Licenciatura en Matemáticas y Física · 2015
Diseño de material didáctico para el fortalecimiento del pensamiento matemático en la enseñanza de la educación básica y media
El Semillero de Investigación en Educación Matemática – SIEM - ha venido desarrollando un macroproyecto que consta de cuatro fases, de las cuales ya se han finalizado las dos primeras. En la primera fase, se desarrollaron varios exámenes diagnósticos sobre conocimiento matemático en instituciones educativas de la ciudad de Cartago (Valle del Cauca), mediante estos exámenes diagnósticos se detectaron las temáticas donde los estudiantes presentan dificultades en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas además se evidenciaron los errores más frecuentes en los procesos de modelación, razonamiento, es por eso que la segunda fase del macroproyecto consistió en diseñar una serie propuestas metodológicas en las cuales se utilizan métodos como el de ABP (Aprendizaje Basado en Problemas), Laboratorios matemáticos entre otros; estas metodologías pretenden contribuir al mejoramiento de la enseñanza de las matemáticas y disminuir el índice del bajo rendimiento en esta área.
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Contenido
- Introducciónp. 12
- Capítulo 1 Fundamentación Teóricap. 15
- 1.1 Material Didáctico en Matemáticasp. 15
- 1.1.1 El Abacop. 17
- 1.1.2 Torres de Hanoip. 18
- 1.1.3 Tangramp. 19
- 1.1.4 Las Regletas de Cuisenairep. 21
- 1.1.5 Geoplanop. 22
- 1.2 Situaciones didácticas mediante material didácticop. 23
- 1.3 Transposición didáctica en el material didácticop. 25
- 1.4 Proceso en Matemáticasp. 34
- 1.4.1 La Formulación, Tratamiento y Resolución de problemasp. 35
- 1.4.2 La Modelaciónp. 36
- 1.4.3 La Comunicaciónp. 37
- 1.4.4 El Razonamientop. 38
- 1.4.5 La Formulación, Comparación y Ejercitación de Procedimientosp. 39
- 1.5 Estándares básicos de competencia en matemáticas emitidos por el MENp. 41
- Capítulo 2 Metodologíap. 49
- 2.1 Tipo de investigación: Descriptivap. 52
- 2.1.1 Fase 1: Revisión bibliográficap. 53
- 2.1.2 Fase 2: Clasificación de materialesp. 55
- 2.1.3 Fase 3: Diseño de material didáctico y guíap. 56
- Capítulo 3 Propuesta de Material Didácticop. 61
- 3.1 Guías Correspondiente a los Grados Sexto y Séptimo de Básica Secundariap. 61
- 3.1.1 Guía: La Cadena de la Divisibilidadp. 63
- 3.1.2 Guía: Discos Matemáticosp. 72
- 3.1.3 Guía: Competencia de Caballos:p. 88
- 3.2.1 Guía: Escalera de Conceptos Estadísticos:p. 99
- 3.2.2 Guía: Travesía al Riop. 107
- 3.2.3 Guía: Pesando Ecuacionesp. 120
- 3.2.4 Guía: Sabelotodo Estadísticop. 134
- 3.3.1 Guía: Lotería de las Cónicap. 146
- 3.3.2 Guía: Competencia de Caballos:p. 88
- 3.3.3 Guía: Concéntrese Matemáticop. 188
- 3.3.4 Guía: Dominó Matemático:p. 202
- Capítulo 4 Conclusionesp. 228
- Referenciasp. 227
- Cuadro 1: Relación entre material didáctico y temáticas (6º y 7º)p. 43
- Cuadro 2: Relación entre material didáctico y temáticas (8º y 9º)p. 45
- Cuadro 3: Relación entre material didáctico y temáticas (10º y 11º)p. 48
- fabricadasp. 58
- Cuadro 5: Indicar los criterios de divisibilidadp. 70
- Cuadro 6:Frecuencia relativas (F´prima, 2014)P 411p. 117
- Cuadro 7 : Relaciones trigonométricas Para el ángulo α :p. 174
- Cuadro 8: Relaciones trigonométricas Para el ángulo βp. 174
- radianesp. 175
