Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2014
Reconocimiento de propiedades de poliedros regulares con Cabri 3d en grado tercero de educación básica
Este trabajo de grado tiene como propósito el diseño, puesta en escena y evaluación de una secuencia didáctica que gira en torno a la enseñanza y reconocimiento de las propiedades de poliedros en grado tercero de educación básica a partir de la mediación de un Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) CABRI 3D, con el fin de servir a futuro como un recurso pedagógico al docente al momento de abordar su clase de geometría. La propuesta se fundamentada en la teoría de situaciones didácticas (TSD) y la mediación de instrumentos en el aprendizaje de las matemáticas
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Contenido
- TABLA DE CONTENIDOp. 7
- TABLA DE ILUSTRACIONESp. 9
- RESUMENp. 13
- INTRODUCCIÓNp. 14
- CAPÍTULO Ip. 16
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA, ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓNp. 16
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 16
- 1.2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓNp. 21
- 1.2.1. Objetivo Generalp. 21
- 1.2.2 Objetivos Específicosp. 21
- 1.3. ANTECEDENTESp. 21
- 1.4. JUSTIFICACIÓNp. 23
- CAPÍTULO IIp. 27
- MARCO TEÓRICOp. 27
- 2.1 Dimensión histórica – epistemológica:p. 27
- 2.2 Dimensión didáctica: Referentes curriculares, TSD y recurso pedagógicop. 32
- 2.3 Dimensión cognitiva: enfoque instrumental, visualizaciónp. 42
- CAPÍTULO IIIp. 47
- MARCO METODOLÓGICOp. 47
- 3.1. PRIMERA FASE: Análisis preliminaresp. 48
- 3.2. SEGUNDA FASE: Concepción y análisis a priori de las situaciones didácticasp. 51
- 3.3. TERCERA FASE: Experimentaciónp. 51
- 3.4. CUARTA FASE: Análisis a posteriori y evaluaciónp. 52
- CAPÍTULO IVp. 54
- ANÁLISIS A PRIORIp. 48
- 4.1. SITUACIÓN 1: Agrupando por igualesp. 56
- 4.1.1. TAREA 1.1p. 57
- 4.1.2. TAREA 1.2p. 62
- 4.1.3. TAREA 1.3p. 65
- 4.2. SITUACIÓN 2: Comparación de figurasp. 68
- 4.2.1. TAREA 2.1p. 69
- 4.2.2. TAREA 2.2p. 72
- 4.3. SITUACIÓN 3: Vértices, caras y aristasp. 75
- 4.3.1. TAREA 3.1p. 76
- 4.3.2. TAREA 3.2p. 78
- 4.4. CONSIDERACIONES FINALES DE LOS ANÁLISIS A PRIORIp. 83
- CAPÍTULO Vp. 85
- ANÁLISIS A POSTERIORIp. 85
- 5.1 contextualizaciónp. 85
- 5.2. Análisis de los resultadosp. 88
- 5.2.1 Análisis a posteriori Situación 1: “Agrupando por iguales”p. 88
- 5.2.2 Análisis a posteriori Situación 2: “Comparación de figuras”p. 94
- 5.2.3 Análisis a posteriori Situación 3: “Vértices, caras y aristas”p. 97
- 5.2.4 Análisis a posteriori Situación 4: “Ahora un repaso de lo aprendido”p. 99
- 5.3. Conclusiones finales de los análisis a posteriorip. 101
- CAPÍTULO VIp. 103
- CONCLUSIONESp. 103
- BIBLIOGRAFÍAp. 109
- Anexosp. 112
- Ilustración 1: CABRI 3Dp. 18
- Ilustración 2: Dimensiones Teóricas del Trabajo de Gradop. 27
- Ilustración 3: Pirámides (García & Calvo, 2007)p. 29
- Ilustración 4: Prismas (García & Calvo, 2007)p. 29
- Ilustración 5: Prismas regularesp. 30
- Ilustración 6: resumen del número de caras, vértices y aristas de algunos poliedros regularesp. 32
- Ilustración 7: Esquema de situación de acción (Brousseau, 2007)p. 37
- Ilustración 8: Situación de formulación (Brousseau, 2007)p. 37
- Ilustración 9: Situación de validación (Brousseau, 2007)p. 38
- Ilustración 10: Situación Didáctica (Acosta, 2010)p. 39
- Ilustración 11: Relación entre situación didáctica y situación a - didáctica (Acosta, 2010)p. 39
- en grado tercero de educación básicap. 41
- Ilustración 13: Esquema de las unidades de análisisp. 46
- Ilustración 14: Fases de la metodologíap. 48
- Ilustración 15: Unidades de Análisis de las Dimensiones Epistemológica, Cognitiva y Didácticap. 50
- Ilustración 16: Situación 1p. 57
- Ilustración 17: Tarea 1.1p. 57
- Ilustración 18: Institucionalización tarea 1.1p. 62
- Ilustración 19: Tarea 1.2p. 63
- Ilustración 20: Tarea 1.3p. 65
- Ilustración 21: Institucionalización situación 1p. 67
- Ilustración 22: Situación 2p. 69
- Ilustración 23: Tarea 2.1p. 70
- Ilustración 24: Institucionalización tarea 2.1p. 71
- Ilustración 25: Tarea 2.2p. 73
- Ilustración 26: Institucionalización tarea 2.2p. 74
- Ilustración 27: Situación 3p. 75
- Ilustración 28: Tarea 3.1p. 76
- Ilustración 29: Institucionalización tarea 3.1p. 77
- Ilustración 30: Tarea 3.2p. 78
- Ilustración 31: Institucionalización tarea 3.2p. 79
- Ilustración 32: Esquema de situaciones 1, 2 y 3p. 81
- Ilustración 33: Repaso de lo aprendidop. 81
- Ilustración 34: Construcción de repasop. 82
- Ilustración 35: Tarea de repasop. 82
- Ilustración 36: Sala de sistemas de primaria institución Juan Pablo IIp. 88
- Ilustración 37: Imagen del Video Min 1:57p. 90
- Ilustración 38: Imagen del video Min 3:25p. 91
- Ilustración 39: Imagen que ilustra el aumento del tamaño de la figura de un estudiantep. 91
- Ilustración 40: Dibujo de las respuestas de trabajo de una estudiantep. 92
- Ilustración 41: Socialización de la tarea 1.2p. 93
- Ilustración 42: Socialización sobre las definiciones de vértices, caras y aristasp. 95
- Ilustración 43: Video Min 56:00, socialización inicial situación 3p. 98
- regulares con CABRI 3D en grado tercero de educación básicap. 112
- Ilustración 45: Respuesta de un estudiante de la tarea 1.1p. 112
- Ilustración 46: Respuesta de un estudiante de la tarea 1.1p. 114
- Ilustración 47: Dificultad del AGD CABRI 3D en la tarea 1.1p. 115