Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2019
Diseño de una secuencia didáctica desde la perspectiva de la orquestación instrumental : la transformación de rotación en el espacio en grado noveno de educación básica.
Este trabajo se centra en caracterizar el diseño de una Secuencia Didáctica (SD) mediada por un Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) como Geogebra 3D, desde la perspectiva de la Orquestación Instrumental (OI) la cual se encarga de proveer y acompañar las Génesis Instrumentales de los estudiantes, con la finalidad de propiciar la necesidad de integrar instrumentos que medien la actividad matemática. Para tal fin, se incorpora la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) como propuesta teórica fundamental en el diseño de la secuencia. Desde este enfoque, se retoman algunos aspectos de la Micro-Ingeniería didáctica como referente metodológico que posibilita la concepción, el diseño, realización, observación y análisis de la Secuencia Didáctica (SD).
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Contenido
- RESUMENp. 14
- INTRODUCCIÓNp. 15
- CAPÍTULO Ip. 18
- 1. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA DE INDAGACIÓNp. 18
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 18
- JUSTIFICACIÓNp. 25
- OBJETIVOSp. 27
- 1.3.1. Objetivo Generalp. 27
- 1.3.2. Objetivos Específicosp. 27
- ANTECEDENTESp. 28
- 1.4.1. Estado del Artep. 28
- CAPÍTULO IIp. 35
- MARCO TEÓRICOp. 35
- DIMENSIÓN EPISTEMOLÓGICAp. 36
- 2.1.1. La Geometría en la Historia del Hombrep. 36
- 2.1.2. El Espacio en los Elementos de Euclidesp. 37
- 2.1.3. Configuración Histórica de la Transformaciónp. 39
- 2.1.4. Transformación de Rotaciónp. 41
- 2.1.5. El Dinamismo en la Geometríap. 45
- 2.1.6. La Geometría en el Artep. 46
- DIMENSIÓN COGNITIVAp. 49
- 2.2.1. La Mediación Instrumentalp. 49
- 2.2.2. La Orquestación Instrumentalp. 54
- DIMENSIÓN DIDÁCTICAp. 55
- 2.3.1. La Teoría de Situaciones Didácticasp. 55
- REFERENTE CURRICULARp. 60
- 2.4.1. Lineamientos Curricularesp. 60
- 2.4.2. Estándares Básicos de Competencias en Matemáticasp. 61
- 2.4.3. Los Derechos Básicos de Aprendizajep. 65
- POSIBLES ARTICULACIONES TEÓRICASp. 67
- CAPÍTULO IIIp. 70
- METODOLOGÍAp. 70
- CAPÍTULO IVp. 74
- ANÁLISIS A PRIORI: Diseño y Planificación de la Secuencia Didácticap. 74
- Dispositivo experimentalp. 74
- acomodamiento de un trabajo- en el ambiente)p. 74
- 4.1.2. Conjunto de Individuos (Aquellos que participan en el desarrollo de la SD)p. 75
- 4.1.3. Configuración Didáctica (Estructura general o plan de acción)p. 75
- 4.1.4. Conjunto de Explotación de la Configuraciónp. 77
- 4.1.4.1. Organización particular de la clasep. 77
- 4.1.4.2. Análisis a-priori de las situacionesp. 80
- 4.1.4.3. Descripción de la situación # 1p. 82
- 4.1.4.4. Descripción de la situación # 2p. 91
- 4.1.4.5. Descripción de la situación # 3p. 98
- CAPÍTULO Vp. 107
- ANÁLISIS A POSTERIORIp. 107
- DESCRIPCION DE LA EXPERIMENTACIONp. 107
- ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN # 1p. 110
- ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN #2p. 123
- 5.4. ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN #3p. 131
- 5.5. CONSIDERACIONES FINALES DEL ANÁLISIS A POSTERIORIp. 139
- CAPÍTULO VIp. 141
- 6. CONCLUSIONESp. 141
- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASp. 148
- ANEXOSp. 151
- Fotografías de la implementación de la SDp. 151
- Producciones de los estudiantesp. 152
- PROTOCOLO DE CONSTRUCCIÓN DEL APPLET 2p. 159
- Imagen 1: Transformación Isométricap. 42
- Imagen 2: Transformación de Rotaciónp. 43
- Imagen 3: Propiedades de la Rotaciónp. 44
- Imagen 4: Retrato de Luca Pacioli, Jacopo de Barbali 1498p. 47
- Imagen 5: Proporción aurea en la naturalezap. 48
- Imagen 6: Sucesión de Fibonacci en la geometríap. 48
