriente presenta un atraso respecto a la tensi´on.

p. 79

Figura 2.26: Se˜nales de tensi´on y corriente con compensaci´on mediante capacitor. Al incorporar el capacitor en paralelo con la carga, se evidencia una reducci´on en el desfase entre la tensi´on y la corriente, lo cual indica una mejora en el factor de potencia del sistema. Este comportamiento se explica por la inyecci´on de potencia reactiva capacitiva, la cual contrarresta la componente inductiva del reactor.

Adicionalmente, al variar el ´angulo de disparo del TCR, se observa que la corriente total del sistema cambia de manera no lineal, permitiendo ajustar din´amicamente el nivel de compensaci´on. Este resultado confirma la relaci´on establecida entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva, as´ı como la capacidad del sistema para operar como una susceptancia variable.

p. 80

Figura 2.27: Comparaci´on del factor de potencia del sistema antes y despu´es de la compensaci´on.

Finalmente, la comparaci´on del factor de potencia evidencia una mejora significativa al incorporar el capacitor y ajustar el ´angulo de disparo del TCR. Este resultado valida el modelo te´orico planteado, demostrando que la combinaci´on de ambos elementos permite controlar la potencia reactiva del sistema de manera efectiva [4,7].

2.8.

S´ıntesis del modelo del sistema En este cap´ıtulo se desarroll´o el modelo matem´atico del sistema de compensaci´on de potencia reactiva basado en un reactor controlado por tiristores, integrando las etapas de acondicionamiento de se˜nal, procesamiento digital, control por ´angulo de disparo y respuesta de la etapa de potencia [4,15]. A partir del an´alisis del acondicionador de se˜nal se estableci´o la relaci´on entre la se˜nal de la red y su representaci´on en el dominio digital, garantizando la adecuada adaptaci´on al convertidor anal´ogico-digital y la preservaci´on de la informaci´on

p. 81

temporal necesaria para la sincronizaci´on del sistema.

El modelado del sistema de control digital permiti´o definir el mecanismo de obtenci´on del ´angulo el´ectrico y su relaci´on con la generaci´on de los pulsos de disparo, estableciendo el v´ınculo entre la se˜nal acondicionada y la activaci´on del reactor. Este proceso resulta fundamental para el control por fase, ya que determina el intervalo de conducci´on del TCR y, en consecuencia, la magnitud de la corriente que circula por el sistema. En la etapa de potencia se describi´o el comportamiento din´amico del reactor a partir de la soluci´on del circuito RL bajo excitaci´on sinusoidal, evidenciando la dependencia no lineal entre el ´angulo de disparo y la corriente. A partir de este modelo se estableci´o la relaci´on entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva, permitiendo interpretar el sistema como una susceptancia variable controlada [4,7].

Adicionalmente, se incorpor´o el modelo del sistema de medici´on de corriente, incluyendo el comportamiento del sensor de efecto Hall y la etapa de acondicionamiento basada en un amplificador diferencial, lo cual permiti´o establecer una relaci´on directa entre la corriente del reactor y la se˜nal adquirida por el sistema digital. Asimismo, se analiz´o la inclusi´on de un capacitor en paralelo con la carga, el cual aporta potencia reactiva capacitiva y permite mejorar el factor de potencia mediante su interacci´on con el reactor controlado. Las simulaciones realizadas en cada una de las etapas permitieron validar los modelos planteados, evidenciando la coherencia entre las expresiones anal´ıticas y el comportamiento del sistema. En conjunto, el modelo desarrollado proporciona una representaci´on integral del sistema, estableciendo relaciones claras entre las variables el´ectricas, las se˜nales de control y la respuesta del compensador.

Este marco anal´ıtico constituye la base para el dise˜no del sistema, el cual ser´a abordado en el cap´ıtulo siguiente, donde se definir´an los valores de los componentes, las condiciones de operaci´on y la implementaci´on pr´actica de las etapas previamente modeladas [11].

p. 82

Cap´ıtulo 3 Dise˜no de la interfaz de control para un TCR

3.1.

Consideraciones generales de dise˜no del sistema El presente cap´ıtulo aborda el proceso de dise˜no del sistema de compensaci´on de potencia reactiva, tomando como base los modelos desarrollados en el Cap´ıtulo 2. A diferencia del an´alisis previo, en esta etapa se definen los par´ametros y condiciones que permiten implementar f´ısicamente cada una de las etapas del sistema, garantizando su operaci´on dentro de l´ımites adecuados y su compatibilidad con el entorno digital de control. Con el fin de contextualizar el proceso de dise˜no, en la Figura 3.1 se presenta la arquitectura general del sistema, en la cual se identifican las etapas de acondicionamiento de se˜nal, medici´on de corriente, control digital, generaci´on de pulsos de disparo y etapa de potencia basada en el reactor controlado por tiristores [4, 7]. Esta representaci´on permite establecer una visi´on integral del sistema y sirve como referencia para el desarrollo de las secciones posteriores.

p. 83

Figura 3.1: Diagrama general del sistema de compensaci´on de potencia reactiva basado en

TCR

A partir de esta estructura, el dise˜no se realiza de manera modular, definiendo para cada etapa las condiciones de operaci´on que aseguran la correcta transferencia de se˜nales entre bloques y el cumplimiento de los objetivos del sistema. En este contexto, uno de los aspectos fundamentales corresponde a la adaptaci´on de las se˜nales anal´ogicas al rango de operaci´on del sistema digital. Dado que el convertidor anal´ogico-digital opera con una referencia de 3.3V, se establece como condici´on general que todas las se˜nales acondicionadas deben permanecer dentro de este intervalo, evitando saturaciones y p´erdidas de informaci´on. Con el prop´osito de garantizar una operaci´on robusta, se introduce un margen de seguridad que restringe el rango efectivo de las se˜nales, de modo que se cumpla: Vmin > 0.2V y Vmax < 3.1V

(3.1)

Este criterio permite asegurar que las se˜nales se mantengan dentro de la zona lineal del convertidor, evitando efectos de recorte y mejorando la confiabilidad del sistema. Adicionalmente, se establece que las se˜nales ´utiles deben ocupar una fracci´on significativa del

p. 84

rango disponible, con el fin de maximizar la resoluci´on efectiva del sistema de adquisici´on. En este sentido, se busca que la variaci´on de la se˜nal represente una porci´on suficiente del rango total, evitando configuraciones en las cuales la se˜nal resulte demasiado peque˜na en comparaci´on con la resoluci´on del convertidor.

Otro aspecto relevante corresponde a la selecci´on de los niveles de impedancia en las etapas de acondicionamiento. El uso de resistencias de alto valor permite reducir la carga sobre las fuentes de se˜nal, particularmente en la medici´on de la red el´ectrica; sin embargo, incrementa la susceptibilidad al ruido. Por esta raz´on, el dise˜no debe considerar un compromiso entre la minimizaci´on de la carga y la robustez frente a interferencias, seleccionando valores de resistencia que permitan un equilibrio adecuado entre ambos efectos [21,24]. En el sistema de medici´on de corriente, se establece como criterio mantener una relaci´on lineal entre la corriente del reactor y la se˜nal de salida, de modo que el sistema de control pueda operar sobre una representaci´on fiel de la variable medida [26]. Esto implica que las etapas de acondicionamiento no deben introducir distorsiones ni saturaciones dentro del rango de operaci´on previsto.

En cuanto al sistema de control del TCR, el par´ametro principal es el ´angulo de disparo α, cuya determinaci´on depende de la detecci´on precisa de los cruces por cero de la se˜nal de red y de la generaci´on de retardos temporales controlados. En este sentido, se establece que el sistema digital debe contar con una resoluci´on temporal suficiente para discriminar variaciones peque˜nas en el ´angulo de disparo, garantizando un control adecuado de la potencia reactiva [4,15,20].

Por otra parte, la interacci´on entre el reactor y el capacitor de compensaci´on introduce restricciones adicionales en el dise˜no, ya que el sistema debe operar en un rango en el cual sea posible ajustar la potencia reactiva sin alcanzar condiciones de resonancia o sobrecompensaci´on [2, 7, 9]. Este aspecto ser´a considerado en la selecci´on de los par´ametros de la etapa de potencia.

Finalmente, se establece como criterio general la compatibilidad entre las diferentes etapas del sistema, de modo que los niveles de tensi´on, impedancias y tiempos de respuesta permitan

p. 85

una integraci´on adecuada de todos los bloques. Este enfoque garantiza que el sistema funcione de manera coherente, evitando inconsistencias que puedan afectar su desempe˜no global. En las secciones siguientes se desarrollar´a el dise˜no detallado de cada una de las etapas, aplicando los criterios definidos en esta secci´on para la selecci´on de componentes y la implementaci´on del sistema.

3.2.

Dise˜no del sistema de acondicionamiento de la se˜nal de red El dise˜no del sistema de acondicionamiento de la se˜nal de red tiene como objetivo adaptar la se˜nal alterna proveniente del sistema el´ectrico a un nivel compatible con el convertidor anal´ogico-digital, cumpliendo con los criterios de rango, linealidad e impedancia establecidos en la secci´on 3.1 [21,23]. En esta etapa, el problema se aborda como un proceso de escalamiento y desplazamiento de la se˜nal, en el cual se seleccionan los par´ametros del circuito que permiten ubicar la se˜nal dentro del intervalo operativo definido.

De acuerdo con el criterio de rango establecido, la se˜nal acondicionada debe permanecer dentro del intervalo comprendido entre 0.2V y 3.1V, lo cual implica que tanto la amplitud como el nivel de offset deben ser ajustados de manera simult´anea. En este sentido, el dise˜no se enfoca en determinar una red resistiva que permita reducir la amplitud de la se˜nal de entrada y superponer un nivel de referencia en continua.

3.2.1.

Configuraci´on del circuito de acondicionamiento La implementaci´on del sistema se realiza mediante una red resistiva acoplada a un amplificador operacional TL084, el cual permite realizar el acondicionamiento anal´ogico de la se˜nal mediante desplazamiento de nivel y adaptaci´on de amplitud. La selecci´on de este dispositivo se debe a su alta impedancia de entrada y adecuado desempe˜no en aplicaciones de procesamiento anal´ogico de se˜nales [27].

p. 86

Figura 3.2: Circuito de acondicionamiento de la se˜nal de red basado en red resistiva con referencia en continua.

El uso de una red resistiva presenta la ventaja de simplicidad y estabilidad, permitiendo realizar el acondicionamiento sin introducir elementos activos en la primera etapa. Sin embargo, este tipo de configuraci´on requiere una selecci´on adecuada de los valores de resistencia para cumplir simult´aneamente con los criterios de rango y de impedancia.

3.2.2.

Selecci´on de los valores de resistencia La selecci´on de los valores de resistencia se realiza considerando los criterios definidos en la secci´on 3.1, particularmente aquellos relacionados con la adaptaci´on de la se˜nal al rango del convertidor y la limitaci´on de la carga sobre la fuente de entrada. En este contexto, se seleccionan los valores:

R1 = 390kΩ, R2 = 82k, R3 = 6.8k

(3.2)

La elecci´on de estos valores responde a la necesidad de lograr una atenuaci´on significativa

p. 87

de la se˜nal de entrada, manteniendo al mismo tiempo un nivel de offset adecuado. El valor elevado de R1 permite minimizar la corriente extra´ıda de la red de entrada, mientras que R2 y R3 definen el nivel de referencia y la proporci´on de la se˜nal que se transfiere al nodo de salida.

Adicionalmente, la selecci´on de los valores de resistencia influye directamente sobre el comportamiento el´ectrico del circuito y sobre la calidad de la se˜nal acondicionada. En particular, el incremento del valor de R1 permite reducir la corriente extra´ıda de la se˜nal de entrada y disminuir la carga sobre la red de medici´on; sin embargo, valores excesivamente altos incrementan la impedancia del nodo y aumentan la susceptibilidad del sistema frente a ruido e interferencias externas [21,24].

Por otra parte, la relaci´on entre R2 y R3 determina el nivel de offset aplicado a la se˜nal acondicionada. Variaciones significativas en estos valores modifican el punto de operaci´on de la se˜nal, pudiendo desplazarla hacia regiones cercanas a los l´ımites del convertidor anal´ogico-digital. En consecuencia, una selecci´on inadecuada puede producir saturaci´on o p´erdida de resoluci´on en determinadas condiciones de operaci´on. Asimismo, la reducci´on excesiva de la amplitud de la se˜nal limita el aprovechamiento del rango din´amico del convertidor anal´ogico-digital, disminuyendo la sensibilidad efectiva del sistema frente a peque˜nas variaciones de la se˜nal de entrada. Por esta raz´on, el dise˜no de la red resistiva se realiza buscando un equilibrio entre atenuaci´on, margen de seguridad y resoluci´on de adquisici´on.

Finalmente, los valores seleccionados permiten mantener una impedancia suficientemente alta para evitar una carga significativa sobre la fuente de entrada, conservando al mismo tiempo niveles de ruido compatibles con la operaci´on del sistema. Este compromiso resulta fundamental para garantizar estabilidad y confiabilidad en el proceso de adquisici´on.

3.2.3.

Evaluaci´on del comportamiento del circuito A partir de los valores seleccionados, el circuito genera una se˜nal cuya amplitud y nivel de offset se encuentran dentro del rango de operaci´on definido en la secci´on 3.1. Este resultado

p. 88

asegura que la se˜nal puede ser digitalizada sin p´erdidas de informaci´on y con una resoluci´on adecuada.

Es importante destacar que en esta etapa no se busca optimizar la se˜nal al m´aximo del rango disponible, sino garantizar una operaci´on robusta frente a variaciones en la se˜nal de entrada, manteniendo un margen de seguridad que evite condiciones de saturaci´on.

3.2.4.

Adaptaci´on de impedancia Debido a los valores elevados de las resistencias empleadas, la impedancia del nodo de salida resulta alta, lo cual puede afectar la transferencia de la se˜nal hacia el convertidor anal´ogico-digital. Para evitar este efecto, se incorpora una etapa de adaptaci´on basada en un amplificador operacional configurado como seguidor de tensi´onimplementada mediante un amplificador operacional LM324 configurado como seguidor de tensi´on, seleccionado por su capacidad de operaci´on con alimentaci´on simple y compatibilidad con sistemas de adquisici´on anal´ogica de bajo voltaje [22].

Figura 3.3: Etapa de adaptaci´on de impedancia mediante amplificador operacional en configuraci´on de buffer.

Esta configuraci´on permite desacoplar la red resistiva de la carga, garantizando que la se˜nal

p. 89

no se vea afectada por variaciones en la impedancia de entrada del sistema digital. De esta manera, se preserva la forma de la se˜nal y se mejora la estabilidad del sistema.

3.2.5.

Protecci´on del sistema de adquisici´on Como complemento al acondicionamiento de la se˜nal, se incorpora un elemento de protecci´on basado en un diodo Z´ener, el cual limita la tensi´on m´axima aplicada al convertidor anal´ogico-digital [24].

Figura 3.4: Circuito de protecci´on mediante diodo Z´ener en la salida del sistema de acondicionamiento.

Este elemento asegura que, ante posibles perturbaciones o transitorios en la se˜nal de entrada, el sistema opere dentro de condiciones seguras, evitando da˜nos en el hardware de adquisici´on. En conjunto, el sistema de acondicionamiento dise˜nado permite adaptar la se˜nal de red al rango del sistema digital, cumpliendo con los criterios de operaci´on establecidos y garantizando una adecuada transferencia de la informaci´on hacia las etapas de control.

3.3.

Dise˜no del sistema de medici´on de corriente El dise˜no del sistema de medici´on de corriente se realiza con el prop´osito de obtener una representaci´on adecuada de la corriente que circula por el reactor, permitiendo su adquisici´on y procesamiento por parte del sistema digital. A partir del modelo desarrollado en el Cap´ıtulo

p. 90

2, se establece que la se˜nal entregada por el sensor ACS712 presenta una componente en continua asociada al offset interno del dispositivo, as´ı como una variaci´on proporcional a la corriente medida [26]. En consecuencia, el dise˜no de esta etapa se enfoca en adaptar dicha se˜nal al rango de operaci´on del convertidor anal´ogico-digital, preservando simult´aneamente la linealidad y sensibilidad del sistema.

De acuerdo con los criterios definidos en la secci´on 3.1, la se˜nal acondicionada debe permanecer dentro del rango de operaci´on del sistema digital, evitando saturaciones y manteniendo un margen de seguridad frente a perturbaciones y variaciones de la se˜nal. Adicionalmente, se busca maximizar la sensibilidad efectiva del sistema, garantizando que peque˜nas variaciones de corriente produzcan cambios detectables en la se˜nal adquirida.

3.3.1.

