Licenciatura en educación básica con énfasis en matemáticas · 2014
Desarrollo del razonamiento algebraico a partir de la generalización de patrones gráficos - icónicos en estudiantes de educación básica primaria
Este trabajo, presenta los resultados obtenidos de una secuencia didáctica aplicada a estudiantes de quinto grado de la Educación Básica Primaria, que involucra actividades respecto a desarrollar razonamiento algebraico, a partir de la generalización de patrones gráficos ¿ icónicos. Esta secuencia didáctica está compuesta por tres situaciones que se realizaron en dos sesiones con el fin de que intercambiaran sus ideas y reafirmaran sus conjeturas. En los resultados obtenidos de dicha implementación, se evidencia que los estudiantes lograron progresivamente ciertos niveles de abstracción y generalización en sus procesos de aprehensión visual y en las relaciones cuantitativas que percibían a partir de la secuencia de gráficos expuestos, identificando variaciones y covariaciones. Este trabajo de investigación permite reconocer la necesidad de desarrollar el razonamiento algebraico desde los primeros ciclos de escolaridad, pues es importante que el docente implemente actividades que involucren la generalización de patrones, de tal forma que logre así posteriormente dotar de sentido y significados la emergencia de símbolos
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Contenido
- INTRODUCCIÓNp. 10
- CAPÍTULO I: ASPECTOS GENERALES DE LA INVESTIGACIÓNp. 14
- 1.1 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMAp. 15
- OBJETIVOSp. 22
- 1.2.1 Objetivo generalp. 22
- 1.2.2 Objetivos específicosp. 22
- 1.3 JUSTIFICACIÓNp. 23
- 1.4 ANTECEDENTESp. 27
- 1.5.1 Aportes de los antecedentesp. 31
- CAPÍTULO II: REFERENTES CONCEPTUALESp. 33
- 2.1 PERSPECTIVA CURRICULARp. 34
- 2.1.1 Sobre los Lineamientos Curriculares de Matemáticasp. 34
- 2.1.2 Sobre los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticasp. 39
- 2.2 PERSPECTIVA MATEMÁTICAp. 43
- 2.2.1 Sucesionesp. 43
- 2.2.2 La proporcionalidad directa como modelo de función linealp. 44
- 2.3 PERSPECTIVA DIDÁCTICAp. 48
- 2.3.1 Los procesos de generalización de patronesp. 48
- 2.3.2 Sobre los patronesp. 52
- 2.3.3 Razonamiento algebraicop. 55
- 2.3.4 Razonamiento proporcionalp. 57
- 2.4 PERSPECTIVA SEMIÓTICAp. 60
- 3.1 Sobre la secuencia didácticap. 64
- 3.1.1 Descripción general de la secuenciap. 65
- 3.1.2 La secuencia didácticap. 67
- 3.2 METODOLOGÍAp. 79
- 3.2.1 La metodología de implementaciónp. 82
- 3.3 Resultados y análisis de los resultadosp. 83
- 3.3.1 Resultados y análisis de los resultados de la situación 1p. 84
- 3.3.2 Resultados y análisis de los resultados de la situación 2p. 105
- 3.3.3 Resultados y análisis de los resultados de la situación 3p. 120
- 3.4. Algunos hallazgos generales de los resultadosp. 133
- CAPITULO IV: CONCLUSIONES Y REFLEXIONES DIDÁCTICASp. 137
- 4.1 CONCLUSIONESp. 138
- 4.2 REFLEXIONES DIDÁCTICASp. 142
- REFERENTES BIBLIOGRÁFICOSp. 145
- ANEXOSp. 150
- Anexo 1: protocolo de la pregunta 3, actividad 1, situación 1p. 150
- Anexo 2: protocolo de la pregunta 1, actividad 3, situación 1p. 151
- Anexo 3: protocolo de la pregunta 2, actividad 2, situación 2p. 152
- Anexo 4: protocolo de la pregunta 3, actividad 1, situación 3p. 153
- Anexo 5: protocolo de la pregunta 5, actividad 1, situación 3p. 155
- Anexo 6: Situación 1p. 156
- Anexo 7: Situación 2p. 160
- Anexo 8: Situación 3p. 163
- (Tomado de Azcárate & Deulofeu, 1990)p. 46
- Tabla 2. Ejemplo de patrones numéricosp. 53
- Tabla 3. Configuración de la secuencia didácticap. 66