- Imagen 7: “La última Cena” por Leonardo da Vincip. 48
- Imagen 8: “La Gioconda” por Leonardo da Vinci 1503-1519p. 48
- Imagen 9: Teselado semi-regularp. 49
- Imagen 10: Teselado tridimensionalp. 49
- Imagen 11: “Metamorphosis III excerpt 6” por Maurits Cornelis Escherp. 49
- Imagen 12: Situación didáctica y situación a-didáctica (Perrin- Glorian, 2009)p. 57
- Imagen 13: Organización de la clase para el desarrollo de la SDp. 78
- Imagen 14: Casilla con el calificativo correcto e incorrectop. 81
- Imagen 15: Vistas de un objeto en el espaciop. 81
- Imagen 16: Applet 1p. 82
- Imagen 17: Fichas con la trayectoria que recorren alrededor del ejep. 85
- Imagen 18: Rotación de las fichas sobre el eje ubicado en un punto de la fichap. 85
- Imagen 19: Consignas de la situación 1p. 87
- Imagen 20: Applet 2p. 91
- Imagen 21. Fichas con su respectivo eje de rotaciónp. 93
- Imagen 22: Consignas de la situación 2p. 95
- Imagen 23: Las tres fichas giran respecto al eje Zp. 98
- Imagen 24: Applet 3p. 98
- Imagen 25: Consignas de la situación 3p. 102
- Imagen 26: Sala de sistemas 1 de La Institución Educativa Instituto Técnicop. 108
- Imagen 27: Situación de Acciónp. 110
- Imagen 28: Retroacciones del Mediop. 111
- Imagen 29: Respuesta 1 de la consigna 1p. 112
- Imagen 30: Respuesta 2 de la consigna 1p. 113
- Imagen 31: Estrategia para medir los grados de rotación de las fichasp. 114
- figurasp. 114
- Imagen 33: Respuesta de la primera sección de la consigna 3p. 116
- Imagen 34: Respuesta 1 de la segunda sección de la consigna 3p. 116
- Imagen 35: Respuesta 2 de la segunda sección de la consigna 3p. 116
- Imagen 36: Estudiante E2 exponiendo su respuesta en el tablerop. 117
- Imagen 37: Estudiante E3 exponiendo su respuesta en el tablerop. 118
- Imagen 38: Estudiante E4 exponiendo su respuesta en el tablerop. 118
- Imagen 39: Estudiante explica sus argumentosp. 120
- Imagen 40: Estudiante E6 expone sus argumentosp. 120
- Imagen 41: Incorporación de otros artefactos para lograr procesos de razonamientop. 121
- Imagen 42: Situación de validación a partir de las retroacciones que proporciona el mediop. 123
- Imagen 43: Situación de acciónp. 124
- Imagen 44: Situación de Formulaciónp. 125
- Imagen 45: Respuesta de la consigna 5p. 128
- Imagen 46: Respuesta de la consigna 6p. 129
- Imagen 47: Situación de Institucionalizaciónp. 130
- Imagen 48: Situación de validación a partir de las retroacciones que proporciona el mediop. 131
- Imagen 49: Identificación de congruencia a partir de devolucionesp. 132
- Imagen 50: Respuesta de la consigna # 7p. 133
- Imagen 51: Respuesta de la consigna 8p. 134
- Imagen 52: Respuesta 2 de la consigna 10p. 135
- Imagen 53: Respuesta 1 de la consigna 10p. 135
- Imagen 54: Situación 1 de validaciónp. 137
- Imagen 55: Situación 2 de validaciónp. 137
- Tabla 1: Estándares de los grados Primero - Tercerop. 62
- Tabla 2: Estándares de los grados Sexto- Séptimop. 63
- Tabla 3: Estándares de los grados Octavo - Novenop. 65
- Tabla 4: Derechos Básicos de Aprendizaje, grados Sexto - Séptimo - Octavop. 66
- Dialogo 1: Devoluciones del profesorp. 111
- Dialogo 2: Situación de formulación del E2p. 117
- Dialogo 3: Situación de formulación del E3p. 118
- Dialogo 4: Situación de formulación del E4p. 118
- Dialogo 5: Sustentación de las formulaciones de E3 y E4p. 119
- Dialogo 6: Argumentos de estudiantesp. 119
- Diálogo 7: Argumentos del estudiante E4p. 120
- Dialogo 8: Argumentos de E3p. 121
- Dialogo 9: Dialogo entre paresp. 126
- Dialogo 10: Devoluciones del profesorp. 127
- Dialogo 11: Identificación de la congruencia a partir de Devolucionesp. 131
- Dialogo 12: Argumentos que dan cuenta de los grados de rotaciónp. 133
- Dialogo 13: Situación de formulaciónp. 137
- Dialogo 14: Validación de la consigna 11p. 138