Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2018
Aprendizaje de la transformación de rotación en una secuencia didáctica que integra "Cabri Geometry II Plus" en 5° de Educación Básica.
El presente trabajo desarrolla la experimentación y evaluación de una secuencia didáctica diseñada a partir de la mediación del software "Cabri Geometry II Plus", para estudiantes de grado 5° de Educación Básica. El propósito de esta secuencia es permitir que los estudiantes exploren y hagan conjeturas respecto a la rotación y sus efectos sobre las figuras geométricas, privilegiando la dimensión matemática respecto a la transformación de rotación, la teoría de situaciones didácticas, y el papel de la mediación instrumental en la enseñanza de la matemática, la investigación determinó, que aprendizajes se movilizan en los estudiantes de la transformación de rotación, a partir del uso de Ambientes de Geometría Dinámica (AGD).
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Contenido
- RESUMENp. 9
- INTRODUCCIÓNp. 10
- 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 12
- 2.1 DIMENSIÓN MATEMÁTICA: La transformación de rotaciónp. 16
- 2.1.1 Congruencia como propiedad invariantep. 17
- 2.1.2 Rotación o Girop. 19
- 2.2 DIMENSIÓN DIDÁCTICAp. 22
- 2.2.1 Teoría de Situaciones Didácticas (TSD)p. 22
- 2.3 Integración de las TIC a la enseñanza de las matemáticasp. 24
- 2.4. DIMENSIÓN COGNITIVAp. 25
- 2.4.1 Instrumento diferente de artefactop. 25
- 2.4.2 Génesis instrumentalp. 26
- 3.1 Diseño Metodológicop. 29
- 3.2 Variables didácticas que orientan el diseñop. 31
- 3.3 Análisis a priori situación 1: Rotarop. 33
- 3.4 Análisis a priori situación 2: ¿qué pasa con estas figuras?p. 35
- 3. 5 Análisis a priori situación 3: por el camino amarillop. 36
- 3.6 Análisis a priori situación 4: la florp. 37
- 3.7 Análisis a priori situación 5: rosetónp. 38
- 3.8 Análisis a priori situación 6: loco rosetónp. 39
- 3.9 Análisis a priori situación 7: círculos en parejasp. 40
- 4.1 Análisis a posteriori situación 1: Rotarop. 42
- 4.3 Análisis a posteriori de situación 3: por el camino amarillop. 47
- qué pasó después?p. 48
- rosetón?p. 51
- rosetón!p. 52
- 4.7 análisis a posteriori de la situación 6. ¿Cuál es la pareja de cada círculo?p. 53
- 5. ANÁLISIS GENERAL DE LA APLICACIÓN DE LA SECUENCIAp. 56
- 6. BIBLIOGRAFÍAp. 61
- 7. ANEXOSp. 63
- Figura 1. Correspondencia de AB mediante una traslaciónp. 18
- Figura 2. Rotacion de AO mediante un ángulo αp. 24
- Figura 3. Relación de dos figura con centro en O y angulo αp. 24
- Figura 4. Relación de F y F´ por medio de una rotación con un ángulo αp. 20
- Figura 5. Composicion de dos rotaciones con centro distintosp. 25
- Figura 6. Composición de dos simetrías centralesp. 26
- Figura 7. Suma de una rotacion alrededor del centro O y una angulo αp. 29
- Figura 8. Esquema metodologico”p. 43
- Figura 9. Configuracion en la pantalla presentada en la situación 1p. 44
- Figura 10. Construcción oculta Situación 1p. 45
- Figura 11.Construcion oculta situación 2”p. 49
- Figura 12. Construcción oculta Situación 3p. 51
- Figura 13. Configuracion inicial situación rosetonp. 52
- Figura 14. Configuracion rosetonp. 52
- Figura 15. Construccion develada situación 6p. 55
- Figura 16. Configuracion develada situación 7p. 58
- Figura 17. Configuracion Presentada en la situación 7p. 62
- Figura 18. Produccion de los estudiantes situación 1p. 62
- Figura 19. Produccion de los estudiantes situación 2p. 64
- Figura 20. Produccion de los estudiantes situación 2p. 56
- Figura 21. Produccion de los estudiantes situación 3p. 56
- Figura 22. Estudiantes trabajando situación por el camino Amarillop. 56
- Figura 23. Produccion escrita por los estudiantes situación 4p. 56
- Figura 24. Produccion escrita por los estudiantes situación 4p. 56
- Figura 25. Estudiante trabajando la situacion macrop. 56
- Figura 26. Produccion escrita por los estudiantes situación 6p. 56
- Figura 27. Estudiante trabajando la situacion Circulo de parejap. 56