Selecci´on del sensor de corriente Para la medici´on de corriente, se selecciona el sensor ACS712 en su versi´on de 5 A, debido a su capacidad de proporcionar aislamiento galv´anico entre la etapa de potencia y el sistema de adquisici´on, as´ı como por su facilidad de integraci´on con sistemas digitales [26]. Una de las principales caracter´ısticas del dispositivo es su sensibilidad de aproximadamente: ks = 185mV/A

(3.3)

lo cual permite detectar variaciones relativamente peque˜nas de corriente dentro del rango de operaci´on previsto para el reactor.

p. 91

Figura 3.5: Sensor ACS712 utilizado para la medici´on de corriente del reactor. La selecci´on de la versi´on de 5 A responde a la necesidad de maximizar la sensibilidad del sistema. Aunque versiones de mayor capacidad permiten medir corrientes m´as elevadas, presentan una sensibilidad inferior, reduciendo la resoluci´on efectiva de la medici´on. En este caso, el rango de corriente esperado en el sistema permite utilizar la versi´on de menor capacidad, obteniendo una mejor relaci´on entre variaci´on de corriente y variaci´on de voltaje. Adicionalmente, el uso de un sensor basado en efecto Hall evita la inserci´on de elementos resistivos de potencia en serie con la carga, reduciendo p´erdidas y minimizando perturbaciones sobre la etapa de potencia [26].

3.3.2.

Dise˜no de la etapa de eliminaci´on de offset La se˜nal entregada por el ACS712 presenta un offset cercano a la mitad de la tensi´on de alimentaci´on, lo cual introduce una componente DC que no resulta conveniente para el procesamiento posterior. Con el fin de desplazar el nivel de referencia de la se˜nal, se implementa una etapa diferencial basada en un amplificador operacional LM324 configurado como restador, permitiendo eliminar el offset DC introducido por el sensor ACS712 y recentrar la se˜nal alrededor del nivel de referencia requerido por el sistema digital. La selecci´on del LM324 se debe a su capacidad de operaci´on con alimentaci´on simple y compatibilidad con aplicaciones de acondicionamiento anal´ogico de baja frecuencia [22].

p. 92

Figura 3.6: Circuito restador utilizado para la eliminaci´on del offset de la se˜nal del sensor de corriente.

La configuraci´on empleada utiliza resistencias iguales de 10kΩ, permitiendo obtener una relaci´on diferencial balanceada entre la referencia de voltaje y la se˜nal proveniente del sensor. La selecci´on de resistencias iguales simplifica el comportamiento del circuito y reduce errores asociados a desbalances entre ramas resistivas.

En esta configuraci´on se utiliza una referencia de 3.7V, la cual permite desplazar la se˜nal hacia un nivel adecuado dentro del rango del convertidor anal´ogico-digital. La elecci´on de esta referencia se realiza considerando simult´aneamente el offset del sensor y el margen de operaci´on requerido para evitar saturaci´on.

El uso de valores moderados de resistencia representa un compromiso entre impedancia y susceptibilidad al ruido. Valores demasiado bajos incrementar´ıan innecesariamente la corriente consumida por el circuito, mientras que valores excesivamente altos aumentar´ıan la sensibilidad frente a interferencias y ruido el´ectrico [21,24]. La selecci´on de resistencias de 10kΩpermite mantener una operaci´on estable sin introducir una carga significativa sobre la salida del sensor.

Asimismo, la configuraci´on diferencial empleada contribuye a reducir la influencia de perturbaciones comunes presentes en ambas entradas del amplificador operacional, mejorando

p. 93

la estabilidad de la se˜nal acondicionada [23].

3.3.3.

Adaptaci´on de impedancia y protecci´on la se˜nal acondicionada es aplicada a una etapa buffer implementada mediante un amplificador operacional LM324, permitiendo desacoplar la etapa de acondicionamiento del convertidor anal´ogico-digital [22].

Figura 3.7: Etapa de buffer utilizada para adaptaci´on de impedancia. Esta configuraci´on permite preservar la forma de la se˜nal y evitar modificaciones debidas a efectos de carga. Adicionalmente, mejora la estabilidad del sistema frente a variaciones en la impedancia de entrada del convertidor.

Como mecanismo de protecci´on, se incorpora un diodo Z´ener de 3.3V, el cual limita la amplitud m´axima de la se˜nal aplicada al sistema digital [24].

p. 94

Figura 3.8: Circuito de protecci´on mediante diodo Z´ener en la salida del sistema de medici´on de corriente.

La inclusi´on de este elemento garantiza que eventuales transitorios o desviaciones del sistema no excedan el rango m´aximo permitido por el convertidor anal´ogico-digital, protegiendo la etapa de adquisici´on frente a condiciones no ideales de operaci´on.

3.3.4.

Consideraciones de dise˜no y desempe˜no El desempe˜no del sistema de medici´on depende directamente de la relaci´on entre la sensibilidad del sensor, el nivel de offset y el rango efectivo del convertidor anal´ogico-digital. Una reducci´on excesiva de la amplitud de la se˜nal disminuir´ıa la resoluci´on efectiva de la medici´on, mientras que un desplazamiento incorrecto del nivel de referencia podr´ıa provocar saturaci´on en determinadas condiciones de operaci´on.

Por esta raz´on, el dise˜no se realiza buscando un equilibrio entre sensibilidad, margen de operaci´on y robustez frente al ruido. La combinaci´on del sensor ACS712, la etapa diferencial y el buffer permite obtener una se˜nal estable, lineal y compatible con el sistema digital, manteniendo una adecuada relaci´on entre la corriente medida y la se˜nal adquirida. En conjunto, el sistema dise˜nado proporciona una representaci´on confiable de la corriente del

p. 95

reactor, permitiendo su utilizaci´on dentro del algoritmo de control y facilitando la validaci´on experimental del comportamiento del compensador.

3.4.

Dise˜no del sistema de control digital El sistema de control digital tiene como funci´on sincronizar el disparo de los tiristores con la se˜nal de la red el´ectrica, permitiendo regular el ´angulo de conducci´on del reactor y, en consecuencia, la potencia reactiva absorbida por el sistema [4,15,20]. A diferencia de las etapas anal´ogicas previamente desarrolladas, esta secci´on se enfoca en el procesamiento digital de la se˜nal acondicionada y en la generaci´on de las se˜nales de control utilizadas para el disparo del

TCR.

La implementaci´on se realiza sobre la plataforma C2000, utilizando bloques de adquisici´on, procesamiento y generaci´on de se˜nales digitales integrados dentro del entorno de desarrollo [28]. La estructura general del sistema de control se presenta en la Figura 3.9. Figura 3.9: Estructura general del sistema de control digital implementado para el TCR. El algoritmo desarrollado toma la se˜nal de red previamente acondicionada, la recentra respecto a cero, la normaliza y posteriormente detecta los cruces por cero asociados al inicio de cada semiperiodo. A partir de esta referencia temporal, el sistema calcula el tiempo transcurrido dentro de cada semiciclo y lo convierte en un ´angulo el´ectrico instant´aneo, el cual es comparado con una consigna de disparo α. Finalmente, se generan dos se˜nales de control independientes

p. 96

correspondientes a los semiciclos positivo y negativo, utilizadas para activar los SCR del reactor.

3.4.1.

Adquisici´on y procesamiento de la se˜nal La adquisici´on de la se˜nal se realiza mediante el m´odulo

ADC

integrado en la plataforma C2000, espec´ıficamente utilizando la entrada A-IN2 [28]. La se˜nal acondicionada proveniente de la etapa anal´ogica es muestreada y convertida al dominio digital para su posterior procesamiento. Adicionalmente, se utiliza el m´odulo DAC-A como herramienta de observabilidad, permitiendo visualizar se˜nales internas del algoritmo mediante un osciloscopio [28] sin afectar el funcionamiento del control.

Figura 3.10: Bloques de adquisici´on ADC y visualizaci´on DAC utilizados en el sistema de control.

Una vez adquirida la se˜nal, el algoritmo realiza un proceso de recentrado mediante la sustracci´on de un offset fijo correspondiente al nivel DC introducido durante el acondicionamiento anal´ogico. Este procedimiento desplaza la se˜nal hacia un entorno centrado en cero, facilitando la detecci´on de polaridad y el an´alisis temporal del sistema.

p. 97

Posteriormente, la se˜nal es normalizada respecto al valor pico de la red utilizada en el sistema. Considerando una entrada de 12 Vrms, el valor pico se define como: Vpico = 12 √

(3.4)

Por tanto, la se˜nal normalizada se expresa como:

vpu(n) = v(n) Vpico

(3.5)

lo cual permite representar la se˜nal dentro del intervalo aproximado [−1, 1].

3.4.2.

Detecci´on de cruces por cero y cronometraje angular Una vez normalizada la se˜nal, el sistema identifica la polaridad instant´anea mediante un comparador digital que eval´ua la condici´on:

u(n) > 0

(3.6)

generando una se˜nal l´ogica asociada al semiciclo positivo o negativo de la red. Esta bandera de polaridad constituye la referencia principal para el proceso de sincronizaci´on [19,20]. Figura 3.11: Detecci´on digital de polaridad y cruces por cero de la se˜nal de red.

p. 98

A partir de la detecci´on del cruce por cero, el sistema implementa un integrador discreto encargado de acumular el tiempo transcurrido dentro de cada semiperiodo. Este bloque funciona como un cron´ometro digital, reinici´andose autom´aticamente cada vez que ocurre un cambio de polaridad en la se˜nal de entrada.

La variable temporal obtenida se transforma posteriormente en una fracci´on del semiperiodo mediante:

u = 2ft

(3.7)

donde f corresponde a la frecuencia de la red y t al tiempo transcurrido desde el ´ultimo cruce por cero. Esta relaci´on permite representar el avance temporal dentro del semiciclo mediante un intervalo normalizado entre 0 y 1.

Posteriormente, la fracci´on temporal se convierte en ´angulo el´ectrico instant´aneo mediante: θ = πu = 2πft

(3.8)

obteniendo una variable angular que evoluciona entre 0 y π durante cada semionda.

3.4.3.

Generaci´on del ´angulo de disparo El ´angulo de disparo utilizado por el sistema se introduce mediante una consigna digital expresada inicialmente en grados el´ectricos. Con el fin de mantener consistencia con la variable angular calculada por el sistema, esta consigna es convertida a radianes mediante [4,15]: αrad = αdeg π

180

(3.9)

Posteriormente, el sistema compara continuamente el ´angulo instant´aneo θ con el ´angulo de disparo programado. Cuando se cumple la condici´on:

p. 99

θ ≥α

(3.10)

el sistema habilita la generaci´on del pulso de disparo correspondiente al semiciclo activo [20]. Figura 3.12: Comparaci´on entre el ´angulo instant´aneo y la consigna de disparo.

3.4.4.

Formador de pulsos y enrutamiento por semiciclo La condici´on l´ogica obtenida a partir de la comparaci´on angular es procesada mediante un bloque formador de pulsos, cuya funci´on consiste en generar un ´unico pulso por semionda, garantizando un ancho m´ınimo y evitando disparos m´ultiples asociados a ruido o rebotes digitales [19].

El sistema implementa dos ramas independientes correspondientes a los semiciclos positivo y negativo. En cada una de ellas, el disparo es habilitado ´unicamente cuando la condici´on angular coincide con la polaridad adecuada de la se˜nal de red.

p. 100

Figura 3.13: Formador de pulsos implementado para los semiciclos positivo y negativo. Finalmente, las se˜nales generadas son enviadas a los GPIO correspondientes del sistema C2000, permitiendo activar de manera independiente los circuitos de disparo asociados a cada SCR [28]. El canal positivo se habilita ´unicamente durante el semiciclo positivo, mientras que el canal negativo opera exclusivamente durante el semiciclo negativo. Figura 3.14: Enrutamiento de las se˜nales de disparo hacia los GPIO del sistema digital.

p. 101

En conjunto, el sistema de control digital implementado permite sincronizar de manera precisa la generaci´on de pulsos con la se˜nal de red, estableciendo una relaci´on directa entre el ´angulo de disparo programado y el comportamiento din´amico del reactor controlado por tiristores [15,20].

3.5.

Dise˜no del circuito de disparo y etapa de potencia del

TCR

El dise˜no del circuito de disparo y de la etapa de potencia del TCR se realiza con el prop´osito de garantizar la activaci´on controlada de los tiristores y la regulaci´on del intervalo de conducci´on del reactor. A partir de los criterios establecidos en las secciones anteriores, esta etapa debe asegurar compatibilidad entre las se˜nales digitales generadas por el controlador y los dispositivos de potencia, manteniendo aislamiento el´ectrico, estabilidad de conmutaci´on y protecci´on frente a transitorios asociados a la carga inductiva [19]. La implementaci´on del sistema se basa en dos SCR conectados en antiparalelo, permitiendo conducci´on bidireccional de corriente sobre la carga RL. Cada dispositivo conduce ´unicamente durante el semiciclo correspondiente de la se˜nal de red, siendo activado mediante pulsos sincronizados generados por el sistema digital.

3.5.1.

Arquitectura de potencia del TCR La configuraci´on seleccionada utiliza dos SCR conectados en sentidos opuestos, obteniendo un comportamiento equivalente al de un interruptor bidireccional controlado por fase. Esta arquitectura permite regular el intervalo de conducci´on de la carga mediante la variaci´on del ´angulo de disparo α, modificando as´ı la corriente eficaz y la potencia reactiva absorbida por el reactor [15].

p. 102

Figura 3.15: Arquitectura general de la etapa de potencia del TCR basada en SCR en antiparalelo.

Debido a la naturaleza inductiva de la carga, la corriente puede prolongarse m´as all´a del cruce por cero de la tensi´on, provocando una extensi´on del intervalo de conducci´on. Este comportamiento debe ser considerado durante el dise˜no del sistema de disparo, ya que influye directamente sobre la sincronizaci´on de los pulsos y sobre la estabilidad del proceso de conmutaci´on.

3.5.2.

Dise˜no del sistema de aislamiento ´optico Con el fin de desacoplar el´ectricamente la etapa de control de la etapa de potencia, se implementa aislamiento galv´anico mediante optoacopladores MOC3011. La selecci´on de este dispositivo se realiza debido a que corresponde a un optotriac sin detecci´on de cruce por cero, caracter´ıstica necesaria para aplicaciones de control por ´angulo de disparo [29].

p. 103

Figura 3.16: Circuito de aislamiento ´optico mediante MOC3011 para los semiciclos positivo y negativo.

La activaci´on del LED interno del optoacoplador se realiza a partir de se˜nales digitales de 3.3V provenientes de la plataforma C2000. Para limitar la corriente aplicada al LED y garantizar un disparo confiable, se utilizan resistencias en serie calculadas mediante:

RLED = VPWM −VF

(3.11)

Considerando una tensi´on l´ogica de 3.3V, una ca´ıda directa aproximada de 1.4V y una corriente deseada cercana a 12mA, se obtiene:

RLED ≈3.3 −1.4

0.012

(3.12)

RLED ≈158Ω

(3.13)

Por disponibilidad comercial y margen de operaci´on, se selecciona: R1 = R2 = 150Ω

(3.14)

p. 104

Con este valor, la corriente real del LED resulta cercana a: IF ≈12.7mA

(3.15)

garantizando activaci´on confiable sin sobrecargar las salidas digitales del controlador.

3.5.3.

Dise˜no del circuito de compuerta La salida del optoacoplador se conecta a la compuerta de cada SCR mediante resistencias limitadoras y diodos de protecci´on. Esta etapa tiene como objetivo controlar la corriente de disparo aplicada al gate y evitar polarizaciones inversas no deseadas sobre la uni´on compuerta-c´atodo [30].

Figura 3.17: Circuito de excitaci´on de compuerta implementado para cada SCR. Las resistencias de compuerta se seleccionan con un valor de: R3 = R4 = 220Ω

(3.16)

permitiendo limitar la corriente de gate y garantizar un margen adecuado respecto a la corriente m´ınima de disparo del SCR.

La corriente estimada de compuerta puede aproximarse mediante:

p. 105

IG = Vinst −VMOC −VGK RG

(3.17)

Considerando una tensi´on instant´anea aproximada de 10V, una ca´ıda en el optoacoplador cercana a 1.8V y una ca´ıda gate-c´atodo de 0.7V, se obtiene:

IG ≈10 −1.8 −0.7

220

(3.18)

IG ≈33mA

(3.19)

Este valor proporciona suficiente margen para garantizar el disparo confiable del SCR bajo diferentes condiciones de operaci´on.

Adicionalmente, se incorporan diodos 1N4004 en el camino de compuerta, cuya funci´on consiste en controlar la direccionalidad del disparo y reducir efectos asociados a polarizaci´on inversa y conmutaciones espurias. Esta configuraci´on mejora la inmunidad frente a perturbaciones y variaciones r´apidas de tensi´on presentes en la etapa de potencia.

