Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2012
Desarrollo del pensamiento variacional en la educación básica primaria: generalización de patrones numéricos [recurso electrónico]
El trabajo presenta los resultados de una secuencia de actividades aplicada a los estudiantes del grado tercero (B) de una entidad privada, relacionada con la generalización de patrones, como una alternativa para desarrollar el pensamiento variacional a partir de la Educación Básica Primaria. Para obtener dichos resultados la secuencia aplicada estaba conformada por una serie de actividades agrupadas en cuatro situaciones, las cuales fueron implementadas en ocho sesiones. Entre los resultados sobresalen las respuestas que evidencian la facilidad por parte de los estudiantes para reconocer patrones en secuencias numéricas diferenciando claramente su núcleo, también se observó la potencialidad de las tablas de registro puesto que podían encontrar fácilmente las relaciones existentes entre las cantidades presentadas en ellas; sin embargo, también se resalta que fueron muy pocos los estudiantes que lograron plantear expresiones generales a partir de las variables propuestas. Este trabajo es un aporte a la reflexión de la educación matemática en Colombia, sobre el desarrollo del pensamiento variacional desde edades tempranas, para potencializar la iniciación del álgebra escolar; en cuanto a esto, es muy importante integrar al currículo actividades que pensadas desde lo aritmético y geométrico potencialicen el razonamiento algebraico.
Texto completo 183 páginas con texto
Leer la tesis completa Ficha en el repositorio
Contenido
- CAPITULO I: ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓNp. 13
- 1. PRESENTACIÓN DEL PROBLEMAp. 13
- OBJETIVOSp. 16
- Objetivo generalp. 16
- 1.2.2. Objetivos específicosp. 16
- JUSTIFICACIÓNp. 17
- MARCO CONTEXTUALp. 21
- CAPITULO II: MARCO TEÓRICO DE REFERENCIAp. 22
- 2.1. PERSPECTIVA CURRICULARp. 22
- 2.2. PERSPECTIVA DIDÁCTICAp. 28
- 2.2.1. Algunas dificultades presentadas en la transición aritmética-álgebrap. 28
- razonamiento algebraicop. 31
- 2.2.3. Tipos de patronesp. 34
- 2.2.4. Generalización y abstracciónp. 39
- 2.3. PERSPECTIVA MATEMÁTICAp. 41
- 2.3.1. Patrones y relación funcionalp. 41
- CAPITULO III: GENERALIZACIÓN DE PATRONES NUMÉRICOSp. 51
- 3.1. Sobre la secuencia didácticap. 52
- 3.1.1. Diseño y descripción de la secuenciap. 53
- 3.1.2. La secuenciap. 56
- 3.2. Metodología empleada en la secuencia didácticap. 78
- 3.3. Resultados y análisis de resultadosp. 79
- DIDÁCTICASp. 158
- 4.1. CONCLUSIONES GENERALESp. 158
- REFLEXIONES DIDÁCTICASp. 162
- Tabla 1. Patrones en la multiplicaciónp. 48
- Tabla 2. Situación 1p. 54
- Tabla 3.Situación 2p. 54
- Tabla 4. Situación 3p. 55
- Tabla 5. Situación 4p. 55
- Tabla 6. Tipificación situación 1, actividad 1, pregunta 3, literales a y bp. 80
- Tabla 7. Tipificación actividad 1, pregunta 4, literal ap. 83
- Tabla 8. Tipificación situación 1, actividad 1, pregunta 4, literal bp. 84
- Tabla 9. Tipificación situación 1, actividad 1, pregunta 4, literal cp. 84
- Tabla 10.Tipificación situación 1, actividad 2, pregunta 1, literales a y bp. 86
- Tabla 11.Tipificación situación 1, actividad 2, pregunta 2, literal a y cp. 88
- Tabla 12.Tipificación situación 1, actividad 2, pregunta 2, literal dp. 89
- Tabla 13.Tipificación situación 1, actividad 2, pregunta 2, literal ep. 89
- Tabla 14.Tipificación situación 1, actividad 2, pregunta 3, literal ap. 92
- Tabla 15.Tipificación situación 1, actividad 2, pregunta 3, literal bp. 92
