Maestrías de la Facultad de Educación · 2006
Conceptualización del pensamiento multiplicativo en niños de segundo y tercero de educación básica a partir del estudio de la variación
RESUMEN: El esfuerzo del Ministerio de Educación Nacional en pro de mejorar la calidad de la educación en Colombia conduce a que en cada institución sea necesario replantear los elementos que sustentan el quehacer matemático en la escuela. Estos nuevos planteamientos parten de aspectos teóricos y metodológicos orientados a lograr en la población estudiantil avances significativos en sus procesos de conceptualización sobre las matemáticas. En general, el proceso de aprendizaje de la multiplicación se lleva a cabo en el grado segundo de educación básica, a partir de la enseñanza y aprendizaje de las tablas de multiplicar y de la correspondencia de ésta con la adición repetida de un mismo sumando. Sin embargo, los textos escolares, y los resultados de evaluaciones externas como las pruebas SABER, ponen de manifiesto que en dicha enseñanza no se tienen en cuenta los lineamientos aportados por la didáctica de las matemáticas y por el Ministerio de Educación en sus documentos rectores. Esta tesis aporta elementos conceptuales y metodológicos para la conceptualización de las estructuras multiplicativas a partir de situaciones problema que permitan al estudiante interactuar con la variación simultánea de cantidades, tomando los conteos múltiples como puente que facilita el tránsito desde un pensamiento aditivo, hacia una multiplicativo.
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Contenido
- RESUMENp. 10
- INTRODUCCIÓNp. 11
- JUSTIFICACIÓNp. 14
- MARCO LEGALp. 14
- CUANTO A LA ENSEÑANZA DEL PENSAMIENTO MULTIPLICATIVOp. 16
- Desde los lineamientos curricularesp. 16
- Desde los estándares curricularesp. 23
- RELACIONADOS CON EL PENSAMIENTO MULTIPLICATIVOp. 27
- Pruebas TIMSS:p. 27
- Pruebas SABER:p. 30
- PENSAMIENTO MULTIPLICATIVOp. 35
- Plan de Área Colegio Calasanzp. 35
- Textos escolaresp. 37
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 45
- OBJETIVOSp. 46
- Generalp. 46
- Específicosp. 46
- HIPÓTESISp. 47
- REFERENTE TEÓRICOp. 48
- DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICASp. 48
- Situaciones Didácticasp. 50
- Ingeniería Didácticap. 52
- ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICASp. 56
- ESTRUCTURAS MULTIPLICATIVASp. 34
- Análisis cognitivo de las Estructuras Multiplicativasp. 65
- Proporcionalidad simple directap. 73
- OTROS AUTORESp. 77
- METODOLOGÍA PROPUESTAp. 83
- INGENIERÍA DIDÁCTICAp. 52
- Resultados y productos esperadosp. 83
- Impactos esperadosp. 83
- VARIABLESp. 83
- Macro – didácticasp. 83
- Micro – didácticasp. 84
- CATEGORÍAS DE ANÁLISISp. 84
- EXPERIMENTACIÓNp. 90
- PRUEBA DE ENTRADAp. 90
- DISEÑO DE SITUACIONES PROBLEMAp. 96
- Situación uno: Juguemos bolosp. 96
- Situación dos: Juguemos parquésp. 101
- Situación tres: Juguemos canicasp. 107
- Situación cuatro: Jugando con arenap. 113
- PRUEBA FINALp. 118
- ANÁLISIS GENERALp. 121
- CONCLUSIONESp. 125
- RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓNp. 125
- LÍNEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓNp. 128
- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASp. 130
- ANEXOSp. 133
- Tabla 1: Preguntas pruebas SABERp. 32
- Tabla 2: Etapas de la construcción del pensamiento aditivo según Piagetp. 67
- en la prueba diagnóstica aplicada al inicio y al final del procesop. 120
- Tabla 6: Categorías de construcción del pensamiento multiplicativop. 124
- Ilustración 1: Esquema de las Estructuras Multiplicativasp. 25
- Medellínp. 136
- Ilustración 3: Texto Pirámide, página 82p. 39
- Ilustración 4: Páginas 62 y 63 del texto Rumbo Matemático 2p. 41
- Ilustración 5: Producción E7p. 91
- Ilustración 6: Producción E6p. 93
- Ilustración 7: Producción E8p. 93
- Ilustración 8: Producción de E12p. 111
- Ilustración 9: Producción de E7p. 112
- Ilustración 10: Producción de E9p. 112
- Ilustración 11: Producción de E5p. 116
- Ilustración 12: Producción de E3p. 117
- Ilustración 13: Producción de E25p. 117
- Ilustración 14: Producción de E4p. 119
- Ilustración 15: Producción de E11p. 119
- SABER DE 2002p. 134
- ANEXO 2: PRUEBA INICIAL Y FINALp. 136
- ANEXO 3: JUGUEMOS BOLOSp. 138
- ANEXO 4: JUGUEMOS PARQUÉSp. 143
- ANEXO 5: JUGUEMOS CANICASp. 147
- ANEXO 6: JUGUEMOS CON ARENAp. 155