Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2014
Una propuesta para la enseñanza de la ecuación cuadrática en la escuela a través de la integración del material manipulativo.
Este trabajo de grado aborda algunos aspectos sobre la problemática de la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones cuadráticas en estudiantes de la Educación Básica colombiana, en relación a las formas tradicionales de abordar las matemáticas en la escuela como exposición del maestro, ejemplos y ejercicios para los estudiantes. Para abordar esta problemática se realizó el diseño e implementación de una secuencia didáctica conformada por tres situaciones problema de las cuales se desprenden una serie de actividades que involucran la resolución de problemas y la integración de materiales manipulativos como el Puzzle Algebraico, el cual es un material compuesto por una colección de piezas planas en forma de cuadrados y rectángulos y con las que se pueden representar expresiones cuadráticas, con el propósito de favorecer un acercamiento a las nociones, conceptos y métodos de solución relacionados con las ecuaciones cuadráticas, por parte de estudiantes de grado noveno del Colegio de Bachillerato Técnico Comercial Hargadon de El Placer-Cerrito. El marco teórico de esta propuesta se aborda desde las perspectivas Matemática, Curricular y Didáctica y fundamenta el diseño de la secuencia didáctica, su implementación y el análisis de resultados
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Contenido
- RESUMENp. 9
- INTRODUCCIÓNp. 10
- CAPITULO I: ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓNp. 13
- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAp. 13
- OBJETIVOSp. 19
- 1.1.1. OBJETIVO GENERALp. 19
- 1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOSp. 19
- JUSTIFICACIÓNp. 20
- ANTECEDENTESp. 22
- 1.3.1. Materiales Manipulativos y el Álgebrap. 22
- Álgebrap. 24
- CONTEXTOp. 25
- CAPITULO II: MARCO TEÓRICO DE REFERENCIAp. 28
- ALGUNOS REFERENTES TEÓRICOS PARA LA INVESTIGACIÓNp. 28
- PERSPECTIVA MATEMÁTICAp. 29
- 2.1.1. El concepto de igualdad y las ecuacionesp. 29
- 2.1.2. Sobre el concepto de ecuaciónp. 31
- 2.1.3. Sobre el concepto de ecuación cuadráticap. 33
- 2.1.4. Sobre la solución de ecuacionesp. 36
- PERSPECTIVA CURRICULARp. 48
- 2.2.1. Los Lineamientos Curriculares y el álgebra en la escuelap. 48
- 2.2.2. El álgebra en los Estándares Básicos de Competenciasp. 50
- PERSPECTIVA DIDÁCTICAp. 21
- algebraicop. 59
- 2.3.2. Sobre la propuesta de secuencia didácticap. 62
- 2.3.3. Sobre la integración de materiales manipulativosp. 66
- CONCEPTO DE ECUACIÓN CUADRÁTICAp. 72
- Sobre la secuencia didácticap. 72
- Diseño y descripción de la secuencia didácticap. 73
- 3.1.1. Descripción del material manipulativop. 75
- SECUENCIA DIDÁCTICAp. 76
- METODOLOGÍA DE IMPLEMENTACIÓNp. 90
- 3.3.1. Poblaciónp. 91
- 3.3.2. Gestión en el Aulap. 92
- RESULTADOS Y ÁNALISIS DE RESULTADOSp. 92
- 3.4.1. Resultados y análisis de la Situación 1p. 93
- 3.4.2. Resultados y análisis de la Situación 2p. 114
- 3.4.3. Resultados y análisis de la Situación 3p. 134
- LOS ESTUDIANTESp. 23
- DIDÁCTICASp. 166
- Conclusiones Generalesp. 167
- Reflexiones didácticas y recomendacionesp. 172
- BIBLIOGRAFÍAp. 174
- Tabla 1: Procedimientos del primer grupo de estudiantesp. 56