- Tabla 4. Tipificación pregunta 1, actividad 1, situación 1p. 85
- Tabla 5. Tipificación pregunta 2, actividad 1, situación 1p. 87
- Tabla 6. Tipificación pregunta 3, actividad 1, situación 1p. 89
- Tabla 7. Tipificación pregunta 4, actividad 1, situación 1p. 91
- Tabla 8. Tipificación pregunta 5, actividad 1, situación 1p. 92
- Tabla 9. Tipificación pregunta 1, actividad 2, situación 1p. 94
- Tabla 10. Tipificación pregunta 2, actividad 2, situación 1p. 96
- Tabla 11. Tipificación pregunta 3, actividad 2, situación 1p. 97
- Tabla 12. Tipificación pregunta 1, actividad 3, situación 1p. 99
- Tabla 13. Tipificación pregunta 2, actividad 3, situación 1p. 101
- Tabla 14. Tipificación pregunta 3, actividad 3, situación 1p. 104
- Tabla 15. Tipificación pregunta 1, actividad 1, situación 2p. 105
- Tabla 16. Tipificación pregunta 2, actividad 1, situación 2p. 108
- Tabla 17. Tipificación pregunta 3, actividad 1, situación 2p. 110
- Tabla 18. Tipificación pregunta 1, actividad 2, situación 2p. 112
- Tabla 19. Tipificación pregunta 2, actividad 2, situación 2p. 114
- Tabla 20. Tipificación pregunta 3, actividad 2, situación 2p. 117
- Tabla 21. Tipificación pregunta 4, actividad 2, situación 2p. 118
- Tabla 22. Tipificación pregunta 1, actividad 1, situación 3p. 121
- Tabla 23. Tipificación pregunta 2, actividad 1, situación 3p. 124
- Tabla 24. Tipificación pregunta 3, actividad 1, situación 3p. 126
- Tabla 25. Tipificación pregunta 4, actividad 1, situación 3p. 129
- Tabla 26. Tipificación pregunta 5, actividad 1, situación 3p. 131
- p.79)p. 42
- Esquema 2. Metodología empleada para el desarrollo del trabajop. 81
- generalización (Ejemplo tomado de Mason et al., 1985)p. 51
- Ilustración 2. Ejemplo de Patrones pictóricosp. 54
- Ilustración 3. Pregunta 1, actividad 1, situación 1p. 86
- Ilustración 4. Pregunta 2, actividad 1, situación 1p. 88
- en la L3 y L5. Pregunta 3, actividad 1, situación 1p. 90
- Ilustración 6. Pregunta 4, actividad 1, situación 1p. 91
- Ilustración 7. Pregunta 1, actividad 2, situación 1p. 95
- Ilustración 8. Pregunta 2, actividad 2, situación 1p. 96
- Ilustración 9. Pregunta 3, actividad 2, situación 1p. 98
- Ilustración 10. Pregunta 3, actividad 2, situación 1p. 98
- a partir de la tabla. Pregunta 1, actividad 3, situación 1p. 100
- Ilustración 12. Pregunta 1, actividad 3, situación 1p. 101
- Ilustración 13. Pregunta 3, actividad 3, situación 1p. 104
- actividad 1, situación 2p. 106
- Ilustración 15. Pregunta 1, actividad 1, situación 2p. 107
- Ilustración 16.Pregunta 1, actividad 1, situación 2p. 107
- Ilustración 17. Pregunta 2, actividad 1, situación 2p. 109
- Ilustración 18. Pregunta 3, actividad 1, situación 2p. 110
- Ilustración 19. Pregunta 1, actividad 2, situación 2p. 113
- Ilustración 20. Pregunta 1, actividad 2, situación 2p. 113
- Ilustración 21.Pregunta 2, actividad 2, situación 2p. 115
- Ilustración 22. Pregunta 3, actividad 2, situación 2p. 118
- Ilustración 23. Pregunta 4, actividad 2, situación 2p. 119
- Ilustración 24. Pregunta 1, actividad 1, situación 3p. 122
- Ilustración 25. Pregunta 1, actividad 1, situación 3p. 122
- Ilustración 26. Pregunta 1, actividad 1, situación 3p. 123
- Ilustración 27. Pregunta 2, actividad 1, situación 3p. 125
- Ilustración 28. Pregunta 2, actividad 1, situación 3p. 125
- Ilustración 29. Pregunta 4, actividad 1, situación 3p. 129
- Ilustración 30. Pregunta 4, actividad 1, situación 3p. 129
- Ilustración 31. Pregunta 4, actividad 1, situación 3p. 130
- Ilustración 32. Pregunta 4, actividad 1, situación 3p. 130