​Uso del ChatGPT para el aprendizaje profundo de las medidas de tendencia central​ ​en estudiantes de grado noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira​ ​Jerson S. Carmona Bedoya​ ​Universidad Tecnológica de Pereira​ ​Facultad de Educación​ ​Maestría en educación​ ​Septiembre, 2025​

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​2​ ​Uso de ChatGPT en el aprendizaje profundo de las medidas de tendencia central en​ ​estudiantes de grado noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira​ ​Jerson S. Carmona Bedoya​ ​Trabajo de grado para optar al título de Magíster en Educación​ ​Universidad Tecnológica de Pereira​ ​Facultad de Educación​ ​Maestría En educación​ ​PhD. Carlos Abraham Villalba Baza​ ​Septiembre, 2025​

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​3​ ​Nota de aceptación​ ​______________________________​ ​______________________________​ ​______________________________​ ​______________________________​ ​_____________________________​ ​Firma del presidente del jurado​ ​_____________________________​ ​Firma del jurado​ ​Pereira, 6 de septiembre de 2025​

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​4​ ​Dedicatoria​ ​A mi familia, pilar fundamental en cada paso de este proceso académico y personal.​ ​A mi madre, Adriana Bedoya, y a mi padre, Camilo Carmona, por su apoyo​ ​incondicional, su amor constante y por creer en mí incluso en los momentos más desafiantes. Su​ ​respaldo ha sido clave para mantenerme firme en la búsqueda de mis metas.​ ​A mi hermana, Daniela Carmona, quien, a pesar de la distancia, me acompañó con​ ​palabras de aliento, confianza y motivación, demostrando que el cariño fraternal trasciende​ ​cualquier frontera.​ ​A cada uno de ellos, mi más sincera gratitud y amor por estar presentes en este logro.​

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​5​ ​Agradecimientos​ ​Al culminar este importante proceso formativo, deseo expresar mi más profundo​ ​agradecimiento al programa de Maestría en Educación de la Universidad Tecnológica de Pereira,​ ​modalidad virtual, por brindarme la oportunidad de crecer académica y profesionalmente. Cada​ ​etapa de este recorrido ha dejado una huella imborrable en mi vida, no solo por los​ ​conocimientos adquiridos, sino por las experiencias significativas que marcaron mi camino como​ ​educador.​ ​Agradezco sinceramente a cada uno de los docentes que me acompañaron a lo largo de​ ​este proceso, en especial a aquellos de la línea de Ciencias Naturales, quienes con compromiso,​ ​dedicación y calidad humana fortalecieron mi formación y mi visión pedagógica.​ ​Un agradecimiento especial al profesor Carlos Abraham Villalba Baza, asesor de​ ​investigación, por su experiencia, paciencia y esfuerzo constante. Su guía y acompañamiento​ ​fueron fundamentales para la construcción de este trabajo investigativo.​ ​También extiendo mi gratitud al profesor Cristian Morales, docente del Instituto Técnico​ ​Superior de Pereira, por su valioso apoyo durante el proceso práctico. Gracias por ayudarme a​ ​superar temores, enfrentar retos y consolidar mi labor en el aula de clase con mayor seguridad y​ ​convicción.​ ​Finalmente, agradezco al Instituto Técnico Superior de Pereira, mi alma mater, por​ ​mantener abiertas sus puertas a sus egresados y permitir que esta investigación se desarrollara en​ ​sus aulas, con sus estudiantes y en un entorno que siempre me ha hecho sentir en casa.​ ​A todos, gracias por ser parte esencial de este logro.​

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​6​ ​Resumen​ ​Esta investigación evaluó el impacto de una unidad didáctica que integra ChatGPT en el​ ​aprendizaje profundo de medidas de tendencia central (media, mediana y moda) en estudiantes​ ​de noveno grado del Instituto Técnico Superior de Pereira, buscando comprender cómo esta IA​ ​puede impactar el aprendizaje de conceptos estadísticos.​ ​La investigación cuantitativa, con diseño cuasi experimental pretest-postest, comparó el​ ​aprendizaje profundo en medidas de tendencia central entre un grupo experimental y un grupo​ ​control. Los datos se recolectaron con un cuestionario aplicado antes y después de la​ ​intervención. El análisis estadístico descriptivo e inferencial validó que la IA en el aula mejora el​ ​aprendizaje y autoaprendizaje, movilizando múltiples representaciones y la resolución de​ ​problemas en los estudiantes. No obstante, se observó variabilidad en los resultados del grupo​ ​experimental, sugiriendo que factores individuales influyen en la efectividad de este tipo de​ ​herramientas.​ ​Finalmente, al comparar los resultados del grupo experimental con los del grupo control,​ ​se evidenció que, aunque la metodología empleada resultó prometedora, no permitió que el​ ​grupo experimental alcanzara diferencias significativamente superiores en todas las dimensiones​ ​evaluadas. Esto sugiere que la inteligencia artificial en el aula tiene gran potencial para favorecer​ ​un aprendizaje profundo, pero requiere una mejor integración curricular, ajustes pedagógicos y​ ​una adaptación responsable de los estudiantes para maximizar sus beneficios.​ ​Palabras clave​: Aprendizaje profundo, medidas de tendencia​​central, ChatGPT.​

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​7​ ​Abstract​ ​This research evaluated the impact of a didactic unit integrating ChatGPT on the deep​ ​learning of measures of central tendency (mean, median, and mode) in ninth-grade students at​ ​the Instituto Técnico Superior de Pereira, aiming to understand how this AI tool can influence​ ​the learning of statistical concepts.​ ​The quantitative study, using a quasi-experimental pretest-posttest design, compared deep​ ​knowledge of measures of central tendency between an experimental group and a control group.​ ​Data were collected through a questionnaire administered before and after the intervention.​ ​Descriptive and inferential statistical analysis validated that AI in the classroom enhances both​ ​learning and self-directed learning by promoting multiple representations and problem-solving in​ ​students. However, variability was observed in the results of the experimental group, suggesting​ ​that individual factors influence the effectiveness of this type of tool.​ ​Finally, when comparing the results of the experimental group with those of the control​ ​group, it was found that although the methodology employed proved promising, it did not enable​ ​the experimental group to achieve significantly higher differences across all the evaluated​ ​dimensions. This suggests that artificial intelligence in the classroom holds great potential to​ ​foster deep learning, but it requires better curricular integration, pedagogical adjustments, and​ ​responsible student adaptation to maximize its benefits.​ ​Keywords​: Deep learning, measures of central tendency,​​ChatGPT.​

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​8​ ​Tabla de Contenido​ ​Resumen​ ​6​ ​Abstract​ ​7​ ​Introducción​ ​15​ ​Ámbito Problémico​ ​17​ ​Descripción y Formulación del Problema​ ​17​ ​Justificación​ ​21​ ​Antecedentes de la Investigación​ ​22​ ​Objetivo​ ​28​ ​Objetivo General​ ​28​ ​Objetivos Específicos​ ​28​ ​Marco Teórico​ ​29​ ​Didáctica de la Estadística​ ​29​ ​Comprensión de Tablas y Gráficos Estadísticos​ ​31​ ​Uso de ChatGPT en la Enseñanza y Aprendizaje de la Estadística​ ​33​ ​Tecnica de Puzzle de Arison​ ​36​ ​Aprendizaje Profundo​ ​37​ ​Uso de Múltiples Representaciones​ ​41​ ​Aprendizaje Basado en Problemas​ ​42​ ​Unidad Didáctica​ ​45​ ​Medidas de Tendencia Central​ ​47​ ​La Media Aritmética​ ​47​ ​La Mediana​ ​48​ ​La Moda​ ​49​ ​Algoritmos y Procedimientos​ ​50​

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​9​ ​Diseño Metodológico​ ​54​ ​Enfoque de la Investigación​ ​54​ ​Tipo y Diseño de la Investigación​ ​54​ ​Población y Muestra​ ​54​ ​Hipótesis de Trabajo​ ​55​ ​Hipótesis Nula​ ​55​ ​Variables​ ​55​ ​Variable Independiente​ ​55​ ​Variable Dependiente​ ​59​ ​Técnicas e Instrumentos​ ​64​ ​Procedimiento Metodológico​ ​67​ ​Fase 1: Permisos y Consentimiento Informado​ ​68​ ​Fase 2: Aplicación del Cuestionario (Pre-test)​ ​68​ ​Fase 3: Aplicación de la Unidad Didáctica​ ​69​ ​Fase 4: Aplicación de la Prueba Post-test​ ​70​ ​Fase 5: Análisis de la Información y Presentación de Resultados​ ​70​ ​Análisis e Interpretación de Resultados​ ​73​ ​Análisis Descriptivo de la Situación de Partida​ ​74​ ​Nivel de Aprendizaje profundo del Grupo Experimental Previo a la Intervención​ ​79​ ​Dimensión de Múltiples Representaciones​ ​79​ ​Dimensión de Resolución de Problemas​ ​81​ ​Sesión 1: Detectives de Datos – Activando Conocimientos y Contextualizando el​ ​Aprendizaje​ ​86​ ​Sesión 2: Conociendo las Medidas de Tendencia Central – Comprendiendo y Aplicando​ ​Conceptos Fundamentales​ ​86​

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​10​ ​Sesión 3: La Complementariedad de las Medidas de Tendencia Central – Comparando y​ ​Justificando su uso​ ​87​ ​Sesión 4: Resolviendo Problemas del Mundo Real – Aplicación Contextualizada y Toma​ ​de Decisiones Informadas​ ​88​ ​Nivel de Aprendizaje profundo del Grupo Experimental Posterior a la Intervención​ ​89​ ​Dimensión de Múltiples Representaciones​ ​89​ ​Dimensión de Resolución de Problemas​ ​101​ ​Comparación Entre Grupo Experimental y Grupo Control​ ​110​ ​Resultado de la Prueba de Hipótesis​ ​114​ ​Conclusiones​ ​118​ ​Recomendaciones​ ​123​ ​Referencias​ ​128​ ​Anexos​ ​133​

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​11​ ​Lista de Tablas​ ​Tabla 1​​Caracterización de la variable independiente​ ​56​ ​Tabla 2​​Caracterización de la variable dependiente​ ​60​ ​Tabla 3​​Relación de tópicos de investigación en instrumento de recolección de información​ ​66​ ​Tabla 4​​Rejilla de valoración​ ​67​ ​Tabla 5​​Análisis estadístico de ambos grupos de estudio​ ​75​

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​12​ ​Lista de Figuras​ ​Figura 1​​Aprendizaje basado en problemas​ ​44​ ​Figura 2​​Respuesta del estudiante #12 del grupo experimental al ítem número 3.​ ​76​ ​Figura 3​​Respuesta del estudiante #8 del grupo experimental al ítem número 3.​ ​77​ ​Figura 4​​Gráfico de dispersión resultado de pre-test grupo experimental contra grupo control.​​79​ ​Figura 5​​Respuesta del estudiante #3 del grupo experimental al ítem número 1.​ ​90​ ​Figura 6​​Gráfico de dispersión evolución de la representación verbal (descriptiva) grupo​ ​experimental.​ ​92​ ​Figura 7​​Respuesta del estudiante #11 del grupo experimental al ítem número 3.​ ​94​ ​Figura 8​​Gráfico de dispersión evolución de la representación gráfica del grupo experimental.​​95​ ​Figura 9​​Respuesta del estudiante #7 del grupo experimental al ítem número 1.​ ​97​ ​Figura 10​​Gráfico de dispersión evolución de la representación numérica del grupo​ ​experimental.​ ​98​ ​Figura 11​​Respuesta del estudiante #22 del grupo experimental al ítem número 3.​ ​100​ ​Figura 12​​Gráfico de dispersión evolución de la representación simbólica del grupo​ ​experimental.​ ​101​ ​Figura 13​​Gráfico de dispersión evolución de la comprensión del problema del grupo​ ​experimental.​ ​104​ ​Figura 14​​Respuesta del estudiante #21 del grupo experimental al ítem número 2.​ ​106​ ​Figura 15​​Gráfico de dispersión evolución de la planeación de la solución del grupo​ ​experimental.​ ​107​ ​Figura 16​​Gráfico de dispersión evolución de la ejecución del plan del grupo experimental.​ ​109​

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​13​ ​Figura 17​​Gráfico de dispersión evolución de la evaluación de resultados del grupo​ ​experimental.​ ​110​ ​Figura 18​​Gráfico de dispersión resultado de post-test grupo experimental contra grupo control.​ ​113​ ​Figura 19​​Gráfico de dispersión resultado del pre-test contra post-test del grupo experimental​ ​116​

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​14​ ​Lista de Anexos​ ​Anexo 1 Detectives de datos: Explorando medidas de tendencia central en nuestra vida cotidiana​ ​133​ ​Anexo 2 Explorando el concepto de la Media Aritmética a través de problemas reales​ ​134​ ​Anexo 3 Descubriendo y aplicando la mediana: del análisis numérico a la representación gráfica​ ​135​ ​Anexo 4 Descubriendo la moda: representaciones, propiedades y aplicaciones concretas​ ​136​ ​Anexo 5 La complementariedad de las medidas de tendencia central​ ​137​ ​Anexo 6 Resolviendo problemas del mundo real​ ​138​ ​Anexo 7 Cuestionario pre test y post test​ ​139​

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​15​ ​Introducción​ ​La inteligencia artificial (IA) es un campo de la informática y la ingeniería que simula e​ ​imita el comportamiento inteligente de los seres humanos por medio de teorías, modelos y​ ​aplicaciones para mejorar y optimizar la toma de decisiones (Naqvi, 2020). La integración de la​ ​inteligencia artificial en el ámbito educativo mejora la toma de decisiones de los alumnos​ ​mediante el acceso a libros electrónicos, las simulaciones y la realidad virtual (Maphosa &​ ​Maphosa, 2023).​ ​Los países en desarrollo deben tener especial compromiso en la implementación y​ ​adopción de aplicaciones impulsadas por IA debido a la deficiente infraestructura, el limitado​ ​acceso a tecnología y falta de políticas que promuevan la ciencia de datos. El paradigma​ ​educativo tradicional utilizado a nivel mundial se está sustituyendo lentamente por un​ ​aprendizaje de precisión habilitado por la IA (Luan et al., 2020). La mayor parte de​ ​investigaciones sobre IA en la educación se realizan en países desarrollados, ya que el campo​ ​todavía se encuentra en su etapa de infancia en la mayoría de países en desarrollo (Maphosa &​ ​Maphosa, 2023).​ ​Uno de los ejemplos claros de este tipo de tecnologías es ChatGPT, un modelo de​ ​inteligencia artificial desarrollado por OpenAi (Generative Pre-traed Transformer 3, Brown et​ ​al.,​​Citation 2020​). Está diseñado específicamente​​para generar textos similares al que crearía un​ ​humano en un estilo conversacional, y fue introducido en el 2021; desde su lanzamiento se ha​ ​utilizado por alumnos y maestros para realizar una amplia gama de tareas como traducciones,​ ​resolución de problemas matemáticos, resumen de textos, respuesta a preguntas y generación de​

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​16​ ​textos simples o complejos, con altos niveles de realismo y coherencia (Maphosa & Maphosa,​ ​2023).​ ​A partir de estos avances tecnológicos, las instituciones educativas se enfrentan al reto de​ ​desarrollar sus procesos de enseñanza y aprendizaje de los conceptos matemáticos,​ ​contemplando los cambios que implica la adopción de estas herramientas tecnológicas en las​ ​aulas de clase, que no solo dan acceso a información, sino también a la creación de la misma​ ​(Kukulska et al., 2022). Pero también, si bien se considera necesaria la adopción de la​ ​inteligencia artificial en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en la básica​ ​secundaria, para un adecuado desarrollo de la educación moderna, este aspecto puede ser un​ ​elemento de discriminación y exclusión en determinados contextos sociales. (Cabero & Ruiz,​ ​2018)​ ​En el presente estudio, se explora la integración de la inteligencia artificial (IA),​ ​específicamente a través del uso de ChatGPT, en el aprendizaje profundo de las medidas de​ ​tendencia central en estudiantes de noveno grado. Las medidas de tendencia central, como la​ ​media, la mediana y la moda, son conceptos estadísticos fundamentales cuya comprensión se​ ​facilita mediante el uso de múltiples representaciones (simbólicas, gráficas, numéricas y​ ​descriptivas). Se analiza cómo ChatGPT puede potenciar la resolución de problemas​ ​relacionados con estas medidas, fomentando un aprendizaje profundo que va más allá de la​ ​memorización, y que busca desarrollar la capacidad de los estudiantes para aplicar estos​ ​conocimientos en contextos reales y diversos.​

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​17​ ​Ámbito Problémico​ ​Descripción y Formulación del Problema​ ​En las últimas décadas, la tecnología ha irrumpido con fuerza en la educación.​ ​Organismos internacionales destacan que la inteligencia artificial (IA) generativa como ChatGPT​ ​presenta desafíos inéditos para los sistemas educativos (UNESCO, 2023). Esto deja un vacío​ ​investigativo en la educación básica secundaria, ya que apenas comienzan a explorarse las​ ​implicaciones de integrar ChatGPT de manera didáctica para mejorar la comprensión profunda​ ​en temas fundamentales de la primaria y la secundaria. En efecto, como señalan González &​ ​Julián (2024), los análisis existentes suelen enfocarse en áreas específicas del currículo o niveles​ ​educativos más altos, sin atender la educación básica.​ ​No obstante, es justamente en esos niveles tempranos donde es crucial instaurar una​ ​cultura de justicia cognitiva y multiplicidad de saberes para evitar reproducir un modelo​ ​educativo meramente reproductivo y hegemónico. La UNESCO (2023), por su parte, recuerda​ ​que la tecnología “no es neutral” y debe estar dirigida por criterios éticos y pedagógicos claros;​ ​es decir, corresponde a las comunidades educativas decidir cómo utilizarla para reducir, en lugar​ ​de acentuar, la brecha educativa.​ ​En los tiempos actuales, una amplia gama de tecnologías de IA se utiliza a nivel​ ​internacional, y cada vez se reconoce más su importancia en el ámbito académico. Según una​ ​encuesta de Microsoft - Times Higher Education, casi el 90% de los encuestados a nivel mundial,​ ​considera que la IA tendrá un impacto significativo o muy significativo en los curriculum y la​ ​pedagogía (Pells, 2019). A partir de esto, se puede evidenciar como el uso de herramientas​ ​tecnológicas como ChatGPT es utilizada cada vez con más frecuencia por los estudiantes durante​

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​18​ ​sus prácticas académicas, por ejemplo, una encuesta realizada en los EE.UU en 2023 encontró​ ​que el 43% de una muestra de 1000 estudiantes de una institución educativa, habían utilizado de​ ​forma independiente ChatGTP para realizar sus trabajos académicos, de estos estudiantes la​ ​mitad de ellos, utilizó la herramienta para solucionar una parte específica del trabajo, mientras​ ​que la mitad restante, un 33% de los alumnos, confío en la IA para realizar la totalidad de su​ ​trabajo, realizando revisiones en los resultados generados y finalmente un 17% presentó sus​ ​trabajos académicos realizados totalmente por la IA sin ningún tipo de revisión (Richards, 2023).​ ​Hasta ahora, no hay mucha literatura que aborde profundamente el uso de inteligencia​ ​artificial en el ámbito académico, lo cierto es que, autores como Aguado et al. (2018) y (Ortega​ ​& Pericacho, 2025) destacan como el uso adecuado de herramientas como ChatGPT pueden​ ​potencializar y facilitar el aprendizaje de conocimientos matemáticos pero advierten sobre los​ ​riesgos potenciales de plagio, falta de comprensión profunda, sesgos algorítmicos, desigualdad​ ​en el acceso y problemas de privacidad y derechos de autor. Investigadores latinoamericanos han​ ​alertado que la facilidad para generar respuestas puede inducir dependencia excesiva de los​ ​alumnos, inhibiendo el desarrollo de habilidades críticas y creativas. Además, estos modelos​ ​carecen de capacidad de razonamiento contextual y son propensos a errores que el estudiante​ ​debe identificar y corregir. Adicionalmente, la brecha digital es un obstáculo señalado, no todos​ ​los estudiantes cuentan con acceso equitativo a la tecnología necesaria para aprovechar​ ​herramientas de IA.​ ​En Colombia, la situación no es diferente. Los resultados de las pruebas Saber muestran​ ​que los estudiantes presentan importantes dificultades en áreas como la interpretación de datos y​ ​la resolución de problemas matemáticos. En particular, en el área de matemáticas, los estudiantes​ ​de secundaria tienen un desempeño que refleja la falta de comprensión profunda de conceptos​

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​19​ ​clave como las medidas de tendencia central. Estas dificultades se ven agravadas por la​ ​dependencia en herramientas tecnológicas, que, si bien ofrecen un apoyo considerable, no​ ​siempre son utilizadas con un enfoque pedagógico adecuado (Infobae, 2023) (Ministerio de​ ​Educación, 2024)​ ​En el Instituto Técnico Superior de Pereira, los estudiantes de noveno grado muestran​ ​comportamientos similares a los observados en la investigación de Richards (2023), utilizando​ ​herramientas de IA como ChatGPT para completar sus trabajos académicos. Al igual que los​ ​estudiantes en los Estados Unidos, un número significativo de estos alumnos recurre a la IA para​ ​resolver partes específicas de sus tareas o incluso para generar trabajos completos sin realizar​ ​una revisión adecuada. Este fenómeno plantea un problema serio para los procesos de​ ​aprendizaje, ya que los estudiantes no están desarrollando las habilidades críticas necesarias para​ ​comprender y resolver problemas de manera independiente. En lugar de utilizar la IA como una​ ​herramienta complementaria que potencie su aprendizaje, muchos estudiantes están optando por​ ​depender completamente de estas tecnologías, lo cual limita su capacidad para pensar​ ​críticamente, investigar y aprender de manera efectiva. Este comportamiento refleja la necesidad​ ​urgente de desarrollar estrategias pedagógicas que integren el uso de la IA de manera ética y​ ​educativa, promoviendo el aprendizaje autónomo y el desarrollo de competencias esenciales para​ ​su futuro académico y profesional.​ ​Como evidencian los resultados de las pruebas Saber 2023 y lo observado por Osorio​ ​(2018) los estudiantes de grado novenos del Instituto Técnico Superior de Pereira, también​ ​presentan ciertas dificultades, como lo son:​

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​20​ ​●​ ​La comprensión y aplicación de los conceptos de media, mediana y moda​ ​evidenciada en la resolución de problemas propuestos en el aula de clase o​ ​evaluaciones del curso.​ ​●​ ​Falta de capacidad para aplicar lo aprendido a nuevas situaciones de la vida​ ​cotidiana, evidenciado en durante actividades grupales donde los estudiantes​ ​deben discutir y resolver problemas cotidianos asociados al contexto actual.​ ​●​ ​Fallas procedimentales en cálculos y bloqueos mentales a la hora de resolver​ ​problemas matemáticos relacionados a las medidas de tendencia central.​ ​●​ ​Falta de interés por el tema y ausencia de un acompañamiento constante y​ ​adecuado para el desarrollo de actividades en casa.​ ​Por lo tanto, se evidencia la necesidad de replantear el uso de tecnologías como ChatGPT​ ​en el proceso educativo, no como un sustituto del esfuerzo cognitivo de los estudiantes, sino​ ​como una herramienta complementaria que fomente el aprendizaje profundo y el desarrollo de​ ​habilidades críticas. La dependencia excesiva en la inteligencia artificial para la resolución de​ ​problemas y tareas académicas, junto con las dificultades ya presentes en el dominio de​ ​conceptos fundamentales como las medidas de tendencia central, plantea un desafío significativo​ ​para la enseñanza en matemáticas. Esto resalta la importancia de diseñar estrategias didácticas​ ​que guíen a los estudiantes hacia un uso responsable y educativo de la IA, al mismo tiempo que​ ​promuevan una comprensión sólida de los contenidos matemáticos. En este contexto, surge la​ ​siguiente pregunta de investigación:​ ​¿Cuál es el impacto de implementar el uso de ChatGPT en el proceso de aprendizaje​ ​profundo de los conceptos de medidas de tendencia central de estudiantes de grado noveno del​ ​Instituto​​Técnico​​Superior de Pereira?​

