RELACIONES ENTRE LAS EMOCIONES DE LOGRO DE ACTIVIDAD CON LAS

CARACTERÍSTICAS DE UN AMBIENTE DE MODELACIÓN DESDE UNA

PERSPECTIVA SOCIOCRÍTICA

Milton César Campeón Becerra

Universidad Tecnológica de Pereira Facultad de Educación Doctorado en Didáctica Pereira

2025

RELACIONES ENTRE LAS EMOCIONES DE LOGRO DE ACTIVIDAD CON LAS

CARACTERÍSTICAS DE UN AMBIENTE DE MODELACIÓN DESDE UNA PERSPECTIVA

SOCIOCRÍTICA

Milton César Campeón Becerra Investigación realizada para optar al título de Doctor en Didáctica

Director Dr. Jhony Alexander Villa-Ochoa

Universidad Tecnológica de Pereira Facultad de Educación Doctorado en Didáctica Pereira

2025

Agradecimientos Este logro es el eco de muchas manos tendidas y corazones generosos. Mi gratitud se anida en el alma por quienes hicieron posible este sueño.

A la Universidad Tecnológica de Pereira, por ser cuna de conocimiento y crecimiento. A sus docentes, por la luz de su saber y el acompañamiento incondicional que forjó mi camino doctoral.

Mi reconocimiento y profunda gratitud a mi director de tesis, el Doctor Jhony Alexander Villa Ochoa, por su invaluable guía, paciencia y acompañamiento, las cuales delinearon este proyecto y lo llevaron a buen puerto.

Un especial agradecimiento a la Universidad Autónoma de Guerrero, México, estudiantes, docentes de doctorado, maestría y pregrado por la cálida acogida durante mi pasantía académica (fue una experiencia inolvidable) y a la Doctora María del Socorro García González, cuya guía experta y calidad humana fueron faro en esa travesía.

Al Colegio Nuestra Señora de los Dolores de Quinchía y a su Rector, gracias por abrir sus puertas y permitir que la investigación echara raíces en sus instalaciones, haciendo de las aulas el lienzo de este trabajo.

Y a los estudiantes de la promoción 2023, mi más sentido agradecimiento. Ustedes fueron la voz, el alma y la inspiración de esta tesis. Su participación fue el regalo más preciado. A todos los que, de una u otra forma, me ayudaron a recorrer este sendero, mi gratitud es infinita.

Con el corazón, Milton Cesar Campeón Becerra.

Dedicatoria A esa armonía perfecta del universo, a esa fuerza sutil que hilvana los sucesos y permite que los caminos se abran, haciendo posible lo que alguna vez fue solo un anhelo. A esa presencia que, aunque inefable, se manifiesta en cada paso dado y en cada puerta encontrada.

A mis padres, cuyo amor infinito y sacrificio incansable fueron la primera y más valiosa lección. Con manos que labraron la tierra y el alma puesta en mi futuro, me entregaron la herencia más grande: la educación. Este logro es el fruto de sus desvelos y la materialización de sus sueños puestos en mí.

A mi familia, mi refugio y mi fortaleza. Especialmente a mis hermanos, mis queridas sobrinas y Lili, pilares de alegría y motivación constante en mi vida. Gracias por su amor, su apoyo incondicional y por ser el abrazo que siempre encuentro al final del camino.

A mi hijo, mi motor y mi inspiración. Eres la razón profunda de todo esfuerzo en cada jornada. Que este camino recorrido sea un ejemplo para ti, mostrándote que con perseverancia y dedicación, los sueños florecen. Eres mi mayor orgullo.

Resumen La presente investigación parte del interés profesional de su autor y la identificación de una brecha en la literatura de investigación. Profesionalmente, se observa falta de motivación en algunos estudiantes cuando resuelven actividades matemáticas, incluso tareas de modelación, aun cuando la literatura ha informado que utilizar situaciones extraídas del contexto puede motivar positivamente. El objetivo de la investigación fue comprender las relaciones que pueden presentarse entre las emociones de logro de actividad de los estudiantes con las características de un ambiente de modelación. La metodología implementada se ejecutó en tres fases: Preparación, Experimentación y Análisis de los datos. Se exploró la interacción entre las emociones de logro de actividad identificadas (frustración, aburrimiento, disfrute) y las características de un ambiente de modelación diseñado desde una perspectiva sociocrítica. Mediante el análisis de las valoraciones de control y valor obtenidas a través de las entrevistas, complementadas con el diario de campo y las grabaciones de clase se encontró que la mediación docente, la naturaleza colaborativa, el contexto de las situaciones abordadas, el nivel de experiencia, la inmediatez y el nivel de dificultad de las actividades propuestas fueron determinantes en la experiencia emocional de las participantes. A modo de conclusión, emociones como la frustración inicial que experimentan los estudiantes al participar en el estudio de situaciones reales en un ambiente de modelación, se puede transformar en disfrute cuando se gestiona adecuadamente. Por su parte, el disfrute se induce al abordar problemáticas socialmente relevantes, motivando un interés genuino y el compromiso de los participantes. Sin embargo, también puede ocurrir que la problemática que es significativa para algunos, no lo sea para todos y en estos casos emociones como el aburrimiento pueden afectar la dinámica de aprendizaje.

Palabras clave: Emociones de logro de actividad, Ambiente de modelación, Perspectiva sociocrítica, CVT, Análisis temático.

Abstract The present research is based on the professional interest of its author and the identification of a gap in the research literature. Professionally, a lack of motivation is observed in some students when they solve mathematical activities, even modelling tasks, although the literature has reported that using situations taken from the context can motivate positively. The aim of the research was to understand the relationships that may arise between the emotions of achievement activity of students with the characteristics of a modeling environment. The methodology implemented was carried out in three phases: data preparation, experimentation and analysis. The interaction between identified activity achievement emotions (frustration, boredom, enjoyment) and the characteristics of a modelling environment designed from a sociocritical perspective was explored. By analyzing the control and value assessments obtained through interviews, supplemented with the field diary and class recordings, it was found that the teaching mediation, the collaborative nature, the context of the situations addressed, the level of experience, The immediacy and level of difficulty of the proposed activities were decisive in the participants' emotional experience. By way of conclusion, emotions such as the initial frustration that students experience when participating in the study of real situations in a modeling environment can be transformed into enjoyment when properly managed. On the other hand, enjoyment is induced by addressing socially relevant issues, motivating a genuine interest and commitment of the participants. However, it may also happen that the problem, which is significant for some, is not so for all and in these cases emotions such as boredom can affect the learning dynamics.

Keywords: Activity achievement emotions, Modeling environment, Sociocrítical perspective, CVT, Thematic analysis.

TABLA DE CONTENIDO

Introducción ................................................................................................................................... 13

1. Capítulo I: Planteamiento del problema .................................................................................... 17

1.1 Descripción del problema .................................................................................................... 17 1.2 Revisión de la literatura ....................................................................................................... 21 1.3 Delimitación del problema de investigación ....................................................................... 26 1.3.1 Pregunta de investigación .......................................................................................... 29 1.3.2 Objetivos ................................................................................................................... 30 1.3.3 Supuestos ................................................................................................................... 31

2. Capítulo II: Revisión de literatura y marco teórico ................................................................... 32

2.1 Revisión de literatura ........................................................................................................... 32 2.1.1 Concepciones sobre Modelación ............................................................................... 33 2.1.2 Dominio afectivo y sus componentes ........................................................................ 35 2.1.3 Relaciones entre la modelación y el dominio afectivo .............................................. 42 2.2 Ambientes de modelación y emociones de logro: un marco conceptual ............................. 48

2.2.1 La Perspectiva Sociocrítica de la modelación matemática: un desarrollo conceptual

y una plataforma para el diseño de ambientes de modelación ........................................... 49 2.2.2 Ambientes de modelación ......................................................................................... 54 2.2.3 Clasificación de las emociones ................................................................................. 72 2.2.4 Teoría del valor de control de las emociones de logro CVT ..................................... 79

3. Capítulo III: Marco metodológico ............................................................................................. 84

3.1 Enfoque cualitativo de la presente investigación ................................................................ 84 3.2 Contexto, fuentes e instrumentos de recolección de datos .................................................. 86 3.2.1 Un ambiente de modelación ...................................................................................... 87

3.2.2 Entrevista semiestructurada ....................................................................................... 89 3.2.3 Observación participante ........................................................................................... 91 3.2.4 Diario de campo ........................................................................................................ 93 3.2.5 Producciones escritas de los estudiantes ................................................................... 95 3.3 Momentos del proceso de recolección de los datos ............................................................. 96 3.4 Caracterización del contexto ............................................................................................... 98 3.5 Participantes ................................................................................................................. 99 3.6 Una investigación para el estudio de las emociones de logro en un ambiente de modelación socio crítico ............................................................................................................................. 101 3.6.1 Fases de la investigación ......................................................................................... 102 3.7 Validación de los resultados .............................................................................................. 130 3.7.1 Triangulación de la información ............................................................................. 131

4. Capítulo IV: Análisis de los datos y hallazgos ........................................................................ 133

4.1 Análisis temático como técnica para el análisis de los datos ............................................ 133 4.1.1 Familiarización ........................................................................................................ 134 4.1.2 Generación de códigos. ........................................................................................... 135 4.1.3 Búsqueda de temas. ................................................................................................. 147 4.1.4 Revisión de los temas. ............................................................................................. 158 4.1.5 Definición de los temas: Introducción a los hallazgos ............................................ 161 4.1.6 Escritura del informe: Los hallazgos ....................................................................... 164

5. Capítulo V: Conclusiones y recomendaciones ........................................................................ 198

5.1 Conclusiones ...................................................................................................................... 198 5.1.1 Conclusiones globales de la tesis ............................................................................ 198 5.1.2 Respuesta a la pregunta de investigación ................................................................ 200

5.1.3 Conclusiones sobre los objetivos trazados .............................................................. 214 5.1.5 Conclusiones sobre la revisión de literatura ............................................................ 216 5.1.6 Conclusiones sobre el marco teórico ....................................................................... 217 5.1.7 Conclusiones sobre el diseño metodológico ........................................................... 220 5.2 Limitaciones del estudio .................................................................................................... 222 5.3 Productos derivados de la invetigación ............................................................................. 224 5.4 Recomendaciones y propuestas para investigaciones futuras ........................................... 225

5.5 Configuración de ambientes de modelación sociocrítica con integración de las

emociones de logro ........................................................................................................... 228 Bibliografía ................................................................................................................................... 230 Anexos .......................................................................................................................................... 246 Anexo 1: Producción de nuevo conocimiento, Capitulo de libro ............................................ 246 Anexo 2: Transcripciones de las entrevistas ........................................................................... 246 Anexo 3. Instrumento de entrevista (Valoraciones especificas).............................................. 298 Anexo 4. Instrumento de encuesta realizado por E1 y E3 para identificar actitudes, creencias y acciones machistas que aún perduran en la sociedad Quinchieña. .......................................... 305

Índice de tablas Tabla 1. Investigaciones sobre las emociones desde el enfoque conductual y analítico. .............. 37 Tabla 2. Investigaciones sobre las actitudes desde ambos enfoques. ............................................ 39 Tabla 3. Investigaciones sobre las creencias de estudiantes y docentes. ...................................... 41 Tabla 4. Emociones de logro, enfoque de objeto, valor y activación según la CVT. ................... 81 Tabla 5. Rejilla diario de campo. .................................................................................................. 94 Tabla 6. Caracterización de las participantes. ............................................................................. 101 Tabla 7 Distribución por grupo social de los encuestados .......................................................... 119 Tabla 8. Sistema de codificación apoyado en la CVT. ............................................................... 136 Tabla 9. Valoraciones valor-control E1 Fase 1. .......................................................................... 140 Tabla 10. Valoraciones de valor-control, E2 Fase 1. .................................................................. 140 Tabla 11. Valoraciones de valor-control, E3 Fase 1. .................................................................. 141 Tabla 12. Valoraciones de valor-control, E4 Fase 1. .................................................................. 141 Tabla 13. Valoraciones de valor-control, E1 Fase 2. .................................................................. 142 Tabla 14. Valoraciones de valor-control, E2 Fase 2. .................................................................. 142 Tabla 15. Valoraciones de valor-control, E3 Fase 2. ................................................................. 143 Tabla 16. Valoraciones de valor-control, E1 Fase 3. .................................................................. 143 Tabla 17. Valoraciones de valor-control, E3 Fase 3. .................................................................. 144 Tabla 18. Valoraciones de valor-control, E1 Fase 4. .................................................................. 144 Tabla 19. Valoraciones de valor-control, E3 Fase 4. .................................................................. 145 Tabla 20. Valoraciones de valor-control, E1 Fase 5. .................................................................. 145 Tabla 21. Valoraciones de valor-control, E3 fase 5. ................................................................... 146 Tabla 22. Productos derivados de la investigación. .................................................................... 224

Índice de figuras Figura 1. Esquema fases del ambiente de modelación y las características analizadas ................ 66 Figura 2. Mapa mental Categorías y subcategorías de una clasificación alternativa de tareas de modelación. .................................................................................................................................... 68 Figura 3. Proceso de recolección de datos. ................................................................................... 98 Figura 4. Proceso de análisis de la información. ......................................................................... 129 Figura 5. Proceso de codificación. .............................................................................................. 139 Figura 6. Mapa mental conceptos organizadores de los temas candidatos. Conexiones con las características del ambiente y emociones de logro de actividad. ................................................. 160 Figura 7. Relaciones entre la Mediación docente con la Frustración y el disfrute. .................... 204 Figura 8. Relaciones entre las situaciones tomadas de la cotidianidad con la frustración y el disfrute. ......................................................................................................................................... 207 Figura 9. Relaciones entre el trabajo colaborativo en grupo y el disfrute. .................................. 209 Figura 10. Relación entre las discusiones reflexivas (DR_CD) con el disfrute, la frustración y el aburrimiento. ................................................................................................................................ 212 Figura 11. Relaciones entre las emociones de logro de actividad y las características de un ambiente de modelación. .............................................................................................................. 213

Índice de imágenes Imagen 1 Diagrama circular respuestas de la pregunta uno encuesta ......................................... 120 Imagen 2 Histograma de frecuencias pregunta dos encuesta ...................................................... 121 Imagen 3 Diagrama circular pregunta cinco encuesta ................................................................. 123 Imagen 4 Ideas y acciones machistas más mencionadas en la encuesta ..................................... 125 Imagen 5 Entrada del diario de campo ........................................................................................ 172

Introducción En la actualidad los profesionales de la educación están cada vez más interesados por el reconocimiento e identificación de aspectos socio emocionales en las aulas de clase (García- González y Martínez-Sierra, 2018). Lo anterior, en aras de consolidar propuestas educativas que vayan más allá de lo cognitivo y puedan transcender a la dimensión emocional como un eje central en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Ahora bien, este escenario requiere de seguimiento, reconocimiento y revisión constante a fin de alcanzar los resultados de aprendizaje y competencias para que se pueda promover un escenario educativo ameno, pertinente y que dé respuesta a las necesidades y expectativas de los estudiantes y de la sociedad actual. Por tal motivo, esta tesis doctoral tiene como objetivo aportar a la comprensión de las relaciones que se pueden establecer entre las emociones de logro de actividad (disfrute, ira, frustración, aburrimiento) con las características de un ambiente de modelación. Las participantes del estudio fueron un grupo de cuatro estudiantes de grado undécimo del colegio Nuestra Señora de los Dolores, en el municipio de Quinchía, Risaralda Colombia. La investigación se centró en el estudio de las relaciones entre las emociones mencionadas con cuatro características específicas de los ambientes de modelación, como los problemas tomados de la realidad, la mediación del docente, las discusiones reflexivas entre compañeros y docentes, y el trabajo colaborativo en grupos.

El presente informe de tesis doctoral, está conformado por una secuencia de cinco capítulos, a saber: en el primero, se presenta el planteamiento del problema de investigación y se justifica la necesidad de ampliar la comprensión existente entre las emociones de logro de actividad y las características de un ambiente de modelación. También se describe el proceso de revisión de literatura realizado, el cual permitió identificar una brecha en el conocimiento de tales relaciones y se argumentó por qué merecen ser investigadas. Para cerrar este primer capítulo, se

formula de manera explícita el problema, se presenta la pregunta de investigación, se establecen los objetivos y se menciona el supuesto o tesis de investigación.

En el segundo capítulo, se dan a conocer los resultados de la revisión de literatura realizada sobre las concepciones de modelación, dominio afectivo y sus componentes (actitudes, creencias y emociones), así como las relaciones que se han podido establecer entre estos campos de investigación. También se desarrolla el marco teórico en el cual se establecen las categorías en las que se sustenta este estudio. Respecto a este marco el proyecto está fundamentado teóricamente en dos grandes categorías conceptuales: (1) las Emociones de Logro de Actividad, en la cual se encuentra la subcategoría, Teoría del Control Valor (Pekrun, 2006). Esta teoría permitió analizar las valoraciones de control y valor con las cuales se identificaron las emociones experimentadas por los participantes. La segunda categoría es la Modelación Matemática, cuya sub categoría es Ambientes de Modelación Matemática desde la perspectiva sociocrítica (Barbosa, 2001, 2006; Araújo, 2009, 2012; Silva y Kato, 2012; Rosa y Orey, 2012; y Parra-Zapata y Villa-Ochoa, 2016). Este ambiente es el contexto donde surgen, se identifican y analizan las emociones de logro de actividad.

En el tercer capítulo, se presenta el marco metodológico de la investigación con enfoque cualitativo, cuya elección se justificó en la necesidad de indagar en las experiencias individuales de los participantes que indujeron las valoraciones de control y valor que dieron lugar a las emociones de logro de actividad identificadas. Este capítulo reflexiona sobre las tres fases a través de las cuales se desarrolló esta investigación: preparación, experimentación y análisis de los datos, las cuales guiaron el desarrollo del estudio de manera sistemática. Además, se detallan las técnicas e instrumentos de recolección de datos empleados, entre las que se encuentran entrevistas semiestructuradas, diario de campo, observación directa y grabaciones de clase. Estas fuentes e instrumentos fueron seleccionadas debido a que permiten capturar la experiencia

emocional de los participantes. Trabajos como los de Nava-Guzmán et al., (2023) y García- González et al., (2021) dan cuenta de ello en estudios sobre las emociones y la CVT. El proceso de recolección de datos abarcó diversas etapas, como el diálogo con directivos, sensibilización de los participantes, obtención de permisos, trabajo de campo y la sistematización de los datos obtenidos. Finalmente, se caracterizó el contexto de aplicación, se describió y validó el proceso de análisis de los datos, que se realizó mediante las seis fases del análisis temático (Braun et al., 2019). Con lo anterior se procuró otorgar coherencia y rigor a los análisis realizados, así como a los resultados obtenidos.

En el cuarto capítulo, se desarrolla el proceso de análisis de los datos siguiendo las seis fases del análisis temático de Braun et al., (2019). La primera fase consistió en la familiarización con los datos, para lo cual fue necesario observar las grabaciones de clase y entrevistas, así como leer las anotaciones en el diario de campo y transcripciones en busca de valoraciones de control y valor. En la segunda fase se codificaron los datos de una forma deductiva apoyados en la (CVT). Luego, en la tercera fase, se propusieron diez temas candidatos, esta búsqueda implicó profundizar en los códigos generados para establecer patrones recurrentes, e identificar generalidades. La cuarta fase implicó construir un mapa temático para conectar, reorganizar y definir los temas que serán desarrollados en el informe. En la quinta fase se definieron los temas principales, se estableció y delimitó lo esencial de cada uno y también se propusieron los respectivos subtemas. En la sexta, se construyó una narrativa alrededor de los temas seleccionados que contara una historia coherente y robusta sobre la información recolectada, teniendo como referente el marco teórico y la pregunta de investigación. El quinto capítulo presenta los resultados de la investigación y las conclusiones. Estos resultados revelaron que la frustración se experimenta, en mayor medida, en las fases iniciales del ambiente de aprendizaje y es inducida por aspectos como el desafío cognitivo propio de la

perspectiva sociocrítica, la falta de experiencia, la inmediatez y la mediación del docente. No obstante, si se gestiona adecuadamente, dicha frustración puede transformarse en disfrute en las fases finales. Se observó que el disfrute estuvo asociado con el estudio de situaciones de relevancia personal y social, mientras que la falta de experiencia y el deseo de gratificación inmediata pueden exacerbar la frustración en las etapas iniciales. El trabajo colaborativo promovió disfrute cuando fomento una interacción crítica y equitativa entre los estudiantes. Además, el estudio evidencia que las discusiones reflexivas, aunque en ocasiones inducen cierta frustración debido a la crítica constante, son clave para el desarrollo del pensamiento crítico.

1.

Capítulo I: Planteamiento del problema Este capítulo, está desarrollado en tres apartados: descripción, antecedentes y la delimitación de la problemática a investigar. En la descripción se presentan algunas reflexiones de los investigadores, apoyados en trabajos de diferentes autores, en torno a la forma como se han estudiado la modelación y el dominio afectivo de forma separada, sin profundizar las relaciones que se pueden establecer entre estos dos campos.

En los antecedentes se analiza la forma como se han abordado la modelación y el dominio afectivo en la literatura especializada y las relaciones que se han podido establecer. Para realizar este análisis fue necesario desarrollar una revisión de la literatura siguiendo las fases propuestas por Creswell (2013). En el tercer apartado, se delimita la problemática a tratar, se plantea la pregunta, se definen los objetivos y se establece el supuesto de la investigación.

1.1 Descripción del problema

El estudio del componente afectivo en lo referente a la educación matemática ha adquirido relevancia como campo de investigación desde la década de 1980, particularmente en el contexto de la resolución de problemas (Poblete et al., 2018). Las investigaciones desarrolladas en esta línea han evidenciado que los factores afectivos, y en especial las emociones, inciden de manera significativa en la motivación y el rendimiento académico de los estudiantes (Di Martino, 2019; García-González y Martínez-Sierra, 2018). La literatura especializada ha señalado que los estados emocionales positivos posibilita el proceso de enseñanza y aprendizaje de las ciencias, mientras que los negativos tienden a obstaculizar o restringir el desempeño académico (Mellado-Jiménez et al., 2014). No obstante, a pesar del reconocido vínculo entre las emociones y los procesos cognitivos implicados en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, aún se registra una

limitada producción investigativa sobre este tema (García-González y Martínez-Sierra, 2018; Poblete et al., 2018).

En la literatura internacional, se ha documentado que una de las primeras razones del bajo interés y rendimiento escolar en el área de matemáticas, está relacionado con la poca motivación que tienen los estudiantes, procedente del arraigo de creencias, emociones y actitudes negativas (López-Ramírez y Parra-Bernal, 2025). Por ejemplo, en un estudio realizado por Martínez-Sierra y García-González (2014) con estudiantes adolescentes, los autores encontraron que la mayoría de las emociones que experimentan los estudiantes se encuentran relacionadas con objetivos académicos, especialmente aprobar el curso. Según Gaisman (2009), una de las causas fundamentales de las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas radica en la falta de conexión entre los contenidos enseñados en el aula de clase y el contexto o espacio real en el que se encuentran los estudiantes. En ese sentido, pensar la educación desde un ejercicio descontextualizado puede generar que el estudiante encuentre y reconozca dificultades o barreras para comprender los conceptos y contenidos, y esto, a su vez, puede derivar en sentimientos de frustración y desinterés hacia la asignatura (Mellado-Jiménez et al., 2014; Sangcap, 2010). Autores como Chamberlin (2019) y Chamberlin y Sriraman (2019) han reconocido algunas relaciones entre la modelación y el dominio afectivo, resaltando cómo ambos campos se influyen mutuamente y se encuentran interconectados en el aprendizaje matemático. Una de estas relaciones establece que el afecto puede actuar como facilitador o barrera en los procesos de modelación. Por ejemplo, emociones positivas y actitudes favorables hacia las matemáticas fomentan la perseverancia y el compromiso necesario en la modelación. En contraste, las emociones negativas como ansiedad o desmotivación pueden dificultar la concentración y la persistencia en el proceso de modelado. Otra relación tiene que ver con el impacto del éxito y la retroalimentación en las experiencias afectivas de los estudiantes. Chamberlin (2019) y

Chamberlin y Sriraman (2019) indican que el éxito en la construcción de un modelo matemático aumenta la confianza. Esta retroalimentación positiva incentiva a los estudiantes a seguir explorando y perfeccionando sus modelos. Por el contrario, la falta de éxito o los obstáculos recurrentes en la modelación pueden influir negativamente en el interés y la motivación. Por su parte, Di Martino (2019) sostiene que la modelación constituye una herramienta que puede contribuir significativamente a transformar la percepción de las matemáticas, favoreciendo que los estudiantes las conciban como una disciplina útil, comprensible y estrechamente vinculada con la realidad. Esta construcción de una “imagen adecuada” de las matemáticas no se refiere a una representación única o acabada, sino a una comprensión más integrada de su sentido social, cultural y humano. Tal imagen se construye de manera dinámica a partir de la interacción entre diversos agentes y elementos: el estudiante, con sus actitudes, creencias, emociones y experiencias previas; el docente, como mediador de significados; las tareas de modelación, que contextualizan el conocimiento; y el entorno socio cultural, que otorga relevancia y propósito al aprendizaje.

En una perspectiva sociocrítica de la modelación, esta relación cobra especial valor, pues permite que los estudiantes no solo comprendan conceptos matemáticos, sino que también reflexionen sobre el impacto de la matemática y la comprensión de sus roles en la realidad. Así, analizar las interrelaciones entre el dominio afectivo y la modelación se convierte en una vía para comprender la emergencia de emociones como la motivación, la autoconfianza y el compromiso crítico frente al conocimiento matemático, y fortalecerlas, de tal manera que se promuevan aprendizajes más significativos y emocionalmente sostenibles (Pekrun, 2006; Gómez-Chacón, 2019; Campeón-Becerra y Villa Ochoa, 2022).

Según Chamberlin y Parks (2020) existen pocos datos empíricos que ayuden a los educadores matemáticos a comprender la relación entre la modelación y lo afectivo. A esto se le

suma que gran parte de los estudios que trabajan el dominio afectivo, no involucran el contexto de la modelación y, a su vez, los trabajos sobre modelación no tienen el afecto como un factor estudiado dentro del proceso educativo, dejando de lado el sentir del estudiante ante las situaciones propuestas (Poblete et al., 2018).

Con lo planteado hasta el momento, se reconoce que la modelación y el dominio afectivo son ámbitos investigativos ampliamente estudiados de forma separada en el campo de la educación matemática. Sin embargo, es poco lo que se ha estudiado acerca de las relaciones que pueden surgir entre ellos (Campeón-Becerra y Villa Ochoa, 2022). Lo anterior da cuenta de una brecha existente en el conocimiento de tales relaciones. Como se argumentará más adelante, aun cuando existen desarrollos sobre actitudes, creencias y emociones que experimentan los estudiantes al resolver tareas de modelación; la investigación sigue evidenciando brechas que requieren ser atendidas, entre ellas, las relaciones existentes entre los componentes del dominio afectivo con aspectos diferentes a las tareas y que también hacen parte del proceso de modelación, como las formas de interacción y la mediación del docente.

Para dar validez a este interés investigativo, se realizó una revisión bibliográfica con el fin de conocer los desarrollos y aproximaciones que aparecen en las publicaciones en torno a las relaciones que se han establecido entre la modelación y el dominio afectivo. En esta investigación, la revisión bibliográfica es entendida desde la perspectiva de Jesson y Lacey (2006) quienes la definen como una narración de la información disponible sobre un tema que relaciona diferentes perspectivas o paradigmas, pero que, a su vez, refleja el punto de vista de quien la construye. En este estudio, la revisión se llevó a cabo siguiendo las fases propuestas por Creswell (2013). La revisión inicial se llevó a cabo en la base de datos Scopus, seleccionada por su amplio reconocimiento dentro de la comunidad científica internacional (Scimago, 2006). A esta búsqueda se le integró posteriormente la técnica de backward search (Xiao y Watson, 2019), con

el propósito de identificar fuentes adicionales de relevancia para el estudio. Este proceso permitió incorporar documentos como: ICME-13 Modeling students mathematical modeling competencies (Lesh y Fennewald, 2010) y Affect in Mathematical Modeling (Chamberlin y Sriraman, 2019). También se integró las obras que componente la serie International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling, considerada una referencia clave en el campo de la modelación matemática como dominio de investigación (Frejd, 2013). Con el fin de incluir literatura pertinente en lenguas distintas al inglés, se amplió la búsqueda a la base de datos Redalyc, la cual promueve el acceso al conocimiento científico producido en América Latina, el Caribe, España y Portugal. Los aportes conceptuales derivados de esta revisión serán desarrollados más adelante en la sección correspondiente al marco teórico. A continuación, se exponen los hallazgos principales que contribuyen a delimitar y fundamentar el problema de investigación.

Los hallazgos conceptuales de esta revisión de literatura serán presentados más adelante en la sección de revisión de literatura y marco teórico. A continuación, se presentan los principales hallazgos que contribuyen a delimitar y definir el problema de investigación.

1.2 Revisión de la literatura

En los últimos años, el interés por estudiar las conexiones entre el dominio afectivo y la enseñanza de las matemáticas ha experimentado un notable incremento (Poblete et al., 2018). Las investigaciones revisadas han centrado su atención, en su mayoría, en explorar la relación del estudiante con la clase de matemáticas y, en particular, con la resolución de problemas (Maass, 2010, Parhizgar y Liljedahl, 2019; Chamberlin, 2019; Pongsakdi et al., 2019; Hidayat et al., 2020; Krawitz et al., 2022). Sin embargo, aún son escasos los estudios que abordan de manera específica la interacción entre el dominio afectivo y los procesos de modelación matemática.

De acuerdo con Schukajlow et al., (2021), existe una relación estrecha entre los estados emocionales de los estudiantes y su participación en actividades de modelación. No obstante, dicha relación aún no ha sido explorada con suficiente profundidad (Campeón-Becerra y Villa- Ochoa, 2022), lo que evidencia la necesidad de desarrollar investigaciones que aborden simultáneamente el componente afectivo y la modelación matemática (Zan et al., 2006). Por otra parte, la literatura consultada resalta los aportes positivos que ofrece la modelación para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, destacando su potencial para despertar el interés de los estudiantes al vincularse con situaciones de su vida cotidiana (Rellensmann y Schukajlow, 2017; Poblete et al., 2018; Hidayat et al., 2020; Holenstein et al., 2021; Hartmann y Schukajlow, 2021; Daher, 2021). Sin embargo, esta revisión también identificó enfoques alternativos que cuestionan dicha relación, señalando que no siempre el vínculo entre la modelación y los aspectos afectivos se traduce en una mejora en el aprendizaje.

Algunos investigadores han concluido que los estudiantes no necesariamente valoran de mejor manera los problemas de modelación relacionados con su contexto frente a otros tipos de problemas (Schukajlow et al., 2017; Krawitz y Schukajlow, 2017; Hartmann y Schukajlow, 2021; Holenstein et al., 2021; Schukajlow et al., 2021). Por ejemplo, en un estudio realizado por Krawitz y Schukajlow (2017), se le pidió a un grupo de estudiantes de bachillerato que valoraran 24 problemas (8 de modelación, 8 de palabras disfrazadas y 8 problemas intramatemáticos). Antes de resolverlos, los estudiantes debían indicar el nivel de importancia que le asignaban a cada problema y el grado de confianza para resolverlo. Los resultados mostraron que los estudiantes no valoraron más los problemas de modelación que otros tipos de problemas. Además, señalaron que era menos importante ser capaz de resolver problemas de modelación que problemas de palabras disfrazadas o problemas intramatemáticos (Krawitz y Schukajlow, 2017).

Lo anterior cuestiona la idea tradicional de que abordar las matemáticas a través de la modelación garantiza la motivación de los estudiantes (Schukajlow et al., 2017). Según Hidayat et al, (2020) aquellos estudiantes con bajo rendimiento o que han desarrollado creencias negativas tanto sobre las matemáticas como sobre sí mismos, suelen presentar bajos niveles de motivación e interés hacia las tareas de modelación, incluso aquellas en las que se estudian situaciones o problemas reales.

Estos resultados permiten interpretar que, aunque existen relaciones positivas entre el afecto y la modelación, no es posible asumirlas per se al desarrollar procesos de modelación en el aula. Trabajos como los de Schukajlow et al., (2017); Krawitz y Schukajlow (2017) y Daher (2021) mencionan que el contexto y la autoconfianza son aspectos que motivan positivamente a los estudiantes para resolver problemas de modelación. Mientras que autores como Hartmann y Schukajlow (2021) y Maass (2010) han encontrado que el nivel de dificultad de las tareas y autopercepciones negativas hacia las matemáticas generan desmotivación. Como se puede apreciar, no existe un consenso sobre los beneficios y limitaciones al momento de desarrollar procesos de modelación en el aula. Mientras algunos autores siguen dando cuenta de las oportunidades de hacerlo, otros proponen que es necesario prestar atención a escenarios donde quizá, el usar problemas del contexto, no sea suficiente para favorecer la motivación e interés de los estudiantes. Este hecho refuerza la idea de que es necesario realizar investigaciones que permitan comprender mejor las relaciones entre los procesos de modelación y el dominio afectivo, así como incluir nuevas visiones de la modelación y el afecto. Con respecto a la modelación, la literatura revisada da cuenta de la existencia de múltiples comprensiones, en algunas se concibe como proceso, mientras que en otras publicaciones como estrategia de enseñanza, otras la señalan como el ámbito de investigación o para muchos autores como aquella manera de reconocer el mundo en términos matemáticos (Chamberlin, 2019;

Chamberlin y Sriraman, 2019; Chamberlin y Parks, 2020; Di Martino, 2019; Gjesteland y Vos, 2019; Hidayat et al., 2020; Maass, 2010; Parhizgar y Liljedahl, 2019; Poblete et al., 2018). En estos trabajos se puede identificar un marcado énfasis en la tarea que se construye a partir de situaciones extraídas del contexto. Por tanto, las tareas en dichas actitudes influyen y generan una serie de relaciones con el dominio afectivo, creencias y emociones de los estudiantes. Cuando los estudiantes desarrollan procesos de modelación, emergen diferentes emociones (desesperanza, frustración, ira, alegría, orgullo, esperanza, disfrute, etc.), las cuales pueden estar relacionadas con diversos aspectos del ambiente en el cual se desarrollan las actividades (Campeón-Becerra y Villa-Ochoa, 2022). Sin embargo, la literatura se ha enfocado en caracterizar y describir las emociones a partir de la tarea, desconociendo otras características que también influyen en el aprendizaje, como la intervención del docente, los materiales utilizados, las interacciones entre compañeros, la participación de expertos y las implicaciones socio políticas de los modelos construidos entre otras (Barbosa, 2019; Förster, 2011; Galligan et al.,

2019).

Los estudios que buscan comprender las relaciones entre el dominio afectivo y las características de los ambientes de modelación no solo amplían el conocimiento en este ámbito investigativo, sino que también contribuyen a consolidar una visión más integral del aprendizaje matemático. Analizar esta relación implica reconocer que los procesos de enseñanza y aprendizaje no se limitan al desarrollo cognitivo, sino que se configuran en espacios donde las emociones, las creencias y las actitudes interactúan con las condiciones didácticas, sociales y culturales propias de la modelación. Desde esta perspectiva, las investigaciones en este campo permiten identificar cómo las experiencias afectivas influyen en la participación, la motivación y la construcción de significado matemático, y de qué manera los ambientes de modelación pueden

diseñarse para favorecer la autonomía, la reflexión crítica y el compromiso emocional del estudiante con la realidad que se modela.

A partir de esta investigación doctoral fue posible considerar que entender mejor las relaciones existentes entre las emociones de los estudiantes, con las características del ambiente de modelación, ofrece insumos para la construcción de entornos de aprendizaje que tengan en cuenta lo cognitivo y lo afectivo. Este interés surgió de reconocer que las emociones de logro de actividad como el disfrute, la frustración, el aburrimiento y la ira (Pekrun, 2006) no se generan únicamente por las tareas en sí mismas, sino por una red de relaciones que configuran el ambiente donde estas se desarrollan (Barbosa, 2006; Förster, 2011). Por ello, avanzar en la comprensión de estas relaciones demanda superar una visión limitada de la modelación centrada únicamente en el tipo de problema o su grado de contextualización, e incluir un análisis más amplio sobre cómo las dinámicas del aula, el rol del docente, la interacción entre pares, las relaciones de poder y las finalidades socio políticas del conocimiento matemático inciden en el surgimiento y transformación de las emociones.

Así, el estudio de las emociones asociadas a un ambiente de modelación en una perspectiva sociocrítica, que no debe limitarse a solo a describir procesos cognitivos, estados afectivos, sino que, más allá de ello, debe analizar cómo estos emergen, se sostienen o transforman. De este modo, investigar las emociones desde una perspectiva sociocrítica de la modelación puede contribuir a construir ambientes de modelación que no solo promuevan el aprendizaje matemático, sino también el desarrollo de sujetos éticos, reflexivos y emocionalmente involucrados con los problemas que modelan y con los contextos en los que viven (García-González y Martínez-Sierra, 2018; Rosa y Orey, 2018). Partiendo de lo presentado hasta aquí, se reconoce la necesidad de estudiar las emociones de los estudiantes desde otras visiones de la modelación más integradoras y menos estudiadas,

que involucren otros aspectos y no solo el diseño de la tarea o el aprendizaje de un concepto matemático. Estos aspectos y otros se encuentran incluidos dentro de una visión de modelación como ambiente de aprendizaje (Barbosa, 2001; Rosa y Orey, 2018; Parra–Zapata y Villa–Ochoa

2016).

1.3 Delimitación del problema de investigación

En los trabajos revisados, diversos investigadores coinciden en aceptar las emociones, actitudes y creencias como los componentes claves del dominio afectivo en la educación matemática y los utilizan para estudiar las interacciones entre la cognición, la enseñanza, el aprendizaje y el afecto (García-González y Matínez-Sierra, 2018; Chamberlin, 2019; Gjesteland y Vos, 2019; Beltrán-Pellicer y Godino, 2020). En esta investigación doctoral, si bien se considera importante realizar un estudio que abarque todos los componentes del dominio afectivo y su relación con la modelación, se tomó la decisión de enfocarse en las emociones de logro de actividad y su relación con las características de un ambiente de modelación en la perspectiva sociocrítica por las siguientes razones:

El análisis de la literatura revela que, dentro del ámbito de la didáctica de las ciencias, las emociones han recibido una atención investigativa menor en comparación con las actitudes y las creencias (García-González y Matínez-Sierra, 2018). Esta tendencia se refleja, por ejemplo, en los cuatro principales Handbooks internacionales sobre enseñanza de las ciencias, los cuales no contemplan secciones dedicadas exclusivamente al estudio de las emociones. Cuando este componente afectivo es mencionado, suele abordarse de manera tangencial y generalmente en relación con las actitudes hacia el aprendizaje (Mellado-Jiménez et al., 2014). Las emociones al depender de cuestiones locales (dificultad de la tarea, intervención del docente, ambiente del aula, materiales o herramientas utilizadas) son difíciles de manejar y

predecir, lo que ha causado que su estudio en la mayoría de casos se limite a identificarlas (Martínez Sierra et al., 2013). Sin embargo, esto no es suficiente. Por tal razón, interesa conocer qué las promueve, en qué momento emergen y cómo influyen en el proceso de modelación. Con esto se pretende aportar al campo de la didáctica, generando conocimiento que permita el diseño de ambientes de modelación que ofrezcan una visión más integradora entre las matemáticas y las emociones de los estudiantes.

En cuanto a las emociones de logro de actividad, las razones que motivaron su elección entre toda la taxonomía sobre las emociones disponible, son dos principalmente. En primer lugar, sería demasiado complejo establecer relaciones entre todas las emociones que pueden emerger en un ambiente de modelación en la perspectiva sociocrítica con las diversas características que este puede ofrecer. Intentar abarcar el espectro completo de emociones académicas posibles, como las de actividad y de resultado entre otras, implicaría una posible pérdida de densidad analítica, dificultando una comprensión profunda de cómo se articulan estas con aspectos específicos del ambiente de modelación.

En este sentido, centrar la atención en las emociones de logro de actividad, como el disfrute, la frustración, el aburrimiento y la ira (Pekrun et al., 2007), permite delimitar un foco investigativo viable que conserva la complejidad del fenómeno sin comprometer la profundidad analítica del estudio.

En segundo lugar, las emociones de logro de actividad tienen como origen la propia actividad (Pekrun et al., 2007). En la literatura sobre modelación matemática, la actividad suele entenderse como la resolución de una tarea o problema propuesto al estudiante mediante el desarrollo de una serie de fases que finalizan con la obtención y verificación de un modelo matemático, el cual suele presentarse de diversas formas (procedimiento aritmético, desarrollo algebraico, gráfico o tablas). No obstante, desde la perspectiva sociocrítica de la modelación, esta

investigación adopta una visión ampliada de la actividad, entendida no solo como un ejercicio cognitivo individual, sino como una práctica social situada en la que confluyen dimensiones afectivas, éticas, políticas y culturales. Esta perspectiva se diferencia de las visiones cognitivistas, pragmáticas o realistas (Kaiser y Sriraman, 2006), centradas principalmente en la estructura del problema o en el proceso de matematización, al reconocer que las actividades de modelación sociocrítica implican la interacción de sujetos que negocian significados, emociones e intenciones frente a una realidad concreta.

En este marco, en el desarrollo de actividades de modelación socio critica intervienen múltiples aspectos que influyen en las emociones de logro: la mediación pedagógica del docente, que orienta las reflexiones críticas; la naturaleza y contextualización de los problemas, que determinan el grado de relevancia social y emocional de la tarea, las dinámicas de interacción que favorecen o limitan la participación, la confianza y el sentido de pertenencia y las discusiones reflexivas que puedan darse en cada uno de los momentos del ambiente. Al adoptar esta perspectiva, la investigación busca aportar una comprensión más compleja de cómo los componentes afectivos emergen y se transforman dentro de un ambiente de modelación en la perspectiva sociocrítica, en el que aprender matemáticas significa también posicionarse críticamente ante la realidad y ante los otros. En este sentido, las emociones de logro de actividad ofrecen un marco para indagar cómo los estudiantes experimentan y valoran su participación en procesos de modelación que no solo les demandan resolver problemas reales usando las matemáticas, sino también asumir posturas críticas frente a estos y los modelos creados (Gómez- Chavarro y Villa-Ochoa, 2024).

La decisión de utilizar los ambientes de modelación desde la perspectiva sociocrítica como contexto para analizar cómo emergen las emociones de logro de actividad en un grupo de estudiantes, se justifica en que la literatura especializada ofrece escasa información sobre las

emociones que experimentan los estudiantes al participar en estos ambientes. Además, los ambientes de modelación ofrecen un contexto rico y complejo para el estudio de las emociones de logro de actividad. Según la revisión de literatura realizada, las investigaciones sobre las emociones experimentadas por los estudiantes al realizar procesos de modelación, se han centrado en la tarea de modelación o en la resolución de problemas (Maass, 2010; Krawitz y Schukajlow, 2017; Hartmann y Schukajlow, 2021; Holenstein et al., 2021). La perspectiva sociocrítica (Barbosa, 2001, 2006; Araújo, 2009; 2012) amplía el foco para incluir otros aspectos como la naturaleza de los problemas abordados, que suelen ser relevantes para el contexto social y cultural de los estudiantes; la mediación del docente, que en esta perspectiva se orienta a fomentar la reflexión crítica y la autonomía; las diversas formas de interacción entre estudiantes, docentes e incluso expertos externos invitados al aula; las discusiones reflexivas que se generan en torno a los problemas estudiados y los modelos construidos, que pueden suscitar una variedad de emociones relacionadas con el aprendizaje y la comprensión; y, finalmente, la consideración de las implicaciones sociales y políticas de los modelos construidos por los estudiantes, lo que añade significado emocional a la actividad.

En este sentido, utilizar los ambientes de modelación desde la perspectiva sociocrítica como contexto para esta tesis doctoral es necesario, pertinente y coherente, dado que permite investigar y analizar cómo las diversas características de estos entornos pedagógicos interactúan para inducir las emociones de logro de actividad en los estudiantes. Al considerar no solo la tarea en sí, sino también el papel del docente, las interacciones sociales y la reflexión crítica, esta investigación puede proporcionar una comprensión más profunda y matizada de la relación entre las emociones y la modelación con un enfoque socio crítico.

1.3.1 Pregunta de investigación

A partir de lo planteado hasta aquí, se estableció la siguiente pregunta de investigación:

¿Cómo se relacionan las emociones de logro de actividad de los estudiantes con las características de un ambiente de modelación desde una perspectiva sociocrítica? Una respuesta a esta pregunta puede posibilitar la toma decisiones informadas sobre el diseño de ambientes de modelación. De igual forma, amplia la comprensión sobre las emociones de logro de actividad que emergen durante una actividad de modelación desde la perspectiva sociocrítica. También puede considerarse como un aporte a la comprensión de modelación como un fenómeno complejo, y no únicamente como una tarea matemática centrada en una pregunta situada en un contexto. Además, se estará ayudando a cerrar la brecha identificada en la literatura, sobre las relaciones existentes entre las emociones de los estudiantes con la modelación, como se discutirá más adelante.

1.3.2 Objetivos

1.3.2.1 Objetivo general

Comprender las relaciones entre las emociones de logro de actividad de los estudiantes con las características de un ambiente de modelación desde la perspectiva sociocrítica.

1.3.2.2 Objetivos específicos

 Caracterizar comprensivamente las emociones de logro de actividad que manifiestan los estudiantes al participar en un ambiente de modelación en una perspectiva sociocrítica a partir de sus valoraciones de control y valor.

 Establecer relaciones entre las emociones de logro de actividad identificadas en las estudiantes al participar en un ambiente de modelación en la perspectiva sociocrítica con las características de este (STC, MDD, DR_CD, TCG).

1.3.3 Supuestos

El supuesto central o tesis que se pretende argumenta con esta investigación es que las valoraciones de control y valor, las cuales subyacen a las emociones de logro de actividad como la ira, la frustración, el aburrimiento y el disfrute en el contexto de un ambiente de modelación, están intrínsecamente relacionadas con aspectos fundamentales de dicho ambiente. Estos aspectos incluyen la forma en que el docente guía y apoya el aprendizaje (mediación del docente), la dinámica de la colaboración entre los estudiantes (trabajo colaborativo en grupos), la naturaleza y profundidad de las conversaciones y reflexiones que se generan durante el proceso (discusiones reflexivas), y las características específicas de los problemas que se proponen a los estudiantes (situaciones tomadas de la cotidianidad). En el marco de esta investigación, estos elementos constituyen las características de un ambiente de modelación desde la perspectiva sociocrítica. Como se explorará más adelante, la literatura actual presenta pocos estudios que establezcan relaciones claras entre las emociones y las características específicas de estos ambientes. Al enfocarse en cómo la mediación del docente, el trabajo en grupo, las discusiones reflexivas y el tipo de problemas se vinculan con las valoraciones de control y valor que generan emociones de logro de actividad, esta investigación busca expandir el campo de estudio, ayudando así a cerrar la brecha existente en la literatura. De esta manera, se pretende ofrecer información verificada empíricamente para futuros trabajos donde se le dé mayor importancia a estos aspectos del proceso de modelación, más allá de la tarea en sí misma, enriqueciendo así la didáctica de la matemática.

2. Capítulo II: Revisión de literatura y marco teórico

El siguiente apartado está distribuido en dos partes, en un primer momento se abordan los resultados del proceso en la revisión de literatura, en particular, se presenta una síntesis del contexto teórico general sobre el estudio de las relaciones entre el dominio afectivo y la modelación. En la segunda parte se profundizan aspectos conceptuales, sobre las emociones y la modelación como un ambiente de aprendizaje.

2.1 Revisión de literatura

Para conocer el estado de la cuestión se realizó una revisión bibliográfica. Como resultado de esta revisión se presentó una ponencia titulada “Relaciones entre el dominio afectivo y la modelación matemática. Una revisión de la literatura”, en el congreso latinoamericano de educación ELE 2022. También se escribió un capítulo del libro “Ciencia Transdisciplinar en la nueva era”, publicado por la Editorial Instituto Antioqueño de Investigación 186,201. (ver Anexo 1). Basados en el trabajo de Creswell (2013), la revisión se desarrolló en las siguientes fases o etapas:

 La delimitación de la problemática que orientara la revisión.

 Se identifican y reconocen aquellas palabras clave y conceptos para realizar la búsqueda del material bibliográfico que será objeto de análisis.

 La identificación, delimitación y aplicación de los diferentes criterios de inclusión y exclusión para la selección del material.

 Se lleva a cabo la definición de los propósitos investigativos u objetivos de la investigación.  Como parte del análisis y la comprensión de las posibles relaciones que pueden identificarse entre el dominio afectivo con la modelación, cada documento obtenido se revisó dos veces.

Como primer acercamiento se aplicaron aquellos parámetros de inclusión y exclusión seleccionados; en la segunda revisión cada documento se leyó en profundidad con el fin de dar respuesta a los siguientes interrogantes:

¿Cómo se conciben la modelación, el dominio afectivo y sus componentes en el ámbito de las matemáticas?

¿Qué relaciones se han reportado o podido establecer entre el dominio afectivo y la modelación?

Para responder a esas preguntas, la revisión se desarrolló bajo un enfoque crítico de la literatura (citar autores). A continuación, se describen los resultados obtenidos.

2.1.1 Concepciones sobre Modelación

Tanto la modelación matemática como el estudio de las emociones han emergido como campos de creciente interés en la investigación internacional en educación matemática (Barbosa, 2019; Chamberlin y Parks, 2020; Gjesteland y Vos, 2019). Ahora bien, el análisis de la literatura revela que, en los trabajos que abordan la relación entre modelación y el componente afectivo, no existe un consenso claro respecto a la definición de modelación, pues esta se formula de acuerdo con los enfoques y objetivos particulares de cada autor (Kaiser y Sriraman, 2006; Kaiser, 2017). Los estudios revisados permiten identificar tres aproximaciones principales a la modelación. Una primera línea la concibe como un proceso cíclico que se desarrolla a través de distintas fases (Chamberlin, 2019; Chamberlin y Sriraman, 2019; Chamberlin y Parks, 2020; Di Martino, 2019; Gjesteland y Vos, 2019; Holenstein et al., 2021). En este enfoque, se espera que los estudiantes construyan modelos utilizando herramientas matemáticas y estadísticas con el propósito de interpretar situaciones reales, comprenderlas y tomar decisiones (Gómez-Chacón y De la Fuente, 2019; Holenstein et al., 2021; Krawitz et al., 2022; Schukajlow et al., 2017). Los

investigadores coinciden en que modelar implica un proceso de matematización, es decir, transformar la información disponible en representaciones matemáticas mediante un análisis contextualizado (Chamberlin y Parks, 2020).

Desde esta perspectiva, la modelación busca también generar efectos positivos en el plano afectivo. Por ejemplo, se espera que las tareas, al evitar un lenguaje matemático técnico o abstracto, puedan fomentar la percepción de autoeficiencia en los estudiantes, quienes se sienten capaces de abordar los problemas planteados incluso sin un dominio avanzado del contenido (Maass, 2010). Asimismo, la vinculación contextual de las actividades puede despertar interés y aumentar la motivación del alumnado (Gómez-Chacón y De la Fuente, 2019; Schukajlow et al., 2017). Estos aportes permiten comprender la modelación no solo como una estrategia de comprensión conceptual, sino también como una vía para conectar las matemáticas con la realidad, favoreciendo un aprendizaje significativo. No obstante, otras perspectivas también enriquecen la comprensión de este proceso.

Una segunda interpretación de la modelación la entiende como una herramienta para describir y abordar problemas de la vida cotidiana, caracterizados por su falta de estructura predefinida (Hartmann y Schukajlow, 2021; Hidayat et al., 2020; Maass, 2010; Parhizgar y Liljedahl, 2019; Poblete et al., 2018; Schorr et al., 2013). Desde esta visión, modelar implica construir representaciones – físicas o abstractas – que capturen aspectos clave de una situación real, con el fin de comprenderla, manipularla, explicarla, evaluarla y transformarla. Esta concepción se relaciona con el dominio afectivo, dado que reconoce el papel que juegan las emociones en la actividad de pensamiento creativo y crítico, elementos fundamentales en la construcción de modelos (Goldin et al., 2011). En este contexto, se espera que los estudiantes desarrollen la capacidad de representar información de diversas formas, seleccionar métodos apropiados y utilizar herramientas matemáticas con sentido y funcionalidad (Poblete et al., 2018).

Por otro lado, una tercera aproximación se centra en la figura del docente. Autores como Barbosa (2019), Förster (2011) y Galligan et al., (2019) conciben la modelación como una estrategia pedagógica que involucra tanto al profesorado como al estudiantado, promoviendo interacciones dinámicas entre ambos (Förster, 2011). Bajo esta perspectiva, la modelación busca fomentar en los estudiantes una actitud crítica y creativa que facilite la comprensión profunda de los conceptos matemáticos.

Barbosa (2019), destaca que asumir la modelación como estrategia de enseñanza también impacta en la dimensión afectiva del profesorado, puesto que fortalece su confianza profesional y su disposición a innovar. Al promover la generación, exploración y análisis de las nuevas ideas, se fomenta la autonomía, la creatividad y la persistencia, aspectos íntimamente ligados a la percepción de autoeficiencia. En ese sentido, los docentes que se sienten competentes emocional y profesionalmente están abiertos a ensayar nuevas metodologías con el propósito de atender de manera más eficaz las necesidades de sus estudiantes.

En consecuencia, las distintas concepciones sobre la modelación matemática no son homogéneas. Sin embargo, todas tienen en común el hecho de resaltar el vínculo entre las matemáticas y algún otro dominio generalmente denominado la realidad, lo cual permite identificar diversas formas de conexión con el dominio afectivo. Esta diversidad de enfoques refuerza la necesidad de profundizar en el estudio de las relaciones entre modelación y emociones, con el fin de comprender mejor su impacto en los procesos de enseñanza y aprendizaje.

2.1.2 Dominio afectivo y sus componentes

La literatura revisada sobre el dominio afectivo permitió identificar dos tendencias principales, una asociada al contenido y otra asociada a la actividad. Con respecto a la primera, se

encontró que la comprensión más usada corresponde a la propuesta por McLeod (1992), la cual se encuentra en Chamberlin (2019), Chamberlin y Sriraman (2019), Chamberlin y Parks (2020); Daher (2021), Gómez-Chacón y De la Fuente (2019), Parhizgar y Liljedahl (2019), Poblete et al. (2018), Pongsakdi et al. (2019) y Sangcap (2010).

McLeod (1992) define el dominio afectivo como un amplio espectro de sentimientos, estados de ánimo y emociones que, por lo general, se distinguen de los procesos puramente cognitivos. Este dominio incluye como componentes fundamentales las actitudes, las creencias y las emociones, los cuales han sido utilizadas como referentes analíticos para examinar las interacciones entre la cognición, el afecto y los procesos implicados en la modelación. Desde otra perspectiva, Gjesteland y Vos (2019) abordan el dominio afectivo en función de su vinculación con la actividad matemática, más que como una categoría propia del conocimiento disciplinar. Bajo este enfoque, la modelación se concibe como una estrategia que facilita el acercamiento del estudiante a múltiples conceptos matemáticos, a través de su articulación con contextos reales y con las acciones que emergen a partir de esta relación. De la misma manera en que existen diversas formas de comprender el dominio afectivo, la revisión de la literatura mostró que los componentes con mayor frecuencia o más comunes – actitudes, creencias y emociones – son también definidos desde diversas perspectivas o miradas. A continuación, se presenta la sistematización de estas concepciones a partir de los estudios revisados.

2.1.2.1 Emociones

En relación con las distintas formas en que las emociones han sido conceptualizadas en los estudios revisados, se identifican dos enfoques predominantes: el conductual y el analítico. El enfoque conductual interpreta las emociones como reacciones afectivas frente a las actividades de

modelación, las cuales pueden actuar como facilitadoras o inhibidoras del aprendizaje, dependiendo de si son de naturaleza positiva o negativa. Esta perspectiva está presente en los trabajos de Daher (2015), Hartmann y Schukajlow (2021) y Poblete et al., (2018). Por otro lado, el enfoque analítico identifica las emociones como fenómenos complejos que emergen durante el proceso de aprendizaje, integrando componentes tanto cognitivos como afectivos. Desde esta mirada, las emociones no son simples respuestas, sino experiencias multidimensionales que influyen en la construcción del conocimiento. Esta posición se refleja en las investigaciones de Schukajlow et al., (2021) y Gómez-Chacón y De la Fuente (2019). A continuación, se presenta una síntesis de cuáles son los objetos de estudio, la forma como son concebidas y los resultados obtenidos en los trabajos donde se investigan las emociones desde cada uno de los enfoques (ver Tabla 1). Tabla 1.

Investigaciones sobre las emociones desde el enfoque conductual y analítico. Autores Objeto de estudio Como asumen las emociones Resultados Poblete et al.,

(2018)

Conductual

Expresiones emocionales de estudiantes durante el aprendizaje de funciones lineales a través de la modelación Las emociones son entendidas como respuestas afectivas intensas, acompañadas de activación fisiológica, generadas ante tareas matemáticas.

Se identifica una relación significativa entre la emocionalidad de los estudiantes y su rendimiento matemático en contextos de resolución de problemas de modelación.

Daher (2015)

Conductual Posicionamientos discursivos y emociones de los estudiantes a lo largo de distintas fases de una tarea de modelación Las emociones se consideran un factor determinante que puede potenciar o inhibir el aprendizaje y los enfoques de estudio.

La participación activa en las actividades favorece emociones positivas; por el contrario, una participación pasiva está asociada con emociones negativas.

Hartmann y Schukajlow,

(2021)

Conductual Emociones experimentadas al resolver problemas del mundo real Las emociones son vistas como constructos complejos y multidimensionales que abarcan componentes La localización del estudiante (en el aula o fuera de ella) no genera diferencias significativas en

dentro y fuera del aula.

motivacionales, expresivos, fisiológicos y cognitivos (Pekrun,

2006)

la experiencia emocional ni en el interés por la tarea. Schukajlow et al., (2021)

Analítico Influencia de la estrategia de dibujo como mediador entre emociones (disfrute y ansiedad) y desempeño en modelación.

