Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2017
La potenciación : algunas reflexiones didácticas sobre su enseñanza, teniendo en cuenta la identificación de dificultades y errores en su aprendizaje
En este trabajo se diseñó e implementó una prueba diagnóstica, que articula aspectos Curriculares, Didácticos y Matemáticos en relación a las dificultades que surgen, en la enseñanza y aprendizaje del concepto de potenciación, para esto se tuvo en cuenta algunos referentes teóricos de autores como Socas (2000), Martínez (2010) y Martínez y Penalva (2006) entre otros. La prueba diagnóstica fue diseñada e implementada para estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Técnica Industrial Rafael Navia Varón de Santiago de Cali, posteriormente se analizaron los resultados obtenidos, donde se reflejó que los estudiantes presentan algunas dificultades que se manifiestan en la inadecuada apropiación del concepto, puesto que en su gran mayoría resuelven esta operación como una multiplicación entre la base y el exponente, también se identificó que gran parte de los estudiantes, pocas veces utilizan las propiedades de la potenciación para resolver ejercicios de forma simplificada o cometen errores en el proceso de solución de las potencias, igualmente se evidenció que presentan dificultades al resolver potencias cuando el exponente es cero, negativo o racional, pues en este tipo de ejercicios los estudiantes optaron por utilizar algoritmos incorrectos basados en conocimientos anteriores. Por ende, en este trabajo se exponen algunas reflexiones didácticas orientadas a los docentes en formación y en ejercicio para la enseñanza y aprendizaje de la potenciación.
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Contenido
- Resumenp. 13
- Introducciónp. 14
- Capítulo I: generalidades del trabajop. 16
- Contextualización de la problemáticap. 16
- Objetivosp. 21
- 1.2.1. Objetivo generalp. 21
- 1.2.2. Objetivos específicosp. 21
- 1.3. Justificaciónp. 22
- 1.4. Antecedentesp. 24
- 1.5 Marco contextualp. 28
- Capítulo II: marco teórico de referenciap. 30
- 2.1. Perspectiva curricularp. 30
- 2.2 Perspectiva didácticap. 38
- 2.2.1 Sobre las dificultades, errores y obstáculosp. 38
- 2.2.2. Errores y dificultades en la potenciaciónp. 40
- 2.2.3 La prueba diagnosticap. 50
- 2.3. Perspectiva matemáticap. 51
- 2.3.1. La potenciación en la historiap. 52
- 2.3.2. La potenciación y sus Propiedadesp. 53
- Capitulo III: la potenciación en grado novenop. 60
- Sobre el diseño de la prueba diagnósticap. 60
- 3.1.1. La pruebap. 65
- 3.1.2 análisis preliminarp. 71
- 3.1.3. Metodología de la implementaciónp. 73
- 3.1.4. Poblaciónp. 73
- 3.2. Resultados y análisis de resultadosp. 74
- 3.3. Algunas conclusiones iniciales sobre los resultados de la pruebap. 126
- Capitulo IV: conclusiones generales y algunas reflexiones didácticasp. 127
- 4.1. Conclusiones generalesp. 127
- 4.2. Algunas reflexiones didácticasp. 131
- Referencias bibliográficasp. 135
- diagnosticap. 62
- Tabla 2. Análisis preliminar, Pruebap. 71
- Tabla 3. Tipos de respuesta Pregunta 1, Prueba parte Ap. 75
- Tabla 4. Tipos de respuesta Pregunta 2, Prueba parte Ap. 77
- Tabla 5. Tipos de respuesta Pregunta 3, Prueba parte Ap. 81
- Tabla 6. Tipos de respuesta Pregunta 4, Prueba parte Ap. 85
- Tabla 7. Tipos de respuesta Pregunta 5, Prueba parte Ap. 90
- Tabla 8. Tipos de respuesta Pregunta 6, Prueba parte Ap. 93
- Tabla 9. Tipos de respuesta Pregunta 7, Prueba parte Ap. 96
- Tabla 10. Tipos de respuesta Pregunta 8, Prueba parte Ap. 98
- Tabla 11. Tipos de respuesta Pregunta 9, Prueba parte Bp. 101
- Tabla 12. Tipos de respuesta Pregunta 10, Prueba parte Bp. 104
- Tabla 13. Tipos de respuesta Pregunta 11, Prueba parte Bp. 107
- Tabla 14. Tipos de respuesta Pregunta 12, Prueba parte Bp. 111
- Tabla 15 .Tipos de respuesta Pregunta 13, Prueba parte Bp. 114
- Tabla 16. Tipos de respuesta Pregunta 14, Prueba parte Bp. 117
- Tabla 17. Tipos de respuesta Pregunta 15, Prueba parte Bp. 122
- Tabla 18. Tipos de respuesta Pregunta 16, Prueba parte Bp. 124
- Figura 1 Error al graficar la función y =p. 27
- Figura 2. Coherencia vertical y horizontal del concepto de potenciaciónp. 36
- Figura 3 representación geométrica del crecimiento exponencialp. 47
- Figura 4. Símbolos egipcios para las potencias en base 10p. 52
- Figura 5. Ejemplo de respuesta, pregunta 1p. 76
- Figura 6 Ejemplo de respuesta, pregunta 1p. 76
- Figura 7 Ejemplo de respuesta, pregunta 2p. 78
- Figura 8. Ejemplo de respuesta, pregunta 2p. 79
- Figura 9 . Ejemplo de respuesta, pregunta 2p. 79
- Figura 10. Ejemplo de respuesta, pregunta 3p. 82
- Figura 11. Ejemplo de respuesta, pregunta 3p. 83
- Figura 12. Ejemplo de respuesta, pregunta 3p. 84
- Figura 13. Ejemplo de respuesta, pregunta 4p. 86
- Figura 14. Ejemplo de respuesta, pregunta 4p. 87
- Figura 15. Ejemplo de respuesta, pregunta 4p. 87
- Figura 16. Ejemplo de respuesta, pregunta 4p. 88
- Figura 17. Ejemplo de respuesta, pregunta 5p. 91
- Figura 18. Ejemplo de respuesta, pregunta 6p. 95
- Figura 19. Ejemplo de respuesta, pregunta 6p. 95
- Figura 20. Ejemplo de respuesta, pregunta 8p. 99
- Figura 21. Ejemplo de respuesta, pregunta 9p. 102
- Figura 22. Ejemplo de respuesta, pregunta 10p. 105
- Figura 23. Ejemplo de respuesta, pregunta 10p. 105
- Figura 24. . Ejemplo de respuesta, pregunta 10p. 106
- Figura 25 Ejemplo de respuesta, pregunta 11p. 108
- Figura 26 Ejemplo de respuesta, pregunta 11p. 108
- Figura 27. Ejemplo de respuesta, pregunta 11p. 109
- Figura 28. Ejemplo de respuesta, pregunta 11p. 113
- Figura 29. Ejemplo de respuesta, pregunta 13p. 115
- Figura 30. Ejemplo de respuesta, pregunta 13p. 116
- Figura 31. Ejemplo de respuesta, pregunta 14p. 120
- Figura 32. Ejemplo de respuesta, pregunta 14p. 120
- Figura 33. Ejemplo de respuesta, pregunta 14p. 121
- Figura 34. Ejemplo de respuesta, pregunta 15p. 125