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​21​ ​Justificación​ ​El mundo moderno requiere de ciudadanos capaces de analizar el entorno, los fenómenos​ ​naturales, sociales y económicos que rodean su contexto frecuentemente, es por esto que se​ ​requiere que los alumnos de grado novenos tengan una gran capacidad de tratar, analizar y usar​ ​la cantidad de información que se tiene a disposición, para procesar e interpretar conjuntos de​ ​datos cuantitativos y así, poder tomar decisiones certeras (Grisales & Aldana, 2018). Gracias a su​ ​capacidad de generar y evaluar información, ChatGPT es una herramienta que podría mejorar el​ ​proceso y la experiencia de aprendizaje de los estudiantes en conceptos y aplicación de la​ ​estadística, como lo son las medidas de tendencia central enfocado en grados novenos del​ ​colegio Instituto Técnico Superior de Pereira.​ ​Reyes et at. (2023) concluyen que, aunque ChatGPT no nació con el objetivo específico​ ​de apoyar los procesos de formación académica, es una herramienta que puede tener un impacto​ ​significativo en la educación del futuro, revolucionando la forma en que los estudiantes​ ​aprenden, proporcionando una experiencia de aprendizaje personalizada, interactiva y accesible.​ ​También concluye que ChatGPT no reemplaza por completo el rol del maestro y solo se debe​ ​contemplar como una herramienta complementaria en el entorno educativo, y es necesario​ ​definir las actividades y momentos en donde se requiere el apoyo de los chatbots (Reyes et at.,​ ​2023).​ ​El estudio de la inteligencia artificial aplicado a entornos de enseñanza ha sido​ ​exhaustivo, pero se han enfocado principalmente en didácticas generales, en contextos muy​ ​alejados de la realidad de los entornos educativos de nuestro país y no en la adopción de​ ​didácticas específicas en la enseñanza de la estadística en alumnos de grado noveno. A raíz de​ ​esta problemática, esta investigación busca conocer el impacto que puede llegar a tener la​

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​22​ ​implementación de herramientas como ChatGPT en la enseñanza de las medidas de tendencia​ ​central en la educación de alumnos de grado noveno del colegio Instituto Tecnico Superior de​ ​Pereira, estableciendo una unidad didáctica que contemplen el uso de ChatGPT y promueva el​ ​aprendizaje profundo de los conceptos estadísticos de la media, la mediana y la moda.​ ​La importancia de este estudio radica en su enfoque novedoso en la aplicación de​ ​inteligencia artificial, específicamente ChatGPT, en el ámbito educativo, concretamente en la​ ​enseñanza de conceptos estadísticos a estudiantes de noveno grado. La integración de​ ​herramientas de IA en la educación representa un campo de investigación en constante desarrollo​ ​y con un potencial significativo para transformar los procesos de enseñanza y aprendizaje. Al​ ​enfocarse en el aprendizaje de medidas de tendencia central, este estudio ofrece la oportunidad​ ​de explorar cómo una tecnología emergente como la inteligencia artificial, puede mejorar la​ ​comprensión y aplicación de conceptos estadísticos clave. Los hallazgos de esta investigación​ ​podrían contribuir al avance del conocimiento en el área de educación con IA, proporcionando​ ​enfoques sobre las mejores prácticas para integrar herramientas de inteligencia artificial en el​ ​aula y mejorar la calidad de la educación estadística para estudiantes de secundaria. Además, al​ ​demostrar el impacto positivo del uso de ChatGPT en el aprendizaje de medidas de tendencia​ ​central, este estudio podría inspirar investigaciones futuras sobre el uso de IA en otros aspectos​ ​del currículo escolar y en diferentes niveles educativos.​ ​Antecedentes de la Investigación​ ​Tras la pandemia del COVID-19 la forma en que se imparte la educación ha tenido​ ​cambios significativos, obligando a que se desarrollaran procesos de enseñanza en línea o a​

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​23​ ​distancia, como ayuda de herramientas como Zoom, Google Classroom, libros digitales, video​ ​clases y actividades interactivas en la red. A razón de lo anterior Baidoo & Owusu (2023)​ ​abordan una investigación exploratoria para comprender el beneficio potencial de ChatGPT en la​ ​educación; mencionado en sus conclusiones, que el mundo se encuentra en un punto crucial en​ ​donde las instituciones educativas deben aceptar el panorama cambiante en las prácticas​ ​didácticas, la realidad que herramientas de inteligencias artificial generativas como ChatGPT​ ​están siendo utilizadas y están al alcance de cualquier estudiante, sin que las instituciones​ ​establezcan políticas o guías prácticas que apoyen la inclusión de ChatGPT en procesos de​ ​enseñanza de forma segura y constructiva.​ ​Durante el estudio cualitativo de caso instrumental realizado por Wardat et al (2023)​ ​titulado ChatGPT: Una herramienta revolucionaria para enseñar y aprender matemáticas, donde​ ​se buscaba evaluar la percepción de las partes involucradas durante el proceso de enseñanza de​ ​las matemáticas usando ChatGPT, encontró que es una herramienta educativa útil, pero se​ ​necesita precaución al usarla y se deben dar las pautas adecuadas para obtener los resultados​ ​deseados, también destaca que tanto maestros como estudiantes sintieron que ChatGPT ayudó a​ ​obtener mejores resultados durante el aprendizaje de las matemáticas. Los autores de esta​ ​investigación mencionan que, una de las debilidades del estudio es que solo se realizó el análisis​ ​cualitativo de la percepción de los usuarios involucrados en el estudio y no se pudo contrastar​ ​con recolección de datos cuantitativos que complementen los resultados obtenidos.​ ​Esta investigación pretende comprobar resultados similares a los obtenidos por Wardat et​ ​al. (2023). Al ser una investigación cuantitativa, se podrán obtener datos cuantificables que​ ​demuestran los resultados encontrados, proporcionando una medida más objetiva y precisa del​ ​impacto de ChatGPT en el aprendizaje de las matemáticas. Mediante la recolección y el análisis​

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​24​ ​de datos cuantitativos, se buscará validar las percepciones positivas observadas en el estudio​ ​cualitativo previo y ofrecer una evidencia más robusta sobre la efectividad de ChatGPT como​ ​herramienta educativa. Esto permitirá contrastar y complementar los hallazgos cualitativos con​ ​estadísticas concretas, proporcionando una visión más completa y detallada del impacto de la​ ​tecnología en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.​ ​Hao (2024) en su investigación “La aplicación y los desafíos de ChatGPT en la​ ​transformación educativa: nuevas demandas para los rolos docentes” donde se exploran las​ ​posibles aplicaciones y estudios de casos de ChatGPT y herramientas de inteligencia artificial​ ​relacionadas en el contexto educativo, concluye que la aplicación de estas herramientas digitales​ ​han transformado las metodologías de enseñanza, ofreciendo a los estudiantes experiencias​ ​personalizadas y simplificando tareas rutinarias. Sin embargo, también plantea desafíos, como el​ ​uso indebido, la dependencia tecnológica y el riesgo de incapacitar el desarrollo de habilidades​ ​de pensamiento crítico. Las investigaciones futuras deberían enfocarse a desentrañar los efectos a​ ​largo plazo del uso de herramientas de inteligencia artificial como ChatGPT en entornos​ ​educativos (Hao, 2024). Los hallazgos de esta investigación ofrecen un contexto teórico robusto,​ ​definición de áreas clave de beneficios y desafíos, y proporciona una base comparativa útil para​ ​contrastar los resultados cuantitativos obtenidos de la presente investigación.​ ​Baidoo & Owusu (2023) en su estudio exploratorio titulado “Educación en la era de la​ ​inteligencia artificial (IA) generativa: comprensión de los beneficios potenciales de ChatGPT​

​para promover la enseñanza y el aprendizaje” que sintetiza la literatura existente reciente sobre​

​los beneficios e inconvenientes potenciales de ChatGPT en la promoción de la enseñanza y el​ ​aprendizaje, destacan que la integración de herramientas de IA generativa en el aula de clase y​ ​enseñar a los estudiantes a usarla de manera constructiva y segura, también podría prepararlos​

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​25​ ​para prosperar en su futuro ámbito laboral después de la escuela. También destacan que, a pesar​ ​de que algunas instituciones y entes gubernamentales de algunos países han tomado la decisión​ ​de bloquear el acceso de ChatGPT en las escuelas, con el fin de evitar que hagan sus ensayos o​ ​tareas escolares, son estrategias temporales que no resisten la prueba del tiempo; en lugar de esto​ ​es hora de aceptar el panorama rápidamente cambiante de las prácticas educativas y adaptarse a​ ​la integración de este tipo de herramientas en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las​ ​escuelas (Baidoo & Owusu, 2023). La discusión sobre las políticas de bloqueo y la adaptación de​ ​las instituciones a nuevas tecnologías, proporciona un contexto sobre los desafíos y las​ ​resistencias que pueden surgir al integrar herramientas de IA en la educación.​ ​La amplia investigación en la didáctica de la estadística en las últimas décadas y artículos​ ​de profesionales en este campo, señalan que las principales reformas en la enseñanza de la​ ​estadística han evolucionado a partir de los avances tecnológicos, la identificación y precisión de​ ​características del pensamiento estadístico y las ideas que sustentan a la estadística. (Cuétara et​ ​at., 2016). Sin embargo Fullan & Lagworthy (2013) nos ilustran de como en las últimas décadas,​ ​si bien la inversión en tecnología para la educación ha incrementado notoriamente, se ha limitado​ ​solamente a la comprar hardware y software y no en la adaptación de la tecnología para​ ​profundizar el aprendizaje; esto ha llevado a que herramientas educativas tecnológicas y digitales​ ​del siglo XXI tiendan a centrarse en la entrega de contenido, cumpliendo paradójicamente el rol​ ​predominante de los docentes del siglo XX, esto ha causado que estas inversiones no hayan​ ​generado un cambio radical en los resultados de aprendizaje de los estudiantes.​ ​Por otra parte, tenemos el estudio realizado por Osorio (2018) realizado en la I.E Combia​ ​del municipio de Pereira, aplicado en un grado séptimo de dicha institución sobre el impacto de​ ​una unidad didáctica para la enseñanza de las medidas de tendencia central con el uso de un texto​

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​26​ ​escolar con apoyo de TIC, dio como resultado una herramienta didáctica para la enseñanza y el​ ​aprendizaje de los conceptos de medidas de tendencia central, el uso de las TIC durante este​ ​proceso académico logró la optimización de tiempos en la búsqueda y organización de​ ​información, creó un ambiente de aula llamativo, colaborativo y motivacional, realizando​ ​análisis de situaciones cotidianas de los estudiantes y obteniendo respuestas que podían ser​ ​aplicadas en situaciones reales a cada uno de sus contextos intra y extra escolares.​ ​Finalmente, tenemos el artículo de Durón (2023) en su estudio “Cómo potenciar las​ ​habilidades matemáticas con ChatGPT”, donde concluye que la experiencia de enseñanza de las​ ​matemáticas en el bachillerato con la ayuda de ChatGPT ofrece a los estudiantes un recurso​ ​valioso y versátil para explorar y comprender conceptos matemáticos al combinar la inteligencia​ ​artificial con la orientación del docente, logrando ambientes educativos que fomentan el​ ​pensamiento crítico, la resolución de problemas y el aprendizaje colaborativo.​ ​En conclusión, la inclusión de ChatGPT en los procesos de enseñanza y aprendizaje es​ ​una innovación reciente que ha captado la atención de la comunidad educativa a nivel global.​ ​Aunque existen investigaciones internacionales, como las de Baidoo y Owusu (2023), Wardat et​ ​al. (2023), y Hao (2024), que exploran el potencial y los desafíos de esta herramienta en la​ ​educación, hay una notable escasez de estudios cuantitativos con diseño cuasi experimental​ ​enfocados específicamente en la enseñanza de medidas de tendencia central o en la enseñanza de​ ​matemáticas en general. A nivel nacional, la falta de antecedentes en este ámbito hace que la​ ​presente investigación no solo sea novedosa, sino también esencial para proporcionar una visión​ ​más completa y precisa del impacto de ChatGPT en el aprendizaje de las matemáticas, y en​ ​particular, en el aprendizaje profundo de las medidas de tendencia central en estudiantes de grado​ ​noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira. Esta investigación busca llenar este vacío,​

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​27​ ​ofreciendo datos cuantificables que validen y complementen las percepciones cualitativas​ ​previas, y así contribuir al desarrollo de metodologías educativas más efectivas y adaptadas a las​ ​tecnologías emergentes.​

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​28​ ​Objetivo​ ​Objetivo General​ ​Evaluar el impacto de una unidad didáctica basada en el uso de ChatGPT en el​ ​aprendizaje profundo de las medidas de tendencia central en estudiantes de grados novenos del​ ​colegio Instituto Técnico Superior.​ ​Objetivos Específicos​ ​●​ ​Identificar los saberes previos sobre medidas de tendencia central de los alumnos de un​ ​grado noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira.​ ​●​ ​Determinar el nivel de aprendizaje profundo de los conceptos de medidas de tendencia​ ​central por medio de una evaluación posterior a la aplicación de la unidad didáctica.​ ​●​ ​Analizar estadísticamente los resultados post intervención, para determinar la efectividad​ ​de la unidad didáctica que usa ChatGPT como herramienta para promover el aprendizaje​ ​profundo de los conceptos de medidas de tendencia central.​

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​29​ ​Marco Teórico​ ​El presente capítulo desarrolla los fundamentos conceptuales que sustentan esta​ ​investigación, integrando diversas perspectivas teóricas en torno a la enseñanza de la estadística​ ​y el aprendizaje profundo desde un enfoque socio-constructivista. En primer lugar, se abordan​ ​los principios didácticos que orientan la enseñanza de la estadística en educación secundaria,​ ​destacando la importancia de metodologías activas, contextualizadas y apoyadas en el uso de​ ​tecnologías emergentes como ChatGPT. A continuación, se examinan los elementos clave para​ ​una comprensión significativa de los conceptos estadísticos de la mano con el aprendizaje​ ​profundo, tales como el uso de múltiples representaciones, la interpretación de tablas y gráficos,​ ​y el desarrollo de habilidades para el análisis y la toma de decisiones fundamentadas.​ ​Posteriormente, se profundiza en el concepto de aprendizaje profundo, a partir de los aportes de​ ​autores como Paulo Freire (1970), Juan Cornejo Espejo (2011), Josefina Beas Franco (2015) y​ ​Michael Fullan (2013), cuyas propuestas convergen en torno a la necesidad de promover​ ​competencias cognitivas superiores, pensamiento crítico y transferencia del conocimiento a​ ​contextos reales. Finalmente, se establece una conexión entre estos marcos teóricos y la unidad​ ​didáctica diseñada, la cual integra estrategias como el aprendizaje basado en problemas, el uso de​ ​ChatGPT y la técnica Puzzle de Aronson, para fomentar un aprendizaje activo, reflexivo y​ ​colaborativo en los estudiantes de grado noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira.​ ​Didáctica de la Estadística​ ​La enseñanza de la estadística en el nivel de educación secundaria es un área de vital​ ​importancia, ya que proporciona a los estudiantes las habilidades necesarias para comprender y​

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​30​ ​analizar datos en un mundo cada vez más orientado hacia la información. Según Carmen​ ​Batanero, reconocida investigadora en didáctica de la estadística, la enseñanza de esta disciplina​ ​debe ir más allá de la mera manipulación de fórmulas y procedimientos, enfocándose en​ ​desarrollar el pensamiento crítico y la capacidad de interpretar y tomar decisiones fundamentadas​ ​basadas en datos (Batanero, 2011).​ ​En este sentido, la enseñanza de la estadística en la educación secundaria ha​ ​evolucionado hacia un enfoque más orientado al desarrollo de competencias estadísticas, donde​ ​los estudiantes no solo aprenden a calcular medidas de tendencia central como la media, la​ ​mediana y la moda, sino que también adquieren habilidades para analizar y representar datos de​ ​manera significativa (Batanero & Díaz, 2012). Este enfoque centrado en competencias se alinea​ ​con la necesidad de preparar a los estudiantes para enfrentarse a un mundo donde la capacidad de​ ​comprender y utilizar datos de manera efectiva es esencial en diversos campos profesionales y​ ​académicos (Batanero & Díaz, 2013).​ ​La investigación en este campo también ha destacado la importancia de utilizar​ ​metodologías activas y contextualizadas para enseñar estadística en el nivel de educación​ ​secundaria. Según Batanero (2004), los estudiantes aprenden mejor cuando se enfrentan a​ ​problemas auténticos que tienen relevancia para su vida cotidiana, lo que les permite conectar los​ ​conceptos estadísticos con situaciones reales y comprender su utilidad práctica. Además, el uso​ ​de tecnologías de la información y la comunicación, como los chatbots educativos, puede​ ​proporcionar a los estudiantes oportunidades para practicar y recibir retroalimentación inmediata​ ​sobre sus habilidades estadísticas (Batanero et al., 2019).​ ​Los enfoques tradicionales de enseñanza de la estadística a menudo se centran en la​ ​presentación de fórmulas y algoritmos sin contextualizarlos en problemas reales. Sin embargo,​

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​31​ ​investigaciones recientes han demostrado que este enfoque puede resultar poco efectivo para​ ​promover una comprensión profunda de los conceptos estadísticos (Gal, 2002). En contraste, los​ ​enfoques modernos enfatizan el aprendizaje basado en problemas y el uso de tecnología para​ ​explorar y visualizar datos de manera interactiva (Garfield & Ben, 2008).​ ​Comprensión de Tablas y Gráficos Estadísticos​ ​Según Batanero (2008), la comprensión de tablas y gráficas estadísticas requiere de un​ ​conjunto de competencias cognitivas y metacognitivas, así como un adecuado nivel de​ ​alfabetización estadística por parte de los estudiantes. Esto implica no solo la capacidad de​ ​identificar elementos básicos como ejes, leyendas o etiquetas, sino también la habilidad para​ ​extraer información relevante, reconocer patrones, interpretar resultados y realizar inferencias.​ ​Además, Batanero (2008) destaca la importancia de abordar el proceso de​ ​enseñanza-aprendizaje de manera contextualizada y significativa, relacionando los conceptos​ ​estadísticos con situaciones reales y relevantes para los estudiantes. De esta manera, se promueve​ ​una comprensión más profunda y duradera de los contenidos estadísticos, facilitando su​ ​transferencia a diferentes contextos y problemas.​ ​Los gráficos estadísticos representan visualmente la información contenida en conjuntos​ ​de datos, permitiendo una comprensión más intuitiva y rápida de los patrones y distribuciones​ ​presentes en los mismos (Everitt & Dunn, 2001). Estos gráficos están compuestos por diversos​ ​elementos que facilitan su interpretación y comunicación (Moore et al., 2017).​ ​Uno de los componentes principales de los gráficos estadísticos es el eje horizontal o eje​ ​X, que representa la variable independiente o la categoría de interés. Por otro lado, el eje vertical​

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​32​ ​o eje Y muestra la variable dependiente o la medida de interés, como frecuencias, proporciones o​ ​valores numéricos (Tufte, 2001)​ ​Además, los gráficos estadísticos suelen incluir elementos como líneas, barras, puntos o​ ​áreas, que representan los datos en sí mismos. Estos elementos pueden variar dependiendo del​ ​tipo de gráfico utilizado, ya sea histogramas, diagramas de barras, gráficos de dispersión, entre​ ​otros (Friendly, 2008)​ ​Es importante mencionar que los gráficos estadísticos deben cumplir con ciertas​ ​características para ser efectivos en la comunicación de la información. Por ejemplo, deben ser​ ​claros y legibles, con títulos y etiquetas descriptivas que faciliten su comprensión (Few, 2009).​ ​Asimismo, los gráficos deben ser precisos y honestos en la representación de los datos, evitando​ ​distorsiones que puedan llevar a interpretaciones incorrectas (Cairo, 2016).​ ​Por otra parte, las tablas estadísticas son una forma organizada de presentar datos​ ​numéricos de manera estructurada y fácilmente comprensible. Estas tablas están compuestas por​ ​varios componentes que facilitan la interpretación y el análisis de la información contenida en​ ​ellas (Hernández-Sampieri et al., 2014).​ ​El componente principal de una tabla estadística es el cuerpo de la tabla, que contiene los​ ​datos organizados en filas y columnas. Cada fila suele representar una observación o un caso,​ ​mientras que las columnas representan las variables o características medidas (Hernández-​ ​Sampieri et al., 2014).​ ​Además del cuerpo de la tabla, es común encontrar otros elementos que la​ ​complementan, como encabezados de fila y columna, que proporcionan información sobre el​ ​contenido de las filas y columnas, respectivamente. También se pueden incluir totales, promedios​

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​33​ ​u otras medidas resumen en filas o columnas adicionales para resaltar aspectos relevantes de los​ ​datos (Aguado et al., 2018).​ ​Las tablas estadísticas deben cumplir con ciertas características para ser efectivas en la​ ​comunicación de la información. Por ejemplo, deben ser claras y concisas, con títulos y​ ​encabezados descriptivos que faciliten su comprensión. Además, es importante que los datos​ ​estén presentados de manera ordenada y coherente, siguiendo una estructura lógica que permita​ ​identificar fácilmente las relaciones entre las variables (Hernández-Sampieri et al., 2014).​ ​Uso de ChatGPT en la Enseñanza y Aprendizaje de la Estadística​ ​La introducción de ChatGPT en la enseñanza de estadística ofrece un enfoque innovador​ ​que se alinea con la perspectiva de Fullan. ChatGPT, basado en inteligencia artificial, es capaz de​ ​interactuar con los estudiantes de manera conversacional, proporcionando explicaciones,​ ​ejemplos y ejercicios prácticos adaptados a las necesidades individuales de cada estudiante. Esta​ ​capacidad de personalización y retroalimentación inmediata puede contribuir significativamente​ ​a la comprensión profunda de los conceptos estadísticos, como las medidas de tendencia central,​ ​al permitir una mayor interactividad y participación activa por parte de los estudiantes (Hirsch,​ ​2020)​ ​La inclusión transversal de tecnología en los procesos de enseñanza y aprendizaje, como​ ​propone Michael Fullan, sugiere que la integración efectiva de herramientas tecnológicas en el​ ​aula no solo mejora la entrega de contenido, sino que también transforma la dinámica del​ ​aprendizaje, fomentando la participación activa del estudiante y promoviendo el desarrollo de​ ​habilidades cognitivas superiores (Fullan. 2013). En el contexto específico de la enseñanza de la​ ​estadística, esta perspectiva implica la exploración de enfoques innovadores que integren la​

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​34​ ​tecnología de manera significativa para mejorar la comprensión de los estudiantes sobre medidas​ ​de tendencia central.​ ​El aprendizaje de las medidas de tendencia central, que incluyen la media, la mediana y​ ​la moda, es fundamental en el desarrollo de habilidades estadísticas en los estudiantes de​ ​secundaria. Sin embargo, estos conceptos suelen resultar abstractos y difíciles de asimilar para​ ​muchos estudiantes. En este sentido, el uso de ChatGPT puede proporcionar una experiencia de​ ​aprendizaje más personalizada y accesible, al permitir a los estudiantes interactuar con un​ ​sistema inteligente que les ofrece explicaciones claras y ejemplos prácticos adaptados a sus​ ​necesidades individuales (Rajpurkar et al., 2020).​ ​La petición que realiza el usuario al chatbot se conoce comúnmente en inglés como​ ​prompt. En español, se puede traducir como entrada o petición. En los primeros días de los​ ​ordenadores personales el prompt se refería a la línea de comandos donde el usuario ingresaba​ ​órdenes o comandos para que el sistema operativo las ejecute. Como veremos a continuación, el​ ​uso del prompt de ChatGPT es muy similar. Sin embargo, la principal diferencia radica en que el​ ​chatbot no solo reacciona a un conjunto de comandos limitado, sino que es capaz de comprender​ ​el lenguaje natural. En lugar de tener que utilizar comandos específicos, los usuarios pueden​ ​plantear preguntas o expresar sus solicitudes de una manera más natural, como si estuvieran​ ​interactuando con otra persona. Esto permite una mayor flexibilidad y una experiencia más​ ​intuitiva al utilizar el chatbot (Ribera & Diaz, 2024).​ ​Cada vez que se envía un nuevo prompt al ChatGPT, este se muestra en la parte central​ ​de la ventana junto con su correspondiente respuesta. Se puede copiar la respuesta utilizando el​ ​botón de portapapeles. Además, si se desea una respuesta diferente al prompt original, se puede​ ​utilizar el botón «Regenerar respuesta». En este caso, se preguntará si la nueva respuesta es​