Las emociones son fenómenos complejos que integran aspectos afectivos, cognitivos, fisiológicos, motivacionales y expresivos.

El uso de la estrategia de dibujo favorece la resolución de problemas de modelación geométrica; sin embargo, factores emocionales como el disfrute o la ansiedad indicen en su efectividad. Gómez- Chacón y De la Fuente

(2019)

Analítico Decisiones pedagógicas de un docente influenciadas por su epistemología personal en contextos de modelación.

Las emociones emergen como reacciones al conocimiento; son causadas por las características cognitivas de la tarea y los procesos asociados al acto de conocer.

El docente prioriza el uso de analogías, en coherencia con su epistemología, como estrategia para fortalecer la motivación y el compromiso de los estudiantes de la transición entre contextos reales y matemáticos. Fuente: Tomado de Campeón-Becerra y Villa Ochoa 2022 Como se puede apreciar, las emociones se encuentran estrechamente ligadas tanto con el actuar del estudiante, como con el accionar del docente. Por tal motivo, estudiarlas, analizar, comprenderlas y reconocerlas es un campo significativo de investigación al interior de la educación matemática.

2.1.2.2 Actitudes

En cuanto al estudio de las actitudes en el contexto de la modelación matemática, la revisión de la literatura permitió identificar dos enfoques principales: uno centrado en el cambio actitudinal y otro enfocado en su medición. El enfoque orientado al cambio considera que la modelación de situaciones del mundo real puede actuar como un catalizador para estimular la motivación estudiantil, favoreciendo así el desarrollo de actitudes positivas o transformando aquellas negativas que han surgido a partir de experiencias de aprendizaje en las que no se

reconoce la aplicabilidad de las matemáticas (Di Martino, 2019; Parhizgar y Liljedahl, 2019). Por otro lado, el enfoque centrado en la mediación se vale de la modelación como estrategia para diseñar instrumentos que permitan cuantificar las actitudes de los estudiantes, particularmente en la relación con la formulación y resolución de problemas matemáticos (Katrancı y Şengül, 2019). A continuación, se presenta una síntesis de cuáles son los objetos de estudio, la forma como son concebidas y los resultados obtenidos en los trabajos donde se investigan las actitudes desde estos enfoques. Tabla 2.

Investigaciones sobre las actitudes desde ambos enfoques. Autores Objeto de estudio Como asumen las actitudes Resultados Parhizgar y Liljedahl

(2019)

Orientado al cambio Potencial transformador de la enseñanza basada en problemas de modelación en la actitud de los estudiantes hacia las matemáticas.

La actitud de los estudiantes está referida a la manera cómo ellos quieren aprender. Así mismo, está asociada con la utilidad que puede tener el aprendizaje de las matemáticas en su día a día o en su vida cotidiana. Familiarizar a los estudiantes con los problemas de modelación tuvo efectos positivos, aunque la actitud hacia las matemáticas es resistente al cambio, puede mejorarse utilizando métodos de aprendizaje cooperativo Di Martino

(2019)

Orientado al cambio Exploración del impacto que tiene la implementación de situaciones de modelación con problemas reales y auténticos sobre la actitud de los estudiantes frente a las matemáticas.

Se asume la actitud hacia las matemáticas desde un enfoque narrativo con el fin de investigar las dimensiones que los estudiantes utilizan para describir su relación con las matemáticas La percepción de utilidad de las matemáticas representa un elemento central en la construcción de la visión que los estudiantes desarrollan sobre esta disciplina. Para muchos de ellos, resulta particularmente complejo abordar la modelación de situaciones del mundo real, incluso cuando se trata de contextos aparentemente sencillos.

Katrancı y Şengül,

(2019)

Orientado a la medición Diseño y validación de una escala destinada a medir las actitudes de los estudiantes de Los autores definen las actitudes como un estado o disposición emocional y mental. Esto con respecto al planteamiento de problemas A pesar de que los estudiantes de secundaria suelen tener actitudes positivas hacia la modelación, a medida que avanzan de nivel, estas tienden a disminuir.

educación secundaria respecto al planteamiento de problemas matemáticos.

Fuente: Tomado de Campeón-Becerra y Villa-Ochoa (2022) Las actitudes constituyen un elemento clave en los procesos de enseñanza y aprendizaje cuando se abordan desde el enfoque de la modelación matemática (Di Martino, 2019; Katrancı y Şengül, 2019; Parhizgar y Liljedahl, 2019). Sin embargo, el concepto mismo de actitud ha sido objeto de debate. Autores como Hannula (2012) señalan la ausencia de un consenso generalizado entre los investigadores respecto a su definición, la cual suele variar en función del instrumento metodológico utilizado. Esta falta de claridad conceptual subraya la necesidad de avanzar en su estudio, no solo con el fin de lograr una definición más unificada, sino también para comprender con mayor profundidad su naturaleza. Entender cómo se forman las actitudes en los estudiantes y de qué manera estas inciden positiva o negativamente en los procesos de modelación permitiría generar aportes relevantes para el fortalecimiento de la enseñanza y el aprendizaje en el área de las matemáticas.

2.1.2.3 Creencias

En el análisis de las definiciones sobre creencias, se identificaron múltiples interpretaciones que pueden organizarse bajo una categoría general centrada en el estudio de las creencias sobre la propia persona. Esta categoría, a su vez, se subdivide en dos enfoques: uno orientado a las creencias del estudiante (Holenstein et al., 2021; Krawitz y Schukajlow 2017; Pongsakdi et al., 2019) y otro enfocado en las creencias del docente (Förster, 2011; Girnat y Eichler, 2011). Las investigaciones que examinan las creencias sobre la capacidad individual para enfrentar problemas matemáticos utilizan diversos términos para referirse a estas concepciones,

tales como autoeficiencia, autoconcepto, creencias de valor, creencias de eficacia, así como creencias positivas o negativas. A continuación, se presenta una síntesis de cuáles son los objetos de estudio, la forma como son entendidas y los resultados obtenidos en los trabajos donde se investigan las creencias de los estudiantes y los docentes.

Tabla 3.

Investigaciones sobre las creencias de estudiantes y docentes. Autores Objeto de estudio Como asumen las creencias Resultados Holenstein et al., (2021)

Creencias del estudiante Los patrones de autoeficacia y autoconcepto y sus efectos predictivos sobre el modelado matemático.

La autoeficacia y autoconcepto son tipos de creencias, las cuales poseen un importante potencial predictivo motivacional del rendimiento de los estudiantes La autoeficacia y el autoconcepto en contextos de modelación ejercen una influencia significativa en el rendimiento académicos de los estudiantes, independientemente de su nivel cognitivo o del entorno escolar en el que se encuentra.

Schukajlow et al., (2017)

Creencias del estudiante Enfoques teóricos y los hallazgos empíricos en la investigación sobre las creencias y la motivación de los estudiantes en matemáticas La autoeficacia está dada a partir de las creencias en las propias capacidades para organizar y ejecutar los cursos de acción necesarios para producir determinados logros

Para fomentar creencias positivas en torno a estos constructos, es fundamental que los docentes implementen estrategias de enseñanza que desataquen la relevancia y el valor formativo de los problemas de modelación.

Pongsakdi et al., (2019)

Creencias del estudiante El papel de las creencias y las variables motivacionales en la mejora de la resolución de problemas verbales WPE Las creencias están relacionadas con la motivación en el aprendizaje de las matemáticas y contribuyen al desarrollo de las respuestas emocionales Los impactos del WPE en las creencias de los estudiantes se encontraron solo en estudiantes con un bajo nivel de motivación inicial, mientras que sus impactos en el desempeño de resolución de problemas de los estudiantes se encontraron solo en

estudiantes con un alto nivel de motivación inicial Girnat y Eichler

(2011)

Creencias del docente Creencias de los profesores de secundaria sobre el modelado en geometría y estocástica En este trabajo se asumen como un determinante significativo de lo que se enseña, cómo se enseña y lo que se aprende en el aula La motivación de los estudiantes, no es algo que el docente puede garantizar cuando se abordan tareas de modelación Förster

(2011)

Creencias del Docente Creencias de los profesores de secundaria sobre las aplicaciones didácticas: diseño y resultados seleccionados de un estudio de caso cualitativo Las creencias son un término indefinido, el cual está especificado por la construcción psicológica de teorías subjetivas1

Fuente: Tomado de Campeón-Becerra y Villa-Ochoa (2022) Como se puede observar, la revisión presentada, permitió identificar, encontrar y reconocer la diversidad en los enfoques de modelación, así como la variedad de conceptualizaciones en relación con los componentes propios del dominio afectivo. La presente diversidad al mismo tiempo, da lugar a diferentes relaciones entre lo que se conoce o define como modelación y el dominio afectivo. En el siguiente apartado se muestran las diferentes relaciones encontradas.

2.1.3 Relaciones entre la modelación y el dominio afectivo

Al momento de identificar relaciones existentes entre el dominio afectivo y la modelación en la literatura, se observaron principalmente dos tipos. Las relaciones de reciprocidad y las direccionadas. En las relaciones de reciprocidad, el dominio afectivo influye en la modelación,

1 Las teorías subjetivas se asemejan a las teorías científicas tanto en su estructura como en su función (explicación, predicción, tecnología) pero son, en comparación con las teorías científicas, menos coherentes y consistentes, suelen ser implícitas y no explícitas, y tienen una importante función de orientación para los profesores (Girnat y Eichler,

2011)

así como la modelación influye en el dominio afectivo (Chamberlin, 2019; Krawitz et al., 2022; Krawitz y Schukajlow 2017; Poblete et al., 2018). En las relaciones direccionadas o de influencia, el incorporar situaciones de modelación en las clases influye positiva o negativamente en el dominio afectivo (Chamberlin y Parks, 2020; Daher, 2015; Galligan et al., 2019; Hartmann y Schukajlow (2021); Hidayat et al., 2020; Holenstein et al., 2021; Katrancı y Şengül, 2019; Krawitz y Schukajlow, 2017; Maass, 2010; Pongsakdi et al., 2019; Rellensmann y Schukajlow, 2017; Sangcap, 2010).

2.1.3.1 Relaciones de Reciprocidad

Las relaciones entre la modelación matemática y el dominio afectivo son consideradas como recíprocas por diversos investigadores (Chamberlin, 2019; Krawitz et al., 2022; Poblete et al., 2018; Pongsakdi et al., 2019; Schukajlow et al., 2017). Esta mirada reconoce que no solo las emociones, actitudes y creencias de los estudiantes repercuten en la capacidad para construir modelos matemáticos, sino que el proceso mismo de modelar afecta los componentes del dominio afectivo. Chamberlin (2019) incluye la cognición como un elemento mediador en esta relación, ya que actúa como puente entre lo afectivo y los modelos creados. Según el autor, este ciclo de reciprocidad puede ocurrir tanto de forma consciente como inconsciente, en función del nivel de reflexividad del estudiante.

En los trabajos donde se prioriza el análisis del dominio afectivo (Chamberlin, 2019; Pongsakdi et al., 2019; Schukajlow et al., 2017), se destaca cómo los componentes de este pueden motivar o inhibir la construcción de modelos matemáticos. Para esos autores, las actitudes, creencias y emociones repercuten en la manera como los estudiantes abordan diversos tipos de problemas, lo que puede reflejarse en la precisión, complejidad y creatividad del modelo matemático generado.

Según Chamberlin, (2019) y Pongsakdi et al., (2019) otro elemento a tener en cuenta en esta relación es la persistencia, a pesar de que no es formalmente reconocida como parte del dominio afectivo en la psicología matemática (Chamberlin, 2019). En actividades de modelación, donde los problemas suelen ser abiertos y no tienen soluciones inmediatas, la persistencia se convierte en un factor indispensable para lograr el éxito. Este tipo de problemas contrasta con las tareas intra matemáticas más cerradas o los problemas de palabras estructurados, que permiten respuestas más rápidas y directas.

Al respecto, Chamberlin (2019) ilustra la relación anterior mediante el siguiente ejemplo: Un grupo de personas que resuelven problemas ha trabajado en la creación de un modelo matemático durante un tiempo prolongado, en comparación con el tiempo estimado inicialmente. Esta demora en la creación del modelo puede llevar a las personas a pensar que no será posible construirlo, lo cual puede desmotivar al grupo a persistir y llevarlos a abandonar el estudio. En esta situación, el éxito en la elaboración del modelo está relacionado con el afecto. Si lo miramos desde el afecto podemos tener que el mismo grupo de personas está logrando un alto grado de éxito en la finalización del modelo, entonces el grupo puede estar altamente motivado para persistir en su creación y finalmente lograrlo. En este caso vemos como la parte afectiva está relacionada con el proceso de modelación.

En síntesis, las relaciones de reciprocidad entre la modelación matemática y el dominio afectivo revelan una conexión profunda y dinámica, donde emociones, actitudes, creencias, cognición y persistencia pueden influir directamente en la construcción de modelos. Mientras que el proceso de modelar puede transformar la experiencia afectiva del estudiante. Esta interacción no es lineal, sino compleja y mediada por la cognición (Chamberlin 2019). A continuación, se analizarán otras relaciones reportadas en la literatura, que dan cuenta de otras tensiones y puntos de convergencia.

2.1.3.2 Relaciones direccionadas

Algunos de los estudios revisados plantean que el uso de la modelación matemática influye de diversas maneras en las percepciones afectivas de los estudiantes. Además, la incorporación de componentes del dominio afectivo, como el disfrute y la autoeficacia, puede tener un impacto relevante en su desempeño durante las actividades de modelación (Schukajlow et al., 2021). A partir de este análisis emergen tanto relaciones positivas como negativas. Para ciertos autores, el uso de problemas contextualizados mediante modelación estimula la motivación de los estudiantes, dado que dichos problemas mantienen una conexión directa con situaciones del entorno real (Daher, 2015; Galligan et al., 2019; Katrancı y Şengül, 2019; Krawitz et al., 2022; Poblete et al., 2018; Rellensmann y Schukajlow, 2017). En concordancia con lo anterior, existe una perspectiva complementaria en la literatura, según la cual la implementación de tareas de modelación también puede desencadenar emociones negativas. Esto se debe a que, en diversas ocasiones, los estudiantes se enfrentan a niveles de complejidad que exceden su experiencia previa o sus habilidades, lo cual genera ansiedad, frustración u otras respuestas afectivas desfavorables (Chamberlin y Parks, 2020; Daher, 2015; Hidayat et al., 2020; Holenstein et al., 2021; Rellensmann y Schukajlow, 2017; Sangcap, 2010; Schukajlow et al., 2017). A continuación, se examinarán en mayor profundidad estas relaciones y sus implicaciones para la enseñanza de las matemáticas.

Relaciones positivas: Numerosos estudios han evidenciado que los docentes pueden incrementar la motivación de sus estudiantes al proponerles tareas que estos perciben como relevantes y vinculadas a su entorno cotidiano (Holenstein et al., 2021). En esta línea, Hartmann y Schukajlow (2021), así como Rellensmann y Schukajlow (2017), argumentan que los problemas con una fuerte conexión con la realidad –especialmente aquellos propios de la

modelación matemática- tienen como propósito psicológico estimular el interés estudiantil, al permitir que las matemáticas se vivencien como una experiencia significativa. En el caso específico de la modelación, se parte de la premisa de que, al utilizar situaciones contextualizadas, los estudiantes podrán establecer vínculos directos con su vida diaria, lo que favorecería su disposición para involucrar en la actividad (Sangcap, 2010). Estos autores sostienen que la relación entre modelación y dominio afectivo se manifiesta de manera positiva y recíproca. Dos argumentos principales sustentan esta afirmación: por un lado, la capacidad del contexto realista para actuar como motor de motivación y, por otro, el sentimiento de autoeficacia que surge cuando los estudiantes enfrentan problemas matemáticos formulados en un lenguaje accesible, libre de notación técnica o simbólica compleja (Maass, 2010). Esta propuesta ha servido como base para una amplia gama de investigaciones en el ámbito de la educación matemática.

A pesar de la aceptación generalizada de estas ideas en la comunidad académica, algunos investigadores, como Daher (2021), cuestiona la solidez empírica de tales afirmaciones. Según este autor, aún son escasos los estudios que demuestran con claridad que los procesos de modelación inciden de manera efectiva en el aumento del interés y la motivación de los estudiantes. En concordancia con lo anterior, otros autores sostienen que el valor de los problemas de modelación ha sido promovido más por su potencial teórico que por evidencias empíricas concluyentes sobre su capacidad para generar compromiso auténtico por parte del estudiantado (Hartmann y Schukajlow, 2021; Krawitz et al., 2022). Relaciones negativas: Aunque la literatura consultada coincide en resaltar el valor pedagógico de los problemas de modelación tanto para la formación académica como para la vida futura de los estudiantes, algunos estudios revelan que esta percepción no siempre es compartida por el propio alumnado. Investigaciones como la de Schukajlow et al., (2017) evidencian que los

estudiantes en muchos casos, no atribuyen la misma importancia a este tipo de tareas. Una de las posibles razones es que los problemas de modelación demandan procesos de comprensión y análisis más complejos que los que implican los problemas tradicionales o intramatemáticos (Hartmann y Schukajlow, 2021; Krawitz y Schukajlow, 2017; Maass, 2010). En ese sentido, Schukajlow et al. (2021) argumentan que el desarrollo de las etapas propias de una tarea de modelación supone un esfuerzo cognitivo adicional para los estudiantes, lo cual puede incidir negativamente en la valoración que hacen de estas actividades. Esta percepción se manifiesta, en muchos casos, en niveles bajos de autoeficacia frente a la resolución de problemas de modelación (Pérez y Osorio, 2025).

De manera complementaria, Holenstein et al., (2021) señalan que las tareas de modelación exponen a los estudiantes a niveles de complejidad que no suelen estar presentes en su experiencia académica habitual. En este contexto, algunos docentes, en su afán de fomentar la autonomía del estudiante en la construcción de modelos, puede ejercer presión para que estos actúen según su propio criterio. Sin embargo, esta práctica puede obviar las dificultades reales que enfrentan muchos estudiantes –especialmente aquellos con bajo rendimiento- al carecer de estrategias metacognitivas sólidas que permitan traducir una situación del mundo real al lenguaje matemático.

Estas observaciones reflejan que la relación entre modelación y dominio afectivo sigue siendo un campo fértil para la investigación, con importantes vacíos por explorar. Uno de los desafíos actuales consiste en comprender como otros factores, más allá de la propia tarea de modelación – como la mediación docente, los materiales didácticos, el trabajo colaborativo, la intervención de expertos o las implicaciones socio políticas del modelo- inciden en el desarrollo de emociones, actitudes y creencias en los estudiantes. Por ello, resulta imperante continuar

profundizando en el estudio de estas interacciones para enriquecer la comprensión de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas desde una perspectiva integral.

2.2 Ambientes de modelación y emociones de logro: un marco conceptual

El primer intento por definir las diversas concepciones de la modelación matemática fue realizado por Kaiser-Messmer (1986). Esta autora definió dos amplias corrientes las cuales predominaron en los debates internacionales sobre modelación, a saber: la pragmática y la científica. La corriente pragmática plantea que los temas matemáticos que se enseñan en la escuela deben ser aquellos que tienen una utilidad en la sociedad. La corriente científica por su parte considera la modelación como una forma de introducir nuevos conceptos y establecer relaciones con otras áreas a partir de las matemáticas.

Aunque estas fueron las principales corrientes de la discusión sobre la modelación en los años 80, gracias a la investigación y el auge de la modelación como campo de estudio, con el tiempo se fueron haciendo evidentes otras diferenciaciones, las cuales fueron recopiladas por Kaiser y Sriraman (2006). Estos autores describieron las perspectivas de la modelación según sus fundamentos epistemológicos y orígenes geográficos, dando lugar a una clasificación de los enfoques de modelación que incluyo seis perspectivas (teórica, pragmática, científico humanista, emancipadora, integradora y sociocrítica).

Recientemente Krawitz et al., (2025), en una revisión de literatura sobre los desarrollos recientes en modelado matemático desde una perspectiva internacional, propusieron una clasificación atendiendo los objetivos de enseñanza aprendizaje y las características de modelado, dando lugar a la siguiente clasificación:

Tabla 4 Perspectivas actuales de la modelación Perspectiva Objetivos de la modelación Características de las tareas Modelado aplicado Pragmáticos Autenticidad Modelado educativo Formativos Riqueza cognitiva Modelado socio crítico Culturales Autenticidad Modelado epistemológico Culturales Riqueza epistemológica Modelado pedagógico Psicológicos Motivacionales o ilustrativos Modelado conceptual Psicológicos Riqueza matemática Fuente: Adaptado de Krawitz et al., (2025) Si bien todas las perspectivas ofrecen oportunidades de formación, en este estudio se asumió la perspectiva sociocrítica. En la siguiente sección se describe los fundamentos de esta elección.

2.2.1 La Perspectiva Sociocrítica de la modelación matemática: un desarrollo conceptual y una plataforma para el diseño de ambientes de modelación La perspectiva sociocrítica de la modelación matemática se consolidó a partir del debate internacional sobre las finalidades educativas de la modelación. Kaiser y Sriraman (2006) la identificaron como una de las seis corrientes principales, diferenciándola por su fundamento en la sociología política y su orientación hacia la comprensión crítica del mundo y la reflexión sobre el papel de las matemáticas en la sociedad. En este marco, autores como Barbosa (2001, 2006, 2023a) y Araújo (2009, 2012) ampliaron su desarrollo en el contexto latinoamericano, especialmente en Brasil, donde la modelación se vinculó con la Educación Matemática Crítica y la Etno-matemática. Esta última resalta la necesidad de analizar la función social de las matemáticas, la naturaleza de los modelos y las finalidades de la modelación en distintos contextos, en diálogo con la pedagogía problematizadora y liberadora de Paulo Freire. Teniendo en cuenta lo anterior, esta investigación se fundamenta en la perspectiva sociocrítica, la cual concibe la modelación no solo como una herramienta didáctica, sino como

una práctica pedagógica orientada a la participación y la reflexión crítica de los estudiantes frente a su realidad social. Desde esta perspectiva, la modelación se entiende como un ambiente de aprendizaje dinámico, abierto y no lineal, en el que los estudiantes, organizados en grupos, analizan situaciones reales empleando las matemáticas como medio para construir comprensiones colectivas y generar deliberación argumentada. En estos ambientes, el docente cumple la función de mediador, acompañando los procesos de análisis, comunicación y toma de decisiones en torno a las situaciones problemáticas, promoviendo la reflexión sobre las implicaciones sociales de los modelos y de las decisiones derivadas de su construcción.

Asumir la modelación como un ambiente de aprendizaje centrado en el análisis crítico de las situaciones implica tomar distancia de las concepciones tradicionales, en las que el objetivo principal consiste en desarrollar un ciclo de modelación con el fin de estudiar un concepto matemático previamente definido a partir de una situación, sea esta real o simulada. En la perspectiva sociocrítica, el énfasis no recae en la reproducción de un modelo matemático formal ni en el seguimiento de etapas predeterminadas, sino en la problematización de la realidad y en la interpretación colectiva de los fenómenos. De acuerdo con Barbosa (2001, 2006), los modelos elaborados en este contexto no se entienden como expresiones matemáticas cerradas, sino como construcciones emergentes que se transforman durante el proceso de indagación. Esta comprensión supone que el conocimiento matemático no se determina a priori, sino que surge de manera situada, en función de las demandas del problema y de las discusiones generadas en torno a él.

En este sentido, la modelación en la perspectiva sociocrítica se distancia de otros enfoques, pues no busca únicamente aplicar o inducir conceptos matemáticos conocidos, sino explorar el potencial de las matemáticas como lenguaje para interpretar, argumentar y reflexionar sobre situaciones de la vida cotidiana. Siguiendo a Barbosa (2006) y Araújo (2012), modelar

desde esta perspectiva implica utilizar las matemáticas de forma emergente, sin presuponer qué ideas o procedimientos serán pertinentes para abordar el problema. De esta manera, la modelación se orienta hacia el análisis de cuestiones reales que pueden admitir múltiples respuestas y que requieren la consideración de diferentes perspectivas. El énfasis, por tanto, se ubica en la construcción de significados y en la discusión de los supuestos, limitaciones y consecuencias de los modelos, entendidos como representaciones culturales y sociales. De acuerdo con Araújo (2012), la modelación en esta perspectiva adquiere una dimensión reflexiva en la que los estudiantes examinan críticamente los criterios, valores y decisiones implicadas en la formulación de los modelos. El aula se configura como un espacio discursivo donde se promueve la argumentación y la deliberación sobre los fenómenos abordados, posibilitando la comprensión de las relaciones entre matemáticas, sociedad y conocimiento. De este modo, modelar matemáticamente desde una perspectiva sociocrítica consiste en emplear las matemáticas con sentido en el análisis de un problema real, reconociendo su carácter cultural y su potencial como instrumento de interpretación del mundo.

Para la presente investigación, la perspectiva sociocrítica ofrece un marco contextual adecuado desde donde asumir la modelación matemática, ya que, hasta el momento, no se han identificado estudios que indaguen las emociones de logro que emergen en este tipo de ambientes.

2.2.1.1 Características clave de un ambiente de modelación socio crítico: una

“plataforma” para la emergencia de emociones Para materializar esta visión teórica en la práctica educativa, un ambiente de modelación desde la perspectiva sociocrítica se configura mediante una serie de características que pueden actuar como catalizadores de las experiencias emocionales de los estudiantes. En esta

investigación, no se busca vincular teóricamente dichos elementos con la teoría del control-valor de las emociones de logro de Pekrun, sino que se conciben como una plataforma contextual que posibilita la emergencia de dichas emociones. Por su parte, la teoría del control-valor (CVT) adquiere sentido al constituirse en el marco que permite identificar y caracterizar las emociones que emergen en cada una de las fases del ambiente.

Problemas reales y contextuales: En contraste con los problemas de palabras artificiales y descontextualizados, el enfoque socio crítico favorece el abordaje de problemas socialmente relevantes extraídos de la cotidianidad de los estudiantes (Barbosa 2006, Araújo 2009). La intención no es solo encontrar una solución matemática, como suele ocurrir en un proceso de modelación tradicional, sino utilizar el problema para analizar la realidad y el papel que los modelos matemáticos creados juegan en ella. Desde la teoría del control-valor, la elección de un problema real y significativo influye directamente en las valoraciones de valor que los estudiantes asignan a la tarea, dado que los contextos relevantes incrementan la percepción de importancia y sentido del aprendizaje, creando condiciones propicias para la emergencia de diversas emociones de logro (Pekrun, 2006).

El rol del docente como mediador: En un ambiente de modelación socio crítico, el profesor adopta el rol de mediador, guiando el proceso, estimulando el diálogo, cuestionando las concepciones iniciales y fomentando un espacio democrático en el aula (Camelo et al., 2016). Asimismo, el docente crea las condiciones para que los estudiantes enfrenten la complejidad de las situaciones planteadas, acompañándolos en la búsqueda de estrategias que les permitan avanzar, aun cuando experimenten incertidumbre o dificultad. Desde la CVT, el apoyo y la orientación del docente pueden favorecer que los estudiantes se sientan más capaces de afrontar los retos y otorguen mayor significado a la tarea. En este sentido, la mediación docente no solo cumple una función cognitiva, sino también afectiva.

Discusiones reflexivas: Un ambiente de modelación socio crítico privilegia las interacciones verbales, a las que Barbosa (2008) denomina Discusiones reflexivas. Al respecto, Araújo (2009) menciona que estas discusiones son fundamentales para el desarrollo del pensamiento crítico. No obstante, estas discusiones son más complejas de lo que un análisis superficial revelaría (Barbosa, 2009).

Para Araújo (2009), Barbosa (2006) y Camelo et al., (2016), la mediación del docente es fundamental dentro de un ambiente de modelación, ya que es el encargado de promover en buena medida el surgimiento de discusiones reflexivas al cuestionar y desafiar las concepciones iniciales de los estudiantes. No obstante, desde la CVT esta mediación puede comprometer el surgimiento de dichas discusiones si los estudiantes no se sienten en confianza para rebatir argumentos del docente y otros compañeros o exponer los propios.

Trabajo colaborativo en grupos: Autores como Araújo (2009) y Parra-Zapata y Villa- Ochoa (2016) destacan la importancia del trabajo en grupo dentro de los ambientes de modelación matemática. Para estos autores, la interacción entre los estudiantes favorece el debate, la argumentación y la reflexión en torno a la problemática estudiada, así como el análisis de los modelos construidos y su impacto en la sociedad. Visto así, el trabajo colaborativo se configura como una herramienta para promover el desarrollo del pensamiento crítico y la participación democrática en el aula. No obstante, para que esta dinámica sea efectiva, es necesario que el docente oriente las interacciones hacia la construcción colectiva del conocimiento, fomentando un clima de diálogo en el que todas las voces sean escuchadas y valoradas. A continuación, se presenta una descripción teórica de los ambientes de modelación y de las principales características que los configuran.

2.2.2 Ambientes de modelación

Retomando a Barbosa (2006), el concepto de modelación se concibe como aquel entorno de aprendizaje en el cual lo estudiantes reciben la invitación a explorar, por medio del uso de las matemáticas, diferentes situaciones que provienen de distintos aspectos de su realidad. Dicho enfoque no solo implica y requiere el diseño de tareas, sino también la construcción y el diseño de estrategias pedagógicas, modos de interactuar y diversas maneras de colaboración entre estudiantes, docentes, recursos y contenidos que se encuentran disponibles en la institución educativa (Barbosa, 2001, 2006; Parra-Zapata & Villa-Ochoa, 2016). En este tipo de ambiente confluyen múltiples elementos que enriquecen el proceso de enseñanza y aprendizaje: la movilización de ideas matemáticas, el uso de datos reales, la generación de espacios participativos, la aplicación de conocimientos matemáticos, el análisis y validación de resultados, la construcción de interacciones significativas, el desarrollo de discusiones reflexivas, la argumentación basada en procedimientos matemáticos, el diálogo con expertos y la evaluación como herramienta para favorecer el aprendizaje (Parra-Zapata & Villa- Ochoa, 2016; Rosa & Orey, 2012).

2.2.2.1 Características del ambiente de modelación analizadas en esta investigación

En la perspectiva sociocrítica, la modelación como ambiente de aprendizaje posee especificidades que pueden variar dependiendo del autor, el tipo de estudio y la población con la cual se trabaja. A continuación, se presentan las características de la perspectiva sociocrítica identificadas en los trabajos de Barbosa (2001; 2006), Araújo (2009; 2012), Silva y Kato (2012), Rosa y Orey (2012; 2018); Parra-Zapata y Villa-Ochoa (2016) y Bustos (2017):

i.

Las situaciones a partir de las cuales se realizan los modelos, deben ser tomadas de la cotidianidad del estudiante, por lo que pueden abordar asuntos matemáticos o de otras áreas del conocimiento.

ii. La actividad tiene que ser un problema (no un ejercicio) para los alumnos. iii. Los modelos establecidos priorizan el análisis de fenómenos sociales o políticos desde una perspectiva matemática.

iv. Se invita a los estudiantes a trabajar en grupos; en este sentido, se les anima a negociar, debatir, escuchar al otro y respetar sus ideas.

v. De acuerdo a los modelos matemáticos que fueron diseñados, estos permiten a los

estudiantes analizar, discutir, problematizar, indagar y tomar decisiones en una situación determinada.

vi. Mientras se construye el modelo, se abre el espacio para que ocurran discusiones entre los estudiantes, con el docente y expertos llevados al aula.

vii. El docente es un mediador que promueve el trabajo y la participación en equipo, propicia la exposición de ideas o argumentos y promueve que el aula sea un sitio democrático en el que todos los integrantes están en igualdad de condiciones. viii. Las técnicas y procedimientos utilizados deben ser acordes con las necesidades que surgen en el proceso y el contexto de los participantes.

Al tener estas características, un ambiente de modelación toma distancia de una tarea de modelación, ya que no se limita a la creación de un modelo para solucionar un problema, sino que busca brindar a los estudiantes otras oportunidades de construir conocimiento matemático. Para Barbosa (2006), en este ambiente, los estudiantes no solo trabajan con conceptos matemáticos, sino que también exploran cómo los modelos matemáticos pueden aplicarse a

situaciones reales. Todo esto mientras se fomenta la reflexión crítica sobre los modelos construidos y se promueve la discusión acerca de su papel en la sociedad. Cabe mencionar que la mediación del docente juega un papel importante para que los alumnos puedan utilizar y convertir la experiencia en conocimiento matemático (Rosa y Orey, 2012). La revisión de la literatura sobre ambientes de modelación matemática revela una falta de consenso respecto a las características que definen a estos ambientes. Esta discrepancia se debe a que cada investigador las define según el contexto específico, los participantes involucrados o las situaciones que se investigan. Dada la dificultad de considerar la totalidad de las características reportadas en la literatura, esta investigación se centra en la selección de aquellas que aparecen con mayor frecuencia y que permiten establecer relaciones con las emociones de logro. Tras este análisis, se seleccionan cuatro características de los ambientes de modelación desde una perspectiva sociocrítica. La definición de estas características toma como referencia los trabajos de Barbosa (2001; 2006; 2019), Araújo (2009; 2012), Rosa y Orey (2012), y Parra-Zapata y Villa Ochoa (2016). A continuación, se definen las cuatro características de los ambientes de modelación que serán tenidas en cuenta en este estudio. Atendiendo al objetivo general de esta investigación, en el proceso de recolección de datos se pondrá especial atención a estas características, al momento de identificar las valoraciones de control y valor de los estudiantes.

2.2.2.1.1 Característica 1 Situaciones tomadas de la cotidianidad, que aborden

fenómenos sociales o políticos relevantes para los estudiantes desde una perspectiva matemática o de otras áreas En un ambiente de modelación según lo propuesto por Barbosa (2001; 2006; 2008) y Araújo (2009; 2012), los problemas elegidos por los estudiantes deben formar parte de su

cotidianidad, ya sea por curiosidad, altruismo o porque sea una problemática que le afecte en alguna forma. Lo cual los convierte en problemas reales para ellos. Desde la perspectiva sociocrítica, los estudiantes al tener la posibilidad de elegir los problemas que se van a estudiar dentro del ambiente de modelación, es importante que puedan comunicar sus preocupaciones e interes y analizar junto con ellos en que medida las matemáticas les pueden ayudar a dar respuesta a las preguntas que puedan surgir (Araújo, 2009; 2012). No obstante, la reflexión no se centra únicamente en torno a la forma en como las matemáticas ayudan en la solución de determinadas problemáticas, también es importante analizar junto con los estudiantes como son usadas tanto por el grupo de trabajo, como por la sociedad en general (Barbosa, 2006; Araújo, 2009).

Asumir la modelación como un ambiente de aprendizaje donde se trabaja con temas o problemáticas de la realidad elegidos por los estudiantes, implica tener en cuenta la cultura de estos (Araújo, 2009; Rosa y Orey, 2012). Ya que los temas o problemas abordados están fuertemente influenciados por dicha cultura, así mismo las matemáticas que utilicen para abordarlos. Al respecto, Araújo (2009) plantea que esta cultura de los estudiantes está relacionada con la sociedad a la que pertenecen y donde las matemáticas (académicas) ejercen su poder. En este contexto, los estudiantes tendrán la posibilidad de criticar el papel de las matemáticas en la sociedad, siendo conscientes de su papel en la construcción de la realidad cuestionando las relaciones de poder que en ella existen (Araújo, 2009; Barbosa, 2009).

2.2.2.1.2 Característica 2 Mediación del docente

El papel del profesor es parte importante en el desarrollo de las actividades que tienen lugar en un ambiente de modelación matemática (Silva y Kato, 2012). Al ser el encargado de la

planeacion y gestion de la clase, es quien brinda a los estudiantes la oportunidad de trabajar juntos, estimulando la exposición de sus ideas y argumentos, procurando hacer del aula un espacio democrático. En particular, en este tipo de ambientes, el docente tiene la tarea de ayudar en la selección de la temática o problema a investigar teniendo en cuenta que los estudiantes tienen una cultura propia, intereses y conocimientos previos, ya sea que estos tengan un fundamento matemático o no.

Como lo mencionó Barbosa (2023b), un aspecto fundamental de los ambientes de modeación matemática, son las discusiones reflexivas que tienen lugar a partir de los modelos construidos, las cuales pueden darse durante todo el proceso de creacion de dichos modelos. Por lo tanto, es importante que el docente fomente ese tipo de discusiones orientadolas hacia las implicaciones que se pueden derivar del modelo estudiado para la sociedad (Silva y Kato, 2012). El hecho de trabajar con problemas y situaciones reales, implica que no existe un único modelo al cual deban aspirar a llegar los estudiantes. En su lugar, pueden surgir muchos modelos para una misma situación. Al existir esta diversidad, el docente debe cumplir un rol de acompañamiento, respetando y pemitiendo que los estudiantes exploren posibilidades que el mismo no tenía contempladas, e incluso abrir la puerta a otras formas de conocimiento que pueden no pertencer estrictamente al ámbito matemático.

Para cerrar esta característica, en un ambiente de modelación el docente estimula la exposición de ideas y argumentos, es un mediador que ayuda a los estudiantes a lo largo de todo el ambiente, respetando las opiniones e ideas de los estudiantes, pero también aportando su experiencia y punto de vista. Para Araújo (2012), el acompañamiento que brinda el docente y la forma como orienta las discusiones para resolver el problema propuesto, son las que determinan que un problema tenga un alcance socio crítico.

2.2.2.1.3 Característica 3. Discusiones reflexivas entre compañeros(as) y con el docente

Durante la elección del problema, proceso de recolección de datos, análisis de los datos recolectados, planteamiento del problema, solución del problema, análisis crítico de la solución y comunicación de los resultados, se espera que surjan discusiones de diversa índole, ya sea entre los mismos compañer@s de trabajo o de estos con el docente que acompaña el proceso. Según Barbosa (2023b), una de la principales características de un ambiente de modelación matemática es que los estudiantes puedan participar en discusiones tanto sobre el tema o problemática que están investigando, así como sobre la trascendencia o implicaciones de los modelos construidos para la sociedad. Teniendo en cuenta lo anterior y atendiendo al objetivo general de esta investigación, en el proceso de recolección de datos se pondrá el foco en estos dos tipos de discusiones, al momento de identificar las valoraciones de control y valor de los estudiantes. Las discusiones reflexivas en torno a la temática o problema investigado en un ambiente de modelación se desarrollan cuando los estudiantes analizan y cuestionan los fundamentos, supuestos, condiciones, límites y alcances del problema planteado. Durante estas interacciones, los estudiantes tienen la oportunidad de explorar diferentes enfoques matemáticos y no matemáticos, discutir posibles soluciones y evaluar la pertinencia de los modelos propuestos en relación con la realidad observada (Barbosa, 2006; Rosa y Orey, 2012). Con respecto a las implicaciones sociales de los modelos construidos, las discusiones reflexivas se centran en analizar cómo estos modelos afectan la realidad social. Los estudiantes exploran las posibles consecuencias éticas, económicas y culturales de aplicar sus modelos en la sociedad (Araújo 2009; Bustos, 2017; Gómez-Chavarro y Villa-Ochoa, 2024). Con estas reflexiones, se espera que los estudiantes cuestionen los efectos de sus soluciones matemáticas, en el contexto local y global, promoviendo una conciencia crítica sobre el papel de la matemática en la toma de decisiones que impactan a la comunidad. Al respecto, Araújo (2009) menciona que:

Es en este contexto en el que los alumnos serán capaces de criticar el papel de las matemáticas en la sociedad: siendo conscientes de su papel en la construcción de la realidad reconociendo y valorando los aspectos culturales de esta, así como cuestionando las relaciones de poder que en ella existen. (p. 63).

Estas discusiones promueven la construcción colectiva del conocimiento y el desarrollo del pensamiento crítico, ya que los estudiantes no solo validan sus modelos matemáticos, sino que también reflexionan sobre cómo estos modelos representan y afectan la sociedad a la cual pertenecen (Silva y Kato, 2012; Bustos, 2017).

2.2.2.1.5 Característica 4 Trabajo colaborativo en grupos

En un ambiente de modelación, el aula es concebida como un espacio democrático donde los participantes se encuentran en igualdad de condiciones para argumentar lo que piensan y criticar o apoyar los argumentos de los demás. Para tal fin, se trabajan en pequeños grupos con el fin de posibilitar ese diálogo reflexivo. Para Araújo (2009), cuando los estudiantes trabajan en grupos, en problemas elegidos por ellos mismos, se les esta animando a negociar, debatir, escuchar a los demás y respetar sus ideas. Lo cual también es una forma de trabajar las cuestiones políticas y la democracia en la microsociedad del aula. Estos valores se trabajan de forma que se extienden a cuestiones sociales, relacionadas con el papel de las matemáticas en la sociedad (Araújo, 2009).

En este contexto, los equipos no solo comparten conocimientos matemáticos, sino que también desarrollan habilidades de comunicación, negociación y pensamiento crítico al abordar problemas complejos de manera conjunta (Silva y Kato, 2012). El trabajo en equipo permite a los estudiantes enfrentarse a diferentes puntos de vista, lo que enriquece el proceso de modelación y

fomenta la capacidad de reflexionar sobre las implicaciones sociales de sus modelos (Rosa y Orey, 2018).

2.2.2.2 Fases del ambiente de modelación desarrolladas en esta investigación

Según Bustos (2017), cuando se trabajan ambientes de modelación los participantes deben tener claro lo que se espera de ellos en los diferentes espacios y momentos. Otra consideración a tener en cuenta es que las actividades a realizar pueden extenderse a lo largo de varias semanas o meses, por lo que se deben establecer desde el inicio las evidencias que las participantes deben presentar (Bustos, 2017). Partiendo de lo anterior y apoyados en los trabajos de Bustos (2017), Parra-Zapata y Villa-Ochoa (2016); Rosa y Orey (2018), se han definido cinco fases a través de las cuales se desarrollará el ambiente de modelación matemática propuesto para esta investigación, en el cual se proyectó identificar las emociones de logro presentes en los estudiantes. A continuación, se describe cada una de las fases mencionadas:

2.2.2.2.1 Fase 1 Selección del tema o problema de investigación

Para escoger el tema o problema a trabajar, se usó como referente teórico la propuesta de Barbosa (2006), quien considera tres casos:

i) el profesor plantea un problema o una temática específica considerando el contexto social, cultural, histórico y político de los estudiantes.

ii) el profesor plantea un marco general para la actividad, basado en los resultados de actividades previas de indagación acerca de las intenciones de los estudiantes. iii) los estudiantes plantean que investigar de acuerdo a sus intereses.

En esta investigación, se decició la tercera opción propuesta por Barbosa (2006) debido a dos razones puntuales. En primer lugar es la que menos investigaciones reportó en la revisión de literatura sobre ambientes de modelación. La segunda razón está asociada con los objetivos de esta investigación, en la cual se pretende establecer relaciones entre las emociones de logro de actividad con las características de un ambiente de modelación. Permitir que sean los estudiantes quienes propongan las problemáticas a investigar, representa un reto adicional ya que es algo a lo que no se encuetran acostumbrados. Por lo tanto, se esperaba que surgieran valoraciones de control y valor claramente observables, las cuales permitieran identificar diversas emociones de logro de actividad.

Durante esta fase los participantes dialogan y debaten en torno a diversas problemáticas y porque desean conocer más sobre ellas. Es un momento para hablar sobre aquello que genera inquietud, ya sea por simple curiosidad o porque es algo que afecta a nivel personal, social, familiar, escolar, político, económico, ambiental, etc. También constituye un espacio de discusión reflexiva y debate, puesto que, aunque lo ideal sería poder investigar todas las problemáticas propuestas, las limitaciones de tiempo hacen necesario seleccionar una sola. Esta elección debe ser el resultado de una negociación entre los integrantes del equipo, de modo que el tema escogido refleje los intereses y motivaciones compartidas por el grupo. En esta fase, además, se dialoga sobre el alcance del trabajo, las oportunidades que ofrece la problemática seleccionada y las posibles limitaciones que podrían presentarse durante su desarrollo.

2.2.2.2.2 Fase 2 Desarrollo de una investigación exploratoria

Una vez definido el tema o problemática que se desea investigar, se realiza una investigación exploratoria con el fin de conocer más sobre la misma. Algunas preguntas

orientadoras que pueden servir de guía durante esta fase pueden ser: ¿Qué se conoce? ¿en qué poblaciones o grupos se ha investigado? ¿Qué instrumentos o herramientas se han utilizado? ¿Quiénes la han investigado? ¿Qué dificultades han surgido en su estudio?, entre otras. Para realizar la investigación exploratoria las participantes pueden buscar información en videos, revistas, artículos, sitios web, además de dialogar con personas expertas en el tema que pueden ser llevadas al aula. Es importante procurar que las participantes verifiquen la confiabilidad de las fuentes usadas, ya que debido a la gran cantidad de datos que circula en Internet es posible que, al usar fuentes no verificadas, la búsqueda arroje resultados no ciertos. Al finalizar la búsqueda, las participantes presentan sus hallazgos y definen específicamente que es aquello que desean profundizar en torno a la problemática seleccionada.

2.2.2.2.3 Fase 3 Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción

La modelación matemática, especialmente desde una perspectiva socio-crítica, se concibe como un proceso de indagación y problematización que permite a los estudiantes aproximarse a fenómenos reales mediante la formulación y el análisis de preguntas significativas (Barbosa, 2006; Araújo, 2009). En este sentido, la modelación comparte con la investigación científica ciertos rasgos fundamentales, como la necesidad de formular un problema claro, recoger información pertinente y analizarla de manera sistemática para construir explicaciones o posibles soluciones. Sin embargo, su propósito principal no es producir conocimiento científico en sentido estricto, sino promover el pensamiento crítico y reflexivo en torno a situaciones contextualizadas y socialmente relevantes.

En el desarrollo de ambientes de modelación con estudiantes de educación básica y media, una de las dificultades más frecuentes radica en que las y los participantes no siempre

logran definir con claridad aquello que desean conocer o explicar sobre la situación estudiada. Esta falta de precisión puede conducir a procesos de indagación poco estructurados, limitando la profundidad del análisis y la coherencia de los resultados obtenidos (Rojas et al., 2017). Desde esta perspectiva, autores como Rodríguez-Menéndez et al., (2016) y Zúñiga et al., (2023) destacan la importancia de delimitar con claridad la pregunta que orienta el proceso, ya que esta permite enfocar los esfuerzos, organizar la búsqueda de información y dar coherencia a las acciones emprendidas.

Para orientar esta fase de problematización y planificación, es útil que los estudiantes se formulen preguntas como: ¿qué información es necesaria para comprender el fenómeno?, ¿qué datos se deben recolectar y con qué instrumentos?, ¿cómo se analizarán esos datos?, ¿qué limitaciones existen en el tiempo o en el acceso a la información? Este tipo de interrogantes contribuye a estructurar un plan de acción coherente con los objetivos del trabajo de modelación. En consecuencia, un plan bien organizado no busca cumplir con los criterios de una investigación científica formal, sino favorecer la indagación autónoma, el razonamiento matemático y la reflexión crítica sobre la realidad.

2.2.2.2.4 Fase 4 Levantamiento y análisis de los datos. Respuesta a la pregunta

Una vez se han identificado los datos requeridos, los instrumentos que se utilizarán para su recolección, las fuentes y la forma como serán analizados, se procede a diseñar los instrumentos de recolección de datos necesarios para el estudio. En las investigaciones revisadas sobre ambientes de modelación como las de Bustos (2017), Parra-Zapata y Villa-Ochoa (2016), Villa-Ochoa et al., (2017), Rosa y Orey (2018), se observó que no existe una lista establecida de técnicas e instrumentos para realizar el levantamiento de los datos, ya que estos pueden variar

dependiendo de la problemática, pregunta de investigación, participantes y herramientas disponibles. También se observó que no existe uniformidad en cuanto a las técnicas y métodos utilizados para analizar datos, ya que esto depende en gran medida de los conocimientos previos de las participantes (Bustos, 2017).

Cuando ya se han recolectado y analizado los datos, se procede a dar respuesta a la pregunta de investigación. Este proceso involucra reflexionar nuevamente en torno a las razones que inicialmente motivaron a seleccionar el problema. Debido a que la investigación se ha desarrollado desde una perspectiva sociocrítica, la respuesta planteada por los participantes debe tener en cuenta las implicaciones sociales de los modelos matemáticos que se pudieron generar durante el estudio (Barbosa, 2006; Araújo, 2012; Bustos, 2017).

2.2.2.2.5 Fase 5 Análisis crítico de la solución y comunicación de resultados

En esta fase las participantes reflexionan sobre las respuesta obtenida a su pregunta de investigación. Esta reflexión consiste en revisar si la respuesta obtenida es coherente con el alcance del problema. Según Barbosa (2006) y Araújo (2009), este análisis no solo implica verificar la precisión y validez de los resultados, sino también examinar las implicaciones sociales, éticas y políticas de la solución propuesta. Es crucial considerar cómo las soluciones impactan a diferentes grupos sociales y si perpetúan o desafían las estructuras de poder existentes (Araújo 2012).

Este análisis crítico de la solución incluye reflexionar sobre posibles sesgos en la recolección y análisis de datos, así como sobre la representatividad de la muestra y la confiabilidad de las fuentes. Además, debe fomentar el pensamiento reflexivo y diálogo

constructivo entre las participantes, promoviendo una comprensión más profunda y crítica de la problemática abordada.

En esta fase se realiza un análisis retrospectivo, dando lugar a reflexiones sobre posibles implicaciones sociales del uso de los modelos matemáticos que se generaron. En esta etapa del ambiente puede ocurrir que los participantes reformulen el modelo propuesto, dando entrada a otras consideraciones que inicialmente no se advirtieron adecuadamente. En cuanto a la comunicación de los resultados, en la literatura revisada se encontró que los mecanismos más utilizados son las comunicaciones escritas y presentaciones ante los compañeros de clase. Al igual que Bustos (2017), en esta investigacion se considera que las etapas de un ambiente de modelación no son necesariamente excluyentes, ya que podrían presentarse de manera solapada e incluso, podría no respetarse estrictamente su orden de aparición. A continuación, se presenta un esquema que resume la forma como están concebidas las fases del ambiente y las características a ser analizadas con este estudio. Figura 1.

Esquema fases del ambiente de modelación y las características analizadas

Fuente: Elaboración propia

2.2.2.3 Tareas de modelación

Para los educadores matemáticos, la modelación representa un dominio de investigación en el que conviven diversidad de intenciones, propósitos y perspectivas teóricas (Niss et al., 2007). En la literatura se encuentran diferentes clasificaciones sobre los diferentes tipos de tarea que pueden utilizarse en un ambiente de modelación, lo que implica diferentes maneras de realizarla en el aula, que a su vez generan diferentes posibilidades y formas de producir matemática en la clase (Villa-Ochoa et al., 2017).

Al respecto, Burkhardt (1989) clasifica las tareas de modelación según el interés que los alumnos puedan tener en el contexto. Para ello, diferencia entre: problemas de acción, tomados de la vida diaria de los estudiantes; problemas creíbles, que pueden ser relevantes para los estudiantes en su futuro, y tareas en las que el foco está en las matemáticas. En esta clasificación, la cuestión en cuanto a si los estudiantes consideran un contexto interesante o relevante para su vida diaria no solo depende de la tarea en sí, sino también del estudiante y la situación de aprendizaje (Busse, 2005).

En el marco de esta investigación, se adoptó la clasificación propuesta por Villa-Ochoa et al., (2017), resultado de una década de trabajo investigativo desarrollado por los integrantes de la Red Colombiana de Modelación en Matemáticas. Esta propuesta se considera pertinente y rigurosa, dado que ha sido ampliamente discutida y validada por expertos de distintos escenarios académicos. Para su elaboración, los autores centraron su análisis en la forma en que las tareas de modelación son presentadas en los reportes de investigación, prestando especial atención a los enunciados que introducen dichas tareas. A partir de este análisis, identificaron los contextos implicados y la manera en que se hace referencia a la realidad. (i) enunciados verbales, (ii) construcción de representaciones, (iii) modelación mediante proyectos y (iv) uso y análisis de

modelos, las cuáles serán representadas en el diagrama que se presenta a continuación, donde se sintetizan sus respectivas subcategorías.

Figura 2.

Mapa mental Categorías y subcategorías de una clasificación alternativa de tareas de modelación.

Fuente: Adaptado de Villa-Ochoa et al., (2017) Para Verschaffel et al., (2010), las tareas de modelación diseñadas a partir de enunciados verbales son textos en los que se pretende recrear situaciones familiares para el estudiante, sin que sean necesariamente reales y se le plantea una pregunta que se espera pueda resolver con la ayuda de las matemáticas. Dentro de esta categoría, los enunciados verbales realistas pueden incrustar o evocar aspectos reales o imaginados sin que vinculen de forma necesaria contextos cercanos a la experiencia cotidiana del estudiante. Por tal razón, este tipo de tareas pocas veces son reconocidas como tareas auténticas de modelación, cuando se analizan desde perspectivas pragmáticas y críticas. Esto se debe en gran parte a que su principal interés se enfoca en develar la estructura matemática subyacente al enunciado propuesto (Villa-Ochoa et al., 2017). Si bien se reconoce la relevancia de las tareas construidas a partir de enunciados verbales, en este estudio se optó por no emplearlas como estrategia principal. Autores como Villa-Ochoa et al., (2017), han señalado que este tipo de tareas tiende a centrarse en problemas rutinarios

orientados al desarrollo de la habilidad para traducir entre el lenguaje natural y el lenguaje formal o simbólico de las matemáticas. Este enfoque, aunque valioso en otros contextos, se distancia de los propósitos de la presente investigación, la cual se enmarca en una perspectiva socio-crítica de la modelación. Desde esta perspectiva, se prioriza el diseño de actividades que promuevan la reflexión sobre la realidad del estudiante y que lo involucren en el análisis de situaciones auténticas y significativas de su entorno.

Por su parte, las tareas de modelación a partir de construcción de representaciones, se ocupan del desarrollo de experiencias para el estudio de fenómenos matemáticos, con el fin de desarrollar habilidades para construir representaciones e interpretar los resultados (Villa-Ochoa et al., 2017). Para Arcavi (2008), este tipo de tareas se enfocan en estudiar fenómenos matemáticos mediante el uso de herramientas o medios distintos de los del propio fenómeno. Este tipo de tareas también tiene sus bondades especialmente en lo referente a la manipulación, razonamiento, desarrollo de conjeturas y conexiones con el arte (Zapata-Grajales et al., 2017). No obstante, se considera que para este estudio no son pertinentes, ya que como lo afirma Villa-Ochoa et al., (2017) este tipo de tareas presentan limitaciones con respecto a la ausencia de un contexto extra matemático, limitándose a contextos intra matemáticos o tecnológicos y los intereses de este estudio apuntan a algo más cercano a la realidad del estudiante.

En relación con las tareas de modelación a partir del desarrollo de proyectos, estas pretenden recrear a través de la actividad de los profesinales y docentes en el área de matemática aplicada, los cuales trabajan en colaboración o red con diferentes profesionales en aras de resolver situaciones y problemas relevantes con base en los diferentes fenómenos en las comunidades (Villa-Ochoa et al., 2017). Para Zapata-Grajales et al., (2017), los proyectos abordan la modelación desde dos grandes perspectivas. Por un lado, está el aprendizaje de

contenidos matemáticos y también desarrollar reflexiones críticas y sociopolíticas sobre las situaciones de la sociedad, lo cual está alineado con los intereses de este estudio. Ahora bien, en perspectiva de Villa-Ochoa et al., (2017) se abordan diversos tipos de tareas en relación con la modelación, se identifican aquellas que se denominan las tareas de uso y a su vez el análisis de modelos, las cuales propician y generan experiencias enfocadas al estudio de las matemáticas a través de modelos previamente construidos. Cuando se usan este tipo de tareas, los estudiantes y participantes deben dar cuenta de la confrontación, las diferentes y contrastes del modelo con los datos que fueron extraídos del entorno o del contexto en particular, la percepción de la forma en que fue construido, y en muchos casos, el reconocimiento y comprensión de las barreras o limitaciones de los modelos y elaboración de presunciones sobre posibles extensiones o ampliaciones del mismo (Villa-Ochoa et al., 2017). El uso de modelos puede proporcionar experiencias auténticas para que los estudiantes conozcan y cuestionen sus usos en diferentes prácticas cotidianas, sociales y profesionales. No obstante, Al igual que en los proyectos de modelación, este tipo de tareas exige que los profesores y estudiantes se involucren en ambientes que requieren de conocimientos más allá del matemático, es decir, requieren de un trabajo interdisciplinario. Esta necesidad de colaborar con otros profesionales, es uno de los factores determinantes que hacen que la modelación a través del uso de modelos esté llegando poco y de manera tímida a la cotidianidad escolar (Ceolim y Caldeira, 2017, p.

769).

Las tareas auténticas a partir enunciados verbales, privilegian que el contexto de la tarea provenga o evoque una situación semejante a la que ocurre en la experiencia cercana de los sujetos, y en la autenticidad de la actividad o el proceso, es decir, que refleje las acciones o

actividades que ocurren en la realidad de los sujetos. El mismo autor los define como problemas que son reconocidos por las personas que trabajan en determinado campo de acción y que podrían encontrarse en su actividad cotidiana. En este tipo de tareas si bien la modelación es entendida como la construcción de un modelo a partir de una situación extraída de la realidad de los sujetos; esto no implica que exista una única forma de construir dicho modelo, ya que esto dependerá del problema planteado y los alcances que se delimiten para el proceso (Villa-Ochoa et al., 2017). Luego de analizar los diferentes tipos de tareas de modelación descritos en la literatura, en esta investigación se tomó la decisión de trabajar mediante un proyecto de modelación matemática. Esta elección se fundamenta en que los proyectos, como lo señalan Villa-Ochoa et al., (2017), constituyen tareas abiertas que permiten desarrollar amplios procesos de indagación, análisis y resolución de problemas en contextos reales. A diferencia de otras formas de modelación más estructuradas o limitadas, los proyectos promueven la autenticidad de contexto, al vincular los intereses y experiencias de los estudiantes con problemáticas significativas de su entorno.

