Doctorado en Ciencias de la Educación Área Pensamiento Educativo y Comunicación · 2025
Enfoque pedagógico y estrategias didácticas para la enseñanza y el aprendizaje de la regla de tres: un camino hacia la transición de un modelo educativo de integración a una educación inclusiva
Es una realidad que el sistema educativo colombiano en la actualidad se encuentra integrado por diferentes tipos de estudiantado y que ello incide de manera determinante dentro de los procesos pedagógicos y educativos desarrollados al interior de sus aulas. Por ejemplo, si se observa con detenimiento, es muy posible que en ellas se logre identificar un grupo con diversidad funcional, la cual puede abarcar diversas áreas del orden sensorial, neurológico, cognitivo, comunicativo, psicológico, físico-motriz (Romañach y Lobato, 2005). De igual manera, también sería posible la presencia de otro que esté conformado por un alumnado poseedor de capacidades excepcionales, y, finalmente, un último constituido por otra clase de diversidad, como lo puede ser la étnica, cultural, etc. De allí que, a la hora de pensarse en las acciones a realizar dentro de las mismas, sea necesario partir del hecho de que estas son esencialmente heterogéneas. En respuesta a lo anterior, durante las últimas décadas, se ha planteado como uno de los propósitos desde las políticas del gobierno implementar una educación inclusiva, justa y equitativa, que responda a las necesidades de todo el estudiantado. No obstante, resulta paradójico destacar que a pesar de lo aquí expuesto en muchos casos, dentro de las dinámicas propias de la escuela, es el estudiante quien debe procurar adaptarse a estas y no al revés (Blanco, 2006)...
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Contenido
- Lista de figurasp. 23
- Lista de tablasp. 32
- Lista de anexosp. 33
- Introducciónp. 34
- 1.1 Problemap. 40
- 1.2 Justificaciónp. 45
- 1.3 Preguntap. 55
- 1.4 Objetivosp. 55
- 1.4.1 Objetivo Generalp. 55
- 1.4.2 Objetivos específicosp. 55
- 1.5 Metodologíap. 56
- 1.5.1 Estudio de casop. 57
- 1.5.1.1 Unidad de trabajop. 59
- 1.5.1.2 Diseño metodológico del estudio de casop. 60
- 1.5.1.2.1 Justificación del uso del estudio de casop. 60
- 1.5.1.2.2 Características del Estudio de Caso Aplicadasp. 60
- 1.5.1.2.3 Estrategias Didácticas Propuestasp. 61
- 1.5.1.3 Fases del Estudio de Casop. 61
- 1.5.1.4 Recopilación de Datosp. 62
- 1.5.1.5 Análisis de los Resultadosp. 62
- 1.6 Estructura del documentop. 63
- Educación inclusivap. 66
- 2.1 Educación inclusiva como derechop. 74
- 2.1.1 Educación como derechop. 74
- 2.1.2 Educación como derecho en los tratados internacionalesp. 77
- 2.1.3 Marco legal Colombiap. 80
- 2.1.4 ¡No tenemos excusas!p. 81
- 2.2 Diferencias entre un modelo integrador y una educación inclusivap. 84
- 2.3 Principios educación inclusivap. 91
- 2.3.1 Centros educativos que acogen la diversidadp. 94
- 2.3.2 Un currículo amplio, común y flexiblep. 94
- 2.3.3 Métodos de enseñanza y aprendizaje interactivop. 97
- 2.3.4 Apoyo a los profesoresp. 94
- 2.3.5 Participación de los padres y comunidadp. 94
- 2.3.6 Principio democráticop. 94
- 2.4 Barreras del sistema educativo que impiden una educación inclusivap. 99
- 2.4.1 La exclusiónp. 100
- 2.4.2 Barreras debidas al docentep. 103
- 2.4.3 Barreras arquitectónicasp. 106
- 2.5 Prácticas de educación inclusiva en el aulap. 107
- 2.5.1 Diálogo y observación de la práctica entre colegas docentesp. 108
- 2.5.2 Aprendizaje cooperativop. 111
- 2.5.3 Comunidades de aprendizaje, CAp. 114
- 2.5.4 Flexibilización del currículop. 119
- 2.5.5 Diseño Universal para el Aprendizaje, DUAp. 122
- 2.5.5.1 Principios del DUAp. 123
- 2.5.5.2 El DUA y la educación inclusivap. 125
- 2.6 Conclusionesp. 126
- Las Dificultades en el Aprendizaje (DA)p. 131
- 3.1 Los cinco constructos de la definición de la NJCLDp. 133
- 3.2 Clasificación de las DAp. 134
- 3.3 Dificultades de aprendizaje de la lecturap. 137
- superficiep. 139
- 3.3.3 Barreras debidas a dificultades de aprendizaje lectoras mixtasp. 142
- 3.4 Dificultades de aprendizaje de la escriturap. 142
- 3.4.1 Dificultades de aprendizaje por disgrafía superficialp. 144
- 3.4.2 Dificultades de aprendizaje por disgrafía fonológicap. 145
- 3.4.3 Dificultades de aprendizaje por disgrafía mixtap. 146
- 3.5 Dificultades en el Aprendizaje de las Matemáticas, DAMp. 146
- 3.5.1 Dificultades en el aprendizaje del cálculop. 150
- 3.5.1.1 Características de los alumnos con dificultades de aprendizaje del cálculop. 151