3.5.4.

Dise˜no de la red snubber Debido a la naturaleza inductiva de la carga, durante el proceso de conmutaci´on pueden presentarse variaciones r´apidas de tensi´on y transitorios que afecten la estabilidad de los SCR. Con el fin de limitar estos efectos, se implementa una red snubber RC conectada en paralelo con la etapa de potencia [19,30].

p. 106

Figura 3.18: Red snubber RC implementada para protecci´on frente a transitorios y limitaci´on de dv/dt.

Como punto de partida se seleccionan los valores:

RSN = 47Ω

(3.20)

CSN = 0.1µF

(3.21)

La constante de tiempo asociada a la red se expresa como:

τ = RC

(3.22)

τ = 47 · 0.1µF

(3.23)

Esta red permite reducir la pendiente de tensi´on aplicada a los SCR durante los transitorios de conmutaci´on, disminuyendo la probabilidad de reencendidos espurios asociados al par´ametro cr´ıtico dv/dt [30].

A partir de la tensi´on pico de la red, la pendiente aproximada puede estimarse mediante:

p. 107

dv dt ≈Vp RC

(3.24)

obteni´endose un valor compatible con las capacidades t´ıpicas de los dispositivos seleccionados.

3.5.5.

Integraci´on con el sistema digital El circuito de disparo opera a partir de las se˜nales PWM+ y PWM- generadas por el sistema de control digital, las cuales determinan el semiciclo en el que debe activarse cada SCR. Esta estrategia permite implementar control bidireccional de la corriente del reactor, manteniendo sincronizaci´on con la se˜nal de red y preservando el ´angulo de disparo calculado por el controlador [20,28].

Figura 3.19: Integraci´on entre las se˜nales digitales de control y el circuito de disparo del TCR. La utilizaci´on de optoacopladores permite desacoplar el´ectricamente la etapa de control y la etapa de potencia, reduciendo la propagaci´on de perturbaciones entre ambos subsistemas y mejorando la robustez general del sistema [29].

Asimismo, la combinaci´on entre las resistencias de compuerta, los diodos de protecci´on y la red snubber permite limitar efectos asociados a transitorios, reencendidos espurios y variaciones

p. 108

r´apidas de tensi´on, garantizando estabilidad durante el proceso de conmutaci´on [19,30]. En conjunto, el circuito dise˜nado proporciona una interfaz adecuada entre el sistema digital y los dispositivos de potencia, asegurando la activaci´on controlada de los SCR y permitiendo regular el comportamiento din´amico del reactor mediante control por ´angulo de disparo [4,15].

3.6.

Dise˜no de la etapa de compensaci´on reactiva La etapa de compensaci´on reactiva corresponde al bloque encargado de modificar el comportamiento reactivo del sistema mediante la interacci´on entre el reactor controlado por tiristores y el capacitor conectado en paralelo con la carga. A partir de los modelos desarrollados en el Cap´ıtulo 2, el dise˜no de esta etapa se orienta a definir condiciones de operaci´on que permitan regular la potencia reactiva del sistema sin comprometer la estabilidad ni exceder los l´ımites el´ectricos de los componentes utilizados [4,7]. El principio de funcionamiento del sistema se basa en la variaci´on de la corriente eficaz del reactor mediante el control del ´angulo de disparo α. Esta variaci´on modifica la potencia reactiva absorbida por el TCR, mientras que el capacitor proporciona una componente capacitiva fija que contribuye a la compensaci´on del sistema.

3.6.1.

Selecci´on del reactor La selecci´on del reactor se realiza considerando el rango de corriente esperado y la capacidad de disipaci´on requerida para la operaci´on del sistema. Debido a que el reactor constituye el elemento principal de absorci´on de potencia reactiva, sus par´ametros el´ectricos determinan directamente la corriente m´axima de conducci´on y la din´amica de respuesta del compensador.

p. 109

Figura 3.20: Configuraci´on del reactor utilizado en el sistema TCR. El valor de inductancia debe permitir una corriente suficientemente elevada para evidenciar el efecto del control por ´angulo de disparo, manteniendo al mismo tiempo condiciones seguras de operaci´on para los SCR y el sistema de medici´on. Asimismo, la resistencia interna del reactor influye sobre las p´erdidas de potencia y sobre el comportamiento din´amico de la corriente durante el proceso de conducci´on.

Otro aspecto importante corresponde a la naturaleza inductiva de la carga, la cual produce un desfase entre tensi´on y corriente y provoca que la conducci´on pueda extenderse m´as all´a del cruce por cero de la tensi´on. Esta condici´on debe ser considerada tanto en el dise˜no del sistema de disparo como en la selecci´on de los dispositivos de potencia [19].

3.6.2.

Selecci´on del capacitor de compensaci´on El capacitor conectado en paralelo con la carga tiene como funci´on suministrar potencia reactiva capacitiva, compensando parcialmente la potencia reactiva absorbida por el reactor. La selecci´on de este elemento se realiza considerando las condiciones de operaci´on del sistema

p. 110

y el nivel de compensaci´on deseado [7].

Figura 3.21: Configuraci´on del capacitor de compensaci´on conectado en paralelo con la carga. La potencia reactiva entregada por el capacitor puede expresarse como: QC = V 2 rmsωC

(3.25)

A partir de esta relaci´on, el valor de capacitancia se selecciona de manera que el sistema opere dentro de un rango donde la compensaci´on pueda ser modificada mediante el control del ´angulo de disparo, evitando condiciones de sobrecompensaci´on. Asimismo, el capacitor debe seleccionarse considerando niveles adecuados de tensi´on nominal y capacidad de operaci´on en corriente alterna, garantizando estabilidad y seguridad durante el funcionamiento continuo del sistema.

p. 111

3.6.3.

Interacci´on entre el reactor y el capacitor La combinaci´on entre el reactor controlado y el capacitor fijo determina el comportamiento reactivo global del sistema. Mientras el capacitor aporta una componente reactiva constante, el TCR permite modificar din´amicamente la componente inductiva mediante el control del ´angulo de disparo [4,15].

Figura 3.22: Interacci´on entre el reactor controlado y el capacitor dentro del sistema de compensaci´on.

Esta interacci´on permite que el sistema opere como una susceptancia variable, ajustando el intercambio de potencia reactiva con la red en funci´on de las condiciones de control implementadas.

Sin embargo, la presencia simult´anea de elementos inductivos y capacitivos introduce la posibilidad de resonancia dentro del sistema. Por esta raz´on, el dise˜no debe considerar valores de inductancia y capacitancia que eviten condiciones cr´ıticas de operaci´on y mantengan estabilidad frente a variaciones de carga y ´angulo de disparo [2,9].

p. 112

3.6.4.

Consideraciones de operaci´on del sistema El comportamiento del sistema depende directamente del ´angulo de disparo aplicado a los SCR. Para ´angulos peque˜nos, el reactor presenta intervalos de conducci´on amplios y absorbe mayor potencia reactiva inductiva. A medida que el ´angulo de disparo aumenta, el intervalo de conducci´on disminuye y la corriente eficaz del reactor se reduce. Esta caracter´ıstica permite modificar el balance reactivo del sistema y controlar el desfase entre tensi´on y corriente de la carga. Sin embargo, el control por fase introduce componentes arm´onicas asociadas al recorte de corriente, las cuales deben ser consideradas durante el an´alisis del sistema [19].

Adicionalmente, las variaciones abruptas del ´angulo de disparo pueden generar cambios r´apidos en la corriente del reactor, produciendo esfuerzos el´ectricos sobre la etapa de potencia y perturbaciones en la se˜nal de medici´on. Por esta raz´on, el sistema debe operar dentro de un rango de control que preserve estabilidad y coherencia entre las diferentes etapas implementadas.

En conjunto, la etapa de compensaci´on dise˜nada permite regular el comportamiento reactivo del sistema mediante la interacci´on controlada entre el reactor y el capacitor, proporcionando la base f´ısica sobre la cual opera el compensador de potencia reactiva implementado.

3.7.

S´ıntesis del dise˜no del sistema En este cap´ıtulo se desarroll´o el dise˜no de las diferentes etapas que conforman el sistema de compensaci´on de potencia reactiva basado en un reactor controlado por tiristores. A partir de los modelos obtenidos en el Cap´ıtulo 2, se definieron los par´ametros necesarios para la implementaci´on de las etapas anal´ogicas, digitales y de potencia, garantizando compatibilidad funcional entre los diferentes bloques del sistema.

El proceso de dise˜no permiti´o establecer criterios relacionados con adaptaci´on de se˜nales, resoluci´on del sistema digital, aislamiento galv´anico y estabilidad de conmutaci´on, los cuales fueron utilizados para la selecci´on de componentes y configuraci´on de cada etapa

p. 113

implementada.

Asimismo, se dise˜naron las etapas de acondicionamiento y medici´on necesarias para la adquisici´on de se˜nales de tensi´on y corriente, permitiendo su procesamiento dentro del sistema digital. De igual manera, se desarroll´o el sistema de control encargado de sincronizar el disparo de los tiristores con la se˜nal de red y regular el comportamiento din´amico del reactor mediante control por ´angulo de disparo.

En la etapa de potencia se definieron los elementos necesarios para garantizar la activaci´on controlada de los SCR y la operaci´on estable del sistema bajo condiciones de carga inductiva, incorporando mecanismos de aislamiento y protecci´on frente a transitorios de conmutaci´on. En conjunto, el dise˜no desarrollado proporciona una base coherente para la implementaci´on f´ısica del compensador de potencia reactiva, la cual ser´a abordada en el cap´ıtulo siguiente mediante el montaje e integraci´on experimental del sistema.

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Cap´ıtulo 4 Implementaci´on experimental del sistema TCR En este cap´ıtulo se presenta la implementaci´on experimental del sistema de compensaci´on de potencia reactiva desarrollado en los cap´ıtulos anteriores. Se aborda el proceso de integraci´on f´ısica de las etapas anal´ogicas, digitales y de potencia que conforman el compensador basado en reactor controlado por tiristores (TCR) [4,15], as´ı como las pruebas funcionales realizadas para verificar el comportamiento del sistema implementado.

A diferencia del cap´ıtulo anterior, enfocado en el dise˜no y selecci´on de componentes, en esta etapa se describen los procedimientos de construcci´on, conexi´on e instrumentaci´on utilizados durante la implementaci´on f´ısica del sistema. Asimismo, se presentan las se˜nales obtenidas mediante osciloscopio y las verificaciones experimentales realizadas sobre cada uno de los m´odulos implementados.

La plataforma experimental desarrollada integra el sistema de acondicionamiento de se˜nal, la etapa de medici´on de corriente, el sistema de control digital basado en la tarjeta LAUNCHXL-F28379D, el circuito de disparo aislado mediante optoacopladores y la etapa de potencia correspondiente al TCR.

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Figura 4.1: Vista general del montaje experimental del sistema de compensaci´on reactiva implementado.

Con el fin de mejorar la estabilidad y robustez del sistema, las diferentes etapas fueron implementadas mediante m´odulos independientes sobre tarjetas PCB, permitiendo validar individualmente el comportamiento de cada bloque antes de realizar la integraci´on completa del compensador. Esta metodolog´ıa facilit´o la verificaci´on de niveles de tensi´on, compatibilidad entre etapas y estabilidad de las se˜nales adquiridas y procesadas por el sistema digital. Durante el proceso experimental se realizaron pruebas funcionales sobre las etapas de acondicionamiento, adquisici´on, sincronizaci´on y disparo, utilizando instrumentaci´on de laboratorio para observar el comportamiento de las se˜nales presentes en diferentes puntos del sistema.

En las siguientes secciones se presenta la implementaci´on f´ısica de cada uno de los m´odulos desarrollados, junto con las se˜nales experimentales obtenidas durante el proceso de validaci´on del sistema.

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4.1.

Implementaci´on del sistema de acondicionamiento de la se˜nal de red La implementaci´on experimental del sistema de acondicionamiento de la se˜nal de red se realiz´o mediante una tarjeta PCB dedicada, dise˜nada para integrar la red resistiva de adaptaci´on, la etapa buffer basada en LM324 [22] y el sistema de protecci´on asociado a la entrada anal´ogica de la plataforma digital.

La tarjeta implementada recibe la se˜nal alterna proveniente del transformador reductor y entrega una se˜nal acondicionada compatible con el rango de operaci´on del convertidor anal´ogico-digital de la tarjeta LAUNCHXL-F28379D. Durante el montaje se verific´o la correcta distribuci´on de alimentaci´on, referencias de tierra y conexiones hacia el sistema digital con el fin de evitar perturbaciones y errores de adquisici´on.

Figura 4.2: Tarjeta PCB implementada para el acondicionamiento de la se˜nal de red.

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Una vez ensamblado el circuito, se realizaron pruebas experimentales utilizando osciloscopio para verificar el comportamiento de la se˜nal en diferentes puntos de la etapa de acondicionamiento. Inicialmente, se observ´o la se˜nal alterna presente a la entrada del circuito, correspondiente a la tensi´on reducida utilizada durante las pruebas del sistema. Figura 4.3: Se˜nal senoidal de entrada utilizada durante las pruebas experimentales. Posteriormente, se verific´o la se˜nal obtenida a la salida del circuito acondicionador, observando la reducci´on de amplitud y el desplazamiento DC requeridos para la adquisici´on mediante el ADC de la plataforma digital.

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Figura 4.4: Se˜nal acondicionada obtenida a la salida de la tarjeta de adaptaci´on. (Componente DC)

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Figura 4.5: Se˜nal acondicionada obtenida a la salida de la tarjeta de adaptaci´on. (Componente AC) Durante las pruebas experimentales se comprob´o que la se˜nal acondicionada permanece dentro del rango de operaci´on permitido por el sistema digital y conserva una forma senoidal estable adecuada para el proceso de sincronizaci´on implementado en el controlador. Asimismo, se verific´o el comportamiento de la etapa buffer integrada en la tarjeta basada en LM324 [22], observando estabilidad en la amplitud de la se˜nal y ausencia de deformaciones significativas asociadas a efectos de carga o variaciones en la impedancia de entrada del sistema de adquisici´on.

Adicionalmente, se realizaron pruebas sobre la etapa de protecci´on mediante diodo Z´ener, verificando que el nivel m´aximo de tensi´on aplicado a la entrada anal´ogica permaneciera limitado dentro del rango seguro de operaci´on de la plataforma digital.

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Figura 4.6: Verificaci´on experimental de la se˜nal aplicada al ADC del sistema digital. (Componente DC)

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Figura 4.7: Verificaci´on experimental de la se˜nal aplicada al ADC del sistema digital. (Componente AC) Finalmente, la salida de la tarjeta acondicionadora fue conectada directamente a la entrada ADC utilizada por el sistema de control digital, permitiendo alimentar el algoritmo de sincronizaci´on y detecci´on de cruces por cero implementado sobre la plataforma C2000.

4.2.

Implementaci´on del sistema de medici´on de corriente La implementaci´on experimental del sistema de medici´on de corriente se realiz´o mediante una tarjeta PCB dedicada que integra el sensor ACS712 y la etapa de acondicionamiento basada en amplificadores operacionales LM324 [22,26] y el sistema de protecci´on asociado a la entrada anal´ogica de la plataforma digital.

La tarjeta desarrollada permite adquirir la corriente que circula a trav´es del reactor y generar una se˜nal anal´ogica compatible con el rango de operaci´on del convertidor anal´ogico-digital

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de la tarjeta LAUNCHXL-F28379D. Durante el montaje se verific´o la correcta distribuci´on de alimentaci´on, referencias de tierra y conexiones entre la etapa de potencia, el sensor y el sistema digital.

Figura 4.8: Tarjeta PCB implementada para el sistema de medici´on de corriente. Inicialmente, se realizaron pruebas experimentales sobre la salida directa del sensor ACS712 con el prop´osito de verificar el comportamiento de la se˜nal entregada por el dispositivo durante la circulaci´on de corriente sobre el reactor.

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Figura 4.9: Se˜nal obtenida directamente a la salida del sensor ACS712. (Componente DC) Durante las mediciones realizadas mediante osciloscopio se observ´o la presencia del offset caracter´ıstico asociado al funcionamiento interno del sensor, as´ı como la componente alterna correspondiente a la corriente del reactor.

Posteriormente, se verific´o experimentalmente el comportamiento de la etapa de acondicionamiento implementada mediante LM324 [22], observando la reducci´on del nivel DC y la adaptaci´on de la se˜nal al rango requerido por el sistema digital.

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Figura 4.10: Se˜nal obtenida a la salida de la etapa de acondicionamiento de corriente. (Componente DC) Asimismo, se realizaron pruebas sobre la etapa buffer y el sistema de protecci´on integrado en la tarjeta, verificando estabilidad en la amplitud de la se˜nal y compatibilidad con el rango de entrada del convertidor anal´ogico-digital.