Desde la perspectiva sociocrítica, la modelación matemática trasciende la creación de modelos para resolver problemas o tareas y promueve una comprensión crítica y transformadora de la realidad (Barbosa, 2006; Araújo, 2009; Rosa y Orey, 2018). En este sentido, el desarrollo de proyectos de modelación basados en la experiencia de los estudiantes permite conectar el aprendizaje matemático con situaciones significativas y socialmente relevantes. Además de su alineación con la perspectiva sociocrítica, los proyectos de modelación tienen el potencial de posibilitar la emergencia de emociones de logro de actividad de los estudiantes. La CVT de Pekrun (2006) plantea que estas emociones dependen de la percepción de control que los estudiantes tienen sobre una tarea y la valoración que le otorgan. Los problemas auténticos tomados de la cotidianidad al estar relacionados con el contexto de los estudiantes, se

espera que sean percibidos como relevantes y significativos, aumentando el valor otorgado a estos en un sentido positivo.

En síntesis, los proyectos de modelación proporcionan condiciones para que los estudiantes se involucren en la producción de representaciones matemáticas de situaciones en contexto, con lo que se espera que obtengan una imagen más amplia de las relaciones entre las matemáticas y la experiencia cotidiana (Villa-Ochoa et al., 2017). De igual forma se espera trascender la idea de realidad como situaciones imaginadas que pretenden evocar contextos potencialmente posibles.

Reflexionar sobre la modelación matemática implica reconocer la pluralidad de significados que este enfoque puede adquirir, así como las diversas maneras en que puede integrarse en las prácticas pedagógicas del aula. Esta variedad de interpretaciones permite que los docentes generen ambientes de aprendizaje en los cuales los estudiantes no solo construyan conocimientos matemáticos a través de la modelación, sino que también comprendan la utilidad y el alcance de los modelos matemáticos para abordar y resolver problemáticas significativas tanto en contextos académicos como sociales (Villa-Ochoa et al., 2017). En este marco, a continuación se presenta una clasificación de las emociones en el ámbito de la educación matemática.

2.2.3 Clasificación de las emociones

En la investigación sobre emociones, existen diversidad de concepciones, así como diferentes taxonomías para clasificarlas (Mellado Jiménez et al., 2014). Según Conde et al., (2014) hay emociones primarias o básicas, con un origen genético, y emociones sociales, que se construyen socialmente y dependen más del contexto. Las emociones básicas (aversión, ira, tristeza, alegría, sorpresa) aparecen en todas las culturas y se caracterizan por un rápido comienzo, corta duración y ocurrencia espontánea (Manassero, 2013). Las emociones sociales

(vergüenza, culpabilidad, celos, simpatía, turbación, orgullo, envidia, gratitud, admiración, indignación, desdén) son aquellas que poseen cierto contenido social (Damasio, 2007). A la clasificación anterior, el mismo autor añade las emociones de forma (entusiasmo, desaliento), que pueden desencadenarse por la reflexión de una situación pasada o por la consideración de una posible situación futura.

Si se atiende a los estudios sobre sus efectos, las emociones también pueden clasificarse en positivas (orgullo, tranquilidad, placer, simpatía, entusiasmo, confianza, satisfacción, capacidad, diversión, satisfacción, motivación, interés, curiosidad) y negativas (miedo, ira, tensión, preocupación, odio, ansiedad, desesperación, nerviosismo, impotencia, frustración, aburrimiento, inseguridad, agobio), aunque estas valoraciones dependen del contexto donde surjan y la situación que las desencadene (Costillo et al., 2013). “Las emociones positivas implican sentimientos agradables, con duración temporal corta y movilizan escasos recursos para su afrontamiento; en cambio, las emociones negativas implican sentimientos desagradables y movilizan muchos recursos para su afrontamiento” (Mellado Jiménez et al., 2014, p. 15). Según Scherer (2009), las emociones son fenómenos multifacéticos que involucran procesos psicológicos coordinados, incluidos componentes afectivos, cognitivos, fisiológicos, motivacionales y expresivos. Por ejemplo, la ansiedad de un estudiante antes de un examen puede estar compuesta por sentimientos de nerviosismo e inquietud (faceta afectiva); preocupación por el resultado (faceta cognitiva); aumento del ritmo cardíaco o sudoración (faceta fisiológica); deseos de escapar (faceta motivacional); todo esto en su conjunto va acompañado de diversas expresiones faciales (faceta expresiva) (Pekrun, 2011; Pekrun y Stephens, 2012). Lo anterior se refleja en el contexto del aprendizaje, donde las emociones juegan un papel importante, ya que afectan la atención, la motivación, las estrategias y la regulación del aprendizaje (Pekrun y Stephens, 2012).

En el contexto académico Pekrun (2006) y Pekrun y Stephens, (2012), clasifican las emociones en cuatro categorías: emociones de logro (actividad y resultado), emociones de tópico, emociones sociales y emociones epistémicas. A continuación, se describe cada una de estas categorías, haciendo énfasis en las emociones de logro de actividad, ya que serán las emociones analizadas en este estudio.

2.2.3.1 Emociones de logro

Estas emociones están vinculadas a las actividades de logro académico, laboral o deportivo y sus resultados de éxito y fracaso (Pekrun, 2006). En educación, son experimentadas por los estudiantes en diferentes situaciones de logro, como estudiar, asistir a clases, completar tareas o realizar exámenes (Ann Mercer, 2019; Schukajlow et al., 2017). Según Pekrun (2006), las emociones de logro pueden clasificarse en dos categorias, las emociones de actividad y las emociones de resultado. Las primeras se experimentan durante la realización de una tarea, mientras que las segundas surgen como respuesta al resultado de dicha tarea.

2.2.3.1.1 Emociones de logro de actividad

Las emociones de logro de actividad están relacionadas con las experiencias emocionales que ocurren durante la realización de una tarea. Estas emociones incluyen componentes afectivos, cognitivos, motivacionales y expresivos, y pueden afectar da manera positiva o negativa el proceso de aprendizaje (Pekrun, 2006; Pekrun 2011; Pekrun y Stephens 2012; Ann Mercer, 2019). Pekrun (2006), Pekrun et al., (2007) y Camacho-Morles et al., (2021) han definido cuatro emociones de logro de actividad, las cuales se describen a continuacion: El disfrute es una emoción de alta excitación que emerge cuando los estudiantes perciben la actividad como interesante, gratificante y controlable. Esta emoción no solo facilita la atención

y concentración en la tarea, sino que también refuerza la motivación intrínseca, potenciando la disposición del estudiante a continuar aprendiendo. Sin embargo, un disfrute excesivo podría llevar a la desestimación de la dificultad real de la tarea, lo que puede afectar la preparación adecuada para enfrentarla (Pekrun 2006; Pekrun et al., 2007; Camacho-Morles et al., 2021). La ira es una emoción de alta excitación que surge cuando la tarea se percibe como poco controlable o no cumple con las expectativas del estudiante. Esta emoción puede generar una respuesta enérgica que, si es canalizada adecuadamente, puede ayudar a superar las dificultades. Sin embargo, también puede desviar la atención de la tarea y obstaculizar el aprendizaje si no se gestiona correctamente (Camacho-Morles et al., 2021).

El aburrimiento es una emoción de baja excitación que depende del nivel de interes o importancia que se le asigne a la actividad que se está realizando. Esta emoción se puede dar ya sea que el estudiante se sienta en control o no de la tarea. Según Camacho-Morles et al., (2021), el aburrimiento puede llevar a la distracción y a la pérdida de motivación, dificultando así el aprendizaje.

La frustración surge cuando el estudiante percibe la tarea como poco controlable y puede darse tanto si dicha actividad se valora como importante o poco importante. Aunque es una emoción que suele catalogarse como negativa, también puede estimular el esfuerzo y la persistencia si se maneja adecuadamente. Sin embargo, si se mantiene de forma prolongada puede resultar en desmotivación y abandono de la tarea.

Investigar las emociones de logro de actividad es importante, debido a que estas influyen en las percepciones que los estudiantes desarrollan de las actividades que realizan. Conocerlas, identificarlas y gestionarlas, permitirá diseñar ambientes de aprendizaje donde se potencien las emociones positivas y se gestionen de mejor forma aquellas que limitan o dificultan el aprendizaje.

2.2.3.1.2 Emociones de resultado

Las emociones de resultado surgen como reacción a los resultados obtenidos tras la realización de una actividad. Pekrun (2006) definió doce emociones de logro de resultado las cuales son: alegría, orgullo, alivio, gratitud, esperanza, así como ansiedad, desesperacion, tristeza, vergüenza, enfado, frustración y desilusión. Estas emociones dependen del éxito o fracaso percibido y se pueden dar de forma prospectiva (antes de) o retrospectiva (después de). Al igual que las emociones de logro de actividad, estas emociones tienen influencia tanto en el aprendizaje como en la motivación de los estudiantes.

Por ejemplo, el orgullo surge cuando un estudiante percibe que ha alcanzado un resultado exitoso. Esta emoción puede incrementar la autoestima y motivar al estudiante a continuar esforzándose. Sin embargo, si no se gestiona adecuadamente, el orgullo puede llevar a la arrogancia y a una dependencia excesiva de la aprobación externa, lo que puede desviar la atención del proceso de aprendizaje.

La desesperanza es una emoción que puede surgir cuando el estudiante percibe que el fracaso es inevitable, independientemente del esfuerzo. Esta emoción puede paralizar, reducir la motivación y dificultar el aprendizaje. La vergüenza aparece cuando el resultado de una tarea es percibido como inadecuado. Esta emocion puede afectar la confianza y disposición para enfrentar desafíos futuros. Al igual que con las emociones de logro de actividad, las emociones de resultado tienen influencia en el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Por tal razón es importante, conocerlas, identificarlas y gestionarlas correctamente.

2.2.3.2 Emociones epistémicas

Pueden ser causadas por cualidades cognitivas de la información de la tarea y del procesamiento de dicha información. Estas emociones pertenecen a los aspectos epistémicos del aprendizaje y las actividades cognitivas.

2.2.3.3 Emociones sociales

Debido a que el aprendizaje es un fenómeno que se da en un contexto social, incluso cuando se estudia solo. Los diferentes escenarios generan diversidad de emociones sociales relacionadas con otras personas, como la admiración, la envidia, el desprecio, así como el amor o el odio hacia compañeros y profesores (Mellado Jiménez et al., 2014).

2.2.3.4 Emociones del tema

Son emociones derivadas de los contenidos cubiertos por el material de aprendizaje. Un ejemplo puede ser las emociones relacionadas con el destino de un protagonista al leer una novela, las emociones desencadenadas por eventos políticos tratados en lecciones políticas. A diferencia de las emociones tanto de logro como las epistémicas, en ese sentido, se reconocen las emociones temáticas no se relacionan de forma directa la resolución de problemas y el aprendizaje. No obstante, pueden permear de manera directa en el compromiso de los estudiantes al afectar su motivación o interés en el dominio académico (Ainley, 2007). La literatura revisada sobre las emociones en educación y sobre las emociones humanas en general, informa que no existe un marco único a partir del cual puedan estudiarse. Esto implica que, en cierta medida, la investigación se encuentra en un estado de fragmentación. La teoría del valor de control de las emociones de logro (CVT) ofrece un marco integrador para analizar los antecedentes de las emociones experimentadas en contextos académicos (Pekrun,

2006, 2011). Esta teoría integra constructos y suposiciones de diversos enfoques teóricos de las emociones en la educación y de las emociones de logro en general (Pekrun, 2006). A continuación, se describen las principales características de esta teoría.

2.2.3.5 Relación cognición emoción en las emociones de logro

El estudio de las emociones de logro en contextos educativos muestra que la experiencia emocional no puede comprenderse sin atender a los procesos de valoración cognitiva que la anteceden y configuran (Chamberlin 2019; Pekrun 2006). De acuerdo con la CVT, las emociones de logro surgen de valoraciones sobre el control percibido en la tarea y el valor subjetivo atribuido a la actividad y/o a sus resultados; estas valoraciones determinan dichas emociones, por ejemplo, disfrute, frustración, ira, aburrimiento (Pekrun, 2006; Pekrun et al., 2007). Este planteamiento se complementa con desarrollos recientes que integran emoción, motivación y cognición en el aprendizaje (Di Martino, 2019; Gjesteland y Vos, 2019). En particular, se ha mostrado que las emociones influyen en los recursos cognitivos y estrategias de aprendizaje usadas por los estudiantes (Pekrun 2006; Pekrun et al., 2007). Por ejemplo, el disfrute suele asociarse con estrategias flexibles y autorreguladas, mientras que como el aburrimiento tienden a vincularse con procesamiento superficial (Pekrun, 2006; 2011). Desde una perspectiva filosófica, la concepción cognitiva de las emociones sostiene que estas incorporan juicios y creencias sobre lo que las personas consideran valioso y relevante, operando como formas de aprehensión del mundo con función epistémica y práctica (Pinedo- Cantillo y Yáñez-Canal, 2017). En esta línea, Nussbaum (1997) entiende las emociones como “respuestas inteligentes a la percepción de valor”, lo que refuerza la idea de que el componente cognitivo no es accesorio sino constitutivo de la emoción (Pinedo-Cantillo y Yáñez-Canal, 2017). En educación matemática, la literatura ha mostrado de manera consistente la interrelación entre afecto y cognición. Creencias, autoconceptos y atribuciones se articulan con emociones y

regulan la actividad matemática del estudiante, afectando la atención, la toma de decisiones y la resolución de problemas (Gómez-Chacón, 2000). Este entramado afectivo cognitivo cobra especial relevancia en ambientes de modelación, donde los estudiantes deben problematizar situaciones abiertas, asumir incertidumbre y conferir sentido a tareas con implicaciones sociales. En este contexto las valoraciones de control (p. ej., “puedo con la tarea”) y de valor (p. ej., “esto importa para mí/nosotros”) se actualizan continuamente y condicionan las emociones que emergen durante la actividad (Pekrun, 2006; 2011; Pekrun et al., 2007). En síntesis, la relación cognición emoción en las emociones de logro es dinámica y bidireccional, (i) las valoraciones cognitivas de control y valor son antecedentes próximos de la emoción, y (ii) las emociones modulan de vuelta procesos cognitivos (atención, memoria de trabajo, selección de estrategias). Este enfoque integrador permite situar analíticamente las emociones de logro como parte importante de la experiencia matemática del estudiante sin ubicarlo como una “dimensión” separada, sino destacando una interdependencia funcional entre lo cognitivo y lo afectivo (Pekrun, 2006; 2011; Gómez-Chacón, 2000).

2.2.3.6 Teoría del valor de control de las emociones de logro CVT

En la Teoría de valor-control de Pekrun (2006), las emociones son entendidas como fenómenos multifacéticos que involucran procesos cognitivos, afectivos, psicológicos, motivacionales y expresivos (Scherer, 2009). Dichos procesos se derivan de las valoraciones que los estudiantes realizan de las actividades académicas. El logro se entiende como la consecución de un objetivo o meta propuesto, especialmente en contextos educativos o de aprendizaje, e implica tanto el proceso como el resultado. En el constructo emoción de logro, la teoría CVT integra las emociones y el logro, relacionándolas directamente con la actividad académica. Según la CVT, en el contexto escolar existen diversas emociones, provocadas tanto por factores individuales como colectivos y situacionales, las cuales influyen en el aprendizaje. Pero

es la percepción de control y valor ante una situación o actividad, la que se considera como el antecedente clave para determinar el tipo de emoción que se experimenta. Al enfrentarse a una actividad o situación escolar, el estudiante instintivamente realiza una valoración de la misma. Según la CVT, estas valoraciones pueden ser de dos tipos a saber: valoraciones de control y valoraciones de valor. Las valoraciones de control hacen referencia al nivel de controlabilidad, es decir, si el estudiante percibe que posee los recursos cognitivos, capacidades o habilidades necesarias para realizar la actividad propuesta. Las valoraciones de valor se refieren a la importancia que el estudiante le asigna a aquello que debe realizar. Dicho de otra forma, las valoraciones de control y valor realizadas por los estudiantes sobre la actividad que deben realizar son antecedentes relevantes para determinar las emociones de logro que experimentará. Por lo tanto, las valoraciones de control y valor son importantes en la CVT porque determinan las emociones que a su vez influyen directamente en el aprendizaje y logro escolar.

La CVT clasifica las emociones de logro según una taxonomía tridimensional (Pekrun 2006; Pekrun et al., 2007): enfoque de objeto (en las actividades en curso frente a los resultados, que luego se subdividen en emociones prospectivas frente a retrospectivas); valencia (positiva frente a negativa, o agradable frente a desagradable); y grado de activación (activación frente a desactivación). Esta teoría distingue dos tipos de emociones de logro que difieren en el enfoque del objeto. De un lado están las emociones de actividad relacionadas con las tareas que realizan los estudiantes y emociones de resultado asociadas a los resultados obtenidos (Pekrun, 2006). Estas últimas a su vez se clasifican en prospectivas y retrospectivas. A continuación, se presenta un esquema propuesto por Pekrun (2006), en el que presenta las emociones de logro relacionándolas con su enfoque de objeto, valor y activación.

Tabla 4.

Emociones de logro, enfoque de objeto, valor y activación según la CVT. Enfoque de objeto Valor Activación Emoción Resultado/Prospectiva Positivo (éxito) Alto Alegría anticipatoria

Medio Esperar

Bajo Desesperación

Negativo (fallo) Alto Alivio anticipatoria

Medio Ansiedad

Bajo Desesperación Resultado/Retrospectiva Positivo (éxito) Irrelevante Alegría

Uno mismo Orgullo

Otro Gratitud

Negativo (fallo) Irrelevante Tristeza

Uno mismo Vergüenza

Otro Enfado Actividad Positivo Alto Disfrute

Negativo Alto Enfado/Ira

Positivo Negativo Bajo Frustración

Ninguna Alto bajo Aburrimiento Fuente: Pekrun (2006).

De acuerdo con la CVT, las emociones de logro que se experimentan en la escuela están determinadas por diversos factores como la tarea, el ambiente de trabajo y factores situacionales e individuales que pueden producir efectos muy diversos en el aprendizaje y el rendimiento de los estudiantes (Pekrun, 2006). Tal diversidad en el análisis de las emociones y los factores que las generan, hace que considere la CVT una opción válida para esta investigación. En este capítulo, se han desarrollado teóricamente las categorías conceptuales en las cuales se fundamenta esta investigación. También se presentaron los resultados de la revisión de literatura realizada, la cual presenta un panorama sobre las relaciones reportadas entre la modelación matemática y el dominio afectivo. La CVT de Pekrun (2006) emerge como un marco teórico robusto para comprender la interacción entre las valoraciones de control y valor que realizan los estudiantes sobre las actividades académicas y las emociones que experimentan. En el siguiente capítulo, se detallará el marco metodológico que guiará esta investigación,

describiendo los métodos e instrumentos que se utilizarán para explorar la relación entre el ambiente de modelación socio crítico y las emociones de logro de actividad, buscando responder la pregunta de investigación planteada.

Debido a lo complejo que sería investigar todas las emociones de logro que se pueden experimentar al participar dentro de un ambiente de modelación. En esta investigación se pondrá el foco en las emociones de logro de actividad, ya que, es poco lo que se ha hablado en la literatura acerca de cómo se dan estas emociones en los estudiantes cuando participan en ambientes de modelación. Se espera que esta investigación motive la realización de otros trabajos que estudien las emociones de logro de resultado que se pueden experimentar al participar en estos ambientes.

Con el fin de ilustrar al lector sobre la forma como se identifican las emociones de logro de actividad según la CVT de Pekrun (2006), a continuación, se presenta un ejemplo: Un estudiante se encuentra participando de una actividad de la clase de matemáticas, por ejemplo resolver un ejercicio. Si la actividad se valora positivamente, (es decir que reviste importancia), y también se percibe como controlable (el estudiante considera que posee los conocimientos y habilidades necesarias para desarrollarlo), entonces la emoción experimentada será el disfrute.

Otro escenario posible puede ocurre cuando el estudiante valora la actividad positivamente (reviste importancia), pero considera que no posee las habilidades ni conocimientos necesarios para desarrollarla, entonces la emoción experimentada será la frustración relacionada con la impotencia de no realizar algo que considera importante. Aunque según Pekrun (2006), también puede ocurrir que el estudiante valore negativamente la actividad (no la considera importante) y considere que no posee las habilidades necesarias para desarrollarla, en este caso también la emoción experimentada

será la frustración, pero relacionada con la inconformidad de tener que realizar una actividad para la cual no se considera capáz y además califica como poco importante. Para Pekrun (2006), la ira se experimenta cuando el estudiante considera que la actividad que está realizando no tiene importancia para él, pero posee las habilidades necesarias para realizarla. Finalmente, con el aburrimiento ocurre algo similar que con la frustración, pero en lo referente al control. Para Pekrun (2006) y Pekrun y Stephens (2012), un estudiante experimenta aburrimiento cuando siente que tiene control sobre la tarea, pero no la considera importante. En el mismo sentido se puede experimentar aburrimiento cuando no se tiene control sobre la tarea y tampoco se considera importante. Se ha seleccionado la CVT como marco para identificar y analizar las emociones de logro de actividad de los estudiantes que van a participar en el ambiente de modelación socio crítico , debido a que permite analizar las emociones no solo como respuestas al éxito o fracaso, sino también como experiencias emocionales que acompañan el proceso de aprendizaje.

3. Capítulo III: Marco metodológico

En este capítulo se presentan los aspectos metodológicos que fundamentan el desarrollo de la investigación. Para tal fin, el capítulo divide en cinco secciones donde se describe el proceso empírico realizado con el grupo de estudiantes con sus respectivos fundamentos conceptuales, las técnicas e instrumentos de recolección de datos y su contexto de aplicación, las fases de la investigación y la implementación del trabajo de campo. También se reflexiona sobre el enfoque cualitativo de la investigación y las razones que lo hacen válido para este estudio.

3.1 Enfoque cualitativo de la presente investigación

La presente investigación pretende aportar al entendimiento y conocimiento de las emociones de logro de actividad que pueden llegar a experimentar los estudiantes al participar en un ambiente de modelación. No obstante, reconocer y comprender tales relaciones es un proceso subjetivo y contextualmente específico debido al carácter temporal de las emociones estudiadas (Mellado Jiménez et al., 2014). Dado que las emociones de logro de actividad son experiencias subjetivas y situadas en un contexto particular, el enfoque cualitativo, que se centra precisamente en los significados y experiencias individuales en su entorno natural (Creswell, 2013), resulta apropiado para explorar este fenómeno en profundidad. Según Stake (2013), la investigación cualitativa es apropiada para explorar fenómenos complejos donde el investigador se interesa por los significados y experiencias individuales como es el caso de esta investigación. Esta elección del enfoque cualitativo se concreta, además, en las fuentes e instrumentos seleccionados para la recolección de datos. En este estudio, se utilizaron entrevistas, grabaciones de clase, diarios de campo y producciones escritas de los estudiantes. La razón de estas elecciones obedeció a que permiten captar la riqueza de las experiencias subjetivas y las interpretaciones de las participantes, lo cual ayudó a reconocer las valoraciones de control y valor

necesarias para identificar emociones de logro (Pekrun 2006). La naturaleza dinámica de las intervenciones de aula y el carácter subjetivo de los datos recolectados, requieren de un enfoque investigativo que pueda captar las múltiples facetas y matices de estas experiencias educativas, lo cual es característico del enfoque cualitativo (Stake, 2013).

Un rasgo distintivo de la investigación cualitativa, tal como lo destaca Mendizábal (2014) es la flexibilidad inherente a su diseño. A diferencia de otros enfoques, el diseño cualitativo a menudo es emergente, lo que significa que el plan de investigación puede adaptarse y evolucionar a medida que el estudio progresa y el investigador adquiere una comprensión más profunda del fenómeno (Creswell, 2013). Esta flexibilidad resultó útil para explorar fenómenos complejos y contextualmente específicos, como las emociones de logro en ambientes de modelación. Esto debido a que permitió ajustar los instrumentos y el ambiente para capturar de manera más rica los significados y experiencias individuales que emergieron durante el proceso de recolección y análisis de datos (Creswell, 2013).

El enfoque asumido en este trabajo intenta dar sentido e interpretar las valoraciones de control y valor que los estudiantes otorgan a diversas actividades, situaciones e interacciones que se dan en el marco de un ambiente de modelación socio crítico y relacionarlas con las características de este. Por lo tanto, la elección del enfoque cualitativo para esta investigación se justifica desde los instrumentos utilizados, los objetivos trazados y la forma en que se analizaron los datos. Esto es congruente con la naturaleza flexible de la investigación cualitativa, que no busca generalizar los hallazgos a poblaciones más amplias, sino más bien proporcionar una comprensión profunda y contextualizada de los fenómenos estudiados.

3.2 Contexto, fuentes e instrumentos de recolección de datos

De acuerdo con Schukajlow et al., (2017), estudios en educación matemática han identificado el tipo de problema como un factor importante que influye en las emociones y la motivación por encima de los efectos de la dificultad de la tarea. En esta línea, Rellensmann y Schukajlow et al., (2017) informaron que cuando se controla la dificultad de la tarea, el interés de los estudiantes difería entre los problemas relacionados con la realidad (problemas verbales «adornados» y problemas de modelación) y los problemas netamente matemáticos. Tal y como se ha argumentado previamente, además de tipo de tarea y de los contextos, las emociones de los estudiantes, como el disfrute y el aburrimiento también están relacionadas con su interés (Schukajlow et al., 2017; Pekrun et al., 2011). En esta amplia gama de factores, esta investigación se optó por diseñar un ambiente de modelación en el que fuera posible observar estos y otros factores. Por tal razón, se tuvieron en cuenta las consideraciones presentadas en el capítulo anterior (sección 2.2.1) sobre la modelación en la perspectiva sociocrítica.

En la perspectiva sociocrítica, aspectos como: la noción de interés, el contexto del problema, las preguntas, la participación durante el proceso y las interacciones entre los participantes cobran relevancia para el diseño de ambientes de aprendizaje (Barbosa, 2001; 2006; 2019; Rosa y Orey, 2012; Parra-Zapata y Villa-Ochoa 2016; Araújo, 2012). Fue durante el desarrollo de un ambiente modelación en esta perspectiva que se recolectaron los datos a partir de la aplicación de dos instrumentos de Entrevista semiestructura, así como las diversas fuentes de datos (observación participante, diario de campo, producciones escritas de los estudiantes). A continuación, se analiza el porqué usar un ambiente de modelación socio crítico como contexto de la investigación y el uso de cada una de las fuentes e instrumentos de recolección de datos mencionados.

3.2.1 Un ambiente de modelación

La selección de un ambiente de modelación en la perspectiva sociocrítica como contexto para el estudio de las emociones de logro en estudiantes se fundamenta en diversas consideraciones, entre las que se encuentran las siguientes:

Además de los aspectos expuestos en la sección anterior, la revisión de literatura realizada permitió observar que existe una brecha en la comprensión de las emociones experimentadas por los estudiantes en estos contextos. Estudios como los de Di Martino (2019); García-González y Martínez-Sierra (2018); Mellado-Jiménez et al., (2014), por mencionar algunos, han señalado la presencia constante de un componente emocional en las actividades humanas, incluyendo el aprendizaje matemático. No obstante, la investigación aún es incipiente en lo que respecta al diseño de intervenciones educativas que tengan en cuenta este aspecto y suelen relegarlo, para dar prevalencia al componente cognitivo (Pekrun, 2006). Las matemáticas, a menudo asociadas con una variedad de emociones, desde la ansiedad hasta el entusiasmo, requieren una consideración más profunda de estos factores emocionales, especialmente en ambientes de aprendizaje dinámicos y complejos como los de modelación (Chamberlin, 2019; Gjesteland y Vos, 2019). Otro aspecto relevante en la elección de este contexto para la investigación está relacionado con los trabajos revisados que estudian el componente emocional al modelar situaciones (Chamberlin, 2019; Chamberlin y Sriraman, 2019; Chamberlin y Parks, 2020; Di Martino, 2019; Gjesteland y Vos, 2019; Hidayat et al., 2020; Maass, 2010; Parhizgar y Liljedahl, 2019; Poblete et al., 2018). En estos estudios, la modelación suele ser asumida como una tarea creada a partir de un problema, y las investigaciones se enfocan en reconocer las emociones que los estudiantes experimentan durante su resolución (Daher, 2015; Hartmann y Schukajlow, 2021; Poblete et al., 2018). Sin embargo, estos estudios no mencionan la incidencia de factores contextuales como la mediación del docente, la naturaleza de los problemas estudiados, las

interacciones entre estudiantes y docente, y las formas de trabajo (grupal o individual). Estos elementos son esenciales en un ambiente de modelación, ya que no solo influyen en el proceso de aprendizaje cognitivo, sino también en las experiencias emocionales de los estudiantes (Barbosa, 2006; Araújo, 2009; 2012).

La experiencia del equipo que desarrolló esta investigación en el campo de la modelación constituye una segunda razón para la elección de este. Tanto el autor (investigador principal) como el director de tesis tienen trayectoria en el estudio de este ámbito. El hecho poseer cierta experiencia en el estudio de la modelación, fue de gran ayuda al momento de fundamentar teórica y metodológicamente la investigación, así como al momento de analizar y validar los resultados. El ambiente creado consta de cinco fases las cuales fueron desarrolladas en ocho sesiones con una duración aproximada de dos horas cada una. Para la creación de este ambiente se contó con la orientación de expertos en el estudio de ambientes de modelación de la universidad de Antioquia (Colombia) y la universidad Federal de Minas Gerais (Brasil). El ambiente de modelación desarrollado en esta investigación se llevó a cabo en ocho sesiones, cada una con una duración aproximada de dos horas. Su estructura se organizó en cinco fases definidas a partir de los aportes de Bustos (2017), Parra-Zapata y Villa-Ochoa (2016) y Rosa y Orey (2018): En la primera fase se eligió la problemática a ser estudiada, siendo las actitudes machistas que aún prevalecen en la sociedad el tema elegido por las participantes. En la segunda fase se llevó a cabo una búsqueda exploratoria de información relacionada con la problemática seleccionada. En la tercera fase se delimito el problema a través de una pregunta de investigación y se estableció un plan de acción para responderla. Esto implico crear y aplicar un instrumento de recolección de datos el cual consistió en un formulario de. En la cuarta fase se analizaron los datos recolectados y se respondió la pregunta planteada en el paso tres. Finalmente se analizó la respuesta obtenida y se comunicaron los resultados.

Durante el desarrollo de las sesiones, se promovió la participación activa de los estudiantes, el trabajo colaborativo, el debate y la reflexión en torno a las problemáticas abordadas, en coherencia con el enfoque socio-crítico que orienta la investigación. La sección

3.5.1.2 (Fase de experimentación) presentará una descripción detallada del ambiente de

modelación realizado en cada una de las fases, incluyendo los recursos empleados y las interacciones que se dieron a lo largo del proceso.

3.2.2 Entrevista semiestructurada

El diseño metodológico de la presente investigación, al ser de naturaleza cualitativa, requiere la selección de instrumentos que permitan dar cuenta de los fenómenos complejos como las emociones. En este contexto, la entrevista semiestructurada se consolidó como un instrumento eficiente y objetivo para acceder a las valoraciones de control y valor de los estudiantes en el ambiente de modelación sociocrítica desarrollado. Al utilizar este instrumento, se minimizó el riesgo de inferir o asumir las experiencias afectivas internas de los sujetos investigados. Investigadores como García-González (2023), confirman que la entrevista es idónea para identificar tales valoraciones de forma específica y completa.

El diseño metodológico de esta investigación incluyo una prueba piloto (ver sección 3.5.1.1.1). El ejercicio de prueba piloto realizado en el marco de esta investigación corroboró esta premisa. Se constató que la entrevista permite obtener evidencia directa de la autopercepción de control y la significación personal de la tarea, a diferencia de otros instrumentos como el diario de campo, las grabaciones o las producciones escritas. Estas últimas, al centrarse en los procedimientos desplegados, presentan limitaciones para revelar las valoraciones cognitivas. Por consiguiente, la entrevista semiestructurada fue priorizada por su capacidad de capturar la profundidad de la experiencia emocional de las participantes.

A partir de lo mencionado anteriormente, en esta investigación se utilizaron dos cuestionarios de entrevista semiestructurada. El primer instrumento indaga por valoraciones generales de control y valor en torno a las características del ambiente de modelación socio crítico de una forma global. Este instrumento se aplicó al finalizar cada una de las cinco fases (ver Anexo 2 Transcripciones de las entrevistas). Las preguntas realizadas fueron: ¿Cómo te sentiste…?

¿Qué opinas de…?

La pregunta ¿Cómo te sentiste…?, está orientada a identificar valoraciones relacionadas con el control, es decir la capacidad de los estudiantes para realizar cada una de las actividades o tareas propuestas en el ambiente. La pregunta ¿Qué opinas de…?, está orientada a identificar valoraciones relacionadas con el valor, es decir que tan importante es para los estudiantes realizar las actividades o tareas propuestas en el ambiente. Según Pekrun (2006), a partir de estas dos valoraciones se pueden identificar las emociones de logro de actividad que experimenta un estudiante.

El segundo instrumento de entrevista contiene 82 preguntas (ver Anexo 3), las cuales indagan por valoraciones de control y valor específicas a cada una de las características analizadas. Las razones que motivaron la inclusión de un segundo instrumento, surgen en el marco de la estancia académica en México, como resultado de las asesorías con la doctora María del Socorro García. Inicialmente se pensó que, con las grabaciones de clase y las entrevistas realizadas al finalizar cada fase del ambiente, junto con el diario de campo y las producciones de los estudiantes, serían insumos suficientes para identificar las emociones de logro de actividad. Sin embargo, al analizar las valoraciones de control y valor globales de los estudiantes, obtenidas por medio del primer instrumento de entrevista, se hizo evidente la necesidad de analizar valoraciones que fueran específicas a las características estudiadas, en cada una de las fases del

ambiente de modelación. Además, y atendiendo a las observaciones realizadas por los directores de línea del doctorado, en el estudio de fenómenos tan complejos como las emociones, es necesario confirmar que los datos recolectados son confiable y veraces. Con el fin de obtener respuestas lo más cercanas posible a lo acontecido en las sesiones de trabajo, se consultó a las participantes sobre su disponibilidad para responder el instrumento de entrevista ampliado, lo cual implicaba una posterior revisión de las grabaciones de clase. Todas las participantes se mostraron dispuestas a colaborar.

Se compartieron las grabaciones de las sesiones de trabajo, donde cada estudiante tuvo participación, mediante un enlace privado en la plataforma YouTube. Una vez que las estudiantes indicaron haber revisado los videos, lo cual les permitió una auto reflexión sobre su propia experiencia, se realizaron las entrevistas aplicando el instrumento ampliado. El periodo de realización de estas entrevistas abarcó desde diciembre de 2023 hasta enero de 2024. La segunda entrevista tuvo como propósito central contrastar las emociones de logro identificadas previamente con la reflexión de las participantes acerca de su propia experiencia durante las sesiones. La comparación de las valoraciones de ambas entrevistas reveló una coincidencia en las emociones de logro identificadas (frustración, disfrute, aburrimiento). El análisis concluyó que las valoraciones de control y valor, y de las emociones, registradas en las dos entrevistas eran afines. La validación de estos instrumentos se realizó mediante una revisión por dos expertos en el estudio de las emociones de logro de la Universidad Autónoma de Guerrero y la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo respectivamente, ambas en México.

3.2.3 Observación participante

En esta investigación, la observación participante se utilizó como fuente para la recolección de datos. Según Cohen et al., (2000) es una técnica usada y aceptada en los estudios

de carácter cualitativo. Durante todo el proceso de recolección de datos el investigador principal asumió el rol de docente de aula, observando lo que ocurría desde la perspectiva de un participante del ambiente de modelación. Este tipo de observación permite obtener información sobre un fenómeno o acontecimiento tal y como este se produce (Cohen et al., 2000) . No obstante, también implica influir en lo que se observa debido a la participación directa (Cohen et al., 2000).

Para mitigar los potenciales sesgos de esta observación, se tomaron algunas medidas como la documentación sistemática de las observaciones en un diario de campo que se revisó periódicamente, lo cual permitió una reflexión crítica y continua sobre las interacciones y experiencias observadas. Además, durante todo el trabajo de campo se buscó mantener un enfoque reflexivo y autocrítico, reconociendo y abordando posibles sesgos en la percepción o alteración del ambiente real de trabajo con los estudiantes.

La dualidad docente e investigador permitió una inmersión profunda en el contexto de estudio, facilitando la identificación de reacciones, gestos y percepciones de los estudiantes que no sería posible captar a través de métodos menos interactivos como las grabaciones de clase y que serían difíciles de reproducir en el contexto de una entrevista o cuestionario. Según Hernández et al., (2010), la observación participante puede ser especialmente útil en estudios donde el investigador busca comprender el significado de las acciones y experiencias de las participantes desde una perspectiva interna.

En esta investigación, la presencia del investigador como docente de aula permitió una observación directa de las interacciones y procesos emocionales que los estudiantes experimentaban durante las cinco fases del ambiente de modelación. No obstante, a pesar de la disponibilidad para registrar las valoraciones de control y valor, estos datos no fueron suficientes para dar cuenta de cada una de las características investigadas. Esto se debió principalmente a

que no se puede tener control sobre la emocionalidad de las participantes y menos aún de aquello que deciden manifestar espontáneamente en un ambiente de modelación.

3.2.4 Diario de campo

Como se mencionó anteriormente el proceso de observación participante debe ir acompañado de un instrumento que permita sistematizar aquello que se observa. En el caso de esta investigación, dicho instrumento es el diario de campo. Para Hernández et al., (2018) es un diario personal del investigador, en el que recoge sus impresiones sobre lo que ocurre durante el trabajo de campo.

Para que los datos registrados en el diario de campo sean confiables, las anotaciones se efectuaron en la mayor brevedad posible después de los hechos observados. También se incluyeron datos como la fecha, hora, citas textuales, comportamiento observados y posibles conexiones con la teoría, los objetivos y la pregunta de investigación, con el fin de ayudar en el proceso de sistematización y posterior análisis de los datos.

Para minimizar los sesgos inherentes a la investigación cuando el investigador principal también desempeña el rol de docente de aula, se implementaron diversas estrategias. En primer lugar, en las anotaciones del diario de campo se evitaron los juicios de valor, centrándose en la descripción objetiva de los eventos. Este proceso reflexivo se nutrió del diálogo permanente con el asesor de la tesis durante la elaboración de instrumentos y la recolección de datos, así como de la participación en seminarios de investigación y encuentros de línea, donde se analizaron los retos y formas de abordarlos en la investigación cualitativa. A continuación, la Tabla 5 describe la rejilla utilizada para el diario de campo.

Tabla 5.

Rejilla diario de campo.

Fecha:

Número de la sesión:

Fase del ambiente:

Objetivo:

Descripción de la situación, posibles valoraciones de control y valor

Característica del ambiente asociada

Reflexión desde la pregunta de investigación y la perspectiva teórica

Notas adicionales:

Fuente: Adaptación de Duque-Gómez (2023).

En la parte superior de la rejilla se indica la fecha en que se realizó la observación y la caracterización de cada una de las sesiones indicando la fase del ambiente de modelación socio crítico y el objetivo de esta. En la primera columna de la izquierda se describen las situaciones observadas indicando el tipo de valoración al que corresponden (valoraciones de control y valor) según lo propuesto por Pekrun (2006). En la columna del centro se indica la característica del ambiente asociada a la situación observada (STC, MDD, DR_CD. TCG). En la columna de la derecha se registran las reflexiones o sensaciones que se pueden establecer a partir de lo observado a la luz de los objetivos, la pregunta de investigación y la literatura revisada. Finalmente se incluye un espacio para registrar aspectos, comentarios o situaciones que pueden ser relevantes, pero que no corresponden a los registros anteriores. Dado que las anotaciones del diario de campo se basaron en la observación directa del investigador, no fue posible registrar la totalidad de las valoraciones de control y valor

manifestadas por los estudiantes a lo largo de las fases del ambiente. No obstante, sí se identificaron y documentaron algunas de estas valoraciones, las cuales enriquecieron el proceso de triangulación de la información.

3.2.5 Producciones escritas de los estudiantes

Según Hernández et al., (2010) una fuente de datos que puede aportar al entendimiento del fenómeno o problemática que se está investigando son las producciones escritas de los estudiantes. Estos productos reflejan en cierta medida lo que creen y piensan las personas sobre un tema, situación o problema.

Según García-González (2023), al abordar las emociones de logro desde la CVT de Pekrun (2006), los productos escritos de las participantes en ambientes de modelación presentan limitaciones para revelar valoraciones de control y valor que dan lugar a las emociones experimentadas. Esta dificultad radica principalmente en que, en este tipo de fuentes de datos, la atención se centra en los procedimientos desplegados y los análisis realizados. Aspectos fundamentales de las emociones de logro de actividad, como la autopercepción de control para abordar la tarea o la significación personal que esta reviste, resultan esquivos a la objetividad del registro escrito.

Adicionalmente, en los entornos de modelación con una perspectiva sociocrítica, la naturaleza inherentemente abierta y la multiplicidad de soluciones válidas para un mismo problema condicionan la posibilidad de inferir el grado de control percibido por los estudiantes. En consecuencia, el informe escrito presentado por las participantes en esta investigación, como producto de las cinco fases del ambiente de modelación socio crítico implementado, no logró dar cuenta de sus valoraciones de control y valor.

Sin embargo, es importante reconocer que las producciones escritas constituyen una fuente de datos relevante para la investigación cualitativa. Tal como se ejemplifica Nava-Guzmán et al. (2021), sobre las emociones académicas de estudiantes de bachillerato y su razonamiento covariacional. En esta investigación, estas producciones revelaron aspectos del razonamiento, las estrategias de resolución de problemas y la comprensión conceptual, elementos que enriquecieron la interpretación de las valoraciones de las emociones.

3.3 Momentos del proceso de recolección de los datos

Previo al proceso de recolección de datos, se solicitó autorización al rector de la IE Nuestra Señora de los Dolores, para la realización de las actividades de esta investigación que requerían la participación de estudiantes y también la utilización de las instalaciones en horario extraescolar dos veces por semana en las tardes. Una vez se tuvo la aprobación de las directivas se invitó a los estudiantes de grado undécimo para socializar con ellos los criterios de participación, las características del ambiente de modelación socio crítico desde la perspectiva sociocrítica y las implicaciones de orden cognitivo y conceptual que este implica. Luego de haber socializado el proyecto y definidos las participantes, se les entregó el consentimiento informado para ser firmado por los padres de familia o acudientes, aclarando que los datos recolectados serán tratados de forma confidencial sin revelar los nombres de las participantes y con fines netamente investigativos.

El trabajo de campo con las participantes inició el cuatro de septiembre y finalizó el quince de noviembre de 2023, en total fueron ocho sesiones de trabajo con una duración aproximada de dos horas cada una. Al finalizar cada sesión se entrevistaron las participantes empleando el primer instrumento de entrevista para conocer las valoraciones de control y valor

frente al trabajo realizado. Todas las sesiones fueron grabadas en video y se llevó un diario de campo paralelo a la observación participante realizada por el docente investigador. Finalmente, y posterior a la estancia académica con la Universidad Autónoma de Guerrero en la ciudad de Chilpancingo de los Bravo (México), se aplicó el segundo instrumento de entrevista, el cual consta de 82 ítems. Cada entrevista tuvo una duración aproximada de una hora.

Durante el trabajo de campo, se reconoció la potencial adaptabilidad del ambiente de modelación socio crítico a lo largo del proceso, considerando factores como las condiciones del contexto, las características de las participantes y la naturaleza exploratoria del estudio, dado que era la primera vez que estudiantes y docente investigador participaban en una investigación de esta índole. En consecuencia, se contó con el acompañamiento continuo del asesor de tesis, experto en ambientes de modelación, y el apoyo de la asesora de pasantía, con trayectoria en el estudio de emociones de logro y la Teoría de Control-Valor (CVT) de Pekrun (2006). El proceso de recolección finalizó con la sistematización de los datos recolectados. Para este fin las producciones de los estudiantes, registros de las observaciones, grabaciones de clase y entrevistas, se transcribieron y etiquetaron según correspondía. Lo anterior permitió acceder a los datos de forma eficaz y oportuna durante el proceso de familiarización y generación de códigos, pero esto se ampliará en la sección correspondiente al análisis de los datos. A continuación, se presenta un diagrama que resume el proceso de recolección de datos llevado a cabo en esta investigación.

Figura 3.

Proceso de recolección de datos.

Fuente: Elaboración propia.

3.4 Caracterización del contexto

Esta investigación se llevó a cabo en el municipio de Quinchía Risaralda, en la IE Nuestra Señora de los Dolores, con un grupo de estudiantes de grado undécimo (16-18 años). El trabajo de campo se hizo en la sede principal que ofrece los niveles de Básica Secundaria y Media Académica, donde el investigador principal labora como docente. El colegio se encuentra ubicado en la zona urbana del municipio, no obstante, aproximadamente el 50% de la población escolar proviene de la zona rural.

Se seleccionó este grado por tres razones principales. En primer lugar, los estudiantes han tenido experiencia en actividades de modelación con situaciones reales en diferentes momentos de su proceso educativo. No obstante, cabe mencionar que los problemas modelados por las

estudiantes en su experiencia escolar corresponden a lo que Villa-Ochoa et al., (2017) clasificó como enunciados verbales realistas; donde se busca develar la estructura matemática subyacente al enunciado propuesto.

En segundo lugar, el investigador principal fungió como docente de aula, dado que era un grado al que orientaba la clase de matemáticas al momento de la realización del trabajo de campo (septiembre – noviembre de 2023). Un tercer argumento relevante para esta selección radicó en la identificación de una brecha en la literatura especializada. Una revisión sistemática sobre perspectivas internacionales en la modelación matemática reveló que la investigación en este campo se ha concentrado predominantemente en los niveles de educación primaria y universitaria, con una escasa presencia de estudios en educación secundaria superior, que incluye a jóvenes entre 15 y 18 años (Krawitz et al., 2025).

Esta situación implicó afrontar los retos inherentes a la simultaneidad de roles: investigador principal, docente de aula y observador participante. Creswell (2013) reconoce que el investigador puede desempeñar múltiples roles en la investigación cualitativa, lo cual puede generar tensiones éticas y dificultades en la recolección de datos. Sin embargo, el mismo autor sugiere estrategias para mitigar estos desafíos, tales como la reflexividad constante, la triangulación de datos y la colaboración con otros investigadores. En el presente estudio, se buscó fortalecer la validez y veracidad de los datos mediante la implementación de estas estrategias, incluyendo el acompañamiento continuo con el asesor de tesis y la reflexión en grupos de estudio en los encuentros de línea, además de la reflexión constante del investigador sobre su influencia en el contexto del estudio.

3.5 Participantes

En esta investigación la población objeto de estudio consiste en un grupo de cuatro estudiantes mujeres de grado undécimo con edades entre los 16 y 18 años. Debido a las

características del estudio y teniendo en cuenta la literatura revisada, se definieron los siguientes criterios para seleccionar las participantes:

 Participación voluntaria  Disposición para participar en actividades en horario extra clase  Experiencia previa en actividades de modelación  La actividad no interferirá en la evaluación de la asignatura de matemáticas  Estudiantes de undécimo grado  Aceptación de que las sesiones de trabajo y entrevistas fueran grabadas  Disposición para ser entrevistado después de cada sesión de trabajo  Las producciones escritas realizadas por las participantes harán parte de los anexos de la investigación  Autorización escrita de los acudientes.

La razón para definir los criterios de participación voluntaria, horario extra clase y sin nota apreciativa en el área de matemáticas surge a partir de la revisión de la literatura y el diálogo con expertos en el tema. En las investigaciones revisadas sobre emociones de logro en el contexto de la educación matemática, se encontró que muchos estudiantes asocian el valor de las actividades con la calificación académica que estas llevan implícita, lo que puede condicionar sus valoraciones. Por esta razón, en esta investigación se optó por incluir la participación voluntaria, como criterio de selección, con el objetivo de analizar las emociones de logro que emergen cuando la calificación no es un factor determinante. Este enfoque busca explorar un aspecto que ha sido poco abordado en la literatura existente sobre el tema.

Debido a la complejidad que reviste una investigación donde se estudian las emociones de los estudiantes, especialmente uno como este en el que no solo se busca identificarlas, sino también relacionarlas con las características de un ambiente de modelación. Se consideró que el grupo de cuatro participantes es suficiente. Esta decisión fue consultada con expertos en ambientes de modelación y el estudio de las emociones de logro según la CVT de Pekrun (2006). Tabla 6.

Caracterización de las participantes.

Código asignado a cada estudiante (E: estudiante + número en lista + sexo F: Femenino o M: masculino) Edad Grado E1F

16

Undécimo E2F

18

Undécimo E3F

16

Undécimo E4F

17

Undécimo Fuente: elaboración propia.

3.6 Una investigación para el estudio de las emociones de logro en un ambiente de

modelación socio crítico Con esta investigación se desarrolló un ambiente de modelación socio crítico con sus fases claramente establecidas. En este ambiente se identificaron las valoraciones de control y valor de las participantes frente a las cuatro características mencionadas anteriormente. Una vez identificadas las Valoraciones de valor-control, y apoyados en la CVT de Pekrun (2006), se caracterizaron las emociones de logro de actividad experimentadas por las participantes. Finalmente se analizaron que relaciones se podían establecer entre las características del ambiente de modelación socio crítico definidas con las emociones de logro de actividad experimentadas. Este análisis llevó a realizar ajustes en el ambiente de modelación socio crítico en cada una de las fases.

La literatura consultada da cuenta de estudios en los que se investigan las emociones de los estudiantes en situaciones de modelación, entendiéndola como una tarea creada a partir del

contexto próximo del estudiante (Chamberlin, 2019; Chamberlin y Sriraman, 2019; Chamberlin y Parks, 2020; Di Martino, 2019; Gjesteland y Vos, 2019; Hidayat et al., 2020; Maass, 2010; Parhizgar y Liljedahl, 2019; Poblete et al., 2018). Aunque este ha sido un enfoque ampliamente utilizado por la comunidad académica, es importante explorar otras formas de comprender la modelación, en las que se analicen otros elementos además de la tarea, tal como se propone en un ambiente de modelación.

Al asumir la modelación como un ambiente de aprendizaje, se le dio importancia a diversos aspectos que intervienen en el proceso de aprendizaje (intervención del docente, manejo del tiempo, trabajo con pares, implicaciones de los modelos creados, naturaleza de los problemas estudiados, discusiones reflexivas en torno a los modelos). Al poner la lupa sobre tales aspectos, fue posible no solo identificar las emociones de logro que se indujeron en las participantes a partir de cada uno de ellos, sino también observar cómo se relacionaron; un aspecto clave de esta investigación que no ha sido reportado en la literatura existente. A continuación, se describen las tres fases a través de las cuales se desarrolló esta investigación.

3.6.1 Fases de la investigación

Para comprender las relaciones entre las características del ambiente de modelación socio crítico con las emociones de logros identificadas, se desarrollaron tres fases a saber: Preparación, Experimentación, Análisis de los datos.

3.6.1.1 Fase de preparación

La fase de preparación es crucial para establecer las bases metodológicas y teóricas que guiarán el estudio (Kelly, 2003). Esta fase que precede a la experimentación y el análisis de datos, se centra en la clarificación de los objetivos del estudio, el diseño y validación de los

instrumentos de recolección de datos, y la creación del entorno educativo específico en el que se implementó la intervención. Esta preparación puede llevar a cambios o ajustes, en aras de garantizar la validez de los instrumentos y la confiabilidad de los datos recolectados. En esta investigación, la fase de preparación ha seguido el presente proceso metodológico. Inicialmente, se definieron los objetivos del estudio, los cuales fueron descritos en otra sección de esta tesis. También se diseñaron y validaron los instrumentos para recolectar datos. Para este estudio, se desarrollaron dos instrumentos de entrevista los cuales están orientados a identificar en las valoraciones de control y valor de las participantes, aspectos cruciales para la medición de las emociones de logro según Pekrun (2006). Finalmente se diseñó un ambiente de modelación, apoyados teórica y metodológicamente en los trabajos de autores como Barbosa (2001, 2006); Araújo (2009, 2012); Rosa y Orey (2012); Parra-Zapata y Villa- Ochoa (2016) y Bustos (2017).

3.6.1.1.1 Prueba piloto

Como parte del proceso de preparación, se llevó a cabo una prueba piloto con un grupo de estudiantes de grado undécimo. En este pilotaje participaron 10 estudiantes, los cuales desarrollaron un proceso de modelación a partir de un problema auténtico presentado como enunciado verbal tomado de la experiencia de los sujetos (Villa-Ochoa et al., 2017). La prueba tuvo dos objetivos principales: primero, probar y refinar el primer instrumento de recolección de entrevista, procurando que fuera adecuado y efectivo para recolectar los datos necesarios para identificar valoraciones de control y valor de los participantes. El segundo objetivo de la prueba piloto fue identificar emociones de logro de actividad. Para este segundo objetivo se contó con el apoyo de una experta en el estudio de las emociones de logro según la CVT de Pekrun (2006).

Una vez finalizado el proceso de modelación y se analizaron los datos recolectados según los objetivos previstos, se llegó a las siguientes conclusiones. Una primera conclusión fue que el instrumento de entrevista empleado, efectivamente permitió identificar valoraciones de control y valor de los estudiantes y a partir de estas se pueden determinar las emociones de logro de actividad experimentadas. No obstante, algunas preguntas del instrumento debieron ser replanteadas o eliminadas ya que no aportan información referente a estas valoraciones. La segunda conclusión fue que para la fase de experimentación se debe reducir el número de participantes, ya que realizar las entrevistas, y revisar las grabaciones de clase, en busca de las valoraciones de control y valor son ejercicios que demandan grandes cantidades de tiempo. En resumen, la fase de preparación en esta investigación involucró una serie de pasos con los cuales se buscó garantizar la solidez metodológica del estudio. Desde la definición de objetivos, la validación de instrumentos, la creación de un ambiente de modelación socio crítico y la realización de una prueba piloto. Los pasos realizados en esta primera fase proporcionaron una base sólida para las fases subsecuentes de experimentación y análisis de datos.

3.6.1.2 Fase de experimentación

Los ambientes de modelación son considerados complejos, por lo que es necesario que la recogida de datos sea exhaustiva, para poder describir con precisión las interacciones que tienen lugar en el aula (Araújo, 2009; Rosa y Orey, 2012). En la fase de experimentación de esta investigación se llevaron a cabo ocho sesiones de trabajo, cada una de aproximadamente dos horas. Las cuatro participantes del estudio decidieron trabajar en parejas conformadas libremente. A continuación, se describe lo realizado en cada sesión.

3.6.1.2.1 Primera sesión.

Fecha: septiembre 5 de 2023 Duración: Dos horas Fase del ambiente: Selección de la temática o problema de investigación (problema a modelar) Objetivo: Seleccionar el tema o problemática a investigar en el ambiente de modelación Síntesis de la sesión Durante la primera sesión, correspondiente a la fase inicial del ambiente de modelación socio crítico (selección de la temática o problema de investigación), las cuatro participantes analizaron diversas situaciones problemáticas de los contextos local, nacional e internacional. El primer grupo, conformado por E1 y E2, centró su discusión en tres temáticas: (i) los efectos de los problemas familiares en el rendimiento académico de los estudiantes, (ii) las causas y consecuencias de la depresión en los jóvenes y (iii) las actitudes, ideas y acciones machistas vigentes en la sociedad actual.

Finalmente, seleccionaron la investigación de las actitudes, ideas o acciones machistas en la sociedad, motivadas por un interés particular en el examen de las conductas machistas predominantes en su entorno. Las participantes justificaron su elección señalando que, a pesar de no haber experimentado directamente dichas actitudes, ideas o acciones machistas, sí han sido testigos de su manifestación en el ámbito familiar. Por ejemplo, en la mayoría de hogares de los estudiantes aún prevalece la idea de que la última palabra frente a determinadas situaciones la tiene el padre, cuando la madre tiene los mismos derechos y por lo tanto debería ser algo consensuado.

Cabe destacar que, si bien estas temáticas pueden abordarse desde diversas disciplinas, la modelación ofrece herramientas para analizar cuantitativamente aspectos como la frecuencia de

ocurrencia de actitudes machistas, la correlación entre problemas familiares y rendimiento académico o la incidencia de factores sociales en la depresión juvenil. Según Herminio y Borba (2010), la modelación puede utilizarse para examinar fenómenos sociales complejos, permitiendo a los estudiantes construir modelos que representen y expliquen dichas situaciones. En el segundo grupo, formado por E3 y E4, el diálogo se enfocó en el análisis de tres temáticas principales: (i) las consecuencias de la drogadicción en la sociedad, (ii) la corrupción política y la administración de los recursos públicos, (iii) la pobreza y sus consecuencias. Este grupo optó por investigar las consecuencias de la pobreza en las zonas más vulnerables de Colombia, como La Guajira y la región del Cauca. La razón de esta elección obedeció a que consideraron que la pobreza es una causa fundamental de otros problemas sociales como la delincuencia, inseguridad y drogadicción y estas regiones han sido las más afectadas según su experiencia y lo que han hablado en el curso de Filosofía.

Al igual que con las temáticas del primer grupo, la modelación puede aportar al estudio de la pobreza mediante el análisis de indicadores socio económicos, la modelación de la distribución de recursos o la exploración de la relación entre pobreza y otros problemas sociales. Autores como Herminio y Borba (2010), sugieren que la modelación permite a los estudiantes desarrollar una comprensión más profunda de los problemas sociales al representarlos matemáticamente. En la siguiente sesión de trabajo las participantes continuaron con la segunda fase del ambiente de modelación socio crítico “Desarrollo de una investigación exploratoria”.

3.6.1.2.2 Segunda sesión.

Fecha: septiembre 11 de 2023 Duración: Dos horas

Fase del ambiente:

 Selección de la temática o problema de investigación  Búsqueda exploratoria de datos Objetivo:

 Seleccionar el tema o problemática a investigar en el ambiente de modelación  Buscar información relacionada con el tema o problemática seleccionado, para ampliar el conocimiento de este.