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​35​ ​mejor o no en comparación con la anterior. A través de estos sistemas de refuerzo positivo o​ ​negativo, ChatGPT puede mejorar sus resultados con la ayuda de los usuarios (Ribera & Diaz,​ ​2024)​ ​Los prompts se tienen que diseñar lo más cuidadosamente posible para reducir las​ ​correcciones e interacciones con el chatbot. La importancia de esta información es de tal​ ​importancia que el proceso de diseño de las preguntas ya se conoce como «ingeniería del​ ​prompt». A continuación, mostramos algunos de estos consejos útiles a la hora de utilizar el​ ​ChatGPT. (Ribera & Diaz, 2024)​ ​●​ ​Asegúrate de que el prompt esté redactado de manera clara y precisa. Evita la​ ​ambigüedad y proporciona la información necesaria para que el modelo comprenda​ ​correctamente lo que se espera de él.​ ​●​ ​Proporciona contexto relevante al prompt para que el modelo pueda generar respuestas​ ​adecuadas. Incluye detalles como el tema de la conversación, el contexto histórico (si es​ ​relevante), las preguntas específicas que deseas que el modelo responda, etc.​ ​●​ ​Evita prompts excesivamente largos o complejos. Intenta mantener el prompt lo más​ ​conciso posible mientras proporcionas la información necesaria para guiar al modelo.​ ​●​ ​Si estás buscando respuestas a preguntas específicas, fórmula esas preguntas​ ​directamente en el prompt. Esto ayudará al modelo a entender claramente lo que se​ ​espera de él y a generar respuestas más relevantes.​ ​●​ ​Asegúrate de que el prompt esté escrito con gramática y ortografía correctas. Aunque el​ ​modelo puede corregir algunos errores menores, una redacción clara y correcta facilitará​ ​la comprensión del mensaje.​

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​36​ ​●​ ​Antes de ingresar el prompt, revísalo cuidadosamente para asegurarte de que cumpla con​ ​tus objetivos y expectativas. Si es necesario, realizar ajustes para mejorar la claridad o la​ ​relevancia del prompt.​ ​Tecnica de Puzzle de Arison​ ​La Técnica Puzzle de Aronson, desarrollada por el psicólogo social Elliot Aronson, se​ ​fundamenta en los principios de la teoría del aprendizaje cooperativo, que enfatiza la importancia​ ​de la interdependencia positiva, la responsabilidad individual, la interacción cara a cara y las​ ​habilidades sociales como elementos clave para el éxito académico y el desarrollo personal de​ ​los estudiantes (Johnson & Johnson, 1989).​ ​La implementación de la Técnica Puzzle de Aronson en el aula implica varios pasos​ ​clave. En primer lugar, se forman grupos heterogéneos de estudiantes, teniendo en cuenta una​ ​variedad de habilidades y antecedentes académicos dentro de cada grupo (Aronson &​ ​Bridgeman, 1979). Esta diversidad en la composición de los grupos garantiza que cada​ ​estudiante tenga la oportunidad de aportar sus conocimientos y experiencias únicas al proceso de​ ​aprendizaje colectivo.​ ​Una vez formados los grupos, se asigna a cada uno una tarea o actividad específica que​ ​requiere la colaboración y la interdependencia entre sus miembros (Aronson et al., 1978). Esta​ ​tarea se estructura de manera que cada estudiante posea solo parte de la información necesaria​ ​para su realización, creando así un "puzzle" de conocimiento que solo puede completarse​ ​mediante la cooperación y el intercambio entre los miembros del grupo (Johnson & Johnson,​ ​1989).​

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​37​ ​Durante la realización de la tarea, los estudiantes trabajan juntos para compartir y​ ​combinar la información que poseen, discutir ideas y resolver problemas de manera colaborativa​ ​(Johnson et al., 1991). Este proceso no solo fortalece la comprensión y el dominio del contenido,​ ​sino que también promueve el desarrollo de habilidades sociales y de trabajo en equipo entre los​ ​estudiantes.​ ​Al finalizar la actividad, se brinda tiempo para que los grupos reflexionen sobre su​ ​desempeño y compartan experiencias (Aronson et al., 1978). Esta reflexión permite a los​ ​estudiantes identificar tanto los aspectos positivos de su colaboración como las áreas que​ ​requieren mejoras, fomentando así un aprendizaje metacognitivo y autoevaluativo.​ ​En el contexto de una unidad didáctica para el aprendizaje de medidas de tendencia​ ​central, la Técnica Puzzle de Aronson podría aplicarse de manera efectiva para promover la​ ​discusión y el análisis conjunto de los conceptos y procedimientos relacionados con este tema.​ ​Al trabajar en grupos heterogéneos y colaborativos, los estudiantes tendrían la oportunidad de​ ​compartir sus conocimientos y estrategias, lo que enriquecería su comprensión y aplicación de​ ​las medidas de tendencia central.​ ​Aprendizaje Profundo​ ​El aprendizaje profundo, según Josefina Beas Franco, es un proceso en el que el​ ​estudiante comprende, transforma y aplica activamente el conocimiento, y no solo lo memoriza.​ ​Implica conectar lo aprendido con otras disciplinas y con la vida cotidiana, mediante actividades​ ​que fomenten la reflexión, la elaboración mental y la evaluación constante del proceso. Se​ ​evidencia cuando el estudiante es capaz de explicar, generalizar, aplicar y representar ese​

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​38​ ​conocimiento de forma diferente, logrando así una comprensión significativa y duradera que le​ ​permite usar el saber en contextos reales (Beas, 2008).​ ​Freire (1970) es uno de los pioneros en América Latina al proponer que el aprendizaje​ ​debe ser un proceso emancipador. En su obra, subraya que el aprendizaje profundo implica la​ ​capacidad crítica de los estudiantes para entender su realidad y transformarla. Para Freire, el​ ​conocimiento no se recibe de manera pasiva, sino que se construye activamente en diálogo con el​ ​contexto socio-cultural del individuo. El aprendizaje profundo, desde esta perspectiva, no se​ ​limita a la adquisición de información, sino que se centra en desarrollar una conciencia crítica​ ​que permita a los estudiantes actuar sobre su entorno.​ ​Cornejo (2011) introduce un enfoque en el cual el aprendizaje profundo se da cuando los​ ​estudiantes integran conocimiento nuevo con experiencias previas a través de la interacción​ ​social. Este autor sostiene que el aprendizaje ocurre en un entorno de colaboración, donde los​ ​estudiantes no solo construyen conocimiento de manera individual, sino que también lo​ ​construyen en comunidad. La clave del aprendizaje profundo, según Cornejo (2011), radica en el​ ​desarrollo de habilidades cognitivas de orden superior, como el pensamiento crítico, la​ ​resolución de problemas y la metacognición.​ ​Beas (2015) por su enfoque pedagógico centrado en la transformación del pensamiento a​ ​través del desarrollo de destrezas intelectuales de nivel superior plantea, en su obra “Enseñar a​ ​pensar para aprender mejor” (Beas, 2015), que el aprendizaje profundo requiere algo más que la​ ​adquisición de conocimientos, implica la elaboración mental, la transferencia a contextos​ ​diversos, la metacognición y el uso significativo del saber. A diferencia de otros autores, su​ ​modelo se basa en un enfoque integrado que combina las Dimensiones del Aprendizaje de​

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​39​ ​Marzano, la infusión del pensamiento crítico y creativo según Swartz y Perkins, y el proyecto​ ​Teaching for Understanding de la Universidad de Harvard.​ ​Este enfoque destaca la importancia de enseñar explícitamente estrategias intelectuales​ ​como la comparación, la inducción, la abstracción y la elaboración de fundamentos, no como un​ ​fin en sí mismo, sino como medio para desarrollar comprensión y experticia disciplinar. En este​ ​sentido, Beas Franco no solo propone enseñar a pensar, sino enseñar cómo pensar, promoviendo​ ​la autonomía intelectual y el juicio crítico en contextos reales y significativos.​ ​En el contexto de la enseñanza de la estadística, su perspectiva resulta especialmente​ ​pertinente, ya que permite resignificar conceptos como la media, la mediana y la moda no solo​ ​como procedimientos mecánicos, sino como herramientas para analizar, comparar y tomar​ ​decisiones fundamentadas en datos reales. Esta visión se articula de manera coherente con las​ ​metodologías activas y contextualizadas que propone esta investigación, orientadas a propiciar​ ​una comprensión profunda y duradera de los conceptos estadísticos.​ ​Por otra parte, desde una perspectiva más internacional, Fullan (2013) plantea que el​ ​aprendizaje profundo está compuesto por seis competencias esenciales: carácter, ciudadanía,​ ​comunicación, pensamiento crítico, colaboración y creatividad. Estas competencias permiten a​ ​los estudiantes no sólo tener éxito académico, sino también enfrentar los desafíos del siglo XXI.​ ​Fullan destaca la importancia de integrar tecnologías y metodologías innovadoras para potenciar​ ​el aprendizaje profundo, un punto que también ha sido considerado en el contexto​ ​latinoamericano, donde el uso de tecnología ha comenzado a transformarse en un componente​ ​clave en la enseñanza (Fullan & Langworthy, 2014).​ ​Si bien Paulo Freire, Cornejo Espejo, Beas Franco y Michaell Fullan coinciden en la​ ​importancia del pensamiento crítico y la colaboración para lograr un aprendizaje profundo,​

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​40​ ​existen diferencias en sus enfoques. Freire pone énfasis en la emancipación social a través de la​ ​educación, mientras que Cornejo Espejo se enfoca más en el rol de la interacción social en la​ ​construcción del conocimiento. Beas Franco añade una dimensión transformadora que abarca el​ ​desarrollo emocional y ético, mientras que Fullan introduce una visión más global, considerando​ ​las competencias necesarias para un mundo interconectado y digital.​ ​Después de analizar las posturas epistemológicas de los autores antes mencionados, se​ ​observa una convergencia en la importancia de ciertos componentes para la evaluación del​ ​aprendizaje profundo. Freire (1970) subraya la necesidad de una educación que fomente el​ ​pensamiento crítico y la capacidad de resolver problemas dentro de un contexto socio-cultural,​ ​mientras que Cornejo (2011) resalta que la resolución de problemas y la colaboración son​ ​esenciales para construir conocimiento significativo a través de la interacción social. Beas (2015)​ ​complementa esta visión al enfatizar que el aprendizaje profundo debe integrar la resolución de​ ​problemas con múltiples representaciones para promover una comprensión transformadora y​ ​aplicada del conocimiento. Fullan (2013), por su parte, destaca que las competencias de​ ​resolución de problemas y el uso de múltiples representaciones son cruciales para preparar a los​ ​estudiantes para los desafíos del siglo XXI. En consecuencia, para evaluar el nivel de aprendizaje​ ​profundo en el presente trabajo investigativo, se adoptará una postura epistemológica que se basa​ ​en los componentes de resolución de problemas y múltiples representaciones. Estos​ ​componentes, alineados con las perspectivas de los autores mencionados, proporcionarán una​ ​base sólida para medir la capacidad de los estudiantes para aplicar, transferir y expresar su​ ​conocimiento de manera significativa y contextualizada.​

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​41​ ​Uso de Múltiples Representaciones​ ​Raymond Duval, un influyente teórico en la educación matemática, sostiene que la​ ​comprensión de los conceptos matemáticos depende de la capacidad para movilizar diversas​ ​representaciones semióticas y, crucialmente, de realizar conversiones entre ellas. Según Duval​ ​(2006), los conceptos matemáticos no son directamente accesibles, sino que sólo pueden​ ​entenderse a través de un sistema de representaciones. Estas representaciones incluyen el registro​ ​simbólico (fórmulas y símbolos), gráfico (diagramas y gráficos), numérico (tablas de datos) y el​ ​lenguaje natural (descripciones verbales o escritas). Para Duval, una comprensión profunda de​ ​los conceptos requiere la habilidad de operar en estos diferentes registros y, más importante aún,​ ​la capacidad de cambiar entre ellos, lo que él denomina conversión semiótica.​ ​En el aprendizaje de las medidas de tendencia central como la media, la mediana y la​ ​moda, Duval (1995) subraya la importancia de utilizar múltiples representaciones para garantizar​ ​una comprensión integral. La representación simbólica, que incluye las fórmulas matemáticas​ ​para el cálculo de estas medidas, es fundamental, pero no suficiente. Debe complementarse con​ ​otras formas de representación, como la gráfica, que facilita la visualización de la distribución de​ ​los datos a través de histogramas o diagramas de caja, y la numérica, que organiza los datos de​ ​manera clara y estructurada, como en tablas de frecuencias. Además, el lenguaje natural permite​ ​a los estudiantes explicar los conceptos y relacionarlos con situaciones contextuales,​ ​favoreciendo una comprensión más significativa.​ ​Duval (2006) advierte que, aunque cada uno de estos registros es esencial para el​ ​aprendizaje, la conversión entre ellos puede ser una fuente de dificultad para los estudiantes, ya​ ​que no es un proceso intuitivo. Por ello, es crucial que los docentes medien este proceso de​ ​manera explícita, enseñando a los estudiantes no solo a manejar las distintas representaciones,​

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​42​ ​sino también a realizar las conversiones entre ellas. Esto es particularmente importante en el caso​ ​de las medidas de tendencia central, donde la capacidad de pasar de una fórmula simbólica a una​ ​representación gráfica o numérica, y luego expresar los resultados en lenguaje natural, es clave​ ​para el desarrollo de una comprensión sólida y aplicable.​ ​En resumen, la teoría de las representaciones semióticas de Duval destaca la necesidad de​ ​abordar el aprendizaje de las medidas de tendencia central desde una perspectiva multifacética.​ ​Los estudiantes deben ser capaces de manejar y convertir representaciones simbólicas, gráficas,​ ​numéricas y en lenguaje natural para adquirir una comprensión completa de estos conceptos​ ​estadísticos. Esta habilidad no solo enriquece su competencia matemática, sino que también les​ ​permite aplicar estos conocimientos de manera efectiva en diversas situaciones.​ ​Aprendizaje Basado en Problemas​ ​Barrows (1986) define el aprendizaje basado en Problemas como “Un método de​ ​aprendizaje basado en el principio de usar problemas como punto de partida para la adquisición e​ ​integración de los nuevos conocimientos”. Este problema debe plantear un conflicto cognitivo,​ ​debe ser retador, interesante y motivante para que los estudiantes sientan una necesidad real de​ ​encontrar una solución. Además, el problema debe ser lo suficientemente complejo, de manera​ ​que se requiera debatir en equipos de trabajo abordarlo eficientemente y finalmente el docente​ ​debe controlar las actividades en grupo para evitar que los estudiantes se dividan y se limiten a​ ​desarrollar y entender una parte puntual de los saberes abordados (Morales & Fitzgerald, 2004).​ ​El Aprendizaje basado en problemas promueve el trabajo colaborativo, permite que los​ ​estudiantes adquieran herramientas que mejoren su desempeño y capacidad de adaptación al​ ​mundo cambiante, estimula la adquisición de conocimientos con mayor retención y capacidad de​

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​43​ ​aplicación de los mismos a otros contextos (Morales & Fitzgerald, 2004). Este modelo busca​ ​promover el desarrollo intelectual, científico, cultural y social del estudiante, sus métodos​ ​favorecen en todo momento a que el estudiante aprenda a aprender, permitiendo tener conciencia​ ​metacognitiva.​ ​Para la implementación de esta metodología el docente debe definir inicialmente, los​ ​objetivos de aprendizaje, el tiempo disponible, los recursos disponibles en el aula de clase,​ ​recursos digitales, tecnológicos, metodología de evaluación y el contexto social y cultural en el​ ​que conviven los estudiantes. Una vez definidos estos elementos el docente está en la capacidad​ ​de construir el problema retador y el diseño de las estrategias de aprendizaje que le permitirá al​ ​alumno adquirir los conocimientos necesarios para darle solución (Morales & Fitzgerald, 2004).​ ​Los pasos a seguir por los estudiantes para el desarrollo del proceso de aprendizaje​ ​basado en problemas se pueden sintetizar en la Fig. 1.​

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​44​ ​Figura 1​ ​Aprendizaje basado en problemas​ ​Fuente: (Morales & Fitzgerald, 2004)​

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​45​ ​Unidad Didáctica​ ​El presente proyecto busca evaluar el impacto de una unidad didáctica que incorpora el​ ​uso de la inteligencia artificial como herramienta pedagógica. Este enfoque se fundamenta en los​ ​principios establecidos por Sanmartí (2002), quien destaca la importancia de la unidad didáctica​ ​como un espacio estructurado para facilitar el aprendizaje significativo.​ ​En primer lugar, la contextualización del aprendizaje es un aspecto central en la​ ​concepción de la unidad didáctica. Sanmartí (2002) argumenta que los contenidos deben estar​ ​vinculados a la realidad social y cultural de los estudiantes, lo que permite que los aprendizajes​ ​sean relevantes. En este sentido, el uso de ChatGPT se presenta como una estrategia efectiva​ ​para ofrecer ejemplos y situaciones contextualizadas que resuenan con la experiencia diaria de​ ​los estudiantes. Al conectar las medidas de tendencia central con situaciones cotidianas, se​ ​facilita la comprensión y aplicación de estos conceptos estadísticos, promoviendo así un​ ​aprendizaje significativo.​ ​Asimismo, las actividades de indagación, según Sanmartí (2002), son fundamentales para​ ​estimular la curiosidad y el pensamiento crítico de los estudiantes. La interacción con ChatGPT​ ​permite a los alumnos plantear preguntas y explorar respuestas de manera activa, lo que no solo​ ​enriquece su comprensión de las medidas de tendencia central, sino que también les permite​ ​desarrollar habilidades de resolución de problemas. De esta manera, se alinea con el enfoque de​ ​enseñanza activa propuesto por Sanmartí, donde los estudiantes son protagonistas de su propio​ ​aprendizaje.​ ​La dimensión de la reflexión y metacognición también es relevante. Sanmartí (2002)​ ​resalta la importancia de que los estudiantes reflexionen sobre su proceso de aprendizaje. La​ ​utilización de ChatGPT fomenta este aspecto al permitir que los estudiantes evalúan sus​

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​46​ ​estrategias y progreso en la comprensión de los conceptos. Esta autorreflexión les ayuda a​ ​identificar sus fortalezas y áreas de mejora, favoreciendo así el desarrollo de competencias​ ​metacognitivas que son esenciales en el aprendizaje profundo.​ ​Por otra parte, la interacción y el diálogo son elementos clave en el aprendizaje​ ​colaborativo, tal como señala Sanmartí (2002). La implementación de ChatGPT propicia un​ ​ambiente en el que los estudiantes pueden discutir sus ideas y resolver dudas en conjunto,​ ​enriqueciendo el proceso de enseñanza-aprendizaje. Este enfoque colaborativo no solo facilita el​ ​entendimiento de los conceptos, sino que también promueve el desarrollo de habilidades​ ​comunicativas y críticas en los estudiantes.​ ​Finalmente, la evaluación formativa es un componente esencial que permite medir el​ ​impacto del uso de ChatGPT en el aprendizaje profundo. Según Sanmartí (2002), la evaluación​ ​debe ser continua y orientada a proporcionar retroalimentación que guíe el proceso de​ ​enseñanza-aprendizaje. En este contexto, se contempla la incorporación de mecanismos de​ ​evaluación que permitan no sólo calificar, sino también ajustar las estrategias pedagógicas en​ ​función de las necesidades del grupo, asegurando así que el aprendizaje de las medidas de​ ​tendencia central sea profundo y significativo.​ ​La integración de los principios establecidos por Sanmartí (2002) en la unidad didáctica​ ​con el uso de ChatGPT crea un entorno de aprendizaje dinámico y significativo. Este enfoque no​ ​solo busca transmitir conocimientos, sino también desarrollar competencias esenciales en los​ ​estudiantes de grado noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira, preparándose para​ ​enfrentar los desafíos del mundo contemporáneo.​

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​47​ ​Medidas de Tendencia Central​ ​Las medidas de tendencia central, son medidas estadísticas que buscan resumir en un solo​ ​valor un conjunto de datos; Las medidas más utilizadas y características, según Batanero y​ ​Godino; y las cuales abordaremos en esta investigación son la media (​𝑿​̅), la mediana (​𝑴𝒆​) y la​ ​moda (​𝑴𝒐​) para datos no agrupados, generalmente​​se utilizan para comparar un conjunto de​ ​datos con otro, además de que permiten inducir características específicas de un grupo de datos.​ ​Cabe resaltar que el cálculo de estas medidas varía, es decir, en cuanto a cómo están establecidos​ ​los datos; si estos están ordenados en una tabla estadística significa que los datos se encuentran​ ​agrupados y si estos no están en una tabla se denominan datos no agrupados (Batanero &​ ​Godino, 2002).​ ​La Media Aritmética​ ​La media aritmética, comúnmente conocida como promedio, se calcula sumando todos​ ​los valores en un conjunto de datos y dividiendo el total por el número de observaciones. Según​ ​Datacamp (2025) la media es una medida sensible a los valores extremos y puede ser​ ​influenciada por su presencia en el conjunto de datos. Sin embargo, sigue siendo una medida​ ​ampliamente utilizada debido a su simplicidad y su interpretación intuitiva. El cálculo de la​ ​media aritmética o promedio se puede representar con la siguiente fórmula. (Batanero & Godino,​ ​2002)​ ​Propiedades:​

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​48​ ​1. La media solo se puede hallar para variables cuantitativas.​ ​2. La media tiene la debilidad de ser muy sensible a valores atípicos.​ ​3. La media es un valor comprendido entre los extremos de la distribución.​ ​4. El valor medio es influenciado por los valores de cada uno de los datos.​ ​5. La media no tiene por qué ser igual a uno de los valores de los datos.​ ​6. Hay que tener en cuenta los valores nulos en el cálculo de la media.​ ​7. La media es un “representante” de los datos a partir de los que ha sido calculada.​ ​8. La media se expresa en la misma unidad que los datos originales: centímetros, horas,​ ​gramos, etc.​ ​La Mediana​ ​La mediana, por otro lado, es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de​ ​datos cuando estos están ordenados en orden ascendente o descendente. Según Gravetter y​ ​Wallnau (2017), la mediana es menos afectada por los valores atípicos que la media y es​ ​especialmente útil cuando se trabaja con datos sesgados o distribuciones no normales. Es un​ ​estadístico de posición central que parte la distribución en dos partes iguales, es decir, deja la​ ​misma cantidad de valores a un lado que a otro. (Batanero & Godino, 2002)​

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​49​ ​Propiedades:​ ​1. La mediana sólo se puede hallar para las variables cualitativas ordinales y​ ​cuantitativas.​ ​2. Su valor es único para un conjunto de datos.​ ​3. Es un parámetro útil para distribuciones asimétricas.​ ​4. No se ve afectada por valores extremos.​ ​5. Su valor no necesariamente tiene que coincidir con algún valor del conjunto de datos.​ ​La Moda​ ​La moda se refiere al valor de la variable que tiene mayor frecuencia. De acuerdo con​ ​Batanero (2002), la moda es una medida útil para identificar los valores más comunes en una​ ​distribución y es especialmente relevante en datos categóricos o discretos. Si hay solo una moda​ ​se llama unimodal, si existen dos se llama bimodal y si existen más de dos se llama multimodal.​ ​Por lo general, es la medida de tendencia central menos eficaz. También, es la única​ ​característica de valor central que se puede tomar para las variables cualitativas (Batanero &​ ​Godino, 2002).​ ​Propiedades:​ ​1. Puede haber más de una moda en un mismo conjunto de datos.​ ​2. Es la única medida, que se le puede calcular a datos no cuantitativos.​ ​3. No se ve afectada por los valores extremos.​ ​4. En su cálculo no se incluyen todos los valores proporcionados por el conjunto.​ ​5. Se pueden determinar en todos los tipos de mediciones (Nominal, ordinal o de​ ​intervalo).​