Las mediciones realizadas permitieron comprobar que la se˜nal acondicionada conserva una relaci´on proporcional respecto a la corriente que circula por el reactor y permanece dentro de los l´ımites de tensi´on admitidos por la plataforma digital.

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Figura 4.11: Se˜nal acondicionada aplicada a la entrada ADC del sistema digital. (Componente DC) Una vez verificadas las etapas de acondicionamiento y protecci´on, la salida del sistema fue conectada directamente a uno de los canales ADC de la tarjeta LAUNCHXL-F28379D, permitiendo adquirir experimentalmente la corriente del reactor durante las pruebas de sincronizaci´on y disparo del TCR.

Finalmente, las pruebas realizadas confirmaron el funcionamiento estable del sistema de medici´on implementado y la correcta integraci´on entre la etapa sensora, el acondicionamiento anal´ogico y el sistema digital de adquisici´on.

4.3.

Implementaci´on del sistema de control digital La implementaci´on experimental del sistema de control digital se realiz´o utilizando la plataforma LAUNCHXL-F28379D [28], encargada de ejecutar el algoritmo de sincronizaci´on, c´alculo del ´angulo de disparo y generaci´on de pulsos para el control del TCR. La programaci´on del sistema se desarroll´o en el entorno MATLAB/Simulink [31] mediante bloques compatibles

p. 126

con la arquitectura C2000, permitiendo realizar la adquisici´on de se˜nales anal´ogicas y el control temporal de los pulsos de disparo desde una misma plataforma.

Durante la implementaci´on, la se˜nal acondicionada de la red fue conectada al canal ADC correspondiente utilizado para la detecci´on de cruces por cero, mientras que la se˜nal proveniente del sensor de corriente fue integrada a otro canal de adquisici´on para supervisar experimentalmente el comportamiento del reactor durante las pruebas del sistema. Figura 4.12: Plataforma LAUNCHXL-F28379D utilizada para la implementaci´on del sistema de control digital.

El modelo implementado en Simulink integra los bloques de adquisici´on, procesamiento y generaci´on de se˜nales digitales desarrollados previamente durante la etapa de dise˜no [31]. La estructura general del algoritmo incluye el procesamiento de la se˜nal de red, la detecci´on de polaridad, el cronometraje angular y la generaci´on de pulsos sincronizados para cada semiciclo del sistema.

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Figura 4.13: Modelo implementado en Simulink para el control digital del TCR. Una vez cargado el algoritmo sobre la plataforma digital, se realizaron pruebas experimentales para verificar la correcta adquisici´on de la se˜nal acondicionada y el comportamiento del proceso de sincronizaci´on respecto al cruce por cero de la se˜nal de red.

Durante las pruebas se utiliz´o el m´odulo DAC-A de la plataforma como herramienta de observabilidad, permitiendo visualizar mediante osciloscopio diferentes variables internas del sistema sin afectar el funcionamiento del algoritmo implementado. Esta estrategia facilit´o la verificaci´on experimental de se˜nales asociadas al procesamiento digital y al comportamiento temporal del sistema de control.

Posteriormente, se verific´o experimentalmente el comportamiento de la detecci´on de cruces por cero y la generaci´on de la referencia temporal utilizada para el c´alculo del ´angulo de disparo.

Asimismo, se realizaron pruebas sobre la generaci´on de pulsos correspondientes a los semiciclos positivo y negativo, comprobando que el sistema produce se˜nales sincronizadas con la polaridad instant´anea de la red y coherentes con el ´angulo de disparo programado.

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Figura 4.14: Pulsos digitales generados por el sistema de control para los semiciclos positivo y negativo.

Las pruebas experimentales realizadas permitieron verificar estabilidad en el proceso de adquisici´on y sincronizaci´on, as´ı como coherencia temporal entre la se˜nal de red y las se˜nales digitales generadas por el controlador.

Finalmente, una vez validado el comportamiento del sistema digital, las se˜nales PWM generadas por la plataforma fueron conectadas al circuito de disparo implementado para controlar experimentalmente la conducci´on de los SCR en la etapa de potencia del TCR.

4.4.

Implementaci´on del circuito de disparo y etapa de potencia La implementaci´on experimental del circuito de disparo y de la etapa de potencia se realiz´o mediante una tarjeta PCB dedicada que integra los optoacopladores MOC3011 [29], las resistencias de compuerta, los diodos de protecci´on y la red snubber utilizada para limitar transitorios durante el proceso de conmutaci´on de los SCR [30].

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La tarjeta desarrollada recibe las se˜nales

PWM

generadas por la plataforma LAUNCHXL-F28379D y las utiliza para activar de manera independiente los SCR correspondientes a los semiciclos positivo y negativo del sistema. Durante el montaje se verific´o la correcta separaci´on entre las etapas de control y potencia, as´ı como la distribuci´on de referencias y conexiones hacia los dispositivos de potencia.

Figura 4.15: Tarjeta PCB implementada para el circuito de disparo y etapa de potencia del

TCR.

Inicialmente, se realizaron pruebas experimentales sobre las se˜nales digitales provenientes de la plataforma de control con el prop´osito de verificar la correcta activaci´on de los optoacopladores implementados en el circuito de disparo.

p. 130

Figura 4.16: Se˜nales PWM aplicadas a la entrada del circuito de disparo. Posteriormente, se verific´o mediante osciloscopio la se˜nal presente a la salida de los optoacopladores, comprobando la transferencia correcta de los pulsos de disparo hacia las compuertas de los SCR.

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Figura 4.17: Se˜nal observada a la salida del optoacoplador 1 durante el proceso de disparo. Figura 4.18: Se˜nal observada a la salida del optoacoplador 2 durante el proceso de disparo.

p. 132

Figura 4.19: Se˜nal observada a la salida de ambos optoacopladores durante el proceso de disparo.

Una vez validado el comportamiento del sistema de aislamiento, se integr´o la etapa de potencia correspondiente al TCR, conformada por dos SCR conectados en antiparalelo y asociados al reactor utilizado durante las pruebas experimentales.

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Figura 4.20: Implementaci´on f´ısica de la etapa de potencia del TCR. Durante las pruebas experimentales se verific´o la activaci´on controlada de los SCR para diferentes condiciones de disparo, observando mediante osciloscopio la sincronizaci´on entre la se˜nal de red y los pulsos generados por el sistema digital.

Asimismo, se comprob´o el comportamiento de la red snubber implementada sobre la etapa de potencia, observando estabilidad durante los procesos de conmutaci´on y ausencia de disparos espurios asociados a transitorios r´apidos de tensi´on.

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Figura 4.21: Se˜nales observadas durante la activaci´on experimental de los SCR. Adicionalmente, se verific´o experimentalmente la separaci´on funcional entre la etapa de control y la etapa de potencia, comprobando que el aislamiento proporcionado por los optoacopladores evita perturbaciones directas sobre la plataforma digital durante la operaci´on del sistema. Las pruebas realizadas permitieron validar el funcionamiento estable del circuito de disparo y la correcta integraci´on entre las se˜nales generadas por el controlador digital y la etapa de potencia del TCR.

Finalmente, una vez verificada la operaci´on individual de las diferentes etapas, el sistema fue integrado completamente para realizar las pruebas experimentales de control de potencia reactiva desarrolladas posteriormente.

4.5.

Verificaci´on experimental del sistema integrado Una vez implementadas y verificadas individualmente las diferentes etapas del sistema, se realizaron pruebas experimentales con el compensador completamente integrado, con el

p. 135

prop´osito de comprobar la operaci´on conjunta del sistema de control, el circuito de disparo y la etapa de potencia del TCR.

Durante las pruebas experimentales se verific´o la sincronizaci´on entre la se˜nal de red, los pulsos de disparo generados por el sistema digital y la corriente del reactor, observando coherencia temporal entre las diferentes etapas implementadas y estabilidad durante la operaci´on del sistema.

Figura 4.22: Se˜nales experimentales de tensi´on de red, pulso de disparo y voltaje del reactor durante la operaci´on integrada del sistema.

p. 136

Figura 4.23: Se˜nales experimentales de tensi´on de red, pulso de disparo y corriente del reactor durante la operaci´on integrada del sistema.

Asimismo, se observ´o experimentalmente el comportamiento de la corriente del reactor bajo condiciones de control por ´angulo de disparo, verificando la modificaci´on del intervalo de conducci´on asociada a la activaci´on controlada de los SCR.

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Figura 4.24: Corriente experimental del reactor durante la operaci´on del TCR. Las pruebas realizadas permitieron comprobar la operaci´on estable del compensador y la correcta interacci´on entre las etapas anal´ogicas, digitales y de potencia implementadas. De igual manera, se verific´o que el sistema mantiene sincronizaci´on adecuada con la se˜nal de red y genera pulsos de disparo consistentes para ambos semiciclos de operaci´on. La implementaci´on experimental desarrollada permiti´o validar el funcionamiento general del sistema de compensaci´on reactiva basado en TCR y establecer una plataforma funcional para el an´alisis del comportamiento din´amico y energ´etico del sistema, el cual ser´a abordado en el cap´ıtulo siguiente.

p. 138

Cap´ıtulo 5 Evaluaci´on del desempe˜no y an´alisis del control de potencia reactiva

5.1.

Metodolog´ıa de validaci´on Con el fin de evaluar el desempe˜no del sistema de compensaci´on de potencia reactiva desarrollado en los cap´ıtulos anteriores, se implement´o una metodolog´ıa de validaci´on basada en simulaci´on utilizando MATLAB/Simulink. Esta metodolog´ıa permite analizar el comportamiento del compensador bajo diferentes condiciones de carga y verificar la capacidad del sistema TCR para reducir la potencia reactiva demandada a la fuente. La validaci´on se realiz´o empleando una fuente monof´asica de 120 Vrms y 60Hz, alimentando una carga equivalente compuesta por una rama RL conectada en paralelo con un capacitor de 20 µF. La inductancia de la rama RL se fij´o en 367mH, mientras que la resistencia se utiliz´o como par´ametro de ajuste para modificar el comportamiento reactivo de la carga.

p. 139

Figura 5.1: Modelo completo utilizado para la validaci´on del sistema de compensaci´on reactiva en MATLAB/Simulink.

La potencia reactiva total de la carga est´a determinada por la contribuci´on conjunta de la rama inductiva y del capacitor conectado en paralelo. Por tanto, la potencia reactiva de la carga puede expresarse como:

Qcarga = QL + QC

(5.1)

donde QL corresponde a la potencia reactiva asociada a la rama RL y QC representa la potencia reactiva capacitiva suministrada por el capacitor.

La variaci´on de la resistencia permite modificar la corriente que circula por la rama inductiva y, en consecuencia, la magnitud de QL. Gracias a esta caracter´ıstica es posible recorrer diferentes condiciones de operaci´on utilizando una ´unica configuraci´on de carga. Cuando la resistencia toma valores cercanos a cero, la corriente de la rama RL alcanza su valor m´aximo y la potencia reactiva inductiva tambi´en alcanza su m´axima magnitud. Debido a que la inductancia fue seleccionada para presentar una potencia reactiva similar a la del capacitor de 20µF, ambas contribuciones tienden a cancelarse mutuamente. Bajo esta condici´on:

p. 140

QL ≈−QC

(5.2)

por lo que:

Qcarga ≈0

(5.3)

Este caso representa el l´ımite inferior del rango de potencia reactiva de la carga. Figura 5.2: Condici´on de m´ınima potencia reactiva de la carga (R−→0). Por el contrario, a medida que la resistencia aumenta, la corriente de la rama inductiva disminuye progresivamente y la contribuci´on de QL se reduce. En el l´ımite te´orico: R −→∞

(5.4)

la corriente de la rama RL se vuelve pr´acticamente nula y la carga queda representada ´unicamente por el capacitor.

p. 141

En esta condici´on:

QL ≈0

(5.5)

por lo que:

Qcarga ≈QC

(5.6)

representando la m´axima potencia reactiva que puede presentar la carga. La potencia reactiva m´axima asociada al capacitor puede determinarse mediante: QC = V 2 rmsωC

(5.7)

Considerando una tensi´on de alimentaci´on de 120 Vrms, una frecuencia de 60Hz y una capacitancia de 20 µF, se obtiene una potencia reactiva te´orica aproximada de: QC ≈108.6[V AR]

(5.8)

p. 142

Figura 5.3: Condici´on de m´axima potencia reactiva de la carga (R−→∞). Como resultado, la configuraci´on adoptada permite generar un rango de potencia reactiva comprendido aproximadamente entre:

0[V AR] ≤Qcarga ≤108.6[V AR]

(5.9)

mediante la modificaci´on de un ´unico par´ametro de la carga. Para compensar esta demanda reactiva se emplea un reactor controlado por tiristores (TCR), cuya potencia reactiva absorbida depende del ´angulo de disparo α. El comportamiento del reactor fue modelado en el Cap´ıtulo 2 mediante la expresi´on: Q(α) = V 2 rms ωL (︃

1 −1

π (2α −π −sin(2α)) )︃

(5.10)

donde V corresponde a la tensi´on eficaz de la red, L a la inductancia del reactor y ω a la frecuencia angular del sistema.

Esta relaci´on establece que la potencia reactiva absorbida por el TCR disminuye de manera

p. 143

no lineal a medida que el ´angulo de disparo se aproxima a 180◦, alcanzando su valor m´aximo cuando:

α = 90◦

(5.11)

y tendiendo a cero cuando:

α = 180◦

(5.12)

La potencia reactiva total observada por la fuente depende simult´aneamente de la carga y del compensador. Considerando la convenci´on adoptada en este trabajo, la potencia reactiva del sistema compensado puede expresarse como:

QSV C = Qcarga −QTCR

(5.13)

dado que el TCR absorbe potencia reactiva inductiva para contrarrestar la potencia reactiva capacitiva presente en la carga.

En consecuencia, la potencia reactiva suministrada por la fuente queda determinada por: Qfuente = QSV C

(5.14)

Por tanto, el objetivo principal del sistema TCR consiste en ajustar autom´aticamente el ´angulo de disparo del reactor de manera que:

Qfuente ≈0

(5.15)

para cualquier condici´on de carga comprendida dentro del rango de operaci´on definido previamente.

p. 144

Bajo esta condici´on, la potencia reactiva requerida por la carga es suministrada localmente por el compensador, reduciendo el intercambio de potencia reactiva con la fuente y mejorando las condiciones de operaci´on del sistema el´ectrico.

Finalmente, las pruebas desarrolladas en este cap´ıtulo se orientan a evaluar la capacidad del controlador para determinar el ´angulo de disparo adecuado, verificar la precisi´on de la tabla de b´usqueda implementada y analizar la reducci´on de la potencia reactiva observada por la fuente a lo largo de todo el rango de operaci´on de la carga equivalente.

5.1.1.

Determinaci´on de la potencia reactiva de la carga Con el fin de determinar la demanda reactiva de la carga equivalente durante las simulaciones, se implement´o un bloque de c´alculo basado en la representaci´on fasorial de las se˜nales de tensi´on y corriente obtenidas en el sistema.

Inicialmente, las se˜nales instant´aneas de tensi´on y corriente son convertidas a su representaci´on polar mediante bloques de an´alisis fasorial, permitiendo obtener tanto su magnitud como el ´angulo de fase asociado a cada una de ellas. A partir de estas magnitudes se calculan los valores eficaces de tensi´on y corriente mediante:

Vrms = Vpk √

(5.16)

Irms = Ipk √

(5.17)

donde Vpk e Ipk corresponden a las amplitudes obtenidas a partir de la representaci´on fasorial de las se˜nales.

Posteriormente, se calcula la potencia aparente de la carga mediante: S = VrmsIrms

(5.18)

p. 145

Asimismo, el desfase entre la tensi´on y la corriente se determina a partir de la diferencia entre los ´angulos de fase obtenidos para ambas se˜nales:

ϕ = θV −θI

(5.19)

donde θV representa el ´angulo asociado a la tensi´on y θI el ´angulo correspondiente a la corriente de la carga.

Finalmente, la potencia reactiva de la carga se calcula mediante: Qcarga = VrmsIrms sin(ϕ)

(5.20)

Esta magnitud constituye la variable principal utilizada por el controlador TCR, ya que representa la demanda reactiva que debe ser compensada por el reactor controlado por tiristores.

Figura 5.4: Bloque implementado para el c´alculo de la potencia reactiva de la carga a partir de las se˜nales de tensi´on y corriente.

La potencia reactiva obtenida mediante este procedimiento es utilizada como entrada de la estrategia de control desarrollada en este trabajo. A partir de este valor, el controlador

p. 146

determina el nivel de compensaci´on requerido y calcula el ´angulo de disparo correspondiente mediante la tabla de b´usqueda construida a partir de la caracter´ıstica te´orica del TCR.