Síntesis de la sesión En la segunda sesión, E4 no pudo asistir debido a cuestiones personales, E1, E2 y E3 solicitaron trabajar juntas en un solo equipo, argumentando que la actividad era compleja para realizarla de manera individual y que trabajando en un mismo equipo podrían obtener mejores resultados. El docente encargado atendió la solicitud y determinó que no había ningún impedimento, ya que un ambiente de modelación socio crítico se puede realizar dividiendo el grupo en pequeños subgrupos, o trabajando un único problema con todos las participantes (Silva y Kato, 2012; Araújo, 2009; Parra-Zapata y Villa-Ochoa, 2016). No obstante, enfatizó en que era necesario discutir nuevamente el problema de investigación.

Como resultado de la discusión, el grupo decidió investigar el problema propuesto por las participantes uno y dos: “actitudes, ideas o acciones machistas de la sociedad que dificultan que una mujer se perciba autodeterminada”. Al revisar las grabaciones de la clase y los testimonios de las entrevistas, se observó que la razón principal para seleccionar este tema fue la argumentación sólida de E1, quien demostró un interés genuino en el tema. E3 presento mayores esfuerzos por exponer sus razones para investigar el problema de la pobreza, lo que llevó al equipo a inclinarse

por el tema del machismo sin considerar otras problemáticas. Esta actividad se llevó a cabo en la primera parte de la sesión.

Lo anterior, da cuenta de la importancia que tienen la motivación y el interés genuino en la selección de un problema de investigación, como lo destacan Barbosa (2001, 2006) y Araújo (2009, 2012). Dado que, de esta forma, los estudiantes lo perciben como propio y son más propensos a movilizar los recursos cognitivos necesarios para su estudio. No obstante, como se verá más adelante, es complejo identificar un problema o temática que capte el interés genuino de todos las participantes.

En la segunda parte de la sesión, E1, E2 y E3 realizaron la búsqueda exploratoria de datos sobre la problemática identificada. Para esta búsqueda de datos las participantes utilizaron Google como fuente principal y sus experiencias personales como fuente secundaria. Al dialogar con ellas respecto de la búsqueda que estaban realizando mencionaron desconocer la existencia de fuentes como las revistas especializadas y repositorios digitales institucionales (por ejemplo, Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas-DANE). También se pudo observar que daban por cierto todo lo que encontraban en la red en torno a la problemática que estaban investigado. Al respecto, las participantes argumentaron que en todas las clases que debían realizar una búsqueda de datos, las búsquedas de Google eran aceptadas como una fuente válida y que ningún docente les había cuestionado anteriormente sobre la validez de la información que allí se encuentra.

Como resultado de la búsqueda exploratoria de datos, las participantes concluyeron que efectivamente se ha hablado bastante sobre conductas machistas de una forma muy general, especialmente en lo referente a maltrato hacia las mujeres y la desigualdad de oportunidades a nivel laboral y económico. No obstante, aún no es claro cuáles son esas actitudes, ideas o acciones invisibilizadas en el día a día y por lo tanto hombres y mujeres han normalizado. Para

las estudiantes estas actitudes, ideas o acciones continúan perpetuando sociedades machistas donde las mujeres tienen menos derechos y oportunidades frente a los hombres. Por lo tanto, consideran que su investigación puede tener impacto positivo en las personas de la sociedad a la cual pertenecen, ya que si logran identificarlas podrán comunicarlas a otras personas para que tomen conciencia de ellas y de esta forma evitar que se sigan perpetuando.

3.6.1.2.3 Tercera sesión.

Fecha: septiembre 20 de 2023 Duración: Dos horas Fase del ambiente: planteamiento del problema de investigación (problema a modelar) y elaboración del plan de acción Objetivo:

 Definir una pregunta que orientará el desarrollo de la investigación  Diseñar un plan de acción donde se establezcan las acciones a realizar y los tiempos proyectados para responder la pregunta de investigación Síntesis de la sesión Previo a la tercera sesión de la fase de experimentación, E2 y E4 manifestaron su intención de no continuar en la investigación. En una entrevista realizada, las estudiantes respondieron que la temática investigada (actitudes, ideas o acciones machistas de la sociedad) realmente no tenía mucho interés para ellas. Además, manifestaron que la actividad en sí no era de su total agrado pues tenía un nivel complejidad bastante alto y sin la motivación de una nota en el área de matemáticas, no encontraban razones que justificaran tal esfuerzo, así que preferían desistir. Cuando se les ofreció la posibilidad de investigar otras problemáticas que fueran de su

interés, las estudiantes respondieron que, aunque consideraban importantes estos estudios, preferían que los realizaran otras personas.

Lo ocurrido con E2 y E4 pone de manifiesto una situación a tener cuenta en la creación de ambientes de modelación, como sugieren Barbosa (2006) y Araújo (2009, 2012). Estos autores enfatizan que dichos ambientes pueden potenciar el desarrollo del pensamiento crítico y social en los estudiantes a través de las matemáticas. Sin embargo, no contemplan que algunos estudiantes puedan estar motivados principalmente por incentivos extrínsecos, como las calificaciones y evaluaciones, y que, al faltar estos, su interés por participar en la investigación disminuya significativamente. Este caso subraya la necesidad de considerar los factores motivacionales y emocionales al diseñar intervenciones educativas (Pekrun, 2006).

Volviendo al desarrollo de la tercera sesión de trabajo E1 y E3 se centraron en formular la pregunta de investigación, una tarea que, según sus testimonios, resultó ser de las más complejas. Esto se debe a que la formulación de una pregunta de investigación desde la perspectiva sociocrítica requiere considerar aspectos como la relevancia social del problema, alcance de la investigación y una reflexión crítica sobre el papel de las matemáticas en la sociedad (Barbosa, 2006; Camelo et al., 2016).

Las participantes propusieron inicialmente varias preguntas: "¿Cuáles son las causas del machismo?", "¿Cómo se evidencia el machismo en los hogares colombianos?" y "¿Cómo se presenta hoy en día el machismo en la sociedad?". Junto con el docente, analizaron cada pregunta planteada considerando los aspectos propuestos por Camelo et al., (2016), además de otros factores de tipo metodológico como el acceso a los datos, los recursos necesarios, el tiempo para la recolección de datos y el alcance de la pregunta. Tras este análisis, se descartaron las preguntas iniciales. Finalmente, lograron formular una pregunta de investigación más específica y

manejable: "¿Qué ideas y acciones causan que una mujer no se sienta autodeterminada en la sociedad quinchieña?".

Si bien esta pregunta no es inherentemente numérica, permitió a las estudiantes explorar cómo pueden usar las matemáticas para analizar diversos aspectos de esta problemática social. Por ejemplo, recolectaron datos sobre las percepciones de un grupo de personas diverso respecto al machismo. Luego usaron recursos estadísticos para analizar cuáles de estas ideas continúan vigentes y como afectan a las mujeres en la actualidad. Al respecto, Herminio y Borba (2010) sugieren que la modelación puede ser una herramienta para que los estudiantes examinen y comprendan críticamente su realidad social, incluso cuando las preguntas de investigación no son directamente matemáticas. En este caso, las estudiantes usaron las matemáticas que conocían para representar, analizar y sacar conclusiones sobre un problema que les resulto relevante. Una vez planteada la pregunta, las participantes coincidieron en que los datos recolectados en la fase anterior no eran suficientes para darle respuesta, razón por la cual debían realizar una nueva búsqueda de datos.

Luego de formular la pregunta orientadora de su investigación, las participantes diseñaron un plan de acción que contempló la definición de los instrumentos de recolección de datos, las fuentes de información y el procedimiento de análisis. El instrumento seleccionado fue una encuesta elaborada mediante un formulario de Google, dado que esta herramienta permite acceder a un número amplio de personas de manera ágil, facilita la sistematización de las respuestas y posibilita obtener datos a partir de preguntas cerradas, evitando la complejidad que implicaría analizar respuestas abiertas.

Para la selección de las fuentes de datos, las participantes implementaron un muestreo estratificado proporcional, con el propósito de garantizar la representación de diferentes grupos

sociales dentro de la población estudiada. Los estratos definidos incluyeron amas de casa, estudiantes de bachillerato, profesionales, estudiantes universitarias, integrantes de la comunidad LGTBI y psicólogos. A cada grupo se le asignó un número de participantes proporcional a su tamaño dentro del total de personas encuestadas, asegurando así la equidad y la diversidad de perspectivas en os datos recolectados.

Asimismo, se establecieron fechas tentativas tanto para el diseño como para la aplicación del instrumento. En relación con el análisis de los datos, las participantes reconocieron que uno de los roles fundamentales de las matemáticas, particularmente de la estadística, consiste en posibilitar la comprensión y el análisis de problemáticas sociales mediante herramientas cuantitativas. En coherencia con ello, proyectaron realizar un tratamiento básico de los datos obtenidos, empleando medidas de tendencia central (media aritmética, mediana y moda), con el fin de interpretar los resultados y reflexionar sobre las implicaciones sociales del fenómeno estudiado.

Como resultado de esta fase tres del ambiente de modelación, las participantes formularon una pregunta de investigación socialmente relevante desde una perspectiva sociocrítica, lo cual implicó un análisis profundo del problema estudiado. Desde la perspectiva sociocrítica, este proceso fomenta el desarrollo del pensamiento crítico y social, permitiendo a los estudiantes reflexionar sobre el rol de las matemáticas en la comprensión y solución de problemas reales (Barbosa 2001, 2006; Araújo 2009, Camelo et al., 2016, Parra-Zapata y Villa-Ochoa 2016; Bustos 2017). Para la siguiente sesión de trabajo las participantes iniciaran el proceso de diseño del instrumento de encuesta.

3.6.1.2.4 Cuarta sesión.

Fecha: octubre 10 de 2023 Duración: Dos horas Fase del ambiente: Levantamiento y análisis de los datos. Respuesta a la pregunta. Objetivo: Recolectar datos que permitan dar respuesta a la pregunta de investigación Síntesis de la sesión Como se mencionó anteriormente para esta sesión de trabajo E2 y E4 ya no participan del ambiente de modelación, E1 tampoco pudo asistir debido a problemas de salud, pero manifestó que su deseo de continuar con la investigación sigue vigente. Así que esta sesión la llevó a cabo en solitario la participante tres con el acompañamiento del docente. La cuarta sesión de la fase de experimentación, se dedicó al diseño del instrumento de encuesta para investigar "Qué ideas y acciones causan que una mujer no se sienta autodeterminada en la sociedad quinchieña". E3 manifestó que se encontraba familiarizada con los formularios de Google por lo que no tendría problemas técnicos con la creación del instrumento. El docente subrayó la importancia de formular preguntas muy bien pensadas debido a la tendencia de los encuestados a no responder de forma honesta en temas sensibles, lo cual podría comprometer la confiabilidad de los datos.

En relación con la validez de los instrumentos diseñados e implementados, se discutió con las participantes que un proceso de validación formal excede el alcance de la estadística escolar y de los objetivos planteados en el proyecto. No obstante, se promovió la reflexión sobre la importancia que estos procesos tienen en investigaciones de mayor alcance, ya que permiten garantizar la fiabilidad y pertinencia de los resultados. Las estudiantes reconocieron que la ausencia de una validación rigurosa constituye una limitación en cuanto a la generalización y precisión de los hallazgos, pero también comprendieron que, dentro del contexto educativo en el

que trabajaban, era posible fortalecer la calidad de los datos mediante acciones acordes a su nivel de formación. Entre estas estrategias se incluyeron la revisión conjunta de las preguntas para asegurar su claridad y coherencia, así como la discusión sobre posibles sesgos en las respuestas, con el fin de minimizar errores y obtener una comprensión más completa del fenómeno estudiado.

Para abordar este reto, se inició un diálogo para definir un listado de posibles ideas y acciones machistas, utilizando tanto las experiencias de E3 y el docente, así como referencias de revistas psicológicas. Identificar estos elementos fue esencial para evitar respuestas vagas o demasiado diversas. El proceso de formulación de preguntas con el enfoque antes mencionado resultó complejo para E3, ya que requería ser inquisitiva para minimizar los posibles sesgos en las respuestas. Debido a la complejidad de la tarea, no se logró finalizar el instrumento en esta sesión, por lo que su elaboración continuará en la sesión cinco.

3.6.1.2.5 Quinta sesión.

Fecha: octubre 18 de 2023 Duración: Dos horas Fase del ambiente: Levantamiento y análisis de los datos. Respuesta a la pregunta Objetivo: Recolectar datos que permitan dar respuesta a la pregunta de investigación Síntesis de la sesión En la quinta sesión E1 y E3 continuaron con el diseño del instrumento de encuesta, que se enfocó en identificar las percepciones de los encuestados sobre creencias y situaciones cotidianas que, aunque consideradas normales por algunos, corresponden a una sociedad donde la mujer se encuentra en desventaja respecto a los hombres. El instrumento final constó de 13 preguntas, a

través de las cuales se pudo evidenciar un avance en el desarrollo del pensamiento crítico y social de las participantes (ver Anexo 4).

Inicialmente, las preguntas planteadas carecían de profundidad crítica respecto a la pregunta que deseaban responder. Sin embargo, a través del proceso de diálogo y reflexión entre compañeras y con el docente, comenzaron a desarrollar preguntas más elaboradas y pertinentes. Para la elaboración de las preguntas, las participantes debieron considerar cómo evitar respuestas falsas que no reflejaran las verdaderas creencias y comportamientos de los encuestados, lo cual hizo que no fuera una tarea fácil, según se evidenció después en las entrevistas. Este proceso requirió de estrategias para plantear preguntas que fueran concisas y reveladoras, permitiendo obtener datos fiables y significativos, lo cual enriqueció el diseño del instrumento. Como resultado de estas dos sesiones de trabajo, se obtuvo un instrumento de encuesta mediante el cual las participantes lograron captar, aunque de manera parcial, la complejidad de las percepciones sobre el machismo y la autodeterminación femenina en la sociedad quinchieña. Para la selección de las personas participantes, se empleó un muestreo por conveniencia, lo que implicó elegir a individuos que cumplieran con los perfiles previamente definidos (amas de casa, estudiantes de bachillerato, profesionales, estudiantes universitarias, integrantes de la comunidad LGTBI y psicólogos), que pertenecieran a la comunidad quinchieña y que manifestaran disposición a responder la encuesta de manera honesta y reflexiva.

Con el propósito de garantizar la participación voluntaria y el consentimiento informado, las participantes contactaron previamente a los posibles encuestados por medio de la aplicación WhatsApp, explicando brevemente los objetivos del estudio y consultando su interés en colaborar. Solo aquellas personas que aceptaron participar fueron incluidas en la muestra final. En los días siguientes, las estudiantes enviaron el formulario de Google a las personas seleccionadas, con el fin de agilizar el proceso de recolección y análisis de datos. Esta estrategia

permitió acceder a diversas perspectivas dentro de la sociedad quinchieña, fortaleciendo el alcance interpretativo del estudio.

3.6.1.2.6 sexta sesión.

Fecha: noviembre 2 de 2023 Duración: Dos horas Fase del ambiente: Levantamiento y análisis de los datos. Respuesta a la pregunta Objetivo: Analizar los datos recolectados a la luz de la pregunta de investigación Síntesis de la sesión En la sexta sesión de la fase de experimentación, E1 y E3 se dedicaron al análisis de los datos recolectados a través del formulario de Google. Este proceso representó varios retos desde lo crítico y lo analítico. Uno de los primeros desafíos fue cómo identificar actitudes y acciones machistas a partir de los datos obtenidos, los cuales incluían una tabla de Excel, histogramas de frecuencias y diagramas circulares. Las participantes discutieron sobre si debían generalizar los resultados o describirlos por cada grupo encuestado. Finalmente, concluyeron que lo más apropiado sería analizar cada grupo de manera diferenciada, debido a que cada subgrupo posee condiciones y características únicas. Luego, seleccionarían las acciones o ideas machistas comunes en los subgrupos, proporcionando una visión detallada y a la vez global del problema. Durante el análisis, las participantes tuvieron que tomar decisiones constantes sobre qué herramientas matemáticas emplear para analizar y comparar los datos. La media aritmética y la moda, expresada a través de un porcentaje, fueron los conceptos matemáticos más utilizados. Este enfoque permitió a las participantes cuantificar y comparar las frecuencias de las respuestas de manera efectiva, facilitando la identificación de patrones significativos en los datos. El análisis realizado permitió que las participantes adquieran una comprensión más profunda de la

problemática investigada apoyadas en el uso de las matemáticas tal como lo sugieren Barbosa (2001, 2006) y Araújo (2009, 2012).

3.6.1.2.7 séptima sesión.

Fecha: noviembre 9 de 2023 Duración: Dos horas Fase del ambiente:

 Levantamiento y análisis de los datos. Respuesta a la pregunta  Análisis crítico de la solución Objetivo:

 Responder la pregunta de investigación a partir de los datos recolectados y analizada en las sesiones anteriores  Analizar críticamente la respuesta obtenida Síntesis de la sesión En la séptima sesión de la fase de experimentación, E1 y E3 se enfocaron en dar respuesta a la pregunta problematizadora "¿Cuáles ideas y acciones causan que una mujer no se sienta autodeterminada en la sociedad quinchieña?", fundamentadas en el análisis de la información realizado en la sesión anterior. Para responder la pregunta problematizadora en el marco de la perspectiva sociocrítica, las participantes tuvieron que identificar generalidades en las respuestas de los diferentes subgrupos encuestados que pudieran evidenciar ideas y acciones machistas. Este análisis implicó un esfuerzo significativo para pasar de lo numérico a lo verbal, traduciendo los datos estadísticos obtenidos en el formulario de Google a una narrativa que reflejara lo que dicen los datos de una forma coherente.

Luego de un proceso de reflexión y análisis que contó con el acompañamiento del docente, las participantes identificaron en los datos recolectados cinco ideas o acciones consideradas como expresiones de machismo, de acuerdo con los resultados obtenidos en la búsqueda exploratoria. Aunque tales ideas o prácticas suelen asumirse como normales dentro de algunos subgrupos de la sociedad quinchieña, para E1 y E3 representan actitudes que limitan la autodeterminación femenina y perpetúan relaciones de desigualdad de género. Este proceso analítico evidenció no solo el desarrollo de habilidades matemáticas y estadísticas, sino también la emergencia de una conciencia crítica frente a las implicaciones sociales y culturales de los resultados. En coherencia con su postura y con los intereses que orientaron la elección del tema, las participantes reconocieron que el estudio del machismo trasciende lo académico y se relaciona con su visión de mundo y con la necesidad de cuestionar las estructuras que sostienen la inequidad. Este posicionamiento conecta con la perspectiva de género que será desarrollada más en el informe final del análisis temático (sección 4.1.6.3.3). A continuación, se presenta la ficha técnica de la encuesta.

Nombre del instrumento: Encuesta sobre actitudes y acciones cotidianas de hombres y mujeres Tipo de estudio: Descriptivo con enfoque mixto (cuantitativo-cualitativo). Población objetivo: Habitantes de la sociedad quinchieña pertenecientes a diferentes edades, grupos sociales y ocupacionales.

Técnica de muestreo: Muestreo estratificado por conveniencia y proporcional, considerando los siguientes estratos: amas de casa, estudiantes de bachillerato, profesionales, estudiantes universitarios, psicólogos y miembros de la comunidad LGTBI. Tamaño de la muestra: 23 personas.

Distribución de la muestra según sexo: Mujeres: 12, Hombres: 11

Rango de edad: Entre 16 y 76 años.

El grupo de menores de 18 años representó la mayoría de la muestra (11 de 23 participantes).

Tabla 7 Distribución por grupo social de los encuestados Grupo Personas contactadas

Personas que respondieron Observaciones Amas de casa

5 mujeres

5

Todas respondieron Profesionales

6 (tres de cada sexo)

5

Un hombre no respondió Psicólogos

3 (dos de cada sexo)

1

Dos mujeres no respondieron Estudiantes de bachillerato

10 (5 de cada sexo)

10

Todos respondieron Estudiantes universitarios

6 (tres de cada sexo)

2

Dos mujeres y dos hombres no respondieron Comunidad

LGTBI

2 (uno de cada sexo)

0

No se obtuvieron respuestas positivas Fuente: Elaboración propia En particular, las estudiantes organizaron y analizaron los datos obtenidos con las encuestas. Esto incluyó la creación de tablas de frecuencia y gráficos (barras o circulares) para representar la cantidad de menciones de cada idea o acción machista, así como el cálculo de medidas como la media, la mediana y la moda para resumir la frecuencia de estas ocurrencias, y el cálculo de porcentajes para comparar la proporción de encuestados que identificaron cada acción como machista. Adicionalmente, realizaron comparaciones sencillas entre grupos para identificar tendencias. Estas herramientas matemáticas permitieron la formulación de conclusiones respaldadas por evidencia empírica.

A continuación, se presentan algunas de las gráficas y tablas elaboradas a partir de los datos obtenidos en la encuesta, las cuales contribuyeron a responder la pregunta formulada por las participantes, junto con algunos de sus análisis y reflexiones. Es importante aclarar que no se realizará un examen detallado de cada una de las preguntas incluidas en el instrumento, dado que ello excede los propósitos de esta investigación. No obstante, se presentan ciertos análisis

desarrollados por las estudiantes con el fin de ilustrar cómo se llevó a cabo el proceso de interpretación de la información, en coherencia con los principios de la perspectiva socio-crítica de la modelación matemática.

Imagen 1 Diagrama circular respuestas de la pregunta uno encuesta

Fuente: Encuesta realizada por las participantes.

El análisis de las respuestas evidencia que una amplia mayoría de los encuestados (73,9%) percibe el machismo como una problemática aún vigente en el municipio de Quinchía, mientras que un grupo minoritario no reconoce su existencia. Esta divergencia en las percepciones pone de manifiesto la persistencia de tensiones socioculturales en torno a la comprensión del machismo como fenómeno estructural. Frente a ello, E3 señaló que: E3: Estos resultados confirman nuestra idea, al mostrar que el machismo continúa presente y requiere seguir siendo objeto de reflexión e investigación. [Video,09/11/2023]. Por su parte, E1 interpretó que:

E1: Yo creo que las personas que niegan la existencia del problema, lo hacen porque desconocen esas prácticas cotidianas que perpetúan algunas ideas y acciones machistas. [Video,09/11/2023].

Desde esta lectura, el análisis realizado por las participantes trasciende la simple cuantificación de opiniones y se orienta hacia una comprensión crítica del modo en que determinadas creencias y normalizaciones sociales contribuyen a mantener patrones de comportamiento machistas en la comunidad quinchieña.

Imagen 2 Histograma de frecuencias pregunta dos encuesta.

¿Cuál o Cuáles de las siguientes ideas o acciones consideras que son machistas?

Fuente: Encuesta realizada por las participantes.

Esta pregunta fue considerada especialmente importante por las participantes, ya que reunía elementos fundamentales para responder al interrogante planteado inicialmente: ¿Cuáles ideas y acciones hacen que una mujer no se sienta autodeterminada en la sociedad quinchieña? Para su análisis, las estudiantes concluyeron que lo más conveniente no era abordarla de manera global, sino profundizar en las respuestas obtenidas de cada grupo encuestado. A continuación, se presentan el análisis realizado por las participantes y algunas de sus reflexiones sobre las respuestas dadas por el grupo de las amas de casa.

Las amas de casa reconocieron principalmente como expresiones de machismo las creencias relacionadas con la superioridad física y laboral de los hombres y con la asignación tradicional de las tareas domésticas a las mujeres (“los hombres son más fuertes y son mejores en los trabajos físicos” y “las mujeres son más ordenadas y por eso son mejores en las tareas de la casa”). También señalaron el fútbol como un deporte asociado a lo masculino. Al respecto E1 menciono que:

E1: Las respuestas de las amas de casa reflejan en cierta forma porque las mujeres aún siguen siendo ciertos espacios culturales como por ejemplo los deportivos. Para no ir muy lejos mi mama nunca ha practicado ningún deporte, posiblemente porque pensó que eso no era para mujeres. [Video,09/11/2023].

Por su parte E3 planteo la siguiente reflexión a partir de las respuestas dadas por las amas de casa:

E3: En la actualidad la mayoría de amas de casa siguen siendo mujeres, por no decir que todas. Yo creo que esto se debe en parte a que en las casas no se les exige a hombres y mujeres de igual forma en lo relacionado con las labores domésticas y eso genera que en cierta forma las mujeres nos identifiquemos con esas labores. [Video,09/11/2023].

Las reflexiones de las participantes muestran un ejercicio de pensamiento crítico que trasciende la simple descripción de actitudes machistas para adentrarse en una comprensión más profunda de las estructuras sociales que las perpetúan. Al analizar las respuestas de las amas de casa, las estudiantes identificaron cómo los estereotipos de género (los hombres son mejores para el futbol y las mujeres son mejores para las cuestiones domésticas), reproducidos en la vida cotidiana, limitan la autodeterminación femenina. Este proceso de interpretación refleja la capacidad de cuestionar creencias naturalizadas y de reconocer el papel que las normas sociales y familiares desempeñan en la consolidación de la desigualdad.

En coherencia con lo planteado por Araújo (2012) y Camelo et al. (2016), este ejercicio pone de manifiesto el potencial de la modelación matemática desde una perspectiva socio-crítica para promover el desarrollo del pensamiento crítico. Las estudiantes no solo usaron las matemáticas como una herramienta para analizar los datos de la encuesta, sino también como un lenguaje de poder que permite representar, visibilizar y discutir problemáticas sociales reales. Así, el proceso de modelación se transformó en un espacio de reflexión donde las participantes comprendieron que las matemáticas pueden servir no solo para describir el mundo, sino también para cuestionarlo y transformarlo.

Otro aspecto que las participantes destacaron, y que consideran una de las principales problemáticas asociadas al machismo, es la violencia contra las mujeres. Sin embargo, no se refirieron únicamente a la violencia física expresada mediante el maltrato corporal, sino también a aquellas formas de violencia simbólica y psicológica que, aunque menos visibles, han sido normalizadas socialmente y reproducidas en la vida cotidiana sin ser reconocidas como tales. A continuación, se presentan los resultados obtenidos a una pregunta de la encuesta relacionada con una conducta que las participantes consideran que se ha normalizado en la sociedad y la cual consideran como violencia.

Imagen 3 Diagrama circular pregunta cinco encuesta Estás en una heladería con tu mejor amigo y su novia, ella está entretenida chateando en su celular, tu amigo que es un poco celoso se da cuenta que está hablando con su exnovio y le arrebata el celular bruscamente ¿Tú qué harías en esta situación?

Fuente: Encuesta realizada por las participantes.

Ante las respuestas obtenidas a esta pregunta, E1 menciono que:

E1: El hecho de que solo el 18% de las personas hayan respondido que ninguno de sus amigos haría eso, significa que más del 80% de las personas consideran que llegado el caso si lo harían, lo cual me dice que es algo que se considera normal por las personas. [Video,09/11/2023].

El análisis realizado por E1 evidencia pensamiento crítico, ya que no se limita a la interpretación numérica de los resultados, sino que realizar una inferencia reflexiva sobre los patrones culturales que naturalizan comportamientos machistas como la violencia de genero. Su razonamiento manifiesta una comprensión de cómo las creencias compartidas por la mayoría pueden contribuir a la normalización de la violencia o de actitudes discriminatorias. Este tipo de razonamientos se alinea con lo planteado por Camelo, Bustos y Perilla (2016) cuando menciona que los procesos de modelación no se reducen a la aplicación de procedimientos matemáticos, sino que deben favorecer la emergencia de una conciencia crítica que permita cuestionar cómo los datos y los modelos representan el mundo y, al mismo tiempo, cómo pueden contribuir a transformarlo. En este sentido, el comentario de E1 muestra que la actividad de modelación no solo fortaleció competencias analíticas, sino que también posibilitó la

formación de una mirada crítica frente a la normalización del machismo como fenómeno social, cumpliendo así uno de los propósitos centrales de la modelación socio-crítica: usar las matemáticas como una herramienta para leer, interpretar y cuestionar la realidad. Finalmente, luego de analizar cada una de las respuestas obtenidas, las participantes concluyeron que, si bien existen múltiples creencias y actitudes machistas interiorizadas en mayor o menor grado dentro de los diferentes grupos sociales analizados, algunas de ellas se manifiestan con mayor frecuencia. En particular, las actitudes y acciones más recurrentes identificadas fueron las siguientes:

Imagen 4 Ideas y acciones machistas más mencionadas en la encuesta

Fuente: Producción de las participantes

Luego de dar respuesta a la pregunta, las participantes procedieron a reflexionar sobre las respuestas obtenidas, lo cual pertenece a la fase cinco del ambiente de modelación socio crítico “Análisis crítico de la solución”. Esta reflexión consistió en revisar si guardaba coherencia con el alcance del problema. También se analizaron las implicaciones sociales, éticas y políticas de la respuesta propuesta, así como el impacto que podría tener en diferentes grupos sociales. Otro aspecto que se tuvo en consideración fueron las implicaciones sociales de los modelos matemáticos que se generaron para dar respuesta a la pregunta de investigación (Barbosa 2001,

2006).

En resumen, la sexta sesión no solo permitió a las participantes responder la pregunta de investigación, con lo que se pudo evidenciar una comprensión más crítica y elaborada de la problemática del machismo en la sociedad quinchieña. Sino que también permitió reflexionar críticamente sobre la respuesta obtenida, la validez de los modelos y las implicaciones sociales de estos.

3.6.1.2.8 octava sesión.

Fecha: noviembre 16 de 2023 Duración: Dos horas Fase del ambiente: Comunicación de los resultados Objetivo: Comunicar los resultados obtenidos con la investigación a un grupo de estudiantes de grado undécimo Síntesis de la sesión En la octava sesión E1 y E3 comunicaron los resultados de su investigación a un grupo de estudiantes de grado undécimo. Durante la presentación, ambas participantes evidenciaron

seguridad y dominio sobre el tema, fundamentando sus conclusiones en los datos y análisis realizados.

En la presentación E1 y E3 destacaron las cinco actitudes o acciones machistas que habían identificado como normalizadas en diversos escenarios de la vida cotidiana, tales como el colegio, el hogar y las relaciones personales. Las preguntas planteadas por los asistentes fueron abordadas con seguridad por parte de las expositoras, demostrando que habían interiorizado la problemática y contaban con información y conocimiento para defender sus argumentos con solidez.

Los asistentes reconocieron que efectivamente las ideas y acciones identificadas estaban normalizadas y que muchas veces pasaban inadvertidas. Esta revelación generó una reflexión sobre la manera en que se perpetúan estas conductas e ideas y la necesidad de cuestionarlas. No obstante, quedó claro que cambiarlas no es tarea fácil ya que se encuentran fuertemente arraigadas en la idiosincrasia de las personas de la sociedad quinchieña. La presentación de E1 y E3 en la octava sesión generó reflexión en su audiencia sobre las actitudes machistas normalizadas.

Esta reflexión se evidenció en los comentarios y discusiones suscitadas durante y después de la presentación, donde los asistentes compartieron experiencias personales, cuestionaron sus propias actitudes y manifestaron un mayor reconocimiento de la sutileza y omnipresencia de las conductas machistas en su entorno. Además, la presentación sirvió como catalizador para un diálogo más abierto sobre la necesidad de promover la equidad de género y desafiar las normas sociales que perpetúan la desigualdad.

A continuación, se describe el proceso mediante el cual se identificaron las emociones de logro de actividad (aburrimiento, disfrute, frustración) según la CVT de Pekrun (2006) y se

relacionaron con las características del ambiente de modelación socio crítico a través de un análisis temático reflexivo (Braun et al., 2019).

3.6.1.3 Fase de análisis de datos

Debido a la naturaleza de los datos obtenidos (notas de campo, grabaciones de clases, valoraciones de control y valor a partir de entrevistas), este estudio se ubica en el campo de la investigación cualitativa. Según Mieles et al., (2012), lo complejo de este tipo de investigaciones es que gran parte de la información se basa en percepciones, actitudes, sentimientos y valoraciones personales. Manipular este tipo de datos reviste cierta dificultad para su tratamiento y análisis si no se trabaja desde el inicio con una determinada forma de organización que permita una recuperación pertinente y ágil (Mieles et al., 2012).

Teniendo en cuenta lo anterior, en esta investigación se utilizó el análisis temático como técnica para el análisis de la información. Con esta técnica, se pretende ser rigurosos y profundos en la lectura de los datos recolectados en la fase de experimentación, permitiendo la emergencia de nuevas ideas o sentidos, o haciendo evidentes vacíos, incoherencias o saturaciones para confirmar o descartar información. Este tipo de análisis es "un método para identificar, analizar y reportar patrones (temas) dentro de los datos" (Braun y Clarke, 2006, p. 79). El análisis temático se realizó a través de seis fases, a saber: Familiarización, Codificación, Desarrollo de Temas, Revisión, Definición de Temas y Elaboración del Informe (Braun et al., 2019). El siguiente diagrama resume el proceso de análisis de la información llevada a cabo en esta investigación.

Figura 4.

Proceso de análisis de la información.

Fuente: Elaboración propia.

El diagrama sintetiza el proceso de análisis de la información desarrollado en esta investigación, mostrando la articulación entre las fases del ambiente de modelación matemática desde una perspectiva sociocrítica, las características analizadas y el enfoque del análisis temático utilizado. En la parte izquierda se presentan las cinco fases del ambiente de modelación (elección del tema, investigación exploratoria, planteamiento del problema, solución y comunicación de resultados), las cuales se relacionan con las características (detalladas en la sección 2.2.2.1 Características del ambiente de modelación analizadas en esta investigación) que orientaron el análisis: situaciones tomadas de la cotidianidad, mediación del docente, trabajo colaborativo en grupos y discusiones reflexivas.

Para identificar las valoraciones de control y valor que dan lugar a las emociones de logro de actividad, se trianguló la información obtenida a partir de grabaciones de clase, entrevistas,

diarios de campo, observaciones directas y trabajos de los estudiantes. El análisis temático con sus seis fases permitió codificar los datos recolectados y, mediante un proceso sistemático de depuración, se seleccionaron los temas candidatos más representativos. Finalmente, estos temas fueron analizados en profundidad en el informe final, permitiendo establecer las conclusiones que dan cuenta de las relaciones entre las emociones de logro de actividad y las características del ambiente de modelación matemática desde una perspectiva sociocrítica. En el siguiente capítulo se desarrollará en detalle cada una de las fases del análisis temático mencionadas.

3.7 Validación de los resultados

En estudios cualitativos, el uso de estrategias de validación es fundamental para asegurar la confiabilidad y credibilidad de los resultados, ya que dependen de la interpretación que el investigador realiza de datos que pueden llegar a ser muy complejos, lo cual implica cierto nivel de subjetividad. En esta investigación, se aplicó la triangulación de datos como estrategia de validación (Cohen et al., 2000). Lo anterior teniendo en cuenta que se usaron diferentes instrumentos y fuentes de recolección de datos (entrevista semiestructurada, observación participante y diario de campo). Con la triangulación de datos, se procuró explicar la riqueza y la complejidad de las valoraciones de control y valor identificadas al estudiarlas analizando diferentes tipos de evidencia (Cohen et al., 2000).

La triangulación de datos es válida y pertinente para esta investigación debido a la diversidad de datos recolectada. Al combinar estas fuentes e instrumentos, la triangulación permite verificar la consistencia de los hallazgos desde diferentes perspectivas, proporcionando una visión más completa y robusta del fenómeno estudiado.

3.7.1 Triangulación de la información

Para asegurar la veracidad de la información recopilada en la fase de experimentación y posteriormente analizada a través del análisis temático, se realizó un proceso de triangulación que involucró diversas fuentes e instrumentos. Este proceso permitió confirmar las valoraciones de las participantes y procurar que las emociones identificadas reflejaran sus experiencias en cada una de las fases del ambiente.

Inicialmente, se analizaron las transcripciones de las dos entrevistas semiestructuradas, la entrevista general y la entrevista específica, con el fin de determinar las valoraciones de control y valor. Los datos obtenidos de ambas entrevistas se compararon sistemáticamente para verificar la correspondencia de las emociones manifestadas. Por ejemplo, si una estudiante expresó frustración en la entrevista general en relación con la intervención del docente en la primera fase del ambiente, se esperaba encontrar evidencia de la misma emoción en la entrevista específica al abordar ese aspecto. Como resultado de esta primera triangulación se pudo constatar que efectivamente las valoraciones de control y valor coincidieron.

Adicionalmente, se examinaron las grabaciones de las clases con el propósito de encontrar reacciones, comentarios, gestos u otros indicios de las participantes que pudieran corroborar las valoraciones obtenidas en las entrevistas. Si bien las grabaciones de clase permitieron confirmar algunas de las valoraciones de control y valor, particularmente aquellas relacionadas con la naturaleza del problema investigado y la mediación del docente, otras valoraciones no pudieron ser directamente verificadas a través de este medio. Este fue el caso de las valoraciones asociadas al trabajo en grupos y las discusiones reflexivas, tanto entre compañeros como con el docente. Al respecto, García-González (2023) manifiesta que, en el estudio de las emociones de logro, las grabaciones de clase pueden ofrecer información útil; sin embargo, existen aspectos que pueden ser muy subjetivos y difíciles de asociar con valoraciones específicas en esta fuente de datos.

Razón por la cual se recomienda usarla junto con las entrevistas semiestructuradas, como fue el caso de esta investigación.

Además de las entrevistas semiestructuradas y las grabaciones de clase, el diario de campo del docente constituyó otra fuente para la triangulación. Una parte significativa de las valoraciones de control y valor identificadas en las entrevistas encontró resonancia en las reflexiones registradas por el investigador en su diario, especialmente en lo concerniente a la naturaleza del problema estudiado, la mediación del docente y las discusiones reflexivas. Este proceso de triangulación, al integrar la información proveniente de las entrevistas, las grabaciones de clase y el diario de campo, contribuyó a una mejor comprensión de las emociones de logro experimentadas por las participantes y su relación con las características del ambiente de modelación.

En este capítulo se detalló el andamiaje metodológico, se justificó el enfoque cualitativo, se describieron los instrumentos de recolección de datos, se establecieron las características del contexto, se caracterizaron los participantes y se argumentó el proceso de validación de los resultados. Habiendo establecido el marco metodológico, el siguiente capítulo se enfocará en el análisis de los datos recolectados mediante las seis fases del análisis temático.

4. Capítulo IV: Análisis de los datos y hallazgos

En este capítulo se describe la forma como se llevó a cabo el análisis de los datos, mediante el desarrollo de las seis fases del análisis temático. Este capítulo se encuentra dividido en dos partes, en la primera se describe el proceso de análisis de las primeras cinco fases del análisis temático (familiarización, generación de códigos, búsqueda de temas, revisión de temas y definición de temas). La segunda parte corresponde a la fase seis del análisis temático (escritura del informe). En esta parte se presentan los hallazgos de esta investigación.

4.1 Análisis temático como técnica para el análisis de los datos

Según Chamberlin (2019) las emociones son fenómenos complejos que emergen durante el proceso de aprendizaje, integrando componentes tanto cognitivos como afectivos. Por esta razón, resulta necesario emplear métodos cualitativos flexibles que permitan captar esa multiplicidad de matices. En ese sentido, Braun y Clarke (2006) presentan el análisis temático como una técnica accesible y adaptable para identificar, organizar y describir patrones significativos en datos cualitativos. Su enfoque facilita la extracción de temas a partir de narrativas, observaciones y otros registros, sin imponer estructuras rígidas de interpretación. En coherencia con el enfoque cualitativo, para el tratamiento y análisis de los datos recolectados en esta investigación, se optó por el análisis temático. Este método se enfoca en identificar, analizar y reportar patrones (temas) dentro de los datos (Braun et al., 2019). En el contexto de esta investigación (donde se exploran emociones vinculadas a actividades desarrolladas en un ambiente de modelación socio-crítico) el análisis temático permitió agrupar y relacionar los distintos tipos de evidencia (entrevistas, grabaciones y diarios de campo) para que, al desarrollar los temas emergentes, fuese posible construir una comprensión profunda y matizada del fenómeno estudiado.

Específicamente, se empleó una aproximación deductiva o teórica al análisis temático (Mieles-Barrera et al., 2012), lo que significa que el análisis no partió exclusivamente de los datos, sino que fue guiado por los intereses teóricos específicos de la investigación. Esta elección se justifica porque el objetivo era examinar las experiencias emocionales de los estudiantes a través del lente de una teoría previamente establecida, como lo es la Teoría del Control-Valor (CVT) de las emociones de logro de Pekrun (2006). Por lo tanto, los códigos iniciales empleados para la organización y segmentación de los datos se derivaron principalmente de los constructos y postulados de dicha teoría, permitiendo identificar patrones relacionados con las valoraciones de control y valor, y las emociones de logro específicas propuestas por Pekrun (2006); Pekrun et al.,

(2007).

A continuación, se describe el proceso de análisis de datos desarrollado siguiendo las seis fases del análisis temático propuestas por Braun et al., (2019) y Braun y Clarke (2006).

4.1.1 Familiarización

Según Braun et al., (2019) familiarizarse con los datos consiste en establecer una conexión con ellos, buscar aquello que resulta interesante, además de empezar a establecer posibles conexiones entre los objetivos, la pregunta de investigación, los datos y la literatura existente. Esta familiarización puede incluir diversas acciones por parte del investigador, como ver y escuchar las grabaciones, leer las producciones escritas, identificar características interesantes y también tomar notas sobre casos particulares, así como sobre todo el conjunto de datos (Braun et al., 2019).

Partiendo de lo anterior, y teniendo en cuenta el carácter temporal de las emociones de logro de actividad, el proceso de familiarización fue un proceso continuo que se realizaba al finalizar cada sesión de trabajo o entrevista. Se observaron los videos de las clases, se revisaron las producciones de los estudiantes y el diario de campo. Como resultado de este proceso se

extrajeron algunos fragmentos de video, en los que se apreciaban posibles valoraciones de control o valor relacionadas con alguna de las características del ambiente de modelación socio crítico descritas en el marco teórico. Al finalizar cada entrevista se revisaron las grabaciones, con el fin de verificar si las preguntas estaban siendo comprendidas por las participantes y si era del caso realizar ajustes.

Al finalizar el proceso de recolección, los datos se etiquetaron y codificaron. Se observaron nuevamente los videos (de las sesiones y las entrevistas) y se revisaron las anotaciones del diario de campo con el fin de identificar valoraciones de control y valor. Tales valoraciones fueron el insumo principal para generar los códigos en la fase dos del análisis temático. Este proceso se llevó a cabo entre los meses de noviembre de 2023 a febrero de 2024. La familiarización con los datos, también permitió generar preguntas orientadoras, no solo para facilitar la compresión, sino también para ir perfilando posibles temas de análisis. Por ejemplo, algunas preguntas que surgieron durante la familiarización con los datos fueron: ¿Por qué ocurre esto?

¿Qué regularidades y particularidades se pueden observar en los datos? ¿Qué valoraciones de control se pueden observar?

¿Qué valoraciones de valor se pueden observar?

Durante la familiarización se tomaron notas tanto sobre elementos individuales, como sobre todo el conjunto de datos. Estas notas tuvieron como finalidad hacer más eficiente el proceso de análisis de datos al momento de generar los códigos.

4.1.2 Generación de códigos.

Conforme se mencionó en el capítulo anterior y con el fin de procurar rigor académico y conceptual en el análisis de los datos recolectados, se realizó una pasantía académica con la Dra.

María del Socorro García de la universidad Autónoma de Guerrero del estado de Guerrero (México), quien es un referente latinoamericano en el estudio de las emociones de logro desde la CVT (Pekrun, 2006). Esta pasantía tuvo una duración aproximada de 480 horas distribuidas entre asesorías virtuales, asesorías presenciales y trabajo individual. Entre los meses de noviembre y diciembre de 2023, el autor de este estudio, se trasladó a la ciudad de Chilpancingo de los Bravo en el estado de Guerrero (México) para trabajar junto con la Dra. María del Socorro García en las instalaciones de su Universidad. Durante esta estancia académica, se inició el proceso de codificación de los datos recolectados teniendo como referentes teóricos la CVT de Pekrun (2006) y las características del ambiente de modelación socio crítico definidas desde la perspectiva sociocrítica (Barbosa 2006; Araújo 2009, 2012; Silva y Kato 2012, Camelo et al., 2016; Parra-Zapata, 2016; Bustos, 2017).

Según la CVT, las emociones de logro se definen a partir de las valoraciones de control y valor de los estudiantes. Teniendo en cuenta lo anterior, los códigos definidos en esta investigación fueron los siguientes:

valoración de valor (positivo o negativo) valoración de control (alto o bajo).

Por ejemplo, una valoración positiva del valor se codificó como "Valor positivo", mientras que una percepción de alto control se codificó como "Control alto". La siguiente tabla (Tabla 7) resume los códigos mencionados, con su respectiva abreviatura.

Tabla 8.

Sistema de codificación apoyado en la CVT.

Tipo de valoración Código Abreviatura Valor Valor positivo

VVP

Valor negativo

VVN

Control Control bajo

VCB

Tipo de valoración Código Abreviatura Control alto

VCA

Fuente: Elaboración propia Dentro del análisis temático esta forma de generar códigos es definida como deductiva, en la cual el investigador aborda los datos con varias ideas, conceptos y teorías, o incluso códigos potenciales (Braun et al., 2019). Para Braun y Clarke (2006), esta es una forma válida de codificar datos ya que, en la práctica cualquier investigador puede acercarse a los datos con ideas preconcebidas basadas en sus conocimientos, puntos de vista, teorías o conceptos existentes. El proceso de codificación incluyó tres momentos. En el primero se analizaron las entrevistas realizadas al finalizar cada fase del ambiente. Estas entrevistas se realizaron entre los meses de septiembre a noviembre e incluían dos preguntas ¿Cómo te sentiste? y ¿Qué opinas de?, orientadas a identificar de forma global las valoraciones de control y valor de los estudiantes para cada una de las cuatro características del ambiente de modelación socio crítico (STC, MDD, DR_CD, TCG). En el segundo momento se revisaron las respuestas de las participantes al segundo instrumento de entrevista, creado para identificar las valoraciones de control y valor específicas para cada una de las características estudiadas, en cada de las cinco fases del ambiente. En el tercer momento se buscaron indicios de valoraciones de control y valor que confirmaran o refutaran las valoraciones obtenidas en las entrevistas. Para definir los códigos del análisis temático las entrevistas fueron la fuente principal de datos, proporcionando la mayor cantidad de datos. Aunque en las grabaciones de clase se identificaron algunos indicios de valoraciones, principalmente de control, estas no dieron cuenta de todas las características analizadas en cada fase del ambiente de modelación. En cuanto a las anotaciones del diario de campo, se detectaron algunas que reflejaron valoraciones de control y valor. No obstante, tampoco dieron cuenta de todas las características analizadas en este estudio, ni tampoco se observaron en cada una de las fases del ambiente. A pesar de que en las

grabaciones de clase y las anotaciones del diario de campo no se pudieron apreciar valoraciones de control y valor para cada una de las características del ambiente en cada una de sus fases, lo encontrado permitió verificar que las emociones identificadas correspondían a lo experimentado por las participantes.

En el informe escrito realizado por las participantes no se detectaron valoraciones de control y valor, lo que coincide con lo señalado por García-González (2023). La autora sostiene que las entrevistas son los instrumentos más efectivos para identificar estas valoraciones en estudios sobre emociones de logro. Además, García-González (2023) destaca que la observación directa, aunque puede ofrecer algunos indicios, requiere ser triangulada con otras fuentes o instrumentos para captar la complejidad del fenómeno. Esto se debe a la naturaleza incontrolable de los comportamientos observados, que pueden no reflejar completamente las valoraciones emocionales requeridas para dar cuenta del problema investigado. El siguiente diagrama da cuenta del proceso de codificación realizado.

Figura 5.

Proceso de codificación.

Fuente: Elaboración propia.

A continuación, se presenta una síntesis de la codificación realizada en cada uno de los momentos y las emociones de logro de actividad identificadas en cada una de las fases del ambiente en relación con las características investigadas. Para facilitar la lectura del documento, las emociones identificadas fueron registradas con negrilla y las valoraciones de control y valor con cursiva.

Fase 1: Selección del problema de investigación Objetivo: Seleccionar la problemática o situación de la vida real que se va a investigar Tabla 9.

Valoraciones valor-control E1 Fase 1. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Bajo Negativo Bajo Negativo Bajo Negativo

Frustración Frustración Frustración No se observó DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración Fuente: Elaboración propia.

Tabla 10.

Valoraciones de valor-control, E2 Fase 1. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración No se observó No se observó

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Bajo Negativo Bajo Negativo

Frustración Frustración No se observó No se observó DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración Fuente: Elaboración propia.

Tabla 11.

Valoraciones de valor-control, E3 Fase 1. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración Frustración No se observó

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Bajo Negativo Bajo Negativo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración Fuente: Elaboración propia.

Tabla 12.

Valoraciones de valor-control, E4 Fase 1. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración Frustración No se observó

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración

TCG

Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración No se observó No se observó DR_C Bajo Negativo Bajo Negativo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración Frustración No se observó Fuente: Elaboración propia.

Fase 2: Búsqueda exploratoria de datos. Objetivo: Ampliar la comprensión de la problemática a investigar

Tabla 13.

Valoraciones de valor-control, E1 Fase 2. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute Disfrute No se observó

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute Disfrute No se observó DR_C Bajo Positivo Bajo Negativo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración Frustración No se observó Fuente: Elaboración propia.

Tabla 14.

Valoraciones de valor-control, E2 Fase 2. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Negativo

Frustración Frustración No se observó No se observó

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Bajo Ninguno Bajo Ninguno Bajo Positivo

Aburrimiento Aburrimiento Aburrimiento No se observó DR_D Bajo Ninguno Bajo Ninguno

Aburrimiento Aburrimiento No se observó No se observó Fuente: Elaboración propia.

Tabla 15.

Valoraciones de valor-control, E3 Fase 2. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Bajo Positivo Bajo Negativo Bajo Positivo

Frustración Frustración Frustración No se observó DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración No se observó No se observó Fuente: Elaboración propia.

Fase 3: Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción. Objetivo: Problematizar la situación a través de una pregunta de investigación y diseñar un plan de acción para responderla.

Tabla 16.

Valoraciones de valor-control, E1 Fase 3. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute Disfrute No se observó

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración Frustración No se observó DR_D Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute Fuente: Elaboración propia.

Tabla 17.

Valoraciones de valor-control, E3 Fase 3. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo

Frustración Frustración Frustración No se observó

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración Fuente: Elaboración propia.

Fase 4: Levantamiento y análisis de los datos recolectados por las participantes Objetivo: Recolectar información que permita dar respuesta a la pregunta de investigación, analizarla y posteriormente responder la pregunta.

Tabla 18.

Valoraciones de valor-control, E1 Fase 4. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Alto Positivo Alto Positivo

Alto Positivo Disfrute Disfrute No se observó Disfrute DR_D Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute Fuente: Elaboración propia.

Tabla 19.

Valoraciones de valor-control, E3 Fase 4. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se oservó No se observó

TCG

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó DR_C Alto Positivo Alto Positivo

Alto Positivo Disfrute Disfrute No se observó Disfrute DR_D Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute Fuente: Elaboración propia.

Fase 5: Análisis crítico de la solución y comunicación de resultados. Objetivos: Verificar que la respuesta a la pregunta de investigación sea coherente con la problemática detectada inicialmente. Comunicar los resultados obtenidos con la investigación.

Tabla 20.

Valoraciones de valor-control, E1 Fase 5. Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute DR_C Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute DR_D Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó Fuente: Elaboración propia.

Tabla 21.

Valoraciones de valor-control, E3 fase 5.

Característica Entrevista 1 Entrevista 2 Grabaciones Diario de campo Control Valor Control Valor Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute Disfrute Disfrute DR_C Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración Frustración Frustración DR_D Alto Positivo Alto Positivo

Disfrute Disfrute No se observó No se observó Fuente: Elaboración propia.

El proceso de codificación realizado permitió identificar las valoraciones de control y valor de las participantes en cada una de las fases del ambiente de modelación socio crítico y a partir de estas valoraciones determinar las emociones de logro experimentadas según la CVT de Pekrun (2006). Al confrontar las valoraciones y emociones identificadas en los momentos uno, dos y tres se determinó que eran congruentes y no se observaron inconsistencias. El desarrollo de las dos primeras fases del análisis temático empleando los constructos y códigos derivados de la CVT de Pekrun (2006), permitió el cumplimiento del primer objetivo específico de esta investigación. Mediante la familiarización y codificación de los datos textuales y observacionales, se identificaron tres emociones de logro de actividad tales como disfrute, frustración y aburrimiento que fueron manifestadas por los estudiantes durante su participación en el ambiente de modelación. Asimismo, este procedimiento analítico posibilitó la exploración de vínculos entre la emergencia de dichas emociones y las valoraciones de control y valor que fueron experimentadas en cada una de las fases del ambiente. De este modo, el análisis descrito abordó parcialmente los elementos centrales del primer objetivo específico: Caracterizar las emociones de logro de actividad que son evidenciadas por los estudiantes al participar en un

ambiente de modelación socio crítico a partir de sus valoraciones de control y valor. En las siguientes fases del análisis temático se hará una caracterización comprensiva de dichas emociones.

A continuación, se describe el proceso de búsqueda de temas a partir de los códigos establecidos.

4.1.3 Búsqueda de temas.

Luego de la familiarización con los datos donde se observaron las grabaciones de clase, entrevistas, diario de campo y producciones escritas para obtener una comprensión más amplia del contexto, las participantes y los datos obtenidos, se continuó con la generación de códigos. Este proceso de codificación permitió identificar las emociones de logro de actividad de los estudiantes, a partir de las valoraciones de control y valor, según la CVT de Pekrun (2006). Una vez que se codificaron los datos obtenidos en la fase de experimentación, se procedió a identificar los temas candidatos. Esta búsqueda implicó profundizar en los códigos generados para establecer patrones recurrentes, generalidades o vacíos a partir de los cuales se puedan desarrollar temas lo suficientemente amplios, significativos y transversales que permitan explicar cómo se relacionan las emociones de logro de los estudiantes al participar en un ambiente de modelación, con las características de dicho ambiente. Los temas candidatos que se mencionan a continuación, fueron seleccionados buscando que estos contaran una historia coherente y esclarecedora sobre los datos en relación con la pregunta de investigación (Braun et al., 2019).

4.1.3.1 Tema candidato 1: Relevancia personal y notas

Según los testimonios proporcionados por las estudiantes que desistieron de continuar participando en la investigación (E2 y E4), durante las entrevistas coincidieron en mencionar que

el tema propuesto no les llamaba suficientemente la atención y tampoco quisieron proponer otro tema que si les motivara. En ambos casos al analizar las valoraciones de control y valor, se encontró que las participantes experimentaron aburrimiento y frustración. También se pudo observar que, al no haber ninguna incidencia en los resultados académico, se sintieron en confianza para manifestarlo y abandonar su participación en el estudio. Este desistimiento de E2 y E4 coincide con lo planteado por Martínez-Sierra y García-González (2014, 2017) cuando mencionan que las valoraciones de control y valor de los estudiantes en una actividad de matemáticas suelen estar fuertemente relacionadas con las metas académicas.

4.1.3.2 Tema candidato 2: Inmediatez, mediación del docente y frustración

Durante el análisis de las valoraciones de control expresadas por las participantes, se observó una tendencia a experimentar bajo control asociada a la expectativa de obtener resultados rápidos, una característica vinculada por Fernández-Casares (2024) al concepto de inmediatez. Esta dinámica estuvo relacionada con la emergencia recurrente de frustración, particularmente en las fases iniciales (uno, dos y tres) del ambiente de modelación. Específicamente, los datos obtenidos de las entrevistas, grabaciones de clase y diario de campo sugirieron que, tras las intervenciones del docente, las estudiantes manifestaban expresiones verbales y no verbales interpretadas como desagrado, y verbalizaciones asociadas a una percepción de poca capacidad cognitiva.

Según lo observado en las tablas donde se presentaron las valoraciones de control y valor identificados en cada fase y a través de las diferentes fuentes e instrumentos, las participantes iniciaron cada una de las actividades con una valoración positiva de las mismas y una percepción inicial de tener las capacidades necesarias para realizarlas de forma rápida, lo que potencialmente favorecería emociones positivas como el disfrute. No obstante, las intervenciones del docente,

diseñadas para promover una reflexión más profunda y ajustar el proceso de modelación, fueron percibidas por las estudiantes como un cuestionamiento de su capacidad para manejar y completar las tareas propuestas dentro del ambiente. Esta valoración de control bajo percibido sobre una actividad valorada positivamente se constituye en un antecedente directo de la frustración (Pekrun, 2006).

Con lo planteado hasta aquí, se puede interpretar que la mediación del docente en un ambiente de modelación socio crítico influye en las valoraciones de control y valor de los estudiantes que dan lugar a emociones como la frustración o el disfrute. Esta tensión se agudiza cuando intervienen factores como la necesidad de terminar pronto las actividades propuestas y las valoraciones de control son cambiantes.

4.1.3.3 Tema candidato 3: La falta de experiencia y las valoraciones de control

En las entrevistas realizadas y lo observado durante las fases iniciales (uno, dos y tres), las participantes manifestaron encontrar una dificultad considerable en las actividades propuestas, como identificar un problema de investigación relevante, realizar una búsqueda exploratoria de datos y problematizar el problema a través de una pregunta. Esta percepción de dificultad se relacionó con la novedad de la perspectiva sociocrítica de la modelación. Según lo manifestado por las participantes, en el pasado habían realizado actividades de modelación con tareas realistas, pero lo que se les estaba solicitando dentro del ambiente era nuevo para ellas. En dichos escenarios previos, su labor se centraba en construir un modelo matemático que permitiera responder a preguntas ya establecidas por el profesor, enfocando el análisis predominantemente en los aspectos matemáticos de la situación.