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​50​ ​Algoritmos y Procedimientos​ ​La enseñanza de las medidas de tendencia central es esencial en la educación porque​ ​proporcionan una base para el análisis cuantitativo, permitiendo a los estudiantes comprender y​ ​analizar datos reales y tomar decisiones informadas. Estas medidas son aplicables en una amplia​ ​gama de contextos, desde la investigación científica hasta la toma de decisiones en política y​ ​negocios (Reyes et al., 2013).​ ​ChatGPT puede ser una herramienta valiosa en el proceso de aprendizaje de las medidas​ ​de tendencia central. Su capacidad para interactuar en lenguaje natural y proporcionar​ ​explicaciones detalladas puede ayudar a los estudiantes a comprender mejor estos conceptos.​ ​Además, ChatGPT puede ofrecer ejemplos personalizados y responder preguntas específicas, lo​ ​que facilita un aprendizaje más profundo y significativo (Grisales & Aldana, 2018)​ ​Las situaciones problemáticas que implican el uso de promedios pueden solucionarse​ ​mediante técnicas generales de cálculo, como la suma de los datos seguida de su división por la​ ​cantidad total. Estas técnicas se ajustan al tipo de medida de tendencia central utilizada, al​ ​formato en que se presentan los datos y al tipo de variable, ya sea discreta o continua. Además,​ ​estas técnicas son parte explícita del proceso de enseñanza. A continuación, se describen en​ ​detalle cada uno de los tipos de promedios (Cobo, 2003).​ ​Variable Discreta con Datos Aislados.​​La media se​​calcula sumando todos los datos y​ ​dividirlos por el número total de ellos. Es la técnica más sencilla, pues se deduce directamente de​ ​la definición, como se ve en el siguiente ejemplo:​

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​51​ ​Variable Discreta con los Datos Presentados en una Tabla de Frecuencias.​​En este​ ​caso para calcular la media se multiplica cada valor de la variable por su frecuencia relativa y se​ ​suman todos los productos obtenidos:​ ​. Es más compleja,​​puesto que requiere que el​ ​alumno sepa interpretar directamente la tabla de frecuencias y comprender la idea de​ ​ponderación.​ ​Variable Continua o Discreta con Datos Agrupados en Clases.​​En este tipo de​ ​variables, no se conocen los valores concretos de los datos, sino sólo la clase a la que pertenecen​ ​(ei-1, ei) y su número en cada una de ellas. Para el cálculo de la media se utiliza una variable​ ​auxiliar, discreta, cuyos valores son las marcas de clase​ ​sus frecuencias las de la​ ​clase correspondiente.​

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​52​ ​Cálculo Gráfico.​​Para una variable discreta que toma los valores xi con las frecuencias​ ​relativas fi, en su diagrama acumulativo, el producto fi*xi es igual al área marcada cuando xi es​ ​positivo y al opuesto de esta área si xi es negativo.​ ​Cálculo Mediante Calculadora o Computador.​​Como forma​​general, se introducen​ ​todos los valores de los datos, junto con su frecuencia correspondiente, en la memoria de la​ ​calculadora. A partir de ahí, se puede calcular, entre otros parámetros, la media de este conjunto​ ​de datos. El alumno ahora no necesita conocer el algoritmo, ni entenderlo, sino sólo introducir​ ​los datos correctamente en la calculadora.​ ​Inversión del Algoritmo de Cálculo de la Media.​​En​​determinadas ocasiones,​ ​disponemos de un conjunto de valores del que falta conocer un dato y, en cambio, conocemos su​ ​media. Para averiguar el dato que falta es necesario invertir el algoritmo usado para calcular la​ ​media, conocida, mediante la siguiente fórmula.​ ​Construir una Distribución Para una Media Dada.​​Al​​contrario de la mayoría de las​ ​técnicas anteriores, en las que se calcula la media de una distribución conocida, en este caso, lo​ ​que se conoce es el valor de la media y se debe buscar una distribución cuya media sea ese valor.​ ​Para ello se debe conocer y saber utilizar el algoritmo de cálculo directo, puesto que esto​ ​requiere deshacerlo y, además, tener en cuenta que la media es el valor más probable al elegir​ ​uno al azar de una población, de modo que la distribución más sencilla que se puede construir es​ ​la formada por tantos valores iguales a la media como elementos tenga que tener la distribución.​

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​53​ ​Datos No Agrupados en Clases (número de datos impar).​​La mediana es el valor de la​ ​variable, individuo u observación que ocupa el centro de la lista de valores, estos supuestos están​ ​ordenados por valores crecientes o decrecientes de la variable.​ ​Datos No Agrupados en Clases (número de valores par).​​La mediana es la media​ ​aritmética de los dos valores que se encuentren en el centro de la tabla.​ ​Datos agrupados en Clases.​​La agrupación de los datos​​implica el trabajo con valores​ ​aproximados, en lugar de con los datos originales. Por ello, los valores obtenidos para los​ ​diferentes estadísticos, como la mediana, son sólo valores aproximados.​ ​Datos Presentados Mediante un Gráfico.​​El cálculo​​dependerá del tipo de gráfico. Si​ ​los datos se presentan con otro formato gráfico, por ejemplo, un diagrama de barras o un​ ​histograma, el cálculo de la mediana implica tener en cuenta que ésta es el valor que divide a la​ ​población en dos partes de igual tamaño, longitud total de barras o superficie, respectivamente,​ ​en los casos anteriores.​ ​Variable Discreta con Datos Aislados.​​Se determina​​qué valor o valores son los que se​ ​repiten con mayor frecuencia.​ ​Variable Discreta con Datos Aislados.​​Presentados​​en una tabla de frecuencias. La​ ​moda será aquel valor o valores que presenten una frecuencia máxima.​ ​Variable Discreta con Datos Agrupados en Clases o Variable continua.​​El​ ​procedimiento es el mismo que en el caso anterior, salvo que la tabla de frecuencias estará​ ​formada por clases. Si todas las clases tienen el mismo tamaño, se buscará cuál o cuáles de ellas​ ​presentan una frecuencia mayor para determinar la/s clase/s modal/es.​

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​54​ ​Cálculo a Partir de un Diagrama de Barras o Histograma.​​Se determina la barra de​ ​mayor altura y ésta será la/s moda/s o intervalo/s modal/es. Estaremos en uno de los casos​ ​anteriores, según el tipo de variable.​

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​55​ ​Diseño Metodológico​ ​En este capítulo se presenta el enfoque que permitió el desarrollo del proyecto, tipo y​ ​diseño de investigación, técnicas e instrumentos, plan de análisis y procedimiento.​ ​Enfoque de la Investigación​ ​El presente estudio de investigación es de enfoque cuantitativo, ya que el análisis de la​ ​información relacionada con la población consiste en especificar, mediante técnicas estadísticas,​ ​la forma, influencia y relaciones que se evidencia en los datos recolectados, los cuales son​ ​examinados de acuerdo con los objetivos propuestos en la investigación (Jaramillo & Ramírez,​ ​2006)​ ​Tipo y Diseño de la Investigación​ ​El diseño de esta investigación es cuasi-experimental de tipo pretest- postest, puesto que​ ​se busca comprobar la relación de causa - efecto entre las variables implicadas en la aplicación​ ​de una unidad didáctica que utiliza ChatGPT como herramienta didáctica en el aprendizaje de​ ​medidas de tendencia central en grados noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira. Este​ ​tipo de diseño es utilizado cuando no es posible la selección aleatoria de los sujetos ni su​ ​asignación al grupo control o experimental (Mousalli, 2015).​ ​Población y Muestra​ ​Para la presente investigación se estableció un muestreo no probabilístico intencionado,​ ​con una población de estudiantes de noveno grado de la institución educativa pública Instituto​

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​56​ ​Técnico Superior de Pereira. Así mismo, se contó con una muestra de un grupo noveno​ ​conformado por 40 estudiantes de noveno grado de la jornada de la mañana, donde el promedio​ ​de edad está entre los 11 y los 13 años, siendo constituido por 42% de hombres y 58% por​ ​mujeres. La mayoría de estudiantes se encuentran en niveles socioeconómicos entre pobreza​ ​moderada y clase medio-Alta y están radicados en diferentes partes de la ciudad de Pereira.​ ​Hipótesis de Trabajo​ ​Una unidad didáctica basada en el uso de ChatGPT incide positivamente en el​ ​aprendizaje profundo de los conceptos de medidas de tendencia central en los alumnos de grado​ ​noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira.​ ​Hipótesis Nula​ ​Una unidad didáctica basada en el uso de ChatGPT no incide en el aprendizaje profundo​ ​de los conceptos de medidas de tendencia central en los alumnos de grado noveno del Instituto​ ​Técnico Superior de Pereira.​ ​Variables​ ​Variable Independiente​ ​Se establece como variable independiente la unidad didáctica que se implementó en el​ ​aula de clase, refiriéndose a un conjunto organizado de actividades de enseñanza y aprendizaje​ ​diseñadas específicamente para facilitar el entendimiento y la aplicación de las medidas de​ ​tendencia central en estudiantes de grado noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira. Esta​ ​unidad didáctica estuvo estructurada de acuerdo con los principios didácticos establecidos por​

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​57​ ​Sanmartí (2002), quien enfatiza la importancia de contextualizar el aprendizaje, fomentar la​ ​indagación activa y promover la reflexión metacognitiva. A través de la incorporación de​ ​herramientas tecnológicas como ChatGPT, la unidad didáctica busca no solo transmitir​ ​conocimientos estadísticos, sino también desarrollar habilidades críticas y creativas en los​ ​estudiantes, facilitando así un aprendizaje profundo y significativo que responda a sus​ ​necesidades y realidades.​ ​Tabla 1​ ​Caracterización de la variable independiente​ ​Variable independiente​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​Unidad didáctica​ ​Según Sanmartí (2002), una unidad​ ​didáctica es una secuencia de​ ​enseñanza estructurada que promueve​ ​un aprendizaje significativo y​ ​coherente. Está diseñada para​ ​articular los contenidos de una​ ​manera lógica y progresiva,​ ​integrando conocimientos previos y​ ​contextos del alumno. El diseño debe​ ​favorecer la reflexión crítica, la​ ​indagación y el diálogo, buscando que​ ​los estudiantes construyan el​ ​conocimiento de forma activa y​ ​participativa.​ ​Contextualización del​ ​aprendizaje​ ​Se refiere a la necesidad de​ ​vincular los contenidos​ ​académicos con el contexto real​ ​y cotidiano de los estudiantes.​ ​La contextualización permite​ ​que los aprendizajes sean​ ​relevantes y significativos,​ ​facilitando la comprensión y​ ​aplicación de los conocimientos​ ​en situaciones de la vida real.​ ​- Relación explícita entre los​ ​contenidos y el contexto cotidiano o​ ​social de los estudiantes, conectando​ ​la teoría con la práctica.​ ​- Integración de situaciones y​ ​ejemplos cercanos a la realidad del​ ​estudiante, que favorezcan la​ ​comprensión y aplicación de los​ ​contenidos.​ ​- Adaptación de los contenidos a las​ ​características cognitivas, sociales y​ ​afectivas del grupo de estudiantes.​

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​58​ ​Variable independiente​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​Actividades de indagación​ ​Este enfoque enfatiza la​ ​importancia de que los​ ​estudiantes participen​ ​activamente en su proceso de​ ​aprendizaje, promoviendo la​ ​curiosidad y el pensamiento​ ​crítico. Las actividades de​ ​indagación fomentan el​ ​aprendizaje a través de la​ ​exploración y la investigación,​ ​permitiendo a los estudiantes​ ​formular preguntas y buscar​ ​respuestas.​ ​Actividades de indagación​ ​- Promoción de actividades que​ ​inviten a los estudiantes a formular​ ​hipótesis, investigar y resolver​ ​problemas.​ ​- Enfoque en el descubrimiento​ ​guiado, donde los estudiantes​ ​construyen su propio conocimiento a​ ​partir de la exploración y la​ ​investigación.​ ​- Diseño de actividades que​ ​estimulen la curiosidad y el​ ​pensamiento crítico, centradas en​ ​preguntas abiertas y desafiantes.​ ​Reflexión y metacognición​ ​Esta dimensión se centra en el​ ​proceso de reflexión sobre el​ ​propio aprendizaje. Fomenta​ ​que los estudiantes se​ ​cuestionen acerca de cómo​ ​aprenden y qué estrategias​ ​utilizan, lo que les permite ser​ ​más conscientes de su proceso​ ​cognitivo y mejorar su​ ​autoevaluación.​ ​Reflexión y metacognición​ ​- Incorporación de momentos de​ ​reflexión donde los estudiantes​ ​analicen lo que han aprendido y cómo​ ​lo han aprendido.​ ​- Uso de estrategias metacognitivas​ ​que fomenten la conciencia del propio​ ​proceso de aprendizaje, ayudando a​ ​los estudiantes a autoevaluar su​ ​progreso.​ ​- Dinámicas de retroalimentación​ ​entre profesor y estudiantes, donde se​ ​reflexione sobre los aciertos y​ ​dificultades, proponiendo mejoras.​

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​59​ ​Variable independiente​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​Interacción y diálogo​ ​La interacción entre​ ​estudiantes y profesores es​ ​crucial para construir el​ ​conocimiento de manera​ ​colectiva. Fomenta el diálogo y​ ​el intercambio de ideas,​ ​permitiendo que se generen​ ​diferentes perspectivas y se​ ​profundice en el entendimiento​ ​de los contenidos.​ ​Interacción y diálogo​ ​- Fomento del diálogo constante en el​ ​aula, promoviendo el intercambio de​ ​ideas entre estudiantes y con el​ ​profesor para construir​ ​colectivamente el conocimiento.​ ​- Uso de preguntas que inviten a la​ ​discusión y la reflexión crítica,​ ​creando un ambiente de aprendizaje​ ​colaborativo.​ ​- Inclusión de actividades donde los​ ​estudiantes debaten y argumentan​ ​sobre los contenidos, desarrollando su​ ​capacidad de comunicación y​ ​razonamiento crítico.​ ​Evaluación formativa y​ ​retroalimentación​ ​La evaluación en este contexto​ ​no solo se utiliza para calificar,​ ​sino como un proceso continuo​ ​que guía el aprendizaje. Se​ ​centra en proporcionar​ ​retroalimentación que ayude a​ ​los estudiantes a mejorar y​ ​avanzar en su proceso​ ​educativo.​ ​Evaluación formativa y​ ​retroalimentación​ ​- Implementación de mecanismos de​ ​evaluación continua y formativa​ ​durante el desarrollo de la unidad,​ ​permitiendo ajustar el proceso de​ ​enseñanza según las necesidades del​ ​grupo.​ ​- Evaluación que sirva como​ ​herramienta de retroalimentación,​ ​orientada no solo a calificar sino a​ ​mejorar el aprendizaje a partir de los​ ​errores y aciertos.​ ​- Actividades evaluativas que​ ​permitan a los estudiantes reflexionar​ ​sobre su propio aprendizaje,​ ​favoreciendo el desarrollo de la​ ​autonomía.​

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​60​ ​Variable independiente​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​Conexión interdisciplinar​ ​Esta dimensión aboga por​ ​integrar contenidos y​ ​competencias de diversas áreas​ ​del conocimiento, lo que​ ​permite a los estudiantes​ ​desarrollar una visión más​ ​global e integrada del​ ​aprendizaje. Las conexiones​ ​interdisciplinarias facilitan la​ ​transferencia de conocimientos​ ​entre diferentes disciplinas.​ ​Conexión interdisciplinar​ ​- Incorporación de contenidos y​ ​competencias de diversas áreas del​ ​conocimiento para proporcionar una​ ​visión más amplia e integral de los​ ​temas abordados.​ ​- Relación de los conceptos de la​ ​unidad didáctica con otros campos​ ​disciplinares, facilitando la​ ​transferencia de aprendizajes y el​ ​pensamiento global.​ ​- Actividades que conecten el​ ​conocimiento científico con aspectos​ ​sociales, culturales o tecnológicos,​ ​fomentando una comprensión más​ ​crítica y contextualizada del​ ​aprendizaje.​ ​Variable Dependiente​ ​Se establece como variable dependiente el aprendizaje profundo, proceso cognitivo​ ​complejo que permite a los estudiantes de grado noveno del Instituto Técnico Superior de Pereira​ ​adquirir, comprender y aplicar los conceptos de medidas de tendencia central de manera​ ​significativa. Este tipo de aprendizaje se fundamenta en la integración de múltiples​ ​representaciones semióticas, según lo propuesto por Duval (1995), quien sostiene que el uso de​ ​representaciones simbólicas, gráficas, descriptivas y numéricas enriquece la comprensión y​ ​facilita la transferencia de conocimientos. Además, se contempla la dimensión de la resolución​ ​de problemas, abordada por Morales & Fitzgerald (2004), que destaca la importancia de​ ​desarrollar competencias para enfrentar y solucionar situaciones problemáticas mediante el​ ​pensamiento crítico y la indagación. En este sentido, el aprendizaje profundo no solo implica la​ ​memorización de conceptos, sino la capacidad de los estudiantes para relacionar, aplicar y​

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​61​ ​reflexionar sobre los conocimientos adquiridos en contextos diversos, promoviendo así un​ ​aprendizaje integral y duradero.​ ​Tabla 2​ ​Caracterización de la variable dependiente​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​Índices​ ​Instrumentos​ ​Múltiples​ ​representaciones​ ​Esta dimensión se​ ​refiere a la capacidad​ ​de movilizar y​ ​convertir diferentes​ ​sistemas de​ ​representación​ ​semiótica para​ ​facilitar la​ ​comprensión de​ ​conceptos​ ​matemáticos. Duval​ ​(1995) sostiene que​ ​el aprendizaje​ ​profundo implica el​ ​dominio de estos​ ​sistemas y la​ ​capacidad de realizar​ ​conversiones entre​ ​ellos para lograr una​ ​comprensión sólida.​ ​Representación simbólica​ ​La representación simbólica​ ​incluye el uso de símbolos​ ​matemáticos y fórmulas para​ ​expresar relaciones abstractas.​ ​Esta representación permite​ ​condensar la información de​ ​manera precisa, pero su manejo​ ​exclusivo no es suficiente para​ ​la comprensión completa.​ ​0:​​No utiliza las fórmulas​ ​adecuadas ni es capaz de​ ​traducir problemas a​ ​símbolos.​ ​1:​​Utiliza las fórmulas​ ​parcialmente, pero con​ ​errores o dificultad en la​ ​conversión a símbolos.​ ​2:​​Utiliza de manera precisa​ ​las fórmulas y convierte​ ​problemas de lenguaje​ ​natural a expresiones​ ​simbólicas sin dificultad.​ ​Cuestionario​ ​validado por​ ​expertos​ ​Representación gráfica​ ​La representación gráfica​ ​permite visualizar la​ ​información y hacer evidente la​ ​estructura de los datos. Esto​ ​facilita la interpretación de​ ​fenómenos complejos, pero​ ​requiere habilidades específicas​ ​para la creación y comprensión​ ​de gráficos.​ ​0:​​No es capaz de generar ni​ ​interpretar gráficos de​ ​forma adecuada.​ ​1:​​Puede crear gráficos,​ ​pero presenta dificultades​ ​para interpretar o​ ​relacionarlos con medidas​ ​estadísticas.​ ​2:​​Genera e interpreta​ ​gráficos correctamente,​ ​conectando los resultados​ ​con medidas de tendencia​ ​central.​ ​Cuestionario​ ​validado por​ ​expertos​

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​62​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​Índices​ ​Instrumentos​ ​Representación numérica​ ​La representación numérica​ ​implica la organización de los​ ​datos en listas o tablas, lo que​ ​permite realizar operaciones y​ ​cálculos que no son​ ​inmediatamente visibles en otras​ ​representaciones. La​ ​manipulación adecuada de datos​ ​numéricos es esencial para​ ​obtener medidas exactas de​ ​tendencia central.​ ​0:​​No organiza​ ​adecuadamente los datos ni​ ​realiza cálculos numéricos​ ​correctos.​ ​1:​​Organiza los datos, pero​ ​presenta errores en los​ ​cálculos.​ ​2:​​Organiza los datos​ ​correctamente, realiza​ ​cálculos precisos y los​ ​interpreta en relación con​ ​las medidas de tendencia​ ​central.​ ​Cuestionario​ ​validado por​ ​expertos​ ​Representación en lenguaje​ ​natural​ ​La representación en lenguaje​ ​natural implica la capacidad de​ ​describir y explicar los​ ​conceptos matemáticos de​ ​manera clara y accesible,​ ​facilitando la comprensión​ ​contextual y la conexión con el​ ​mundo real. Este tipo de​ ​representación es crucial para​ ​justificar resultados y comunicar​ ​ideas complejas de forma​ ​comprensible.​ ​0:​​No puede explicar o​ ​interpretar adecuadamente​ ​los conceptos en lenguaje​ ​natural.​ ​1:​​Explica parcialmente los​ ​conceptos, pero con poca​ ​claridad o sin relacionarlos​ ​bien con las​ ​representaciones simbólicas​ ​y numéricas.​ ​2:​​Explica claramente los​ ​conceptos y relaciona​ ​adecuadamente las​ ​representaciones.​ ​Cuestionario​ ​validado por​ ​expertos​

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​63​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​Índices​ ​Instrumentos​ ​Resolución de​ ​problemas​ ​La resolución de​ ​problemas​ ​Según Morales &​ ​Fitzgerald (2004),​ ​implica la capacidad​ ​de identificar,​ ​analizar y solucionar​ ​situaciones​ ​problemáticas​ ​mediante un proceso​ ​cognitivo​ ​estructurado, donde​ ​el conocimiento​ ​previo se conecta​ ​con la búsqueda de​ ​nuevas soluciones.​ ​Comprensión del problema​ ​Morales & Fitzgerald (2004)​ ​destacan que una parte esencial​ ​en la resolución de problemas es​ ​la capacidad de interpretar​ ​correctamente los enunciados.​ ​Esto implica una adecuada​ ​comprensión del lenguaje y los​ ​conceptos implicados en la​ ​situación problemática.​ ​0:​​No identifica​ ​correctamente los datos​ ​clave ni comprende las​ ​restricciones del problema.​ ​1:​​Comprende parcialmente​ ​el problema, pero con​ ​confusión o errores en la​ ​identificación de datos o​ ​restricciones.​ ​2:​​Identifica y comprende​ ​correctamente todos los​ ​aspectos clave del​ ​problema.​ ​Cuestionario​ ​validado por​ ​expertos​ ​Planificación de la solución​ ​La planificación es crucial en el​ ​proceso de resolución de​ ​problemas. Implica seleccionar​ ​estrategias adecuadas y prever​ ​los pasos necesarios para​ ​resolver el problema.​ ​0:​​No es capaz de​ ​identificar estrategias​ ​apropiadas ni de planificar​ ​la solución.​ ​1:​​Identifica algunas​ ​estrategias, pero el plan es​ ​incompleto o erróneo.​ ​2:​​Identifica estrategias​ ​pertinentes y elabora un​ ​plan claro y coherente para​ ​la solución del problema.​ ​Cuestionario​ ​validado por​ ​expertos​

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​64​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​Índices​ ​Instrumentos​ ​Ejecución del plan​ ​La ejecución, de acuerdo con​ ​Morales & Fitzgerald (2004),​ ​implica poner en práctica las​ ​estrategias previamente​ ​seleccionadas, aplicando el​ ​conocimiento y las habilidades​ ​necesarias. Es importante ser​ ​flexible para ajustar el plan si​ ​surgen dificultades.​ ​0:​​No aplica correctamente​ ​las estrategias planificadas​ ​ni ajusta su plan según las​ ​dificultades.​ ​1:​​Aplica las estrategias,​ ​pero con errores o sin​ ​ajustar adecuadamente ante​ ​las dificultades.​ ​2:​​Aplica correctamente las​ ​estrategias y ajusta el plan​ ​de manera efectiva si es​ ​necesario.​ ​Cuestionario​ ​validado por​ ​expertos​ ​Evaluación de la solución​ ​La evaluación de la solución​ ​consiste en verificar si los​ ​resultados obtenidos satisfacen​ ​las condiciones iniciales del​ ​problema y si el proceso​ ​seguido fue el más eficiente.​ ​0:​​No verifica si la solución​ ​es correcta ni reflexiona​ ​sobre el proceso.​ ​1:​​Verifica parcialmente la​ ​solución, pero sin una​ ​reflexión profunda sobre el​ ​proceso.​ ​2:​​Verifica si la solución​ ​cumple las condiciones y​ ​reflexiona sobre la​ ​eficiencia del proceso,​ ​proponiendo mejoras o​ ​soluciones alternativas si es​ ​necesario.​ ​Cuestionario​ ​validado por​ ​expertos​