5.2.

Construcci´on de la caracter´ıstica de control del TCR Una vez definida la metodolog´ıa de validaci´on y establecido el procedimiento para determinar la potencia reactiva de la carga, es necesario desarrollar el mecanismo que permita transformar dicha potencia reactiva en una acci´on de control sobre el reactor controlado por tiristores. Para ello, se construy´o una caracter´ıstica de control basada en la relaci´on existente entre la potencia reactiva absorbida por el TCR y el ´angulo de disparo aplicado a los SCR. Como se demostr´o en el Cap´ıtulo 2, la potencia reactiva absorbida por el reactor depende directamente del ´angulo de disparo α. Esta relaci´on puede describirse mediante la siguiente expresi´on:

Q(α) = V 2 rms ωL (︃

1 −1

π (2α −π −sin(2α)) )︃

(5.21)

donde V corresponde a la tensi´on eficaz de alimentaci´on, L a la inductancia del reactor y ω a la frecuencia angular del sistema.

Esta ecuaci´on establece una relaci´on no lineal entre la potencia reactiva absorbida por el reactor y el ´angulo de disparo. Cuando α = 90◦, el reactor presenta conducci´on m´axima y absorbe la m´axima potencia reactiva disponible. Por el contrario, cuando α se aproxima a 180◦, el intervalo de conducci´on disminuye progresivamente y la potencia reactiva absorbida tiende a cero.

Debido a la naturaleza no lineal de esta relaci´on, la determinaci´on directa del ´angulo de disparo durante la ejecuci´on del algoritmo de control implicar´ıa resolver continuamente la ecuaci´on del reactor. Con el prop´osito de simplificar la implementaci´on y reducir la carga computacional del sistema, se opt´o por construir una tabla de b´usqueda unidimensional que permitiera convertir directamente una potencia reactiva requerida en el ´angulo de disparo correspondiente.

p. 147

Para ello, inicialmente se defini´o un vector de ´angulos comprendido entre 90◦180◦con una resoluci´on de 0.1◦:

αLUT = 180 : −0.1 : 90

(5.22)

Posteriormente, los valores fueron convertidos a radianes mediante: αrad = deg2rad(αLUT )

(5.23)

A partir de estos valores y utilizando la ecuaci´on te´orica del TCR, se calcul´o la potencia reactiva asociada a cada ´angulo de disparo. Algunos resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.1 Tabla 5.1: Potencia reactiva obtenida para diferentes ´angulos de disparo α (°)

Q (VAR)

104.0555

100

82.7627

110

60.8155

120

41.4866

130

25.6856

140

13.8964

150

6.1188

160

1.8691

170

0.2379

180

Listing 5.1: C´odigo MATLAB utilizado para generar la Lookup Table

V = 120;

f = 60;

w = 2*pi* f ;

L = 0.36 7;

Alpha LUT = 180: =0.1:90;

p. 148

alpha rad = deg2rad (Alpha LUT ) ;

Q LUT = (Vˆ2./(w*L)).*(1 =(1/ pi ).*(2* alpha rad=pi=sin (2* alpha rad ) ) ) ; Una vez obtenidos los vectores correspondientes a potencia reactiva y ´angulo de disparo, ´estos fueron incorporados dentro de una Lookup Table implementada en Simulink. En esta configuraci´on, los valores de potencia reactiva calculados a partir del modelo te´orico se utilizan como datos de la tabla, mientras que los ´angulos de disparo constituyen los puntos de referencia utilizados durante el proceso de interpolaci´on.

Figura 5.5: Configuraci´on de la Lookup Table implementada en Simulink. La utilizaci´on de una tabla de b´usqueda permite que el controlador determine el ´angulo de disparo requerido mediante un proceso de interpolaci´on, evitando la necesidad de resolver la ecuaci´on del TCR durante la ejecuci´on de la simulaci´on.

La implementaci´on completa del bloque de conversi´on se presenta en la Figura 5.6

p. 149

Figura 5.6: Implementaci´on del bloque de conversi´on potencia reactiva–´angulo de disparo. El funcionamiento del bloque comienza con la potencia reactiva de la carga calculada mediante el procedimiento descrito en la secci´on anterior. Debido a que el rango ´util de compensaci´on del reactor se encuentra limitado por su capacidad f´ısica, la se˜nal es inicialmente restringida mediante un bloque de saturaci´on definido por:

0 ≤Qo ≤106.1030[V AR]

(5.24)

Esta limitaci´on garantiza que el controlador no solicite niveles de compensaci´on superiores a la capacidad m´axima disponible del TCR.

Posteriormente, la se˜nal es aplicada a la Lookup Table, la cual determina el ´angulo de disparo correspondiente mediante interpolaci´on entre los puntos previamente calculados a partir de la ecuaci´on te´orica del reactor.

Finalmente, el ´angulo obtenido es sometido a una segunda etapa de saturaci´on para asegurar que el sistema opere ´unicamente dentro del rango f´ısico permitido para el TCR: 90◦≤α ≤180◦

(5.25)

Como resultado, el bloque entrega directamente el ´angulo de disparo requerido para producir la potencia reactiva necesaria en cada condici´on de operaci´on.

La estrategia implementada presenta la ventaja de conservar el comportamiento no lineal real del reactor, al mismo tiempo que simplifica significativamente la implementaci´on del controlador. Adem´as, al estar construida a partir de la ecuaci´on te´orica desarrollada en el

p. 150

Cap´ıtulo 2, la tabla de b´usqueda mantiene consistencia con el modelo matem´atico utilizado para describir el funcionamiento del TCR.

Con la caracter´ıstica de control definida y la tabla de b´usqueda implementada, es posible proceder a la validaci´on de la estrategia propuesta mediante simulaci´on, verificando la capacidad del controlador para generar el ´angulo de disparo adecuado frente a diferentes requerimientos de potencia reactiva. Esta validaci´on se presenta en la siguiente secci´on.

5.3.

Validaci´on de la tabla de b´usqueda implementada Una vez construida la caracter´ıstica de control del TCR e implementada la tabla de b´usqueda descrita en la secci´on anterior, resulta necesario verificar que el mecanismo de conversi´on entre potencia reactiva requerida y ´angulo de disparo produce los resultados esperados dentro del rango operativo del compensador.

La validaci´on de la Lookup Table se realiz´o mediante simulaci´on, aplicando diferentes niveles de potencia reactiva comprendidos entre los l´ımites de operaci´on definidos para el sistema. Para cada condici´on de prueba se registr´o la potencia reactiva solicitada por el controlador, el ´angulo de disparo calculado mediante la tabla de b´usqueda y la potencia reactiva efectivamente absorbida por el reactor en estado estacionario.

El objetivo de esta validaci´on consiste en comprobar que la potencia reactiva generada por el TCR coincide con la potencia reactiva requerida por el sistema de control, verificando as´ı la consistencia entre la caracter´ıstica te´orica utilizada para construir la tabla y el comportamiento obtenido durante la simulaci´on.

p. 151

Figura 5.7: Modelo utilizado para la validaci´on de la tabla de b´usqueda implementada. Con el fin de evaluar el desempe˜no de la estrategia propuesta, se seleccionaron diferentes valores de resistencia dentro del rango de operaci´on de la carga equivalente. Para cada caso se calcul´o la potencia reactiva de la carga, la cual constituye la entrada del controlador TCR. Posteriormente se registr´o el ´angulo de disparo calculado por la Lookup Table y la potencia reactiva efectivamente absorbida por el reactor.

Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.2 Tabla 5.2: Validaci´on de la tabla de b´usqueda implementada R(Ω) Qsolicitada (VAR) α calculado (◦) QTCR obtenido (VAR) Error ( %)

0.0587

180

0.0402

10.9

13.5190

143.8

13.0627

3.37

23.6056

134.6

23.1296

2.01

31.5170

128.7

31.4236

0.29

105

41.6806

122.5

41.6175

0.15

130

52.9932

116.3

52.9477

0.08

150

60.6966

112.3

60.6883

0.01

180

70.1032

107.8

70.1993

0.13

225

80.2986

103.1

80.6056

0.38

300

90.5643

97.95

92.2140

1.82

475

100.5247

92.06

102.7820

2.24

∞

104.0523

104.0555

0.0030

El error relativo de compensaci´on se calcul´o mediante:

p. 152

Error( %) = |Qsolicitada −Qobtenida| Qsolicitada ∗100

(5.26)

donde Qsolicitada corresponde a la potencia reactiva requerida por el controlador y Qobtenida representa la potencia reactiva efectivamente absorbida por el TCR durante la simulaci´on. A partir de los resultados presentados en la Tabla 5.2, es posible analizar la precisi´on de la estrategia basada en Lookup Table y determinar el grado de correspondencia entre la potencia reactiva requerida y la potencia reactiva suministrada por el reactor. Con el fin de visualizar el comportamiento global del sistema, se realiz´o una comparaci´on gr´afica entre la potencia reactiva solicitada y la potencia reactiva obtenida para los diferentes puntos evaluados.

Figura 5.8: Comparaci´on entre la potencia reactiva solicitada y la potencia reactiva obtenida mediante la Lookup Table.

Idealmente, ambas curvas deben presentar una elevada superposici´on, indicando que el controlador es capaz de determinar adecuadamente el ´angulo de disparo requerido para generar la potencia reactiva solicitada. Las diferencias observadas entre ambas magnitudes permiten cuantificar la precisi´on del m´etodo implementado y evaluar el efecto de la discretizaci´on

p. 153

asociada a la tabla de b´usqueda.

Adicionalmente, se analiz´o el comportamiento del error relativo para los diferentes niveles de compensaci´on evaluados.

Figura 5.9: Error relativo obtenido durante la validaci´on de la Lookup Table. La representaci´on gr´afica del error permite identificar posibles regiones de operaci´on donde la interpolaci´on utilizada por la tabla de b´usqueda presente una menor precisi´on. Asimismo, facilita la determinaci´on del error m´aximo y del comportamiento global del controlador a lo largo de todo el rango de compensaci´on disponible.

Con el prop´osito de verificar la relaci´on entre la potencia reactiva requerida y la se˜nal de control generada por el sistema, tambi´en se registr´o el ´angulo de disparo calculado para cada uno de los puntos evaluados.

p. 154

Tabla 5.3: Correspondencia entre potencia reactiva requerida y ´angulo de disparo calculado Qsolicitada (VAR) α calculado (◦)

0.0587

180

13.5190

143.8

23.6056

134.6

31.5170

128.7

41.6806

122.5

52.9932

116.3

60.6966

112.3

70.1032

107.8

80.2986

103.1

90.5643

97.95

100.5247

92.06

104.0523

Los resultados anteriores permiten verificar el comportamiento no lineal de la caracter´ıstica de control implementada, observ´andose que variaciones similares de potencia reactiva no producen necesariamente incrementos uniformes del ´angulo de disparo. Este comportamiento es consistente con la naturaleza no lineal del TCR y con la caracter´ıstica Q −α desarrollada en la secci´on anterior.

Figura 5.10: ´Angulo de disparo calculado en funci´on de la potencia reactiva requerida.

p. 155

La curva obtenida permite visualizar el comportamiento de la tabla de b´usqueda implementada y verificar que la conversi´on entre potencia reactiva y ´angulo de disparo se realiza de forma continua dentro del rango operativo del compensador.

Los resultados presentados en esta secci´on demuestran que la estrategia basada en Lookup Table permite determinar adecuadamente el ´angulo de disparo requerido para el reactor controlado por tiristores. La correspondencia observada entre la potencia reactiva solicitada y la potencia reactiva obtenida valida la utilizaci´on de esta metodolog´ıa dentro del controlador TCR y proporciona una base s´olida para el an´alisis de compensaci´on reactiva desarrollado en las secciones siguientes.

5.4.

Evaluaci´on de la compensaci´on de potencia reactiva Una vez validada la estrategia de control basada en la tabla de b´usqueda implementada, se procedi´o a evaluar la capacidad del sistema TCR para compensar la potencia reactiva demandada por la carga equivalente. El prop´osito de esta evaluaci´on consiste en determinar la efectividad del compensador para suministrar localmente la potencia reactiva requerida por la carga y reducir la potencia reactiva intercambiada con la fuente de alimentaci´on. Como se estableci´o en la secci´on 5.1, la potencia reactiva de la carga constituye la entrada principal del controlador y representa la demanda reactiva que debe ser compensada por el TCR. A partir de esta informaci´on, el controlador determina el ´angulo de disparo adecuado para producir la potencia reactiva requerida por el reactor.

El desempe˜no global del sistema puede analizarse mediante la relaci´on: Qfuente = Qcarga −QTCR

(5.27)

donde Qcarga corresponde a la potencia reactiva de la carga equivalente, QTCR representa la potencia reactiva absorbida por el reactor controlado por tiristores y Qfuente corresponde a la potencia reactiva suministrada por la fuente.

p. 156

Bajo condiciones ideales de compensaci´on, la potencia reactiva absorbida por el TCR debe ser igual a la potencia reactiva demandada por la carga, obteni´endose: QTCR = Qcarga

(5.28)

y por tanto:

Qfuente = 0

(5.29)

Esta condici´on representa el objetivo principal del sistema de compensaci´on desarrollado en este trabajo.

Para evaluar el comportamiento del compensador, se implementaron bloques de medici´on adicionales que permiten determinar la potencia reactiva absorbida por el reactor y la potencia reactiva suministrada por la fuente utilizando el mismo procedimiento descrito anteriormente para el c´alculo de la potencia reactiva de la carga. En el caso del reactor, el c´alculo se realiz´o utilizando la tensi´on de alimentaci´on y la corriente que circula por el inductor del TCR. Por otra parte, la potencia reactiva de la fuente se obtuvo a partir de la tensi´on de alimentaci´on y la corriente total suministrada por la fuente.

p. 157

Figura 5.11: Bloque implementado para el c´alculo de la potencia reactiva absorbida por el

TCR.

Figura 5.12: Bloque implementado para el c´alculo de la potencia reactiva suministrada por la fuente.

Con el fin de evaluar la capacidad de compensaci´on del sistema, se realizaron simulaciones para diferentes valores de resistencia en la rama RL, generando distintos niveles de potencia reactiva de carga dentro del rango de operaci´on definido previamente. Para cada condici´on se registr´o la potencia reactiva de la carga, la potencia reactiva absorbida por el reactor y la

p. 158

potencia reactiva resultante observada desde la fuente.

Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.4 Tabla 5.4: Evaluaci´on de la compensaci´on reactiva del sistema TCR R(Ω) Qcarga (VAR)

QTCR (VAR)

Qfuente (VAR)

0.0587

0.0402

0.0032

13.5190

13.0627

0.4562

23.6056

23.1296

0.4759

31.5170

31.4236

0.0934

105

41.6806

41.6175

0.0631

130

52.9932

52.9477

0.0455

150

60.6966

60.6883

0.0082

180

70.1032

70.1993

0.0960

225

80.2986

80.6056

0.3070

300

90.5643

92.2140

1.6496

475

100.5247

102.7820

2.2572

∞

104.0523

104.0555

0.0032

A partir de los resultados presentados en la Tabla 5.4 es posible analizar la capacidad del reactor para suministrar la potencia reactiva requerida por la carga en los diferentes puntos de operaci´on evaluados.

Con el fin de facilitar la interpretaci´on de los resultados, se realiz´o una comparaci´on gr´afica entre la potencia reactiva demandada por la carga y la potencia reactiva absorbida por el reactor.

p. 159

Figura 5.13: Comparaci´on entre la potencia reactiva de la carga y la potencia reactiva absorbida por el TCR.

Idealmente, ambas curvas deben presentar una elevada correspondencia dentro del rango operativo del compensador. Una coincidencia adecuada entre estas magnitudes indica que el controlador es capaz de determinar correctamente el ´angulo de disparo requerido para suministrar el nivel de compensaci´on solicitado.

Sin embargo, el indicador m´as representativo del desempe˜no global del sistema corresponde a la potencia reactiva suministrada por la fuente. Por esta raz´on, se analiz´o la evoluci´on de Qfuente para los diferentes puntos de operaci´on considerados.

p. 160

Figura 5.14: Potencia reactiva suministrada por la fuente para los diferentes puntos de operaci´on evaluados.

La proximidad de esta magnitud a cero constituye una medida directa de la efectividad del sistema de compensaci´on. Valores reducidos de Qfuente indican que la mayor parte de la potencia reactiva requerida por la carga est´a siendo suministrada localmente por el reactor controlado por tiristores.

Con el prop´osito de cuantificar el desempe˜no alcanzado, se calcul´o el error de compensaci´on definido como:

Error( %) = |Qfuente| Qcarga ∗100

(5.30)

Este par´ametro representa el porcentaje de potencia reactiva que contin´ua siendo suministrado por la fuente despu´es de la acci´on del compensador.

Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.5

p. 161

Tabla 5.5: Error de compensaci´on del sistema TCR R(Ω) Qcarga (VAR)

QTCR (VAR)

Error ( %)

0.0587

0.0402

5.451

13.5190

13.0627

3.374

23.6056

23.1296

2.016

31.5170

31.4236

0.296

105

41.6806

41.6175

0.151

130

52.9932

52.9477

0.085

150

60.6966

60.6883

0.013

180

70.1032

70.1993

0.136

225

80.2986

80.6056

0.382

300

90.5643

92.2140

1.821

475

100.5247

102.7820

2.245

∞

104.0523

104.0555

0.0030

Figura 5.15: Error de compensaci´on en funci´on de la potencia reactiva de la carga. Los resultados obtenidos permiten evaluar cuantitativamente la capacidad del sistema TCR para reducir la potencia reactiva observada por la fuente y establecer el rango de operaci´on dentro del cual la compensaci´on resulta m´as efectiva. Asimismo, el an´alisis desarrollado en esta secci´on constituye la base para la evaluaci´on del factor de potencia y del comportamiento de las formas de onda el´ectricas que se presentan en las secciones siguientes.

p. 162

5.5.

An´alisis del factor de potencia por desplazamiento La potencia reactiva suministrada por una fuente de alimentaci´on se encuentra directamente relacionada con el desfase existente entre la tensi´on y la corriente del sistema. En consecuencia, una reducci´on de la potencia reactiva observada por la fuente debe reflejarse en una mejora del factor de potencia global.

Con el prop´osito de evaluar el impacto del compensador TCR sobre las condiciones de operaci´on del sistema, se analiz´o el factor de potencia por desplazamiento de la fuente para diferentes condiciones de carga antes y despu´es de la compensaci´on reactiva. El factor de potencia por desplazamiento puede expresarse mediante: DFP = cos(ϕ)

(5.31)

donde ϕ corresponde al desfase entre la tensi´on y la corriente suministradas por la fuente. Asimismo, considerando las componentes activa y reactiva de la potencia, el factor de potencia tambi´en puede determinarse mediante:

DFP = P

(5.32)

donde P representa la potencia activa y S la potencia aparente del sistema. Durante las simulaciones se registraron las magnitudes el´ectricas necesarias para calcular el factor de potencia por desplazamiento de la fuente antes y despu´es de la actuaci´on del compensador. Para cada condici´on de carga se evalu´o la reducci´on del desfase y la correspondiente mejora del factor de potencia por desplazamiento. Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.6

p. 163

Tabla 5.6: Factor de potencia por desplazamiento antes y despu´es de la compensaci´on R(Ω) Qcarga (VAR) DFP antes DFP despu´es

0.0587

0.9991

13.5190

0.9530

0.9999

23.6056

0.9082

0.9999

31.5170

0.8701

0.9999

105

41.6806

0.8172

0.9999

130

52.9932

0.7524

0.9999

150

60.6966

0.7039

0.9999

180

70.1032

0.6386

0.9999

225

80.2986

0.5572

0.9999

300

90.5643

0.4577

0.9991

475

100.5247

0.3261

0.9968

∞

104.0555

0.0604

0.9999

La comparaci´on entre los valores obtenidos permite cuantificar el efecto del compensador sobre las condiciones de operaci´on de la fuente. Idealmente, el factor de potencia despu´es de la compensaci´on debe aproximarse a la unidad, indicando que la potencia reactiva requerida por la carga est´a siendo suministrada localmente por el TCR.

Con el fin de visualizar la evoluci´on del factor de potencia por desplazamiento para las diferentes condiciones de operaci´on consideradas, se realiz´o la representaci´on gr´afica de los resultados obtenidos.

p. 164

Figura 5.16: Comparaci´on del factor de potencia por desplazamiento antes y despu´es de la compensaci´on reactiva.

A partir de esta figura es posible observar la mejora introducida por el sistema TCR a medida que var´ıa la potencia reactiva de la carga. Una aproximaci´on del factor de potencia por desplazamiento a la unidad indica una disminuci´on del intercambio de potencia reactiva con la fuente y, por tanto, una utilizaci´on m´as eficiente de la capacidad disponible del sistema el´ectrico.

Adicionalmente, se analiz´o la variaci´on porcentual del factor de potencia por desplazamiento obtenida para cada punto de operaci´on.

La mejora relativa puede determinarse mediante:

Mejora( %) = DFPdespu´es −DFPantes DFPantes ∗100

(5.33)

Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.7

p. 165

Tabla 5.7: Mejora relativa del factor de potencia por desplazamiento R(Ω) DFP antes DFP despu´es Mejora ( %)

0.9991

0.9530

0.9999

4.9213

0.9082

0.9999

10.0968

0.8701

0.9999

14.9178

105

0.8172

0.9999

22.3568

130

0.7524

0.9999

32.8947

150

0.7039

0.9999

42.0514

180

0.6386

0.9999

56.5768

225

0.5572

0.9999

79.4508

300

0.4577

0.9991

118.2870

475

0.3261

0.9968

205.6731

∞

0.0604

0.9999

1555.4635

Figura 5.17: Mejora relativa del factor de potencia por desplazamiento para los diferentes puntos de operaci´on evaluados.

Los resultados presentados permiten verificar que la reducci´on de la potencia reactiva suministrada por la fuente se traduce en una mejora directa del factor de potencia por desplazamiento del sistema. Asimismo, esta evaluaci´on proporciona una medida adicional del desempe˜no alcanzado por el compensador TCR y complementa el an´alisis de potencia reactiva desarrollado en la secci´on anterior.

p. 166

5.6.

An´alisis de formas de onda Los resultados presentados en las secciones anteriores demostraron que el sistema TCR es capaz de reducir significativamente la potencia reactiva suministrada por la fuente y mejorar el factor de potencia por desplazamiento del sistema. Sin embargo, estas mejoras tambi´en pueden observarse directamente en las formas de onda de tensi´on y corriente. Desde el punto de vista f´ısico, la presencia de potencia reactiva produce un desfase entre la tensi´on y la corriente de la carga. A medida que aumenta la potencia reactiva, dicho desfase se incrementa y el factor de potencia disminuye. Por el contrario, cuando el compensador suministra la potencia reactiva requerida por la carga, el desfase entre ambas se˜nales se reduce progresivamente, provocando una mejora del factor de potencia por desplazamiento observada desde la fuente.

Con el fin de visualizar este comportamiento, se analizaron las formas de onda de tensi´on y corriente para diferentes condiciones de operaci´on antes y despu´es de la compensaci´on reactiva. Inicialmente se evalu´o una condici´on de carga correspondiente a un nivel bajo de potencia reactiva. La Figura 5.18 presenta las formas de onda obtenidas antes de la actuaci´on del compensador.

Figura 5.18: Tensi´on y corriente de la fuente antes de la compensaci´on para una condici´on de baja demanda reactiva.

p. 167

Puede observarse que la corriente presenta un desfase reducido respecto a la tensi´on, lo que coincide con los elevados valores de factor de potencia obtenidos para este punto de operaci´on. Posteriormente se activ´o el sistema TCR y se registraron nuevamente las formas de onda correspondientes.

Figura 5.19: Tensi´on y corriente de la fuente despu´es de la compensaci´on para una condici´on de baja demanda reactiva.

En este caso se aprecia una ligera reducci´on del desfase entre las se˜nales. Debido a que la carga presenta una demanda reactiva relativamente peque˜na, la mejora observada es moderada y consistente con los resultados obtenidos en la secci´on anterior. Adicionalmente, puede observarse que la corriente presenta una ligera deformaci´on respecto a una forma sinusoidal ideal. Este comportamiento se encuentra asociado a la interacci´on entre la rama RL, la rama capacitiva y el compensador TCR cuando la demanda reactiva de la carga es reducida. Aunque estas variaciones son visibles en la forma de onda, la potencia reactiva suministrada por la fuente permanece cercana a cero y el factor de potencia por desplazamiento se mantiene pr´oximo a la unidad.

A continuaci´on, se evalu´o una condici´on intermedia de operaci´on correspondiente a una demanda reactiva cercana al centro del rango de compensaci´on.

p. 168

Figura 5.20: Tensi´on y corriente de la fuente antes de la compensaci´on para una condici´on de demanda reactiva media.

La figura muestra un incremento apreciable del desfase entre tensi´on y corriente, evidenciando una mayor circulaci´on de potencia reactiva entre la fuente y la carga. Una vez activado el compensador, se obtuvo la respuesta mostrada en la Figura 5.21. Figura 5.21: Tensi´on y corriente de la fuente despu´es de la compensaci´on para una condici´on de demanda reactiva media.

Puede observarse una reducci´on significativa del desfase entre ambas se˜nales, indicando que gran parte de la potencia reactiva requerida por la carga est´a siendo suministrada por el TCR.

p. 169

Asimismo, la forma de onda de corriente presenta una menor deformaci´on que la observada para la condici´on de baja demanda reactiva. Esto indica que, a medida que aumenta la potencia reactiva intercambiada por el sistema, la respuesta temporal de la fuente tiende a aproximarse a un comportamiento m´as sinusoidal, manteniendo simult´aneamente una reducci´on apreciable del desfase entre tensi´on y corriente.

Finalmente, se analiz´o una condici´on de operaci´on cercana al l´ımite superior del rango de compensaci´on.

Figura 5.22: Tensi´on y corriente de la fuente antes de la compensaci´on para una condici´on de alta demanda reactiva.

En esta condici´on, la corriente presenta un desfase considerable respecto a la tensi´on, situaci´on que coincide con los bajos valores de factor de potencia por desplazamiento registrados antes de la compensaci´on.

La respuesta obtenida despu´es de la actuaci´on del compensador se presenta en la Figura 5.23.

p. 170

Figura 5.23: Tensi´on y corriente de la fuente despu´es de la compensaci´on para una condici´on de alta demanda reactiva.

La reducci´on del desfase observada en esta figura confirma visualmente la efectividad del sistema TCR para compensar la potencia reactiva demandada por la carga. Asimismo, la proximidad entre los cruces por cero de la tensi´on y la corriente explica los elevados valores de factor de potencia por desplazamiento obtenidos en la secci´on anterior. Tambi´en se observa que la corriente presenta una forma de onda m´as regular que en los casos de baja demanda reactiva. Este resultado evidencia que las peque˜nas deformaciones observadas en las figuras anteriores no aumentan necesariamente con el nivel de compensaci´on aplicado, sino que dependen del comportamiento conjunto de la carga equivalente y del compensador. En esta condici´on, la corriente permanece pr´acticamente en fase con la tensi´on, corroborando la elevada efectividad del sistema para suministrar la potencia reactiva requerida por la carga. Los resultados presentados permiten establecer una relaci´on directa entre las mejoras cuantificadas mediante el an´alisis de potencia reactiva y factor de potencia por desplazamiento, y el comportamiento temporal de las se˜nales el´ectricas del sistema. La reducci´on progresiva del desfase entre tensi´on y corriente constituye una evidencia visual del correcto funcionamiento del compensador y valida los resultados obtenidos mediante los indicadores analizados previamente.

p. 171

5.7.

An´alisis de distorsi´on arm´onica La compensaci´on de potencia reactiva mediante reactores controlados por tiristores permite mejorar significativamente el factor de potencia por desplazamiento y reducir la potencia reactiva suministrada por la fuente. Sin embargo, debido al principio de funcionamiento del TCR, basado en el control del ´angulo de disparo de los dispositivos semiconductores, la corriente absorbida por el reactor deja de ser perfectamente sinusoidal y aparecen componentes arm´onicas de frecuencia m´ultiplo de la fundamental.

Por esta raz´on, adem´as de evaluar la capacidad de compensaci´on del sistema, resulta importante analizar el impacto del controlador sobre la calidad de la energ´ıa y determinar el nivel de distorsi´on arm´onica introducido durante la operaci´on del compensador. Con este prop´osito se realiz´o un an´alisis espectral de las corrientes del sistema mediante la herramienta FFT (Fast Fourier Transform) disponible en Simulink. El an´alisis se efectu´o en r´egimen permanente utilizando una frecuencia fundamental de 60 Hz y una ventana de observaci´on correspondiente a cinco ciclos de la se˜nal analizada. El estudio se llev´o a cabo sobre dos variables de inter´es. La primera corresponde a la corriente suministrada por la fuente, la cual permite evaluar el efecto del compensador sobre la red de alimentaci´on. La segunda corresponde a la corriente que circula por el reactor controlado por tiristores, permitiendo identificar directamente los arm´onicos generados por el proceso de conmutaci´on de los SCR.

5.7.1.

Distorsi´on arm´onica de la corriente de la fuente Con el fin de evaluar el impacto del compensador TCR sobre la calidad de la energ´ıa suministrada por la red, se realiz´o un an´alisis de distorsi´on arm´onica total (THD) sobre la corriente de la fuente para diferentes ´angulos de disparo del reactor controlado por tiristores. El an´alisis espectral se efectu´o mediante la herramienta FFT (Fast Fourier Transform) disponible en Simulink, utilizando una frecuencia fundamental de 60 Hz y una ventana de observaci´on de cinco ciclos en r´egimen permanente. Para cada condici´on de operaci´on se

p. 172

calcul´o el valor de THD de la corriente suministrada por la fuente y se registr´o la potencia reactiva absorbida por el TCR.

Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.8 Tabla 5.8: Distorsi´on arm´onica de la corriente de la fuente α (◦)

QTCR (VAR)

THD de corriente ( %)

103.1674

1.31

100

80.9622

15.69

110

64.2543

23.20

120

45.4520

25.86

130

28.8682

25.97

140

15.7845

23.65

150

8.2351

20.05

160

3.0926

13.97

170

0.8136

6.03

180

0.3024

0.02

Con el prop´osito de analizar la distribuci´on espectral de la corriente, las Figuras 5.24 y 5.25 muestran los espectros arm´onicos obtenidos para dos condiciones extremas de operaci´on del compensador.

p. 173

Figura 5.24: Espectro arm´onico de la corriente de la fuente para α = 90◦ Figura 5.25: Espectro arm´onico de la corriente de la fuente para α = 180◦

p. 174

Puede observarse que la corriente presenta principalmente componentes arm´onicas impares de bajo orden, destac´andose los arm´onicos tercero, quinto, s´eptimo, noveno y und´ecimo. Este comportamiento es caracter´ıstico de los reactores controlados por tiristores y se debe a la conducci´on no lineal introducida por los dispositivos semiconductores durante el proceso de control del ´angulo de disparo.

Para visualizar la evoluci´on global de la distorsi´on arm´onica dentro del rango operativo del compensador, se construy´o la gr´afica mostrada en la Figura 5.26.

Figura 5.26: Variaci´on del THD de la corriente de la fuente en funci´on del ´angulo de disparo. Los resultados muestran que la distorsi´on arm´onica no presenta una relaci´on lineal con el ´angulo de disparo. A medida que el ´angulo aumenta desde 90◦, el THD se incrementa progresivamente hasta alcanzar un valor m´aximo de aproximadamente 25.97 % para un ´angulo cercano a 130◦. Posteriormente, la distorsi´on disminuye gradualmente hasta alcanzar valores pr´acticamente nulos cuando el ´angulo de disparo se aproxima a 180◦. Este comportamiento indica que la m´axima distorsi´on arm´onica no ocurre en las condiciones de m´axima conducci´on del reactor ni tampoco cuando el TCR se encuentra pr´acticamente desconectado, sino en una regi´on intermedia de operaci´on donde la forma de onda de corriente experimenta una mayor deformaci´on debido al proceso de conmutaci´on de los SCR.

p. 175

Con el fin de relacionar directamente el contenido arm´onico con la capacidad de compensaci´on reactiva del sistema, se construy´o adicionalmente la gr´afica mostrada en la Figura 5.27, donde se representa el THD de la corriente de la fuente en funci´on de la potencia reactiva absorbida por el TCR.

Figura 5.27: Variaci´on del THD de la corriente de la fuente en funci´on de la potencia reactiva absorbida por el TCR.

A diferencia de la representaci´on basada en el ´angulo de disparo, esta gr´afica permite interpretar los resultados desde el punto de vista funcional del compensador. Puede observarse que los mayores niveles de distorsi´on arm´onica se presentan para valores intermedios de potencia reactiva absorbida por el reactor, mientras que la distorsi´on disminuye tanto en las condiciones de m´axima compensaci´on como cuando el TCR se aproxima a la desconexi´on. Este resultado evidencia que la relaci´on entre la potencia reactiva suministrada por el reactor y el contenido arm´onico de la corriente no es lineal. La generaci´on de arm´onicos depende principalmente de la forma de onda de conducci´on impuesta por los SCR y no ´unicamente de la magnitud de la corriente que circula por el reactor.

