LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BASICA CON ÉNFASIS EN MATEMATICAS · 2023
Una aproximación a los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Técnica Comercial Teófilo Roberto Potes al concepto de función cuadrática, desde la teoría semiótica cognitiva
El presente trabajo de investigación, tiene como objetivo aproximar a los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Teófilo Roberto Potes al concepto de función cuadrática a partir de la teoría semiótica cognitiva de Duval (1999) mediante la implementación de una secuencia didáctica, en la que se articulan elementos conceptuales y procedimentales enmarcados en la didáctica de las matemáticas y propios de la teoría semiótica cognitiva de Duval (1999) que favorecen el aprendizaje de la función cuadrática por parte los estudiantes de grado octavo de la institución en mención. La secuencia está estructurada en Situaciones de las cuales se desprenden una serie de Tareas y posteriormente algunas Actividades, a partir de las cuales se hizo la caracterización de las producciones de los estudiantes dejando entre ver, por un lado, algunas habilidades asociadas al reconocimiento de los conceptos de la función cuadrática tanto en el registro analítico como en el gráfico y por otro, algunas dificultades al reconocer el mismo objeto en dos registros representación distintos.
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Contenido
- RESUMENp. 15
- INTRODUCCIÓNp. 17
- CAPÍTULO Ip. 19
- ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓNp. 19
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 19
- OBJETIVOSp. 25
- 1.2.1 Objetivo generalp. 25
- 1.2.2 Objetivos específicosp. 25
- ANTECEDENTESp. 25
- A nivel internacionalp. 26
- A nivel nacionalp. 28
- A nivel distritalp. 31
- JUSTIFICACIÓNp. 33
- MARCO CONTEXTUALp. 36
- CAPÍTULO IIp. 39
- MARCO TEÓRICOp. 39
- PERSPECTIVA MATEMÁTICAp. 40
- Función Cuadráticap. 41
- polinómica)p. 41
- Función cuadrática desde la interpretación del lugar geométrico, (Forma analítica)p. 43
- 2.2. PERSPECTIVA DIDÁCTICAp. 45
- 2.2.1 Una mirada a la función cuadrática desde la didáctica de las matemáticasp. 45
- 2.2.2 Representaciones semióticas en el aprendizaje de las matemáticasp. 48
- 2.2.4 Teoría de las situaciones didácticasp. 52
- 2.2.3 Análisis semiótico cognitivo de la función cuadráticap. 54
- 2.2.5 Secuencia didácticap. 61
- 2.3. PERSPECTIVA CURRICULARp. 63
- 2.3.1 Lineamientos Curricularesp. 64
- La resolución y planteamiento de problemasp. 64
- Procesos de comunicaciónp. 66
- Procesos de modelaciónp. 67
- Pensamiento variacionalp. 70
- CAPÍTULO IIIp. 74
- MARCO METODOLÓGICOp. 74
- 3.1 ELEMENTOS METODOLÓGICOSp. 74
- 3.2. Fases de la investigaciónp. 76
- 3.2.1 Fase 1: Delimitación del problema de investigaciónp. 77
- 3.2.2 Fase 2: Diseño e implementación de la secuencia didácticap. 79
- 3.2.3 Fase 3: Resultados finales de la investigaciónp. 82
- CAPÍTULO IVp. 83
- ANÁLISIS Y RESULTADOSp. 83
- 4.1 Rejilla de análisisp. 83
- 4.2 Análisis a priori de la secuencia didácticap. 86
- formas de la funciónp. 86
- función cuadráticap. 41
- 4.3 Análisis a posteriori de la secuencia didácticap. 92
- 4.3.1. Situación 1: Términos relacionados con la función cuadráticap. 94
- 4.3.2. Situación 2: Transformación del registro de representación analítico al gráficop. 123
- 4.4 Análisis general de las situacionesp. 137
- CAPÍTULO Vp. 140
- V. CONCLUSIONESp. 140
- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASp. 144
- ANEXOSp. 148
- ICFES (2016, 2017 y 2018)p. 21
- = a (x – h)2 + k. Elaboración propiap. 55
- Fuente: Tomado Camargo (2021)p. 75
- Elaboración propiap. 58
- Tabla 5: Modelo de tabla utilizado para la tipificación de respuestasp. 93
- Tabla 6: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 1- Actividad del inciso ap. 94
- Tabla 7: Tipificación de respuestas Situación 1 - Tarea 1 - Actividad del inciso bp. 97
- Tabla 8:Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2 – 1 - Actividad del inciso ap. 100
- Tabla 9: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2-1 - Actividad del inciso bp. 100
- Tabla 10: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2 - 1 - Actividad del inciso cp. 101
- Tabla 11:Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2-1 - Actividad del inciso dp. 102
- Tabla 12: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2 - 2 - Actividad del inciso ap. 104
- Tabla 13: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2 - 2 - Actividad del inciso bp. 106
- Tabla 14: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2 - 2 - Actividad del inciso cp. 108
- Tabla 15: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2 - 3 - Actividad del inciso ap. 110
- Tabla 16: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2 - 3 - Actividad del inciso bp. 112
- Tabla 17: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 2 - 3 - Actividad del inciso cp. 113
- Tabla 18: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 3 -1 - Actividad del inciso ap. 114
- Tabla 19: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 3 - 1 - Actividad del inciso bp. 116
- Tabla 20: Tipificación de respuestas Situación 1 - Tarea 3 - 2- Actividad del inciso ap. 117
