Maestría en educación - énfasis en educación matemática · 2017
Implementación de una secuencia didáctica basada en situaciones problema para promover la comprensión de la noción de aleatoriedad.
La presente propuesta surge como respuesta a la inquietud sobre el énfasis que se da en la enseñanza de la estadística y de la probabilidad a los procedimientos y a las fórmulas como propósito o fin educativo, a la vez que se deja de lado o no se da mayor importancia al desarrollo de conceptos y de nociones que son relevantes en el desarrollo del pensamiento aleatorio a lo largo de la escolaridad, como es el caso de la noción de aleatoriedad y que según Batanero (2001) debe ser un tema de estudio a nivel educativo. Esta situación sumada también a que muchas veces las propuestas educativas que crea el docente para la enseñanza de esta disciplina no incluyen situaciones problema como medio que lleven al estudiante al reconocimiento del hecho imprevisible o de indeterminación que es parte esencial de la naturaleza de la estadística conducen, según Batanero (2001), a limitar el conocimiento y a la vez el desarrollo del pensamiento aleatorio. Esta preocupación genera el cuestionamiento sobre cómo promover la comprensión de la noción de aleatoriedad en estudiantes de grado cuarto de primaria de la IE San Vicente del municipio de Palmira, teniendo en cuenta las situaciones problema como medio de análisis y reflexión en torno a una noción que se puede trabajar desde el contexto de la cotidianidad de las estudiantes. En respuesta a esta situación se plantea la necesidad de diseñar e implementar una secuencia didáctica basada en situaciones problema para promover la comprensión de la noción de aleatoriedad en estudiantes de grado cuarto de primaria de la IE San Vicente de Palmira. Para desarrollar esta propuesta se establecen las siguientes fases: determinación del estado conceptual de las estudiantes con respecto a la noción de aleatoriedad, diseño de la secuencia didáctica basada en situaciones problema de aleatoriedad, implementación de la secuencia didáctica y evaluación de los resultados de la implementación.
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Contenido
- INTRODUCCIÓNp. 11
- CAPÍTULO Ip. 15
- ASPECTOS GENERALESp. 16
- Planteamiento del problemap. 16
- Objetivosp. 17
- Una aproximación al estado del artep. 18
- Justificaciónp. 23
- CAPÍTULO IIp. 27
- MARCO TEÓRICOp. 28
- 2.1. Dimensión Histórica –Epistemológica: Una aproximación a la noción de aleatoriedadp. 28
- Secuencia Didácticap. 44
- 2.2.1. Teoría de Situaciones Didácticas (TSD)p. 36
- CAPÍTULO IIIp. 43
- DISEÑO METODOLÓGICOp. 44
- CAPÍTULO IVp. 46
- CARACTERIZACIÓN DE LA POBLACIÓNp. 47
- CAPÍTULO Vp. 50
- DIAGNÓSTICAp. 51
- CAPÍTULO VIp. 65
- ANÁLISIS PREVIO DE LA SECUENCIA DIDÁCTICAp. 66
- 6.1. Análisis previo de la Situación Didáctica N° 1: ¿se necesita alquilar una carpa?p. 69
- 6.2. Análisis previo de la Situación Didáctica N° 2: ¿Podemos predecir las lluvias?p. 73
- 6.3. Análisis previo de la Situación Didáctica N° 3: Cada ficha en su lugarp. 77
- CAPÍTULO VIIp. 84
- ANÁLISIS DE LA IMPLEMENTACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICA Y EVALUACIÓNp. 85
- 7.1. Análisis de la implementación de la Situación 1. ¿Se necesita alquilar una carpa?p. 88
- 7.2. Análisis de la implementación de la Situación 2: ¿podemos predecir la lluvia?p. 97
- 7.3. Análisis de la implementación de la Situación 3: Cada ficha en su lugarp. 104
- 7.4. Análisis de la fase de Institucionalizaciónp. 120
- 7.5. Consideraciones finalesp. 122
- CAPÍTULO VIIIp. 125
- CONCLUSIONESp. 126
- BIBLIOGRAFÍAp. 132
- ANEXOSp. 135
- Figura 1. Campana de distribución para errores de observaciónp. 32
- Figura 2. Esquema de Situación de acciónp. 39
- Figura 3. Esquema de Situación de formulaciónp. 39
- Figura 4. Esquema de Situación de validaciónp. 40
- Figura 5. Esquema para la valoración de la comprensión de la noción de aleatoriedadp. 48
- Figura 6. Opciones de respuesta en la distribución de las gotas de lluviap. 54
- Figura 7. Diagrama de precipitaciones de la última semana en Palmirap. 76
- Figura 8. Regla uno del juego cada ficha en su lugarp. 80
- Figura 9. Regla dos del juego cada ficha en su lugarp. 81
- Figura 10. Regla tres del juego cada ficha en su lugarp. 81
- Figura 11. Regla cuatro del juego cada ficha en su lugarp. 81
- Figura 12. Lanzamientos de ruletas roja y amarillap. 136
- Figura 13. Canal con dos bifurcacionesp. 137
- Figura 14. Canal con ocho salidasp. 138
- Figura 15. Canal con cuatro salidasp. 138
- Figura 16. Canal con tres salidasp. 139
- Figura 17. Canal con tres salidasp. 140
- Figura 18. Canal con cuatro salidasp. 140
- Figura 19. Urnas con balotasp. 142
- Tabla 1. Contenido en relación al tema de azar y probabilidad en Educación Primaria (MEC, 2007)p. 20
- Tabla 2. Descripción de los referentes a tener en cuenta en la prueba diagnósticap. 51
- Tabla 3. Respuestas de las estudiantes que conforman el Caso 1p. 53
- Tabla 4. Respuestas de las estudiantes que conforman el Caso 2p. 53
- Tabla 5. Presentación general de las Situacionesp. 67
- Tabla 6. Formato para el registro de los puntajes del juego cada ficha en su lugarp. 82
- Tabla 7. Rejilla para la valoración del referente incertidumbrep. 86
- Tabla 8. Rejilla para la valoración del referente ausencia de uniformidad en pequeñas muestrasp. 86
- Tabla 9. Rejilla para la valoración del referente asignación y comparación de probabilidadesp. 86
- Tabla 10. Fases de ejecución de la SDp. 87
- Tabla 11. Valoración del cumplimiento del referente incertidumbre en la Situación 1p. 97
- Tabla 12. Valoración del cumplimiento del referente incertidumbre en la Situación 2p. 104
- Tabla 13. Distribución de las estudiantes en los tres grupos durante la Situación 3p. 105
- Tabla 14. Registro de los puntajes de los tres grupos en los tres lanzamientosp. 105
- Tabla 15. Valoración del cumplimiento del referente incertidumbre en la Situación 3p. 119
- Tabla 17. Valoración del cumplimiento del referente asignación y comparación de probabilidadesp. 120
- Tabla 18. Presentación de la SD en la fase de institucionalizaciónp. 122
- Anexo 1. Prueba diagnóstica de la noción de aleatoriedadp. 135