Por otra parte, cuando el ´angulo de disparo alcanza valores cercanos a 180◦, la corriente absorbida por el TCR tiende a desaparecer y la corriente suministrada por la fuente

p. 176

recupera una forma pr´acticamente sinusoidal. Como consecuencia, el THD disminuye hasta un valor de apenas 0.02 %, indicando una condici´on de operaci´on con una distorsi´on arm´onica pr´acticamente despreciable.

Los resultados obtenidos demuestran que el compensador FC-TCR introduce componentes arm´onicas en la corriente suministrada por la fuente, siendo la regi´on comprendida aproximadamente entre 120◦y 140◦aquella donde se presentan los mayores niveles de distorsi´on. No obstante, incluso bajo estas condiciones, el sistema mantiene su capacidad de compensaci´on reactiva, evidenciando el compromiso existente entre la mejora del factor de potencia por desplazamiento y la generaci´on de arm´onicos inherente al funcionamiento de los reactores controlados por tiristores.

5.7.2.

Distorsi´on arm´onica de la corriente del TCR Adem´as de analizar la corriente suministrada por la fuente, resulta de inter´es evaluar directamente la corriente que circula por el reactor controlado por tiristores, ya que esta constituye el principal origen de las componentes arm´onicas introducidas por el compensador. Para ello se realiz´o un an´alisis FFT sobre la corriente del reactor utilizando las mismas condiciones de simulaci´on empleadas en el apartado anterior. El estudio se efectu´o para distintos ´angulos de disparo comprendidos entre 90◦y 180◦, registrando simult´aneamente la potencia reactiva absorbida por el reactor y el correspondiente valor de THD. Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.9

p. 177

Tabla 5.9: Distorsi´on arm´onica de la corriente del TCR α (◦)

QTCR (VAR)

THD de corriente ( %)

103.1674

0.35

100

80.1735

8.35

110

64.9309

19.58

120

46.6328

31.26

130

28.8682

46.30

140

17.3798

59.71

150

8.2351

69.61

160

3.1695

52.10

170

0.8923

17.06

180

0.3024

0.02

Con el fin de visualizar la distribuci´on espectral de la corriente del reactor, las Figuras 5.28 y 5.29 muestran los espectros arm´onicos obtenidos para dos condiciones extremas de operaci´on del TCR.

Figura 5.28: Espectro arm´onico de la corriente del TCR para α = 90◦

p. 178

Figura 5.29: Espectro arm´onico de la corriente del TCR para α = 180◦ Al igual que en el caso de la corriente de la fuente, se observa una presencia predominante de arm´onicos impares de bajo orden. Sin embargo, las magnitudes relativas de estas componentes son considerablemente mayores debido a que la corriente del reactor se encuentra directamente afectada por la conducci´on controlada de los SCR.

Con el prop´osito de analizar la evoluci´on de la distorsi´on arm´onica en funci´on del ´angulo de disparo, se construy´o la gr´afica presentada en la Figura 5.30

p. 179

Figura 5.30: Variaci´on del THD de la corriente del TCR en funci´on del ´angulo de disparo. A diferencia de la corriente de la fuente, el THD del reactor presenta un incremento mucho m´as pronunciado al aumentar el ´angulo de disparo. Los resultados muestran que la distorsi´on arm´onica alcanza un valor m´aximo de aproximadamente 69.61 % para un ´angulo cercano a 150◦, disminuyendo posteriormente a medida que la corriente absorbida por el reactor se aproxima a cero.

Este comportamiento puede explicarse por la reducci´on progresiva del intervalo de conducci´on de los tiristores. A medida que aumenta el ´angulo de disparo, la corriente del reactor deja de aproximarse a una forma sinusoidal y adquiere una forma cada vez m´as recortada, lo que incrementa significativamente el contenido arm´onico de la se˜nal. Con el fin de relacionar directamente la distorsi´on arm´onica con la capacidad de compensaci´on del reactor, se construy´o adicionalmente la gr´afica mostrada en la Figura 5.31.

p. 180

Figura 5.31: Variaci´on del THD de la corriente del TCR en funci´on de la potencia reactiva absorbida por el reactor.

La Figura 5.31 permite observar que los mayores niveles de distorsi´on arm´onica aparecen cuando el reactor absorbe cantidades reducidas de potencia reactiva. Por el contrario, cuando el TCR opera cerca de su m´axima capacidad de compensaci´on (α ≈90◦), la corriente presenta una forma m´as cercana a una se˜nal sinusoidal y el contenido arm´onico disminuye considerablemente.

p. 181

Figura 5.32: Comparaci´on entre el THD de la corriente del TCR y el THD de la corriente de la fuente en funci´on del ´angulo de disparo.

La comparaci´on entre los resultados obtenidos para la corriente de la fuente y la corriente del reactor permite concluir que el TCR constituye la principal fuente de arm´onicos dentro del sistema. Sin embargo, los niveles de distorsi´on observados en la fuente son significativamente menores que los registrados en el reactor, lo que indica que los arm´onicos generados por el proceso de conmutaci´on no se reflejan ´ıntegramente en la corriente suministrada por la red.

5.8.

Influencia del dimensionamiento del TCR sobre el rango de compensaci´on Los resultados obtenidos en las secciones anteriores demostraron que el sistema TCR es capaz de compensar eficazmente la potencia reactiva de la carga dentro del rango de operaci´on considerado. Sin embargo, el desempe˜no alcanzado depende directamente del dimensionamiento de los elementos que conforman el compensador, particularmente del capacitor fijo y del reactor controlado por tiristores.

Durante la etapa de dise˜no, la selecci´on de estos componentes se realiz´o tomando como referencia el rango m´aximo de potencia reactiva que puede presentar la carga. Bajo este

p. 182

criterio, la capacidad m´axima del compensador debe ser igual o ligeramente superior a la m´axima demanda reactiva esperada, garantizando que el sistema disponga de suficiente margen para compensar todas las condiciones de operaci´on previstas. En el dise˜no desarrollado en este trabajo se seleccion´o un capacitor fijo de 20µF y un reactor de aproximadamente 367mH, obteni´endose una capacidad m´axima de compensaci´on cercana a:

QTCR,max ≈0[V AR]

(5.34)

valor ligeramente superior a la potencia reactiva m´axima de la carga equivalente. Con el fin de analizar la influencia de este criterio de selecci´on sobre el desempe˜no global del sistema, se realizaron pruebas adicionales considerando diferentes configuraciones del compensador. Estas pruebas permiten evaluar el comportamiento del TCR cuando la capacidad reactiva disponible resulta inferior, similar o superior a la requerida por la carga.

5.8.1.

Evaluaci´on del efecto del dimensionamiento Con el fin de validar los criterios de dise˜no descritos anteriormente, se realizaron simulaciones adicionales considerando diferentes configuraciones del sistema TCR. El objetivo de estas pruebas consiste en analizar el comportamiento del compensador cuando la capacidad reactiva disponible es inferior, similar o superior a la requerida por la carga. Para ello se definieron cinco escenarios de estudio. El primero corresponde al dise˜no propuesto en esta tesis, mientras que los dem´as representan posibles variaciones en los par´ametros del compensador que permiten evaluar la sensibilidad del sistema frente a cambios en el reactor y en el capacitor fijo.

p. 183

Tabla 5.10: Configuraciones evaluadas para el an´alisis de dimensionamiento Caso C (µF) LT CR (mH) Descripci´on Dise˜no propuesto

367

Configuraci´on final utilizada en la tesis Reactor subdimensionado

500

Capacidad insuficiente para compensar toda la carga Reactor sobredimensionado

250

Capacidad superior a la requerida Capacitor reducido

367

Menor rango reactivo de la carga Capacitor incrementado

367

Mayor rango reactivo de la carga Para cada configuraci´on se evalu´o el comportamiento del sistema en condiciones cercanas a la m´axima demanda reactiva de la carga, registrando la potencia reactiva m´axima de la carga, la capacidad m´axima de compensaci´on del reactor y la potencia reactiva residual suministrada por la fuente.

Los resultados obtenidos se presentan en la Tabla 5.11 Tabla 5.11: Comparaci´on del desempe˜no para diferentes configuraciones del compensador Caso Qcarga,max (VAR) QT CR,max (VAR) Qfuente residual (VAR) Observaci´on

-101.2467

103.1674

1.9207

Compensaci´on completa

-101.1957

75.9152

-25.2805

Compensaci´on insuficiente

-101.3339

150.7779

49.4439

Capacidad excedente

-74.1444

74.5283

0.3838

Menor rango reactivo

-128.2898

103.8779

-24.4119

Mayor exigencia al compensador Figura 5.33: Comparaci´on de la potencia reactiva residual suministrada por la fuente para las diferentes configuraciones evaluadas.

p. 184

El Caso 1 corresponde al dise˜no implementado en este trabajo. En esta configuraci´on, la potencia reactiva m´axima de la carga es aproximadamente igual a la capacidad m´axima del compensador:

Qcarga,max ≈104[V AR]

(5.35)

QTCR,max ≈106[V AR]

(5.36)

Por tanto, la potencia reactiva suministrada por la fuente permanece cercana a cero en todo el rango operativo, evidenciando una compensaci´on efectiva.

En el Caso 2 se incrementa la inductancia del reactor hasta un valor superior al utilizado en el dise˜no original. Debido a que la potencia reactiva m´axima absorbida por el TCR es inversamente proporcional a la inductancia, la capacidad de compensaci´on disminuye. Como consecuencia, pueden aparecer condiciones donde:

QTCR,max < Qcarga,max

(5.37)

provocando que una fracci´on de la potencia reactiva contin´ue siendo suministrada por la fuente incluso cuando el reactor opera en m´axima conducci´on.

El Caso 3 analiza una condici´on opuesta, donde la inductancia del reactor se reduce y la capacidad m´axima de compensaci´on aumenta significativamente. Bajo estas condiciones el sistema contin´ua siendo capaz de compensar completamente la carga. Sin embargo, parte de la capacidad reactiva instalada permanece sin utilizar, lo que representa un sobredimensionamiento del compensador.

Los Casos 4 y 5 permiten analizar la influencia del capacitor fijo sobre el comportamiento global del sistema. Cuando la capacitancia se reduce a 15µF, disminuye la potencia reactiva m´axima de la carga y, por tanto, tambi´en disminuyen los requerimientos de compensaci´on. En esta situaci´on el reactor dispone de una capacidad superior a la estrictamente necesaria

p. 185

para la aplicaci´on.

Por el contrario, al incrementar la capacitancia hasta 25µF, umenta la potencia reactiva m´axima de la carga y se incrementan las exigencias impuestas al reactor. Dependiendo del valor alcanzado por Qcarga,max, el sistema puede acercarse al l´ımite de compensaci´on disponible, reduciendo el margen de dise˜no originalmente previsto. Los resultados obtenidos demuestran que el desempe˜no del sistema depende directamente del equilibrio existente entre la potencia reactiva m´axima de la carga y la capacidad m´axima de compensaci´on del TCR. Un compensador subdimensionado produce errores residuales de potencia reactiva, mientras que un compensador excesivamente grande incrementa los requerimientos de dise˜no sin aportar mejoras significativas al desempe˜no del sistema. En consecuencia, el criterio adoptado en esta tesis, consistente en seleccionar una capacidad m´axima de compensaci´on ligeramente superior a la potencia reactiva m´axima de la carga, permite obtener un equilibrio adecuado entre desempe˜no, utilizaci´on de recursos y margen operativo. Este resultado valida la selecci´on de un capacitor fijo de 20µF, y un reactor de aproximadamente 367mH como una configuraci´on apropiada para el rango reactivo considerado en este trabajo.

5.9.

Discusi´on de resultados Los resultados obtenidos a lo largo de este cap´ıtulo permiten evaluar de manera integral el desempe˜no del sistema TCR desarrollado para la compensaci´on de potencia reactiva en cargas monof´asicas. A partir de las diferentes pruebas realizadas, fue posible verificar tanto el funcionamiento individual de los bloques que conforman el controlador como la respuesta global del sistema bajo distintas condiciones de operaci´on.

La construcci´on de la caracter´ıstica de control basada en la ecuaci´on te´orica del TCR permiti´o establecer una relaci´on consistente entre la potencia reactiva absorbida por el reactor y el ´angulo de disparo aplicado a los SCR. A partir de esta caracter´ıstica fue posible implementar una tabla de b´usqueda capaz de convertir directamente la potencia reactiva requerida en el ´angulo de disparo correspondiente, simplificando considerablemente la estrategia de control y

p. 186

eliminando la necesidad de resolver la ecuaci´on del reactor durante la ejecuci´on del algoritmo. Los resultados obtenidos durante la validaci´on de la Lookup Table demostraron una adecuada correspondencia entre la potencia reactiva solicitada por el controlador y la potencia reactiva efectivamente absorbida por el TCR. Esto confirma que la estrategia de interpolaci´on utilizada permite reproducir de manera satisfactoria el comportamiento te´orico del reactor dentro del rango de operaci´on considerado.

La evaluaci´on de la compensaci´on reactiva evidenci´o que el sistema es capaz de suministrar localmente la mayor parte de la potencia reactiva demandada por la carga, reduciendo significativamente la potencia reactiva suministrada por la fuente. Los resultados mostraron que la potencia reactiva residual observada desde la fuente permanece cercana a cero en la mayor parte de los puntos de operaci´on evaluados, verificando el cumplimiento del objetivo principal planteado para el compensador.

De forma complementaria, el an´alisis del factor de potencia mostr´o mejoras significativas despu´es de la actuaci´on del TCR. Los resultados obtenidos evidenciaron que el factor de potencia por desplazamiento de la fuente puede mantenerse pr´oximo a la unidad incluso en condiciones donde la carga presenta una elevada demanda reactiva. Este comportamiento confirma que la compensaci´on realizada por el reactor reduce efectivamente el intercambio de potencia reactiva con la fuente y mejora las condiciones de operaci´on del sistema el´ectrico. Las formas de onda analizadas permitieron corroborar visualmente los resultados obtenidos mediante los indicadores num´ericos. La reducci´on progresiva del desfase entre la tensi´on y la corriente observada despu´es de la compensaci´on constituye una evidencia directa de la disminuci´on de la potencia reactiva suministrada por la fuente y explica la mejora observada en el factor de potencia por desplazamiento.

Adicionalmente, el an´alisis de las formas de onda permiti´o identificar ligeras deformaciones en la corriente suministrada por la fuente para algunas condiciones de operaci´on del compensador. Estas deformaciones resultaron m´as evidentes en condiciones de baja demanda reactiva, donde la interacci´on entre la carga equivalente y el reactor controlado por tiristores modifica parcialmente la forma de onda de corriente. Sin embargo, a medida que aumenta la

p. 187

demanda reactiva de la carga, la corriente presenta una forma m´as pr´oxima a una sinusoidal, manteni´endose simult´aneamente una reducci´on significativa del desfase respecto a la tensi´on. Los resultados obtenidos mediante el an´alisis FFT permitieron cuantificar estas deformaciones y evaluar el contenido arm´onico presente tanto en la corriente de la fuente como en la corriente del reactor. En el caso de la corriente suministrada por la fuente, se observaron valores m´aximos de THD cercanos al 25.97 %, localizados en regiones intermedias de operaci´on del TCR. Por otra parte, la corriente del reactor present´o niveles de distorsi´on considerablemente superiores, alcanzando un valor m´aximo aproximado de 69.61 %.

Este comportamiento confirma que el reactor controlado por tiristores constituye la principal fuente de arm´onicos dentro del sistema. No obstante, la comparaci´on entre ambas corrientes mostr´o que una parte importante de dichas componentes arm´onicas no se refleja directamente en la corriente absorbida desde la red, evidenciando que la distorsi´on observada por la fuente es significativamente menor que la generada internamente por el TCR. Asimismo, se observ´o que la m´axima distorsi´on arm´onica no coincide con las condiciones de m´axima conducci´on ni con aquellas donde el reactor se encuentra pr´acticamente desconectado. Los mayores valores de THD aparecieron para ´angulos de disparo intermedios, donde la forma de onda de corriente experimenta una mayor deformaci´on debido al proceso de conmutaci´on de los tiristores. Este resultado evidencia el compromiso inherente entre la capacidad de regulaci´on continua de potencia reactiva y la generaci´on de arm´onicos caracter´ıstico de los sistemas TCR.

Este comportamiento demuestra que la compensaci´on de potencia reactiva no solamente modifica la magnitud de la potencia intercambiada con la fuente, sino tambi´en las caracter´ısticas temporales de las se˜nales el´ectricas del sistema. No obstante, las deformaciones observadas no afectan de manera significativa la capacidad del compensador para mantener la potencia reactiva suministrada por la fuente cercana a cero y conservar factores de potencia pr´oximos a la unidad dentro del rango de operaci´on evaluado.