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​65​ ​Técnicas e Instrumentos​ ​Para la recolección de la información se utilizó la técnica del cuestionario estructurado,​ ​aplicado en dos momentos: antes (pretest) y después (post-test) de la implementación de la​ ​unidad didáctica que integra chatGPT, para el caso del grupo experimental; y después de la​ ​enseñanza de conceptos de forma tradicional para el grupo control. Esta técnica es adecuada en​ ​investigaciones cuantitativas, ya que permite obtener datos objetivos, sistemáticos y comparables​ ​para medir los conocimientos previos y los aprendizajes alcanzados.​ ​El instrumento empleado fue un cuestionario de elaboración propia, diseñado​ ​específicamente para esta investigación con el propósito de evaluar el nivel de comprensión de​ ​los estudiantes en torno a los conceptos de medidas de tendencia central (media, mediana y​ ​moda), en el marco del enfoque de aprendizaje profundo en sus dimensiones de las múltiples​ ​representaciones y la resolución de problemas.​ ​Este cuestionario contempla ítems que requieren del estudiante interpretar y utilizar​ ​múltiples representaciones matemáticas (gráficas, simbólicas, descriptivas y tabulares), Resolver​ ​problemas contextualizados que demandan el uso pertinente de las medidas de tendencia central​ ​y argumentar sus respuestas desde una perspectiva crítica, integrando conocimientos previos con​ ​los adquiridos durante la unidad didáctica.​ ​Para llegar al instrumento final se realizó un pilotaje y se sometió el cuestionario a un​ ​proceso de validación por juicio de expertos, quienes evaluaron la pertinencia de los ítems, su​ ​claridad, coherencia con los objetivos de investigación y su capacidad para medir los constructos​ ​definidos. A partir de las recomendaciones dadas por los expertos y lo evidenciado durante el​ ​pilotaje, se realizaron los ajustes pertinentes, garantizando la validez de contenido del​ ​instrumento antes de su aplicación.​

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​66​ ​A continuación, se presenta como los ítems definidos en el cuestionario se relacionan con​ ​los conceptos estadísticos referentes a las medidas de tendencia central y las dimensiones​ ​contempladas inherentes al aprendizaje profundo.​

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​67​ ​Tabla 3​ ​Relación de tópicos de investigación en instrumento de recolección de información​ ​Para​ ​complementar la metodología de evaluación, se implementó una rejilla de valoración detallada,​ ​diseñada para categorizar de manera precisa el nivel de comprensión alcanzado por los​ ​estudiantes en relación con las diversas dimensiones didácticas y conceptuales evaluadas. Esta​ ​rejilla, que se presenta en la Tabla 3, permite una valoración multidimensional del aprendizaje,​ ​trascendiendo la mera calificación numérica para ofrecer una visión más profunda y cualitativa​ ​del dominio de los contenidos por parte de los estudiantes. Cada dimensión evaluada posee​ ​Dimensiones​ ​Indicadores​ ​1​ ​2​ ​3​ ​Contenido teórico​ ​Media datos agrupados​ ​X​ ​Cálculo gráfico media​ ​X​ ​Mediana datos aislados (n° par)​ ​X​ ​Mediana datos agrupados​ ​X​ ​Cálculo gráfico mediana​ ​X​ ​Moda, datos aislados​ ​X​ ​Moda, datos en tabla​ ​X​ ​Cálculo gráfico moda​ ​X​ ​Representaciones​ ​Descriptivas​ ​X​ ​X​ ​X​ ​Símbolos​ ​X​ ​Gráficos​ ​X​ ​X​ ​X​ ​Numéricos / tablas​ ​X​ ​X​ ​X​ ​Resolución de​ ​problemas​ ​Comprensión del problema​ ​X​ ​X​ ​X​ ​Planeación de la solución​ ​X​ ​X​ ​X​ ​Ejecución del plan​ ​X​ ​X​ ​X​ ​Evaluación de la solución​ ​X​ ​X​ ​X​

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​68​ ​descriptores específicos para cada nivel de comprensión, lo que facilita una evaluación objetiva y​ ​coherente.​ ​Tabla 4​ ​Rejilla de valoración​ ​Procedimiento Metodológico​ ​La investigación se realizó de acuerdo a las siguientes etapas procedimentales.​ ​Fase 1: Permisos y Consentimiento Informado​ ​El primer paso en la implementación del estudio consistió en obtener los permisos​ ​necesarios de las autoridades educativas del Instituto Técnico Superior de Pereira para llevar a​ ​cabo la investigación. Se presentó un proyecto detallado que explicó los objetivos, el diseño del​ ​estudio y la metodología a emplear, asegurando que se cumplan con las normativas​ ​institucionales y éticas.​ ​Una vez obtenidos los permisos, se procedió a solicitar el consentimiento informado de​ ​los participantes. Este documento fue entregado a los estudiantes seleccionados para el grupo​

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​69​ ​control y a sus padres o tutores legales, dado que se trata de menores de edad. El consentimiento​ ​informó claramente sobre los propósitos de la investigación, las actividades que se realizaron, y​ ​se garantizó la confidencialidad de la información obtenida, respetando las normativas de ética​ ​en investigación educativa.​ ​Fase 2: Aplicación del Cuestionario (Pre-test)​ ​Posterior a la obtención de los permisos y consentimientos, se procedió con la aplicación​ ​de un cuestionario de elaboración propia, al cual se le realizó un pilotaje y fue validado por​ ​expertos para garantizar su pertinencia, este cuestionario tuvo como objetivo evaluar el​ ​conocimiento previo de los estudiantes sobre las medidas de tendencia central, funcionando​ ​como una prueba diagnóstica (pre-test) antes de la implementación de la unidad didáctica; este​ ​instrumento fue aplicado tanto al grupo experimental como al grupo control. La recopilación de​ ​estos datos permitió establecer una línea base para comparar los resultados obtenidos tras la​ ​intervención, facilitando así un análisis preciso del impacto del uso de ChatGPT en el​ ​aprendizaje profundo de estos conceptos.​ ​Fase 3: Aplicación de la Unidad Didáctica​ ​Una vez administrado el pre-test, se procedió con la implementación de la unidad​ ​didáctica diseñada para la enseñanza de las medidas de tendencia central. Esta unidad,​ ​fundamentada en un enfoque socio-constructivista, promueve el aprendizaje profundo mediante​ ​el uso de ChatGPT como herramienta pedagógica. La hipótesis de trabajo sostiene que la​ ​interacción con esta herramienta de inteligencia artificial facilita la comprensión y aplicación de​ ​los conceptos estadísticos, mejorando la capacidad de los estudiantes para resolver problemas​ ​relacionados con la media, la mediana y la moda.​

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​70​ ​La unidad didáctica se desarrolló a lo largo de seis sesiones presenciales,​ ​complementadas con actividades de autoaprendizaje en casa, siguiendo la siguiente estructura:​ ​Clase 1: Introducción al uso adecuado y ético de ChatGPT como herramienta didáctica.​ ​Se explorarán situaciones cotidianas que los estudiantes enfrentan y que se relacionan con las​ ​medidas de tendencia central.​ ​Clase 2: Aprendizaje de la media, empleando ChatGPT para guiar la construcción del​ ​concepto y su aplicación. Se complementará con un ejercicio de autoaprendizaje en casa.​ ​Clase 3: Aprendizaje de la mediana, utilizando ChatGPT como recurso para favorecer la​ ​comprensión conceptual. Se incluirá una actividad de autoaprendizaje.​ ​Clase 4: Aprendizaje de la moda, promoviendo el análisis crítico y la reflexión a través de​ ​la interacción con ChatGPT, seguido de un trabajo de autoaprendizaje.​ ​Clase 5: Análisis de situaciones de la vida cotidiana donde se requiere la combinación de​ ​distintas medidas de tendencia central para una interpretación más profunda de los datos.​ ​Clase 6: Aplicación del post-test y evaluación del cumplimiento de los objetivos de​ ​aprendizaje.​ ​Durante la implementación, se fomentó el trabajo colaborativo e individual, incentivando​ ​el uso de múltiples representaciones para el análisis de datos y la resolución de problemas.​ ​Además, el monitoreo continuo de las actividades garantizó la adecuada aplicación del diseño​ ​instruccional, permitiendo ajustes según las necesidades del grupo.​ ​Fase 4: Aplicación de la Prueba Post-test​ ​Al finalizar la implementación de la unidad didáctica, se procedió con la aplicación de​ ​una prueba post-test tanto al grupo control como al grupo experimental. Este instrumento será el​

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​71​ ​mismo cuestionario utilizado en el pre-test, lo que permitió una comparación directa entre los​ ​resultados obtenidos antes y después de la intervención pedagógica.​ ​El análisis comparativo de los resultados pre-test y post-test de ambos grupos permitió​ ​medir el nivel de efectividad de la unidad didáctica y evaluar si el uso de ChatGPT promueve un​ ​aprendizaje más profundo en los estudiantes en relación con las medidas de tendencia central.​ ​Fase 5: Análisis de la Información y Presentación de Resultados​ ​La fase final del estudio se centró en el análisis exhaustivo de los datos recopilados​ ​durante las etapas previas. Para ello, se empleó una metodología cuantitativa, haciendo uso de​ ​técnicas estadísticas tanto descriptivas como inferenciales. El objetivo principal de este análisis​ ​fue evaluar las diferencias significativas en el rendimiento académico de los estudiantes,​ ​comparando sus resultados antes y después de la intervención didáctica propuesta.​ ​Para abordar el primer objetivo del estudio, se procedió a identificar los niveles iniciales​ ​de aprendizaje profundo de los estudiantes en relación con las medidas de tendencia central. Esto​ ​se llevó a cabo mediante la aplicación del pre-test. Es crucial destacar que, en este momento, los​ ​estudiantes no habían recibido ningún tipo de intervención didáctica específica. La finalidad de​ ​esta evaluación inicial era doble, por un lado, determinar sus conocimientos previos sobre las​ ​medidas de tendencia central y, por otro, comprender cómo relacionaban estos conceptos con​ ​situaciones habituales en sus contextos académico, social y familiar.​ ​Tras la aplicación del pre-test, se utilizó una rejilla de valoración meticulosamente​ ​diseñada para clasificar a los estudiantes por niveles de conocimiento. Esta rejilla permitió​ ​identificar el grado de comprensión de cada estudiante en las diversas dimensiones consideradas​ ​para evaluar el aprendizaje profundo de las medidas de tendencia central. La información​

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​72​ ​obtenida de esta evaluación inicial fue fundamental para la posterior construcción de una​ ​intervención didáctica que se adaptara de manera precisa a las necesidades y los niveles de​ ​conocimiento identificados dentro del grupo experimental.​ ​Una vez diseñada e implementada la unidad didáctica, se procedió a la aplicación de un​ ​post-test. Este instrumento fue calificado y valorado utilizando la misma rejilla que se empleó en​ ​el pre-test. La consistencia en la herramienta de evaluación fue vital para garantizar la​ ​comparabilidad de los resultados y, de esta manera, valorar de forma precisa la progresión y​ ​movilización del aprendizaje profundo de los estudiantes en las medidas de tendencia central.​ ​Las dimensiones clave consideradas para esta medición fueron la capacidad de movilizar​ ​múltiples representaciones y la resolución de problemas, aspectos cruciales para un aprendizaje​ ​significativo y duradero.​ ​Finalmente, se realizó una contrastación rigurosa de los resultados obtenidos en el​ ​pre-test y el post-test. Esta comparación fue esencial para rechazar o aprobar la hipótesis de​ ​trabajo planteada al inicio de la investigación. Un factor diferencial y de gran relevancia en este​ ​estudio fue la inclusión de un grupo control. Después de finalizar la implementación y la​ ​medición de la evolución del aprendizaje de los estudiantes del grupo experimental en las​ ​medidas de tendencia central, se procedió a comparar sus resultados con los del grupo control. A​ ​este último se le impartió la enseñanza del mismo tema (medidas de tendencia central) siguiendo​ ​la metodología tradicional utilizada habitualmente por el docente del curso. Esta comparación​ ​permitió contrastar los resultados de ambos grupos, ofreciendo una perspectiva más completa​ ​sobre el impacto de la intervención didáctica innovadora frente a los métodos convencionales.​ ​Para un análisis estadístico profundo, se calcularon medidas de tendencia central (media,​ ​mediana y moda) y de dispersión (varianza y desviación estándar), así mismo, se realizó la​

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​73​ ​prueba de hipótesis. Estas pruebas fueron cruciales para determinar si las diferencias observadas​ ​entre el pre-test y el post-test eran estadísticamente significativas, lo que permitiría inferir el​ ​impacto real de la intervención. Los resultados de este análisis se presentarán de manera clara y​ ​detallada, utilizando tablas con el análisis estadístico y gráficos de dispersión que faciliten la​ ​comprensión de los hallazgos.​

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​74​ ​Análisis e Interpretación de Resultados​ ​El presente capítulo se encarga de exponer y discutir los resultados cuantitativos​ ​obtenidos antes y después de la implementación de la unidad didáctica que incorpora ChatGPT​ ​como herramienta para promover el aprendizaje profundo de las medidas de tendencia central en​ ​estudiantes de noveno grado del Instituto Técnico Superior de Pereira. Para ello, se empleó un​ ​cuestionario diseñado para evaluar las dimensiones que conforman la variable dependiente,​ ​buscando medir la capacidad de movilizar múltiples representaciones (descriptivas, simbólicas,​ ​numéricas y gráficas) y la resolución de problemas.​ ​El cuestionario fue aplicado en formato pretest y postest en dos grupos no equivalentes,​ ​un grupo experimental, al que se le implementó la unidad didáctica mediada por ChatGPT, y un​ ​grupo control, que no recibió dicha intervención. Esta metodología permitió realizar una​ ​comparación del impacto de la intervención sobre el aprendizaje profundo de los conceptos​ ​estadísticos de medidas de tendencia central.​ ​En primera instancia, con el propósito de caracterizar el punto de partida de ambos​ ​grupos antes de la intervención, se llevó a cabo un análisis descriptivo de los puntajes del pretest.​ ​Para ello, se calcularon medidas de tendencia central y de dispersión de manera separada para el​ ​grupo experimental y grupo control. Asimismo, se verificó la normalidad de la distribución de​ ​los datos y se evaluó la homogeneidad de varianzas a través del test de Levene, con el fin de​ ​asegurar el cumplimiento de los supuestos necesarios para los análisis inferenciales posteriores.​ ​Seguidamente, con el objetivo de profundizar en la evolución del aprendizaje profundo​ ​del grupo experimental, se procedió a un análisis inferencial por dimensiones. Para la capacidad​ ​de movilizar múltiples representaciones y resolución de problemas, se compararon los puntajes​

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​75​ ​de pretest y postest mediante la prueba t de Student para muestras relacionadas, estableciendo un​ ​nivel de significancia de​​Ⲁ​= 0,05. Finalmente, se​​calcularon los tamaños del efecto mediante el d​ ​de Cohen, lo cual permitió cuantificar la magnitud de los cambios observados en cada dimensión​ ​y enriquecer la interpretación del impacto de la intervención en el aprendizaje profundo de las​ ​medidas de tendencia central.​ ​Posteriormente, se presentan los resultados de la prueba de hipótesis realizada mediante​ ​técnicas de estadística inferencia, específicamente utilizando la prueba t de student para muestras​ ​independientes. Esta prueba estadística se seleccionó por su idoneidad para contrastar dos medias​ ​de grupos distintos, asumiendo varianzas iguales o desiguales según lo indicado por el test de​ ​Levene. Se estableció un nivel de significancia de​​Ⲁ​=0,05 para la toma de decisiones,​ ​permitiendo evaluar si las diferencias observadas son atribuibles a la intervención o al azar.​ ​Análisis Descriptivo de la Situación de Partida​ ​Para evaluar la línea base de los participantes antes de la intervención, se calcularon los​ ​estadísticos descriptivos del puntaje total obtenido en el pre-test para el grupo experimental y​ ​para el grupo control (ver Tablas 5). En el grupo experimental, compuesto por 28 estudiantes (n​ ​= 28), la media (M = 0,14) y la mediana Md = 0,00 indican que la mayoría de los estudiantes​ ​obtuvo puntuaciones cercanas al mínimo posible. El rango abarca desde 0,00 hasta 2,08 (R =​ ​2,08), con una desviación estándar relativamente alta (DE = 0,41), lo cual denota heterogeneidad​ ​en los puntajes aún dentro de un nivel de desempeño general muy bajo. Además, la curtosis​ ​elevada (Kurt = 19,65) y la asimetría positiva (Skew = 4,22) evidencian una distribución muy​ ​concentrada en los valores inferiores del espectro, con unos pocos casos aislados con desempeño​ ​más alto.​

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​76​ ​Por su parte, el grupo control (n = 28) presenta una media superior (M = 0,69) y una​ ​mediana de Md=0,52, lo cual sugiere un puntaje promedio inicial más elevado que en el​ ​experimental, aunque aún por debajo de la mitad de la escala. La dispersión de los datos es​ ​semejante (R = 2,10; DE = 0,65), pero la distribución se muestra más cercana a la normalidad, la​ ​curtosis (Kurt = –0,30) casi nula y una asimetría moderada (Skew = 0,87) apuntan a una menor​ ​concentración en los extremos comparada con el grupo experimental.​ ​Tabla 5​ ​Análisis estadístico de ambos grupos de estudio​ ​El análisis conjunto de los resultados del pre-test en ambos grupos revela un punto de​ ​partida caracterizado por una comprensión limitada de las medidas de tendencia central antes de​ ​cualquier intervención didáctica. En el grupo experimental, conformado por 28 estudiantes, se​ ​evidenció que la totalidad de los participantes se ubicó en el nivel bajo de desempeño,​ ​demostrando dificultades para representar visualmente la información estadística, una​

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​77​ ​comprensión superficial de los procedimientos matemáticos asociados a la media, mediana y​ ​moda, lo que implica una débil capacidad de análisis y una deficiencia en el seguimiento de​ ​procesos matemáticos y en la toma de decisiones para la resolución de problemas.​ ​Por ejemplo, se observa el caso del estudiante #12, integrante del grupo experimental. En​ ​la tercera pregunta del cuestionario, que exigía un análisis detallado de la información​ ​suministrada y una planificación estratégica para la resolución del problema propuesto, el​ ​estudiante ofreció la siguiente respuesta:​ ​Figura 2​ ​Respuesta del estudiante #12 del grupo experimental al ítem número 3.​

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​78​ ​Al comparar este ejercicio con los resultados obtenidos por el estudiante número 8 del​ ​grupo de control, se observa una similitud en los resultados.​ ​Figura 3​ ​Respuesta del estudiante #8 del grupo experimental al ítem número 3.​ ​La respuesta más frecuente obtenida en el pretest, tanto en el grupo experimental como​ ​en el grupo control, fue "No sé" o, en su defecto, la ausencia total de respuesta, dejando el​

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​79​ ​espacio en blanco. Este hallazgo subraya la falta de conocimiento previo o inseguridad​ ​generalizada del tema evaluado en la mayoría de integrantes de ambos grupos.​ ​Este diagnóstico inicial, cuyo objetivo principal era evaluar y confirmar el nivel de​ ​conocimientos preexistentes en los estudiantes sobre este concepto estadístico fundamental,​ ​evidencia una necesidad significativa de fortalecimiento en ambos grupos. Sin embargo, al​ ​observar con mayor detalle, se identifica que el grupo experimental presenta una proporción​ ​ligeramente mayor de estudiantes con dificultades en la comprensión de estas medidas. A pesar​ ​de esta diferencia inicial, es importante destacar que el grupo control demostró un mayor número​ ​de estudiantes con desempeño inicial algo superior y, además, una distribución de conocimientos​ ​más homogénea entre sus integrantes. Estas observaciones preliminares subrayan la importancia​ ​de la intervención didáctica planificada y sugieren la existencia de diferentes niveles de​ ​preparación y comprensión inicial entre los dos grupos de estudio. En este contexto, la​ ​implementación de estrategias pedagógicas específicas y diferenciadas podría ser crucial para​ ​abordar las necesidades particulares del grupo experimental y promover un aprendizaje​ ​significativo y equitativo para todos los estudiantes en relación con las medidas de tendencia​ ​central.​ ​A continuación, en la Figura 4 se observa el comportamiento de los resultados del pretest​ ​del grupo control y grupo experimental.​

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​80​ ​Figura 4​ ​Gráfico de dispersión resultado de pre-test grupo experimental contra grupo control.​ ​Nivel de Aprendizaje profundo del Grupo Experimental Previo a la Intervención​ ​Dimensión de Múltiples Representaciones​ ​Representación Descriptiva.​​En la etapa inicial de​​la investigación, durante la aplicación​ ​del pre-test, se evidenció una dificultad considerable por parte de los estudiantes para articular​ ​verbalmente su comprensión de las medidas de tendencia central. Un porcentaje alarmantemente​ ​alto, más de la mitad del grupo experimental (n = 22, representando el 78,5 %), no logró siquiera​ ​ofrecer una respuesta a la tarea de explicación descriptiva, siendo clasificados en el Nivel 0 de​ ​desempeño. De los estudiantes que intentaron explicar los conceptos, solo una minoría, el 14,3 %​ ​(n = 4), alcanzó el Nivel 2, caracterizado por una “explicación comprensible, aunque con algunos​ ​errores o faltas de detalle”. Resulta significativo destacar que ningún estudiante demostró un​ ​dominio completo y preciso de los conceptos, ya que no se registraron desempeños en el Nivel 3,​

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​81​ ​el cual correspondía a una “explicación clara, precisa y completa”. El puntaje medio global​ ​obtenido por el grupo en esta dimensión de la representación descriptiva fue de M = 0,64, lo que​ ​indicaba un nivel general de comprensión superficial y limitado antes de la intervención​ ​didáctica.​ ​Representación Gráfica.​​Los resultados iniciales del​​pre-test arrojaron una comprensión​ ​notablemente limitada en la habilidad de representación gráfica por parte de una vasta mayoría​ ​de los estudiantes, específicamente un 82% que se traduce en 23 de los 28 alumnos evaluados.​ ​Este grupo mayoritario demostró una incapacidad para generar representaciones gráficas​ ​significativas o, en muchos casos, optó por no ofrecer respuesta alguna, situación que fue​ ​categorizada como correspondiente al Nivel 0 de competencia en esta área. En contraste con este​ ​panorama generalizado de dificultad, un 4% del total del grupo, representado por un único​ ​estudiante, evidenció un desempeño que se podría considerar medio en la capacidad de realizar​ ​representaciones gráficas. Resulta especialmente significativo destacar que ninguno de los​ ​estudiantes que participaron en la evaluación diagnóstica inicial logró alcanzar un nivel de​ ​dominio alto en lo que respecta a la elaboración e interpretación de gráficos.​ ​Representación Numérica.​​Antes de la intervención,​​la gran mayoría de la clase (25 de​ ​28 estudiantes) demostró una comprensión limitada o nula en esta área, obteniendo una​ ​puntuación promedio muy baja de aproximadamente 0,13 puntos. Solo tres estudiantes lograron​ ​alcanzar valores ligeramente superiores, oscilando entre 0,33 y 1,67. Esta homogeneidad en los​ ​resultados se reflejó en una varianza muy baja (≈ 0,07), indicando una falta generalizada de​ ​estrategias para interpretar y convertir puntuaciones simbólicas a porcentajes. La práctica común​ ​era la ausencia de intento o la adivinación, lo que resultaba en la obtención de cero puntos por la​ ​vasta mayoría.​

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​82​ ​Representación Simbólica.​​Los resultados iniciales arrojaron un panorama preocupante​ ​en cuanto al dominio de la notación simbólica estadística, con una media muy baja de 0.11 y una​ ​varianza de 0.12, lo que indicaba no solo un escaso conocimiento generalizado, sino también una​ ​homogeneidad en la falta de comprensión entre los estudiantes. La dispersión de los puntajes era​ ​limitada, sugiriendo que la mayoría de los alumnos se encontraban en un nivel similar de​ ​desconocimiento.​ ​Dimensión de Resolución de Problemas​ ​Comprensión del Problema.​​Los resultados obtenidos​​en la dimensión de comprensión​ ​del problema revelan un panorama inicial preocupante en el grupo de estudiantes evaluado.​ ​Antes de la implementación de la unidad didáctica que incorporó ChatGPT como herramienta de​ ​mediación pedagógica, la vasta mayoría de los alumnos demostró una capacidad limitada para​ ​identificar los elementos esenciales de los problemas planteados, e incluso una dificultad aún​ ​mayor para formularlos de manera precisa y coherente. Esta situación se evidencia claramente en​ ​los datos recopilados durante la fase de pre-test.​ ​Al analizar la estadística descriptiva del pre-test, con una muestra de 28 estudiantes, se​ ​observa una media de aproximadamente 0,19 puntos sobre un máximo posible de 3. Este valor​ ​extremadamente bajo sugiere que el nivel general de comprensión de problemas era​ ​prácticamente nulo al inicio de la intervención. La varianza, también muy baja (alrededor de​ ​0,15), refuerza esta conclusión, indicando una homogeneidad en el desconocimiento, donde una​ ​proporción significativa de 22 estudiantes (casi el 79% del grupo) no logró obtener ningún punto​ ​en la evaluación inicial. Esto implica que la gran mayoría de los estudiantes no conseguía​ ​siquiera esbozar una comprensión básica de los enunciados propuestos.​