- Cuadro 10: Derivadas de las Funciones fundamentalesp. 194
- Cuadro 11: Las raíces de un polinomiop. 206
- Cuadro 12: Tabla para gráficarp. 207
- Cuadro 13 Relaciones trigonométricas Para el ángulo α :p. 213
- Cuadro 14: Relaciones trigonométricas Para el ángulo βp. 210
- radianesp. 214
- Cuadro 16: Derivadas de funciones fundamentalesp. 215
- Figura 1: El ábacop. 17
- Figura 2 Torre de Hanóip. 18
- Figura 3 : El Tangramp. 19
- Figura 4 Regletas de Cuisenairep. 21
- Figura 5 : Geoplanop. 22
- Figura 6: Descomponiendo númerosp. 66
- Figura 7: Disco matematicop. 74
- Figura 8 Partiendo un conjuntop. 76
- Figura 9 Representacion de una Frracciónp. 78
- Figura 10: Fracción mayor a la unidadp. 78
- Figura 11: Representación de la Unidadp. 79
- Figura 12: Sumas de Fraccionesp. 79
- Figura 13: Representación en la Rectap. 81
- Figura 14: Equivelencia entre Fraccionesp. 81
- Figura 15: Desigualdad entre fraccionesp. 83
- Figura 16: Suma de fracciones homogéneasp. 86
- Figura 17: Resta de fracciones homogéneasp. 86
- Figura 18: Suma y resta de fracciones homogéneasp. 87
- Figura 19:Elementos básicosp. 128
- Figura 20; Objetos compuestosp. 128
- Figura 21: Ejemplo simbolozaciónp. 130
- Figura 22: Elemento 1 , Elemento2 y Elemento 3p. 131
- Figura 23: Ejercicio 1 de simbolizaciónp. 132
- Figura 24: Ejercicio 2, Creaciónp. 132
- Figura 25: Lugar geométrico Circunferenciap. 150
- Figura 26: Ecuación de la circunferenciap. 152
- Figura 27: Elipsep. 154
- Figura 28: Parábolap. 156
- Figura 29: Caso I de la parábolap. 157
- Figura 30: Caso II de la parábolap. 159
- Figura 31: Caso III de la parábolap. 160
- Figura 32: Caso IV de la parábolap. 161
- Figura 33: Fórmulas relacionadas al Teorema de Pitágorasp. 173
- Figura 34: Triangulo 1p. 172
- Figura 35: Triángulo Rectángulop. 174
- Figura 36: Ejemplo Triángulo Rectángulop. 176
- Figura 37: : problema número 1p. 177
- Figura 38: Fórmula de Herónp. 176
- Figura 39: Teorema del Senop. 177
- Figura 40: Problema 4 sección VII pagina 270 (Patricia Carrasco, 2010)p. 179
- Figura 41: Teorema del Cosenop. 179
- Figura 42: Ejemplo de Teorema del Cosenop. 181
- Figura 43: Ejercicios de Resolución de Triangulosp. 186
- Figura 44: Recta 𝑌= 2𝑥+ 1p. 212
- Figura 45: Razonesp. 209
- Figura 46: Definición de Limitep. 215
- Figura 47: Límitep. 216
- Imagen 1: Fotos de los estudiantes con el material “Cadena de la Divisibilidad”p. 50
- Imagen 2: Carrera de Caballosp. 61
- Imagen 3: Escalera de Conceptos Estadísticosp. 61
- Imagen 4: Concéntrese Matemáticop. 61
- Imagen 5: Travesía al Riop. 61
- Imagen 6: Suma de Discos Matemáticosp. 85
- Imagen 7 : Carrera de Caballos antes de lanzamientosp. 95
- Imagen 8: Carrera de Caballos, después de lanzamientop. 95
- Imagen 9: Ejemplo de uso de la Escalera de Conceptos Estadísticosp. 105
- Imagen 10: Ejemplo de uso de la Travesía al Riop. 116
- Imagen 11: Ejemplo del uso del Sabelotodo Estadísticop. 145
- Imagen 12: Elementos de la hipérbolap. 162
- Imagen 13: Ejemplo del uso de la Lotería de las Cónicasp. 168
- Imagen 14: Ejemplo 1 del Uso de La Encajadora Trigonométricap. 185
- Imagen 15: Ejemplo 2 del Uso de La Encajadora Trigonométricap. 186
- Imagen 16: Ejemplo del uso de ConcéntreseMatemáticosp. 201
- Imagen 17: Representación de la solución en el Concéntrese Matemáticop. 202
- Imagen 18: Ejemplo del uso del Domino Matemáticop. 226