Por otra parte, el estudio de dimensionamiento desarrollado en la secci´on anterior permiti´o verificar la importancia de seleccionar adecuadamente los par´ametros del compensador. Las

p. 188

simulaciones realizadas mostraron que una capacidad reactiva inferior a la requerida por la carga produce errores residuales de compensaci´on, mientras que una capacidad excesivamente superior incrementa los requerimientos de dise˜no sin aportar beneficios significativos al desempe˜no del sistema. Este resultado valida el criterio adoptado en este trabajo, donde la capacidad m´axima del TCR fue seleccionada ligeramente por encima de la potencia reactiva m´axima de la carga equivalente.

Asimismo, las pruebas realizadas sobre diferentes configuraciones de dise˜no demostraron que el equilibrio entre la potencia reactiva m´axima de la carga y la capacidad m´axima del compensador constituye un aspecto fundamental para garantizar una operaci´on eficiente. Los resultados obtenidos confirmaron que la configuraci´on seleccionada, compuesta por un capacitor fijo de 20 µF y un reactor de aproximadamente 367 mH, proporciona una capacidad de compensaci´on adecuada para cubrir todo el rango operativo considerado sin incurrir en sobredimensionamientos innecesarios.

En t´erminos generales, los resultados obtenidos muestran una adecuada concordancia entre el comportamiento previsto por el modelo matem´atico desarrollado en el Cap´ıtulo 2 y la respuesta observada durante las simulaciones. Esta correspondencia valida tanto las expresiones te´oricas utilizadas para describir el funcionamiento del TCR como la estrategia de control implementada para la compensaci´on de potencia reactiva. Finalmente, puede concluirse que el sistema TCR desarrollado es capaz de compensar eficazmente la potencia reactiva de la carga dentro del rango de operaci´on definido para el dise˜no, manteniendo la potencia reactiva suministrada por la fuente cercana a cero y mejorando significativamente el factor de potencia por desplazamiento del sistema. Adicionalmente, el an´alisis arm´onico permiti´o identificar las condiciones de operaci´on donde la distorsi´on de corriente resulta m´as significativa, evidenciando el compromiso existente entre la compensaci´on reactiva y la generaci´on de arm´onicos inherente al funcionamiento de los reactores controlados por tiristores. En conjunto, los resultados obtenidos validan tanto el modelo matem´atico desarrollado como la estrategia de control implementada, demostrando la viabilidad del sistema propuesto para aplicaciones de compensaci´on din´amica de potencia reactiva y proporcionando una base s´olida para las conclusiones generales presentadas en el

p. 189

cap´ıtulo siguiente.

p. 190

Cap´ıtulo 6 Conclusiones y trabajos futuros

6.1.

Conclusiones generales El desarrollo de este trabajo permiti´o dise˜nar y validar un sistema de compensaci´on din´amica de potencia reactiva basado en un reactor controlado por tiristores (TCR), integrando las etapas de modelado matem´atico, acondicionamiento de se˜nales, procesamiento digital y control de potencia reactiva dentro de una ´unica plataforma de simulaci´on. Los resultados obtenidos demostraron una adecuada concordancia entre el comportamiento previsto por los modelos te´oricos y la respuesta observada durante las pruebas realizadas. La caracterizaci´on matem´atica del reactor controlado por tiristores permiti´o establecer la relaci´on existente entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva absorbida por el TCR. A partir de esta relaci´on fue posible implementar una estrategia de control basada en una tabla de b´usqueda (Lookup Table), capaz de convertir directamente la potencia reactiva requerida en el ´angulo de disparo correspondiente. Esta metodolog´ıa permiti´o simplificar la implementaci´on del controlador al evitar la resoluci´on en l´ınea de ecuaciones no lineales durante la operaci´on del sistema.

Los resultados de simulaci´on demostraron que el sistema desarrollado es capaz de compensar eficazmente la potencia reactiva de la carga dentro del rango de dise˜no establecido. La estrategia de control implementada permiti´o mantener la potencia reactiva suministrada por

p. 191

la fuente cercana a cero para la mayor´ıa de las condiciones evaluadas, verificando el correcto funcionamiento del compensador y el cumplimiento de su objetivo principal. El an´alisis del factor de potencia por desplazamiento evidenci´o una mejora significativa despu´es de la actuaci´on del compensador. En todos los casos estudiados se observ´o una reducci´on considerable del intercambio de potencia reactiva con la fuente, obteni´endose factores de potencia pr´oximos a la unidad incluso para condiciones de elevada demanda reactiva por parte de la carga. Estos resultados confirman la efectividad del sistema para mejorar las condiciones de operaci´on de la red el´ectrica.

El estudio arm´onico permiti´o identificar el impacto que tiene la regulaci´on mediante tiristores sobre la calidad de la corriente del sistema. Los resultados mostraron que la corriente del reactor constituye la principal fuente de arm´onicos, alcanzando los mayores niveles de distorsi´on para ´angulos de disparo intermedios. Sin embargo, la corriente suministrada por la fuente present´o niveles de distorsi´on considerablemente menores, demostrando que la generaci´on de arm´onicos no se refleja ´ıntegramente en la red. Este comportamiento evidencia el compromiso inherente entre la compensaci´on continua de potencia reactiva y la generaci´on de arm´onicos caracter´ıstico de los sistemas TCR.

Finalmente, el an´alisis de dimensionamiento realizado permiti´o verificar la importancia de seleccionar adecuadamente los valores de los elementos reactivos que conforman el compensador. Los resultados demostraron que una correcta relaci´on entre la potencia reactiva m´axima de la carga y la capacidad m´axima del sistema de compensaci´on constituye un aspecto fundamental para garantizar una operaci´on eficiente, evitando tanto la subcompensaci´on como el sobredimensionamiento del compensador.

6.2.

Cumplimiento de los objetivos A continuaci´on se presenta la evaluaci´on del cumplimiento de los objetivos planteados para el desarrollo del presente trabajo de grado.

p. 192

6.2.1.

Objetivo espec´ıfico 1 Desarrollar el modelo matem´atico del comportamiento del reactor en funci´on del ´angulo de disparo y analizar el efecto de una carga de tipo resistivo-inductiva. Este objetivo fue cumplido mediante el desarrollo del modelo matem´atico presentado en el Cap´ıtulo 2. Se analizaron los fundamentos te´oricos del reactor controlado por tiristores y se obtuvo la relaci´on entre el ´angulo de disparo y la potencia reactiva absorbida por el reactor. Adicionalmente, se estudi´o el comportamiento de la carga equivalente empleada durante las pruebas, permitiendo establecer los rangos de operaci´on necesarios para el dimensionamiento del compensador y la construcci´on de la estrategia de control.

6.2.2.

Objetivo espec´ıfico 2 Dise˜nar y simular los bloques de acondicionamiento de se˜nal y de disparo de potencia mediante optoacoplamiento, asegurando el aislamiento galv´anico y la protecci´on de los perif´ericos. Este objetivo fue desarrollado en el Cap´ıtulo 3, donde se dise˜naron y analizaron las etapas de acondicionamiento para las se˜nales de tensi´on y corriente, as´ı como los circuitos de disparo requeridos para el control de los dispositivos de potencia. Los resultados obtenidos permitieron verificar el correcto funcionamiento de cada bloque y garantizar la compatibilidad entre las se˜nales el´ectricas del sistema y la plataforma digital de control.

6.2.3.

Objetivo espec´ıfico 3 Implementar el algoritmo de control en la plataforma digital y evaluar el desempe˜no din´amico del compensador en el montaje experimental.

El algoritmo de control fue desarrollado e implementado a partir de la estrategia TCR propuesta en este trabajo. Dicha estrategia permiti´o calcular la potencia reactiva de la carga, determinar la compensaci´on requerida y obtener el ´angulo de disparo correspondiente mediante una tabla de b´usqueda construida a partir de la caracter´ıstica te´orica del reactor. El desempe˜no del sistema fue evaluado mediante simulaci´on, verificando la capacidad del

p. 193

compensador para reducir la potencia reactiva suministrada por la fuente, mejorar el factor de potencia por desplazamiento y mantener una respuesta consistente con las predicciones del modelo matem´atico desarrollado.

6.2.4.

Los resultados obtenidos durante las etapas de modelado, dise˜no, implementaci´on y validaci´on permiten concluir que el objetivo general fue alcanzado satisfactoriamente. El sistema desarrollado demostr´o ser capaz de compensar la potencia reactiva demandada por la carga, mejorar significativamente el factor de potencia por desplazamiento y operar de acuerdo con el comportamiento previsto por el modelo matem´atico. Asimismo, el an´alisis de desempe˜no realizado permiti´o validar la estrategia de control propuesta y evaluar aspectos complementarios como la generaci´on de arm´onicos y el dimensionamiento del compensador.

6.3.

Aportes del trabajo El desarrollo de la presente investigaci´on permiti´o generar una serie de aportes t´ecnicos relacionados con el an´alisis, dise˜no e implementaci´on de sistemas de compensaci´on din´amica de potencia reactiva basados en reactores controlados por tiristores. En primer lugar, se desarroll´o una metodolog´ıa integral para el dise˜no y validaci´on de un compensador TCR monof´asico, abordando de manera conjunta las etapas de modelado matem´atico, acondicionamiento de se˜nales, generaci´on de disparos, procesamiento digital y compensaci´on reactiva. Esta integraci´on permiti´o analizar el sistema desde una perspectiva global, considerando tanto los aspectos te´oricos como los requerimientos pr´acticos asociados a su implementaci´on.

Como segundo aporte, se implement´o una estrategia de control basada en el c´alculo de la

p. 194

potencia reactiva de la carga mediante el an´alisis de las se˜nales de tensi´on y corriente. A diferencia de otras metodolog´ıas que utilizan esquemas de control convencionales basados en reguladores PI, la estrategia propuesta emplea una tabla de b´usqueda construida a partir de la caracter´ıstica te´orica del reactor, permitiendo obtener directamente el ´angulo de disparo requerido para alcanzar la compensaci´on deseada.

Un aporte adicional corresponde a la validaci´on de la relaci´on entre la potencia reactiva absorbida por el reactor y el ´angulo de disparo de los tiristores. La construcci´on y evaluaci´on de la Lookup Table permitieron verificar la viabilidad de utilizar la caracter´ıstica te´orica del TCR como herramienta de control, obteniendo una respuesta consistente dentro del rango de operaci´on considerado.

Asimismo, el trabajo incorpora un an´alisis integral del desempe˜no del compensador mediante indicadores el´ectricos de diferente naturaleza. Adem´as de evaluar la potencia reactiva compensada y el factor de potencia por desplazamiento alcanzado, se estudiaron aspectos relacionados con la calidad de energ´ıa, incluyendo la distorsi´on arm´onica total de la corriente de la fuente y del reactor. Este enfoque permiti´o analizar simult´aneamente los beneficios y limitaciones inherentes al uso de reactores controlados por tiristores. Finalmente, el estudio de dimensionamiento desarrollado permiti´o establecer criterios pr´acticos para la selecci´on de los elementos reactivos que conforman el compensador. Los resultados obtenidos muestran la importancia de mantener una adecuada relaci´on entre la capacidad m´axima de compensaci´on y la potencia reactiva m´axima de la carga, proporcionando una referencia ´util para futuros desarrollos basados en esta misma arquitectura de compensaci´on.

6.4.

Limitaciones del sistema desarrollado Aunque los resultados obtenidos demuestran la viabilidad de la estrategia de compensaci´on propuesta, es importante reconocer las limitaciones inherentes al alcance y las condiciones de desarrollo del presente trabajo.

Una primera limitaci´on corresponde a la naturaleza monof´asica del sistema analizado. Si

p. 195

bien esta configuraci´on permiti´o estudiar de forma adecuada el comportamiento del reactor controlado por tiristores y validar la estrategia de control implementada, los sistemas el´ectricos industriales suelen operar en configuraciones trif´asicas, por lo que la extrapolaci´on directa de los resultados requiere considerar las particularidades asociadas a este tipo de redes. Una segunda limitaci´on est´a relacionada con el rango de compensaci´on definido durante el proceso de dise˜no. La capacidad m´axima del compensador fue establecida a partir de los requerimientos de la carga equivalente considerada en este trabajo. Como consecuencia, cargas con demandas reactivas superiores al rango de dise˜no podr´ıan generar condiciones de subcompensaci´on, limitando la capacidad del sistema para mantener la potencia reactiva suministrada por la fuente cercana a cero.

Asimismo, el an´alisis arm´onico realizado permiti´o identificar la presencia de componentes arm´onicas generadas por el proceso de conmutaci´on de los tiristores. Aunque estas fueron cuantificadas y analizadas durante el desarrollo del proyecto, no se incorporaron filtros arm´onicos espec´ıficos para su mitigaci´on, debido a que dicho aspecto se encuentra fuera del alcance planteado para esta investigaci´on.

Otra limitaci´on importante corresponde a la validaci´on del sistema. Debido a restricciones de tiempo y disponibilidad durante el desarrollo del proyecto, la evaluaci´on final del desempe˜no del compensador se realiz´o principalmente mediante simulaci´on. Si bien los resultados obtenidos muestran una adecuada concordancia con el comportamiento esperado a partir del modelo matem´atico, una validaci´on experimental completa permitir´ıa complementar los resultados presentados y considerar fen´omenos pr´acticos asociados a la implementaci´on f´ısica del sistema.

Finalmente, el controlador desarrollado fue dise˜nado espec´ıficamente para la arquitectura TCR propuesta en este trabajo. Aunque la metodolog´ıa puede adaptarse a otras configuraciones de compensaci´on reactiva, su aplicaci´on directa a sistemas con diferentes topolog´ıas o estrategias de control requerir´ıa ajustes adicionales tanto en el modelo matem´atico como en el algoritmo de control utilizado.

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6.5.

Trabajos futuros A partir de los resultados obtenidos durante el desarrollo de este trabajo, es posible identificar diversas l´ıneas de investigaci´on y desarrollo que permitir´ıan ampliar las capacidades del sistema propuesto y complementar los resultados presentados.

Como primera l´ınea de trabajo futuro, se propone la implementaci´on y validaci´on experimental completa del compensador desarrollado. La construcci´on de un prototipo funcional permitir´ıa contrastar los resultados obtenidos mediante simulaci´on con mediciones realizadas en condiciones reales de operaci´on, considerando aspectos pr´acticos como tolerancias de los componentes, retardos de procesamiento, ruido de medici´on y perturbaciones propias del sistema el´ectrico.

Una segunda l´ınea de investigaci´on consiste en la implementaci´on del sistema dentro de una plataforma Hardware-in-the-Loop (HIL). Este tipo de entorno permitir´ıa validar el desempe˜no del algoritmo de control utilizando hardware real conectado a modelos el´ectricos ejecutados en tiempo real, reduciendo riesgos asociados a la experimentaci´on directa con equipos de potencia y facilitando la evaluaci´on de diferentes condiciones de operaci´on. Asimismo, se propone extender la metodolog´ıa desarrollada hacia sistemas trif´asicos de compensaci´on reactiva. La adaptaci´on del modelo matem´atico y de la estrategia de control a configuraciones trif´asicas permitir´ıa abordar aplicaciones industriales de mayor potencia, donde los compensadores est´aticos desempe˜nan un papel fundamental en la regulaci´on de tensi´on y la mejora del factor de potencia.

Otra l´ınea de desarrollo consiste en la incorporaci´on de filtros arm´onicos pasivos o activos que permitan reducir la distorsi´on arm´onica generada por el reactor controlado por tiristores. Los resultados obtenidos en el an´alisis FFT evidenciaron la presencia de componentes arm´onicas asociadas al proceso de conmutaci´on de los SCR, por lo que la integraci´on de t´ecnicas de mitigaci´on arm´onica representa una alternativa interesante para mejorar la calidad de energ´ıa del sistema.

De igual manera, podr´ıan evaluarse estrategias de control m´as avanzadas basadas en t´ecnicas

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de control adaptativo, l´ogica difusa, control predictivo o algoritmos inteligentes. Estas metodolog´ıas podr´ıan mejorar la capacidad de respuesta del compensador ante variaciones r´apidas de carga y ampliar el rango de aplicaciones de la arquitectura propuesta. Finalmente, la metodolog´ıa desarrollada en este trabajo puede servir como base para aplicaciones relacionadas con sistemas de generaci´on distribuida, microredes, instalaciones industriales y sistemas de energ´ıa renovable, donde la compensaci´on din´amica de potencia reactiva constituye una herramienta fundamental para mejorar la estabilidad, la eficiencia energ´etica y la calidad de energ´ıa de la red el´ectrica.

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Cita: Solarte-Castaño, Kevin (2026), Diseño e implementación de un compensador estático de potencia reactiva basado en reactor controlado por tiristores, Universidad Tecnológica de Pereira, p. N. https://hdl.handle.net/11059/16907