- Tabla 2: Procedimientos del segundo grupo de estudiantesp. 57
- Tabla 3: Procedimientos del tercer grupo de estudiantesp. 58
- Tabla 4: Secuencia de actividades del modelo DECAp. 66
- Tabla 5: Situación 1p. 73
- Tabla 6: Situación 2p. 74
- Tabla 7: Situación 3p. 74
- Tabla 8: Tipos de respuesta P1, A1, S1p. 94
- Tabla 9: Tipos de respuestas P2,A1,S1p. 95
- Tabla 10: Tipos de respuestas P3,A1,S1p. 96
- Tabla 11: Tipos de respuestas P4,A1,S1p. 96
- Tabla 12: Tipos de respuestas P5,A1,S1p. 97
- Tabla 13: Tipos de respuestas P6a,A1,S1p. 98
- Tabla 14: Tipos de respuestas P6b,A1,S1p. 99
- Tabla 15: Tipos de respuestas P7,A1,S1p. 100
- Tabla 16: Tipos de respuestas P1,A2,S1p. 102
- Tabla 17: Tipos de respuestas P2,A2,S1p. 103
- Tabla 18: Tipos de respuestas P3,A2,S1p. 104
- Tabla 19: Tipos de respuestas P4,A2,S1p. 105
- Tabla 20: Tipos de respuestas P5,A2,S1p. 106
- Tabla 21: Tipos de respuestas P1,A3,S1p. 107
- Tabla 22: Tipos de respuestas P2,A3,S1p. 109
- Tabla 23Tipos de respuestas P3,A3,S1p. 110
- Tabla 24: Tipos de respuestas P4,A3,S1p. 111
- Tabla 25: Tipos de respuestas P5a,A3,S1p. 112
- Tabla 26: Tipos de respuestas P5b,A3,S1p. 113
- Tabla 27: Tipos de respuestas P2,A1,S2p. 116
- Tabla 28: Tipos de respuestas P2,A1,S2p. 117
- Tabla 29: Tipos de respuestas P3a,A1,S2p. 119
- Tabla 30:Tipos de respuestas P3b,A1,S2p. 120
- Tabla 31: Tipos de respuestas P3c,A1,S2p. 121
- Tabla 32: Tipos de respuestas P1a,A2,S2p. 122
- Tabla 33: Tipos de respuestas P1b,A2,S2p. 123
- Tabla 34: Tipos de respuestas P1c,A2,S2p. 123
- Tabla 35: Tipos de respuestas P2,A2,S2p. 125
- Tabla 36: Tipos de respuestas P3, A2, S2p. 126
- Tabla 37:Tipos de respuestas P4a, A2, S2p. 128
- Tabla 38: Tipos de respuestas P4b, A2, S2p. 130
- Tabla 39: Tipos de respuestas P1, A3, S2p. 131
- Tabla 40: Tipos de respuestas P2, A3, S2p. 131
- Tabla 41: Tipos de respuestas P3, A3, S2p. 132
- Tabla 42: Tipos de respuestas P4, A3, S2p. 133
- Tabla 43: Tipos de respuestas P1, A1, S3p. 136
- Tabla 44: Tipo de respuesta P2, A1, S3p. 136
- Tabla 45: Tipo de respuesta P3A1S3p. 137
- Tabla 46: Tipo de respuesta P4aA1S3p. 139
- Tabla 47: Tipo de respuesta P4bA1S3p. 139
- Tabla 48: Tipo de respuesta P5A1S3p. 140
- Tabla 49: Tipo de respuesta P6aA1S3p. 141
- Tabla 50: Tipo de respuesta P6bA1S3p. 142
- Tabla 51: Tipo de respuesta P6cA1S3p. 143
- Tabla 52: Tipo de respuesta P1A2S3p. 145
- Tabla 53: Tipo de respuesta P2A2S3p. 145
- Tabla 54: Tipo de respuesta P3A2S3p. 147
- Tabla 55: Tipo de respuesta P4A2S3p. 150
- Tabla 56:Tipo de respuesta P5A2S3p. 150
- Tabla 57: Tipo de respuesta P1A3S3p. 152
- Tabla 58: Tipo de respuesta P2a, A3, S3p. 153
- Tabla 59: Tipo de respuesta P2b, A3, S3p. 153
- Tabla 60: Tipo de respuesta P3,A3,S3p. 154
- Tabla 61: Tipo de respuesta P4,A3,S3p. 156
- Tabla 62: Tipo de respuesta P5a,A3,S3p. 157
- Tabla 63: Tipo de respuesta P5b, A3, S3p. 158
- Tabla 64: Tipo de respuesta P5c,A3,S3p. 159
- Tabla 65: Tipo de respuesta P5d,A3,S3p. 160
- Tabla 66: Tipo de respuesta P6, A3, S3p. 161
- Figura 1: Representación gráfica de una ecuación cuadráticap. 35
- trabajop. 47
- pensamiento variacionalp. 53
- Figura 7: Materiales manipulativosp. 69
- Figura 8: Puzzle Algebraicop. 75
- Figura 9: Expresiones de fichas del Puzzle Algebraicop. 76
- Figura 10: Representaciones de los estudiantesp. 140
- Figura 11: Procedimientos de los estudiantesp. 148