Doctorado en Educación · 2026
Prácticas matemáticas en escuelas primarias de Colombia 1819-1848
La aritmética escolar colombiana del siglo XIX ha sido estudiada principalmente a partir de sus fines políticos y económicos, dejando en segundo plano la caracterización de la práctica matemática desarrollada cotidianamente en el aula; este vacío se aborda desde la filosofía de la práctica matemática y la noción de práctica matemática escolar. El objetivo de la investigación fue caracterizar las prácticas matemáticas escolares asociadas a la enseñanza de la aritmética en las escuelas primarias de Colombia entre 1819 y 1848, a partir del análisis de manuales y textos escolares. Metodológicamente, se empleó el análisis de contenido histórico en tres fases —preanálisis, categorización y tematización— sobre un corpus de fuentes primarias (manuales de enseñanza mutua, tratados y catecismos de aritmética, legislación educativa, prensa y documentos del Archivo Pedagógico del Siglo XIX del Grupo de Historia de la Práctica Pedagógica - Universidad de Antioquia) y fuentes secundarias de historia de la educación. Los resultados muestran que la práctica aritmética escolar transitó de una configuración catequístico-colonial hacia una práctica técnica y memorística bajo la enseñanza mutua lancasteriana, la cual convivió con el método antiguo y con formas alternativas de discursividad matemática: el modelo teórico de Mora, el catecismo comercial de Urcullu y el método intuitivo pestalozziano introducido por Triana. Se concluye que hacia 1848 la práctica matemática escolar colombiana era heterogénea y se encontraba en transición, lo que aporta una caracterización inicial de dicho periodo y herramientas conceptuales útiles para la formación histórica de profesores de matemáticas.
Texto completo 187 páginas con texto
Leer la tesis completa Ficha en el repositorio
Contenido
- Resumenp. 6
- Abstractp. 7
- 1. Introducciónp. 8
- horizontep. 8
- 1.1.1 Aproximaciones a las matemáticas escolares: algunos marcos de referenciap. 10
- escolarp. 142
- 1.2.1 Sobre la noción de Práctica matemáticap. 24
- 1.2.2 Sobre la noción de Práctica Matemática Escolar (PME)p. 28
- 1.3 Delimitación del problema y objetivosp. 39
- 1.4 Los textos escolares: una fuente para la historia de las prácticas matemáticas escolaresp. 43
- 1.5 Aspectos metodológicosp. 48
- 1.5.1 Delimitación temporal y espacialp. 49
- 1.5.2 Fuentes primarias y secundariasp. 50
- 1.5.3 Método de análisisp. 53
- 1.5.4 Aspectos éticosp. 54
- 2 Escuela colonial, educación y aritméticap. 57
- prácticasp. 57
- 2.2 Las reformas borbónicas y la expulsión de los jesuitasp. 62
- 2.3 Enseñanza de la aritmética a finales del siglo XVIII y principios del siglo XIXp. 74
- 2.4 Práctica matemática escolar en la época colonialp. 85
- 3. Aritmética y educación republicanap. 88
- 3.1 Constitución del proyecto educativo republicanop. 88
- 3.2 La educación primaria: entre la enseñanza mutua y el método antiguop. 96
- 3.3 Algunas cifras de la educación primaria en la Nueva Granadap. 105
- 3.4 Prácticas aritméticas orientadas por los manuales de enseñanza mutuap. 111
- 3.5 Práctica matemática escolar en la enseñanza mutuap. 121
- 4. Libros y autores que apoyaron la formación aritmética en las escuelasp. 124
- 4.1 Elementos de aritmética integral, decimal i comercial por Tomás Mora (1839)p. 124
- 4.2. Catecismo de Aritmética comercial, José Urcullu (1839)p. 129
- 4.3 La introducción de Pestalozzi a través del manual de aritmética mentalp. 136
- 4.4 Síntesis de caracterización de prácticas matemáticas en libros de aritméticap. 142
- 5 Conclusionesp. 145
- 6 Referenciasp. 153
- 7 Anexosp. 168
- Tabla 1 Práctica matemática observada a partir de diversas fuentesp. 51
- Tabla 2 Síntesis de algunos Planes de Escuelas en la Nueva Granada (1785-1819)p. 70
- Tabla 3 Cantidad de escuelas lancasterianas y antiguas por provincia 1823-1825p. 106
- Tabla 4 Número de escuelas y matrícula en Bogotá (1834)p. 107
- Tabla 5 Número de escuelas y matrícula en Bogotá (1835)p. 107
- Tabla 6 Número de escuelas y matrícula en Nueva Granada (1835)p. 108
- Tabla 7 Número de escuelas y matrícula en Nueva Granadap. 109
- extranjerap. 115
- Triana (1845)p. 118
- Tabla 10 Aspectos de la práctica matemática en el libro Elementos de Mora (1839)p. 128
- Tabla 11 Aspectos de la práctica matemática en el Catecismo de Urcullu (1839)p. 135
- Tabla 12 Síntesis de los cursos de Pestalozzi (Triana, 1845a)p. 140
- (Triana, 1845)p. 141
- matemáticap. 16
- Figura 2 Práctica matemática escolar como red de prácticasp. 33
- Figura 3 Horario de clases en el Colegio San Bartolomé (siglos XVI y XVII)p. 58
- Figura 4 Representación de la escuela anexa en el Colegio San Bartolomé (1767)p. 64
- prácticap. 128
- Figura 7 Ejemplos presentados en la Cartilla lacónicap. 75
- Nueva Granada en el siglo XVIIIp. 78
- Figura 9 Portada y fragmento de índice del libro Aritmética compendiada (1818)p. 82
- Figura 10 Ejemplo de operación que representa suma de números denominadosp. 84
- Figura 11 El monitor en las lecciones de dictado en mesa y lectura en semicírculop. 97
- siglo XIX basada en el cuento Dimitas Ariasp. 111
- Figura 13 Portadas de los manuales de BFSS (1816), s.a (1826) y Triana (1845)p. 113
- Figura 14 Ejercicio de repetición de las tablas aritméticasp. 119
- que muestra su estructurap. 125
- Figura 16 Portada e índice del Catecismo de Aritmética Comercial por Urcullu (1839)p. 133
- Figura 17 Fragmentos de preguntas y respuestas en el capítulo I (Urcullu, 1839)p. 134
- Figura 18 Cuadro N°1 de Pestalozzi para la aritmética mentalp. 139