Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2018
Las ecuaciones de primer grado en la escuela : dificultades y tratamiento.
En el presente trabajo se muestra una prueba diagnóstica relacionada con las ecuaciones lineales, que haga posible identificar algunas dificultades que tienen los estudiantes de octavo grado de la Institución Educativa Pascual de Andagoya, del Municipio de Buenaventura. Para lograr indagar y determinar la existencia de algunas dificultades de tipo procedimental y conceptual, conformada por un cuestionario de diez preguntas que se realiza en una sola sesión: correspondiente a dos horas de clase (55 min cada hora). El cuestionario se enmarca en contenidos como: resolver ecuaciones, ecuaciones equivalentes y resolver problemas, es decir, problemas que se solucionan con ecuaciones lineales y que relaciona magnitudes; número, contenido de gramos de azúcar de un producto, cantidad de moneda y edad. Entre los resultados en la prueba sobresale: la falta de significación que tienen los estudiantes de la ecuación como relación de equivalencia, el desconocimiento entorno a componentes que se relacionan con las ecuaciones, se observa como única salida la transposición de términos, también se encuentra la no validación de respuesta. Sin embargo hay aproximaciones y avances en cuanto a resolver problemas que impliquen trabajar únicamente con números libres de magnitudes. Posteriormente, se diseña pero no se desarrolla en el aula una secuencia didáctica: Las ecuaciones de primer grado en la escuela: dificultades y tratamiento, conformada por situaciones, que a su vez tienen actividades encaminadas a disminuir las dificultades y a edificar elementos conceptuales, tal al de equivalencia inmerso en el marco de referencia conceptual redactado en el informe. El propósito fundamental de este trabajo es brindar instrumentos didácticos, procedimentales y conceptuales a grupos de profesores sensibles con esta clase de dificultad. Para ello se parte de la aplicación de la prueba.
Texto completo 152 páginas con texto
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Contenido
- RESUMENp. 9
- INTRODUCCIÓNp. 10
- CAPÍTULO 1: ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓNp. 13
- 1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 13
- 1.2.OBJETIVOSp. 18
- 1.2.1.GENERALp. 18
- 1.3. JUSTIFICACIÓNp. 19
- 1.4. MARCO CONTEXTUALp. 22
- CAPÍTULO 2: MARCO DE REFERENCIA CONCEPTUALp. 25
- 2.1. PERSPECTIVA DIDÁCTICAp. 25
- 2.1.1. La investigación en el álgebra y las ecuaciones de primer gradop. 26
- 2.1.2. Sobre la secuencia didácticap. 35
- 2.2. PERSPECTIVA CURRÍCULARp. 36
- 2.3. PERSPECTIVA MATEMÁTICAp. 41
- 2.3.1. Aspectos generales de la ecuaciónp. 41
- 2.3.2. Breve reseña histórica de las ecuaciones linealesp. 43
- 2.3.3. Noción de Parámetrop. 49
- CAPÍTULO 3: LAS ECUACIONES LINEALES EN LA ESCUELAp. 53
- 3.1. Sobre la prueba diagnósticap. 53
- 3.1.1. Descripción de la pruebap. 53
- 3.1.2. La prueba diagnósticap. 54
- 3.1.3. La implementaciónp. 59
- 3.1.4. Resultados y análisis de resultados de la prueba diagnósticap. 60
- 3.2. Caracterización de dificultadesp. 84
- 3.3. Sobre el diseño de la secuencia didácticap. 86
- 3.3.1. Objetivos de la secuenciap. 86
- 3.3.2. Estructura general de la secuenciap. 87
- 3.3.3. Expectativas de desempeñop. 87
- 3.3.4. Aspectos matemáticos involucrados en la secuencia………………………p. 88
- CAPÍTULO 4: CONCLUSIONES Y REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASp. 103
- 4.1.Conclusiones generalesp. 103
- 5. Referencias bibliográficasp. 109
- 6. Anexosp. 113
- Tabla 1. Solución literal por el equilibrio de cantidades en la ecuaciónp. 44
- Tabla 5. Tipificación de las respuestas Pregunta 1p. 61
- Tabla 6. Tipificación de las respuestas Pregunta 2p. 64
- Tabla 7. Tipificación de las respuestas Pregunta 3p. 68
- Tabla 8. Tipificación de las respuestas Pregunta 4p. 69
- Tabla 9. Tipificación de las respuestas Pregunta 5p. 71
- Tabla 10. Tipificación de las respuestas Pregunta 6p. 74
- Tabla 11. Tipificación de las respuestas Pregunta 7p. 77
- Tabla 12. Tipificación de las respuestas Pregunta 8p. 79
- Tabla 13. Tipificación de las respuestas Pregunta 9p. 80
- Tabla 14. Tipificación de las respuestas Pregunta 10p. 82
- Tabla 15. El importe de la constante en ecuaciones específicasp. 90
- Tabla 16. La revisión de operaciones en ecuacionesp. 91
- Tabla 17. El precio del jugo según su capacidadp. 92
- Tabla 18. Encontrando cantidades por el uso de la proporcionalidadp. 92
- Tabla 19. Comprendiendo la venta de jugop. 94
- Tabla 20. Tratando con ecuaciones en el salón de clasep. 97
- Tabla 21. Argumentando procedimientos en ecuacionesp. 99
- Tabla 22. El encuentro de una solución en la venta de camarónp. 100
- Figura 3. P1,T2……………………………………………………………………………p. 62
- Anexo 1. Secuencia didáctica: Las ecuaciones lineales desde una perspectiva funcionalp. 113
- Anexo 2. Prueba diagnóstica: Las ecuaciones lineales en la escuelap. 148
- Anexo 3. Imagenes de la prueba aplicada en una sesiónp. 152