En contraste, el ambiente de modelación socio crítico propuesto en esta investigación les exigía un rol diferente y más autónomo. Se esperaba que ellas mismas, partiendo de sus propios

intereses y preocupaciones, identificaran y delimitaran una problemática real (fase uno) y formularan una pregunta de investigación significativa para abordar desde la modelación (fase tres). Además, el análisis solicitado trascendía lo puramente matemático, invitándolas a incorporar una perspectiva sociocrítica sobre el problema. Fue precisamente esta falta de habituación a definir problemas de modelación desde sus intereses y a realizar análisis con un enfoque socio crítico lo que las llevó a percibir las tareas iniciales del ambiente como particularmente complejas y desconocidas, lo que contribuyó a que experimentaran valoraciones de control bajo.

4.1.3.4 Tema candidato 4: Condiciones y características del trabajo en equipo

Durante las primeras fases del ambiente de modelación, las participantes asignaron valoraciones de valor positivo al trabajo en equipo. Según lo expresado por las participantes, en actividades de alta complejidad es preferible estar acompañado, aun cuando los compañeros no contribuyan significativamente a la realización de las tareas propuestas. Durante las entrevistas, las estudiantes no mencionaron la mejora del desempeño o el robustecimiento del resultado obtenido en cada fase como razones para justificar el trabajo en equipo. Esta concepción de trabajo en equipo enfocado en la compañía más que en la colaboración efectiva fue recurrente durante las primeras fases del ambiente de modelación.

En contraste, en las fases finales del ambiente las participantes otorgaron mayor relevancia a aspectos como la participación y el interés genuino de los compañeros en la realización de las actividades. Lo anterior, refleja un cambio en la concepción de trabajo en equipo, asignándole mayor valor a la colaboración efectiva.

4.1.3.5 Tema candidato 5: La confianza y su relación con el disfrute a través de la

experiencia adquirida En las fases iniciales, (uno, dos y tres), las valoraciones de control y valor reflejaron que la emoción más frecuente fue la frustración. Lo anterior, se explica en parte por el hecho de que las participantes se encontraban frente a una actividad nueva y compleja, lo que resultó en baja confianza en sus propias habilidades y conocimientos. Al respecto, Pekrun (2006) plantea que las emociones de logro están fuertemente relacionadas con el nivel de competencia percibido. En el caso de las estudiantes investigadas, la falta de confianza en las habilidades y conocimientos propios fue una de las principales razones para que experimentaran frustración frente a tres de las cuatro características analizadas (STC, MDD, DR_CD).

A pesar de lo anterior, mientras transcurrían las fases del ambiente, las participantes, comenzaron a adquirir experiencia y competencia en el análisis de la problemática investigada. Esto se hizo evidente en las fases finales (cuatro y cinco) donde se observó aumento de la confianza en las propias habilidades y conocimientos, así como en una mayor apreciación por el proceso de aprendizaje, lo cual dio como resultado el disfrute. Vale la pena mencionar que las participantes reconocieron que las actividades realizadas en las fases cuatro y cinco, presentaban iguales o mayores niveles de dificultad que las actividades realizadas en las primeras fases.

4.1.3.6 Tema candidato 6: Preferencias y participación en el estudio de problemas

sociales La investigación inició con cuatro participantes, pero solo la finalizaron dos. Al indagar en las razones que motivaron el abandono de E2 y E4, se encontró que, a pesar de reconocer la importancia del estudio de problemáticas como el machismo, E2 y E4 preferían no hacerlo. El argumento que presentaron fue que era un ejercicio demasiado complejo y no sentían la

motivación para realizarlo. Al respecto, Holenstein et al. (2021) menciona que las actividades de modelación donde se trabajan situaciones de la vida real tienen un nivel de complejidad al que no se encuentran habituados los estudiantes.

Por otro lado, las dos participantes que finalizaron la investigación (E1 y E3) mencionaron que las actividades en su mayoría fueron complejas. No obstante, las realizaron con agrado. Cuando se les preguntó sobre las razones que las llevó a realizar la investigación hasta finalizarla, E1 y E3 coincidieron en dos principalmente. En primer lugar, sentían que tenían un compromiso adquirido y era su responsabilidad finalizar la investigación. En segundo lugar, el tema del machismo les generaba mucha curiosidad y realmente deseaban conocer las actitudes creencias e ideas machistas que aún perviven en la sociedad quinchieña. En las entrevistas también mencionaron que este tipo de actividades les aportan herramientas cognitivas para su vida adulta, donde sí o sí deberán enfrentarse a problemáticas reales.

4.1.3.7 Tema candidato 7: Influencia del docente en el ambiente de modelación

En las primeras fases uno, dos y tres del ambiente de modelación, las participantes E2, E3 y E4 manifestaron valoraciones de control bajo y disminución de la confianza cuando el docente intervenía. Según lo manifestado en las entrevistas y lo observado en las grabaciones de clase, en estas primeras fases, las participantes reconocían la validez e importancia de la mediación del docente, no obstante, las continuas observaciones y comentarios los llevaron a asociar esta con desaprobación frente a lo realizado. Esta reacción, específicamente ante las intervenciones del docente se pudo relacionar con una sensación de crítica constante frente a los esfuerzos realizados, que a su vez generó una percepción de baja capacidad y desmotivación. Durante las entrevistas, E2, E3 y E4 dijeron que cuando el docente se acercaba para dialogar con ellas, sabían de antemano que les iba a hacer cambiar todo. No obstante, reconocían que las observaciones

realizadas eran pertinentes y que tenían el objetivo de aportar elementos que ayudaran con la investigación. En ningún caso mencionaron una actitud negativa del docente en los comentarios realizados.

En las fases cuatro y cinco, E1 y E3 manifestaron una apreciación positiva de las intervenciones del docente. Según las valoraciones de control y valor identificadas, E1 y E3 sintieron el disfrute cuando el docente intervino. Esta percepción positiva de la mediación del docente, se pudo relacionar con un incremento gradual del nivel de confianza y una comprensión más profunda del proceso de modelación desde una perspectiva sociocrítica.

4.1.3.8 Tema candidato 8: Uso del tiempo en un ambiente de modelación socio crítico

Al revisar las grabaciones de clase, se observó que las cuatro participantes a menudo se distraían hablando de temas no relacionados con el ambiente de modelación. Esta conducta fue consistente en todas las fases. Durante las entrevistas, las participantes manifestaron que eran conscientes de este hecho. Cuando se les preguntó sobre las razones que pudieron llevarlas a distraerse hablando de temas diferentes a las actividades propuestas, E1, E2, E3 y E4 coincidieron en mencionar que no se encontraban acostumbradas a gestionar su tiempo en actividades académicas de forma autónoma. Según las participantes, lo normal para ellas es que el docente les asigne unos tiempos específicos para cada actividad y si por alguna razón se distraen, les llame la atención para que no se dispersen.

Los ambientes de modelación tienen la característica que requieren de espacios para que los estudiantes dialoguen y reflexionen ampliamente sobre la problemática investigada (Barbosa, 2023a). No obstante, en el contexto de la institución donde se desarrolló esta investigación, no es común este tipo de espacios de reflexión colectiva autónoma. Al respecto Villa-Ochoa (2015), en una investigación realizada con docentes sobre problemas de modelación mediante enunciados

verbales realistas, encontró que efectivamente los docentes investigados prefieren no emplear actividades tipo proyectos o investigaciones en sus clases. Entre los argumentos expuestos se menciona que este tipo de ejercicios altamente reflexivos requieren mucho tiempo; además de la rigidez de los currículos, las exigencias de acudientes - directivos y la poca disposición de los estudiantes que en su mayoría prefieren enfoques más algorítmicos e inmediatistas en las clases.

4.1.3.9 Tema candidato 9: Las matemáticas de un ambiente de modelación

Durante las fases uno, dos y tres, una de las principales inquietudes tanto de las participantes como de los investigadores, se encontraba en lo referente al papel que tendrían las matemáticas dentro del ambiente de modelación. En las entrevistas E1, E2, E3 y E4 manifestaron su desconcierto al no usar fórmulas o procedimientos matemáticos prestablecidos. Según las participantes, lo normal para ellas es que desde el principio usaran las matemáticas para modelar situaciones reales. En el caso específico de E1 y E3, el usar procedimientos y algoritmos, les generaba confianza, ya que se consideraban hábiles en este campo. Al respecto Araújo (2009), menciona que en la perspectiva sociocrítica de la modelación, las matemáticas no son un fin en sí mismas, sino una herramienta para analizar situaciones y problemas reales. Dentro del ambiente de modelación, los procedimientos matemáticos, en particular los estadísticos, se utilizaron principalmente en la fase de análisis de datos. Utilizar las medidas de tendencia central, porcentajes y la regla de tres simple, les permitió a las participantes construir modelos que ayudaron en la compresión de los datos recolectados y responder a la pregunta de su problema de investigación. Las valoraciones de control y valor de E1 y E3 dieron como resultado el disfrute, el cual estuvo relacionado con el uso conceptos, procedimientos y algoritmos acorde con el nivel de competencia de las participantes.

4.1.3.10 Tema candidato 10: Rol de las discusiones reflexivas en un ambiente de

modelación.

Según Barbosa (2023b), uno de los aspectos más relevantes de un ambiente de modelación, es la posibilidad de que las participantes discutan de forma reflexiva sobre la problemática que se está investigando. Para el autor, de esta forma se favorece el desarrollo de una conciencia analítica al tener la oportunidad de aportar y enriquecerse con las ideas de otros a través del debate, el diálogo y la reflexión. Debido a que el término discusión reflexiva, puede abarcar muchos aspectos del ambiente de modelación, Barbosa (2008), señala dos posibles formas: discusiones durante la construcción de los modelos y debates sobre la influencia de los modelos construidos en la sociedad.

Durante las primeras fases del ambiente de modelación, se observó baja confianza de E2, E3 y E4 para participar en discusiones de tipo reflexivo durante la construcción de los modelos. Según las valoraciones de control, esta conducta tuvo lugar debido a la falta de experiencia en el estudio de problemáticas reales con enfoque socio crítico. Durante las entrevistas, las participantes manifestaron que el no conocer suficiente del tema que se estaba investigando, limitaba su capacidad para cuestionar y defender los argumentos ya fuera con otro compañero o el docente.

La mesura de E1, E2 y E3 para participar en las discusiones reflexivas sobre la construcción de los modelos, también tiene relación con la inmediatez (Fernández-Casares, 2024). En las grabaciones de clase, se pudo observar que, en varias fases del ambiente las participantes aceptaban de forma pasiva las ideas de sus compañeros y docente. Durante las entrevistas manifestaron que además de la falta de conocimiento sobre el tema, también había cierta necesidad de terminar pronto cada una de las actividades propuestas. Lo anterior reflejó

reflexiones superficiales, y escaza disposición a debatir, controvertir o aportar en las discusiones durante las fases uno, dos y tres.

Sin embargo, a medida que avanzaba el ambiente de modelación socio crítico y las estudiantes adquirían mayor confianza en sus conocimientos y habilidades, se observó un cambio significativo en su percepción de las discusiones reflexivas. Durante las fases cuatro y cinco E1 y E3 les otorgaron mayor importancia a tales discusiones, ya fuera entre ellas mismas o con el docente. Esto se pudo apreciar en las grabaciones de clase, donde las participantes destinaban una mayor cantidad de tiempo a estas discusiones. En las entrevistas E1 y E3 reconocieron que efectivamente su disposición para presentar los argumentos propios y cuestionar los argumentos de la compañera y el docente había cambiado si se comparaban con las fases iniciales. Ahora el objetivo era quedar conformes y no solo terminar pronto.

4.1.3.11 Tema candidato 11: El nivel de dificultad percibida en un ambiente de

modelación Este tema refleja que el nivel de complejidad percibida de las actividades influyó en las valoraciones de control y valor de las participantes, quienes inicialmente, percibieron las actividades propuestas como difíciles, debido a las implicaciones, alcances y limitaciones que conlleva el estudio de una problemática del mundo real. Al analizar las valoraciones de control y valor desde la CVT, se encontró que las participantes consideraron importante el estudio de situaciones reales, no obstante, percibían que no poseían las habilidades necesarias para hacerlo. Esta valoración de valor positiva, unida con la valoración de control bajo, los llevó a experimentar frustración especialmente durante las primeras fases del ambiente. Sin embargo, a medida que las estudiantes adquirieron experiencia, las valoraciones de control cambiaron. Aunque el nivel de complejidad de las actividades se mantuvo, las

participantes lo entendieron como parte inherente del proceso de modelación. La percepción inicial de dificultad, que disminuía el control, se convierte en un desafío que estimula el aprendizaje y el disfrute del proceso.

Los temas candidatos mencionados aquí se revisarán de nuevo en la siguiente fase para evitar la delgadez analítica o el solapamiento conceptual (Braun et al., 2019), prestando atención a la robustez de las evidencias que los sustentan, la claridad en la forma como estaban definidos, los conceptos implicados y las relaciones entre dichos conceptos. Finalmente, de acuerdo con el análisis realizado se seleccionaron los temas que serán desarrollados en profundidad y que darán cuenta de cómo se relacionan las emociones de logro de actividad de los estudiantes con las características de un ambiente de modelación socio crítico (STC, MDD, DR_CD, TCG) desde una perspectiva sociocrítica.

4.1.3.12 Tema candidato 12: Perspectiva de género

La muestra del estudio, compuesta exclusivamente por mujeres, presentó dinámicas emocionales que, al ser analizadas a la luz de la literatura especializada, sugieren la importancia de una discusión más específica. Las valoraciones de control bajo y la frustración manifestadas por las participantes, especialmente en las fases iniciales del ambiente de modelación, es coherente con lo planteado por Pekrun (2006); Pekrun et al., (2007), cuando menciona que, si bien los mecanismos cognitivos de las emociones de logro son estructuralmente universales, la intensidad y frecuencia de la percepción de control y los valores pueden diferir entre géneros, lo que afecta directamente las experiencias emocionales.

Este tema, por lo tanto, no solo surge de la evidencia empírica del estudio, sino que se sustenta en la necesidad de contextualizar las experiencias afectivas de las participantes dentro de las dinámicas de género en la educación matemática. Especialmente porque en la literatura

especializada los trabajos donde se aborda la relación entre las emociones de logro en ambientes de modelación, poco se ha tenido en cuenta la perspectiva de género dentro de las discusiones.

4.1.4 Revisión de los temas.

Según Mieles et al. (2012), la revisión consiste en delimitar claramente los temas que serán analizados a profundidad en las fases posteriores. Este ejercicio es importante debido a que, si se tienen demasiados temas, se corre el riesgo de caer en análisis superficiales y poco trascendentes para la investigación. Al respecto, Braun et al., (2019) menciona que los temas propuestos en la fase tres solo son candidatos y aferrarse a un tema candidato puede resultar en una "delgadez analítica” o una superposición conceptual. Por lo tanto, una revisión acuciosa de los temas, en la cual se esté dispuesto a aceptar otros que puedan surgir, soltar aquellos que no poseen los atributos suficientes y unificar aquellos que en esencia son similares, es fundamental para establecer buenos temas para ser analizados.

Para realizar este análisis se construyó un mapa temático, el cual permitió visualizar cómo encajaban los temas, establecer relaciones entre estos y verificar que no se superpusieran (Braun et al., 2019). La construcción del mapa temático inició con la identificación de conceptos organizadores centrales en cada tema candidato. Una vez definidos, se procedió a la configuración de conexiones relevantes con las características del ambiente de modelación, así como las emociones que emergieron y sus respectivas valoraciones de control y valor. Con el fin de facilitar la visualización del mapa, se empleó una codificación de colores que relaciona cada característica del ambiente de modelación socio crítico con los conceptos organizadores mencionados en los temas candidatos y finalmente con las emociones de logro de actividad experimentadas por las participantes. Adicionalmente, el proceso de triangulación de los datos

implementado permitió fortalecer la validez del análisis, corroborando que se contaba con el suficiente soporte en los datos para profundizar, validar y argumentar los resultados obtenidos. Una vez establecidas las conexiones entre las distintas categorías, se procedió a evaluar la densidad de las relaciones, entendida como el número y la frecuencia de vínculos identificados entre las características del ambiente de modelación, los conceptos organizadores de cada uno de los temas candidatos y las emociones de logro reconocidas a partir de las valoraciones de control y valor. Esta evaluación permitió determinar qué conceptos presentaban una mayor interconexión dentro del corpus analizado. Los conceptos organizadores con una alta densidad, (aquellos que establecían múltiples relaciones simultáneas con diferentes características del ambiente y con diversas emociones de logro) fueron considerados para la construcción de los temas principales del informe final.

Por otro lado, los conceptos con una menor cantidad de relaciones no fueron descartados, sino reubicados como subtemas, garantizando la inclusión de todos los temas candidatos dentro del análisis temático. Las conexiones entre las características del ambiente de modelación, los conceptos organizadores y las emociones identificadas emergieron del proceso de triangulación de datos, el cual integró la información proveniente de entrevistas, observaciones, grabaciones de clase, trabajos estudiantiles y diarios de campo, fortaleciendo la validez interpretativa del análisis. Con este enfoque se buscó garantizar que los temas seleccionados reflejaran de manera coherente la interacción entre el ambiente de modelación socio crítico y las emociones de logro, mientras que los subtemas complementaron el análisis sin perder de vista aspectos relevantes, aunque menos interconectados. A partir de lo observado en el siguiente diagrama, se definieron tres temas principales y nueve subtemas para ser analizados y desarrollados a profundidad en el informe escrito.

Figura 6.

Mapa mental conceptos organizadores de los temas candidatos. Conexiones con las características del ambiente y emociones de logro de actividad.

Fuente: Elaboración propia.

Se espera que estos temas desarrollados a profundidad, permitan dar respuesta a la pregunta de investigación, al tiempo que narren una historia lo suficientemente robusta y coherente sobre los datos recolectados (Braun et al., 2019). Los temas propuestos son los siguientes:

 Tema 1: La inmediatez y su influencia en las valoraciones de valor y control.  Tema 2: El nivel de experiencia de las participantes y su influencia en las valoraciones de los estudiantes.

 Tema 3: Las matemáticas de un ambiente de modelación.

En la siguiente fase se desarrollará cada uno de los temas propuestos con sus respectivos subtemas y también se establecerán las limitaciones y alcances de cada uno.

4.1.5 Definición de los temas: Introducción a los hallazgos

Según Mieles et al., (2012), en la quinta fase del análisis temático se identifican de manera definitiva los temas y se establece lo esencial de cada uno. Además, es el momento para sugerir los posibles sub-temas. Atendiendo a lo anterior, a continuación, se define cada tema propuesto, las razones que motivaron su elección y sus posibles alcances sin profundizar en cada uno, ya que este desarrollo profundo se realizó en la sexta fase del análisis temático. Tema 1: La inmediatez y su influencia en las valoraciones de valor y control Para comprender las relaciones entre las emociones de logro de actividad que se identificaron, con las características del ambiente de modelación, el tema de la influencia de la inmediatez en las valoraciones de control y valor ofrece algunos elementos para entenderla. Durante las fases uno dos y tres hubo dos emociones que se pudieron relacionar con la inmediatez (frustración y aburrimiento). Estas emociones están ligadas principalmente a la percepción control bajo. Según lo observado en las grabaciones de clase y los testimonios durante las entrevistas, estas emociones emergieron en gran medida porque las participantes no se encontraban familiarizadas con las actividades propuestas en estas fases (identificar un problema real con sus alcances y limitaciones, realizar una búsqueda exploratoria de datos y verificar que las fuentes fueran confiables, problematizar la situación o problema a través de una pregunta de investigación y diseñar un plan de acción para responderla).

Para comprender la influencia de la inmediatez en las valoraciones de control y valor que generaron frustración y aburrimiento, es necesario analizar cómo estas valoraciones fueron promovidas en cada una de las características del ambiente de modelación socio crítico

estudiadas. Esto se debe a que la inmediatez provocó valoraciones de control bajo en las cuatro características analizadas en esta investigación. A continuación, se proponen cuatro subtemas que examinan esta influencia en cada una de dichas características del ambiente. Subtema 1 Influencia en el estudio de situaciones reales Subtema 2 Influencia en la mediación del docente Subtema 3 Influencia en el trabajo en grupo Subtema 4 Influencia en las discusiones reflexivas

Tema 2: El nivel de experiencia y su influencia en las valoraciones de los estudiantes Analizar la influencia del nivel de experiencia en las valoraciones de control y valor aporta en la comprensión de las relaciones entre las emociones de logro identificadas y las características de un ambiente de modelación. Según lo observado, la falta de familiaridad con actividades como identificar, analizar, delimitar y problematizar situaciones reales, generó emociones como la frustración. Las valoraciones que dieron lugar a tales emociones estuvieron vinculadas principalmente a una percepción de control bajo cuando se realizaron actividades que requieren análisis crítico, discusión reflexiva y trabajo colaborativo. No obstante, a medida que avanzaban las fases del ambiente y las participantes adquirieron experiencia, esta emoción dio paso al disfrute.

Este tema analiza como la falta de experiencia en este tipo de ambientes de modelación genera emociones como la frustración en las primeras fases del ambiente. Mientras que la adquisición de experiencia a lo largo del proceso conduce al disfrute en etapas posteriores. La razón que motivó la elección de este tema radica en que conocer las relaciones entre el nivel de experiencia de los estudiantes, con las valoraciones de control y valor permitirá ampliar la comprensión sobre las relaciones entre las emociones de logro (frustración, aburrimiento y

disfrute) con las características del ambiente de modelación socio crítico (STC, MDD, TCG. DR_CD). Para desarrollar este tema, se propone desarrollar los siguientes subtemas: Subtema 1 Influencia de la falta de experiencia Subtema 2 El rol de la experiencia en la transición frustración - disfrute

Tema 3: Las matemáticas de un ambiente de modelación socio crítico Este tema explora cómo las emociones de logro de actividad emergen en función de la manera cómo se utilizan las matemáticas en un entorno educativo. Según lo observado, analizar problemas reales extraídos del contexto genera emociones como frustración, aburrimiento o disfrute. Por ejemplo, en el caso de los estudiantes que prefieren las metodologías tradicionales con un enfoque algorítmico, son más propensos a desarrollar frustración o aburrimiento cuando se enfrentan a problemas reales donde no existe una única respuesta. Según Araújo (2009) y Barbosa (2006), en un ambiente de modelación socio crítico las matemáticas surgen de manera orgánica según las necesidades de los investigadores. A diferencia de otras formas de entender la modelación, donde los conceptos y procedimientos están definidos a priori. No obstante, en el trabajo de campo se encontró que esta incertidumbre de no saber que matemáticas usar de antemano puede causar ansiedad en el docente y los participantes. Las relaciones entre estas emociones y el ambiente de modelación socio crítico reflejan cómo el desafío y la incertidumbre pueden ser tanto fuente de frustración como de satisfacción. La razón que motivó a seleccionar este tema, parte del hecho de que, al tratarse de una investigación ubicada en el campo de la educación matemática, es necesario analizar qué tipo de matemáticas se utilizaron y que influencia tienen en las valoraciones de control y valor de los estudiantes. Los subtemas propuestos para desarrollarlo son los siguientes:

Subtema 1: Modelación desde el contenido y la mediación del docente. Subtema 2: Las matemáticas en un ambiente de modelación socio crítico desde una perspectiva sociocrítica.

Subtema 3: Perspectiva de género.

4.1.6 Escritura del informe: Los hallazgos

Según Mieles-Barrera et al., (2012) en esta fase se construye una narrativa alrededor de cada uno de los temas establecidos, argumentada desde la comprensión e interpretación de la información recogida y con el fin último de dar respuesta a la pregunta de investigación. Este proceso académico implica establecer conexiones entre aquello que se está analizando con literatura existente sobre el tema de interés, y entrelazar esto con los resultados y la discusión generada en torno a los temas seleccionados (Braun et al., 2019). A diferencia de las fases anteriores, que se centraron en la familiarización codificación, revisión y definición de los temas, esta sexta fase del análisis temático marca la culminación del proceso investigativo. En esta fase, se presentan los resultados finales de la investigación, los cuales emergen del análisis exhaustivo y la síntesis de la información recopilada a lo largo de la tesis. Estos resultados representan los hallazgos clave del estudio y la respuesta a la pregunta de investigación planteada inicialmente. Partiendo de lo anterior a continuación se desarrollará cada uno de los temas propuestos.

4.1.6.1 Tema 1: La inmediatez y su influencia en el ambiente de modelación

Según lo observado, la frustración fue la emoción que se presentó con mayor frecuencia en las fases uno, dos y tres del ambiente. Esta emoción se identificó principalmente en E2, E3 y E4, aunque E1 también la experimentó en algún momento. Al revisar las valoraciones de control y valor que dieron lugar a dicha emoción, se identificaron dos aspectos: el deseo de terminar

pronto las actividades y la falta de experiencia en ambientes de modelación desde una perspectiva sociocrítica. Respecto a la primera, Fernández-Casares (2024) menciona que el estilo de vida acelerado al que están expuestas las personas en la sociedad contemporánea, influenciado en gran medida por dispositivos móviles y redes sociales, ha generado una cultura en la que se gratifica de forma inmediata toda acción que realiza el individuo. Según el mismo autor, esta cultura se ha trasladado a diferentes ámbitos de la vida de las personas y el escolar es uno de ellos. En concordancia con lo planteado, al revisar las grabaciones de las sesiones correspondientes a las primeras fases del ambiente y las entrevistas realizadas, se observó que, en varias ocasiones, las participantes priorizaron finalizar las actividades con rapidez antes que dedicar tiempo adicional a la reflexión, el análisis o la discusión profunda de los problemas propuestos. Esta actitud no parece ser un hecho aislado, sino una conducta interiorizada, posiblemente influenciada por la inmediatez que caracteriza a la sociedad actual (Fernández- Casares, 2024).

El deseo de concluir rápidamente las tareas constituye un aspecto al que se debe prestar especial atención, ya que puede limitar los espacios de pensamiento crítico y reflexión que la modelación sociocrítica busca fomentar. Reconocer esta tendencia puede permitir comprender los desafíos que enfrentan los estudiantes al transitar de una lógica de cumplimiento inmediato hacia una de construcción pausada y significativa del conocimiento.

Estudios como el de Caín y Gradisar (2010) muestran que cada vez son más los estudiantes que experimentan emociones y sentimientos negativos hacia el aprendizaje, cuando sus esfuerzos no son recompensados de forma inmediata. Lo anterior, suele ocurrir en los cursos de matemáticas cuando se trasciende la enseñanza algorítmica y se propende por enfoques más reflexivos, los cuales requieren una demanda cognitiva mayor (Pekrun et al., 2002).

En un estudio realizado por Villa-Ochoa (2015), se investigó la forma en que un grupo de docentes de educación secundaria utilizan la modelación en la enseñanza de las matemáticas. En este trabajo se encontró que los docentes participantes manifestaron que sus estudiantes preferían los enunciados estereotipados, a pesar de reconocer la importancia de los problemas obtenidos a partir de situaciones reales. Al revisar los testimonios de los docentes, estos mencionaron que los problemas reales requerían mayor tiempo para abordarlos y los estudiantes solían desmotivarse fácilmente dada la complejidad de estos, especialmente si no se poseen los conocimientos matemáticos básicos para estudiarlos (Villa-Ochoa, 2015).

Debido a que esta investigación busca establecer relaciones entre las emociones de logro de actividad con las características del ambiente de modelación socio crítico señaladas en el marco teórico. A continuación, se analiza la influencia que tuvo la inmediatez en las valoraciones de control y valor asociadas a cada una de las características estudiadas.

4.1.6.1.1 Subtema 1 Influencia de la inmediatez en el estudio de situaciones reales

Luego de observar las grabaciones de clase en la fase uno (selección del problema de investigación), se encontró que las cuatro participantes dedicaron poco tiempo a discutir y analizar aspectos como las implicaciones, potencialidades y complejidades de sus temas antes de sugerirlos como temas de investigación. En promedio los grupos de trabajo dedicaban 3,5 minutos al análisis de cada uno de los temas. Por ejemplo, en una entrevista realizada al finalizar la fase uno, E3 mencionó que:

“en este tipo de problemas hay que tener muchas cosas en cuenta y pues uno como que se queda con lo primero que piensa y no mira más allá” [Video 05/09/2023]. En el testimonio se puede apreciar que E3 reconoce haber apresurado sus análisis, quedándose con la primera idea y sin profundizar en una revisión más crítica y reflexiva de la

situación. No obstante, se puede intuir que E3 es consciente de que, en situaciones donde se busca analizar una situación desde una perspectiva sociocrítica, es necesario trascender la inmediatez y procurar ser críticos y reflexivos. Al analizar las causas que conllevaron a las participantes a proponer temas de forma apresurada, se encontró que un factor determinante fue la falta de experiencia en el desarrollo de las fases de un ambiente de modelación, pero esto se desarrollará más ampliamente en el tema dos.

La desconexión entre las expectativas de gratificación instantánea y la realidad del proceso de un ambiente de modelación generó sensaciones de fracaso y desencanto en las participantes. Por ejemplo, en la entrevista realizada al finalizar la fase uno, donde las participantes seleccionaron el problema que iban a investigar, E1 mencionó que: E1: Yo sentí como estrés porque el profesor nos hacía pensar en cosas que no habíamos analizado. [11/09/23] Esta necesidad de reelaborar ideas y profundizar en el alcance y posibles implicaciones de la problemática a investigar, que es inherente a un proceso de modelación, choca con una posible expectativa de que las primeras ideas sean suficientes o correctas desde el inicio. Al igual que E1, E3 experimentó algo similar en la misma fase del ambiente a pesar de estar trabajando en grupos diferentes.

E3: Me sentí bien, pero también me sentí frustrada y estresada, porque cuando ya pensábamos que por fin habíamos seleccionado el problema, llegaba el profesor y nos hacía muchas preguntas y eso nos hacía como perder el rumbo, entonces me sentía frustrada por sentir que no estaba haciendo bien las cosas [11/09/23].

En los relatos se aprecia cómo las expectativas de obtener resultados rápidos generaron en las participantes valoraciones de control bajas, las cuales, según la Teoría del Control-Valor (Pekrun, 2006; Pekrun et al., 2007), están estrechamente asociadas a emociones como la

frustración y el aburrimiento. Esta tendencia a buscar soluciones inmediatas entró en tensión con los procesos de análisis reflexivo y profundo que caracterizan la perspectiva sociocrítica de la modelación. Desde este enfoque, modelar implica desarrollar una comprensión crítica del fenómeno en estudio, contrastar ideas, formular hipótesis y debatirlas, evitando caer en razonamientos superficiales o apresurados.

La inmediatez, impulsada por las experiencias fuera del aula, se presentó como un obstáculo para el desarrollo de un ambiente de modelación socio crítico. El deseo de obtener resultados rápidos se confrontó con el carácter critico de esta perspectiva, el cual exige simplificar, estructurar, validar y recopilar datos, para luego tratar de dar respuesta a un problema apoyados en las matemáticas, pasos que no deben ser apresurados. La frustración que experimentaron las participantes se debió, en parte, a la colisión entre la expectativa de una solución única y la realidad de un problema que carece de una respuesta predefinida. En este contexto, el contenido matemático no se presenta como un algoritmo que se aplica de inmediato, sino que emerge de la necesidad de comprender el problema en profundidad, lo que exige una inversión de tiempo y esfuerzo que va en contra de la inmediatez.

En síntesis, los datos analizados sugieren que cuando las estudiantes se enfrentaron a la complejidad, la incertidumbre y las demandas de un ambiente de modelación socio crítico que requería ir más allá de soluciones rápidas o superficiales, sus expectativas de un progreso lineal y posiblemente más rápido se vieron truncadas. Esta confrontación se tradujo en valoraciones de control bajo y el surgimiento de emociones como la frustración.

4.1.6.1.2 Subtema 2 Influencia en la mediación del docente

Durante las entrevistas realizadas al finalizar las tres primeras fases, se pudo apreciar que las participantes manifestaron valoraciones de control bajo en tres de las cuatro características analizadas (STC, MDD, DR_CD). Un patrón encontrado en dichas valoraciones se encuentra relacionada con las intervenciones del docente. A continuación, se muestran algunos extractos de las entrevistas realizadas:

E1: Yo sentía como estrés. Porque nosotras creíamos que ya teníamos todo bien [la estudiante está haciendo alusión a elegir el tema de investigación] pero sabíamos que cuando el profesor nos empezara a preguntar, caeríamos en cuenta de otras cosas y era como volver a empezar [Video,20/09/2023].

E2: Nosotras creíamos que ya teníamos listo todo [Aquí la estudiante está haciendo alusión a elegir el tema de investigación], pero luego llegaba el profesor y nosotras ya sabíamos que nos iba a hacer cambiar o incluir más cosas [Video,05/09/2023]. E3: Nosotras empezamos y a los dos minutos pensamos que ya teníamos seleccionado el tema, pero cuando el profesor llegó nos hizo reflexionar sobre la profundidad y el alcance de lo que nosotras propusimos y allí nos dimos cuenta de que no era tan fácil como nosotras creíamos. Eso mismo paso varias veces [Video, 05/09/2023].

E4: En algunos momentos llegue a sentir mucho estrés, porque nosotras llevábamos bastante tiempo pensando en un tema, pero cuando llegaba el profesor con sus preguntas y argumentos nos desbarataba todo lo que habíamos hecho y pues era como volver a empezar [Video, 05/09/2023].

En los relatos se puede apreciar cómo la expectativa de resultados rápidos generó estrés, ansiedad y valoraciones de control bajo en las participantes. Estas valoraciones dieron lugar a emociones como la frustración y el aburrimiento. Lo anterior genera tensión con los análisis

reflexivos y profundos propios del enfoque socio crítico. Sin darse cuenta el docente agrava esta situación al desafiar las concepciones iniciales de los estudiantes y confrontarlos con preguntas y argumentos que dan cuenta de la superficialidad de sus ideas iniciales. Estos testimonios ofrecen un panorama inicial en torno a la influencia de la inmediatez en la mediación del docente dentro del ambiente de modelación.

En los ambientes de modelación desde una perspectiva sociocrítica, el rol del docente es clave, ya que debe guiar las discusiones y plantear preguntas y sugerencias que fomenten el desarrollo de ese pensamiento crítico en los estudiantes, así lo han señalado autores como Barbosa (2001, 2006), Araújo (2009, 2012) y Villa-Ochoa (2015). Sin embargo, esta investigación también destaca la importancia de gestionar adecuadamente la inmediatez en el proceso de modelación, ya que una mala gestión de este aspecto puede generar emociones como la frustración principalmente y en una menor medida el aburrimiento. Lo cual puede afectar la participación de los estudiantes.

Los extractos presentados anteriormente evidencian la importancia de que el docente, en su rol de mediador, confronte la inmediatez para generar una reflexión más profunda, la cual es indispensable en la modelación sociocrítica. En lugar de ofrecer una solución rápida, el docente propuso preguntas que llevaron a las estudiantes a replantear sus propias concepciones, e incluso redefinir el problema y el contenido matemático necesario para abordarlo. Esta intervención, aunque inicialmente generó frustración, fue crucial para evitar que la modelación se redujera a la mera aplicación de un algoritmo.

Es necesario, por lo tanto, considerar en los ambientes de modelación y de aprendizaje en general el reconocimiento y tratamiento de aspectos como la inmediatez. El docente debe tener en cuenta este aspecto en sus mediaciones y favorecer la conformación de ambientes de aprendizaje

que promuevan la reflexión, el esfuerzo sostenido, el pensamiento crítico, la paciencia y la tolerancia a la frustración.

4.1.6.1.3 Subtema 3 Influencia en el trabajo en grupo

Según las valoraciones de control y valor identificadas en las primeras fases, E1, E2, E3 y E4 experimentaron disfrute al trabajar en grupo. Esta emoción estuvo relacionada principalmente con la sensación de compañía y apoyo emocional que se experimenta al trabajar con otras personas. Sin embargo, según lo manifestado por las cuatro participantes este disfrute no estaba asociado con la comprensión e interiorización de otros beneficios del trabajo en equipo. Como por ejemplo el intercambio de conocimientos y experiencias, la delegación de responsabilidades, el aprendizaje activo y la promoción del pensamiento crítico para la resolución de problemas. Partiendo de lo observado en las grabaciones de clase y entrevistas, las participantes percibieron que las actividades requeridas en un ambiente de modelación socio crítico fueron demasiado exigentes para ser realizadas por una sola persona. No obstante, en estas fases iniciales no se observó la utilización de estrategias que potenciaran el trabajo en equipo, como la delegación equitativa de tareas, o la retroalimentación a las ideas de los otros.

Imagen 5 Entrada del diario de campo

Fuente: Elaboración propia En la imagen se presenta una entrada del diario de campo correspondiente a la segunda sesión de trabajo de las participantes, en la cual se encontraban desarrollando la búsqueda exploratoria de información, correspondiente a la fase dos del ambiente de modelación. En lo registrado se observa que, aunque las estudiantes trabajaban en grupo, esta dinámica no se tradujo en un aprovechamiento pleno de las posibilidades del trabajo colaborativo, pues la mayor parte de la actividad fue asumida por una sola integrante.

Lo anterior admite diversas interpretaciones. Una posibilidad es que la dinámica de trabajo adoptada por las participantes respondiera al propósito de organizarse de manera eficiente para cumplir con los tiempos establecidos, lo que pudo derivar en una distribución diferenciada de responsabilidades dentro del grupo. Otra interpretación sugiere que esta forma de proceder puede estar relacionada con prácticas escolares comunes, en las que suele aceptarse que uno de los integrantes asuma un rol más activo en el desarrollo de las tareas con el fin de agilizar el trabajo colectivo. Estas dinámicas, aunque funcionales en términos de gestión del tiempo, restringen las oportunidades de interacción y diálogo, elementos esenciales para aprovechar plenamente el potencial formativo del trabajo colaborativo en la modelación sociocrítica. A continuación, se presentan los testimonios de algunas participantes relacionados con lo dicho anteriormente:

E2: yo hacía lo que mi compañera me decía y la apoyaba en lo que pensaba [Video,05/09/2023].

E3: En mi caso creo que no me siento capaz de hacer una actividad de este tipo sola, me parece mucho mejor hacerla en equipo, así sea que el otro ayude poquito [Video,05/09/2023]. E4: Creo que no soy muy buena compañera de trabajo, pues soy más de estar ahí y decirle que si a todo, pero realmente no aporto mucho, y menos cuando no conozco nada de un tema [Video, 31/01/2024].

Estos testimonios generan tensión con el espíritu del trabajo en equipo de un ambiente de modelación socio crítico según lo planteado por autores como Araújo (2009, 2012). Según la autora, uno de los principales beneficios del trabajo en equipo al abordar problemas socialmente relevantes, es que las participantes tienen la oportunidad de compartir diversas perspectivas, lo que fomenta una reflexión colectiva y una comprensión más profunda de los problemas que

enfrentan. Además, les permite desarrollar competencias críticas y democráticas, ya que deben discutir y decidir juntos sobre las posibles soluciones a problemas reales que ellos mismos eligen. Desde esta perspectiva, trabajar en grupo en un ambiente de modelación socio crítico implica discutir y reflexionar críticamente acerca de la problemática que se está abordando. Estas discusiones y reflexiones deben darse y es importante destinarles el tiempo suficiente. Partiendo de lo planteado hasta aquí, la inmediatez representó un desafío para el desarrollo del ambiente de modelación, especialmente en lo que respecta al trabajo en equipo. El cual ha sido ampliamente defendido como una estrategia potente para el aprendizaje de los estudiantes, especialmente en educación matemática (Hitt y Quiroz-Rivera 2017). No obstante, según lo hallado en esta investigación y trabajos como los de Fernández-Casares (2024); Mojonero-Román y Bustamente (2018), es importante tomar conciencia de que el deseo de recibir gratificación instantánea influye en las concepciones de trabajo en equipo de los estudiantes, llevándolas en algunos casos a asumir actitudes pasivas hacia el aprendizaje en aras de una pronta finalización.

La delegación de responsabilidades y la retroalimentación genuina son procesos de modelación en sí mismos, y cuando estos fallan, la alta valoración de valor del problema no se combina con la percepción de control necesaria, lo que impide que el disfrute inicial se traduzca en una participación crítica. Por lo que es necesario reflexionar en torno a cómo implementar estrategias pedagógicas que promuevan la colaboración efectiva y la tolerancia a la frustración.

4.1.6.1.4 Subtema 4 Influencia en las discusiones reflexivas

Según Barbosa (2023b), una de las principales razones para fomentar el trabajo en grupos dentro de un ambiente de modelación, es la posibilidad de discutir reflexivamente con pares sobre

la problemática que se está investigando. Este compartir permanente de opiniones y puntos de vista enriquece las concepciones propias y conlleva a asumir una postura más crítica y reflexiva frente a la situación que se está analizando.

Aunque lo planteado por Barbosa (2023b), es ampliamente aceptado por la comunidad académica, los resultados obtenidos en esta investigación muestran que tales discusiones no se dan de forma automática en un ambiente de modelación. Esto debido principalmente a que existen factores que influyen directamente en las valoraciones de control y valor de los estudiantes, y de los que poco se ha hablado en la literatura especializada, como la inmediatez y el nivel de experiencia. Partiendo de lo encontrado en esta investigación, para que se den las discusiones reflexivas tal como lo sugiere Barbosa (2023b), es necesario que:  Las participantes posean un interés genuino en el tema que se está investigando.  Las participantes tengan cierto nivel de confianza en las capacidades propias.  Las participantes posean un punto de vista propio sobre el tema que se está analizando.

A continuación, se presentan algunos extractos de las entrevistas realizadas en diferentes fases del ambiente, las cuales ayudan a ampliar lo planteado hasta aquí: E1: con mi compañera no se discutió casi nada, por más que yo trataba de involucrarla en las reflexiones, ella solo decía que si a todo lo que yo propusiera y no proponía mucho [Video, 05/09/23] E2: a mí no me gusta discutir ni controvertir sobre lo que opinan los demás, tampoco me gusta contar mis ideas, pues no quiero que los demás contradigan o digan algo no tan bueno

sobre ellas. Por eso prefiero no discutir y más bien le doy la razón a las personas [Video, 31/01/24].

E3: a veces las personas no están realmente interesadas por aprender y pues yo tampoco peleo con ellos, si puedo hago los trabajos sola [Video, 24/01/24]. E4: Yo me siento bien cuando hablo con mi compañera, pero ya cuando se trata de debatir o cosas así, prefiero quedarme callada o apoyar lo que mi compañera decía [Video, 05/09/23] Según lo que se puede observar en los testimonios, las participantes que consideraban tener mayor dominio conceptual o mayor facilidad para argumentar tendían a no insistir en que sus compañeras participaran activamente en las discusiones. Esta actitud puede interpretarse, en un primer nivel, como una estrategia de evitación de conflicto, en la medida en que las estudiantes buscaban mantener un clima de trabajo armónico y evitar situaciones de tensión interpersonal. Desde esta perspectiva, el silencio o la aceptación pasiva podrían entenderse como formas de preservar la cohesión del grupo, aun a costa de limitar la profundidad del debate. Una interpretación alternativa sugiere que esta dinámica también puede reflejar formas de respeto o reconocimiento del otro, donde las participantes prefieren no imponer sus puntos de vista, dejando espacio para que las demás decidan cuándo y cómo intervenir. Esta postura, aunque limita la confrontación de ideas, puede ser leída como una expresión de empatía o consideración por las diferencias individuales, más que como una simple omisión. Ambas interpretaciones permiten pensar que la ausencia de discusiones reflexivas intensas no necesariamente indica falta de interés o desinterés por el aprendizaje, sino que puede responder a procesos relacionales y emocionales complejos que influyen en las valoraciones de control y valor dentro del ambiente de modelación sociocrítico.

Se puede decir que la inmediatez condicionó la disposición para participar en discusiones reflexivas, además, también influye en la profundidad y calidad de estas. En las primeras fases del ambiente la ansiedad generada por la necesidad de respuestas rápidas pudo limitar la capacidad para desarrollar argumentos sólidos y bien fundamentados (Mojonero-Román y Bustamente, 2018). Como resultado, las discusiones se tornaron superficiales y poco productivas, condicionando el desarrollo de habilidades críticas que son uno de los objetivos principales en un ambiente de modelación socio crítico (Barbosa, 2006).

Es importante destacar que la inmediatez no es un fenómeno homogéneo, sino que presenta variaciones según el contexto socio cultural y las características individuales de los estudiantes. En este sentido, se requieren investigaciones más profundas que exploren las diversas formas en que se manifiesta en diferentes entornos educativos. Las discusiones reflexivas son el vehículo principal para el desarrollo del pensamiento crítico, el cual a su vez permite a los estudiantes cuestionar el papel de los modelos en la sociedad. Los resultados de la investigación demuestran que, a pesar de que el ambiente está diseñado para fomentar este tipo de interacciones, la inmediatez y la falta de experiencia de los participantes pueden sofocarlas, resultando en discusiones superficiales. Esto resalta una tensión fundamental entre la teoría y la práctica: la modelación sociocrítica no solo requiere un diseño pedagógico adecuado, sino también un esfuerzo consciente por parte del docente para conocer y superar estas barreras emocionales. Es en estas discusiones donde se evidencia si los estudiantes se limitan a aplicar un contenido matemático pre-establecido o si, por el contrario, lo utilizan como un medio para la crítica social y el empoderamiento, que es el fin último de la perspectiva sociocrítica.

4.1.6.2 Tema 2: El nivel de experiencia de las participantes y las valoraciones de

valor y control Dos aspectos que tuvieron gran influencia en las valoraciones de control y valor de las estudiantes a través de cada una de las fases del ambiente de modelación fueron la inmediatez y la falta de experiencia en este tipo de actividades. En el tema anterior se habló acerca de la influencia de la inmediatez, ahora se analizará cómo influyó la falta de experiencia en las valoraciones de control y valor.

Según lo manifestado por las cuatro participantes, esta experiencia correspondió a la primera vez que realizaban una actividad que implicara niveles de reflexión tan profundos y un proceso cercano a la indagación/investigación. Por ejemplo, durante la entrevista que se realizó al finalizar cada fase, se les preguntó si tenían alguna experiencia identificando problemáticas de la vida real con las características de un enfoque socio crítico, algunas respuestas fueron las siguientes:

E1: Si hemos trabajados problemas reales en matemáticas, pero nunca habíamos tenido que elegir el problema. Siempre el profesor lo llevaba a la clase y nosotras lo resolvíamos usando las matemáticas [05/09/23].

E2: No recuerdo que en ninguna clase nos hubieran puesto a buscar problemas reales [Video, 05/09/23].

E3: En matemáticas y sociales hemos trabajado problemas reales, por ejemplo, recuerdo una vez que tuvimos que diseñar un plan para comprar una moto con datos reales. Pero fue el profesor quien hizo el problema. En cambio, estos son más difíciles porque son problemáticas como muy grandes y hay que pensar en muchas cosas [05/09/23].

E4: Yo no recuerdo que en ninguna materia hubiera tenido que identificar problemas reales así. Por ahí de pronto en matemáticas, hemos analizado problemas con datos reales, pero no de esta forma tan difícil [Video, 05/09/23].

Como ya se mencionó anteriormente, las cuatro participantes tenían experiencia en actividades de modelación con enunciados realistas. En los casos mencionados, el docente diseñaba un problema usando datos reales para que los estudiantes lo abordaran de una forma numérica usando las matemáticas para darle solución. No obstante, para las estudiantes las actividades que debieron realizar en cada una de las fases del ambiente de modelación representaron un reto mayor y diferente. Al respecto, Barbosa (2006) menciona que desarrollar ambientes de modelación requiere que los estudiantes tomen en cuenta las dimensiones sociales, políticas y económicas de los problemas que están modelando. Estas implicaciones pueden complejizar el proceso de modelación dentro del ambiente, ya que se precisa que los estudiantes sean conscientes entre otras cosas, de las suposiciones, limitaciones y contextos sociales e históricos de la problemática que están analizando (Hartmann y Schukajlow, 2021; Krawitz y Schukajlow, 2017; Maass, 2010).

A continuación, se analizan la influencia de la experiencia adquirida en las valoraciones de control y valor de las participantes. De igual forma se discute como la falta de experiencia que indujo emociones como la frustración en las fases iniciales, al convertirse en experiencia adquirida permitió la transición hacia el disfrute en las fases finales del ambiente de modelación.

4.1.6.2.1 Subtema 1 Influencia de la falta de experiencia

Al analizar las grabaciones correspondientes al cierre de la primera fase del ambiente de modelación (selección de la temática o problema de investigación), se identificó que, durante la

formulación de los problemas candidatos, las participantes no abordaron en profundidad aspectos relacionados con el alcance de la investigación, las posibles dificultades para obtener datos confiables, las limitaciones en el acceso a la información o los métodos y técnicas de análisis requeridos una vez recolectados los datos. La intervención del docente permitió visibilizar estos elementos y propició un espacio de reflexión en torno a su relevancia dentro del proceso de modelación.

Este momento estuvo acompañado de manifestaciones de incertidumbre y desorientación, asociadas a una percepción limitada de control sobre la tarea, lo que se reflejó en la emergencia de emociones como la frustración. Los siguientes testimonios ilustran esta situación y permiten comprender mejor las valoraciones y emociones experimentadas por las participantes. E1: Al principio como no sabíamos muy bien lo que queríamos investigar nos pareció complicado. (Valoración de control bajo) [Video, 20/09/2023].

E2: La verdad es que muy poca (aquí se está refiriendo a la capacidad para analizar y seleccionar problemas reales) porque no sabíamos bien que escoger y pues como que había que pensar mucho y en momentos era maluco. (Valoración de control bajo) [Video, 11/09/2023]. E3: Yo creo que no tan buena (aquí se está refiriendo a la capacidad para analizar y seleccionar problemas reales) porque en este tipo de problemas hay que tener muchas cosas en cuenta y pues uno como que se queda con lo primero que piensa y no mira más allá. (Valoración de control bajo) [Video, 20/09/2023].

E4: Muy mala porque (aquí se está refiriendo a la capacidad para analizar y seleccionar problemas reales) por un lado soy así como muy mala para analizar y esos problemas son muy difíciles ya que hay que tener muchas cosas en cuenta. (Valoración de control bajo) [Video, 11/09/2023].

También se pudo observar que en la fase dos (realización de una búsqueda exploratoria), las participantes usaron Google como única fuente de datos y daban por cierto todo lo que allí encontraban. Cuando se les cuestionó sobre la veracidad de los datos recolectados y también se les mencionó que existen fuentes especializadas y mucho más confiables como sitios web y revistas especializadas las participantes se sintieron sorprendidas. La cantidad de datos potenciales que debían analizar, sumada a la complejidad de identificar fuentes confiables al investigar una situación real, resultó desafiante. A continuación, se presentan algunos testimonios de las participantes durante esta fase.

E1: nosotras solo nos comunicábamos si encontrábamos algo, pero no nos deteníamos a reflexionar si eso podía ser cierto o falso o porque se daba o cosas así [Video, 11/09/2023]. E2: nos dimos cuenta que buscar información no es solo escribir lo que dice Google, sino que también hay que analizar la veracidad de la información y si realmente guarda relación con eso que uno está investigando y pues en esa parte soy muy floja. [Video, 31/01/2024]. E3: al principio no tenía muy claro que hacer, pues nunca había hecho algo así antes, o bueno si, pero solo eran consultas en Internet y ya [Video, 11/09/2023]. Sumado a lo anterior, la falta de experiencia pareció condicionar la formulación de la pregunta de investigación y la elaboración del plan de acción. En repetidas ocasiones, manifestaron sentir que no tenían suficiente control sobre estas actividades, lo que indujo valoraciones de control bajo. Esto se debió, en gran medida, a la falta de precedentes en la realización de este tipo de actividades. Cabe mencionar que las valoraciones de valor generalmente fueron positivas, debido a que las participantes reconocían la importancia de las tareas propuestas. No obstante, esta valoración positiva no fue suficiente para contrarrestar las valoraciones de control bajo derivadas de la percepción de baja competencia. Los siguientes testimonios dan cuenta de lo anteriormente dicho.

E1: Yo me sentí como frustrada, porque plantear la pregunta estuvo un poquito complicado, ya que no sabíamos que debíamos tener en cuenta tantas cosas y uno entre más pensaba como que más cosas aparecían. [Video, 20/09/2023].

E3: Yo sentí mucha frustración, porque tanto al plantear la pregunta como al proponer el plan de acción, tuvimos que cambiar muchas cosas y repetir varias veces lo que habíamos propuesto. [Video, 20/09/2023].

En síntesis, la falta de experiencia de las participantes en este tipo de ambientes fue un aspecto clave en la promoción de valoraciones de control bajo. Estas valoraciones tuvieron incidencia en la frustración que experimentaron las participantes en las tres primeras fases del ambiente de modelación. Aunque las estudiantes reconocieron la importancia de las tareas propuestas, la ausencia de habilidades previas para enfrentar desafíos como el análisis crítico de problemas y la selección de fuentes confiables afectó su desempeño. Teniendo en cuenta lo anterior, es importante que desde la educación básica y media se le dé más protagonismo al estudio de situaciones reales y lo que esto conlleva como verificar la veracidad de los datos disponibles, así como los alcances y limitaciones de estudios de este tipo.

4.1.6.2.2 Subtema 2 El rol de la experiencia en la transición frustración - disfrute

Como ya se ha mencionado ampliamente, la emoción que se presentó con mayor frecuencia en las primeras fases del ambiente de modelación socio crítico fue la frustración. El análisis de los datos recolectados arrojó que las cuatro participantes asignaron valoraciones de valor positivo al estudio de problemáticas y situaciones de la vida real, al igual que a la realización de una búsqueda exploratoria de datos para conocer más sobre el tema a investigar y consideraron importante plantear el problema a través de una pregunta de investigación. No

obstante, manifestaron valoraciones de control bajo en tres de las cuatro características analizadas

(STC, MDD, DR_CD).

Al analizar las grabaciones de clase y las entrevistas, se pudo observar que algunas de las valoraciones de control bajo experimentadas por las participantes estaban directamente relacionadas con su falta de experiencia en este tipo de actividades. La dificultad percibida en tareas como identificar un problema real, realizar búsquedas exploratorias de datos, plantear preguntas de investigación y diseñar un plan de acción, típicas de un ambiente de modelación, generó sensaciones de incapacidad. La falta de familiarización con estas demandas incrementó la percepción de falta de control. Los siguientes fragmentos de entrevistas dan cuenta de lo experimentado por las participantes:

E1: con mi compañera la verdad no debatimos mucho porque era la primera vez que hacíamos algo así, entonces como no teníamos casi experiencia nos costó generar ideas [Video, 20/09/23] E2: nunca había hecho una búsqueda de datos así y pues como que no sabía bien lo que tenía que hacer [Video, 11/09/23] E3: Yo me sentí como perdida en muchos momentos, porque yo pensé que hacer una pregunta de investigación era más fácil, pero ya haciendo la actividad me di cuenta que era necesario tener muchas cosas en cuenta y además la pregunta tenía que ser sociocrítica, entonces nos demoramos mucho. El plan de acción tampoco fue fácil, porque personalmente yo no estoy acostumbrada a realizar actividades como esa [Video, 20/09/23]. Como se puede apreciar, la falta de experiencia fue un factor importante en las valoraciones de control bajo de las participantes. Esto fue una constante a lo largo de las primeras fases del ambiente. Según Chamberlin y Parks, (2020); Daher, (2015); Hidayat et al., (2020); Holenstein et al., (2021), cuando los estudiantes se enfrentan a tareas de una alta demanda

cognitiva con la cual no se encuentran familiarizados, son más propensos a desarrollar sentimientos y emociones negativas frente al proceso de aprendizaje. A continuación, se presenta un fragmento de una conversación obtenida de la transcripción de la primera sesión de clase entre E1 y E2 relacionado con lo mencionado por E1, E2 y E3 en la entrevista: E2: ¿Y entonces… qué era lo que tocaba hacer acá? ¿Buscar información nomás o también escribir algo?

E1: Pues… yo entendí que era mirar lo del tema que escogimos, pero no sé bien qué es lo que el profe quiere que hagamos con eso.

E2: Ajá, yo también quedé así, como confundida. Pensé que íbamos a hacer algo con números, pero esto es más de leer y pensar.

E1: Sí, es diferente. A mí me gusta resolver los problemas y ya. E2: acá como que toca pensar más, pero no sé ni por dónde empezar. Mejor preguntémosle bien ¿qué hay que hacer?

E1: A mí me da miedo que estemos haciéndolo mal, porque el profe no dice si está bien o no, solo pregunta más y más cosas. [Video 05/09/23] La conversación anterior evidencia cómo las participantes experimentan incertidumbre frente a las demandas y el propósito de la actividad, especialmente en las fases iniciales del ambiente de modelación debido a la falta de experiencia. Sus intervenciones reflejan que el tipo de tarea propuesta (centrada en la exploración, el análisis y la reflexión más que en la resolución directa de ejercicios) resultó poco familiar para ellas. Esta falta de familiaridad derivó en valoraciones de control bajas, ya que las participantes no se sintieron seguras de poseer las estrategias o conocimientos necesarios para abordar la tarea.

La ausencia de una guía explícita por parte del docente (coherente con el propósito de promover la reflexión crítica) incrementó dicha sensación de incertidumbre. En este sentido, las

expresiones como “me da miedo que estemos haciéndolo mal” o “no sé ni por dónde empezar” ilustran cómo la falta de experiencia previa en ambientes de modelación sociocrítica afecta la percepción de control sobre la actividad.

A pesar de las valoraciones de control bajas identificadas en las tres primeras fases del ambiente, en las fases cuatro y cinco (análisis de los datos, comunicación de los resultados), las participantes manifestaron valoraciones de control alto y la emoción que más frecuencia presentó fue el disfrute. Esto ocurrió a pesar de que las participantes reconocieron que las actividades realizadas eran de una complejidad igual o mayor a las desarrolladas en las fases iniciales. Al analizar las causas de este cambio, se pudo apreciar un incremento del nivel de confianza y también una comprensión más profunda del proceso de modelación desde una perspectiva sociocrítica.

