Maestría en Analítica de Datos para la Toma de Decisiones · 2026

Modelación no lineal de trayectorias de comercialización inmobiliaria en Colombia mediante curvas de Gompertz y aprendizaje automático basado en XGBoost

El presente proyecto de investigación aplicada desarrolla un modelo híbrido para estimar y proyectar curvas de comercialización acumulada de proyectos de vivienda nueva en Colombia. La unidad de análisis corresponde a etapas de proyectos inmobiliarios, y la variable de interés es la proporción acumulada de unidades vendidas sobre el total de unidades de la etapa, registrada mediante el sistema Coordenada Urbana de la Cámara Colombiana de la Construcción (CAMACOL). El enfoque metodológico integra la función de crecimiento de Gompertz, seleccionada por su capacidad para representar trayectorias de difusión asimétricas e interpretables, con modelos de aprendizaje automático orientados a predecir sus parámetros a partir de características estructurales, comerciales y espaciales de los proyectos. El proceso metodológico comprendió cuatro etapas principales: (i) extracción, transformación y depuración de información sobre 30.422 etapas de proyectos en 127 municipios del país; (ii) ajuste individual de curvas Gompertz mediante mínimos cuadrados no lineales, con una tasa de convergencia exitosa del 86,7%; (iii) entrenamiento y validación de modelos supervisados para estimar los parámetros de las curvas mediante validación cruzada por grupos y evaluación fuera de muestra (OOS); y (iv) comparación frente a modelos de referencia lineales y basados en ensambles. Los resultados evidencian que los modelos basados en árboles y ensambles presentan un desempeño considerablemente superior a los enfoques lineales tradicionales en la estimación de la dinámica temporal de comercialización. El modelo XGBoost alcanzó un R² OOS de 0,719 para el parámetro asociado a la velocidad de comercialización (c), mientras que la reconstrucción de curvas completas registró un RMSE mediano equivalente al 11,6% de la proporción acumulada de comercialización. Asimismo, el error mediano en la estimación del tiempo requerido para alcanzar el 50% de comercialización fue de 1,42 meses. El análisis SHAP permitió identificar la relevancia de las variables asociadas al comportamiento comercial temprano, el segmento de vivienda y las características económicas y espaciales de los proyectos. Desde una perspectiva aplicada, el estudio aporta una herramienta analítica para apoyar procesos de seguimiento y planeación comercial en el mercado formal de vivienda nueva en Colombia. Adicionalmente, documenta un esquema de predicción paramétrica de curvas de difusión aplicado al contexto inmobiliario colombiano, un tema escasamente explorado en la literatura regional.