- Tabla 16.Tipificación situación 1, actividad 2, pregunta 3, literal cp. 93
- Tabla 17.Tipificación situación 1, actividad 3, pregunta 1, literal ap. 95
- Tabla 18.Tipificación situación 1, actividad 3, pregunta 1, literal bp. 95
- Tabla 19. Tipificación situación 1, actividad 3, pregunta 1, literal cp. 96
- Tabla 20.Tipificación situación 1, actividad 3, pregunta 2p. 98
- Tabla 21.Tipificación situación 1, actividad 3, pregunta 3p. 99
- Tabla 22. Tipificación situación 2, actividad 1, pregunta 1p. 102
- Tabla 23.Tipificación situación 2, actividad 1, pregunta 2p. 103
- Tabla 24.Tipificación situación 2, actividad 1, pregunta 3p. 104
- Tabla 25.Tipificación situación 2, actividad 1, pregunta 4p. 106
- Tabla 26. Tipificación situación 2, actividad 1, pregunta 5p. 107
- Tabla 27. Tipificación situación 2, actividad 1, pregunta 6p. 108
- Tabla 28.Tipificación situación 2, actividad 2, pregunta 1p. 110
- Tabla 29. Tipificación situación 2, actividad 2, pregunta 2p. 110
- Tabla 30. Tipificación situación 2, actividad 2, pregunta 3p. 111
- Tabla 31. Tipificación situación 2, actividad 2, pregunta 4p. 112
- Tabla 32.Tipificación situación 2, actividad 2, pregunta 5p. 113
- Tabla 33. Tipificación situación 3, actividad 1, pregunta 1p. 117
- Tabla 34. Tipificación situación 3, actividad 1, pregunta 2p. 119
- Tabla 35. Tipificación situación 3, actividad 1, pregunta 3p. 120
- Tabla 36.Tipificación situación 3, actividad 1, pregunta 4p. 121
- Tabla 37. Tipificación situación 3, actividad 1, pregunta 5p. 122
- Tabla 38.Tipificación situación 3, actividad 1, pregunta 6p. 123
- Tabla 39.Tipificación situación 3, actividad 1, pregunta 7p. 124
- Tabla 40. Tipificación situación 3, actividad 2, pregunta 1, literales a y bp. 125
- Tabla 41.Tipificación situación 3, actividad 2, pregunta 2, literales a y bp. 127
- Tabla 42. Tipificación situación 3, actividad 2, pregunta 3, literales a y bp. 130
- Tabla 43.Tipificación situación 3, actividad 2, pregunta 4, literales a y bp. 131
- Tabla 44.Tipificación situación 4, actividad 1, pregunta 1p. 135
- Tabla 45. Tipificación situación 4, actividad 1, pregunta 2p. 136
- Tabla 46. Tipificación situación 4, actividad 1, pregunta 3p. 138
- Tabla 47.Tipificación situación 4, actividad 2, literal ap. 140
- Tabla 48. Tipificación situación 4, actividad 2, literal bp. 143
- Tabla 49. Tipificación situación 4, actividad 2, literal cp. 145
- Tabla 50.Tipificación situación 4, actividad 2, literal dp. 146
- Tabla 51. Tipificación situación 4, actividad 2, literal ep. 147
- Tabla 52.Tipificación situación 4, actividad 3, pregunta 1p. 149
- Tabla 53. Tipificación situación 4, actividad 3, pregunta 2p. 150
- Tabla 54.Tipificación situación 4, actividad 3, pregunta 3p. 152
- Tabla 55. Tipificación situación 4, actividad 3, pregunta 4p. 154
- Tabla 56.Tipificación situación 4, actividad 3, pregunta 5p. 156
- Tabla 57. Tipificación situación 4, actividad 3, pregunta 6p. 156
- Imagen 1: Patrones en la sumap. 35
- Imagen 2. Patrones en el S.N.Dp. 36
- Imagen 3.Números triangularesp. 36
- Imagen 4. Números cuadrangularesp. 37
- Imagen 5. Patrones geométricosp. 37
- Imagen 6. Patrones de reproducción y traslaciónp. 38
- Imagen 7. Patrones de extensiónp. 38
- Imagen 8. Patrones de extrapolaciónp. 38
- Imagen 9. Análisis escalarp. 49
- Imagen 10. S1.A2.Lap. 82
- Imagen 11. S1.A2.Lbp. 83
- Imagen 12. S1.A2.Lep. 91
- Imagen 13. S1.A3p. 100
- Imagen 14. S2.A2p. 114
- Imagen 15. S3.A1p. 125
- Imagen 16.S4.A1p. 139
- Imagen 17.S4.A2.Lap. 142
- Imagen 18.S4.A2.Lap. 142
- Imagen 19.S4.A2.Lep. 148
- Imagen 20.S4.A2.Lep. 149
- Imagen 21. S4.A3p. 153