- Tabla 21: Tipificación de respuestas Situación 1- Tarea 3 – 3 - Actividad del inciso ap. 121
- Tabla 22: Tipificación de respuestas Situación 2 - Tarea 1- Actividad del inciso ap. 124
- Tabla 23: Tipificación de respuestas Situación 2 - Tarea 1- 2 - Actividad del inciso bp. 126
- Tabla 24: Tipificación de respuestas Situación 2- Tarea 1 – 3 - Actividad del inciso cp. 127
- Tabla 25: Tipificación de respuestas Situación 2- Tarea 2 - Actividad del inciso ap. 129
- Tabla 26: Tipificación de respuestas Situación 2 - Tarea 2 - 2 - Actividad del inciso ap. 132
- Tabla 27: Tipificación de respuestas Situación 2 - Tarea 3 - Actividad del inciso ap. 133
- Tabla 28: Tipificación de respuestas Situación 2 - Tarea 3 – 2 - Actividad del inciso ap. 135
- Tabla 29: Tipificación de respuestas Situación 2 - Tarea 3 – 3 - Actividad del inciso ap. 136
- Ilustración 1: Institución Educativa Teófilo Roberto Potesp. 37
- Ilustración 2: Concavidad de la parábola y algunos elementos. Elaboración propiap. 42
- Ilustración 3: Registro gráfico del ejemplo anterior. Elaboración propiap. 44
- Ilustración 4: Representación análitica de la función cuadrática. Elaboración propiap. 50
- Ilustración 5: Representación gráfica de la función cuadrática. Elaboración propiap. 51
- propiap. 56
- propiap. 56
- Elaboración propiap. 58
- cuadrática f(x) = a (x – h)2 + k. Elaboración propiap. 60
- Derechos Básicos de Aprendizaje (DBA, 2016)p. 66
- Aprendizaje (DBA, 2016)p. 67
- Aprendizaje (DBA, 2016)p. 69
- Ilustración 14: Ejemplo asociado al pensamiento variacional. Elaboración propiap. 72
- Ilustración 15: Relación entre perspectivas. Elaboración propiap. 73
- adaptación de Camargo (2021)p. 76
- Ilustración 17: Esquema de planeación de la secuencia didáctica. Elaboración propiap. 80
- Actividad del inciso ap. 118
- Imagen 1: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T1 - Aap. 95
- Imagen 2: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T1 - Aap. 96
- Imagen 3: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T1 - Aap. 96
- Imagen 4: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T1 - Abp. 98
- Imagen 5: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T1 - Abp. 98
- Imagen 6: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T1 - Abp. 99
- Imagen 7: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 1 - Aap. 100
- Imagen 8: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1- T2 - 1 -Abp. 101
- Imagen 9: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 1 -Acp. 102
- Imagen 10: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 -1 - Adp. 103
- Imagen 11: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1- T2 – 1 - Adp. 103
- Imagen 12: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1- T2 – 2 - Aap. 104
- Imagen 13: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 2 - Aap. 105
- Imagen 14: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 - 2 - Abp. 107
- Imagen 15:Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 2 - Abp. 107
- Imagen 16: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1- T2 – 2 - Acp. 108
- Imagen 17: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 2 - Acp. 109
- Imagen 18: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 2 - Acp. 109
- Imagen 19: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1- T2-3 - Aap. 110
- Imagen 20: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 3 - Aap. 111
- Imagen 21: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 3 - Aap. 111
- Imagen 22: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 3 -Abp. 112
- Imagen 23: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T2 – 3 - Acp. 113
- Imagen 24: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T3 – 1 - Aap. 115
- Imagen 25: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T3 – 1 - Abp. 116
- Imagen 26: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T3 – 2 - Aap. 119
- Imagen 27: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T3 – 2 - Aap. 119
- Imagen 28: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T3 – 2 - Aap. 120
- Imagen 29: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1- T3 – 2 - Aap. 120
- Imagen 30: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T3 – 3 - Aap. 122
- Imagen 31: Respuesta de un estudiante con respecto a la S1 - T3 – 3 - Aap. 123
- Imagen 32: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T1 - Aap. 125
- Imagen 33: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T1 -2 – Abp. 126
- Imagen 34: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T1 - 3 – Acp. 128
- Imagen 35 : Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T2 - Aap. 130
- Imagen 36: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T2 - Aap. 130
- Imagen 37: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T2 - Aap. 131
- Imagen 38 :Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T2 – Aap. 131
- Imagen 39: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T2 - 2 – Aap. 132
- Imagen 40: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 – T3 – Aap. 134
- Imagen 41: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T3 – 2 - Aap. 135
- Imagen 42: Respuesta de un estudiante con respecto a la S2 - T3 - 3 - Aap. 137