LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS · 2025
Caracterización de un diseño para la comprensión del concepto de variable basado en el Modelo 3UV para el aprendizaje del álgebra escolar
Este estudio se enfoca en mejorar la enseñanza del álgebra en estudiantes de noveno grado, específicamente en la comprensión del concepto de variable y sus usos: como incógnita, número general y relación funcional. Se diseñó una secuencia didáctica basada en el modelo 3UV, utilizando situaciones de la vida real y metodologías como la Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA). Se aplicó una prueba diagnóstica para evaluar conocimientos previos, se implementaron tres actividades centradas en cada uso de la variable, y se realizó una prueba final para medir el progreso. Los datos se recopilaron mediante formularios de Google, permitiendo un análisis detallado. Los resultados mostraron avances significativos en la comprensión de los estudiantes, alineados con los objetivos del estudio y el marco teórico utilizado.
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Contenido
- Introducciónp. 10
- iniciación en el aprendizaje del algebra escolarp. 12
- 1.1 El problema de investigaciónp. 12
- 1.2 Revisión de la literaturap. 16
- 1.2.1 Principales dificultades a la hora de asignarle un uso específico a la variablep. 16
- 1.2.2 Tratamiento en la interpretación de los símbolos literalesp. 18
- 1.2.3 Implementación del modelo 3UVp. 19
- 1.3 Objetivosp. 22
- 1.3.1 Generalp. 22
- 1.3.2 Específicosp. 22
- Marco teóricop. 23
- 2.1 Enfoque didáctico: Modelo 3uv (Tres usos de la variable)p. 23
- 2.2 Enfoque matemáticop. 30
- 2.2.1 Importancia del álgebrap. 31
- 2.2.2 Pensamiento algebraicop. 10
- 2.3 Enfoque Curricularp. 33
- 2.3.1 Estándares Básicos de Competencia en Matemáticasp. 34
- Metodologíap. 36
- 3.1 Naturaleza de la investigaciónp. 38
- 3.1.1 Enfoquep. 39
- 3.1.2 Recursos para la obtención de información y análisis de datosp. 39
- 3.1.3 Estrategia cualitativa: Experimentos de enseñanzap. 40
- 3.2 Recursos: Toma de informaciónp. 41
- 3.2.1 Escenariop. 37
- 3.2.2 Informantesp. 37
- 3.2.3 Eventosp. 37
- 3.2.4 Recursosp. 37
- 3.2.5 Análisis local de los datosp. 37
- Análisis local de los datosp. 37
- Sobre la Prueba diagnósticap. 45
- 4.1.2 Aspectos generales de la prueba diagnósticap. 46
- 4.1.3 Análisis de los resultados obtenidos de la prueba diagnosticap. 47
- 4.1.4 Identificación de errores y dificultades en las respuestas de la prueba diagnosticap. 67
- 4.2 Caracterización del diseñop. 68
- 4.3 Análisis de la aplicación del diseñop. 70
- 4.3.1 Sobre el Diseño de la Variable Como Incógnitap. 71
- 4.3.2 Descripción de la actividadp. 37
- 4.3.3 Análisis de la actividadp. 72
- 4.3.4 Sobre el Diseño de variable como número generalp. 77
- 4.3.5 Descripción de la actividadp. 37
- 4.3.6 Análisis de la actividadp. 72
- 4.3.7 Diseño de variable como relación funcionalp. 83
- 4.3.8 Descripción de la actividadp. 37
- 4.3.9 Análisis de la actividadp. 72
- 4.4 Prueba Finalp. 89
- 4.4.1 Estructuración de la prueba finalp. 90
- 4.4.2 Análisis de los resultados de la prueba finalp. 91
- Conclusiones y recomendacionesp. 101
- 5.1 Objetivo específico 1p. 101
- 5.2 Objetivo específico 2p. 103
- 5.3 Objetivo específico 3p. 104
- Recomendacionesp. 106
- Referenciasp. 107
- Anexosp. 112
- Hoja de trabajo prueba diagnósticap. 112
- Hojas de trabajo caracterización del diseñop. 113
- Anexo: Prueba Finalp. 115
- Anexo: Datos recolectadosp. 116
- Tabla 1 Variable Como Incógnitap. 25
- Tabla 2 Variable Como Número Generalp. 26
- Tabla 3 Variable Como Relación Funcionalp. 27
- Tabla 4 Ficha Panorámica Metodológicap. 37
- Tabla 5 Aspectos Generales de la Prueba Diagnósticap. 47
- Tabla 6 Conteo Clasificatorio de Respuestas de la Prueba Diagnósticap. 48
- Funcionalp. 63
- Tabla 10 Estructuración del Diseñop. 69
- Tabla 11 Análisis de la Secuencia Didáctica de la Variable como Incógnita Actividad N.º 1p. 73
- Tabla 12 Análisis de la Secuencia Didáctica de la Variable como Incógnita Actividad N.º 3p. 76
- N.º 1p. 84
- N.º 2p. 86
- N.º 3p. 88
- Tabla 18 Aspectos Generales de la Prueba Finalp. 90
- Figura 1 Esquema de Distribución de Mesas y Sillas en una Reuniónp. 29
- Figura 2 Porcentaje de Respuestas de la Prueba Diagnósticap. 49
- en el Uso de la Variable Como Incógnitap. 52
- Figura 4 P.4 V.Ip. 53
- Figura 5 P.5. V.Ip. 55
- Figura 6 P.1 V.Ip. 56
- en el Uso de la Variable como Número Generalp. 57
- Figura 8 P2. V.N.Gp. 58
- Figura 9 P.1 V.N.Gp. 60
- Figura 10 P.5 V.N.Gp. 62
- Enfocadas en el Uso de la Variable Como Relación Funcionalp. 63
- Figura 12 P.4 V.R.Fp. 64
- Figura 13 P.3 V.R.Fp. 66
- Actividad N.º 1p. 79
- Figura 16 Gráfico Circular de la Pregunta N.°1 de la Variable como Incógnitap. 91
- Figura 17 Gráfico Circular de la Pregunta N.°2 de la Variable como Incógnitap. 93