Cabe resaltar que, en las fases finales, las participantes continuaban presentando dificultades desde lo analítico, argumentativo y procedimental, las cuales eventualmente conducían a cambios en los productos realizados. Sin embargo, ahora estos cambios eran percibidos como parte integral del proceso de aprendizaje y crecimiento académico e incluso necesarios en este tipo de actividades. A continuación, se presentan algunos fragmentos extraídos de las entrevistas realizadas en las fases finales, que dan cuenta de lo mencionado anteriormente: E1: después de todo este proceso yo desarrollé como cierta confianza para argumentar mis ideas o cuestionar los argumentos del profesor si algo no me convencía del todo [Video, 29/01/24].

E1: Yo me sentí muy segura, ya sabía que el docente siempre tiene preguntas, comentarios o sugerencias, por ejemplo, si tenía la respuesta pues se la decía y si no pues decía que necesitaba pensarlo más o por ejemplo si nos hacia un comentario y yo no estaba de

acuerdo yo le daba mi punto de vista, unas veces lograba convencerlo y otras no, pero eso es bueno [Video, 16/11/23].

E3: En este punto de la investigación (fase cuatro) considero que mi capacidad para discutir desde los argumentos es muy buena, porque como ya habíamos leído sobre el tema y analizado los datos, me sentía con más confianza para dar mi opinión [Video, 10/10/23]. E3: Ya no sentimos tanto estrés como al principio, pues ya teníamos claro que este tipo de actividades requieren de mucho análisis y eso nos permitió tomar las preguntas y comentarios como normales [Video, 24/01/24] En este proceso de cambio de percepción de las participantes, el interés en el tema de investigación y la mediación del docente fueron aspectos fundamentales. Para Rosa y Orey, (2012); Barbosa, (2001, 2006), Parra-Zapata y Villa-Ochoa, (2016) la intervención del docente juega un papel fundamental para superar los desafíos y obstáculos emocionales en este proceso de avanzar desde comprensiones inseguras e ingenuas hacia análisis profundos y con sentido socio crítico. Lo anterior se vio reflejado en como las participantes ya no percibían la intervención del docente como una evaluación o crítica permanente en la realización de las actividades, sino como un apoyo y parte integral del proceso de aprendizaje. Con lo mencionado aquí se intenta describir porque en lugar de la frustración experimentada en las fases iniciales, las participantes empezaron a experimentar el disfrute al participar activamente en las actividades del ambiente modelación en las fases finales.

4.1.6.3 Tema 3: Las matemáticas de un ambiente de modelación

Para autores como Chamberlin (2019) y Poblete et al. (2018) la modelación es una estrategia eficaz para abordar la enseñanza de conceptos matemáticos de una forma contextualizada. Además, resaltan que esta metodología incentiva la participación de los

estudiantes al tiempo que toma distancia de las prácticas de enseñanza convencionales centradas en la memorización de algoritmos, los contenidos y el discurso del docente. Dentro de esta concepción, la modelación suele presentarse como un proceso cíclico que pasa del mundo real al mundo matemático y de nuevo al mundo real, pasando por diferentes fases en las cuales se busca resolver un problema (real o falseado), mediante la utilización de un concepto matemático que se desea enseñar (Chamberlin, 2019; Chamberlin y Parks, 2020). Dicho de otra forma, los conceptos y procedimientos matemáticos son asumidos a priori.

A pesar de reconocer la validez e importancia de los proyectos de modelación donde los conceptos a utilizar se encuentran establecidos desde el inicio, en esta investigación se asume la modelación desde una perspectiva sociocrítica, tomando como referente teórico los planteamientos de Barbosa (2006), Parra-Zapata y Villa-Ochoa (2016), Araújo (2009) y Rosa y Orey (2018). Desde esta compresión, las matemáticas se pueden emplear de variadas formas procurando que las ecuaciones, fórmulas o funciones que se utilicen tengan sentido para los estudiantes. Lo anterior implica que los procedimientos y conceptos no se encuentran necesariamente establecidos a priori, sino que pueden ir emergiendo según lo demande la situación investigada y acorde con las habilidades de los participantes.

4.1.6.3.1 Subtema 1: Modelación desde el contenido y la mediación del docente. En la literatura existente sobre modelación, autores como Hidayat et al., (2020); Holenstein et al., (2021) y Poblete et al., (2018) argumentan que utilizar la modelación partiendo de unos contenidos establecidos y mediante una hábil orientación del docente posee diferentes beneficios. Por ejemplo, el conocer las temáticas o conceptos que se van a desarrollar con anticipación, le permite al docente prepararse mejor para abordarlos. De esta forma aumenta su

confianza, la cual se transmite a los estudiantes, quienes no necesitan preocuparse por las matemáticas que van a estudiar, ya que su profesor los tiene cubiertos en este aspecto. Por su parte, los padres y directivas se sienten más seguros cuando los estudiantes manifiestan que entendieron todo aquello que el docente explicó durante la clase, o que pudieron realizar las actividades propuestas sin dificultad.

Al revisar las grabaciones de clase y las entrevistas realizadas durante las primeras fases, se pudo observar que E1, E2, E3 y E4 asignaron valoraciones de control bajo al estudio de situaciones reales. Sin embargo, valoraron positivamente su estudio, es decir que reconocen su importancia. A pesar de lo anterior, solamente E1 mencionó que le gustaría estudiar este tipo de problemas en las clases regularmente, E2, E3 y E4 prefirieron los problemas y actividades que son diseñados por el docente. A continuación, se transcriben algunos fragmentos de las entrevistas que confirman lo anterior:

E1: A mi si me gustan más este tipo de problemas, aunque sean más difíciles. Porque para mí es como un entrenamiento para más adelante cuando tenga que resolver problemas reales, ahí no va a estar el docente para decirme lo que debo hacer [Video, 05/09/23]. E2: Personalmente me gusta más la otra forma en la que el profesor nos lleva los problemas a la clase para nosotras resolverlos, aunque también es difícil, pero por lo menos uno sabe que hay una solución y ya, en cambio cuando se analiza un problema real, hay como que analizar muchas cosas [Video, 05/09/23].

E3: Aunque es muy importante estudiar problemas de la realidad mediante las matemáticas y todo eso, personalmente yo prefiero la forma normal de estudiar matemáticas donde el profesor nos lleva las situaciones a la clase para nosotras resolverlas. Porque allí uno sabe qué hacer, en cambio aquí una se siente muy perdida [05/09/23].

E4: Yo prefiero que el profesor lleve los problemas para nosotros resolverlos, aunque no soy muy buena para los problemas de matemáticas (la estudiante se ríe). Creo que si me va mejor que analizando problemas reales [Video, 05/09/23].

Los testimonios de las participantes E2, E3 y E4 dan cuenta de un interés por mantener el estatus quo de las convencionales clases de matemáticas, donde el docente es el encargado de diseñar y planear las situaciones o problemas que serán estudiados. En este punto se puede establecer nuevamente una relación con la inmediatez analizada en el tema uno y la influencia de la experiencia, analizada en el tema dos.

Como se puede apreciar en las respuestas de E2, E3 y E4, estas participantes prefieren una enseñanza centrada en contenidos preestablecidos previamente definidos por el docente, ya que de esta forma no tienen que enfrentarse a la diversidad de variables y análisis que implica estudiar una problemática real. A pesar de los beneficios de esta forma de enseñanza, también es válido mencionar algunas limitaciones y retos que los autores de esta investigación consideran válidos y de los cuales poco se ha hablado en la literatura revisada. Por ejemplo, un aspecto a tener en cuenta es que al reducir al mínimo posible los niveles de incertidumbre en los docentes y estudiantes, se está desconociendo un aspecto fundamental de la educación y es que la escuela es un espacio donde se prepara a los individuos para el mundo real, el cual tiene altos niveles de incertidumbre. Al respecto, E1 durante la entrevista realizada al finalizar la fase cuatro mencionó que:

“Considero que aún me falta aprender a usar mejor las matemáticas en contextos reales, por ejemplo, yo sé cómo sacar un promedio, pero cuando estuvimos analizando los datos no supe cómo aplicarlo. Es decir, en el colegio soy muy buena resolviendo las actividades y problemas que nos presenta el profesor. Pero ahora que era yo la que debía tomar la decisión sobre que matemáticas debía usar, no supe cómo hacerlo, es como no saber nada” [Video, 10/10/23].

A pesar de las críticas, es importante reconocer que las metodologías centradas en los contenidos y en la figura del docente han demostrado ser efectivas en la transmisión de conocimientos estructurados y en la preparación de los estudiantes para enfrentar exámenes académicos. Sin embargo, este abordaje de las matemáticas puede resultar insuficiente cuando se trata de aplicar esos conocimientos en situaciones reales, donde la incertidumbre y la toma de decisiones son parte fundamental del entorno, tal como lo mencionó E1. Por tal razón, es necesario desarrollar enfoques de enseñanza y aprendizaje que permitan a los estudiantes desarrollar habilidades para resolver problemas y tomar decisiones en contextos reales y abiertos con la ayuda de las matemáticas.

4.1.6.3.2 Subtema 2: Las matemáticas en un ambiente de modelación socio crítico

Según Li y Schoenfeld (2019), la mayoría de las personas adultas no usan las matemáticas para tomar decisiones bien informadas en su vida cotidiana. Es decir que la premisa bajo la cual se enseña esta asignatura “Aprender matemáticas es importante, porque te van a servir en la vida diaria”, no se está cumpliendo. Una de las principales razones por las cuales las personas no usan las matemáticas en su vida cotidiana, es porque no saben cómo hacerlo (Dunn y Marshman 2020). Relacionado con lo anterior, E1 en una entrevista realizada al finalizar la fase cuatro mencionó que:

E1: Creo que usar las matemáticas así es más difícil, porque en las clases el profesor primero explica lo que hay que hacer y todo se reduce a un procedimiento que, si uno no lo tiene claro, puede buscar un video en YouTube o algo así, pero aquí es uno el que debe decidir cómo usar las matemáticas y pues como que no solo hay que saber cómo hacer los procedimientos, sino también las aplicaciones de esas matemáticas [Video, 16/11/23].

Como se puede observar en el testimonio de la estudiante, saber realizar procedimientos y algoritmos no es suficiente al momento de enfrentarse a un problema real (Di Martino, 2019; Parhizgar y Liljedahl, 2019). Poder analizar situaciones reales y usar las matemáticas para tomar decisiones fundamentadas en datos, es una capacidad que requiere de pensamiento crítico. No obstante, esto algo que difícilmente se logra en los cursos de matemáticas en el nivel de básica secundaria y media (Gómez-Chacón y De la Fuente, 2019; Holenstein et al., 2021). Asumir la modelación desde la perspectiva sociocrítica, permite a los estudiantes poner en práctica los conocimientos que posee en situaciones reales, donde no solo importan los modelos obtenidos, sino también sus usos e implicaciones de estos en la resolución de un problema y en la sociedad. En esta visión de la modelación, las matemáticas no se imponen de manera preestablecida, sino que surgen de acuerdo con las necesidades de la investigación y el nivel de competencia de las participantes. Dicho de otra forma, las matemáticas emergen de manera orgánica durante el ambiente de modelación. Lo anterior significa que, los estudiantes con la orientación del docente identifican las herramientas o conceptos matemáticos que necesitan para dar respuesta a la pregunta de investigación a medida que desarrollan las actividades propuestas en cada una de las fases.

Este proceso puede generar cierta incertidumbre tanto en el docente, como en los estudiantes, padres de familia y directivos. No obstante, para autores como Hallström y Schönborn (2019), esta es una buena forma de estudiar las matemáticas, ya que no basta solo con conocer procedimientos y algoritmos, sino que también es necesaria una adecuada compresión del concepto y su aplicación.

Permitir que las matemáticas surjan de forma espontánea y poseer libertad sobre cómo utilizarla, presenta una serie de desafíos tanto para el docente como para los estudiantes. Desde el punto de vista del docente, esta forma de estudiar las matemáticas genera tensión con las

metodologías tradicionales, donde se conocen de antemano los conceptos y procedimientos a desarrollar con los estudiantes.

Desde el punto de vista del estudiante la incertidumbre de no saber de antemano que procedimientos y conceptos usar puede generar emociones como la frustración, tal como se vio en este estudio. A pesar de las desventajas anteriormente descritas, en esta investigación se encontró que cuando las matemáticas surgen de forma orgánica y son los mismos estudiantes quienes toman la decisión de cuáles y como usarlas, también puede generar valoraciones de control alto y emociones como el disfrute.

Según lo observado, para que emergiera el disfrute fue necesario que las estudiantes tuvieran la oportunidad de acumular cierta experiencia en el estudio de situaciones reales desde esta perspectiva sociocrítica. Al respecto en la fase cuatro E3 mencionó que: E3: me gustó el proceso de recoger información, crear las preguntas, analizarlas y responder la pregunta, pero en sí, el momento donde me sentí más cómoda fue cuando analizamos los datos, porque allí pudimos usar las matemáticas y pues, a mí me gustan los números y hacer cuentas, o este caso sacar promedios, medianas, modas y todo lo que hicimos para analizar la información que recolectamos. Aunque es muy difícil analizar datos reales, a mí me gustó mucho. [Video, 16/11/23].

E3: De todas las clases que tuvimos, la que más me gusto fue esta (Fase cuatro análisis de la información) donde por fin usamos las matemáticas, porque siento que trabajando con números me va mejor. [Video, 09/11/23].

En síntesis, la modelación desde una perspectiva sociocrítica ofrece otro enfoque para el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas. Este enfoque permite que las matemáticas surjan de manera natural en respuesta a las necesidades de la investigación y las competencias de los participantes, promoviendo un aprendizaje significativo y conectado con la realidad de los

estudiantes. A través de esta metodología, se cultiva un pensamiento crítico y reflexivo que capacita a los estudiantes para analizar y transformar su entorno, lo cual se encuentra alineado con los objetivos de la perspectiva sociocrítica de la modelación matemática. Una mirada retrospectiva a los resultados aquí presentados permite comprender que las emociones de logro, lejos de constituir elementos secundarios, se consolidan como componentes centrales que median la participación, el sentido atribuido a la actividad y las relaciones entre los estudiantes y el conocimiento matemático. Estas relaciones, en el contexto de un ambiente de modelación desde una perspectiva sociocrítica, no se reducen a la adquisición de conceptos, sino que implica la construcción colectiva de conocimiento en torno a problemáticas reales. El conocimiento matemático deja de ser un producto acabado para convertirse en una herramienta de interpretación, acción y transformación, donde las emociones emergen como indicadores del grado de implicación y sentido atribuido al proceso.

En este contexto emociones como el disfrute, la frustración o el aburrimiento actúan como señales de su compromiso o distanciamiento frente a la tarea. Así, las relaciones afectivas con el conocimiento se entrelazan con el desarrollo de una mirada crítica y transformadora sobre la realidad, reafirmando que el aprendizaje matemático, cuando se enmarca en una modelación sociocrítica, es al mismo tiempo un proceso cognitivo, emocional y político.

4.1.6.3.3 Subtema 3: Perspectiva de género

Es importante destacar que, en la literatura especializada, no se encontraron estudios donde se aborda explícitamente la interconexión entre las emociones de logro y los ambientes de modelación sociocrítica desde una perspectiva de género. Algunos trabajos que aportan elementos a la discusión sobre este tema son los realizados por Xie y Lyu (2023) quienes

analizaron un grupo de estudiantes chinos de básica secundaria y encontraron que el estereotipo de que las mujeres son menos aptas para las matemáticas afecta negativamente la autoconfianza, la motivación y la autoeficacia. De igual forma, la internalización de esta creencia por parte de ellas mismas y sus familias incide directamente en su desempeño escolar. Otro estudio relacionado fue el realizado por Campbell et al., (2025) quien luego de analizar las respuestas de un grupo de estudiantes americanos de 4º y 8º a dos índices de la Evaluación Nacional del Progreso Educativo, encontró que las mujeres reportan menos interés, disfrute y confianza en matemáticas que los hombres.

Partiendo de lo encontrado en la literatura revisada, el estereotipo social de que "las mujeres no son buenas en matemáticas" es una creencia generalizada, la cual tiene un impacto negativo en la autoconfianza y la motivación de las estudiantes (Xie & Liu, 2023). La CVT de Pekrun (2006); Pekrun et al., (2007) si bien no es una teoría para estudiar de forma explícita un enfoque de género, si proporciona una base conceptual para comprender cómo factores sociales asociados al género se traducen en la experiencia emocional individual. Aunque la relación entre las valoraciones de control y valor con las emociones de logro es estructuralmente universal, la intensidad y frecuencia de estas valoraciones pueden diferir entre géneros (Pekrun, 2006). Al respecto, Pekrun et al. (2007), encontró que las niñas suelen reportar un menor control percibido en matemáticas, lo que se puede relacionar con menos disfrute y más ansiedad. Esta evidencia se complementa con lo mencionando anteriormente y sugieren que los estereotipos de género, al permear las interacciones pedagógicas en el aula, pueden limitar y obstaculizar el desarrollo del potencial de las estudiantes (Simón-Ramos et al., 2022). Durante las entrevistas realizadas en la fase cuatro cuando las participantes se encontraban analizando las respuestas obtenidas con el instrumento de encuesta aplicado, E1 y E3 manifestaron lo siguiente:

E1: No sé, pero uno ve que a las mujeres todavía las ven como por debajo de los hombres… eso se ve en todo lado. Por ejemplo, cuando una mujer se postula a algo, todavía creen que el hombre tiene más capacidad, como si nosotras no pudiéramos. [Video 09/11/2023] En la misma línea, E3 mencionó que:

E3: Todavía hay gente tan horrible que piensa que las mujeres son las que deben cocinar y los hombres los que trabajan, por ejemplo, mi mamá es una de esas… pero eso ya no debería ser así. [Video 09/11/2023] Estas expresiones reflejan cómo las participantes reconocen la persistencia de ciertos patrones socioculturales que perpetúan la idea de inferioridad o subordinación femenina, lo cual puede influir en su autopercepción y confianza frente a las tareas académicas. Tales creencias, interiorizadas a lo largo del tiempo, se pueden valoraciones de control más bajas al enfrentar desafíos intelectuales, como los propuestos en el ambiente de modelación. No obstante, una interpretación alternativa sugiere que estas manifestaciones también evidencian un proceso de toma de conciencia y cuestionamiento crítico frente a dichas creencias. Más que reproducirlas, las participantes comienzan a reconocerlas y problematizarlas, lo cual constituye un paso hacia la reconstrucción de sus propias valoraciones de control. Desde esta mirada, el ambiente de modelación sociocrítica no solo se presenta como un espacio de aprendizaje matemático, sino también como un entorno de reflexión y empoderamiento, donde las estudiantes pueden resignificar su papel en la construcción del conocimiento. En relación con lo anterior, durante una de las grabaciones de clase en la fase uno del ambiente de modelación, se registró la siguiente conversación entre E1, E2 y E3: E1: Nosotras había hablar del machismo, de cómo las mujeres a veces no se sienten libres para decidir lo que quieren hacer.

E3: Eso suena interesante, aunque es un tema difícil, ¿no? Porque todavía hay gente que piensa que las mujeres no pueden hacer ciertas cosas.

E2: A mí me parece que eso pasa mucho acá, como que, si una mujer juega fútbol o cosas así, como que la miran raro.

E1: Exacto, o si quiere trabajar en algo pesado, ya dicen que eso es para los hombres. E3: Sí, mi mamá me dijo que cuando ella era joven ni pensaba en estudiar ingeniería, que eso era de hombres.

La conversación entre las participantes revela cómo, al interactuar en el ambiente de modelación, emergen reflexiones que dan cuenta de una comprensión crítica sobre las desigualdades de género que atraviesan su contexto social y educativo. Al mencionar que ciertas actividades (como jugar fútbol o estudiar ingeniería) siguen siendo vistas como “cosas de hombres”, las estudiantes reconocen que los roles y expectativas de género continúan influyendo en las decisiones, oportunidades y formas de participación de las mujeres. Estas afirmaciones no solo describen una realidad, sino que abren la posibilidad de analizarla desde una mirada sociocrítica, en la que el conocimiento matemático se vincula con la reflexión sobre el entorno que determina las experiencias de las personas.

Los resultados de esta investigación sugieren que emociones como la frustración y el aburrimiento, asociadas a valoraciones de control bajas, estuvieron relacionadas con la complejidad de las actividades de un ambiente socio crítico, la falta de experiencia y la mediación del docente. Sin embargo, también es válido considerar que los estereotipos sociales, que refuerzan la idea de que las mujeres no son buenas en matemáticas, pudieron haber influido en dichas valoraciones. En este contexto, la complejidad y la incertidumbre inherentes a un enfoque socio crítico, pudieron haberse intensificado de forma inconsciente, debido a los estereotipos sociales que relacionan el género con el desempeño en matemáticas.

Relacionado con lo anterior, un hallazgo de este estudio fue que emociones como el aburrimiento no son permanentes y pueden transformarse en disfrute en la medida que se avanza en el proceso aumentando la percepción de control y se gana experiencia. Este resultado sugiere que, a pesar de los desafíos iniciales, el ambiente de modelación socio crítico, con su enfoque en problemas relevantes y un rol mediador del docente, tiene el potencial de actuar como una intervención pedagógica que mitiga las dinámicas emocionales negativas. De esta manera, el estudio ofrece evidencia empírica de cómo este enfoque puede fomentar el desarrollo de una percepción de competencia en las estudiantes que contrarreste los efectos de los estereotipos de género, contribuyendo a la discusión sobre la equidad en la educación matemática. Con base en estos resultados, la siguiente sección de esta tesis se dedicará a presentar las conclusiones generales del estudio y las recomendaciones derivadas de los aprendizajes obtenidos. Allí se retomarán los aportes más relevantes de este análisis, así como las implicaciones que tienen para la práctica docente, el diseño de ambientes de aprendizaje y futuras investigaciones en torno a las emociones y la educación matemática.

5. Capítulo V: Conclusiones y recomendaciones

Con este capítulo se finaliza el informe de tesis doctoral. Para tal fin se enuncian las conclusiones, recomendaciones y algunas propuestas de alternativas de estudio. El capítulo se encuentra dividido en dos secciones, en la primera se analizan y discuten las conclusiones a nivel global, desde la revisión de literatura, lo teórico, lo metodológico, lo analítico y los resultados a la luz de los objetivos, los supuestos y la pregunta de investigación. En la segunda parte se presentan algunas recomendaciones para futuras investigaciones que permitan ampliar el campo explorado.

5.1 Conclusiones

En esta sección se presentan las conclusiones del proceso de investigación. Debido que una tesis es el resultado de la conjunción armónica de elementos teóricos, metodológicos, objetivos, pregunta de investigación, técnicas de análisis de datos, métodos e instrumentos de recolección de datos y supuestos. Es importante reflexionar acerca de los hallazgos, dificultades y retos encontrados en cada uno de estos elementos a lo largo del proceso de investigación. A continuación, se discuten las conclusiones obtenidas en cada uno de estos aspectos.

5.1.1 Conclusiones globales de la tesis

A nivel global la tesis doctoral presenta un marco desde el cual se pueden analizar las relaciones entre las emociones de logro de actividad (ira, frustración, aburrimiento, disfrute) con las características de un ambiente de modelación. Este es un aporte para la comprensión de las emociones como componentes esenciales del aprendizaje, que deben considerarse en el diseño, implementación y evaluación de actividades de modelación. Los hallazgos evidencian que factores como la mediación del docente, las formas de interacción entre los estudiantes, los

momentos de discusión reflexiva y el tipo de problema o situación propuesta influyen directamente en las valoraciones de control y valor de la tarea, las cuales determinan las emociones que emergen durante una actividad de modelación.

Los resultados de esta investigación contribuyen al entendimiento del rol que juegan las emociones de logro de actividad en el aprendizaje de las matemáticas en ambientes de modelación donde se abordan situaciones reales. Reconocer que las emociones no son un elemento secundario, sino un componente estructural del aprendizaje, permite repensar las prácticas de enseñanza hacia enfoques más integrales, donde lo cognitivo y lo afectivo sean valorados de igual forma. Así, este estudio contribuye al campo de la educación matemática al ofrecer evidencias sobre cómo los procesos afectivos median la construcción del conocimiento y al resaltar la necesidad de promover ambientes de aprendizaje que integren la cognición y las emociones manera articulada.

Otro resultado relevante de esta investigación fue la identificación de la relación entre ciertas emociones de logro y las características del proceso de aprendizaje en ambientes de modelación sociocrítica. Se observó que emociones como la frustración, que pueden obstaculizar la comprensión y el desempeño académico (Pekrun, 2006), se pudieron relacionar con factores como la inmediatez, la falta de experiencia previa y el nivel de complejidad de las tareas propuestas. En contraste, emociones como el disfrute, asociadas con una mayor motivación y participación (Pekrun, 2006; Pekrun et al., 2007), se relacionaron con el interés personal de los estudiantes hacia los temas abordados y con el fortalecimiento progresivo de su experiencia en el proceso de modelación.

Este hallazgo representa un aporte significativo al campo de la educación matemática, ya que evidencia cómo las emociones no solo acompañan el aprendizaje, sino que interactúan dinámicamente con los factores pedagógicos y contextuales. Comprender la forma en que la

frustración puede emerger ante tareas percibidas como difíciles o inciertas, y cómo el disfrute se incrementa al conectar los problemas con los intereses y experiencias de los estudiantes, ofrece claves prácticas para el diseño de ambientes de aprendizaje más efectivos y emocionalmente sostenibles. En este sentido, los resultados respaldan los planteamientos de Hannula (2012) y Goldin (2011), quienes señalan que el componente afectivo desempeña un papel central en la forma en que los estudiantes se relacionan con las matemáticas y atribuyen significado a las actividades. Incorporar esta comprensión en la enseñanza permite avanzar hacia una educación matemática más reflexiva y consciente de las emociones de los estudiantes. Otro resultado emergente, es que el ambiente de modelación aportó a las participantes tanto en su vida personal como académica. Desde lo personal, esta investigación les permitió reconocer e identificar algunas actitudes, creencias y acciones machistas que aún perviven en la sociedad actual. El hecho de poder reconocerlas y tomar conciencia de ellas, las faculta para ser críticas frente a estas y asumir una postura desde la cual puedan hacer valer sus derechos, apoyadas en un conocimiento informado. Desde lo académico, el ambiente de modelación socio crítico en el que participaron les ofreció la oportunidad de acercarse al conocimiento de forma crítica, donde la principal motivación no fue la nota académica, sino el interés genuino de aprender. En el mismo sentido, la perspectiva sociocrítica del estudio generó reflexión en torno a la importancia de las matemáticas para el estudio de situaciones reales y las implicaciones que pueden tener los modelos construidos para la sociedad.

5.1.2 Respuesta a la pregunta de investigación

La pregunta de investigación que orientó la discusión teórica, el diseño metodológico y el proceso de recolección y análisis de los datos fue la siguiente: ¿Cómo se relacionan las emociones de logro de actividad de los estudiantes con las características de un ambiente de modelación sociocrítico?

Según los hallazgos obtenidos, se pudo establecer que tales relaciones son complejas y dinámicas. A continuación, se describen, discuten y analizan las relaciones que se pudieron establecer entre las emociones de logro de actividad identificadas (frustración, aburrimiento, disfrute), con las características del ambiente de modelación socio crítico definidas (STC, MDD, DR_CD, TCG), a partir de los datos recolectados y el análisis temático realizado. Como apoyo visual se incluirán las figuras 7, 8, 9, 10 y 11 que resumen lo descrito. Las líneas verdes representan lo que puede asociarse relaciones favorables, las líneas rojas representan relaciones desafiantes y las líneas moradas representan lo que podría llamarse otro tipo de relaciones. En la literatura sobre emociones suele usarse la connotación de negativo para aquellas emociones que condicionan o dificultan el aprendizaje como la frustración, ira o aburrimiento. En este trabajo usaremos el término “desafiante” para referirnos a las relaciones establecidas con este tipo de emociones. La razón de esta elección, obedece a que como se verá más adelante, el surgimiento de este tipo de emociones, si bien puede condicionar el proceso de aprendizaje, también puede trascender hacia emociones favorables si se logran gestionar correctamente.

5.1.2.1 Relación entre la mediación del docente (MDD) con la frustración y el

disfrute Según Barbosa (2006) y Araújo (2012), la intervención del docente en un ambiente de modelación socio crítico se encuentra orientada a generar discusión y cuestionar las suposiciones iniciales de los estudiantes. Esto con el fin de trascender ideas superficiales y generar pensamiento crítico. No obstante, este llamado a la reflexión y el análisis profundo, también puede ser visto como crítica y desaprobación por parte de los estudiantes, los cuales pueden generar valoraciones de control bajo, derivando en emociones como la frustración. Esto se presentó en las fases uno, dos y tres del ambiente.

En el contexto dinámico del ambiente de modelación, la intervención del docente, si bien pudo generar una percepción de menor control en las fases iniciales y una consecuente frustración en las participantes al enfrentarse a conceptos y enfoques novedosos, representó un elemento crucial y no intrínsecamente negativo. Esta guía inicial por parte del docente, donde desafió las concepciones iniciales de las estudiantes, fue necesaria para avanzar hacia valoraciones de control más elevadas y alcanzar un aprendizaje más profundo en las etapas posteriores del ambiente de modelación.

El desafío fundamental para el docente residió en gestionar de manera efectiva las fases iniciales, caracterizadas por una posible disminución en la sensación de control y la aparición de frustración. La intervención docente, consciente y reflexiva, se erigió como un factor primordial para que las estudiantes desarrollaran habilidades de pensamiento crítico y construyeran conocimiento en torno a la problemática estudiada. Al respecto, autores como Barbosa (2006) y Araújo (2009) destacan la importancia de la intervención docente para promover el pensamiento crítico y la construcción de conocimiento en un ambiente de modelación. Trasladando lo aprendido con esta investigación al campo de la didáctica, para evitar que la mediación docente genere valoraciones de control bajo y frustración en los estudiantes, es necesario que el docente tenga conciencia de las emociones que pueden experimentar los estudiantes y que las genera. Esto implica crear ambientes de aprendizaje, donde los estudiantes se sientan cómodos para expresar sus ideas y opiniones sin temor a ser juzgados. Además, el docente debe ser capaz de comunicar sus preguntas y cuestionamientos de manera constructiva, enfatizando el proceso de aprendizaje y no solo el resultado final. A pesar de lo anterior, el estudio demostró que, una vez superadas las fases iniciales, esta frustración que la literatura reporta como una emoción negativa, puede ser el motor en un proceso de aprendizaje más consciente. Por tal razón, a este tipo de emociones en este trabajo se les

denomina emociones desafiantes. Según lo observado, en las fases cuatro y cinco, los cuestionamientos, observaciones, críticas y sugerencias del docente empujaron a los estudiantes a reflexionar críticamente sobre la problemática que estaban analizando y las posibles implicaciones sociales. Partiendo de lo anterior, se puede concluir que la frustración inicial que experimentaron las participantes, es parte natural del proceso de modelación desde una perspectiva sociocrítica y representa un momento de desestabilización cognitiva necesario para avanzar hacia un pensamiento más crítico, realista y fundamentado. Especialmente cuando los estudiantes no están habituados a este tipo de ambientes de aprendizaje, como fue el caso de esta investigación.

En un ambiente de modelación, el docente debe estar preparado para gestionar emociones como la frustración, especialmente en las primeras fases. Como ya se ha mencionado, esta emoción surge cuando se experimentan valoraciones de control bajo frente a las actividades propuestas, así como desaprobación o crítica ante los esfuerzos realizados (Pekrun, 2006). Ante tal situación, el docente debe ser consciente de los retos inherentes al enfoque socio crítico, lo cual exige una reflexión profunda y multidimensional de las problemáticas que se investigan. A partir de lo presentado hasta aquí, en un ambiente de modelación, la mediación docente debe enfocarse tanto en el desarrollo de un pensamiento crítico apoyado en las matemáticas, como en la gestión de emociones como la frustración.

Figura 7.

Relaciones entre la Mediación docente con la Frustración y el disfrute.

Fuente: Elaboración propia

5.1.2.2 Relación entre la frustración y el disfrute con las situaciones tomadas de la

cotidianidad (STC) Según lo analizado en los trabajos de Barbosa (2001, 2006); Araújo (2009, 2012); Parra- Zapata y Villa-Ochoa (2016) y Rosa y Orey (2018), a través del proceso de revisión de literatura, los ambientes de modelación se caracterizan por abordar situaciones tomadas de la cotidianidad de los participantes. Estas situaciones o problemas requieren procesos de reflexión profunda, que pueden requerir mayor o menor cantidad de tiempo dependiendo de factores como la experiencia

y conocimiento de las participantes (Rosa y Orey, 2018). Respecto a lo anterior, es válido pensar que los grupos con menos experiencia en procesos de modelación desde una perspectiva sociocrítica, tienden a requerir mayores cantidades de tiempo, para generar sus modelos. En el ambiente de modelación socio crítico que inicialmente se desarrolló con E1, E2, E3 y E4, pero que solo finalizaron E1 y E3 se pudo observar que la expectativa de gratificación inmediata generó emociones como la frustración. Esto se debió a que el estudio de la problemática seleccionada desde la perspectiva sociocrítica requirió esfuerzos cognitivos sostenidos. Es decir que fue necesario realizar una serie de actividades catalogadas como complejas en cada una de las sesiones de trabajo. La inmediatez, caracterizada por la búsqueda de soluciones rápidas, dio lugar a valoraciones de control bajo. Las participantes percibieron que el esfuerzo invertido en sus primeras propuestas no era recompensado con la aprobación o validación del trabajo realizado.

Los ambientes de modelación brindan a los estudiantes la oportunidad de desarrollar pensamiento crítico mediante el análisis de problemas reales (Barbosa, 2001, 2006; Araújo, 2009, 2012; Villa-Ochoa, 2015). No obstante, los hallazgos de esta investigación revelan que la complejidad inherente a dichos problemas, junto con las expectativas de gratificación inmediata y la falta de experiencia en el desarrollo de este tipo de actividades, pueden dar lugar a emociones como la frustración. Esta emoción si no se gestiona correctamente puede disminuir el interés en el estudio de la situación o problema (Nava-Guzmán et al., 2023). Por tanto, es esencial que el docente tenga en cuenta esta interacción al diseñar ambientes de modelación, ya que no considerarlas puede comprometer el éxito del proceso de enseñanza. El disfrute por su parte estuvo relacionado con la relevancia individual que las participantes le otorgaron al problema que decidieron investigar. En la medida que la problemática abordada estuvo conectada con el contexto social o personal, las estudiantes se

involucraron significativamente, elevando las valoraciones de control y valor. Estas valoraciones son claves para el desarrollo de las emociones de logro según la CVT de Pekrun (2006). Cabe mencionar que este disfrute no surgió del hecho de resolver problemas, sino de sentirse conectadas con la situación investigada en un nivel emocional, al percibir que lo que estaban aprendiendo era relevante para sus vidas o la de otras personas.

El disfrute también estuvo relacionado con la capacidad de las participantes para utilizar las matemáticas en el proceso de dar respuesta a la pregunta de investigación. En la fase cuatro, cuando las estudiantes utilizaron herramientas matemáticas como los porcentajes y las medidas de tendencia central para analizar los datos recolectados, valoraron positivamente la experiencia adquirida en su proceso de formación escolar, ya que esta les permitió sentirse en control de la actividad.

Esta conexión entre las situaciones cotidianas y el disfrute se intensificó al percibir que estaban contribuyendo activamente a responder una pregunta significativa para ellas, apoyándose en las matemáticas, lo cual le otorgaba validez a su trabajo. Aunque las participantes experimentaron disfrute al aplicar conocimientos matemáticos en la solución de un problema real, también fueron conscientes de los retos y dificultades que surgieron, reconociendo que no habían recibido la formación adecuada en el colegio para enfrentar este tipo de situaciones con confianza.

Figura 8.

Relaciones entre las situaciones tomadas de la cotidianidad con la frustración y el disfrute. Fuente: Elaboración propia.

5.1.2.3 Relación entre el trabajo colaborativo en grupos (TCG) y el disfrute

Con respecto a esta relación, cabe mencionar que el trabajo en grupos fue la característica que más indujo el disfrute en todas las fases del ambiente en las cuatro participantes. La única excepción fue E4 en la fase uno. Como ya se discutió anteriormente en el subtema tres del tema uno, en las fases iniciales esta emoción se derivó de valoraciones de valor positivo y control altas relacionadas con la sensación de bienestar que ofrece trabajar en compañía de otros. No obstante, poco tenían que ver con aspectos como el intercambio de conocimientos y experiencias, la delegación de responsabilidades y la promoción del pensamiento crítico entre compañeros. Partiendo de lo anterior, se pudo concluir que, cuando el trabajo en equipo se reduce al hecho de trabajar junto a otras personas sin un intercambio crítico de opiniones, los estudiantes

tienden a experimentar una satisfacción superficial, que no está relacionada con varios de los beneficios pedagógicos del trabajo en equipo. En este contexto, lo que se puede percibir como disfrute atendiendo a las valoraciones de control y valor según la CVT, corresponde a una sensación de bienestar que aporta poco al desarrollo del pensamiento crítico. Lo anterior cuestiona lo que proponen autores como Araújo (2009), cuando mencionan los beneficios de trabajar en grupos en la perspectiva sociocrítica. La autora resalta que en esta forma de trabajo los participantes tienen la oportunidad de compartir diversas perspectivas, lo que fomenta una reflexión colectiva y una comprensión más profunda de los problemas que enfrentan. Autores como Pekrun (2011), mencionan que cuando los estudiantes experimentan el disfrute, esta emoción puede facilitar el aprendizaje, debido a que se sienten motivados a movilizar los recursos cognitivos necesarios para alcanzar los objetivos planteados. No obstante, según los hallazgos de esta investigación, cuando las participantes experimentaron el disfrute al trabajar en grupo en las primeras fases del ambiente, no se observó un deseo genuino de dar un esfuerzo adicional para realizar las actividades propuestas.

En las fases cuatro y cinco, la relación entre el disfrute y el trabajo en equipo estuvo definida por la forma en que las estudiantes percibieron su participación para dar respuesta a la pregunta que orientó la investigación. Cuando las participantes intervinieron activamente en la discusión de ideas y compartieron responsabilidades de manera equitativa, la percepción de control aumentó, lo que a su vez reforzó el disfrute de la tarea. En este contexto, el disfrute no provino del hecho de poder trabajar con otros compañeros, sino que fue el resultado del intercambio de ideas y la construcción colectiva de soluciones al problema investigado. Lo anterior se logró cuando las participantes tomaron conciencia de su responsabilidad como integrantes del equipo, gracias a la experiencia adquirida en las fases iniciales. Esta forma de

asumir el trabajo en grupo corresponde a lo expresado por Araújo (2009), cuando menciona los beneficios del trabajo en equipo.

Dando cierre a esta reflexión, en esta investigación se observó que, a medida que las participantes ganaron confianza en sus habilidades y se acostumbraron a una dinámica colaborativa, el disfrute se incrementó y favoreció del despliegue de esfuerzos cognitivos sostenidos. Esta relación sugiere que emociones como el disfrute al trabajar en equipo no son algo estático, sino que evoluciona junto con la experiencia y la calidad de las interacciones entre las participantes. Por tal razón, el docente debe prestar atención no solo a la promoción del trabajo colaborativo, sino también a las dinámicas de participación y reflexión entre las participantes, ya que estas son clave para promover emociones positivas que realmente favorezcan los procesos de aprendizaje como el disfrute.

Figura 9.

Relaciones entre el trabajo colaborativo en grupo y el disfrute.

Fuente: Elaboración propia

5.1.2.4 Relación entre las discusiones reflexivas (DR_CD) con el disfrute, la

frustración y el aburrimiento En el ambiente de modelación socio crítico las discusiones reflexivas tanto entre compañeros como con el docente, generaron diversas emociones, las cuales facilitaron o dificultaron el proceso de crear modelos que ayudaran a dar respuesta a la pregunta de investigación. El disfrute, por ejemplo, surgió en las fases finales cuando las estudiantes participaron activamente de diálogos constructivos donde las ideas se contrastaban y enriquecían mutuamente. Según lo que se pudo observar y analizar, tanto en las entrevistas como en las sesiones de trabajo, cuando las participantes lograron establecer una comunicación efectiva con sus compañeras, experimentaron disfrute al ver cómo sus ideas se transformaban gracias a la retroalimentación de otros y aportaban al desarrollo de las actividades. Atendiendo a lo que establece la CVT, este disfrute estuvo vinculado con una percepción de control alto, en el cual las estudiantes percibieron que sus ideas y opiniones ayudaban a una mejor comprensión de la situación investigada.

Sin embargo, las discusiones reflexivas también dieron lugar a emociones como la frustración a lo largo de las cinco fases del ambiente. Esto se dio especialmente cuando tales discusiones tenían lugar con el docente, quien frecuentemente procuraba desafiar las ideas iniciales de las estudiantes. Según lo observado en las entrevistas y grabaciones de clase, las participantes percibían que, aunque los comentarios del docente eran pertinentes, a menudo llevaban a tener que "empezar de nuevo", lo que provocaba una valoración de control bajo y, en consecuencia, emerge la frustración. Esta emoción estuvo fuertemente relacionada con la idea de que los esfuerzos realizados no eran suficientes, lo que llevó a que las participantes se sintieran desmotivadas en varios momentos.

El aburrimiento, por otro lado, se indujo cuando las discusiones reflexivas no generaron un intercambio significativo de ideas. La participante que experimentó esta emoción, manifestó en varias entrevistas que prefería asumir una actitud pasiva, limitando su participación a la aprobación de lo que proponía su compañera. Esto ocurrió en la fase dos, tanto en las discusiones con compañeros, como con el docente. En este caso, las valoraciones de control fueron bajas, y las valoraciones de valor sugirieron que no había ningún interés en la actividad que se estaba realizando. Lo anterior conllevó a una desconexión emocional que finalmente indujo el aburrimiento.

Las discusiones reflexivas jugaron un papel importante en las valoraciones de control y valor de las participantes dentro del ambiente de modelación. El disfrute estuvo ligado a la participación activa y a la colaboración efectiva en las fases finales, mientras que la frustración surgió a lo largo de todo el ambiente como respuesta al desafío cognitivo reflejado en la mediación del docente. El aburrimiento, por su parte, fue generado por las interacciones poco significativas entre compañeros y la carencia de un interés real en la realización de las actividades propuestas en la fase dos.

Los hallazgos de esta investigación se encuentran alineados con lo que plantean Barbosa (2006) y Araújo (2009), cuando resaltan la importancia de las discusiones reflexivas en los ambientes de modelación. Fomentar tales discusiones puede fomentar emociones que favorecen el aprendizaje como el disfrute y contribuir en el desarrollo del pensamiento crítico. No obstante, en esta investigación se encontró que esto no es algo que se pueda dar por hecho siempre en un ambiente de modelación, puesto que depende en gran medida de la calidad de las interacciones entre los participantes y la forma como se gestionen emociones como la frustración. También existen factores como la desconexión emocional que pueden afectar el interés de los participantes y generar emociones que dificultan el aprendizaje como el aburrimiento. Por lo tanto, la

preparación del docente debe contemplar la gestión activa de estas emociones, potenciando el disfrute como motor de aprendizaje y gestionar la frustración y desconexión emocional que pueden llevar al aburrimiento.

Figura 10.

Relación entre las discusiones reflexivas (DR_CD) con el disfrute, la frustración y el aburrimiento.

Fuente: Elaboración propia.

En síntesis, los hallazgos de esta investigación permitieron establecer que las emociones de logro de actividad y las características del ambiente de modelación socio crítico se relacionan de manera compleja y dinámica. La mediación docente, las situaciones tomadas de la cotidianidad, el trabajo colaborativo en grupos y las discusiones reflexivas incidieron en la aparición de emociones como la frustración y el disfrute y en menor grado el aburrimiento. Emociones inicialmente desafiantes, como la frustración, jugaron un papel fundamental en el impulso hacia niveles más profundos de pensamiento cuando fueron gestionadas en el ambiente de modelación.

De igual modo, el disfrute emergió como una emoción que, lejos de ser un simple estado de agrado, se constituyó en un motor para el esfuerzo cognitivo sostenido cuando estuvo mediado por el sentido de pertinencia, la participación activa, la reflexión genuina y la adquisición de experiencia en la tarea. En este contexto, la reflexión genuina se entiende como un proceso de pensamiento crítico en el que los estudiantes no solo analizan los procedimientos matemáticos utilizados, sino que también cuestionan las implicaciones sociales de los modelos que construyen. Esta forma de reflexión supera el ejercicio meramente técnico y se orienta hacia la comprensión profunda del vínculo entre la matemática y la realidad que representa. Propiciar este tipo de reflexión requiere la configuración de espacios donde las ideas de los estudiantes sean escuchadas, confrontadas, y donde el docente asuma un rol de mediador que fomente la argumentación y la conexión con la experiencia cotidiana. El siguiente diagrama (ver Figura 11) resume todas las relaciones mencionadas anteriormente.

Figura 11.

Relaciones entre las emociones de logro de actividad y las características de un ambiente de modelación.

Fuente: Elaboración propia

En un ambiente de modelación desde la perspectiva sociocrítica, la gestión consciente de las emociones y la creación de espacios de diálogo reflexivo son condiciones esenciales para articular lo emocional, lo cognitivo y lo social, posibilitando aprendizajes matemáticos significativos y una comprensión más crítica de la realidad.

5.1.3 Conclusiones sobre los objetivos trazados

5.1.3.1 Conclusiones sobre el objetivo general

El objetivo general de esta investigación estuvo orientado a “Comprender las relaciones entre las emociones de logro de actividad de los estudiantes con las características de un ambiente de modelación socio crítico”. El análisis de estas relaciones reveló que las emociones de logro de actividad no surgen de manera aislada, sino que efectivamente guardan relación con las características específicas del ambiente de aprendizaje en el que se desenvuelven los estudiantes. Con base en los resultados discutidos en el capítulo anterior, el disfrute se pudo relacionar con el estudio de una situación tomada de la cotidianidad de las participantes (STC), cuando hubo una percepción clara de control y además fue valorada como importante. No obstante, cabe mencionar que esta emoción no se apreció de igual forma en todas las estudiantes, debido a la dificultad que implica encontrar situaciones de la cotidianidad que sean relevantes y controlables de igual manera para todos los integrantes de un grupo de trabajo. Partiendo de lo anterior, se pudo concluir que el disfrute derivado del estudio de situaciones tomadas de la cotidianidad, se experimenta en mayor grado en las fases finales del ambiente de modelación, gracias a la experiencia ganada en las fases iniciales.

El trabajo colaborativo en grupos (TCG), también motivó el disfrute. En esta investigación se observó que las participantes experimentaron dos tipos de disfrute relacionados con el TCG. En las primeras fases del ambiente se identificó un disfrute superficial asociado a la

sensación de bienestar que ofrece el trabajar en compañía de otros, incluso si estos no aportan mucho en la realización de las actividades. En las fases finales se observó un disfrute más significativo relacionado con una interacción constructiva entre compañeros, donde cada integrante percibió que sus aportes eran importantes y relevantes para el desarrollo de las tareas a realizar en cada fase.

Con respecto a la frustración, fue la emoción que más presencia tuvo en las primeras fases del ambiente. En el caso de las situaciones tomadas de la cotidianidad (STC), la frustración surgió debido a que las estudiantes percibieron que los problemas o situaciones reales poseen altos niveles de complejidad debido a la cantidad de variables que se deben tener en cuenta en su estudio. Esta complejidad combinada con la impotencia de no poder realizar rápidamente las actividades propuestas, ocasionó que las valoraciones de control fueran bajas. En cuanto a la mediación docente (MDD), la frustración surgió cuando este desafió las ideas iniciales de las participantes, llevándolos a reconsiderar y replantear sus enfoques, lo que desestabilizó y truncó su percepción de avance.

Respecto a las discusiones reflexivas entre compañeros (DR_C), la frustración emergió cuando percibieron que la participación no era equitativa o activa. Las estudiantes que más participaron en las fases iniciales, le asignaron valoraciones de valor negativo a tales discusiones, debido a que sus compañeras no proponían ideas nuevas o aprobaban lo que se decía sin generar un debate crítico o constructivo. Por su parte, en las discusiones reflexivas con el docente (DR_D) la frustración emergió cuando este cuestionó sus ideas iniciales o les sugirió tener en cuenta aspectos que no habían considerado. Este tipo de intervenciones desestabilizó las concepciones iniciales de las participantes, haciéndolas sentir inseguras, lo que a su vez llevó a valoraciones de control bajo.

El aburrimiento por su parte fue la emoción de logro de actividad que menos presencia tuvo en las cinco fases del ambiente de modelación socio crítico y estuvo relacionada con las discusiones reflexivas con compañeros y docente. Esta emoción fue experimentada solamente por una estudiante en la fase dos. Según lo observado, el aburrimiento en las discusiones reflexivas se indujo debido a la falta de interés en la problemática que se estaba investigando. Esta falta de interés afectó el compromiso y disposición a contribuir con ideas o cuestionar las de los demás.

Los resultados de esta investigación aportan a la comunidad académica y científica una comprensión más clara de cómo las emociones de logro se entrelazan con las características de un ambiente de modelación. Este conocimiento es útil no solo para el diseño de ambientes educativos más efectivos, sino también para la formación docente, pues subraya la importancia de gestionar adecuadamente las emociones en el aula. Además, este estudio refuerza la relevancia de las emociones en los procesos de aprendizaje y ofrece nuevas perspectivas sobre cómo vincular estas emociones en los procesos de planeación y diseño de ambientes de aprendizaje, en aras de gestionarlas de una mejor manera.

5.1.5 Conclusiones sobre la revisión de literatura

Con respecto a la revisión de literatura, esta investigación permitió corroborar lo que proponen autores como Schukajlow et al. (2017); Krawitz y Schukajlow (2017); Maass (2010) y Holenstein et al., (2021), cuando mencionan que usar actividades de modelación matemática no necesariamente garantiza el interés y esfuerzo de los estudiantes, especialmente si se trata de problemas o situaciones reales. Según Schukajlow et al., (2021), desarrollar actividades de modelación requiere un esfuerzo adicional comparado con otro tipo de tareas como los problemas falseados o intra matemáticos. Lo cual se puede traducir en expectativas de autoeficacia más

bajas para la resolución de estos problemas. En esta investigación se pudo apreciar que E2, E3 y E4, experimentaron emociones como la frustración y el aburrimiento, las cuales se debieron en parte a la dificultad de las actividades que debían realizar en las primeras fases del ambiente de modelación.

Por su parte E1 experimentó disfrute desde las primeras fases del ambiente, debido a que la problemática seleccionada (actitudes, creencias y acciones que conllevan a que una mujer no se sienta autodeterminada) era de su total interés. El caso de E1, valida lo que proponen autores Hartmann y Schukajlow, (2021); Rellensmann y Schukajlow (2017) quienes plantean que los problemas que poseen una fuerte conexión con la realidad, principalmente los problemas de modelación, ofrecen la posibilidad de fomentar el interés de los estudiantes al permitirles experimentar las matemáticas como algo significativo.

Los hallazgos encontrados en el caso de E1, así como E2, E3 y E4, dan cuenta de lo reportado en la revisión de literatura, cuando se mencionó que modelar matemáticamente situaciones reales, puede generar tanto relaciones positivas como negativas (Campeón-Becerra y Villa-Ochoa, 2022). En el caso de las relaciones positivas estas se derivan de emociones como el disfrute, la cual le permite a los estudiantes que la experimentan sobreponerse a las dificultades inherentes al estudio de situaciones reales, permanecer y finalizar. Por su parte las relaciones negativas se pueden asociar con emociones como la frustración y el aburrimiento, las cuales pueden desmotivar y llevar al abandono como ocurrió con las estudiantes E2 y E4.

5.1.6 Conclusiones sobre el marco teórico

Teóricamente, esta investigación se fundamenta en dos grandes pilares conceptuales. En primer lugar, se emplea la Teoría del Control-Valor (Pekrun, 2006) como marco principal para comprender las Emociones de Logro (incluyendo las de actividad). En segundo lugar, se aborda

la Modelación, cuya subcategoría de Ambientes de Modelación desde la perspectiva sociocrítica (Barbosa, 2001, 2006; Araújo, 2009, 2012; Silva y Kato, 2012; Rosa y Orey, 2012; y Parra- Zapata y Villa-Ochoa, 2016) conforma el contexto en el cual surgen, se identifican y se analizan las mencionadas emociones de logro de actividad.

La Teoría del Control-Valor (CVT) de Pekrun (2006), sirvió de guía para identificar y comprender las emociones de logro de actividad que experimentaron los estudiantes durante el ambiente de modelación. Esta teoría permitió analizar cómo las valoraciones de control y de valor indujeron la aparición de emociones como el disfrute, la frustración y el aburrimiento. Tal como lo menciona Pekrun (2006), la CVT ofreció un marco integrador que orientó el estudio de las emociones enfocándose en cómo los estudiantes vivenciaron las actividades realizadas en el ambiente de modelación.

Por su parte, la perspectiva sociocrítica de la modelación aportó elementos para el diseño del ambiente de modelación. Esta perspectiva proporcionó un enfoque diferente al tradicional, donde las matemáticas no fueron un fin en sí mismas, sino una herramienta para cuestionar y analizar críticamente problemáticas sociales y políticas relevantes (Araújo, 2009). Respecto al diseño del ambiente, los trabajos de Barbosa (2001, 2006); Araújo (2009; 2012); Rosa y Orey (2012, 2018) y Parra-Zapata y Villa-Ochoa (2016), permitieron definir las fases de este y las características que fueron analizadas en la investigación.

La perspectiva sociocrítica, al igual que la CVT aportaron marcos teóricos que al complementarse enriquecieron la investigación. Mientras que la CVT permitió identificar y caracterizar las emociones de logro de actividad que experimentaron las cuatro estudiantes a partir de las valoraciones de control y valor, la perspectiva sociocrítica permitió presentar las matemáticas como una herramienta para cuestionar y comprender críticamente la realidad. Además, aportó las bases para construir el ambiente de modelación, donde las participantes no

solo modelaron un problema, sino que reflexionaron sobre sus implicaciones sociales al tiempo que conectaron con su cotidianidad.

Las evidencias empíricas recogidas durante el desarrollo del ambiente de modelación muestran que las estudiantes no se limitaron a resolver un problema real desde una perspectiva matemática, sino que participaron en procesos de análisis y reflexión crítica sobre las realidades sociales representadas. En las discusiones sobre el problema que deseaban investigar, por ejemplo, una de las estudiantes señaló:

E1: Yo creo que lo que pasa es que existe una ideología general de que los hombres tienen más capacidades y las mujeres son las que más creen eso, pues es lo que les han dicho toda su vida. [Video 09/11/23] Este comentario surgió durante la fase de elección del tema y refleja un reconocimiento explícito del carácter cultural y aprendido del machismo, lo que evidencia una comprensión crítica del fenómeno. De forma similar, otro participante complementó: E2: Mientras los hombres iban a pelear en las guerras, las mujeres se quedaban en casa y eso en cierta forma empezó a generar esas ideas machistas. [Video 09/11/23] Lo anterior da cuenta de que la estudiante logró contextualizar históricamente la desigualdad y establecer relaciones causales entre hechos sociales y sus consecuencias actuales. En otras situaciones, las reflexiones adoptan un tono más personal, como cuando E3 mencionó lo siguiente:

E3: Pero no nos riamos de esto, porque yo también soy pobre. [Video 05/09/23] Este comentario evidencia una conexión empática con la problemática analizada y una toma de postura ética frente al grupo. Finalmente, al comentar una intervención del docente, E4 expresó:

E4: Mire que lo que dijo el profe, que la solución de la pobreza no era repartir dinero a los pobres, es muy cierto, porque si la gente pobre no sabe cómo usar el dinero, en poco tiempo seguirán siendo pobres. [Video 05/09/23] Este tipo de intervenciones dan muestras de cómo las estudiantes realizaron una lectura crítica de la realidad social, expresando sus comprensiones mediante el lenguaje verbal y tonos reflexivos tanto en las grabaciones de clase como en las entrevistas. Así, la perspectiva sociocrítica se materializó en el aula como un espacio de diálogo, emoción y pensamiento ético, donde el aprendizaje matemático se vinculó con la comprensión y análisis crítico de la realidad. En el trabajo de campo, el mayor reto que supuso la adopción de la perspectiva sociocrítica, surgió al momento de fomentar discusiones reflexivas. Ya que este interés chocó con las expectativas de las participantes, quienes esperaban respuestas rápidas y certezas, especialmente en las fases iniciales. Esta tensión generó desafíos inesperados para el docente, ya que el equilibrio entre la autonomía de los estudiantes y la guía del profesor se tornó complejo. Este desafío implicó gestionar las emociones emergentes (frustración y aburrimiento) sin desmotivar a los estudiantes, lo que exigió una mediación docente flexible y ajustada. No obstante, a pesar de los esfuerzos realizados, dos participantes abandonaron la investigación.

5.1.7 Conclusiones sobre el diseño metodológico

Las observaciones de clase y las entrevistas semiestructuradas proporcionaron datos que permitieron identificar y registrar las valoraciones de control y valor de las estudiantes participantes, evitando así caer en juicios subjetivos sobre las emociones que emergieron en el ambiente. El análisis temático permitió organizar y categorizar estas valoraciones, revelando las emociones que experimentaron las participantes según la CVT de Pekrun (2006). Las tres fases de la investigación (preparación, experimentación y análisis de los datos), se complementaron armónicamente para alcanzar los objetivos y responder a la pregunta de

investigación. La fase de preparación fue crucial para el diseño del ambiente y la elaboración de los instrumentos de recolección de datos, procurando que el estudio partiera de una base sólida. Aunque el segundo instrumento de entrevista fue creado después de la fase de experimentación, en el marco de la pasantía académica, su aplicación posterior no afectó la recolección de datos, ya que se ajustaron las condiciones para que las participantes lo respondieran de manera adecuada y confiable.

El hecho de desarrollar el segundo instrumento de entrevista posterior a la fase de preparación no perturbó el proceso de recolección de datos, sino que demostró la flexibilidad del diseño metodológico. Lo anterior, debido a que se logró garantizar la confiabilidad de los datos recolectados al crear condiciones favorables para su implementación. Un aprendizaje clave de este proceso es que, al estudiar fenómenos tan complejos y subjetivos como las emociones, es esencial contar con múltiples instrumentos de recolección de datos. Esto no solo permite triangulaciones más robustas, sino que también asegura que los datos obtenidos sean confiables y reflejen con mayor precisión la realidad estudiada.