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​83​ ​Planeación de la Solución.​​La evaluación diagnóstica inicial reveló un punto de partida​ ​caracterizado por un dominio muy limitado en la planificación de la resolución de problemas. La​ ​media obtenida por el grupo fue de aproximadamente 0,14 puntos sobre un máximo de 3, lo que​ ​subraya la dificultad generalizada para abordar los problemas propuestos de manera estructurada.​ ​La varianza, con un valor aproximado de 0,12, indica una escasa dispersión en las puntuaciones,​ ​lo que sugiere una homogeneidad en el bajo rendimiento inicial del grupo.​ ​Un análisis más profundo de los resultados del pre-test revela la magnitud del desafío​ ​inicial, 23 de los 28 estudiantes (un alarmante 82%) no lograron siquiera esbozar un plan de​ ​solución, obteniendo una puntuación de 0 puntos. Esto evidencia una falta significativa de​ ​estrategias básicas para abordar problemas estadísticos. Los cinco estudiantes restantes (18%)​ ​presentaron únicamente intentos parciales, con puntuaciones que oscilaron entre 0,33 y 2,00​ ​puntos, lo que sugiere una comprensión incipiente o fragmentada de los pasos necesarios. En​ ​resumen, la situación inicial reflejaba una carencia casi total de habilidades de planificación​ ​sistemática en la gran mayoría de los participantes.​ ​Ejecución del Plan.​​En la evaluación diagnóstica inicial,​​aplicada al grupo experimental,​ ​el rendimiento en el manejo de medidas de tendencia central reveló un nivel de comprensión y​ ​aplicación de conceptos considerablemente bajo. La media aritmética de las puntuaciones​ ​obtenidas fue de tan solo 0,12 puntos sobre un total de 3 posibles. Adicionalmente, la varianza,​ ​que mide la dispersión de los datos alrededor de la media, se situó en 0,14, indicando una​ ​homogeneidad en el bajo desempeño del grupo. Un hallazgo particularmente significativo fue​ ​que la gran mayoría de los participantes, específicamente 23 de los 28 estudiantes (82%), no​ ​lograron proporcionar ningún tipo de respuestas frente a los problemas planteados. Este resultado​ ​va alineado con la ausencia de la capacidad de planificación para solucionar un problema​

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​84​ ​matemático obtenida por el grupo en el pre-test. Un reducido grupo de cinco estudiantes (18%)​ ​presentó intentos parciales de ejecución del plan de resolución, obteniendo puntuaciones que​ ​oscilaron entre 0,33 y 2,00 puntos, lo que denota una comprensión incipiente o una aplicación​ ​incompleta de los procedimientos necesarios.​ ​Evaluación de la Solución.​​El análisis de los resultados​​cuantitativos del pre-test y el​ ​post-test en estadística descriptiva (n = 28) evidencia una mejora notable tras la implementación​ ​de la unidad didáctica con ChatGPT. Inicialmente, en el pre-test, la media de puntuación en la​ ​dimensión de evaluación de la solución fue de apenas 0,11 puntos, con una varianza de 0,10.​ ​Este panorama inicial reflejaba una falta generalizada de práctica sistemática en la revisión​ ​crítica de los procedimientos empleados para resolver problemas de medidas de tendencia​ ​central. De hecho, la gran mayoría de los estudiantes (23 de 28, lo que representa un 82 %)​ ​obtuvo una puntuación de 0, indicando una ausencia total de reflexión sobre la idoneidad de sus​ ​respuestas. Solo un reducido grupo de cinco estudiantes logró alcanzar puntuaciones mínimas,​ ​oscilando entre 0,33 y 1,00 puntos, y ninguno superó la marca de 1,50 puntos.​ ​La presente investigación se enmarca en la búsqueda de estrategias didácticas​ ​innovadoras que optimicen el proceso de enseñanza-aprendizaje de conceptos estadísticos clave​ ​en la educación secundaria. En este contexto, se ha diseñado una unidad didáctica cuyo propósito​ ​central radica en fomentar la comprensión profunda y significativa de las medidas de tendencia​ ​central media, mediana y moda en estudiantes de noveno grado del Instituto Técnico Superior de​ ​Pereira. La propuesta se fundamenta en los principios de una enseñanza activa, participativa y​ ​contextualizada, integrando herramientas tecnológicas emergentes como ChatGPT para​ ​enriquecer las posibilidades de interacción con el conocimiento matemático, potenciar el​ ​desarrollo del pensamiento crítico y facilitar la movilización de saberes a través de múltiples​

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​85​ ​representaciones y la resolución de problemas auténticos; todo esto con el fin de lograr​ ​resultados similares a los obtenidos por Durón (2023) quien logró, gracias a la integración de​ ​ChatGPT, un ambiente educativo que fomentó el pensamiento crítico, la resolución de problemas​ ​y el aprendizaje colaborativo.​ ​Previo a la implementación de la unidad didáctica, se llevó a cabo un riguroso proceso de​ ​evaluación diagnóstica mediante la aplicación de un cuestionario (pretest). Este instrumento,​ ​diseñado y validado por un equipo de expertos en didáctica de las matemáticas, permitió​ ​identificar los conocimientos previos y las concepciones de los estudiantes respecto a las​ ​medidas de tendencia central. Los resultados revelaron una comprensión fragmentada y, en​ ​muchos casos, superficial de los conceptos de media, mediana y moda. Se evidenció, además,​ ​una limitada capacidad para interpretar datos en contextos reales, lo que subrayaba la necesidad​ ​de un enfoque pedagógico que trascendiera la mera memorización de fórmulas.​ ​El análisis detallado de los resultados del pretest permitió identificar las siguientes​ ​dificultades recurrentes entre los estudiantes:​ ​●​ ​Desconocimiento Conceptual Profundo: Varios estudiantes no lograron diferenciar​ ​adecuadamente entre las medidas de tendencia central, lo que llevaba a confusiones en su​ ​aplicación. La "media", por ejemplo, era comúnmente asociada con un simple promedio​ ​mecánico, sin comprender su implicación fundamental en la interpretación y análisis de​ ​conjuntos de datos, especialmente en presencia de valores atípicos. Esta falta de comprensión​ ​conceptual limitaba su capacidad para seleccionar la medida más apropiada según la naturaleza​ ​de los datos.​ ​●​ ​Falta de vinculación con la vida cotidiana: Las respuestas de los estudiantes reflejaban​ ​una escasa conexión entre los conceptos estadísticos y las situaciones de su entorno real. Esta​

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​86​ ​desconexión afectaba significativamente la significación de los aprendizajes, ya que los​ ​conceptos se percibían como abstracciones puramente matemáticas, desprovistas de utilidad​ ​práctica o relevancia personal. No lograban trasladar el conocimiento adquirido a la resolución​ ​de problemas de su día a día, lo que impactaba negativamente en la motivación y el interés.​ ​●​ ​Dificultades en el uso de representaciones múltiples: Se observó una marcada dificultad​ ​para interpretar y transformar información entre distintas formas semióticas. Esto incluía el paso​ ​de datos presentados en tablas a representaciones gráficas, o la comprensión de expresiones​ ​numéricas y simbólicas. Esta limitación en el manejo de diversas representaciones restringía la​ ​comprensión profunda de los datos y la capacidad para extraer conclusiones significativas.​ ​●​ ​Procesos de Resolución de problemas poco estructurados: Al enfrentarse a situaciones​ ​problemáticas que involucraban medidas de tendencia central, los estudiantes tendían a realizar​ ​cálculos de manera aislada y sin una planificación clara. Se evidenciaba una ausencia de rutas​ ​estratégicas y una falta de justificación para la elección de una u otra medida estadística, lo que​ ​denotaba una comprensión superficial de los criterios de aplicación.​ ​Estos hallazgos diagnósticos constituyeron la base para el diseño de una unidad didáctica​ ​meticulosamente adaptada al nivel de entrada de los estudiantes. La unidad se estructuró en​ ​cuatro fases progresivas, concebidas para abordar de manera sistemática las dificultades​ ​identificadas y potenciar un aprendizaje significativo. Cada fase integra estrategias orientadas al​ ​desarrollo conceptual, el uso estratégico de ChatGPT como mediador cognitivo, la aplicación de​ ​múltiples representaciones y la resolución contextualizada de problemas.​ ​El diseño de la unidad se adhirió a los lineamientos propuestos por Sanmartí (2002),​ ​quien postula que una unidad didáctica debe ser una secuencia coherente y articulada, capaz de​

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​87​ ​potenciar la construcción activa del conocimiento y promover la reflexión crítica en el​ ​estudiante. A continuación, se detalla cada una de las fases:​ ​Sesión 1: Detectives de Datos – Activando Conocimientos y Contextualizando el Aprendizaje​ ​Objetivo.​​Activar los conocimientos previos de los​​estudiantes sobre el manejo de datos​ ​y contextualizar el aprendizaje de las medidas de tendencia central en situaciones de su vida​ ​diaria.​ ​Descripción.​​Esta fase introdujo a los estudiantes​​en el fascinante mundo de las medidas​ ​de tendencia central a través de experiencias cotidianas y ejemplos extraídos de su entorno​ ​escolar y familiar. Se buscó que los estudiantes reconocieran la omnipresencia de estas medidas​ ​en su vida diaria, desde el análisis de notas académicas o estadísticas deportivas hasta el​ ​seguimiento del consumo familiar. La reflexión sobre su utilidad práctica fue un eje central. El​ ​uso de ChatGPT en esta fase fue crucial, ya que permitió generar una vasta gama de ejemplos y​ ​cuestionamientos personalizados, adaptados a los intereses específicos del grupo, lo que​ ​favoreció la participación activa y la conexión inicial con el tema.​ ​Sesión 2: Conociendo las Medidas de Tendencia Central – Comprendiendo y Aplicando​ ​Conceptos Fundamentales​ ​Objetivo.​​Lograr que los estudiantes comprendan en​​profundidad y apliquen​ ​correctamente los conceptos de media, mediana y moda, identificando sus propiedades y usos​ ​específicos.​ ​Descripción.​​Esta etapa fue cuidadosamente dividida​​en tres sesiones, dedicando una a​ ​cada medida de tendencia central (media, mediana y moda). Durante estas sesiones, los​

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​88​ ​estudiantes exploraron en detalle las definiciones formales, las propiedades inherentes a cada​ ​medida y sus usos más apropiados según el tipo de datos y el objetivo del análisis. Se fomentó un​ ​trabajo tanto individual como colaborativo, empleando diversas representaciones: numéricas​ ​(cálculos), gráficas (diagramas de barras, histogramas) y verbales (descripciones e​ ​interpretaciones). ChatGPT emergió como un asistente invaluable, facilitando la resolución​ ​instantánea de dudas, la proposición de ejemplos adicionales para afianzar la comprensión, la​ ​verificación de resultados obtenidos y, fundamentalmente, la promoción de la autonomía en el​ ​proceso de aprendizaje.​ ​Sesión 3: La Complementariedad de las Medidas de Tendencia Central – Comparando y​ ​Justificando su uso​ ​Objetivo.​​Desarrollar la capacidad de los estudiantes​​para comparar y justificar el uso de​ ​distintas medidas de tendencia central en función del contexto específico y la distribución de los​ ​datos.​ ​Descripción.​​Con una sólida base conceptual ya consolidada,​​los estudiantes se​ ​enfrentaron a conjuntos de datos más diversos y complejos. El desafío consistió en analizar estos​ ​datos y argumentar de manera fundamentada cuál medida de tendencia central era la más​ ​adecuada según las características de la distribución (simetría, presencia de valores atípicos,​ ​etc.). Esta fase fue crucial para el fortalecimiento del pensamiento crítico, ya que exigía un​ ​análisis profundo de casos reales y un uso consciente y reflexivo de ChatGPT como una​ ​herramienta de exploración, contraste de hipótesis y validación de argumentos.​

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​89​ ​Sesión 4: Resolviendo Problemas del Mundo Real – Aplicación Contextualizada y Toma de​ ​Decisiones Informadas​ ​Objetivo.​​Aplicar los conocimientos adquiridos en situaciones problemáticas​ ​contextualizadas, interpretando datos, seleccionando medidas apropiadas y argumentando​ ​decisiones de manera informada.​ ​Descripción.​​La fase final propuso una serie de problemas​​integradores que demandaban​ ​a los estudiantes no solo interpretar datos y seleccionar las medidas de tendencia central​ ​pertinentes, sino también transformar información entre diferentes representaciones y,​ ​crucialmente, argumentar las decisiones tomadas. El enfoque principal de esta fase fue la toma​ ​de decisiones fundamentadas, promoviendo activamente la metacognición (reflexión sobre el​ ​propio proceso de aprendizaje) y la transferencia del conocimiento a nuevas situaciones. Se​ ​reforzó de manera intensiva el trabajo con representaciones múltiples y se enfatizó el uso​ ​estratégico de ChatGPT como un valioso apoyo en la planificación de soluciones y la resolución​ ​de problemas complejos.​ ​En síntesis, la unidad didáctica, diseñada meticulosamente con base en el diagnóstico​ ​inicial y las necesidades de los estudiantes, propone un itinerario formativo innovador. Este​ ​itinerario parte de las experiencias previas de los estudiantes, integra de manera significativa​ ​herramientas tecnológicas como ChatGPT, y tiene como fin último fortalecer la comprensión​ ​profunda de los conceptos estadísticos. La secuencia de enseñanza promovió de forma activa la​ ​construcción progresiva del conocimiento, incentivó la participación activa de los estudiantes,​ ​fomentó la reflexión crítica sobre los conceptos y su aplicación, y posibilitó el uso funcional de​ ​la matemática como una herramienta poderosa para comprender e intervenir de manera​ ​informada en la realidad que los rodea.​

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​90​ ​Nivel de Aprendizaje profundo del Grupo Experimental Posterior a la Intervención​ ​Dimensión de Múltiples Representaciones​ ​Representación Descriptiva.​​Para evaluar el impacto​​de la unidad didáctica que integró​ ​el uso de ChatGPT como herramienta de apoyo en el proceso de aprendizaje y la movilización de​ ​la representación descriptiva de las medidas de tendencia central (media, mediana y moda) en​ ​estudiantes de educación secundaria, se llevó a cabo un estudio comparativo del desempeño del​ ​grupo experimental antes y después de la implementación de la unidad. El análisis se enfocó en​ ​las frecuencias y porcentajes de las respuestas sobre la capacidad de explicación descriptiva,​ ​obtenidas en las pruebas inicial y final. El objetivo fue identificar cambios relevantes en la​ ​habilidad de los estudiantes para comunicar su entendimiento de conceptos estadísticos básicos.​ ​Un ejemplo ilustrativo de este progreso se observa en la respuesta del estudiante #3 del​ ​grupo experimental. Durante la fase de pretest, este estudiante no proporcionó ningún tipo de​ ​respuesta a la pregunta planteada. Sin embargo, tras la intervención didáctica, en el postest, fue​ ​capaz de expresar verbalmente un conocimiento sólido y afianzado sobre la medida de tendencia​ ​central específica que debía utilizarse para resolver la problemática sugerida en la pregunta del​ ​cuestionario. Esta notable mejora no solo demuestra una adquisición de conocimiento, sino​ ​también una capacidad de articulación y aplicación de conceptos previamente ausentes.​

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​91​ ​Figura 5​ ​Respuesta del estudiante #3 del grupo experimental al ítem número 1.​ ​Así como el estudiante #3, se observaron transformaciones notables en la capacidad de​ ​los estudiantes en general del grupo experimental para expresar verbalmente su comprensión de​ ​las medidas de tendencia central. Se produjo una disminución sustancial en la proporción de​ ​estudiantes que no respondieron a las preguntas de explicación descriptiva, reduciéndose la​ ​no‑respuesta al 14,0 % (n = 4). Paralelamente, se registró un incremento significativo en los​ ​desempeños de mediano y alto nivel. El Nivel 2, que representaba una comprensión con algunas​ ​imprecisiones, pasó a agrupar a un porcentaje considerablemente mayor de estudiantes,​ ​alcanzando el 35,7 % (n = 10). Un resultado particularmente relevante fue la emergencia de un​ ​29,0 % (n = 8) de alumnos que lograron alcanzar el Nivel 3, demostrando una explicación clara,​ ​precisa y completa de las medidas de tendencia central. Inicialmente, en la prueba diagnóstica,​ ​cinco estudiantes no ofrecieron ninguna respuesta. Tras la intervención, un 18,0% del total,​

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​92​ ​equivalente a estos cinco estudiantes, se ubicó en el Nivel 1. Esto indica que lograron emitir​ ​respuestas, aunque con errores matemáticos o sin demostrar un dominio completo y claro de los​ ​conceptos estadísticos. Como consecuencia de estas mejoras generalizadas, el promedio general​ ​de la dimensión de representación descriptiva experimentó un crecimiento notable, elevándose​ ​hasta M = 1,59. Este aumento representó más del doble del rendimiento inicial, lo que evidencia​ ​un impacto positivo de la intervención didáctica.​ ​En conjunto, estos cambios significativos sugieren que la unidad didáctica, fundamentada​ ​en la integración de ChatGPT y la promoción de la movilización de múltiples representaciones​ ​de las medidas de tendencia central, tuvo un efecto positivo en el aprendizaje de los estudiantes.​ ​No solo se observa un aumento en la frecuencia con la que los estudiantes fueron capaces de​ ​responder a las preguntas que requería la verbalización de conceptos estadísticos, sino que​ ​también lograron desarrollar y articular explicaciones con un mayor grado de precisión y riqueza​ ​conceptual. La aparición de alumnos en el Nivel 3, que denota un dominio avanzado de los​ ​conceptos, y el desplazamiento significativo de estudiantes desde la no‑respuesta y los niveles​ ​más bajos de comprensión hacia niveles medios y altos, son indicadores claros de un avance​ ​sustancial en la comprensión profunda de las medidas de tendencia central como resultado de la​ ​intervención pedagógica implementada.​

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​93​ ​Figura 6​ ​Gráfico de dispersión evolución de la representación verbal (descriptiva) grupo experimental.​ ​Representación Gráfica.​​Tras la cuidadosa implementación​​de la intervención didáctica​ ​específicamente diseñada para abordar estas deficiencias identificadas, se pudieron observar​ ​transformaciones sustanciales y alentadoras en la capacidad de los estudiantes para interactuar y​ ​trabajar eficazmente con diversas formas de representaciones gráficas. Un indicador temprano y​ ​relevante del impacto de la intervención fue la marcada reducción en la proporción de alumnos​ ​que no proporcionaron ninguna respuesta ante las preguntas planteadas. Este porcentaje​ ​experimentó una disminución significativa, pasando del 82% registrado en el pre-test a un 14%​ ​en la evaluación posterior a la intervención, lo que en cifras absolutas se traduce en la reducción​ ​de 23 a tan solo 4 estudiantes de los 28 que conformaban el grupo. Este cambio sugiere de​ ​manera contundente que la intervención tuvo un efecto positivo en la motivación y la confianza​ ​de los estudiantes, impulsándolos a participar activamente y a producir algún tipo de respuesta,​ ​por incipiente que fuera, en relación con las actividades de representación gráfica.​

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​94​ ​No obstante, el cambio más significativo y revelador se manifestó en la distribución de​ ​los estudiantes a lo largo de los diferentes niveles de desempeño. Se observó un incremento​ ​considerable en la proporción de alumnos que se ubicaron en los niveles Medio y Alto de​ ​competencia en representación gráfica, llegando a constituir un 61% del total del grupo después​ ​de la intervención. Desglosando este dato, se encontró que un 36% de los estudiantes, lo que​ ​equivale a 10 de los 28, lograron alcanzar un desempeño clasificado como Nivel Medio, lo que​ ​implica una comprensión y aplicación básica pero funcional de los principios de la​ ​representación gráfica. Aún más destacable fue el hecho de que un 25% de la clase, representado​ ​por 7 estudiantes, consiguió alcanzar el Nivel Alto, lo que denota un dominio avanzado y una​ ​capacidad sólida para generar e interpretar gráficos de manera precisa y efectiva. Este último​ ​dato es particularmente importante, ya que indica que más de la mitad del grupo de estudiantes​ ​fue capaz de elaborar representaciones gráficas que fueron consideradas adecuadas o incluso de​ ​excelencia tras haber participado en la intervención didáctica.​ ​Al realizar una comparación directa entre los resultados obtenidos antes de la​ ​implementación de la unidad didáctica que incorporó la mediación de ChatGPT y los resultados​ ​posteriores a su aplicación, se evidencia una mejora consistente y sustancial en la dimensión​ ​específica de la representación gráfica. En la evaluación inicial o pre-test, el grupo experimental,​ ​compuesto por los 28 estudiantes, registró una media de tan solo 0,13 puntos en lo referente a su​ ​capacidad de representación gráfica. Este valor tan bajo reflejaba las dificultades significativas​ ​que enfrentaban los estudiantes para construir de manera precisa histogramas y diagramas de​ ​caja, dos herramientas fundamentales para la visualización y el análisis de datos cuantitativos.​ ​Tras la implementación de la intervención didáctica, la media del grupo experimentó un ascenso​ ​notable y significativo, alcanzando un valor de 1,55 puntos. Este incremento sustancial evidencia​

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​95​ ​de manera clara que los estudiantes lograron adquirir una mayor soltura y exactitud en el proceso​ ​de elaborar sus propias representaciones visuales de las medidas de tendencia central, lo que​ ​sugiere una internalización de los conceptos y procedimientos involucrados.​ ​Por ejemplo, un caso particularmente ilustrativo fue el del estudiante #11. Este alumno, al​ ​enfrentarse a la tercera pregunta del cuestionario diagnóstico (pretest), inicialmente manifestó​ ​una total falta de conocimiento o confianza, respondiendo simplemente "No sé". Sin embargo,​ ​tras la intervención pedagógica implementada, se observó una notable evolución en su​ ​comprensión y capacidad de representar gráficamente la información. En el post-test, el​ ​estudiante #11 fue capaz de articular una respuesta mucho más elaborada y precisa, evidenciando​ ​una asimilación significativa de los conceptos que previamente desconocía.​ ​Figura 7​ ​Respuesta del estudiante #11 del grupo experimental al ítem número 3.​

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​96​ ​Este salto cuantitativo de 1,42 puntos en el promedio del grupo no es simplemente un​ ​aumento numérico, sino que denota un progreso cognitivo real y tangible en los alumnos. Este​ ​avance los llevó desde una situación en la que eran capaces de trazar gráficos muy básicos o, en​ ​muchos casos, no poseían la capacidad de construir ninguna representación gráfica a partir de la​ ​información proporcionada, hasta un punto en el que pudieron generar visualizaciones que eran​ ​claras, estaban correctamente etiquetadas y, lo que es más importante, eran interpretadas de​ ​manera adecuada.​ ​Figura 8​ ​Gráfico de dispersión evolución de la representación gráfica del grupo experimental.​ ​Representación Numérica.​​Tras la implementación de​​la unidad didáctica con ChatGPT​ ​(post-test), se observó un incremento notable y significativo en el rendimiento del grupo. La​ ​puntuación promedio se elevó drásticamente a aproximadamente 1,36 puntos, lo que representa​ ​un salto medio de +1,23 puntos. Este aumento no solo indica una mejora cuantitativa, sino​

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​97​ ​también un cambio cualitativo en la comprensión y aplicación de la representación numérica. La​ ​distribución de las puntuaciones en el post-test reveló una mayor diversidad en los niveles de​ ​competencia. Si bien ocho estudiantes aún obtuvieron una puntuación entre 0 y 0.66,​ ​evidenciando aún altas dificultades para realizar cálculos estadísticos a partir de una adecuada​ ​representación numérica de la información, once estudiantes se situaron en el rango de 1,33 a​ ​1,67 y destacando a ocho estudiantes que alcanzaron valores entre 2 y 2,67, demuestra como la​ ​mayoría del grupo logró aumentar significativamente su puntuación inicial.​ ​Este cambio en la distribución se acompañó de un aumento considerable en la varianza (≈​ ​0,90), lo que sugiere que, aunque un grupo importante de estudiantes logró avances significativos​ ​y alcanzó valores altos (≥ 2,33), otros progresaron a un ritmo más gradual (0,66–1,67). Esta​ ​dispersión en los resultados refleja la diversidad de los ritmos de aprendizaje dentro del aula y​ ​cómo la herramienta de IA pudo impactar a los estudiantes de diferentes maneras.​ ​Un claro ejemplo de la efectividad de este enfoque se observa en la respuesta​ ​proporcionada por el estudiante #7 a la primera pregunta del post-test. En esta instancia, el​ ​estudiante demostró una notable habilidad para ejecutar todos los cálculos matemáticos​ ​requeridos para resolver el problema propuesto. No solo realizó las operaciones con precisión,​ ​sino que también representó numéricamente la información de manera correcta, culminando en​ ​una solución exacta y bien fundamentada a la pregunta planteada. Este desempeño subraya la​ ​comprensión profunda del estudiante sobre los conceptos y procedimientos abordados, reflejando​ ​el impacto positivo de las didácticas implementadas.​

