MAESTRÍA EN EDUCACIÓN - ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS · 2024
El conocimiento didáctico y la visualización en la formación inicial de profesores de matemáticas: el caso de la pendiente de la recta tangente a una curva
La formación de profesores de matemáticas es un tema actual en las distintas investigaciones en el campo de la Didáctica de las Matemáticas, de aquí que diversos autores muestran como la manera para mejorar progresivamente la comprensión de la labor docente y perfeccionar su enseñanza ideal, viene de la mano con la investigación y desarrollo del currículo bien fundado, los cuales han de estar fundamentados en estudios realizados en clases escolares y diversas experiencias de los profesores. De aquí que el profesor como investigador debe de preocuparse por entender su práctica, para asimismo poder mejorarla (Rico et al, 2013; Bedoya 2002, 2020). Por lo anterior, la presente investigación da cuenta de un proyecto de Sistematización de una Experiencia Docente de un profesor-investigador, sobre una propuesta de programa de formación inicial de profesores de matemáticas, alrededor de una estructura matemática conceptual relacionada a recta tangente a una curva y su pendiente. Con base en los referentes teóricos se propone caracterizar a la visualización como un organizador didáctico y curricular para la formación de profesores de matemáticas.
Texto completo 190 páginas con texto
Leer la tesis completa Ficha en el repositorio
Contenido
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓNp. 15
- OBJETIVOSp. 18
- HIPÓTESISp. 19
- ANTECEDENTESp. 19
- Formación inicial de profesores de matemáticasp. 19
- Visualización en Didáctica de las Matemáticasp. 21
- MARCO CONCEPTUALp. 24
- matemáticasp. 25
- didácticasp. 28
- Análisis curricularp. 33
- Análisis didáctico cognitivop. 43
- Análisis de instrucciónp. 44
- PARA LA FORMACIÓN DEL PROFESOR DE MATEMÁTICASp. 45
- METODOLOGÍAp. 51
- MARCO METODOLÓGICOp. 51
- Sistematización de experienciasp. 52
- Análisis didáctico como metodología de investigaciónp. 53
- Estudio de casop. 56
- Investigación evaluativa de programas de formaciónp. 57
- DISEÑO METODOLÓGICOp. 58
- Duración de la aplicaciónp. 60
- Contexto y participantesp. 62
- PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOSp. 63
- LAS UNIDADES DIDÁCTICASp. 63
- La Unidad de Análisis Didáctico (UAD)p. 64
- La unidad didáctica guía (UDG)p. 91
- inicial de profesores de matemáticasp. 12
- métrico)…p. 96
- Matemáticas)…p. 100
- CONCLUSIONESp. 134
- Conclusiones generalesp. 134
- Perspectivas para desarrollos futuros y recomendacionesp. 136
- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASp. 138
- A. ANEXOSp. 143
- Tabla 1. Matriz metodológicap. 60
- Tabla 2. Duración de la aplicaciónp. 61
- Tabla 3. Información general institución educativa y participantes de la investigaciónp. 62
- Tabla 4. Referentes curriculares de la derivadap. 66
- Tabla 5. Algunos materiales para la enseñanza de la derivadap. 91
- Tabla 6. Observaciones frente a los datos recolectados al aplicar el guion 3p. 112
- Tabla 7. Observaciones frente a los datos recolectados al aplicar el guion 4p. 114
- Tabla 8. Observaciones frente a los datos recolectados al aplicar el guion 5p. 118
- Tabla 9. Observaciones frente a los datos recolectados al aplicar el guion 6p. 120
- Figura 1. Categorías teóricas del trabajo de investigaciónp. 25
- Figura 2. Esquema del análisis curricular normativo nacionalp. 38
- Figura 3. Esquema del análisis curricular normativo institucionalp. 41
- Figura 4. Estructura metodológica general del trabajop. 55
- Figura 5. Estructura metodológica específica del trabajop. 56
- Figura 6. Método de Barrow para el cálculo de tangentesp. 69
- Figura 7. Cálculo de tangentes de Newton, basado en el triángulo característico de Barrowp. 71
- derivadap. 89
- Figura 9. Dibujo posición respecto al tiempo del movimiento del ciclistap. 76
- Figura 10. Representación gráfica de la posición respecto al tiempo del movimiento del ciclistap. 76
- Figura 12. Acercamiento del punto (x2, t2) al punto (x1, t1)p. 78
- Figura 13. Representación gráfica en el plano cartesiano de la derivada de la función f en el punto Pp. 81
- curvap. 70
- Figura 15. Estructura didáctico conceptual de la derivadap. 83
- Figura 16. Esquema de representación en apoyo a nuestra definición de la derivadap. 84
- Figura 17. UAD de la derivada, versión 1p. 98
- Figura 18. Tabla de contenido del trabajo final de un grupo de estudiantesp. 99
- Figura 19. Parte del póster presentado en simposio MEM 2022p. 100
- Figura 20. Ficha de caracterización de los EPPp. 101
- Figura 21. Artículo presentado a los EPPp. 102
- Figura 22. Gráfica de una curva y un punto P en ellap. 104
- Figura 23. Acercamiento de dos puntos sobre una curva con el finde hallar la recta tangentep. 104
- Figura 24. Gráfica de distintas curvas y posibles rectas tangentesp. 110
- Figura 25. Gráfica de la función y=1/xp. 110
- Figura 26. Applet montaña rusap. 111
- Figura 27. Certificado de participación EIEM6p. 122