Maestrías de la Facultad de Educación - Campus Andes · 2020
Comprensión de problemas de tipo multiplicativo en el modelo Escuela Nueva
RESUMEN: Este trabajo de investigación es direccionado por el método estudio de casos dentro de la perspectiva cualitativa. Es así, como dicho caso lo constituye la comprensión de los problemas multiplicativos en el último grado de la Educación Básica Primaria, implementando dos guías propuestas en el modelo Escuela Nueva Fundación Volvamos a la Gente, entendiendo una serie de dimensiones y niveles desde el marco de Enseñanza para la Comprensión. Éste, ha sido retomado como eje articulador durante la construcción del marco teórico que, además de definir las categorías centrales de la investigación, recoge diversos puntos de encuentro. Acto seguido, se procede a la utilización de técnicas de recolección de datos inscritas en el método: entrevistas semiestructuradas, observación y registros de los estudiantes, analizados a la luz de las construcciones realizadas en el marco teórico y demás autores de referencia. Dicho recorrido, deja como resultado del análisis y la triangulación de datos, desempeños de nivel articulados a los problemas: isomorfismo de medidas y producto de medidas en cada una de las dimensiones y niveles de la comprensión presentadas de acuerdo con los momentos que se proponen en las guías de Escuela Nueva aplicadas. Al final, se encuentra un epílogo que da cuenta de las reflexiones que esta investigación genera en el maestro investigador.
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Contenido
- Introducciónp. 12
- Problema de Investigaciónp. 15
- Contextualizaciónp. 15
- Planteamiento del Problemap. 18
- Objetivosp. 25
- Objetivo Generalp. 25
- Objetivos Específicosp. 25
- Antecedentesp. 25
- Antecedentes teóricosp. 26
- Antecedentes investigativosp. 34
- Antecedentes legalesp. 39
- Marco Teóricop. 43
- En la línea de la comprensiónp. 43
- El constructivismo como punto de encuentrop. 43
- El marco de la Enseñanza para la Compresiónp. 46
- Aspectos generales del marco de la Enseñanza para la Comprensiónp. 47
- La Enseñanza para la comprensión en el aulap. 49
- Los niveles de la comprensiónp. 63
- Metodologíap. 66
- Enfoque de la investigaciónp. 66
- El estudio de casos como método seleccionadop. 69
- Técnicas e instrumentos para la recolección de la informaciónp. 70
- La entrevista semiestructuradap. 71
- La observaciónp. 71
- Registros de los estudiantesp. 72
- Propuestas de implementación en el aulap. 73
- Reglas que aumentan y reglas que disminuyenp. 74
- Exploremos las superficies de nuestro entornop. 77
- Desempeños de comprensiónp. 79
- Desempeños propuestos en la dimensión de contenidop. 79
- Desempeños propuestos en la dimensión de métodosp. 81
- Desempeños propuestos en la dimensión de propósitosp. 81
- Desempeños propuestos en la dimensión de formas de comunicaciónp. 82
- Análisis de la informaciónp. 83
- Análisis y resultadosp. 85
- Cómo se ha configurado el análisisp. 85
- Análisis de la guía 1. Reglas que aumentan reglas que disminuyenp. 87
- Análisis guía 2. Exploremos las superficies de nuestro entornop. 122
- Apuntes finales sobre el análisisp. 143
- Conclusiones y recomendacionesp. 152
- Conclusiones a propósito de la pregunta de investigaciónp. 152
- Conclusiones alrededor de los objetivos de investigaciónp. 155
- Aportes al modelo Escuela nuevap. 157
- Los problemas de tipo multiplicativosp. 158
- Aportes a la educación Matemáticap. 160
- Posibles líneas de investigaciónp. 161
- EPÍLOGOp. 163
- Referencias Bibliográficasp. 165
- ANEXOSp. 172
- Mell (2003)p. 31
- al., (1994)p. 31
- Tabla 3. Fases de aprendizaje del modelo de van Hielep. 32
- Tabla 4. Síntesis de los niveles de comprensión en el marco de la EpCp. 34
- Básica Primariap. 41
- Tabla 6. Comparativo categorías progresivas (EpC) y secciones del aprendizaje (N)p. 53
- Tabla 7. Clases de problemas tipo Isomorfismo de medidas Vergnaud (1991)p. 58
- Tabla 8. Descriptores de categoría por nivel dimensión de contenidop. 79
- Tabla 9. Descriptores de categoría por nivel dimensión de métodosp. 81
- Tabla 10. Descriptores de categoría por nivel dimensión de propósitosp. 81
- Tabla 11. Descriptores de categoría por nivel dimensión de formas de comunicaciónp. 82
- dimensionesp. 144
- Tabla 13. Descriptores de nivel: Actividades de Práctica por dimensionesp. 109
- Tabla 14. Descriptores de nivel: Actividades de Práctica por dimensionesp. 122