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​98​ ​Figura 9​ ​Respuesta del estudiante #7 del grupo experimental al ítem número 1.​ ​Las implicaciones pedagógicas de estos resultados son significativas en el grupo​ ​experimental. La integración de ChatGPT en la unidad didáctica parece haber facilitado la​ ​internalización de los procedimientos de conversión simbólica–numérica por parte de los​ ​estudiantes. Además, se fortaleció su metacognición, ya que dejaron de depender de la​ ​adivinación y comenzaron a aplicar razonamientos basados en fórmulas.​

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​99​ ​Figura 10​ ​Gráfico de dispersión evolución de la representación numérica del grupo experimental.​ ​Representación Simbólica.​​El presente estudio se propuso​​examinar en profundidad el​ ​efecto de la integración de la herramienta de inteligencia artificial ChatGPT en el proceso de​ ​aprendizaje y la consecuente adquisición de la notación simbólica fundamental dentro del campo​ ​de la estadística. Tras la finalización de la intervención educativa, se aplicó una evaluación​ ​posterior (post-test) con el objetivo de cuantificar el impacto de la metodología implementada.​ ​Los resultados revelaron una transformación significativa en el desempeño de los estudiantes. La​ ​media de los puntajes aumentó drásticamente a 1.89, y la varianza se elevó a 1.10, lo representa​ ​que si bien, se evidencia una mejora sustancial en el nivel general de conocimiento de los​ ​alumnos, también hay mayor diversidad en los resultados académicos alcanzados por los​ ​participantes.​

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​100​ ​Un análisis más detallado de la trayectoria individual de aprendizaje de los estudiantes​ ​reveló una transformación sustancial en la distribución de sus niveles de dominio tras la​ ​implementación de la unidad didáctica. Inicialmente, la evaluación diagnóstica reflejó una​ ​marcada concentración en el Nivel Cero, donde el 96% del grupo evidenciaba una carencia casi​ ​absoluta en la interpretación y manejo de la notación simbólica fundamental para la comprensión​ ​de los conceptos estadísticos abordados. No obstante, a pesar de la intervención pedagógica​ ​diseñada e implementada, un segmento del grupo, conformado por 9 estudiantes que representan​ ​el 32% del total, persistió en no demostrar la capacidad de aplicar sus conocimientos previos ni​ ​de desarrollar las habilidades necesarias para decodificar de manera efectiva la información​ ​presentada a través de símbolos en los diversos ejercicios propuestos. En contraste, la evaluación​ ​final arrojó resultados significativamente alentadores, con un notable 57% de los estudiantes​ ​alcanzando el Nivel Alto. Este grupo demostró no solo una apropiación firme de los contenidos​ ​curriculares, sino también una comprensión profunda y de los conceptos evaluados, lo que les​ ​permitió resolver problemas y aplicar el conocimiento en diferentes contextos.​ ​Una evaluación detallada de los resultados presentados por el estudiante #22 revela una​ ​notable evolución en su comprensión y capacidad de resolución de problemas estadísticos.​ ​Inicialmente, su respuesta carecía de argumentación sólida y era incorrecta, lo que sugería una​ ​dificultad para procesar la información. Sin embargo, tras el proceso de enseñanza y aprendizaje,​ ​se observa una transición hacia una respuesta excelentemente estructurada. Esta mejora no solo​ ​demuestra una asimilación del contenido, sino también una habilidad inherente para transformar​ ​y comprender la información simbólica del problema. Específicamente, el estudiante logró​ ​convertir datos simbólicos en información numérica y gráfica, lo cual fue crucial para desarrollar​ ​una respuesta precisa y bien fundamentada a las preguntas planteadas en el ejercicio. Este​

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​101​ ​cambio subraya la efectividad de las estrategias didácticas aplicadas y el potencial del estudiante​ ​para desarrollar un pensamiento crítico y analítico en el ámbito de las ciencias exactas.​ ​Figura 11​ ​Respuesta del estudiante #22 del grupo experimental al ítem número 3.​ ​Esta notable progresión colectiva, caracterizada por un desplazamiento masivo desde la​ ​ausencia de comprensión hacia un nivel avanzado de competencia, pone de manifiesto la​ ​efectividad y el impacto positivo de la unidad didáctica implementada en el desarrollo de la​ ​comprensión conceptual y el dominio de la notación simbólica en el ámbito de las ciencias​ ​exactas. La evidencia sugiere que la estrategia pedagógica utilizada facilitó de manera​ ​significativa la construcción del conocimiento y el desarrollo de habilidades clave en la mayoría​

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​102​ ​de los estudiantes, aunque también señala la necesidad de explorar enfoques complementarios o​ ​adaptaciones para aquellos que mostraron mayor resistencia al cambio en su nivel de dominio.​ ​Figura 12​ ​Gráfico de dispersión evolución de la representación simbólica del grupo experimental.​ ​Dimensión de Resolución de Problemas​ ​Comprensión del Problema.​​Tras la implementación de​​la unidad didáctica mediada por​ ​ChatGPT, se produjo una transformación notable y positiva en la competencia de comprensión​ ​del problema. Los datos del post-test, aplicados al mismo grupo de 28 estudiantes, arrojan una​ ​media significativamente superior, alcanzando aproximadamente 1,49 puntos. Este incremento​ ​sustancial en la puntuación media indica un avance considerable en la capacidad del grupo para​ ​comprender y abordar los problemas matemáticos.​ ​La varianza en el post-test también experimentó un aumento, situándose en torno a 0,85.​ ​Este incremento refleja una mayor heterogeneidad en el rendimiento de los estudiantes después​

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​103​ ​de la intervención. Si bien un número importante de alumnos logró alcanzar puntuaciones​ ​elevadas, demostrando una sólida comprensión de los problemas, otros progresaron a un ritmo​ ​más gradual, situándose en niveles intermedios. Esta dispersión en los resultados, aunque mayor​ ​que en el pre-test, no desmerece el avance general del grupo, sino que sugiere la necesidad de​ ​considerar las diferentes trayectorias de aprendizaje individuales.​ ​En términos cuantitativos, el grupo experimentó una mejora promedio de +1,30 puntos.​ ​Este valor representa un cambio significativo, pasando de una situación en la que los estudiantes​ ​prácticamente no podían interactuar con el problema a un escenario en el que la mayoría logró​ ​comprender y plantear los problemas matemáticos utilizando criterios más claros y definidos.​ ​Esta mejora promedio subraya el impacto positivo de la intervención basada en ChatGPT en el​ ​desarrollo de esta competencia fundamental para la resolución de problemas en el ámbito de las​ ​ciencias exactas.​ ​El análisis de la distribución de los estudiantes según los niveles definidos en la rejilla de​ ​valoración antes y después de la intervención revela cambios drásticos y significativos. En el​ ​pre-test, una abrumadora mayoría de los estudiantes (22 de 28, lo que representa el 79%) se situó​ ​en el Nivel Cero, evidenciando su incapacidad para siquiera reconocer adecuadamente el​ ​problema. Solo un estudiante (aproximadamente el 4%) alcanzó el Nivel Medio, mientras que​ ​ningún estudiante logró ubicarse en el Nivel Alto. Este panorama inicial confirmaba la debilidad​ ​generalizada en la competencia de comprensión del problema.​ ​Sin embargo, los resultados del post-test mostraron una inversión notable de esta​ ​tendencia. La proporción de estudiantes en el Nivel Cero se redujo drásticamente al 18% (solo 5​ ​de 28), lo que indica que la mayoría de los alumnos lograron superar la falta inicial de​ ​reconocimiento del problema. Al mismo tiempo, un porcentaje significativo del grupo progresó​

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​104​ ​hacia niveles superiores de comprensión. Un 36% de los estudiantes (10 de 28) alcanzó el Nivel​ ​Medio, demostrando una comprensión correcta de los enunciados y una adecuada selección de​ ​datos. Aún más destacable fue el hecho de que un 29% de los estudiantes (8 de 28) logró situarse​ ​en el Nivel Alto, formulando los problemas de manera completa y precisa, identificando​ ​variables, condiciones y objetivos con claridad.​ ​En conjunto, después de la intervención mediada por ChatGPT, un 65% de los​ ​estudiantes (la suma de los niveles Medio y Alto) demostró haber alcanzado niveles​ ​significativos de comprensión del problema. Este cambio representa una transformación​ ​sustancial en la capacidad del grupo, pasando de una situación de práctica inexistencia de esta​ ​competencia a un área de dominio considerable para una mayoría de los alumnos.​ ​El rol específico de ChatGPT en este proceso de mejora parece estar relacionado con dos​ ​aspectos fundamentales, el modelado del lenguaje matemático y la retroalimentación inmediata.​ ​En cuanto al modelado, ChatGPT probablemente proveyó a los estudiantes con ejemplos​ ​narrativos de cómo abordar y desglosar un enunciado complejo, mostrando diferentes formas de​ ​interpretar y expresar la información contenida en él. Respecto a la retroalimentación inmediata,​ ​la interacción con ChatGPT permitió a los estudiantes recibir correcciones y orientaciones sobre​ ​sus formulaciones iniciales, ayudándoles a clarificar expresiones ambiguas y a reforzar la​ ​sintaxis propia de la comprensión de problemas matemáticos, a través de preguntas guía como​ ​"¿Cuál es el dato principal?" o "¿Qué relaciones debes establecer entre la información​ ​proporcionada?".​ ​En síntesis, la implementación de la unidad didáctica mediada por ChatGPT demostró ser​ ​un factor transformador en el desarrollo de la competencia de comprensión de problemas en los​ ​estudiantes evaluados. Lo que inicialmente era una habilidad prácticamente inexistente en la​

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​105​ ​mayoría de ellos (como se evidenció en el pre-test) se convirtió, tras la intervención, en un área​ ​de dominio significativo. El hecho de que más de seis de cada diez alumnos alcanzaran niveles​ ​medios o altos de comprensión de problemas subraya el potencial de la IA como herramienta de​ ​apoyo en el desarrollo de habilidades cognitivas fundamentales para la profundización en el​ ​estudio de conceptos más avanzados.​ ​Figura 13​ ​Gráfico de dispersión evolución de la comprensión del problema del grupo experimental.​ ​Planeación de la Solución.​​Tras la implementación​​de la intervención pedagógica que​ ​incorporó el uso de la IA, se observó una transformación notable en el desempeño del grupo. La​ ​media de las puntuaciones en el post-test experimentó un incremento sustancial, alcanzando​ ​aproximadamente 1,56 puntos. Este aumento de +1,42 puntos con respecto a la media inicial​ ​representan una mejora significativa en la capacidad del grupo para planificar soluciones.​

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​106​ ​La varianza en el post-test se amplió considerablemente, situándose en aproximadamente​ ​1,00. Este aumento en la dispersión de las puntuaciones es un indicador importante de la​ ​heterogeneidad en el progreso de los estudiantes. Mientras que algunos alumnos lograron diseñar​ ​planes de solución muy elaborados y completos, otros avanzaron a un ritmo más gradual,​ ​consolidando estrategias menos complejas, pero igualmente válidas. Esta diversificación sugiere​ ​que la intervención tuvo un impacto diferenciado, adaptándose a las necesidades individuales de​ ​los estudiantes y permitiendo la emergencia de una variedad de enfoques para la resolución de​ ​problemas.​ ​Los resultados del post-test evidencian un cambio radical en la distribución de los​ ​estudiantes por niveles. Se observa una reducción drástica del Nivel Cero, que pasó del 82% al​ ​18%. Esto indica que la intervención fue efectiva para alentar a la gran mayoría de los​ ​estudiantes a iniciar el proceso de planificación. El Nivel Bajo se mantuvo relativamente estable​ ​(del 14% al 18%), lo que podría sugerir que algunos estudiantes aún se encuentran en las etapas​ ​iniciales de desarrollo de estas habilidades. Sin embargo, los cambios más significativos se​ ​observan en los niveles superiores, el Nivel Medio experimentó un aumento considerable,​ ​pasando del 4% al 36%, lo que indica que un número importante de estudiantes logró diseñar​ ​estrategias de resolución coherentes, aunque con margen de mejora en los detalles y la​ ​justificación. Lo más destacable es la emergencia del Nivel Alto, con un 29% de los estudiantes​ ​elaborando planes detallados y justificados, un resultado inexistente en el pre-test.​ ​Un claro ejemplo del progreso significativo en el desarrollo de esta dimensión crucial se​ ​observa en el caso del estudiante #21. Inicialmente, su respuesta a un problema complejo fue un​ ​simple y desalentador "No sé", lo que reflejaba una falta de comprensión o confianza en las​ ​medidas de tendencia central. Posteriormente, este mismo estudiante fue capaz de formular una​

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​107​ ​respuesta que no solo demostraba un entendimiento completo del problema planteado, sino que​ ​también delineaba con precisión el plan de ejecución necesario para alcanzar una solución​ ​correcta. Este cambio drástico subraya la eficacia de las herramientas y metodologías​ ​implementadas, que permitieron al estudiante no solo superar su bloqueo inicial, sino también​ ​desarrollar habilidades analíticas y de resolución de problemas mucho más robustas. Este​ ​progreso es un testimonio del potencial de la IA para personalizar el aprendizaje y guiar a los​ ​estudiantes hacia una comprensión profunda y autónoma.​ ​Figura 14​ ​Respuesta del estudiante #21 del grupo experimental al ítem número 2.​ ​En resumen, tras la intervención, menos de una quinta parte de los estudiantes (18%)​ ​continuó sin planificar sus soluciones. La mayoría del grupo (65%), combinando los niveles​ ​Medio y Alto, demostró la capacidad de diseñar estrategias con distintos grados de claridad y​ ​elaboración. Finalmente, casi un tercio de los estudiantes (29%) logró alcanzar un nivel de​ ​planificación avanzado, siendo capaces de elaborar planes detallados y justificados.​

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​108​ ​Figura 15​ ​Gráfico de dispersión evolución de la planeación de la solución del grupo experimental.​ ​El descenso drástico del porcentaje de estudiantes en el Nivel Cero (de un 82% a un​ ​significativo 18%) constituye un hallazgo central de esta investigación. Este cambio sugiere​ ​fuertemente que la integración de ChatGPT en las didácticas específicas de ciencias exactas tuvo​ ​un impacto positivo y directo en la capacidad de los estudiantes para iniciar el proceso de​ ​planificación de la resolución de problemas. La interacción con la IA parece haber actuado como​ ​un catalizador, alentando a los estudiantes a verbalizar y estructurar sus pensamientos y los pasos​ ​necesarios antes de proceder a la realización de los cálculos concretos. La posibilidad de dialogar​ ​con la IA para explorar posibles enfoques y recibir sugerencias iniciales parece haber superado la​ ​barrera inicial de la falta de planificación que caracterizaba al grupo en el pre-test.​ ​Ejecución del Plan.​​Tras la intervención didáctica,​​se observó una reducción drástica en​ ​el número de estudiantes en el Nivel Cero, disminuyendo hasta el 18%. Paralelamente, se​

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​109​ ​produjo un incremento significativo en los estudiantes que alcanzaron los niveles superiores de​ ​desempeño. Un 36% de los estudiantes se ubicó en el Nivel Bajo, mostrando alguna comprensión​ ​y aplicación parcial de los procedimientos. Otro 36% alcanzó el Nivel Medio, lo que implica la​ ​capacidad de llevar a cabo una secuencia de operaciones coherente, aunque con posibles​ ​omisiones o falta de detalle. Finalmente, un 11% de los estudiantes logró alcanzar el Nivel Alto,​ ​demostrando un dominio completo de la ejecución, con la capacidad de justificar cada paso y​ ​enumerar los cálculos de manera correcta. En conjunto, el 47% de los estudiantes se situó en los​ ​niveles Medio o Alto después de la intervención, lo que indica que lograron ejecutar de manera​ ​efectiva más de la mitad de las operaciones necesarias con coherencia y el nivel de detalle​ ​requerido.​ ​El crecimiento simultáneo en la proporción de estudiantes en los niveles Bajo, Medio y​ ​Alto de desempeño revela un efecto interesante de la intervención, la promoción de la​ ​diversificación de los ritmos de aprendizaje. Mientras que algunos estudiantes lograron​ ​consolidar una comprensión completa y una ejecución correcta de los procedimientos, otros​ ​progresaron a un ritmo más gradual, avanzando a través de los niveles inferiores. Este patrón es​ ​característico de procesos de refinamiento gradual del aprendizaje, donde cada estudiante​ ​construye conocimiento sobre sus bases previas a su propio ritmo. La herramienta de IA parece​ ​haber ofrecido recursos y retroalimentación adaptada a las necesidades individuales, permitiendo​ ​diferentes trayectorias de aprendizaje.​

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​110​ ​Figura 16​ ​Gráfico de dispersión evolución de la ejecución del plan del grupo experimental.​ ​Evaluación de la Solución.​​Tras la intervención pedagógica​​mediada por ChatGPT, se​ ​observó un cambio drástico en los resultados del post-test. La media de puntuación se elevó​ ​significativamente hasta alcanzar los 1,23 puntos, lo que representa un incremento de +1,12​ ​puntos con respecto al pre-test. Asimismo, la varianza experimentó una ampliación, situándose​ ​en 0,76. Este aumento en la dispersión de las puntuaciones sugiere que la intervención tuvo​ ​efectos diferenciados en los estudiantes. Mientras algunos desarrollaron estrategias sólidas y​ ​efectivas para la evaluación de sus respuestas, otros progresaron a un ritmo más gradual, lo que​ ​se tradujo en una mayor heterogeneidad en el nivel de desempeño del grupo.​ ​Asimismo, tras la implementación de la unidad didáctica con ChatGPT, la distribución​ ​por niveles experimentó una transformación sustancial. El porcentaje de estudiantes en el Nivel​ ​Cero se redujo drásticamente al 21 % (solo 6 estudiantes), lo que indica que una proporción​

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​111​ ​considerable del grupo comenzó a desarrollar habilidades básicas de autoevaluación. El Nivel​ ​Bajo aumentó ligeramente al 32 % (9 estudiantes), lo que sugiere que algunos alumnos​ ​consolidaron los primeros pasos hacia una revisión más consciente de sus procedimientos. Lo​ ​más significativo fue el incremento en los niveles superiores, un 39 % de los estudiantes (11)​ ​alcanzó el Nivel Medio, demostrando capacidad para identificar errores y comparar resultados​ ​con expectativas teóricas. Además, un 7 % del grupo (2 estudiantes) logró situarse en el Nivel​ ​Alto, evidenciando un dominio pleno en la evaluación de sus respuestas y la proposición de​ ​correcciones pertinentes.​ ​Figura 17​ ​Gráfico de dispersión evolución de la evaluación de resultados del grupo experimental.​ ​Comparación Entre Grupo Experimental y Grupo Control​ ​Si bien el grupo experimental evidenció un aumento estadísticamente significativo en su​ ​nivel promedio de aprendizaje profundo concerniente a las medidas de tendencia central, un​

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​112​ ​hallazgo que en principio podría sustentar la hipótesis de trabajo planteada y complementar los​ ​resultados de los estudios realizados por Wardat et al (2023), es fundamental señalar que el​ ​rendimiento final alcanzado por este grupo no logró sobrepasar el nivel de desempeño exhibido​ ​por el grupo de control, el cual fue instruido mediante la metodología pedagógica​ ​tradicionalmente empleada para la enseñanza de estos conceptos estadísticos fundamentales. Esta​ ​observación inicial plantea interrogantes importantes sobre la eficacia relativa de la integración​ ​de la inteligencia artificial, específicamente ChatGPT en este estudio, como herramienta​ ​mediadora en el proceso de aprendizaje en comparación con los métodos convencionales.​ ​Para obtener una comprensión más exhaustiva y precisa del impacto real de la​ ​intervención didáctica implementada en el grupo experimental, resulta imprescindible llevar a​ ​cabo un análisis detallado y comparativo de los resultados obtenidos en la prueba posterior a la​ ​intervención (post-test) en relación directa con el punto de partida de cada grupo, tal como se​ ​identificó mediante la prueba inicial (pre-test). Este enfoque longitudinal permite evaluar el​ ​progreso individual y colectivo de ambos grupos, ofreciendo una perspectiva más clara sobre la​ ​magnitud y la naturaleza de los cambios en su comprensión de las medidas de tendencia central.​ ​El grupo control, que recibió una enseñanza sobre las medidas de tendencia central​ ​fundamentada en prácticas pedagógicas tradicionales, demostró en la evaluación inicial (pre-test)​ ​un nivel basal de comprensión de estos conceptos ligeramente superior al del grupo​ ​experimental. No obstante, es importante destacar que el nivel inicial de ambos grupos se situaba​ ​aún por debajo del punto medio establecido en la escala de evaluación utilizada. En la prueba​ ​final (post-test), este grupo exhibió un rendimiento promedio significativamente mayor (M =​ ​2,11), acompañado de una notable homogeneidad en las puntuaciones obtenidas por sus​ ​integrantes (DE = 0,38). Este incremento sustancial en la media del grupo, aunado a la escasa​

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​113​ ​dispersión de los resultados individuales, sugiere que la metodología pedagógica tradicional​ ​aplicada resultó efectiva para elevar el nivel de comprensión de la mayoría de los estudiantes del​ ​grupo control de una manera bastante uniforme y consistente. Tomando en consideración el nivel​ ​inicial que presentaba el grupo de control, la metodología tradicional parece haber consolidado y​ ​avanzado su entendimiento de las medidas de tendencia central de forma sistemática en la gran​ ​mayoría de sus miembros.​ ​En contraposición, el grupo experimental, que al inicio del estudio evidenció un nivel de​ ​comprensión más bajo y una mayor dispersión en sus puntuaciones del pre-test, obtuvo una​ ​media inferior en el post-test (M = 1,51) y una dispersión considerablemente mayor en sus​ ​resultados individuales (DE = 1,01). Este resultado sugiere que la integración de ChatGPT como​ ​un mediador pedagógico en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las medidas de tendencia​ ​central no generó una mejora generalizada en el nivel de aprendizaje comparable a la observada​ ​en el grupo que siguió la metodología tradicional. Si bien es posible que algunos estudiantes​ ​dentro del grupo experimental hayan experimentado avances significativos en su comprensión, la​ ​elevada desviación estándar obtenida revela que otros muchos no lograron alcanzar el mismo​ ​nivel de entendimiento, e incluso algunos podrían no haber progresado de manera sustancial con​ ​respecto a su nivel inicial de conocimientos. La comparación directa con los resultados del​ ​pre-test sugiere que la interacción con ChatGPT tuvo un impacto diferencial entre los estudiantes​ ​del grupo experimental, lo que, en lugar de reducir la brecha de conocimientos preexistente,​ ​parece haberla ampliado aún más dentro del grupo.​ ​La marcada diferencia en la varianza de los resultados obtenidos entre ambos grupos en​ ​la prueba final (post-test) resulta particularmente reveladora para comprender el efecto de cada​ ​metodología. La varianza, que fue diez veces mayor en el grupo experimental en comparación​

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​114​ ​con la observada en el grupo de control, pone de manifiesto la inconsistencia del impacto que​ ​tuvo la integración de ChatGPT como herramienta pedagógica. Mientras que la metodología​ ​tradicional condujo a un resultado final relativamente predecible y uniforme en términos del​ ​nivel de comprensión alcanzado por los estudiantes, la intervención didáctica mediada por la​ ​inteligencia artificial resultó en un amplio espectro de niveles de comprensión post-intervención​ ​entre los participantes del grupo experimental.​ ​Figura 18​ ​Gráfico de dispersión resultado de post-test grupo experimental contra grupo control.​ ​En conclusión, al realizar una comparación detallada de los resultados del post-test​ ​tomando como punto de referencia la línea base de comprensión establecida por el pre-test para​ ​ambos grupos, se hace evidente que la metodología de enseñanza tradicional empleada con el​ ​grupo control fue significativamente más efectiva para mejorar de manera homogénea la​ ​comprensión de las medidas de tendencia central en este grupo de estudiantes. A pesar de que el​

