Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2019
Un estudio de caso sobre el abordaje de funciones cuadráticas por parte de los estudiantes de grado 9º de Institución Educativa Pascual de Andagoya a partir de una propuesta multiregistro.
La siguiente propuesta de indagación pedagógica, requisito parcial para obtener el título como licenciadas en educación básica con énfasis en matemáticas, describe la forma como un grupo de 10 estudiantes de grado 9º, de la Institución Educativa Pascual de Andagoya, abordaron un conjunto de situaciones relacionadas con funciones cuadráticas a partir de una propuesta multiregistro. Para el análisis de lo realizado por los estudiantes, se tomaron elementos primordiales presentes en la teoría de Raymond Duval (1993, 1999, 2004), elementos tales como: representaciones semióticas que se pueden realizar de un objeto matemático, la conversión de un objeto de estudio, el tratamiento entre las mismas y la coordinación entre esas representaciones. De la implementación se obtuvo, que la mayoría de los estudiantes logró identificar las unidades significantes involucradas en el desarrollo de las funciones cuadráticas, por lo tanto consiguieron realizar tratamientos y conversiones de estas funciones, para dar solución a los problemas planteados. Cabe resaltar que, ciertos estudiantes prefirieron trabajar solo bajo la aprehensión perceptual, es decir mediante la observación para dar respuestas por medio de la representación de la lengua natural a los problemas, logrando así el reconocimiento de las unidades que hacen posible una coordinación entre registros.
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Contenido
- LISTA DE TABLASp. 6
- RESUMENp. 7
- INTRODUCCIÓNp. 8
- CAPÍTULO 1: EL PROBLEMAp. 10
- Planteamiento del problemap. 10
- Formulación del problemap. 16
- OBJETIVOSp. 16
- Objetivo generalp. 16
- Objetivos específicosp. 16
- Justificación de la investigaciónp. 17
- Contextualizaciónp. 23
- CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICOp. 24
- 2.1. Antecedentes de la investigaciónp. 25
- 2.2. Bases teóricasp. 29
- 2.2.1 Como aprender matemáticas desde las representaciones semióticas de Duval:p. 29
- 2.2.2. Una aproximación hacia la compresión de un objeto matemático:p. 34
- 2.2.3. Registro de representación, compresión y aprendizajep. 37
- 2.3. Elementos disciplinares: función cuadráticap. 39
- 2.4. Elementos curricularesp. 44
- 2.4.1. Procesos generalesp. 44
- 2.4.2. Conocimientos básicosp. 44
- 2.4.3. El contextop. 45
- CAPÍTULO 3: MARCO METODOLÓGICOp. 45
- 3.1. Metodologíap. 45
- 3.2. Secuencia didácticap. 46
- Análisis a priori de las actividadesp. 56
- CAPÍTULO 4: RESULTADOS Y ANÁLISISp. 59
- Análisis de la situación 1p. 59
- Análisis de la situación 2p. 65
- Análisis de la situación 3p. 76
- Comentarios generalesp. 85
- CAPÍTULO 5: CONCLUSIÓNp. 87
- BIBLIOGRAFÍAp. 89
- ANEXOSp. 91
- Tabla 1. Función cuadrática, según su concavidadp. 17
- Tabla 2. Tratamiento y conversión de una función cuadráticap. 32
- Tabla 3. Comprensión de un objeto matemáticop. 34
- Tabla 4: Resultado de la enunciación de la concavidadp. 59
- Tabla 5: Resultado de la enunciación del vértice mediante la fórmula canónicap. 62
- gráficap. 17
- Tabla 7: Resultado de la identificación del eje de simetría, a través de la formula canónicap. 68
- Tabla 8: Resultados del tratamiento y la conversión realizados por los estudiantesp. 70
- Tabla 9: Resultado de la conversión y análisis realizados por los estudiantesp. 73
- Tabla 10: Resultado del cambio de registro efectuado por los estudiantesp. 75
- Tabla 11: Resultado de la conversión y el tratamiento para hallar el vértice y el eje de simetríap. 75
- Tabla 12: Resultado de la conversión del registro algebraico al gráficop. 75
- Tabla 13: Resultado del tratamiento para dar solución al problemap. 77
- Tabla 14: Resultado de los estudiantes que hacen uso del registro lengua naturalp. 77
- Tabla 15: Resultado de la descripción del problema mediante el registro lengua naturalp. 77
- Tabla 16: Resultado del tratamiento realizado para dar solución al problemap. 78
- Tabla 17: Resultado del tratamiento para hallar la cantidad de máquinasp. 78
- Tabla 18: Resultado de la coordinación en el registro gráficop. 78
- Tabla 19: Resultado de los estudiantes que a través de la aprehensión perceptual dan solución al problemap. 78
- Tabla 20: Resultado del reconocimiento de los elementos significativosp. 79