- Tabla 15. Descriptores de nivel: Actividades Básicas por dimensionesp. 131
- Tabla 16. Descriptores de nivel: Actividades de Práctica por dimensionesp. 138
- Tabla 17. Descriptores de nivel: Actividades de Aplicación por dimensionesp. 142
- Educativas Rurales del municipio de Salgarp. 20
- en las Instituciones Educativas Rurales del municipio de Salgarp. 21
- Figura 3. Solución problema isomorfismo de medidas (r/división)p. 22
- Figura 4. Solución problema de isomorfismo de medidas (r/división)p. 22
- Figura 5. Solución problema tipo producto de medidas (r/multiplicación)p. 22
- Figura 6. Solución problema tipo producto de medidas (r/división)p. 23
- Figura 7. Solución problema tipo producto de medidas (r/división)p. 23
- Figura 8. Solución problema de un solo espacio de medidas (r/multiplicación)p. 23
- Figura 9. Solución problema de un solo espacio de medidas (r/división)p. 23
- Figura 10. Solución problema de un solo espacio de medidas (r/división)p. 23
- Figura 11. Regletas de Cuissenairep. 74
- la Gente (p.18)p. 75
- la Gente (p. 19)p. 76
- la Gente (p. 16)p. 78
- Figura 15. Representación del número 55 con regletas de magnitud del 1 al 10p. 88
- Figura 16. Respuesta de Rigo al ejercicio 5 de las Actividades Básicas de la Guía 1p. 91
- Guía 1p. 91
- Actividades Básicasp. 53
- la Gente (p. 18)p. 94
- Figura 20. Respuesta de Nairo al ejercicio 1 de las Actividades de Aplicaciónp. 95
- Figura 21. Respuesta de Mariana al ejercicio 1 de las Actividades de Prácticap. 95
- Figura 22. Respuesta de Rigo al ejercicio 1 de las Actividades de Prácticap. 95
- Figura 23. Respuesta de Nairo al ejercicio 5 de las Actividades de Prácticap. 97
- Figura 24. Respuesta de Rigo al ejercicio 5 de las Actividades de Prácticap. 97
- Figura 25. Respuesta de Mariana al ejercicio 5 de las Actividades de Prácticap. 98
- Figura 26. Respuesta de Nairo al ejercicio 6 y 7 de las Actividades de Prácticap. 99
- Figura 27. Respuesta de Rigo al ejercicio 7 de las Actividades de Prácticap. 99
- Figura 28. Respuesta de Mariana al ejercicio 6 de las Actividades de Prácticap. 99
- Figura 29. Respuestas de Nairo al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 101
- Figura 30. Tomado de Guía de matemáticas 5 de Fundación Volvamos a la Gentep. 102
- Figura 31. Respuestas de Rigo al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 103
- Figura 32. Respuestas de Mariana al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 103
- Figura 33. Respuestas de Mariana al ejercicio 7 de las Actividades de Prácticap. 106
- (Vergnaud, 1991)p. 84
- Figura 35. Esquema de relaciones en el problemap. 112
- Figura 36. Esquema de relaciones expuesto por Marianap. 113
- Figura 37. Respuestas de Mariana al ejercicio 1 de las Actividades de Aplicaciónp. 114
- Aplicaciónp. 77
- Aplicaciónp. 77
- Aplicaciónp. 77
- Figura 43. Respuesta de Nairo, al ejercicio 1 de las Actividades Básicasp. 124
- Figura 44. Respuesta de Rigo, al ejercicio 1 de las Actividades Básicasp. 124
- Figura 45. Respuesta de Mariana, al ejercicio 1 de las Actividades Básicasp. 125
- Figura 47. Respuesta de Nairo, al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 128
- Figura 48. Respuesta de Mariana, al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 129
- Figura 49. Respuesta de Rigo, al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 129
- la Gentep. 132
- Figura 51. Respuesta de Nairo, al ejercicio 1 de las Actividades de Prácticap. 133
- Figura 52. Respuesta de Rigo, al ejercicio 1 de las Actividades de Prácticap. 133
- Figura 53. Respuesta de Mariana, al ejercicio 1 de las Actividades de Prácticap. 134
- Figura 54. Respuesta de Nairo, al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 135
- Figura 55. Respuesta de Mariana, al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 136
- Figura 56. Respuesta de Rigo, al ejercicio 2 de las Actividades de Prácticap. 137
- Figura 57. Respuesta de Nairo, ejercicio 1 de las Actividades de Aplicaciónp. 140
- Figura 58. Respuesta de Mariana, ejercicio 1 de las Actividades de Aplicaciónp. 140
- Figura 59. Respuesta de Rigo, ejercicio 1 de las Actividades de Aplicaciónp. 141
- longitud (Vergnaud, 1991)p. 160
- Figura 61. Infograma elaborado por Mariana, en entrevista finalp. 173
- Figura 62. Infograma elaborado por Nairo, en entrevista finalp. 175
- Figura 63. Infograma elaborado por Rigo, en entrevista finalp. 177