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​115​ ​grupo experimental partió de un nivel inicial ligeramente inferior y con una mayor​ ​heterogeneidad en su comprensión, la intervención pedagógica que involucró la integración de​ ​ChatGPT no solo, no logró superar la efectividad de la metodología tradicional en términos de la​ ​mejora promedio alcanzada, sino que además exacerbó la variabilidad existente en los resultados​ ​finales obtenidos por los estudiantes de este grupo. Este análisis más profundo y exhaustivo​ ​respalda la conclusión principal de que, bajo las condiciones específicas de este estudio de​ ​investigación, la integración de ChatGPT como mediador pedagógico no se tradujo en una​ ​mejora comparable en el aprendizaje profundo de las medidas de tendencia central en​ ​comparación con la enseñanza tradicional, y de hecho, generó una mayor dispersión y​ ​heterogeneidad en los resultados de aprendizaje al finalizar la intervención.​ ​Resultado de la Prueba de Hipótesis​ ​Con el fin de determinar el impacto de la unidad didáctica mediada por ChatGPT en el​ ​aprendizaje profundo de las medidas de tendencia central, se sometieron a comparación los​ ​puntajes del grupo experimental antes (pre-test) y después (post-test) de la intervención. Antes de​ ​proceder, se verificó que las diferencias entre ambos momentos no presentan desviaciones​ ​importantes de la normalidad ni valores extremos que pudieran distorsionar el análisis, lo que​ ​permitió aplicar con confianza la prueba t de Student para muestras relacionadas.​ ​Los resultados estadísticos mostraron un aumento promedio de 1,38 puntos en el nivel de​ ​aprendizaje profundo en medidas de tendencia central en los estudiantes del grupo experimental,​ ​pasando de una media de 0,14 en el pre-test a 1,51 en el post-test. Para evaluar si esta mejora es​ ​atribuible a la intervención y no al azar, la prueba t arrojó un valor de t(27) = 6,41, con un nivel​

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​116​ ​de significancia p < 0,001. En términos prácticos, esto significa que la probabilidad de que una​ ​diferencia tan amplia ocurriera sin intervención pedagógica es prácticamente nula.​ ​Tabla 6​ ​Análisis estadístico del comportamiento del grupo experimental antes y despues de intervención​ ​Para complementar esta evidencia, se calculó el intervalo de confianza al 95 % para la​ ​diferencia media, obteniéndose un rango de [0,94; 1,82]. Al no incluir el cero, este intervalo​ ​refuerza la certeza de que la mejora observada es consistente y no producto de fluctuaciones​ ​aleatorias. Asimismo, la magnitud del efecto se considera grande, lo que respalda la relevancia​ ​educativa de la estrategia implementada.​ ​En conjunto, estos hallazgos indican que la introducción de ChatGPT como recurso​ ​didáctico promovió un avance significativo y sólido en la comprensión y aplicación de las​ ​medidas de tendencia central. Por lo tanto, se confirma la hipótesis de trabajo, la unidad didáctica​ ​diseñada en torno a ChatGPT contribuye de manera efectiva al fortalecimiento del aprendizaje​ ​profundo de los estudiantes.​

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​117​ ​A continuación se presentará la gráfica con los resultados pre-test y post-test del grupo​ ​experimental, donde también se puede apreciar la dispersión de los puntajes antes y después de la​ ​intervención.​ ​Figura 19​ ​Gráfico de dispersión resultado del pre-test contra post-test del grupo experimental​ ​Finalmente, es crucial destacar los avances significativos logrados por los estudiantes. Un​ ​total de 18 de los 28 participantes, que inicialmente no mostraron respuesta alguna en el pre-test​ ​(nivel 0), consiguieron progresar a niveles superiores, específicamente a los niveles 2 y 3. Este​ ​progreso fue evaluado utilizando una rejilla de valoración diseñada para medir el nivel de​ ​aprendizaje profundo en las medidas de tendencia central, tanto antes como después de la​ ​intervención didáctica.​ ​Aunque los resultados fueron heterogéneos y una minoría del grupo (cuatro estudiantes)​ ​no logró movilizar los conocimientos iniciales, es fundamental subrayar que una gran mayoría de​

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​118​ ​los estudiantes demostró una capacidad notable para integrar el uso de ChatGPT de manera​ ​correcta, ética y apropiada. Esta adaptación fue clave para mejorar sus conocimientos en el tema​ ​impartido, evidenciando el potencial de la herramienta cuando se utiliza de forma estratégica en​ ​el proceso de aprendizaje. A pesar de la dispersión en algunos resultados, el éxito general en la​ ​movilización del conocimiento y la apropiación de la herramienta tecnológica por parte de la​ ​mayoría de los estudiantes representan un indicio prometedor del impacto positivo de la​ ​intervención.​

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​119​ ​Conclusiones​ ​La presente investigación se propuso evaluar el impacto de una unidad didáctica​ ​innovadora, mediada por ChatGPT, en el aprendizaje profundo de las medidas de tendencia​ ​central (media, mediana y moda) en estudiantes de noveno grado del Instituto Técnico Superior​ ​de Pereira. A través de un diseño cuasi-experimental riguroso y un exhaustivo análisis​ ​estadístico, se lograron obtener las siguientes conclusiones clave, que enriquecen el panorama de​ ​la integración de la inteligencia artificial en la educación.​ ​Previo a cualquier intervención, tanto el grupo experimental como el grupo control​ ​exhibieron niveles bajos de conocimiento previo con respecto a las medidas de tendencia central.​ ​Este déficit fue común en ambos grupos, manifestándose a través de cuestionarios sin respuesta​ ​o, en su defecto, con la respuesta "No sé" en la mayoría de los ítems evaluados. Esta observación​ ​inicial subraya la necesidad crítica de una intervención pedagógica sólida y estructurada para​ ​abordar estas lagunas fundamentales en el conocimiento matemático.​ ​De manera paralela, se identificó que, si bien algunos estudiantes habían tenido algún​ ​tipo de acercamiento o interacción informal con herramientas de inteligencia artificial, este uso​ ​se caracterizaba por ser empírico y carente de cualquier orientación técnica formal. Esto​ ​implicaba una utilización intuitiva y sin un entendimiento claro de las funcionalidades óptimas o​ ​las mejores prácticas para el aprovechamiento adecuado de estas herramientas. Más allá de la​ ​falta de orientación técnica, también se observó una ausencia notable de comprensión sobre las​ ​implicaciones éticas inherentes al uso de la inteligencia artificial, especialmente en el contexto​ ​académico. Esta brecha en el conocimiento ético es crucial, ya que el uso irreflexivo de estas​ ​tecnologías puede acarrear consecuencias significativas en términos de originalidad, integridad​

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​120​ ​académica y derechos de autor, elementos que son pilares fundamentales en cualquier entorno​ ​educativo.​ ​Los resultados obtenidos en el grupo experimental, después de la intervención con la​ ​unidad didáctica mediada por ChatGPT, revelaron un incremento significativo y estadísticamente​ ​validado en el nivel de aprendizaje profundo. Este progreso fue particularmente notorio en la​ ​capacidad de los estudiantes para movilizar múltiples representaciones de los conceptos​ ​estadísticos y para resolver problemas contextualizados de manera efectiva. Las pruebas t de​ ​Student para muestras relacionadas arrojaron resultados altamente significativos (p < 0,001),​ ​indicando que la mejora observada no fue producto del azar. Además, el gran tamaño del efecto​ ​calculado sugiere que la intervención tuvo un impacto sustancial y directo en el desempeño de​ ​los estudiantes, lo que refuerza la atribución de esta mejora a la integración de ChatGPT en el​ ​proceso de enseñanza y aprendizaje.​ ​La intervención didáctica, si bien exitosa en términos generales, generó una mayor​ ​dispersión en el rendimiento del grupo experimental. Este hallazgo es significativo, ya que indica​ ​que la herramienta tuvo impactos diferenciados según el perfil individual de cada estudiante.​ ​Mientras que algunos alumnos lograron avances excepcionales en su comprensión y aplicación​ ​de los conceptos, otros progresaron a un ritmo más lento, evidenciando la necesidad imperante​ ​de implementar estrategias de diferenciación pedagógica al incorporar tecnologías emergentes en​ ​el aula. Esto invita a reflexionar sobre cómo adaptar la tecnología para atender a la diversidad de​ ​estilos de aprendizaje y ritmos de desarrollo de los estudiantes.​ ​ChatGPT se consolidó como un recurso invaluable para promover el aprendizaje​ ​profundo en los estudiantes, facilitando la comprensión de los conceptos estadísticos. Su​ ​capacidad para fomentar la exploración de ejemplos contextualizados y apoyar la resolución de​

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​121​ ​problemas fue destacada. Sin embargo, es crucial recalcar que su uso no debe concebirse, bajo​ ​ninguna circunstancia, como un reemplazo del rol insustituible del docente ni del esfuerzo​ ​cognitivo activo que debe realizar el estudiante. Por el contrario, ChatGPT debe ser entendido​ ​como una mediación pedagógica estratégica que requiere una guía clara, una estructuración​ ​adecuada por parte del educador y un monitoreo constante para maximizar su potencial y evitar​ ​usos superficiales o indebidos.​ ​En suma, la unidad didáctica diseñada con base en principios de aprendizaje profundo y​ ​mediada estratégicamente por ChatGPT permitió un avance notable en la comprensión​ ​significativa de las medidas de tendencia central por parte de los estudiantes. No obstante, las​ ​conclusiones también señalaron áreas de mejora cruciales en la implementación, el seguimiento​ ​continuo y la adaptación de la intervención a las características específicas del estudiantado. Esto​ ​nos invita a una profunda reflexión sobre cómo diseñar propuestas didácticas que logren integrar​ ​de forma equilibrada el vasto potencial de la inteligencia artificial con prácticas pedagógicas​ ​humanizadas, críticas y reflexivas, centradas en el desarrollo integral del estudiante.​ ​Es crucial señalar que, a diferencia de estudios previos como los de Baidoo y Owusu​ ​(2023), Wardat et al. (2023) y Hao (2024), que se centraron predominantemente en la evaluación​ ​cualitativa de la evolución del aprendizaje de diversos conceptos matemáticos, utilizando un​ ​único grupo experimental y, lo que es más importante, sin un grupo de control que permitiera​ ​contrastar los resultados con una metodología que no incluyera herramientas tecnológicas para el​ ​aprendizaje profundo, los hallazgos de esta investigación adquieren una relevancia particular y​ ​una solidez metodológica superior.​ ​Si bien el grupo experimental demostró avances notables, es fundamental reconocer que​ ​estos no superaron de manera significativa el desempeño del grupo control, que fue instruido con​

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​122​ ​la metodología tradicional, en todas las dimensiones evaluadas. Esta observación es crucial, ya​ ​que sugiere que, aunque la integración de ChatGPT posee un potencial didáctico considerable, su​ ​efectividad plena está intrínsecamente ligada a la interacción con variables adicionales. Entre​ ​estas variables se destacan el acompañamiento docente de calidad, la familiaridad previa de los​ ​estudiantes con la herramienta tecnológica, y, de manera fundamental, la disposición de los​ ​alumnos para utilizar ChatGPT de forma crítica y autónoma. Esto subraya la importancia de un​ ​enfoque pedagógico integral que trascienda la mera inclusión de la tecnología.​ ​Estos resultados no solo ofrecen una visión más completa, objetiva y comparativa del​ ​impacto de las herramientas de inteligencia artificial en el proceso educativo, sino que también​ ​proporcionan un apoyo empírico significativo y robusto para la transición actual hacia prácticas​ ​pedagógicas más modernas, innovadoras y eficientes. En este contexto, la integración y​ ​adaptación al uso adecuado de las herramientas de inteligencia artificial en el ámbito académico​ ​no es solo una opción deseable, sino una necesidad imperante para fomentar un aprendizaje más​ ​profundo, significativo y relevante en la era digital. La capacidad de contrastar el desempeño de​ ​un grupo que utiliza activamente la IA con uno que no lo hace, permitió identificar de manera​ ​más precisa los beneficios tangibles y los desafíos inherentes a la implementación de estas​ ​tecnologías. Esta aproximación comparativa sienta las bases firmes para futuras investigaciones​ ​más sofisticadas y para la formulación de políticas educativas informadas que promuevan una​ ​educación más innovadora, equitativa y eficaz, preparando a los estudiantes para los desafíos y​ ​oportunidades del siglo XXI.​ ​Esta investigación representa un aporte empírico novedoso y significativo en un campo​ ​que, hasta la fecha, ha sido escasamente explorado, la implementación de la inteligencia artificial​ ​en el contexto escolar colombiano desde una perspectiva cuantitativa. Con ello, este estudio​

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​123​ ​contribuye de manera sustancial al debate en curso sobre la integración pedagógica de​ ​tecnologías emergentes en el currículo de matemáticas, particularmente en la enseñanza de la​ ​estadística. Además, abre nuevas y prometedoras rutas para la investigación educativa y la​ ​innovación didáctica, sentando las bases para futuras exploraciones en este campo en constante​ ​evolución.​ ​La notable escasez de investigaciones que aborden de manera sistemática y profunda el​ ​uso de la inteligencia artificial (IA) en el ámbito académico confiere una importancia particular y​ ​singular a este estudio. Sin embargo, esta misma carencia, paradójicamente, se tradujo en un​ ​desafío metodológico y conceptual considerable para el equipo investigador. Al no disponer de​ ​un cuerpo sustancial de antecedentes o estudios previos que pudieran servir como guía sólida o​ ​como punto de referencia comparativo, el equipo de investigación se vio ante la compleja y​ ​exigente tarea de trazar una ruta propia para la exploración, la expansión y la sistematización de​ ​este campo de conocimiento emergente. La integración de herramientas basadas en IA en los​ ​entornos educativos, particularmente en las aulas de clase, es un área que aún se encuentra en sus​ ​etapas incipientes de investigación, lo que significa que cada hallazgo y cada paso dado en esta​ ​dirección no solo contribuyen de manera directa al conocimiento existente, sino que también​ ​abren nuevas y prometedoras avenidas para futuras investigaciones, facilitando una comprensión​ ​más profunda y matizada de cómo estas tecnologías pueden potenciar y transformar los procesos​ ​de enseñanza y aprendizaje.​

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​124​ ​Recomendaciones​ ​A partir de los hallazgos obtenidos en esta investigación y de las reflexiones surgidas​ ​durante el proceso de intervención, se formulan las siguientes recomendaciones dirigidas a​ ​docentes, investigadores, instituciones educativas y diseñadores de políticas educativas, con el​ ​fin de optimizar el uso pedagógico de herramientas de inteligencia artificial como ChatGPT en​ ​contextos escolares, y así potenciar sus beneficios y mitigar sus posibles riesgos.​ ​La implementación exitosa de herramientas basadas en inteligencia artificial, como​ ​ChatGPT, en el ámbito educativo, requiere una infraestructura tecnológica sólida y accesible para​ ​todos los estudiantes. Durante el desarrollo de esta experiencia investigativa, se evidenció de​ ​manera preocupante que un porcentaje significativo de estudiantes carecía de dispositivos​ ​personales adecuados, como computadoras portátiles o tabletas, y de acceso estable y confiable a​ ​internet. Esta brecha digital no sólo limitó su participación activa en las actividades pedagógicas​ ​que involucraban la IA, sino que también generó una desigualdad evidente en el acceso a los​ ​recursos y oportunidades de aprendizaje.​ ​Por consiguiente, se recomienda encarecidamente que las instituciones educativas​ ​asuman un rol proactivo en la gestión de alianzas estratégicas con entes gubernamentales y​ ​privados, con el objetivo de fortalecer de manera sustancial el acceso a recursos digitales. Esto​ ​implica no solo la provisión de dispositivos tecnológicos en las aulas o a través de programas de​ ​préstamo, sino también la garantía de una conectividad a internet de alta velocidad y sin​ ​interrupciones. La finalidad es asegurar que se establezcan condiciones mínimas de inclusión​ ​tecnológica en el aula, permitiendo que todos los estudiantes, sin importar su condición​ ​socioeconómica, tengan la oportunidad de explorar y beneficiarse del potencial de las​

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​125​ ​herramientas de IA en su proceso de aprendizaje. Es fundamental entender que la equidad en el​ ​acceso tecnológico es un pilar indispensable para una verdadera transformación digital en la​ ​educación.​ ​Uno de los hallazgos más significativos de esta investigación fue la ausencia generalizada​ ​de conocimientos previos por parte de los estudiantes sobre el uso ético, eficiente y crítico de​ ​ChatGPT y otras herramientas de inteligencia artificial similares. Se observó una tendencia a​ ​aceptar la información generada por estas IA sin un proceso de validación o cuestionamiento, lo​ ​que resalta la necesidad imperante de desarrollar competencias en alfabetización digital crítica.​ ​En este sentido, es fundamental incorporar de manera sistemática y transversal en el​ ​currículo escolar espacios de formación dedicados a la alfabetización digital crítica en relación​ ​con la inteligencia artificial. Estos espacios deben ir más allá del mero manejo técnico de las​ ​herramientas y enfocarse en capacitar a los estudiantes para desarrollar criterios sólidos que les​ ​permitan validar la veracidad y pertinencia de la información generada por estos sistemas.​ ​Además, es crucial enseñarles a reinterpretar y complementar dicha información con otras​ ​fuentes, fomentando así un pensamiento crítico y evitando una dependencia acrítica de las​ ​respuestas de la IA. La formación debe incluir también la reflexión sobre los sesgos inherentes a​ ​los algoritmos, la privacidad de los datos, la propiedad intelectual y las implicaciones éticas del​ ​uso de la IA en la creación de contenido y la toma de decisiones. Asimismo, es vital capacitar a​ ​los docentes para que se conviertan en facilitadores de este aprendizaje, comprendiendo no solo​ ​el funcionamiento de estas herramientas, sino también cómo integrarlas de manera pedagógica y​ ​crítica en sus prácticas de enseñanza.​ ​La escasez de investigaciones y experiencias previas documentadas, específicamente​ ​relacionadas con el uso de ChatGPT y otras IA generativas en el aula de contextos educativos​

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​126​ ​similares al de esta investigación, representó una limitación importante. Esta falta de referentes​ ​dificultó la elaboración de una propuesta completamente ajustada a las particularidades​ ​socioeducativas y culturales de los estudiantes participantes.​ ​Por lo tanto, se recomienda encarecidamente promover y financiar investigaciones a nivel​ ​local y nacional que se centren en documentar buenas prácticas, identificar desafíos específicos y​ ​analizar los resultados obtenidos de la integración de la inteligencia artificial en la educación​ ​básica y media. Estas investigaciones deben ser rigurosas, contextualizadas y replicables, y sus​ ​hallazgos deben difundirse ampliamente a través de publicaciones, seminarios y redes de​ ​colaboración. La construcción de un cuerpo de conocimiento empírico y contextualizado​ ​permitirá generar marcos de referencia útiles y adaptados a las realidades de cada región,​ ​sirviendo de guía para futuros procesos de integración tecnológica en educación. Además, se​ ​debe incentivar la creación de repositorios de experiencias exitosas y lecciones aprendidas,​ ​facilitando el intercambio de conocimientos entre instituciones y docentes.​ ​Una de las limitaciones más relevantes experimentadas durante esta investigación fue la​ ​disponibilidad restringida de tiempo para implementar la unidad didáctica diseñada. Esta​ ​limitación se debió, en gran parte, a la naturaleza del grupo de estudiantes, que era "prestado"​ ​para los fines de la investigación y no formaba parte regular del horario del investigador. Esta​ ​situación redujo drásticamente la posibilidad de desarrollar con la profundidad deseada todas las​ ​fases de la propuesta pedagógica, incluyendo la exploración inicial de las herramientas, la​ ​experimentación guiada, la producción autónoma y la reflexión crítica. Asimismo, limitó la​ ​capacidad de ofrecer acompañamientos más sostenidos y personalizados a los estudiantes, lo cual​ ​es crucial para la apropiación efectiva de nuevas herramientas y metodologías.​

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​127​ ​En consecuencia, se sugiere enfáticamente que futuras investigaciones o intervenciones​ ​que involucren la integración de tecnologías emergentes como la IA cuenten con una mayor​ ​flexibilidad en su planificación y un respaldo institucional sólido. Esto implica asegurar un​ ​tiempo adecuado y continuo para la implementación, permitiendo que el proceso de aprendizaje​ ​sea gradual y significativo. Un proceso continuo, con un acompañamiento pedagógico adecuado​ ​por parte de docentes capacitados, favorecerá el aprendizaje profundo y la consolidación de las​ ​competencias digitales y críticas en los estudiantes, garantizando que la incorporación de la IA​ ​no sea un evento aislado, sino una parte integral y bien articulada del currículo.​ ​Dado que el uso de herramientas como ChatGPT es relativamente novedoso en el ámbito​ ​educativo y presenta una curva de aprendizaje tanto para estudiantes como para docentes, la​ ​rigidez en el diseño curricular puede obstaculizar su efectiva apropiación. Se ha observado que​ ​los niveles de familiaridad tecnológica entre los grupos de estudiantes pueden variar​ ​significativamente, lo que exige un enfoque pedagógico adaptable.​ ​Por lo tanto, se recomienda el diseño de unidades didácticas modulables y flexibles que​ ​puedan adaptarse según el nivel de familiaridad tecnológica, las necesidades específicas y el​ ​ritmo de aprendizaje de cada grupo de estudiantes. Estas unidades deben concebirse como​ ​bloques de contenido y actividades que pueden combinarse o ajustarse, permitiendo una​ ​apropiación gradual de las herramientas de IA. Esto facilitará que los docentes puedan adaptar​ ​las estrategias didácticas, los tiempos y los niveles de complejidad de las tareas según las​ ​particularidades de su estudiantado, garantizando que la integración de la IA sea inclusiva y​ ​efectiva. Además, las unidades deben ser escalables, es decir, diseñadas para ser implementadas​ ​en diferentes niveles educativos y con distintas poblaciones, fomentando así su replicabilidad y​ ​adaptabilidad en diversos contextos escolares.​

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​128​ ​Finalmente, y de manera crucial, se recomienda la creación y promoción de espacios​ ​institucionales de diálogo, reflexión y formación continua entre docentes, directivos, estudiantes​ ​y, si es posible, padres de familia, sobre las implicaciones éticas, pedagógicas y sociales del uso​ ​de herramientas de inteligencia artificial como ChatGPT en contextos educativos. Es​ ​fundamental trascender la visión puramente técnica de la IA.​ ​La inteligencia artificial no debe ser asumida únicamente como un recurso tecnológico o​ ​una herramienta inerte, sino como un fenómeno cultural transformador que está redefiniendo las​ ​dinámicas de enseñanza y aprendizaje, y que plantea nuevos desafíos y oportunidades. Estos​ ​espacios de reflexión deben abordar cuestiones como la autoría y la originalidad en el trabajo​ ​académico, el impacto de la IA en el desarrollo del pensamiento crítico y la creatividad, la​ ​equidad en el acceso a estas tecnologías, los sesgos algorítmicos, la privacidad de los datos, y el​ ​rol del docente en un entorno mediado por la IA. El objetivo es fomentar una comprensión​ ​multifacética de la IA, que permita a la comunidad educativa desarrollar marcos de referencia​ ​éticos y pedagógicos robustos para su uso responsable, garantizando que su integración en el​ ​aula se alinee con los principios educativos y humanísticos fundamentales, y que prepare a los​ ​estudiantes para una sociedad cada vez más influenciada por la inteligencia artificial.​

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​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

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​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

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​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

​135​ ​Anexos​ ​Anexo 1 Detectives de datos: Explorando medidas de tendencia central en nuestra​ ​vida cotidiana​

​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

​136​ ​Anexo 2 Explorando el concepto de la Media Aritmética a través de problemas​ ​reales​

​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

​137​ ​Anexo 3 Descubriendo y aplicando la mediana: del análisis numérico a la​ ​representación gráfica​

​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

​138​ ​Anexo 4 Descubriendo la moda: representaciones, propiedades y aplicaciones​ ​concretas​

​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

​139​ ​Anexo 5 La complementariedad de las medidas de tendencia central​

​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

​140​ ​Anexo 6 Resolviendo problemas del mundo real​

​USO DE CHATGPT EN LA DIDÁCTICA DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL​

​141​ ​Anexo 7 Cuestionario pre test y post test​