En cuanto al tratamiento de los datos, el análisis temático demostró ser una técnica eficiente y efectiva para manejar los grandes volúmenes de datos recolectados. Desarrollar las seis fases de esta técnica permitió organizar y condensar los datos en temas que capturaron de manera clara, coherente y esclarecedora la historia que los datos podían contar en relación con la pregunta de investigación (Braun et al., 2019). Además, la combinación del análisis temático con la Teoría del Control-Valor (CVT) fue un acierto metodológico, ya que permitió un proceso de codificación más ágil y coherente con los objetivos del estudio.

En conjunto, las elecciones metodológicas no solo fueron pertinentes y coherentes con el enfoque cualitativo, sino que también se complementaron entre sí y con el marco teórico, para

lograr una comprensión profunda y reflexiva de las relaciones que pueden darse entre las emociones de logro de actividad y las características de un ambiente de modelación socio crítico.

5.2 Limitaciones del estudio

El estudio fue realizado en un ambiente de modelación socio crítico bajo unas condiciones específicas (número de participantes reducido, horario extra clase, participación voluntaria, sin nota valorativa), las cuales fueron analizadas y debatidas por el investigador principal y asesor de esta tesis con el fin de garantizar profundidad y veracidad en los datos recolectados y analizados. No obstante, el hecho de alterar las condiciones normales de un aula de clase, trajo consigo una serie de limitaciones, las cuales se mencionan a continuación.

Una limitación se relaciona con las condiciones de participación en el estudio. La participación de los estudiantes en el ambiente de modelación socio crítico fue voluntaria y no estuvo ligada a una calificación directa en el área de matemáticas. Esta condición, aunque permitió explorar valoraciones de valor intrínsecas y relacionadas con la relevancia de la actividad en sí misma, en lugar de la mera obtención de una nota, también restringe la comparación con situaciones de aula regulares. En un aula típica, la evaluación y las calificaciones juegan un papel crucial en la motivación y las emociones de los estudiantes, lo que podría influir en las relaciones entre las características del ambiente y las emociones de logro de manera diferente.

Otra limitación tuvo que ver con el aspecto tecnológico para la grabación de las entrevistas y sesiones de trabajo. La carencia de empresas o personal con equipos de alta fidelidad en el municipio llevó al investigador a adquirir cámaras y micrófonos con recursos propios, y a contratar y capacitar personal para las grabaciones. Los problemas técnicos que

surgieron, aunque ocasionales y rápidamente gestionados perturbaron el natural desarrollo del ambiente de modelación.

El tamaño de la muestra, compuesto por solo cuatro estudiantes, representa una limitación en términos de la representatividad de los resultados. Si bien los estudios cualitativos a menudo trabajan con muestras pequeñas para profundizar en las experiencias individuales, la generalización de los hallazgos a una población más amplia debe hacerse con cautela. En un aula de clase normal, con un número considerablemente mayor de estudiantes y una diversidad más amplia de características individuales y dinámicas grupales, las relaciones entre las emociones de logro y las características de un ambiente de modelación socio crítico podrían manifestarse de manera distinta. Por lo tanto, se sugiere que futuras investigaciones exploren estas relaciones en contextos de aula más tradicionales y con muestras más grandes para confirmar y ampliar los hallazgos de este estudio.

El proceso de apropiación conceptual y articulación de los diversos constructos teóricos y metodológicos involucrados en esta investigación, implicó un nivel de dificultad importante, debido a que son marcos teóricos que no habían sido utilizados de forma simultánea en la literatura. Integrar la Teoría del Control-Valor (Pekrun, 2006; Pekrun et al., 2007), la perspectiva sociocrítica de la modelación matemática (Barbosa, 2006; Araújo, 2009) y los enfoques del análisis temático (Braun & Clarke, 2019) requirió un trabajo constante de revisión, interpretación y síntesis teórica. La coexistencia de estos marcos generó tensiones conceptuales que demandaron precisión terminológica y decisiones interpretativas fundamentadas para argumentar la coherencia teórica y metodológica del estudio.

Otro desafío que merece ser mencionado, tiene que ver con la configuración y materialización de los datos, lo cual representó una tarea especialmente compleja. La integración de múltiples fuentes (grabaciones de clase, entrevistas, observaciones, diarios de campo y

producciones escritas) exigió un proceso de triangulación minucioso y una organización sistemática de los datos. Este proceso implicó enfrentarse a grandes volúmenes de datos cualitativos, lo que requirió reiteradas lecturas, refinamiento de códigos y la búsqueda de patrones temáticos.

Estas limitaciones no solo reflejan los desafíos propios de una investigación cualitativa, sino que también ofrecen aprendizajes valiosos para futuros investigadores interesados en estudiar las emociones y la modelación.

5.3 Productos derivados de la invetigación

Como resultado de esta tesis doctoral se escribió un informe de tesis, se publicó un capítulo de libro y se participó en diversos espacios académicos como congresos y seminarios, tanto nacionales como internacionales. La siguiente tabla presenta los productos derivados de esta investigación con su respectiva descripción.

Tabla 22.

Productos derivados de la investigación.

Producto Descripción

Generación de nuevo conocimiento

Capítulo de libro:

Campeón-Becerra, M. C., y Villa-Ochoa, J. A. (2022). Relaciones entre el dominio afectivo y la modelación matemática: Una revisión de la literatura. Ciencia Transdisciplinar en la Nueva Era, 186.

Tesis doctoral:

Relaciones entre las emociones de logro de actividad con las características de un ambiente de modelación desde una perspectiva sociocrítica Apropiación social del conocimiento

Ponencia nacional:

“Relaciones entre las emociones de los estudiantes con las características de un ambiente de modelación desde una perspectiva sociocrítica.” en el V coloquio de Doctorados en Educación y afines “La educación interrogada: sujetos, saberes y contextos”. Realizado el 24 de noviembre de 2023 en la Universidad Tecnológica de Pereira.

Ponencia internacional:

“Relaciones entre el dominio afectivo y la modelación matemática. Una revisión de literatura.” en el congreso latinoamericano de educación ELE 2022. Realizado de forma virtual el 27 de septiembre de 2022.

Ponencia internacional:

“Modelación desde una perspectiva sociocrítica. Posibilidades y Retos.” en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero en la ciudad de Chilpancingo de los Bravo. Realizada de forma presencial el 6 de diciembre de 2023.

Seminario de doctorado en universidad extranjera:

“Relaciones entre las emociones de logro de los estudiantes y las características de un ambiente de modelación desde una perspectiva sociocrítica. Avance de tesis.”, sexta sesión del Seminario de Matemática Educativa, periodo 2023-2024. En la facultad de matemáticas de la Universidad Autónoma de Guerrero en la ciudad de Chilpancingo de los Bravo. Diciembre 13 de 2023.

Fuente: Elaboración propia.

5.4 Recomendaciones y propuestas para investigaciones futuras

Con la realización de esta investigación se ha aportado al campo de la educación matemática, ampliando la comprensión de las relaciones entre las emociones de logro de actividad y las características de un ambiente de modelación. Los resultados obtenidos destacan el papel de las emociones en el aprendizaje de las matemáticas desde una perspectiva sociocrítica. No obstante, aún quedan áreas y aspectos por explorar. Futuras investigaciones pueden profundizar en la validez de estos hallazgos en diferentes contextos educativos, así como ampliar el análisis hacia nuevas emociones y sus interacciones en diversos entornos de aprendizaje. A continuación, se presentan algunas recomendaciones orientadas a enriquecer los procesos de enseñanza e investigación. En primer lugar, se recomienda replicar el estudio con estudiantes de otros niveles educativos como la básica primaria y la básica secundaria. Ampliar la investigación a estos grupos permitirá explorar cómo las emociones de logro de actividad se manifiestan en las diferentes etapas del desarrollo académico, enriqueciendo la comprensión sobre su papel en el aprendizaje. Analizar

las relaciones entre estas emociones y las características de un ambiente de modelación socio crítico en edades tempranas, es una oportunidad privilegiada para verificar si aspectos como la inmediatez, el nivel de dificultad de las tareas y la falta de experiencia tienen la misma influencia en las valoraciones de control y valor de los estudiantes. Replicar el estudio en estos grupos también permitirá dar cuenta de la existencia de otros aspectos que influyen en estas valoraciones, diferentes a los reportados en este informe y a los cuales se deba atender en el diseño de estos ambientes. Otra recomendación derivada de esta tesis, está orientada a incorporar el estudio y reconocimiento de las emociones en los programas de formación docente, utilizando marcos teóricos válidos como la CVT de Pekrun (2006). La literatura revisada y los resultados de esta investigación evidencian que las emociones desempeñan un papel clave en ambientes de modelación, influyendo en la motivación, el rendimiento y la participación de los estudiantes (Martínez-Sierra y García-González 2014, 2017). Formar a los docentes en la identificación y manejo de estas emociones permitirá crear ambientes educativos más inclusivos y efectivos, donde los estudiantes puedan desarrollar habilidades cognitivas y emocionales de manera equilibrada, con lo cual se espera hacer más agradable la experiencia educativa y mejorar los resultados de aprendizaje.

Con respecto a la perspectiva sociocrítica, se recomienda explorarla en todos los niveles escolares, ya que permite a los estudiantes comprender cómo las matemáticas pueden ser una herramienta valiosa para analizar y resolver problemas reales de manera orgánica. Este enfoque no solo mejora la percepción de la utilidad de las matemáticas al vincularlas con situaciones cotidianas, sino que también fomenta un aprendizaje más significativo y crítico (Araújo 2012). Además, es una alternativa para los enfoques tradicionales orientados hacia los contenidos y el desarrollo de algoritmos. Incorporar esta perspectiva, permitirá a los estudiantes ver cómo los conceptos matemáticos son aplicables en la vida diaria, contribuyendo así al desarrollo de

competencias y habilidades para enfrentar desafíos sociales y personales. Se sugiere que futuras investigaciones exploren las relaciones entre las emociones de logro de resultado y las características de un ambiente de modelación. Estas emociones, que emergen al finalizar una tarea o actividad, como el orgullo o la vergüenza, también tienen influencia en la forma en que los estudiantes perciben su aprendizaje y rendimiento (Pekrun, 2006). Conocer estas relaciones aportará elementos teóricos para enriquecer este campo de conocimiento, del cual se ha hablado poco en la literatura especializada. Tal conocimiento proporcionará herramientas para que los docentes gestionen de manera más efectiva tales emociones, al tiempo que aportará elementos para diseñar entornos de aprendizaje que las incorporen de forma asertiva. Debido al carácter temporal de las emociones, y entre ellas las emociones de logro, parte importante de las investigaciones que se ocupan de estudiarlas, se limitan a identificarlas. Una posible línea de investigación futura consiste en la realización de estudios longitudinales sobre la evolución de las valoraciones de control y valor a lo largo de los diferentes niveles de enseñanza. La literatura revisada da cuenta de que este tipo de estudios han sido poco realizados. Los resultados de esta investigación arrojaron que las valoraciones de control y valor que generan las emociones de logro de actividad están relacionadas con aspectos como la inmediatez, la falta de experiencia y la dificultad de las tareas. Estudios longitudinales tienen el potencial de permitir identificar si estos aspectos son constantes a lo largo de todo el proceso educativo. O si existen otros que no fueron identificados en este estudio y que también generan tales emociones.

A partir del análisis realizado, se han identificado aspectos claves que vinculan las emociones de logro de actividad con las características de un ambiente de modelación, y se han propuesto líneas de investigación futuras que pueden ampliar el horizonte de este campo de estudio. Las sugerencias aquí expuestas invitan a seguir profundizando en la influencia que tienen estas emociones en el proceso de aprendizaje, con la intención de contribuir a la creación de ambientes

educativos más efectivos y emocionalmente conscientes.

5.5 Configuración de ambientes de modelación sociocrítica con integración de las emociones de logro Configurar ambientes de modelación matemática desde una perspectiva sociocrítica que integre las emociones de logro supone reconocer que el aprendizaje no se limita al dominio cognitivo exclusivamente, sino que involucra emociones, creencias y actitudes que median la relación del estudiante con el conocimiento y con la realidad social que se modela. La dimensión afectiva se convierte, por tanto, en un componente central para comprender cómo los estudiantes se comprometen con la tarea, gestionan la incertidumbre y construyen significados matemáticos y sociales.

5.5.1 Beneficios y posibilidades

Según Araújo (2009), los ambientes de modelación sociocrítica promueven experiencias de aprendizaje significativas al conectar las matemáticas con problemas reales. Según los resultados de esta investigación, este tipo de tareas despiertan emociones de logro como el disfrute que favorece la percepción de utilidad del conocimiento y estimula la autonomía y la colaboración entre pares. Además, la intervención del docente como mediador, transforma las interacciones en oportunidades para el análisis crítico y la reflexión sobre el papel de los modelos matemáticos creados en la sociedad.

5.5.2 Riesgos y dificultades a considerar

No obstante, la configuración de estos ambientes también plantea desafíos. La falta de experiencia de los estudiantes en procesos abiertos de modelación puede generar valoraciones de

control bajas que, al estar acompañadas de valoraciones de valor positivas, pueden generar emociones como la frustración (Pekrun, 2006). Según los resultados de esta investigación, esto ocurre cuando los resultados no acompañan las expectativas de los estudiantes. Además, en algunos casos, el deseo de terminar rápidamente puede conducir a una exploración superficial, limitando la reflexión crítica.

Asimismo, la intervención del docente orientada a promover análisis profundos y críticos puede ser percibida como desaprobación permanente, generando reacciones emocionales negativas. Otro aspecto a tener en cuenta es que la incertidumbre inherente a la modelación socio critica al no definir de antemano los conceptos matemáticos a desarrollar, puede generar inseguridad tanto en los estudiantes como en el propio docente. Estas tensiones, sin embargo, son parte esencial del proceso formativo y pueden transformarse en oportunidades para fortalecer la autorregulación emocional, la resiliencia y el pensamiento crítico.

Avanzar hacia la configuración de ambientes de modelación sociocrítica que integran la dimensión afectiva implica asumir una visión del aprendizaje matemático reflexiva y situada. Estos espacios no solo promueven la comprensión conceptual, sino también la sensibilidad social y el desarrollo emocional de los estudiantes. Futuras investigaciones podrían profundizar en estrategias pedagógicas que orienta al docente en la gestión de las emociones que emergen durante la modelación y en el diseño de tareas que equilibran la apertura crítica con el acompañamiento afectivo necesario para sostener procesos auténticos de aprendizaje.

Bibliografía Ainley, M. (2007). Being and feeling interested: Transient state, mood, and disposition. In P. A. Schutz y R. Pekrun (Eds.), Emotion in education (pp. 147–163). San Diego: Academic. https://doi.org/10.1016/B978-012372545-5/50010-1.

Ann Mercer, J. (2019). Emotions and Learning. Religious Education, 114(5), 549–550. https://doi.org/10.1080/00344087.2019.1669866 Araújo, J. D. L. (2009). Uma Abordagem Sócio-Crítica da Modelagem Matemática: a perspectiva da educação matemática crítica. Alexandria: Revista de educação em ciência e tecnologia, 2(2), 55-68. https://doi.org/10.1590/s0103-636x2012000300005 Araújo, J. D. L. (2012). Ser crítico em projetos de modelagem em uma perspectiva crítica de educação matemática. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 26, 839-859. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2012000300005 Arcavi, A. (2008). Modelling with graphical representations. For the Learning of Mathematics, 28(2), 2-10. https://www.jstor.org/stable/40248601 Barbosa, JC (2001). Modelagem na Educação Matemática: contribuciones para el debate teórico. Reunión anual de la ANPED , 24, 01-15.

http://www.mtm.ufsc.br/~daniel/7105/Artigo_Barbosa.pdf Barbosa, J. C. (2006). Mathematical modelling in classroom: A sociocrítical and discursive perspective. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 38(3), 293–301. https://doi.org/10.1007/BF02652812 Barbosa, J. C. (2008). As discussões paralelas no ambiente de aprendizagem modelagem matemática/The parallel discussions in the mathematical modeling learning environment. Acta Scientiae, 10(1), 47-58.

Barbosa, J. C. (2019). Commentary on Affect, Cognition and Metacognition in Mathematical

Modelling. 2019, 3–13. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04432-9_1 Barbosa, J. C. (2023a) La Modelación Matemática, la Perspectiva Sociocrítica y las Discusiones Reflexivas. En: Congreso Internacional De Educación Matemática, 11., 2008, Monterrey.

2008. http://tsg.icme11.org/tsg/show/22

Barbosa, J. C. (2023b) Aspectos teoricos y metodologicos de la investigacion en educacion matematica. (M. C. Becerra, Entrevistador) Beltrán-Pellicer, P., y Godino, J. D. (2020). An onto-semiotic approach to the analysis of the affective domain in mathematics education. Cambridge Journal of Education, 50(1), 1–

20. https://doi.org/10.1080/0305764X.2019.1623175

Braun, V., Clarke, V., Hayfield, N., y Terry, G. (2019). Thematic analysis. Handbook of Research Methods in Health Social Sciences, 843–860. https://doi.org/10.1007/978-981- 10-5251-4_103 Braun, V., y Clarke, V. (2006). El uso del análisis temático en psicología. Qualitative Research in Psychology, 3(2), 77-101. https://doi.org/10.1191/1478088706qp063oa Burkhardt, H. (1989). Mathematical modelling in the curriculum. In W. Blum, J. S. Berry, R. Biehler, I. Huntley, G. Kaiser-Meßmer, y L. Profke (Eds.) Applications and modelling in learning and teaching mathematics (pp. 1–11). Chichester: Horwood. https://doi.org/10.2307/3619856 Busse, A. (2005). Individual ways of dealing with the context of realistic tasks—first steps towards a typology. Zentral blatt für Didaktik der Mathematik, 37(5), 354–360. https://doi.org/10.1007/s11858-005-0023-3 Bustos, F. J. C. (2017). Contribuciones de ambientes de modelación a la constitución de la subjetividad política. (Tesis de doctorado, Universidad Federal de Minais Gerais) Repositorio Institucional UFMG. http://hdl.handle.net/1843/BUBD-AW7LEA

Caín, N. y Gradisar, M. (2010). Uso de medios electrónicos y sueño en niños y adolescentes en edad escolar: Una revisión. Medicina del sueño, 11 (8), 735-742. https://doi.org/10.21142/te.2019.2904 Camacho-Morles, J., Slemp, GR, Pekrun, R. et al. (2021) Emociones asociadas al logro de la actividad y desempeño académico: un metaanálisis. Educ Psychol Rev 33, 1051–1095. https://doi.org/10.1007/s10648-020-09585-3 Camelo, F. J., Perilla, W. Y., & Mancera, G. (2016). Prácticas de modelación matemática desde una perspectiva socio crítica con estudiantes de grado undécimo. Revista Latinoamericana De Etnomatemática Perspectivas Socioculturales De La Educación Matemática, 9(2), 67-84. https://doi.org/10.22267/relatem.1692.3 Campbell, T.G., Vela, K.N. y Powell, T (2025). Interés, disfrute y confianza en las matemáticas en los Estados Unidos: explorando patrones a través de la edad, el género, la raza y el tiempo. Evaluación a gran escala Educ 13- 22. https://doi.org/10.1186/s40536-025-00258-

7

Campeón-Becerra, MC, y Villa-Ochoa, JA (2022). Relaciones entre el dominio afectivo y la modelación matemática: Una revisión de la literatura. Ciencia Transdisciplinar en la Nueva Era, 186. https://doi.org/10.18634/sophiaj.14v.2i.629 Ceolim, A. J., y Caldeira, A. D. (2017). Obstáculos e dificuldades apresentados por professores de matemática recém-formados ao utilizarem modelagem matemática em suas aulas na educação básica. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 31, 760-776. https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n58a12 Chamberlin, S. A. (2019). Chapter 1: The Construct of Affect in Mathematical Modeling. 15–28. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04432-9_2 Chamberlin, S. A., y Parks, K. (2020). A comparison of student affect after engaging in a

mathematical modeling activity. International Journal of Education in Mathematics, Science and Technology, 8(3), 177–189. https://doi.org/10.46328/IJEMST.V8I3.721 Chamberlin, S. A., y Sriraman, B. (2019). Affect in Mathematical Modeling (Issue June). http://link.springer.com/10.1007/978-3-030-04432-9 Cohen, L., Manion, L. y Morrison, K. (2000). Métodos de investigación en educación (5.ª ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9780203224342 Conde, M. C., Costillo, E., Cubero, J., Esteban, R., Martínez, G., Ruiz, C., ... y Bermejo, M. L. (2014). Las emociones en la enseñanza de las ciencias. Enseñanza de las Ciencias, 32, 11-

36. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1478

Costillo, E., Borrachero, A. B., Brígido, M., y Mellado, V. (2013). Las emociones de los futuros profesores de secundaria sobre el aprendizaje y la enseñanza de las ciencias. Revista Eureka Sobre Enseñaza y Divulgación de Las Ciencias, 10, 514–532. http://hdl.handle.net/10498/15611 Creswell, J. (2013). Research Design. Qualitative, Quantitative, and Mixed Methods Approaches SAGE Publications.

Daher, W. (2015). Discursive positionings and emotions in modelling activities. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 46(8), 1149–1164. https://doi.org/10.1080/0020739X.2015.1031836 Daher, W. (2021). Middle School Students’ Motivation in Solving Modelling Activities With Technology. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(9), 1–13. https://doi.org/10.29333/ejmste/11127 Damasio, A. (2007). En busca de Spinoza. Neurobiología de la razón y de los sentimientos. Crítica, Barcelona. https://doi.org/10.15581/009.40.34524 Di Martino, P. (2019). La compleja relación entre el modelado matemático y la actitud hacia las

matemáticas. En SA Chamberlin y B. Sriraman (Eds.), Afecto en el modelado matemático (pp. 179-196). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04432-9_14 Dunn, PK y Marshman, MF (2020). Enseñanza de modelos matemáticos: un marco para apoyar la selección de recursos por parte del profesorado. Enseñanza de las matemáticas y sus aplicaciones: Revista internacional del IMA, 39 (2), 127-144. https://doi.org/10.25267/rev_eureka_ensen_divulg_cienc.2020.v17.i2.2201 Duque-Gómez, L. F. (2023). Construir el futuro en tiempos de posconflicto: lo que imaginan los estudiantes de la educación básica primaria. (Tesis de doctorado, Universidad Tecnológica de Pereira). Repositorio Institucional UTP.

https://doi.org/10.56219/dialctica.v2i20.2119 Fernández-Casares, T. (2024). La cultura de la inmediatez: un abordaje integral acerca de sus implicancias en la salud mental (Tesis doctoral, Universidad de Belgrano-Facultad de Humanidades-Licenciatura en Psicología).https://doi.org/10.18294/smyc.2023.5235 Förster, F. (2011). Secondary Teachers’ Beliefs About Teaching Applications – Design and Selected Results of a Qualitative Case Study. International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling, 1, 65–74. https://doi.org/10.1007/978-94-007- 0910-2_8 Frejd, P. (2013). Modes of modelling assessment-a literature review. Educational Studies in Mathematics, 84(3), 413–438. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9491-5 Gaisman, MT (2009). El uso de la modelación en la enseñanza de las matemáticas. Innovación educativa , 9(46), 75-87. https://www.redalyc.org/pdf/1794/179414894008 Galligan, L., Axelsen, T., Pennicott, T., Addie, R., Galbraith, P., y Woolcott, G. (2019). It’s part of my life and the modelling process. Journal of Mathematics Teacher Education, 22(4), 355–378. https://doi.org/10.1007/s10857-019-09426-3

García-González, M. S. (2023). Como detectar las valoraciones de control y valor en los instrumentos y fuentes de recolección de datos. (M. C. Becerra, Entrevistador) García-González, M. S., Ramírez-Gómez, B., y Navarro-Sandoval, C. (2021). Situaciones que originan emociones en estudiantes de matemáticas. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 35(69), 39-62. https://doi.org/10.1590/1980-4415v35n69a03 García-González, M., y Martínez-Sierra, G. (2018). Investigación sobre emociones en la clase de matemáticas. In C. Dolores Flores, G. Martínez-Sierra, M. García-González, J. Juárez López y J. Ramírez Cruz. (Eds.). Investigaciones en dominio afectivo en matemática educativa (pp. 19–38). Ediciones Eón.

https://doi.org/10.22201/fm.20075057e.2012.01.00005 Girnat, B., y Eichler, A. (2011). Secondary Teachers’ Beliefs on Modelling in Geometry and Stochastics. International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling, 1, 75–84. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0910-2_9 Gjesteland, T. y Vos, P. (2019). Afecto y evaluación de modelos matemáticos: Un estudio de caso sobre la experiencia de desafío y fluidez de estudiantes de ingeniería durante una tarea obligatoria de modelado matemático. En SA Chamberlin y B. Sriraman (Eds.), Afecto en modelos matemáticos (pp. 211-232). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3- 030-04432-9_16 Goldin, G. A., Epstein, Y. M., Schorr, R. Y., y Warner, L. B. (2011). Beliefs and engagement structures: Behind the affective dimension of mathematical learning. ZDM - International Journal on Mathematics Education, 43(4), 547–560. https://doi.org/10.1007/s11858-011- 0348-z Gómez-Chacón, IM (2000). Influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas. Estudios Educativos en Matemáticas, 43(2), 149-168.

https://doi.org/10.1023/a:1017518812079 Gómez-Chacón, I. M. (2017). Emotions and heuristics: the state of perplexity in mathematics, ZDM-The International Journal on Mathematics Education, 49, 323-338, ISSN: 1863- 9690. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0854-8.

Gómez-Chacón, I. M. and De La Fuente, C. (2019). Exploring teacher’s epistemic beliefs and emotions in inquiry-based teaching of mathematics, In Chamberlin, S. and Sriraman, B. (Eds.) Affect and mathematical modeling. Advances in Mathematics Education. (pp. 131- 157). Switzerland: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-04432-9_9 Gómez-Chavarro, J. A., & Villa-Ochoa, J. A. (2024). Discusiones de estudiantes universitarios sobre el uso de modelos logístico y lineal generalizado para describir el estallido social en Colombia. Encuentros, 22(3), 10–28. https://doi.org/10.15665/encuent.v22i03-Juliodic..3322 Guerrero, E., Blanco, LJ, López, M., Caballero, A., Gil, N., & Espejo, E. (2009). La integración de la dimensión afectiva-emocional en el aprendizaje de las matemáticas. Revista Internacional de Psicología Educativa y del Desarrollo, 2(1), 207-215. https://doi.org/10.7764/tesisuc/psi/74178 Hallström, J., y Schönborn, KJ (2019). Modelos y modelización para una auténtica educación STEM: Reforzando el argumento. Revista Internacional de Educación STEM, 6(1), 22. https://doi.org/10.1186/s40594-019-0178-z Hannula, M. S. (2012). Exploring new dimensions of mathematics-related affect: embodied and social theories. Research in Mathematics Education, 14(2), 137–161. https://doi.org/10.1080/14794802.2012.694281 Hartmann, L., y Schukajlow, S. (2021). Interest and Emotions While Solving Real-World Problems Inside and Outside the Classroom. Springer International Publishing.

https://doi.org/10.1007/978-3-030-66996-6 Herminio, M. H. G. B., & Borba, M. de C. (2010). A Noção De Interesse Em Projetos De Modelagem Matemática. Educação Matemática Pesquisa Revista Do Programa De Estudos Pós-Graduados Em Educação Matemática, 12(1). https://doi.org/10.23925/1983- 3156.2023v25i1p200-226 Hernández-Sampieri, R., y Mendoza, C. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw Hill.

https://doi.org/10.22201/fesc.20072236e.2019.10.18.6 Hidayat, R., Syed Zamri, S. N. A., Zulnaidi, H., y Yuanita, P. (2020). Meta-cognitive behaviour and mathematical modelling competency: mediating effect of performance goals. Heliyon, 6(4), e03800. https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2020.e03800 Hitt, F. y Quiroz-Rivera, S. (2017). Aprendizaje de la modelación matemática en un medio sociocultural. Revista colombiana de educación, (73), 153-177. https://doi.org/10.17227/01203916.73rce151.175 Holenstein, M., Bruckmaier, G., y Grob, A. (2021). How do self-efficacy and self-concept impact mathematical achievement? The case of mathematical modelling. British Journal of Educational Psychology. https://doi.org/10.1111/bjep.12443 Jesson, J., y Lacey, F. (2006). How to do (or not to do) a crítical literature review. Pharmacy Education, 6(2), 139–148. https://doi.org/10.1080/15602210600616218 Kaiser, G., Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modelling in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik 38, 302–310 https://doi.org/10.1007/BF02652813 Kaiser-Messmer, G. (1986). Anwendungen im Mathematikunterricht. Banda 2: Empirische Untersuchungen . Bad Salzdetfurth: Franzbecker.

Katrancı, Y., y Şengül, S. (2019). The relationship between middle school students’ attitudes towards mathematical problem-posing, attitudes towards mathematical problem-solving, and attitudes towards mathematics. Egitim ve Bilim, 44(197), 1–24. https://doi.org/10.15390/EB.2019.7315 Kelly, A. E. (2003). Theme issue: The role of design in educational research. Educational researcher, 32(1), 3-4. https://doi.org/10.3102/0013189X032001003 Krawitz, J., Chang, Y. P., Yang, K. L., y Schukajlow, S. (2022). The role of reading comprehension in mathematical modelling: improving the construction of a real-world model and interest in Germany and Taiwan. Educational Studies in Mathematics, 109(2), 337–359. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10058-9 Krawitz, J., y Schukajlow, S. (2017). Do students value modelling problems, and are they confident they can solve such problems? Value and self-efficacy for modelling, word, and intra-mathematical problems. ZDM - Mathematics Education, 50(1–2), 143–157. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0893-1 Krawitz, J., Schukajlow, S., Yang, X. et al. (2025). Una revisión sistemática de las perspectivas internacionales sobre la modelación matemática: objetivos de modelación y características de las tareas. Educación Matemática ZDM 57, 193–212. https://doi.org/10.1007/s11858-

025-01683-2

Lesh, R., y Fennewald, T. (2010). Introduction to part i modeling: What is it? Why do it? In Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies: ICTMA 13. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0561-1_2 Li, Y., Schoenfeld, AH. (2019). Problematización de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas como algo dado en la educación STEM. IJ STEM Ed 6 , 44. https://doi.org/10.1186/s40594-019-0197-9

López Ramírez, M. X., & Parra Bernal, L. R. (2025). Las actitudes de los estudiantes y la resolución de problemas matemáticos: ¿Qué tienen en común? Hallazgos, 22(43), 313-

341. https://doi.org/10.15332/

Maass, K. (2010). Modeling in Class and the Development of. Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies: : ICTMA 13, 409–420. https://doi.org/10.1007/978-94-007-

6271-8

Manassero M. A. (2013). Emociones: del olvido a la centralidad en la explicación del comportamiento. Las emociones en la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias y las matemáticas, Capítulo 1. Universidad de Extremadura.

https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1823 Martínez-Sierra, G., & García González, M. D. S. (2014). High school students' emotional experiences in mathematics classes. Research in Mathematics Education, 16(3), 234-250. https://doi.org/10.1080/14794802.2014.895676 Martínez-Sierra, G., & García-González, M. D. S. (2017). Students’ emotions in the high school mathematical class: Appraisals in terms of a structure of goals. International Journal of Science and Mathematics Education, 15(2), 349-369. https://doi.org/10.1007/s10763-015-

9698-2

McLeod, D. (1992). Investigación sobre el afecto en la educación matemática: Una reconceptualización. En DA Grouws (Ed.), Manual de investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas , Macmillan (págs. 575-596). https://peterliljedahl.com/wp-content/uploads/Affect-McLeod.pdf Mellado-Jiménez, V., Borrachero, A. B., Brígido, M., Melo, L. V., Dávila, M. A., Cañada, F., y . E. (2014). Las emociones en la enseñanza de las ciencias. Enseñanza de Las Ciencias, 32(3), 11–36. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1478

Mendizábal, N. (2014). Los componentes del diseño flexible en la investigación cualitativa. En I. Vasilachis de Gialdino (Ed.), Estrategias de investigación cualitativa (pp. 65-103). Gredisa. https://doi.org/10.2307/j.ctvdf06h7.5 Mieles-Barrera, M. D., Tonon, G., y Alvarado Salgado, S. V. (2012). Investigación cualitativa: el análisis temático para el tratamiento de la información desde el enfoque de la fenomenología social. Universitas humanística, (74), 195-225. https://doi.org/10.2307/j.ctt1zk0mbs Mojonero-Román, M., & Bustamante, JC (2019). El abordaje de la tolerancia a la frustración en educación primaria: una propuesta de intervención.

https://doi.org/10.2307/j.ctv2s0jcdb.91 Nava Guzmán, C., García González, M.S. y Sánchez Aguilar, M. (2021). El afecto y el razonamiento covariacional: una reflexión sobre la importancia de su estudio. Revista Educación, 45(2). Recuperado de http://doi.org/10.15517/revedu.v45i1.40993 Nava Guzmán, C., García González, MDS, y Aguilar, MS (2023). Conexiones entre las emociones de logro y el razonamiento covariacional: el caso de Valeria. Revista Electrónica Internacional de Educación Matemática, 18(3), em0740. https://doi.org/10.29333/iejme/13180 Niss, M., Blum, W. y Galbraith, P. (2007). Introduction. In W. Blum, P. Galbraith, W. Hen y M. Niss (Eds.), Modelling and Applications in Mathematics Education (pp. 3–32). Springer US. https://doi.org/10.1007/978-0-387-29822-1_1 Nussbaum, M. (1998). Emotions as Judgment of Value: a Philosophical Dialogue. Comparative Criticism, fall, 1-30.

Parhizgar, Z., y Liljedahl, P. (2019). Chapter 10: Teaching Modelling Problems and Its Effects on Students’ Engagement and Attitude Toward Mathematics. 235–256.

https://doi.org/10.1007/978-3-030-04432-9_15 Parra-Zapata, M. M., & Villa-Ochoa, J. A. (2016). Interacciones y contribuciones. Forma de participación de estudiantes de quinto grado en ambientes de modelación matemática. Revista Electrónica" Actualidades Investigativas en Educación", 16(3), 1-27. https://doi.org/10.15517/aie.v16i3.26084 Pekrun, R., Goetz, T., Titz, W. y Perry, RP (2002). Emociones académicas en el aprendizaje y el rendimiento autorregulados de los estudiantes: Un programa de investigación cualitativa y cuantitativa. Educational Psychologist , 37 (2), 91–105.

https://doi.org/10.1207/S15326985EP3702_4 Pekrun, R. (2006). The control-value theory of achievement emotions: Assumptions, corollaries, and implications for educational research and practice. Educational Psychology Review, 18(4), 315–341. https://doi.org/10.1007/s10648-006-9029-9 Pekrun, R., Frenzel, A. C., Goetz, T., y Perry, R. P. (2007). The control-value theory of achievement emotions: An integrative approach to emotions in education. In Emotion in education (pp. 13-36). Academic Press. https://doi.org/10.1016/b978-012372545- 5/50003-4 Pekrun, R. (2011). New Perspectives on Affect and Learning Technologies. New Perspectives on Affect and Learning Technologies. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9625-1 Pekrun, R. y Stephens, EJ (2012). Emociones académicas. En KR Harris, S. Graham, T. Urdan, S. Graham, J. M. Royer y M. Zeidner (Eds.), Manual de psicología educativa de la APA, vol. 2. Diferencias individuales y factores culturales y contextuales (pp. 3-31). Asociación Americana de Psicología. https://doi.org/10.1037/13274-001 Pérez Mojica, R., & Osorio Gutiérrez, P. A. (2025). Diseño de actividades de modelación matemática para solucionar problemas reales de la función cuadrática . Praxis, 21(2).

https://doi.org/10.21676/23897856.6079 Pinedo-Cantillo, I. A., & Yáñez-Canal, J. (2017). La dimensión cognitiva de las emociones en la vida moral: Los aportes de Martha Nussbaum al estado de la discusión. Cuestiones de Filosofía, 3(20), 105–127. https://doi.org/10.19053/01235095.v3.n20.2017.5919 Poblete, Á., Belmar, H., y Poblete, Á. (2018). Emotional manifestation and modeling of a mathematical function. Bolema - Mathematics Education Bulletin, 32(62), 1198–1218. https://doi.org/10.1590/1980-4415v32n62a22 Pongsakdi, N., Laakkonen, E., Laine, T., Veermans, K., Hannula-Sormunen, M. M., y Lehtinen, E. (2019). The Role of Beliefs and Motivational Variables in Enhancing Word Problem Solving. Scandinavian Journal of Educational Research, 63(2), 179–197. https://doi.org/10.1080/00313831.2017.1336475 Rellensmann, J., y Schukajlow, S. (2017). Does students’ interest in a mathematical problem depend on the problem’s connection to reality? An analysis of students’ interest and preservice teachers’ judgments of students’ interest in problems with and without a connection to reality. ZDM - Mathematics Education, 49(3), 367–378. https://doi.org/10.1007/s11858-016-0819-3 Rodríguez-Menéndez, M., González Cantalapiedra, Z., y González Polo, M. (2016). Problemas frecuentes en la redacción de artículos científicos. EduSol, 16(57), 137-147. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5678535 Rojas, J. D. Z., Rivera, S. A. Q., y Ramírez, G. M. (2017). La modelación en los procesos de formación inicial y continua de docentes. IE Revista de Investigación Educativa de la REDIECH, 8(15), 87-110. https://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S2448- 85502017000200087&script=sci_arttext Rosa, M., y Orey, D. C. (2012). A modelagem como um ambiente de aprendizagem para a

conversão do conhecimento matemático. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 26(42a), 261–290. https://doi.org/10.1590/s0103-636x2012000100012 Rosa, M., y Orey, D. C. (2018). Developing a mathematical modelling course in a virtual learning environment. ZDM - Mathematics Education, 50(1–2), 173–185. https://doi.org/10.1007/s11858-018-0930-8 Sangcap, P. G. A. (2010). Mathematics-related beliefs of Filipino college students: Factors affecting mathematics and problem solving performance. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 8, 465–475. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.12.064 Scherer, K. R. (2009). The dynamic architecture of emotion: Evidence for the component process model. Cognition y Emotion, 23(7), 1307–1351.

https://doi.org/10.1080/02699930902928969 Schorr, R.Y., Epstein, Y.M., Warner, L.B., Arias, C.C. (2013). Don’t Disrespect Me: Affect in an Urban Math Class. In: Lesh, R., Galbraith, P., Haines, C., Hurford, A. (eds) Modeling Students' Mathematical Modeling Competencies. International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-007-6271-8_27 Schukajlow, S., Blomberg, J., Rellensmann, J., y Leopold, C. (2021). Do emotions and prior performance facilitate the use of the learner-generated drawing strategy? Effects of enjoyment, anxiety, and intramathematical performance on the use of the drawing strategy and modelling performance. Contemporary Educational Psychology, 65, 101967. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2021.101967 Schukajlow, S., Rakoczy, K., y Pekrun, R. (2017). Emotions and motivation in mathematics education: theoretical considerations and empirical contributions. ZDM - Mathematics Education, 49(3), 307–322. https://doi.org/10.1007/s11858-017-0864-6

Scimago, G. (2006). Análisis de la cobertura de la base de datos scopus. Profesional de La Informacion, 15(2), 144–145. https://doi.org/10.3145/epi.2006.mar.07 Silva, C., y Kato, L. (2012). Quais Elementos Caracterizam uma Atividade de Modelagem Matemática na Perspectiva Sociocrítica. Bolema, Rio Claro (SP), 26(43), 817-838. https://doi.org/10.1590/S0103-636X2012000300004 Simón-Ramos, M. G., Farfán-Márquez, R. M. y Rodríguez-Muñoz, C. (2022). Una perspectiva de género en matemática educativa. Revista Colombiana de Educación, (86), 235-

254. https://doi.org/10.17227/rce.num86-12093

Stake, R. E. (2013). Estudios de casos cualitativos. En N. Denzin y Y. Lincoln (Eds.), Manual de investigación cualitativa. Vol. III. Las estrategias de investigación cualitativa. (pp. 154- 197). Gedisa. https://doi.org/10.61303/07172257.v31i48.225 Verschaffel, L., Dooren, W., Greer, B., y Mukhopadhyay, S. (2010). Reconceptualising word problems as exercises in mathematical modelling. Journal für Mathematik-Didaktik, 1(31), 9-29. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0007-x Villa-Ochoa, JA (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas: un marco de referencia y un ejemplo. TecnoLógicas, (19), 63. https://doi.org/10.22430/22565337.505 Villa-Ochoa, J. A. (2015). Modelación a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas. Magis. Revista Internacional de Investigación en Educación, 8(16), 133-148. https://doi.org/10.11144/javeriana.m8-16.mmpe Villa-Ochoa, J. A., Castrillón-Yepes, A., y Sánchez-Cardona, J. (2017). Tipos de tareas de modelación para la clase de matemmatica. Espaço Plural, 18(36), 219-251. https://www.redalyc.org/pdf/4459/445955647011 Xie, G., y Liu, X. (2023). Género en matemáticas: cómo la percepción del rol de género influye en la capacidad matemática en la escuela secundaria. J. Chin. Sociol.

https://doi.org/10.1186/s40711-023-00188-3 Xiao, Y., y Watson, M. (2019). Guidance on Conducting a Systematic Literature Review. Journal of Planning Education and Research, 39(1), 93–112. https://doi.org/10.1177/0739456X17723971 Zan, R., Brown, L., Evans, J., y Hannula, M. S. (2006). Affect in mathematics education: An introduction. Educational Studies in Mathematics, 63(2), 113–121. https://doi.org/10.1007/s10649-006-9028-2 Zapata-Grajales, F. N., Cano-Velásquez, N. A., y Villa-Ochoa, J. A. (2017). Art and Geometry of Plants: Experience in Mathematical Modelling through Projects. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(2), 585-603. https://doi.org/10.12973/ejmste/76958 Zúñiga, P. I. V., Cedeño, R. J. C., & Palacios, I. A. M. (2023). Metodología de la investigación científica: guía práctica. Ciencia Latina Revista Científica Multidisciplinar, 7(4), 9723-

9762. https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v7i4.7658

Anexos Anexo 1: Transcripciones de las entrevistas Fase uno del ambiente de modelación. Selección del tema o problema de investigación Estudiante uno, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase uno, estudiante uno, valoraciones generales, Característica STC. Entrevistador:

¿Cómo te sentiste seleccionando un problema de investigación tomado de la cotidianidad y que tuviera un alcance socio crítico?

Entrevistador: ¿Qué opinas de este tipo de actividades donde se trabajan problemas reales?

Estudiante 1: Sentí que iba a presentar complicaciones, pero confiaba en que si lo podría realizar [Valoración de control alto], porque por un lado confío en mis capacidades y especialmente el machismo es algo que me llama muchísimo la atención [Valoración de valor positivo].

Estudiante 1: Yo diría que es más emocionante [valoración de valor positivo], porque cuando se aborda un problema real ya sea porque uno mismo lo esté viviendo, u otras personas cercanas, podemos ver que existen más formas de solucionarlo. Aunque obviamente son más difíciles debido a que se puede abordar de diferentes maneras y puede que no haya una respuesta única. Emoción de logro = Disfrute

Fase uno, estudiante uno, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando interactuaste con el profesor mientras seleccionaban el problema de investigación? Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras seleccionaban el problema de investigación?

Estudiante 1: Yo sentí como estrés [valoración de control bajo], porque el profesor nos hacía pensar en cosas que no habíamos analizado, y yo dentro de mi decía: “Bueno, hay que volver a empezar y vamos a hacerlo bien esta vez”. Estudiante 1: Yo pienso que fue muy importante [Valoración de valor positivo], porque a pesar de que nos hizo borrar y corregir muchas cosas mientras seleccionábamos el problema, sus aportes y recomendaciones nos hicieron caer en cuenta de cosas que no se nos habían pasado por la cabeza y eso es muy importante cuando se analizan este tipo de problemas tomados de la realidad. [Valoración de valor positivo] Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante uno, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente durante la selección del problema? ¿Por qué?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente durante la selección del problema de investigación?

Estudiante 1: Fueron dos cosas bien diferentes, con mi compañera no se discutió casi nada, por más que yo trataba de involucrarla en las reflexiones, ella solo decía que si a todo lo que yo propusiera y no proponía mucho [Valoración de control bajo]. Pero con el profesor, fue diferente porque el sí preguntaba mucho y no me decía que si a todo como mi compañera, sino que me hacía muchas preguntas y ponía ejemplos y siempre estaba como buscando desequilibrar las ideas de uno y pues en muchas ocasiones no tuve como responderle.

[Valoración de control bajo] Estudiante 1: Como ya mencioné, con mi compañera no hubo mucha discusión, así que no fue tan importante [valoración de valor negativo]. Mientras que con el profesor ya hubo fue mucha discusión y mucho debate y cada vez que hablábamos con él nos hacía cambiar lo que teníamos o buscar un tema nuevo, pero creo que fue demasiado importante, porque sin esas discusiones habríamos puesto lo primero que se nos había ocurrido [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración - Disfrute

Fase uno, estudiante uno, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras seleccionaban el problema de investigación? Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo que realizaste con tus compañeros mientras seleccionaban el problema de investigación? Estudiante 1: Me sentí bien [Valoración de control alto], ya que siempre es bueno contar con la opinión de otras personas y eso me ayuda para hacer cambios o mejoras en el trabajo. Aunque mi compañera generalmente solo me decía que yo propusiera y ella me apoyaba, pues si fue bueno trabajar con ella, pues ahí entre las dos aportamos a la elección del problema. Estudiante 1: Yo creo que este tipo de actividades es mejor hacerlas en grupo [Valoración de valor positivo], pues así se tienen más ideas y no se limita solo a lo que piensa una persona. Personalmente pienso que hicimos un buen trabajo en equipo con mi compañera, pues las dos aportamos lo que pudimos.

Emoción de logro = Disfrute

Entrevista dos, valoraciones específicas. Fase uno, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para analizar problemáticas sociales o políticas tomadas de la cotidianidad? Entrevistador: ¿Le parece importante analizar problemáticas reales tomadas de la cotidianidad?

Estudiante 1: Al principio como no sabíamos muy bien lo que queríamos investigar nos pareció complicado, pero ya luego vimos que no era tan difícil y pues considero que es buena, porque al final pudimos hacerlo [valoración de control alto].

Estudiante 1: Si me parece importante [Valoración de valor positivo], porque considero que soy una persona que no solo piensa en sí misma, sino que también piensa en los demás. Eso lo he aprendido de mis padres y la iglesia donde siempre buscamos ayudar al prójimo.

Emoción de logro = Disfrute

Fase uno, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica: MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente mientras seleccionaban el problema de investigación?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las intervenciones del docente?

Estudiante 1: Yo sentía como estrés [Valoración de control bajo], pero no era un estrés de alterarse, sino como de que toca volver a empezar y tratar de hacerlo bien. Porque nosotras creíamos que ya teníamos todo bien (la estudiante está haciendo alusión a elegir el tema de investigación) pero sabíamos que cuando el profesor nos empezara a preguntar, caíamos en cuenta de otras cosas y era como volver a empezar. Eso nos causó un poquito de estrés. [Valoración de control bajo] Estudiante 1: Me parecieron muy importantes [Valoración de valor positivo], aunque a veces es estresante que le estén haciendo cambiar tanto las cosas [Valoración de control bajo], también es bueno que le corrijan a uno, pues así se aprende más. [Valoración de valor positivo] Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_C Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con sus compañeros? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con sus compañeros para la selección del problema de investigación? Estudiante 1: Considero que no es buena [valoración de control bajo], porque para que realmente exista una discusión reflexiva se debe conocer bien el tema y nosotras solo jugábamos con los temas porque no sabíamos mucho sobre ninguno.

Estudiante 1: Yo diría que no fue algo tan importante [valoración de valor negativo], porque no hubo mucha discusión y fue muy estresante porque con mi compañera no sabíamos que investigar y pues si yo decía algo, ella solo lo aprobaba y ya.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_D Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con el docente? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con el docente para la selección del problema de investigación? Estudiante 1: Creo que no muy buena [valoración de control bajo], porque yo si participe en las discusiones, pero por mi falta de conocimiento sobre el tema considero que mis aportes no fueron relevantes.

Estudiante 1: Fueron muy importantes [Valoración de valor positivo], pues siempre que le proponíamos algo, tenía una observación o comentario que nos hacía replantear lo que teníamos.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para trabajar este tipo de actividades con otros compañeros? Entrevistador: ¿Qué tan importante fue realizar esta actividad con otros compañeros? Estudiante 1: Yo diría que buena [valoración de control alto], porque las dos aportamos y nos entendimos para seleccionar el problema.

Estudiante 1: Si es importante [valoración de valor positivo], especialmente para conocer el punto de vista de otras personas y no quedarse únicamente con lo que uno cree.

Emoción de logro = Disfrute

Con el objetivo de facilitar al lector la comprensión del componente emocional de cada una de las fases del ambiente de modelación, al finalizar los tres análisis se construyó la siguiente tabla apoyados en el trabajo de Guzmán (2021). La tabla resume las valoraciones de control y valor de cada estudiante a través de las fases analizados (Grabaciones de clase, entrevista uno de aspectos generales, entrevista dos de aspectos específicos). A partir de estas valoraciones se establecen las emociones de logro de actividad según la teoría CVT de Pekrun (2006).

Resumen valoraciones control y valor estudiante uno, fase uno Objetivo: Seleccionar la problemática o situación de la vida real que se va a investigar

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Bajo Negativo Bajo Negativo Frustración Frustración DR_D Alto Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

A continuación, se presenta una tabla que sintetiza las emociones identificadas en relación con las características del ambiente de modelación socio crítico estudiadas:

Emociones identificadas en la estudiante uno durante la fase uno Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Selección del tema o problema de investigación.

STC

Disfrute

MDD

Frustración

TCG

Disfrute DR_C Frustración DR_D Frustración

Entrevista estudiante dos, sujeto femenino de 18 años de edad. Fase uno, estudiante dos, valoraciones generales, Característica: STC Entrevistador:

¿Cómo te sentiste seleccionando un problema de investigación tomado de la cotidianidad y que tuviera un alcance socio crítico? Entrevistador: ¿Qué opinas de este tipo de actividades donde se trabajan problemas reales?

Estudiante 2: Al principio si fue un poquito difícil [Valoración de control bajo], porque no sabíamos que hacer, pero ya hablando con mi compañera pues ahí fuimos encontrando el problema.

Estudiante 2: Si son buenos, porque son problemas donde hay que pensar más y eso le ayuda a uno [Valoración de valor positivo]. Por ejemplo, en los problemas que trabajamos en el colegio el profesor nos explica y luego nosotros resolvemos, pero aquí nosotras teníamos que pensar más. Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante dos, valoraciones generales, Característica: MDD Entrevistador:

¿Cómo te sentiste cuando interactúas con el profesor mientras seleccionaban el problema de investigación? Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras seleccionaban el problema de investigación? Estudiante 2: Al principio si sentía como pena de que el profesor viera lo que estábamos haciendo, Estudiante 2: Fue bueno que nos ayudara [Valoración de valor positiva], porque al

porque quizá estaba malo, [Valoración de control bajo], pero luego ya normal.

principio si estábamos como muy perdidas eligiendo el tema.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante dos, valoraciones generales, Característica: DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente durante la selección del problema? Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente durante la selección del problema de investigación?

Estudiante 2: La verdad no discutí mucho con mi compañera, ella casi siempre era la que proponía y yo la apoyaba. Porque no me gusta mucho discutir, prefiero que las otras personas elijan lo que quieren hacer y yo trato de ayudarles [Valoración de control bajo]. Con el profesor me daba como pena [Valoración de control bajo]., porque él sabe más y que pena salir con un chorro de babas, así que cuando él se acercaba al grupo, yo me quedaba callada y los escuchaba o simplemente decía que sí.

Estudiante 2: La verdad es que de mi parte no hubo mucha discusión, pues no me gusta, así como opinar y todo eso. Pero creo que, si es importante, porque con lo que el profesor y mi compañera discutieron se logró seleccionar el tema de investigación [Valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante dos, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras seleccionaban el problema de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo que realizaste con tus compañeros mientras seleccionaban el problema de investigación?

Estudiante 2: Me sentí bien [Valoración de control alto], porque trabajando en grupo uno se puede ayudar con los compañeros. Estudiante 2: Si es bueno trabajar con otros compañeros este tipo de actividades [Valoración de valor positivo], porque para mí sería mucho más difícil buscar un problema de investigación trabajando sola.

Emoción de logro = Disfrute

Entrevista dos, valoraciones específicas. Fase uno, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica: STC ¿Cómo considera su capacidad para analizar problemáticas sociales o políticas tomadas de la cotidianidad?

¿Le parece importante analizar problemáticas reales tomadas de la cotidianidad?

Estudiante 2: La verdad es que muy poca [valoración de control bajo], porque no sabíamos bien que escoger y pues como que había que pensar mucho y en momentos era maluco. Además, casi no me gusta prestar atención y por otro pues me distraigo fácilmente y esos problemas como que requieren mucha concentración Estudiante 2:

Si es importante [valoración de valor positivo], pero no me gusta hacerlo, prefiero que los mire otra persona, no me llama mucho la atención los problemas reales.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica MDD ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente?

Entrevistador:

¿Qué tan importantes fueron las intervenciones del docente?

Estudiante 2: Un poquito de pena de que mirara lo que estábamos haciendo [Valoración de control bajo], aunque nosotras creíamos que ya teníamos listo todo (Aquí la estudiante está haciendo alusión a seleccionar el problema de investigación), pero luego llegaba el profesor y nosotras ya sabíamos que nos iba a hacer cambiar o incluir más cosas.

Estudiante 2: Si son importantes, [valoración de valor positivo] porque él nos ayudaba a tener en cuenta más cosas y ser más precisas.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica DR_CD ¿Cómo considera su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con sus compañeros?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con sus compañeros para la selección del problema de investigación? Estudiante 2: Muy mala [valoración de control bajo], porque a mí no me gusta discutir ni controvertir sobre lo que opinan los demás, tampoco me gusta contar mis ideas, pues no quiero que los demás contradigan o digan algo no tan bueno sobre ellas. Por eso prefiero no discutir y más bien le doy la razón a las personas.

Estudiante 2: A pesar de que yo casi nunca lo hago, creo que si es importante hablar con los compañeros y dar el punto de vista [valoración de valor positivo]

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica DR_D ¿Cómo considera que fue su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con el docente?

Entrevistador:

¿Qué tan importantes fueron las discusiones con el docente para la selección del problema de investigación?

Estudiante 2: También es mala [valoración de control bajo], porque si no discutí con mi compañera que es igual que yo, mucho menos con el docente que sabe más y que si me da más pena. Estudiante 2: Si fueron importantes [valoración de valor positivo], porque a pesar de que yo no participe casi nada, mi compañera y el profesor si debatían y gracias a eso pudimos seleccionar el problema a investigar.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica TCG ¿Cómo considera que es su capacidad para trabajar este tipo de actividades con otros compañeros?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue realizar esta actividad con otros compañeros? Estudiante 2: Yo creo que buena [Valoración de control bajo], porque yo hacía lo que mi compañera me decía y la apoyaba en lo que pensaba.

Estudiante 2: Me parece muy importante, Valoración de valor positivo]pues así nos podemos ayudar, pero en cambio solo es más difícil.

Emoción de logro = Frustración

Relaciones entre la emoción de logro de la estudiante 2 y las características del ambiente de modelación socio crítico en la fase 1. Resumen valoraciones de control y valor estudiante dos Fase 1: Selección del problema de investigación Objetivo: Seleccionar la problemática o situación de la vida real que se va a investigar

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

Emociones identificadas en la estudiante dos fase uno Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Selección de la problemática.

STC

Frustración

MDD

Frustración

TCG

Disfrute DR_C Frustración DR_D Frustración

Entrevista estudiante tres, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase uno, estudiante tres, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo te sentiste seleccionando un problema de investigación tomado de la cotidianidad y que tuviera un alcance socio crítico? Entrevistador: ¿Qué opinas de este tipo de actividades donde se trabajan problemas reales?

Estudiante 3: Me sentí bien, pero también me sentí frustrada y estresada [Valoración de control bajo], porque cuando ya pensábamos que por fin habíamos seleccionado el problema, llegaba el profesor y nos hacía muchas preguntas y eso nos hacía como perder el rumbo, entonces me sentía frustrada por sentir que no estaba haciendo bien las cosas [Valoración de control bajo]. Estudiante 3: Me pareció chévere realizar una actividad en la que se puedan usar las matemáticas para analizar problemáticas de la realidad [Valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante tres, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador:

¿Cómo te sentiste cuando interactúas con el profesor mientras seleccionaban el problema de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras seleccionaban el problema de investigación? Estudiante 3: Me sentí muy desilusionada de mi misma [Valoración de control bajo], porque nosotras empezamos y a los dos minutos pensamos que ya teníamos seleccionado el problema, pero cuando el profesor llego nos hizo reflexionar sobre la profundidad y el alcance de lo que nosotras propusimos y allí nos dimos cuenta que no era tan fácil como nosotras creíamos [Valoración de control bajo]. Y eso mismo paso varias veces. Estudiante 3: Me pareció muy importante [Valoración de valor positivo], porque en la medida que se interactúa con personas que le exigen más a uno, es cuando uno realmente aprende, así sea un poco estresante a veces.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante tres, valoraciones generales, Característica DR_CD

Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente durante la selección del problema?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente durante la selección del problema de investigación?

Estudiante 3: Con el profesor si me sentí un poquito intimidada [valoración de control bajo], porque, aunque él era muy chévere también era como muy analítico y me hacía unas preguntas que yo no tenía como responder. Ya con mi compañera si fue más relajado porque ella estaba como que más asustada que yo y decía que si a todo lo que yo propusiera, así que no debatimos mucho [valoración de control bajo].

