LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS · 2026
La música como estrategia didáctica para la identificación y análisis de patrones numéricos en grado séptimo
La presente investigación se enmarca en el campo del pensamiento algebraico temprano y aborda una problemática asociada con las dificultades que enfrentan los estudiantes en la transición del pensamiento aritmético hacia formas más estructuradas y abstractas propias del álgebra escolar. De manera particular, se analiza la manera cómo la integración de la música como estrategia didáctica puede favorecer la identificación, el análisis y la generalización de patrones numéricos en estudiantes de grado séptimo, entendiendo estos patrones como un eje fundamental para el desarrollo del pensamiento variacional. Para ello, se revisaron referentes teóricos sobre el estudio de patrones, las relaciones entre música y matemáticas, considerando la Educación Matemática Realista (EMR). El principal aporte producto de esta investigación consiste en el diseño de una secuencia didáctica fundamentada en la cual se consolida el potencial de la música como estrategia interdisciplinar a partir de la cual, cuando se estudia, se suscitan procesos de generalización, se fortalece la comprensión de patrones y es posible orientar prácticas de enseñanza innovadoras en el marco del álgebra escolar.
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Contenido
- Introducciónp. 7
- Capítulo I. Aspectos Generales de la Investigaciónp. 10
- Planteamiento del Problemap. 10
- Objetivosp. 15
- Objetivo Generalp. 15
- Objetivos Específicosp. 15
- Justificaciónp. 15
- Antecedentesp. 20
- Capitulo II: Marco Teórico y Conceptualp. 25
- La enseñanza del álgebra escolarp. 25
- El paso de la aritmética al álgebrap. 26
- El estudio de los patrones aritméticos y algebraicosp. 28
- La generalización en el estudio de patrones aritméticos y algebraicosp. 31
- Enfoque curricularp. 32
- Estrategias didácticas en la enseñanza de las matemáticas escolaresp. 34
- Tipos de estrategias en la enseñanza de las matemáticasp. 34
- La música como estrategia didáctica en la enseñanza de las matemáticasp. 37
- Relaciones entre las matemáticas y la músicap. 38
- Fundamentos musicalesp. 41
- Sonido musicalp. 41
- Frecuenciap. 41
- Longitud de la cuerda (L)p. 42
- Altura del sonidop. 42
- Duraciónp. 42
- Tiempop. 43
- Patrón rítmicop. 43
- Figuras musicales básicasp. 44
- Ritmop. 44
- Cuerda vibrantep. 45
- Pentagramap. 45
- Capítulo III: Marco Metodológicop. 48
- Método de investigaciónp. 48
- Tipo de investigaciónp. 48
- Diseño de propuestap. 50
- Estructura de la secuenciap. 53
- Tareas del estudio de patrones a partir de la músicap. 54
- Etapa de validación de la propuesta didactica653
- Secuencia para el estudio de los patrones a través de la músicap. 66
- Capitulo IV: Análisis y conclusionesp. 68
- Análisis preliminarp. 68
- Conclusionesp. 76
- Recomendaciones finalesp. 79
- Anexos. Secuencia didácticap. 82
- Referencia Bibliográficap. 102
- Figura 1. Pentagramap. 46
- Figura 2. Posición de notasp. 46
- Figura 3. Esquema relacionalp. 53
- Tabla 1. Figuras musicalesp. 44
- Tabla 2. Tabla explicativa de la secuencia didácticap. 63