Licenciatura en matemáticas y física · 2014
Una secuencia didáctica en el paso de las razones trigonométricas a las funciones trigonométricas: el caso de la función seno
El siguiente trabajo aborda una problemática presente en el campo de la Educación Matemática en el aula, sobre la enseñanza y aprendizaje de las razones trigonométricas y su paso a las funciones trigonométricas, debido a que tradicionalmente las razones trigonométricas se abordan a partir del triángulo rectángulo de una forma mecánica, luego se estudia el círculo trigonométrico sin acompañamiento de una reflexión que las relaciones con las razones y al final se alude a las funciones trigonométricas por medio de definiciones lo que conlleva a una desarticulación en el paso de un proceso a otro. Se busca entonces, mediante una secuencia didáctica favorecer el paso de las razones a funciones trigonométricas para el caso de la función seno. Para ello se tomaron algunos elementos pertinentes desde la microingeniería didáctica para explicar algunos de los fenómenos que ocurren en la intervención de la secuencia. La secuencia didáctica consta de dos (2) situaciones: la primera es una situación problema que aborda el concepto de razón trigonométrica, y la segunda situación es la construcción de la función trigonométrica Seno. Para las actividades anteriores se usó la plataforma Geogebra como herramienta mediadora en el aprendizaje de los conceptos trabajados
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Contenido
- RESUMENp. 10
- INTRODUCCIÓNp. 11
- ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓNp. 13
- PRESENTACIÓN DEL PROBLEMAp. 14
- OBJETIVOSp. 17
- Generalp. 17
- Específicosp. 17
- JUSTIFICACIÓNp. 18
- ALGUNOS REFERENTES TEÓRICOSp. 22
- DIMENSIÓN DIDÁCTICAp. 22
- Pensamiento geométrico y variacional en la trigonometríap. 22
- El papel de las TIC en la Educación Matemáticap. 25
- Teoría de Situaciones Didácticasp. 28
- DIMENSIÓN CURRICULARp. 31
- La propuesta curricular en los Lineamientosp. 31
- Matemáticas del Ministerio de Educación Nacionalp. 35
- DIMENSIÓN MATEMÁTICAp. 37
- Precálculo (Stewart, 2009)p. 38
- ALGUNOS REFERENTES METODOLÓGICOSp. 49
- INGENIERÍA DIDÁCTICAp. 49
- DE LAS RAZONES A LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL AULAp. 54
- IMPLEMENTACIÓN DE LA SECUENCIA DIDÁCTICAp. 54
- MARCO CONTEXTUALp. 54
- DISEÑO DE LA SITUACIÓN DIDÁCTICAp. 55
- LA SECUENCIA DIDÁCTICAp. 56
- Situación 1: Distancia entre dos personasp. 57
- Situación 2: Explorando el círculo unitariop. 62
- ANÁLISIS A PRIORI DE LAS SITUACIONESp. 70
- Situación 1: Distancia entre dos personasp. 57
- Situación 2: Explorando el círculo unitariop. 62
- RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOSp. 78
- CONCLUSIONES FINALESp. 100
- ANEXO: Algunas muestras de las situaciones implementadasp. 105
- Figura 1: Paso de la razón seno a función seno a través de círculo trigonométrico …p. 15
- Figura 7: Lados del triángulo rectángulo ……………………………………………p. 43
- Figura 13: La medida del radián del ángulo es …………..………………………p. 48