- 3.5.2 Dificultades en la solución de problemasp. 153
- 3.5.3 Tipologías de las DAMp. 160
- 3.5.3.1 Tipología de Ladislav Koscp. 160
- 3.5.3.2 Subtipos propuestos por David Gearyp. 162
- 3.6 Barreras asociadas a las DA para una educación inclusivap. 167
- 3.7 Conclusionesp. 126
- fundamentalesp. 172
- 4.1 Principios clave para una enseñanza efectiva de las matemáticasp. 176
- 4.1.1 Principio 1: ética de cuidado y diversidadp. 176
- 4.1.2 Principio 2: aprendizaje colaborativo y autónomop. 177
- enseñanzap. 177
- 4.1.4 Principio 4: tareas matemáticas significativas y desafiantesp. 178
- 4.1.5 Principio 5: establecer conexiones entre ideas y contextosp. 178
- 4.1.6 Principio 6: evaluación formativa y comprensivap. 178
- 4.1.7 Principio 7: comunicación matemática y argumentaciónp. 179
- 4.1.8 Principio 8: lenguaje matemático accesible y significativop. 180
- 4.1.9 Principio 9: uso efectivo de herramientas y representacionesp. 180
- 4.1.10 Principio 10: conocimiento profundo y actualizado de los docentesp. 181
- 4.2 Componentes clave para promover una educación matemática inclusivap. 182
- 4.3 Beneficios del aprendizaje cooperativo en la educación matemática inclusivap. 183
- inclusivap. 184
- 4.6 Fomentando la sensibilidad en educación matemática inclusivap. 188
- 4.7 Promoviendo una evaluación inclusiva y centrada en el aprendizajep. 190
- 4.8 Conclusionesp. 126
- Desde la razón hasta la proporcionalidadp. 196
- 5.1 La fracciónp. 197
- 5.1.1 Fenomenología de las fraccionesp. 199
- 5.1.2 Diferentes formas de entender el concepto de fracciónp. 201
- 5.2 Razónp. 210
- 5.2.1 Noción de razónp. 212
- 5.2.2 Diferencias entre fracciones y razonesp. 215
- 5.2.3 Razones internas y externasp. 217
- 5.2.3.1 Razones en o entre espacios de medidap. 217
- 5.2.3.2 Razones en o entre sistemasp. 219
- 5.2.4 Las barreras aprendizaje vinculadas a la razónp. 220
- 5.3 Proporcionalidadp. 58
- 5.3.1 Razonamiento proporcionalp. 224
- 5.3.2 Barreras para el aprendizaje de razonamiento proporcionalp. 227
- 5.4 Proporciónp. 49
- 5.4.1 Magnitudes directamente proporcionalesp. 230
- 5.4.2 Magnitudes inversamente proporcionalesp. 231
- 5.4.3 Barreras aprendizaje de la proporcionalidadp. 232
- 5.5 Acerca de la sobre-generalización de la linealidadp. 235
- 5.5.1 Barreras aprendizaje sobre-generalización de la linealidadp. 236
- 5.6 Conclusionesp. 126
- Propuesta para la enseñanza de la regla de tresp. 243
- 6.1 Recoger la voz del estudiantadop. 244
- 6.1.1 Notas post-itp. 245
- 6.2 Construcción de los conceptos previosp. 247
- 6.2.1 Relaciónp. 248
- 6.2.1.1 Primer momento: acercamiento al concepto de relaciónp. 248
- 6.2.1.2 Segundo momento: acercamiento contextual al concepto de relaciónp. 248
- 6.2.1.3 Tercer momento: actividad de trabajo cooperativop. 249
- 6.2.1.4 Cuarto momento: definición matemática del concepto de relaciónp. 253
- 6.2.2 Magnitud, verbo y sujetop. 255
- 6.2.2.1 Magnitudes correlacionadasp. 259
- 6.2.2.2 Magnitudes directamente correlacionadasp. 260
- 6.2.2.3 Magnitudes inversamente correlacionadasp. 262
- 6.2.2.4 Actividadp. 250
- 6.2.3 Verbos generadores y conversión de problemasp. 270
- 6.2.3.1 Verbo o acción de hacerp. 271
- 6.2.3.2 Verbo o acción de consumirp. 276
- 6.2.3.3 Acción de comprar o pagarp. 279
- 6.3 Razónp. 210
- 6.3.1 Primer momento: discusión alrededor de situaciones problemap. 282
- 6.3.2 Segundo momento: definición de razónp. 283
- 6.3.3 Tercer momento: establecer una razón a partir de una relación gráficap. 284
- 6.3.4 Cuarto momento: diferencias entre una relación y una razónp. 285
- 6.3.5 Quinto momento: actividad de trabajo cooperativo sobre razonesp. 286
- 6.4 Proporcionalidadp. 58
- 6.4.1 Proporciónp. 49
- 6.4.1.1 Demostración de una proporciónp. 290
- 6.4.2 Condición de regularidadp. 293
- 6.4.2.1 Formas en que se presenta la condición de regularidadp. 294
- 6.4.2.2 Consideraciones adicionales para que exista proporcionalidad aritméticap. 295
- 6.5 Método alternativo de solución de problemas por regla de tresp. 296
- 6.5.1 Método propuesto a través del uso de la regla de tres simple directap. 297
- 6.5.1.1 Paso 1: representación gráfica del problemap. 298
- 6.5.1.2 Paso 2: principio de regularidad y condiciones mínimasp. 299
- 6.5.1.3 Paso 3: aplicación de criterios para el uso de aumenta y disminuyep. 300
- 6.5.1.4 Paso 4: análisis de la correspondencia y determinación del tipo de proporcionalidadp. 301
- aprendizajep. 40
- 6.6 Conclusionesp. 126
- Fases de implementación y observaciónp. 336
- 7.1 Planificación de la fase de implementacionp. 336