Estudiante 3: Fueron dos cosas bien diferentes, con el profe las discusiones fueron muy interesantes [valoración de valor positivo], porque el profe sabe mucho de esos temas y nos ponía a pensar en unas cosas que jamás se nos habría pasado por la cabeza y eso fue chévere. Pero con mi compañera fue más lo que nos reímos que lo que realmente discutimos para elegir el tema [valoración de valor negativo], porque como que ninguna de las dos sabía que tema elegir Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante tres, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras seleccionaban el problema de investigación? Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo que realizaste con tus compañeros mientras seleccionaban el problema de investigación? Estudiante 3: Me sentí bien [Valoración de control alto], porque cuando uno trabaja en grupo siente el apoyo de la otra persona, por ejemplo, si uno no encuentra una palabra la otra persona le puede ayudar y cosas así. Estudiante 3: En mi caso creo que no me siento capaz de hacer una actividad de este tipo sola, me parece mucho mejor hacerla en equipo [Valoración de valor positivo], así sea que el otro ayude poquito.

Emoción de logro = Disfrute

Entrevista dos, valoraciones específicas Fase uno, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica STC ¿Cómo considera su capacidad para analizar problemáticas sociales o políticas tomadas de la cotidianidad?

¿Le parece importante analizar problemáticas reales tomadas de la cotidianidad?

Estudiante 3: Yo creo que no tan buena [Valoración de control bajo] porque en este tipo de problemas hay que tener muchas cosas en cuenta y pues uno como que se queda con lo primero que piensa y no mira más allá. Estudiante 3:

Me parece muy importante [Valoración de valor positivo] porque solo analizando ese tipo de problemas es que uno se da cuenta de las cosas que afectan a la sociedad y a uno mismo y pues uno puede buscar una solución.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica MDD

¿Cómo considera su capacidad para interacturar con el docente?

¿Qué tan importantes fueron para ud, las intervenciones del docente? Estudiante 3:

Yo me sentí muy desilusionada de mi [Valoración de control bajo], porque nosotras llegamos a sentir en varias ocasiones que ya teníamos seleccionado el tema y ya estábamos listas para investigar. Pero cuando el profesor empezaba con sus preguntas, nos dábamos cuenta que lo que proponíamos era muy general o superficial y pues que era necesario profundizar más. [Valoración de control bajo] Estudiante 3: Fueron muy importantes [Valoración de valor positivo], pues así uno se daba cuenta de lo que tenía que profundizar o mejorar. Además, como no estamos acostumbradas a este tipo de actividades, es bueno que haya alguien orientándolo a uno.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_C ¿Cómo considera su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con sus compañeros?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con sus compañeros para la selección del problema de investigación? Estudiante 3: Considero que es muy mala [Valoración de control bajo], pues a veces las personas no están realmente interesadas por aprender y pues yo tampoco peleo con ellos, si puedo hago los trabajos sola.

Estudiante 3: Considero que esas discusiones fueron un poco solitarias o unidireccionales, pues no hubo como un real intercambio de ideas, sino que mi compañera solo confirmaba lo que yo le decía. [Valoración de valor negativo] Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_D ¿Cómo considera que fue su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con el docente?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con el docente para la selección del problema de investigación? Estudiante 3: Creo que mi participación fue muy poca [Valoración de control bajo], pues casi no le pude rebatir los argumentos del profesor, pues no estaba como segura de lo que quería decir.

Estudiante 3: Las discusiones con el profesor fueron muy importantes, [Valoración de valor positivo] pues yo no sé cómo hacía, pero siempre tenía unas preguntas muy buenas sobre lo que estábamos proponiendo y eso hacia el tema como más interesante.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica TCG ¿Cómo considera que es su capacidad para trabajar este tipo de actividades con otros compañeros?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue realizar esta actividad con otros compañeros?

En esta actividad en particular creo que trabaje bien así en grupo [Valoración de control alto], porque siempre me gusta hacer las cosas bien independientemente de la persona con la que esté trabajando.

Estudiante 3: Me parece muy importante [Valoración de valor positivo], pues en mi caso no me siento capaz de analizar un problema real, sin la ayuda de otros.

Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante tres Objetivo: Seleccionar la problemática o situación de la vida real que se va a investigar

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Bajo Negativo Bajo Negativo Frustración Frustración DR_C Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

Emociones identificadas en la estudiante tres fase uno Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Selección de la problemática.

STC

Frustración

MDD

Frustración

TCG

Disfrute DR_C Frustración DR_D Frustración

Entrevista estudiante cuatro, sujeto femenino de 17 años de edad. Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador:

¿Cómo te sentiste seleccionando un problema de investigación tomado de la cotidianidad y que tuviera un alcance socio crítico? Entrevistador: ¿Qué opinas de este tipo de actividades donde se trabajan problemas reales?

Estudiante 4: Pues fue como bueno, pero a la vez muy maluco [valoración de control Estudiante 4: Yo creo que este tipo de actividades nos permite caer en cuenta que hay muchos problemas a

bajo], porque uno sentía que ya tenía seleccionado el tema, pero luego llegaba el profesor y nos hacía muchas preguntas que nosotras no podíamos responder, y había que volver a comenzar [valoración de control bajo]. En varias ocasiones sentí que no iba a ser capaz de encontrar el problema para investigar [valoración de control bajo].

nuestro alrededor, pero nosotros nos hacemos los de la vista gorda, porque no tocan con nosotros directamente. Pero pienso que es muy importante sacar el tiempo para pensar en todos esos problemas [valoración de valor positivo]. No solamente estar metidos en nuestra burbujita, sino también enterarnos de tantas cosas que pasan en el mundo y que es necesario conocerlas para mejorarlas. Aunque la verdad si son demasiado difíciles de analizar [valoración de control bajo].

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador:

¿Cómo te sentiste cuando interactúas con el profesor mientras seleccionaban el problema de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras seleccionaban el problema de investigación?

Estudiante 4: Yo sentí como rabia en varias ocasiones [valoración de control bajo], porque nosotras habíamos pensado mucho en un problema y cuando llegaba el profesor y comenzaba a hacernos preguntas nos quedábamos sin poder responder [valoración de control bajo].

Estudiante 4: Yo sentí que el profesor por un lado nos hacía muchas preguntas tratando de que pensáramos bien todas las posibles implicaciones del problema que deseamos investigar [valoración de valor positivo], sin embargo, me pareció importante que el profesor nos hiciera tantas preguntas, porque eso nos llevó a pensar mejor lo que queríamos hacer [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente durante la selección del problema?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente durante la selección del problema de investigación?

Estudiante 4: Yo me siento bien cuando hablo con mi compañera, pero ya cuando se trata de debatir o cosas asi, prefiero quedarme callada o apoyar lo que mi compañera decía [valoración de control bajo].

Pero con el profesor si era más maluco [valoración de control bajo] porque el como que sabe mucho y tiene muchas preguntas sobre cosas en las que uno no cae en cuenta, de hecho, mi compañera fue la que más discutió con él, yo Estudiante 4: Pienso que en ambos casos fueron muy importantes [valoración de valor positivo], las discusiones con mi compañera, aunque era más lo que nos reíamos, nos permitió seleccionar el problema después de mucho analizar [valoración de valor positivo]. Las discusiones con el docente también fueron importantes [valoración de valor positivo], porque, aunque me daba un poco de rabia que preguntara tantas cosas, esas preguntas nos

casi no decía nada cuando el profesor se acercaba a nuestra mesa [valoración de control bajo].

hicieron caer en cuenta de muchas cosas que nos estábamos teniendo en cuenta con mi compañera, asi que la verdad si fueron importantes [valoración de valor positivo]. Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras seleccionaban el problema de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo que realizaste con tus compañeros mientras seleccionaban el problema de investigación?

Estudiante 4: Yo me sentí bien, porque mi compañera es muy inteligente y tiene muy buenas ideas, aunque la verdad yo no se qué tanto le pude aportar yo a ella [valoración de control bajo].

Estudiante 4: Pienso que este tipo de actividades es mejor realizarlas en equipo [valoración de valor positivo], porque personalmente si lo hiciera sola, al enfrentarme a tantas preguntas se me bloquearía la mente y ya no sería capaz de pensar en nada más. Mientras que trabajando en equipo nos podemos ayudar.

Emoción de logro = Frustración

Entrevista dos, valoraciones específicas Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para analizar problemáticas sociales o políticas tomadas de la cotidianidad? Entrevistador: ¿Le parece importante analizar problemáticas reales tomadas de la cotidianidad?

Estudiante 4: Muy mala [Valoración de control bajo], porque por un lado soy así como muy mala para analizar y esos problemas son muy difíciles ya que hay que tener muchas cosas en cuenta y por otro lado no suelo prestarles mucha atención a esos problemas, pues casi no me importa lo que pase, es decir, me gusta saber, pero no me gusta meterme en esas cosas. Estudiante 4: Si es importante [Valoración de valor Positivo], pero personalmente prefiero los problemas que están en los libros, pues por lo menos allí hay una respuesta única mientras que en estos problemas uno como que no sabe nada [Valoración de control bajo].

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones específicas, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron para ud, las intervenciones del docente? Estudiante 4: En algunos momentos llegue a sentir mucha rabia, porque nosotras Estudiante 4: Si fueron muy importantes [Valoración de valor positivo], porque casi

llevábamos bastante tiempo pensando en un tema, pero cuando llegaba el profesor con sus preguntas y argumentos nos desbarataba todo lo que habíamos hecho y pues era como volver a empezar [Valoración de control bajo]. siempre tenía razón y lo que nos preguntaba nos hacía caer en cuenta de cosas que no estábamos analizando, o que lo que pretendíamos investigar era muy ambicioso y quizá no podríamos hacerlo.

Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones específicas, Característica DR_C Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con sus compañeros? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con sus compañeros para la selección del problema de investigación? Estudiante 4: Muy mala [valoración de control bajo], porque si ella tenía una opinión para mi estaba bien, simplemente yo estaba ahí y le decía que si a lo que ella dijera.

Estudiante 4: Pues las discusiones como tal no fueron muy importantes, pues prácticamente no se dieron [valoración de valor negativo], sin embargo, si reconozco que es importante para una investigación contar con la opinión del compañero, aunque yo no lo haya hecho muy bien. Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones específicas, Característica DR_D Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con el docente? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con el docente para la selección del problema de investigación?

Estudiante 4: También muy mala [valoración de control bajo], porque el profesor si venia y daba su opinión y nos hacía preguntas para generar polémica, pero yo no decía nada.

Estudiante 4: Fueron muy importantes [valoración de valor positivo], pues, aunque yo no participe, gracias a las discusiones con mi compañera, se pudo elegir el tema de investigación. Emoción de logro = Frustración

Fase uno, estudiante cuatro, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para trabajar este tipo de actividades con otros compañeros? Entrevistador: ¿Qué tan importante fue realizar esta actividad con otros compañeros? Estudiante 4: Creo que no soy muy buena compañera de trabajo [valoración de control bajo], pues soy más de estar ahí y decirle que si a todo, pero realmente no aporto mucho, y menos cuando no conozco nada de un tema. Estudiante 4: Me parece muy importante [Valoración de valor positivo], porque así pudimos opinar las dos, y pues, así como que es más fácil.

Emoción de logro = Frustración

Resumen valoraciones de control y valor estudiante cuatro Objetivo: Seleccionar la problemática o situación de la vida real que se va a investigar

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

TCG

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración DR_C Bajo Negativo Bajo Negativo Frustración Frustración DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

Emociones identificadas en la estudiante cuatro fase uno Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Selección de la problemática.

STC

Frustración

MDD

Frustración

TCG

Frustración DR_C Frustración DR_D Frustración

Fase 2 del ambiente de modelación. Desarrollo de una investigación exploratoria. Estudiante uno Grupo uno, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase dos, estudiante uno, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo te sentiste buscando información sobre el tema que desean investigar?

Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que deben buscar información sobre una problemática real?

Estudiante 1: Me sentí bien [valoración de control alto], porque me tengo confianza para buscar en internet y eso, aunque si sentí que me falta ser un poco más crítica en cuanto al uso de la información, pues como nos dijo el profesor, somos muy dados a dar por cierto lo primero que Estudiante 1:

Me pareció importante [valoración de valor positivo], porque si se va a investigar un problema real como las actitudes machistas, es importante tener en cuenta lo que otras personas ya han investigado, ya que eso nos puede ampliar o mejorar nuestro punto de vista.

encontramos sin verificar si la información es verdadera.

Emoción de logro = Disfrute

Fase dos, estudiante uno, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando interactuabas con el profesor mientras realizaron la búsqueda de datos? Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras realizaron la búsqueda de datos?

Estudiante 1: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque ya lo conozco y siento confianza para hablar con él, pero si fue diferente esta interacción a lo que normalmente pasa en las clases, donde él nos dice los temas que vamos a estudiar y lleva los ejercicios, mientras que aquí nos dio mucha más libertad. Estudiante 1: Yo diría que fue importante [valoración de valor positivo], porque él es una persona como muy crítica, que no se conforma con cualquier cosa hay mal hecha, y por eso nos ponía a pensar mucho, pero a mí me gusta eso [valoración de control alto].

Emoción de logro = Disfrute

Fase dos, estudiante uno, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente durante la búsqueda de datos?

Entrevistador:

¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente durante la búsqueda de datos?

Estudiante 1: Pues con mis compañeras, no hubo como mucha reflexión en esta búsqueda de datos, cuando alguna encontraba algo que le parecía interesante se lo compartía a las demás y pues no discutimos sobre lo que cada una encontraba [valoración de control bajo]. Con respecto a las discusiones que tuve con el profesor, siento que pude haber aportado más, ya que yo creía que conocía mucho sobre el tema [valoración de control bajo], pero ya cuando empezamos a investigar sobre el machismo y las actitudes y acciones machistas me di cuenta que no sabía tanto como creía y pues en varias ocasiones no tuve argumentos para responder las preguntas del profe [valoración de control bajo].

Estudiante 1: Yo diría que las dos son importantes [valoración de valor positivo], a pesar de que las discusiones con mis compañeras fueron muy pobres, porque no sabíamos muy bien lo que estábamos buscando. Las discusiones con el profesor como ya dije fueron muy chéveres porque él nos amplió algunas cosas y también nos hizo ampliar las búsquedas y verificar si los datos eran reales o confiables y pues creo que eso es muy importante en una investigación [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante uno, valoraciones generales, Característica TCG

Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras realizaron la búsqueda de datos? Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo que realizaste con tus compañeros mientras realizaron la búsqueda de datos? Estudiante 1: Personalmente me sentí bien [valoración de control alto], porque me entendí bien con mis compañeras y todas aportamos a la búsqueda de datos.

Estudiante 1: Creo que es bueno realizar este tipo de actividades en grupo [valoración de valor positivo], porque así se puede buscar en más sitios, ya que si lo hubiera hecho sola me habría demorado más y pues cada una tiene ideas distintas y eso también es bueno. Emoción de logro = Disfrute

Entrevista dos, valoraciones específicas Fase dos, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para buscar información sobre el problema que deseaban investigar? Entrevistador: ¿Le pareció importante la búsqueda de datos que realizaron para ampliar su compresión del tema del machismo? Estudiante 1: Yo pienso que fue buena [valoración de control alto], porque no nos quedamos con una sola cosa (aquí se refiere a sitios web), aunque si nos faltó buscar en libros o cosas así, pero teniendo en cuenta lo que teníamos a mano, considero que si fue buena. Estudiante 1: Si claro [valoración de valor positivo], porque gracias a esa búsqueda de datos, pudimos ampliar nuestro conocimiento sobre el tema. Por ejemplo, no teníamos muy claro el concepto de mujer autodeterminada y gracias a esa búsqueda lo pudimos aclarar y ya se nos quedó grabado.

Emoción de logro = Disfrute

Fase dos, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente durante esa búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue la mediación del docente en esa búsqueda de datos que realizaron sobre el machismo? Estudiante 1: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque yo sabía que el docente siempre nos iba a decir algo, pero no era así como para regañar, sino que eran opiniones muy bien fundamentadas sobre lo que estábamos haciendo que nos ponía a pensar mucho, y eso me pareció chévere. Estudiante 1:

Me pareció muy importante [valoración de valor positivo], porque siempre es bueno que haya alguien guiándolo a uno y pues el docente con su conocimiento nos supo orientar sin necesidad de decirnos que teníamos que hacer, pues todas sus intervenciones están orientadas a ponernos a pensar.

Emoción de logro = Disfrute

Fase dos, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_C

Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir con sus compañeros sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Estudiante 1: Yo creo que muy mala [valoración de control bajo], porque nosotras solo nos comunicábamos si encontrábamos algo, pero no nos deteníamos a reflexionar si eso podía ser cierto o falso o porque se daba o cosas así.

Estudiante 1: No mucho [valoración de valor negativo], pues como le dije no hubo mucha reflexión en torno a la información que hallamos.

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_D Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir con el docente sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con el docente sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Estudiante 1: No muy buena [valoración de control bajo], pues como ya dije para poder discutir hay que conocer sobre el tema y pues yo no conocía mucho, discutí muy poco con el profesor. Estudiante 1: Si me parecieron importantes [valoración de valor positivo], pues, aunque no discutí mucho, siento que escuchar las opiniones, reflexiones y sugerencias del profesor, y lo poco que pude afirmar o debatir nos ayudó mucho en la investigación.

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo durante esa primera búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo durante esa primera búsqueda de datos?

Estudiante 1: Creo que es buena [Valoración de control alto], porque al igual que mis compañeras participe en la búsqueda de datos y lo poco o mucho que encontré nos sirvió para conocer mejor el tema.

Estudiante 1: Creo que fue muy importante [valoración de valor positivo], porque con toda la información que hay disponible hoy entre más personas busquen es mejor.

Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante uno fase dos

Objetivo: Ampliar la comprensión de la problemática a investigar

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Bajo Positivo Bajo Negativo Frustración Frustración DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

Emociones identificadas en la estudiante uno fase dos Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Desarrollo de una investigación exploratoria.

STC

Disfrute

MDD

Disfrute

TCG

Disfrute DR_C Frustración DR_D Frustración

Estudiante dos Grupo uno, sujeto femenino de 18 años de edad. Entrevista, valoraciones generales. Fase dos, estudiante dos, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo te sentiste buscando información sobre el tema que desean investigar? Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que deben buscar información sobre una problemática real?

Estudiante 2: Yo me sentí como un poquito maluquita (en el argot popular, la palabra maluco hace alusión a un sentimiento de incomodidad) [valoración de control bajo], porque nunca había hecho una búsqueda de datos así y pues como que no sabía bien lo que tenía que hacer [valoración de control bajo].

Estudiante 2: Creo que fue bueno hacer el ejercicio de investigar más sobre el tema que propuso mi compañera [valoración de valor positivo], aunque yo personalmente no siento que haya aprendido mucho [valoración de control bajo].

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante dos, valoraciones generales, Característica MDD

Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando interactuabas con el profesor mientras realizaron la búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras realizaron la búsqueda de datos?

Estudiante 2: Yo sentí como nervios [valoración de control bajo], porque por un lado yo soy muy mala así como para que me pregunten cosas y además el profesor nos hacía preguntas muy difíciles de responder y pues eso me hacía poner más nerviosa [valoración de control bajo].

Estudiante 2: Yo creo que si fue bueno que el profesor estuviera allí para orientarnos [valoración de valor positivo], porque cuando empezamos no sabíamos muy bien lo que había que hacer y pues el profesor nos orientó y ya pudimos hacerlo.

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante dos, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente durante la búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente durante la búsqueda de datos? Estudiante 2: Yo personalmente soy muy mala así como para discutir, dar una opinión y cosas así [valoración de control bajo], porque no sé, como que no me gusta.

Estudiante 2: Como ya dije no soy buena para discutir o debatir [valoración de control bajo] y personalmente no me gusta hacerlo [valoración de valor ninguno] y pues en la clase tampoco lo hice, cuando el profesor me preguntaba algo yo solo decía que no sabía [valoración de valor ninguno].

Emoción de logro = Aburrimiento

Fase dos, estudiante dos, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras realizaron la búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo que realizaste con tus compañeros mientras realizaron la búsqueda de datos?

Estudiante 2: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque así buscando con otra compañera, como que es más fácil, mientras que si lo hace uno solo pues sería más difícil Estudiante 2: Creo que fue bueno trabajar con mi compañera [valoración de valor positivo], porque entre las dos pudimos aportar en la búsqueda de datos.

Emoción de logro = Frustración

Entrevista dos, valoraciones específicas Fase dos, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica STC

Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para buscar información sobre el problema que deseaban investigar? Entrevistador:

¿Le pareció importante la búsqueda de datos que realizaron para ampliar su compresión del tema del machismo?

Estudiante 2:

No muy buena [valoración de control bajo], porque hablando con el profesor nos dimos cuenta que buscar información no es solo escribir lo que dice Google, sino que también hay que analizar la veracidad de la información y si realmente guarda relación con eso que uno está investigando y pues en esa parte soy muy floja. Estudiante 2: La verdad no mucho [valoración de valor negativo], porque considero que la información que encontramos no nos dio suficiente orientación para comprender mejor el problema.

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente con esa búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue la mediación del docente en esa búsqueda de datos que realizaron sobre el machismo? Estudiante 2: Un poquito nerviosa [valoración de control bajo], porque me daba como susto que me preguntara cosas, así como le pregunto a mis compañeras y yo no supiera contestar.

Estudiante 2: Fue muy importante [valoración de valor positivo], porque al principio no sabíamos muy bien que buscar ni dónde y el docente nos orientó.

Nosotras solas habríamos puesto cualquier cosa, pero gracias al docente hicimos una búsqueda más juiciosa.

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica DR_C Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir con sus compañeros sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Estudiante 2:

Pues muy mala [valoración de control bajo], porque casi no me interesa hablar sobre los problemas sociales o cosas así. Además, no me gusta discutir con otras personas, prefiero darles la razón. Estudiante 2: Para mí no fueron tan importantes [valoración de valor ninguno], porque, aunque yo no participe de las discusiones ni entre compañeras, ni con el docente, por lo que observe considero que no trascendieron a nada importante. Emoción de logro = Aburrimiento

Fase dos, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica DR_D

Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir con el docente sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con el docente sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Estudiante 2: Pues también muy mala [valoración de control bajo], si no discutía con mis compañeras que son iguales a mí, menos con el profesor que si sabe más y me da como más pena [valoración de control bajo]. Estudiante 2: No sabría que responder, yo diría que no mucho [valoración de valor ninguno] porque como ya dije yo no discutí casi nada y pues en lo que vi, creo que a veces esas discusiones con el docente no llegaban a nada y generaban era como más confusión. Emoción de logro = Aburrimiento

Fase dos, estudiante dos, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo durante esa primera búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo durante esa primera búsqueda de datos?

Estudiante 2: Creo que buena [valoración de control alto], porque considero que también ayude a buscar información.

Estudiante 2:

Yo diría que si [valoración de valor positivo], porque entre todas pudimos buscar en más partes, mientras que a una persona sola le queda más difícil. Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante dos fase dos Objetivo: Ampliar la comprensión de la problemática a investigar

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Negativo Frustración Frustración

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Bajo Ninguno Bajo Ninguno Aburrimiento Aburrimiento DR_D Bajo Ninguno Bajo Ninguno Aburrimiento Aburrimiento

Emociones identificadas en la estudiante dos fase dos

Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Desarrollo de una investigación exploratoria.

STC

Frustración

MDD

Frustración

TCG

Disfrute DR_C Aburrimiento DR_D Aburrimiento

Estudiante tres Grupo dos, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase dos, estudiante tres, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo te sentiste buscando información sobre el tema que desean investigar?

Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que deben buscar información sobre una problemática real?

Estudiante 3: No sé, talvez como perdida, porque al principio no tenía muy claro que hacer [valoración de control bajo], pues nunca había hecho algo así antes, o bueno si, pero solo eran consultas en internet y ya.

Estudiante 3: Creo que es bueno hacerlo [valoración de valor positivo], porque generalmente nos quedamos con nuestra opinión sobre cualquier tema y no buscamos información real y confiable al respecto. Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante tres, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando interactuabas con el profesor mientras realizaron la búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras realizaron la búsqueda de datos?

Estudiante 3: Yo sentía como un poquito de estrés porque sabía que el si o si nos iba a preguntar muchas cosas, pero también me sentía segura porque sabia que nos iba a ayudar a poder realizar bien la búsqueda de datos [valoración de control alto].

Estudiante 3: Yo opino que fue buena, porque el profesor era como muy objetivo en lo que decía [valoración de valor positivo] y aunque nos hizo preguntas difíciles de responder, o que no pudimos responder, también nos aclaró muchas dudas y nos ayudó a realizar bien la búsqueda, que por cierto no era tan fácil como nosotras creíamos.

Emoción de logro = Disfrute

Fase dos, estudiante tres, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente durante la búsqueda de datos?

compañeros y docente durante la búsqueda de datos?

Estudiante 3: Con mi compañera me sentí un poco frustrada [valoración de control bajo], porque ella no habla mucho cuando se trata de cosas serias y pues a mí como que me cuesta decir lo que pienso [valoración de control bajo]. Con el docente siento que me falta ser más segura de lo que pienso y argumentar mejor mis ideas [valoración de control bajo].

Estudiante 3: Creo que si habría sido bueno discutir con mi compañera sobre la información que encontramos [valoración de valor positivo]. Sin embargo, las discusiones con mi compañera casi no se dieron, así que no tengo mucho más que opinar. Las discusiones con el docente fueron importantes [valoración de valor positivo], ya que nos hizo pensar y reflexionar mucho sobre lo que estábamos haciendo y si la información que estábamos buscando era confiable y pues a mí personalmente eso me pareció bueno.

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante tres, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras realizaron la búsqueda de datos? Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo que realizaste con tus compañeros mientras realizaron la búsqueda de datos? Estudiante 3: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque siempre es bueno tener otra persona allí, porque por ejemplo uno esta enredado en una palabra y la otra persona lo puede ayudar a uno.

Estudiante 3: Como es una actividad que nunca había hecho, es mejor hacerla acompañada que sola [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración

Entrevista 2, Valoraciones específicas estudiante tres Fase dos, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para buscar información sobre el problema que deseaban investigar? Entrevistador: ¿Le pareció importante la búsqueda de datos que realizaron para ampliar su compresión del tema del machismo? Estudiante 3: Yo creo que es regular [Valoración de control bajo], porque cuando hicimos la búsqueda nos quedamos con lo primero que encontramos y no buscamos en otras fuentes para verificar si los datos eran verdad o ampliar la información. Estudiante 3: Si es importante tener un conocimiento sobre el tema que se desea investigar [Valoración de valor positivo], pues así ya con información uno puede argumentar sus ideas y no solamente decir cosas por decir o porque es lo que uno cree.

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica MDD

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue la mediación del docente en esa búsqueda de datos que realizaron sobre el machismo? Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente interactuó con ustedes durante esa búsqueda de datos?

Estudiante 3: Fue muy importante [Valoración de valor positivo], porque el docente al tener mayor conocimiento y experiencia nos dio buenas ideas para buscar información y no quedarnos con lo primero que encontramos, como pretendíamos hacer nosotras.

Estudiante 3: Yo me sentí bien [Valoración de control alto], ya que sus comentarios nos hicieron replantear lo que estábamos haciendo en varias veces, a mí personalmente me gusta ese tipo de ayudas, porque siento que así uno como que aprende más [Valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_C Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para generar o participar de discusiones reflexivas con sus compañeros? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros sobre la información que encontraron? Estudiante 3: Creo que no es muy buena [Valoración de control bajo], ya que me cuesta argumentar mis ideas ante alguien que considero sabe más y pues como no sabía mucho del tema del machismo, tampoco me sentí en condiciones de liderar la discusión para que mi compañera participara más [Valoración de control bajo].

Estudiante 3: La verdad yo siento que no mucho [Valoración de valor negativo], pues como dije anteriormente no soy muy buena argumentando y mi compañera tampoco es que hablara mucho, bueno si hablamos mucho, pero fueron más bobadas sobre otras cosas que sobre la información que estábamos analizando. Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_D Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para generar o participar de discusiones reflexivas con el docente? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con el docente sobre la información que encontraron sobre el machismo?

Estudiante 3: Siento que aún me falta más confianza y conocimiento para discutir con el docente [Valoración de control bajo], y no era porque le tuviera miedo o algo así, sino porque yo sentía que él tenía razón y por eso no encontraba razones o argumentos para rebatir lo que decía, además como conozco poco del tema, pues con más razón.

Estudiante 3: Fueron muy importantes [Valoración de valor positiva], ya que gracias a sus preguntas y sugerencias buscamos otras fuentes para ampliar nuestro conocimiento sobre el tema que deseábamos investigar.

Emoción de logro = Frustración

Fase dos, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador:

¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo durante esa primera búsqueda de datos?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo durante esa primera búsqueda de datos?

Estudiante 3: Considero que es buena [Valoración de control alto], porque cuando estoy en un grupo trato de hacer mi parte y aportar al trabajo del equipo, y pues en esta investigación siempre estuve muy activa ayudando en la búsqueda o prestando atención a lo que mi compañera encontraba.

Estudiante 3: Pienso que es muy importante [Valoración de valor positivo], pues cuando hay tanto trabajo es mucho mejor si hay varias personas pensando y buscando.

Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante tres fase dos Objetivo: Ampliar la comprensión de la problemática a investigar

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Bajo Positivo Bajo Negativo Frustración Frustración DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

Emociones identificadas en la estudiante tres fase dos Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Desarrollo de una investigación exploratoria.

STC

Frustración

MDD

Frustración

TCG

Disfrute DR_C Frustración DR_D Frustración

Fase 3 Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción. Estudiante uno, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase tres, estudiante uno, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo te sentiste formulando la pregunta de investigación y diseñando el plan de acción para responderla?

Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que deben formular una pregunta de investigación y diseñar un plan de acción para responderla?

Estudiante 1: Yo me sentí como frustrada, porque plantear la pregunta estuvo un poquito complicado [valoración de control bajo], ya que no sabíamos que debíamos tener en cuenta tantas cosas y uno entre más pensaba como que más cosas aparecían. Hacer el plan de acción tampoco estuvo fácil [valoración de control bajo], porque yo personalmente siento que aún me falta mucho por aprender y estas cosas requieren como cierta experiencia que yo personalmente no tengo. Estudiante 1: Yo creo que si es importante hacer ambas cosas [valoración de valor positivo], porque si hay una pregunta pues uno como que sabe que es lo que debe responder y tener un plan de acción como que nos aclara un poquito el camino de lo que debemos hacer.

Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante uno, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando interactuabas con el profesor mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción? Estudiante 1: Aunque plantear esa pregunta me estaba poniendo como de malas, yo me sentía bien cuando el profesor se acercaba a nuestro grupo [valoración de control alto], porque ya sabía que, aunque no nos iba a dar la respuesta, si nos iba a ayudar.

Estudiante 1: Pienso que fue muy importante [valoración de valor positivo], porque sin la ayuda de él nos habríamos demorado muchísimo más planteando la pregunta y diseñando el plan de acción.

Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante uno, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Estudiante 1: Con mi compañera la verdad no debatimos mucho porque era la primera vez que hacíamos algo así, Estudiante 1: Yo creo que fueron importantes [valoración de valor

entonces como no teníamos casi experiencia nos costó generar ideas [valoración de control bajo]. Con el profesor si hubo más discusión porque él sabe más de como plantear una pregunta y diseñar un plan de acción. Aunque yo no sabía mucho si pude debatir con el y responderle algunas preguntas que nos hizo [valoración de control alto].

positivo], porque esas discusiones lo hacen ser a uno como más reflexivo y pues no quedarse con lo primero que se le ocurre.

Emoción de logro = Frustración - Disfrute

Fase tres, estudiante uno, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo en grupo mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Estudiante 1: Yo me sentí bien, porque con mi compañera me entiendo para trabajar [valoración de control alto] y además nos llevamos muy bien y eso hace que el trabajo, aunque sea difícil no sea tan maluco. Estudiante 1: Creo que fue bueno poder trabajar en grupo [valoración de valor positivo], ya que al ser una actividad que no había hecho antes, realizarla sola me habría costado mucho más trabajo.

Emoción de logro = Disfrute

Entrevista 2, Valoraciones específicas estudiante uno

Fase tres, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para plantear un problema a través de una pregunta de investigación sobre un tema social de su cotidianidad como el machismo? Entrevistador: ¿Le pareció importante plantear el problema del machismo a través de una pregunta de investigación?

Estudiante 1: Yo diría que es mala [valoración de control bajo], porque nos tomó mucho tiempo poder plantear la pregunta de investigación, ya que con mis compañeras no estamos acostumbradas a estas actividades que requieren tanto análisis.

Estudiante 1: Si me pareció importante [valoración de valor positivo], porque esa pregunta fue la base de toda la investigación. Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente Entrevistador: ¿Qué tan importante fue la mediación del docente en el planteamiento de

interactuó con ustedes mientras planteaban la pregunta de investigación y diseñaban el plan de acción?

la pregunta de investigación y la elaboración del plan de acción?

Estudiante 1: Creo que me sentí bien [valoración de control alto], pues por un lado ya estoy acostumbrada a que el docente nos hiciera observaciones y por otro lado, lo que él nos dijo ayudó a consolidar la pregunta y también pudimos diseñar el plan de acción para realizar la investigación.

Estudiante 1: Fue muy importante [valoración de valor positivo], porque como ya lo dije las preguntas, comentarios y sugerencias del docente, nos ayudaron a consolidar la pregunta de investigación. Por otro lado, al principio no teníamos claro que era un plan de acción o para que servía y el profe nos lo aclaro y nos ayudó mucho a diseñarlo.

Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_C Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir argumentada mente con sus compañeros mientras redactaban la pregunta de investigación y diseñaban el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros para plantear la pregunta de investigación y diseñar el plan de acción?

Estudiante 1: Pues lo normal, o no muy buena [valoración de control bajo], porque la mayoría de las veces cada una como que daba su opinión, y la otra la aceptaba, pero no debatíamos mucho, quizá para terminar más ligero. Además, como era la primera vez que hacíamos esta actividad no sabíamos bien que hacer.

Estudiante 1: Creo que si fueron importantes [valoración de valor positivo], porque, aunque debatíamos poco realmente, lo que hablamos nos permitió realizar las dos actividades. Al comienzo no había mucho que debatir, sin embargo, cuando ya fue tomando forma, cada una fue aportando más ideas, hasta que lo terminamos.

Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_D Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con el docente mientras planteaban de la pregunta de investigación y diseñaban el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con el docente para plantear la pregunta de investigación y diseñar el plan de acción?

Estudiante 1:

Creo que buena [valoración de control alto], porque con el sí pude debatir más y exponerle mis puntos de vista, pues el a diferencia de mi compañera no se conformaba con lo primero que uno decía, sino que lo incitaba a uno a indagar más. Estudiante 1:

Si fueron muy importantes [valoración de valor positivo], porque gracias a esas discusiones pudimos redactar una pregunta de investigación que no fuera tan superficial y también pudimos

establecer un plan de acción para responder esa pregunta.

Emoción de logro = Disfrute

Fase tres, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo durante el planteamiento de la pregunta y la elaboración del plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo durante el planteamiento de la pregunta y la elaboración del plan de acción? Estudiante 1:

Creo que buena [valoración de control alto], porque aporte lo que más pude a la redacción de la pregunta y también al diseño del plan de acción, aunque no tuviera experiencia ni supiera muy bien cómo hacerlo.

Estudiante 1: Si claro [valoración de valor positivo], porque cuando uno no tiene experiencia o no sabe qué hacer, poder hablar y apoyarse en otra persona es importante, uno solo se bloquearía.

Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante uno fase tres Objetivo: Problematizar la situación a través de una pregunta de investigación y diseñar un plan de acción para responderla

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración DR_D Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

Emociones identificadas en la estudiante uno fase tres Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

STC

Frustración

MDD

Disfrute

TCG

Disfrute

Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción.

DR_C Frustración DR_D Disfrute

Estudiante tres, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase tres, estudiante tres, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo te sentiste formulando la pregunta de investigación y diseñando el plan de acción para responderla?

Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que deben formular una pregunta de investigación y diseñar un plan de acción para responderla?

Estudiante 3: Yo me sentí como perdida en muchos momentos, porque yo pensé que hacer una pregunta de investigación era más fácil [valoración de control bajo], pero ya haciendo la actividad me di cuenta que era necesario tener muchas cosas en cuenta y además la pregunta tenía que ser sociocrítica, entonces nos demoramos mucho. El plan de acción tampoco fue fácil, porque personalmente yo no estoy acostumbrada a realizar actividades como esa [valoración de control bajo].

Estudiante 3: A mí me gusto la actividad, porque ya con la pregunta uno sabe lo que debe responder [valoración de valor positivo], entonces eso como que facilita o ayuda con el trabajo y tener el plan de acción nos permite ser como más ordenadas y no estar haciendo cosas a la loca [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante tres, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando interactuabas con el profesor mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción? Estudiante 3: Yo sentí mucha frustración [valoración de control bajo], porque tanto al plantear la pregunta como al proponer el plan de acción, tuvimos que cambiar muchas cosas y repetir varias veces lo que habíamos propuesto. Estudiante 3: Yo opino que fue importante poder contar con la ayuda del profesor [valoración de valor positivo], porque sin la ayuda de él nosotras solas quizá no habríamos terminado la actividad.

Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante tres, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y

compañeros y docente mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción? docente mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Estudiante 3: Mientras estaba con mi compañera me sentía bien [valoración de control alto], porque con ella hablábamos de la pregunta y el plan y pues creíamos que teníamos todo resuelto. Pero luego llegaba el profesor con sus preguntas y sus análisis y sus ejemplos y nos desbarataba todo lo que teníamos hecho y nosotras nos quedábamos como sin argumentos para contradecirlo [valoración de control bajo]. Estudiante 3: Creo que fueron importantes en ambos casos [valoración de valor positivo], con mi compañera hablamos mucho y pues, aunque tuvimos que cambiar muchas cosas poco a poco fuimos dando con la pregunta y el plan. Con el profesor, pues él siempre estuvo ahí colaborándonos y eso nos ayudó mucho con la actividad, porque si estábamos como muy enredadas [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración - Disfrute

Fase tres, estudiante tres, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo que realizaste con tus compañeros mientras formularon la pregunta y diseñaron el plan de acción?

Estudiante 3: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque me entiendo bien con mi compañera y entre las dos nos apoyamos para terminar la actividad.

Estudiante 3: Creo que fue importante poder hacer este trabajo en grupo [valoración de valor positivo], porque la verdad no estaba fácil y pues yo sola no sé si lo habría terminado. Emoción de logro = Disfrute

Entrevista 2, Valoraciones específicas estudiante tres Fase tres, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para plantear una pregunta de investigación y diseñar un plan de acción para responderla?

Entrevistador: ¿Le pareció importante plantear la pregunta de investigación y diseñar el plan de acción para responderla? Estudiante 3: Yo creo que es muy regular [Valoración de control bajo], porque yo si tenía muchas preguntas, pero eran preguntas cerradas, en donde la respuesta era sí o no, pero no eran preguntas a partir de las cuales se podría hacer una investigación y menos de alcance socio crítico.

Estudiante 3: Claro, es muy importante [Valoración de valor positivo], porque de la pregunta parte todo y si tenemos clara la pregunta, entonces sabremos exactamente qué es lo que vamos a investigar. Y tener el plan de acción nos va a permitir responderla. Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente mientras planteaban la pregunta de investigación y diseñaban el plan de acción? Entrevistador: ¿Qué tan importante fue la mediación del docente en el planteamiento de la pregunta de investigación y la elaboración del plan de acción?

Estudiante 3: Me sentí bastante frustrada [Valoración de control bajo], porque nosotras propusimos varias preguntas y pensábamos que ya la teníamos, pero entonces venia el docente y nos hacía caer en cuenta que era una pregunta cerrada en donde la respuesta podía ser sí o no y pues no había mucho que investigar. Estudiante 3: Fue muy importante [Valoración de valor positivo], porque nos hizo dar cuenta que las preguntas que planteamos inicialmente no estaban acordes con la investigación que pretendíamos desarrollar.

Además, nos confirmó que lo que estábamos proponiendo estaba bien y pues eso nos dio mucha confianza. Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_C Entrevistador: ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir argumentada mente con sus compañeros mientras planteaban de la pregunta de investigación y diseñaban el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros para plantear la pregunta de investigación y diseñar el plan de acción?

Estudiante 3: En este punto sí creo que fue muy buena [valoración de control alto], porque pude sugerir varias cosas y también cuestioné algunas ideas de mi compañera que no me parecían tan buenas.

Estudiante 3:

Fueron muy importantes [valoración de valor positivo], porque no fue fácil desarrollar el plan de acción y aunque al principio nos costó empezar, a medida que avanzábamos iban surgiendo nuevas ideas. Emoción de logro = Disfrute

Fase tres, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_D Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con el docente mientras planteaban de la pregunta de investigación y diseñaban el plan de acción?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con el docente para plantear la pregunta de investigación y diseñar el plan de acción?

Estudiante 3: La verdad no tan buena [Valoración de control bajo] porque yo siento que soy muy mala para argumentar, mientras que el docente si tenía muchos argumentos y muy buenos. Mi compañera (la estudiante 1) fue la que más discutió con el profesor ya que era la que más conocía del tema.

Estudiante 3: Fueron muy importantes [valoración de valor positivo] porque, aunque de mi parte no hubo mucha discusión, mi compañera (estudiante 1) si tenía muy buenas ideas que, al complementarlas con las observaciones del profesor, nos permitieron

plantear la pregunta de investigación y diseñar el plan.

Emoción de logro = Frustración

Fase tres, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo durante el planteamiento de la pregunta y la elaboración del plan de acción? Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo durante el planteamiento de la pregunta y la elaboración del plan de acción? Estudiante 3: Considero que fue buena [valoración de control alto], porque tengo buena comunicación con mis compañeras y también me gusta cumplir con las tareas.

Estudiante 3: Fue muy importante [valoración de valor positivo], porque poder contar con otras ideas ayuda mucho en esos momentos que uno no sabe qué hacer y especialmente para mí que nunca había realizado una actividad como esta, fue muy valioso contar con la ayuda de mis compañeras. Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante tres fase tres Objetivo: Problematizar la situación a través de una pregunta de investigación y diseñar un plan de acción para responderla

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

MMD

Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_D Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración

Emociones identificadas en la estudiante tres fase tres Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

STC

Frustración

MDD

Disfrute

TCG

Disfrute

Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción.

DR_C Disfrute DR_D Frustración

Fase 4 Levantamiento y análisis de los datos. Solución del problema. Estudiante uno, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo te sentiste durante el proceso de recoger información, analizarla y responder la pregunta de investigación? Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que deben recolectar información, analizarla y responder una pregunta de investigación? Estudiante 1: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque me gusto la experiencia de buscar información y todo eso, pero al final ya me estaba sintiendo como cansada, pues estuvo largo el trabajo.

Estudiante 1: Me pareció muy importante realizar esta actividad [valoración de valor positivo], porque la información que pudimos obtener nos permitió tener como otra visión del problema que estamos analizando Emoción de logro = Frustración

Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador:

¿Cómo te sentiste cuando interactuabas con el profesor mientras recolectaban información, la analizaban y respondían la pregunta de investigación? Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras recolectaban información la analizaban y respondían la pregunta de investigación?

Estudiante 1: Yo diría que sentí como tranquilidad, porque tenía confianza en que podríamos realizar bien el trabajo [valoración de control alto], aunque hubo momentos en los que como que nos perdíamos, siempre me sentí tranquila.

Estudiante 1: A mí personalmente me pareció chévere poder contar con el apoyo del profesor en todo momento [valoración de valor positivo], porque en los momentos que estábamos algo perdidas o nos distraíamos y empezábamos a hablar de otras cosas el profesor nos ayudó y también nos hizo estar concentradas. Emoción de logro = Frustración

Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente mientras recolectaban información la analizaban y respondían la pregunta de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente mientras recolectaban información y respondían la pregunta de investigación?

Estudiante 1: Yo me sentí bien, porque soy muy segura de lo que creo y este tema en especial me gusta mucho [valoración de control alto]. Estudiante 1: Yo pienso que fueron muy productivas, porque todos aportamos ideas y se logró hacer un buen trabajo [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Frustración

Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras recolectaban información y respondían la pregunta de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo en grupo mientras recolectaban información y respondían la pregunta de investigación?

Estudiante 1: Con mi compañera (estudiante 3) me sentí bien trabajando en grupo, porque con ella me entiendo y nos llevamos muy bien [valoración de control alto], pero ya cuando doy con personas que no me logro entender para trabajar o que hay que estarlas empujando, pues si prefiero trabajar sola.

Estudiante 1: Es muy importante porque así se unen ideas y se puede alcanzar de una mejor manera lo que se quiere lograr [valoración de valor positiva], como en este caso que había que recoger información, analizarla y luego de ese análisis responder una pregunta de investigación.

Emoción de logro = Frustración

Entrevista dos, valoraciones específicas estudiante uno fase cuatro Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para recolectar datos, analizarlos y responder la pregunta de investigación? Entrevistador: ¿Qué tan importante le pareció el proceso de recolectar datos, analizarlos y responder la pregunta de investigación?

Estudiante 1: Yo diría que buena [valoración de control alto], porque las preguntas fueron formuladas de tal forma que la información obtenida iba orientada a responder la pregunta y esto facilito mucho el análisis, aunque hubo momentos en los que tuvimos que pensar bastante para analizar las respuestas obtenidas. Pero en general siento que lo hicimos bien.

Estudiante 1: Pues importantísimo [valoración de valor positivo], pues para responder la pregunta necesitábamos buenos datos y de que sirve recoger unos datos si no se van a analizar, además para responder la pregunta si o si necesitábamos saber lo que pensaban diferentes personas, y eso solo lo pudimos averiguar analizando las respuestas que nos dieron. Emoción de logro = Frustración

Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica MDD

¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación? ¿Qué tan importante fue la mediación del docente durante el proceso de recolección de la información?

Estudiante 1: Yo me sentí bien durante todo el proceso [valoración de control alto], porque uno sabía que el docente estaba ahí para ayudar y no para regañarlo a uno si se equivocaba. Era como un integrante más del equipo ayudándonos en todo el proceso. Estudiante 1: Fue muy importante [valoración de valor positivo], especialmente en la parte donde hicimos las preguntas para recoger información. También nos aportó mucho cuando hubo que utilizar promedios, modas o medianas para analizar los datos, ya que nosotras teníamos una idea, pero el profesor nos clarifico lo que debíamos hacer.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_C Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con sus compañeros durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación?

Estudiante 1: Creo que fue muy buena [valoración de control alto], porque durante todo el proceso de planear las preguntas, analizar las respuestas y responder la pregunta de investigación, hubo que analizar mucho y con mi compañera discutimos bastante sobre lo que cada una pensaba hasta que lográbamos llegar a acuerdos.

Estudiante 1: Fueron muy importantes [valoración de valor positivo], porque esas discusiones permitieron tener diferentes puntos de vista y eso creo que hizo que las preguntas que hicimos fueran más profundas y los análisis de los datos más completos.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_D Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con el docente durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con el docente durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación?

Estudiante 1: Yo diría que también fue buena [valoración de control alto], porque después de todo este proceso yo desarrolle como cierta confianza para argumentar mis ideas o Estudiante 1: Claro que fueron importantes [valoración de valor positivo], porque si bien ya teníamos cierta confianza realizando el trabajo, pues esto de recoger información, analizarla y responder una pregunta de investigación pues

cuestionar los argumentos del profesor si algo no me convencía del todo.

era algo que no habíamos hecho antes y pues la experiencia del profesor fue muy importante para realizarlo.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para trabajar en equipo con sus compañeras mientras recolectaron información, analizaron los datos y respondieron la pregunta de investigación?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en equipo con sus compañeros mientras recolectaron información, analizaron los datos y respondieron la pregunta de investigación? Estudiante 1: Yo digo que buena [valoración de control alto], porque yo siento que aporte mucho y en ningún momento me quede haciendo nada.

Estudiante 1: Si fue importante [valoración de valor positivo], porque es mucho trabajo para hacerlo una sola persona.

Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante uno fase cuatro Objetivo: Recolectar información que permita dar respuesta a la pregunta de investigación, analizarla y posteriormente responder la pregunta.

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_D Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

Emociones identificadas en la estudiante uno fase cuatro Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción.

STC

Disfrute

MDD

Disfrute

TCG

Disfrute DR_C Disfrute DR_D Disfrute

Estudiante tres, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo te sentiste durante el proceso de recoger información, analizarla y responder la pregunta de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que deben recolectar información, analizarla y responder una pregunta de investigación?

Estudiante 3: En términos generales me sentí bien [valoración de control alto], porque me gusto el proceso de recoger información, crear las preguntas, analizarlas y responder la pregunta, pero en sí, el momento donde me sentí más cómoda fue cuando analizamos los datos, porque allí pudimos usar las matemáticas y pues, a mí me gustan los números y hacer cuentas, o este caso sacar promedios, medianas, modas y todo lo que hicimos para analizar la información que recolectamos. Aunque es muy difícil analizar datos reales, a mí me gustó mucho.

Estudiante 3:

Pues súper importante [valoración de valor positivo], porque para el problema que elegimos, necesitábamos datos de la gente de Quinchía y para poder obtenerlos era necesario hacerles preguntas en las cuales la respuesta estuviera implícita, es decir que no fuera algo obvio. Luego esa información hay que analizarla y luego con ese análisis responder la pregunta. Es decir, todo lo que se hizo durante el proceso fue necesario.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando interactuabas con el profesor mientras recolectaban información, la analizaban y respondían la pregunta de investigación? Entrevistador:

¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras recolectaban información la analizaban y respondían la pregunta de investigación?

Estudiante 3: Yo me sentí bien, porque sabía que el docente estaba allí para ayudarnos y pues su experiencia fue muy importante en todo este proceso [valoración de control alto]. Por ejemplo, al momento de crear las preguntas él nos hizo caer en cuenta que necesitábamos hacer preguntas donde las respuestas no fueran tan obvias, para que las personas respondieran lo que realmente pensaban y no solo Estudiante 3: Fue muy chévere, porque la verdad nos ayudó muchísimo y no se sentía tanto como el profesor que está ahí para revisar lo que estamos haciendo y decirnos si esta bueno o malo, sino que también estaba involucrado en la investigación, era como un integrante más del equipo [valoración de valor positivo].

respuestas políticamente correctas, eso es algo que a mi compañera y a mí no se nos había ocurrido. En el análisis de la información también nos orientó sobre cómo hacerlo usando las matemáticas.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente mientras recolectaban información, la analizaban y respondían la pregunta de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente mientras recolectaban información y respondían la pregunta de investigación? Estudiante 3: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque ya como que teníamos más claro lo que teníamos que hacer y pues cuando mi compañera o yo no sabíamos algo le preguntábamos al profesor y pues si una idea no nos convencía la discutíamos hasta que quedáramos conformes con ella.

Estudiante 3:

Fueron muy importantes [valoración de valor positivo], porque en esta parte había que analizar muchas cosas y pues gracias a esas discusiones pudimos aclarar varias dudas o ampliar ideas o proponer nuevas cosas.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras recolectaban información y respondían la pregunta de investigación?

Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo en grupo mientras recolectaban información y respondían la pregunta de investigación?

Estudiante 3: En el momento que estoy en la clase me siento bien [valoración de control alto], porque me siento bien trabajando con mi compañera y pues nos entendemos bien y todo, pero ya cuando estoy sola me siento como un poquito culpable porque si nos distraemos muy fácil por cualquier cosa y por eso es que casi no nos rinde el trabajo.

Estudiante 3: Creo que es bueno poder realizar estas actividades en grupo [valoración de valor positivo], porque es mucho trabajo para una sola persona, pero también creo que aún nos falta más responsabilidad para trabajar en grupo porque nos distraemos muy fácil y pues como tenemos como mucha libertad para usar el tiempo, eso facilita que nos distraigamos, pero en todo caso creo que si es importante. Emoción de logro = Disfrute

Entrevista dos, valoraciones específicas estudiante uno fase cuatro Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica STC

Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para recolectar datos, analizarlos y responder la pregunta de investigación? ¿Qué tan importante le pareció el proceso de recolectar datos, analizarlos y responder la pregunta de investigación? Estudiante 3: Creo que es buena [Valoración de control alto], porque había que tener muchas cosas en cuenta, y aunque nos costó mucho, al final lo logramos y eso es importante. Al principio pensé que iba a ser fácil, pero luego nos dimos cuenta que toma bastante tiempo y que las personas no siempre tienen disponibilidad o deseos de responder encuestas.

Estudiante 3: Fue muy importante [valoración de valor positivo], porque en los datos que recogimos había respuestas muy diversas y pues fue muy importante analizarlos a partir de la pregunta de investigación. En esta parte fue muy importante saber de medidas de promedios, modas y medianas para poder analizar esos datos. Además, sin esa información no habríamos podido responder la pregunta de investigación.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica STC ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación? ¿Qué tan importante fue la mediación del docente durante el proceso de recolección de la información para responder la pregunta de investigación?

Estudiante 3:

Personalmente me tranquilizaba cuando el docente nos daba su punto de vista, porque siempre tenía una recomendación para mejorar o también nos manifestaba cuando algo le parecía que estaba bien y eso me hacía sentir bien [Valoración de control alto]. Además, nosotras no teníamos experiencia en este tipo de actividades y el profesor nos ayudó a ver cosas que no estábamos teniendo en cuenta y que eran importantes. Por ejemplo, el profesor nos dio la idea de que utilizáramos los porcentajes y también que diferenciáramos entre las respuestas de hombres y mujeres para compararlas y eso nos ayudó mucho para el análisis de los datos.

Estudiante 3: Recuerdo que el docente nos ayudó a definir el número de personas y también a quienes íbamos a enviar el cuestionario, pues necesitábamos varios puntos de vista y el docente nos ayudó mucho con eso, así que si fue importante [Valoración de valor positivo]. Aunque ya teníamos más o menos claro cómo íbamos a responder la pregunta, pues ya habíamos analizado los datos, el profesor siempre nos hacía buenas recomendaciones o nos hacía caer en cuenta de cosas que habíamos pasado por alto [valoración de valor positivo]. Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_C Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros

mente con sus compañeros durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación? durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación?

Estudiante 3: Yo creo que fue buena [valoración de control alto], porque en este punto ya habíamos reconocido y analizado los datos, por lo cual ya me sentí con más confianza para dar mi punto de vista o contradecir o aprobar el de mi compañera.

Estudiante 3: Si claro [valoración de valor positivo], porque para poder hacer todo tuvimos que ponernos de acuerdo en la forma como íbamos a hacerlo, y tanto mi compañera como yo dimos ideas para poder realizarlo y pues cuando una idea no nos convencía a ella o a mi lo discutíamos y eso fue muy importante [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_D Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con el docente durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación? Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con el docente durante el proceso de recolectar información, analizar los datos y responder la pregunta de investigación?

Estudiante 3: En este punto de la investigación considero que muy buena [valoración de control alto] porque como ya habíamos leído sobre el tema y analizado los datos ya me sentía con más confianza para dar mi opinión.

Estudiante 3:

Muy importantes [valoración de valor positivo], aunque nos sentíamos con mucha confianza, era una parte delicada y donde había que analizar muy bien y poder contar con otras opiniones bien informadas fue muy importante.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cuatro, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para trabajar en equipo con sus compañeras mientras recolectaron información, analizaron los datos y respondieron la pregunta de investigación?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en equipo con sus compañeros mientras recolectaron información, analizaron los datos y respondieron la pregunta de investigación?

Estudiante 3: Fue buena [Valoración de control alto], porque siento que pude aportar mucho al equipo en esta parte. Recuerdo que entre las dos tuvimos que replantear varias cosas de los datos recogidos y a veces ella me hacía caer en cuenta de cosas y otras veces yo le decía Estudiante 3: En los tres casos fue muy importante [valoración de valor positivo], pero porque mi compañera y yo estábamos realmente interesadas en el tema y deseábamos responder la pregunta, pero si el compañero no está muy interesado, o solo está ahí por cumplir, preferiría trabajar sola.

que era mejor pensar las cosas así o de otra forma.

Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante tres fase cuatro Objetivo: Recolectar información que permita dar respuesta a la pregunta de investigación, analizarla y posteriormente responder la pregunta.

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_D Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

Emociones identificadas en la estudiante tres fase cuatro Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción.

STC

Disfrute

MDD

Disfrute

TCG

Disfrute DR_C Disfrute DR_D Disfrute

Fase 5: Análisis crítico de la solución y comunicación de resultados. Estudiante uno, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase cinco, estudiante uno, valoraciones generales, Característica STC Entrevistador:

¿Cómo te sentiste mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que analizaron la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros? Estudiante 1: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque teníamos clara la pregunta y Estudiante 1: Personalmente a mí me gusto hacer esta actividad, porque siento que así

pues así ya es más fácil analizar si la respuesta está bien o no. Al momento de presentar lo que hicimos también me sentí muy confiada [valoración de control alto], porque por un lado soy muy segura para exponer y además como era algo que hicimos nosotras, no algo que consultamos o nos teníamos que aprender, era como más fácil responder las preguntas.

uno esta como desarrollando habilidades que son importantes para nuestro futuro, como por ejemplo analizar y comunicar lo que sabemos [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante uno, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Entrevistador: ¿Qué opinas de la interacción que tuviste con el profesor mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Estudiante 1: Yo me sentí muy segura en todo momento [valoración de control alto], ya sabía que el docente siempre tiene preguntas, comentarios o sugerencias, por ejemplo, si tenía la respuesta pues se la decía y si no pues decía que necesitaba pensarlo más o por ejemplo si nos hacia un comentario y yo no estaba de acuerdo yo le daba mi punto de vista, unas veces lograba convencerlo y otras no, pero eso es bueno.

Estudiante 1: Creo que fue bueno, poder contar con el docente en esta fase de la investigación [valoración de valor positivo], porque como ya he dicho antes, somos muy novatas en este tipo de actividades y la colaboración del docente es una gran ayuda [valoración de valor positivo].

Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante uno, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente, mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Estudiante 1: Yo me sentí bien discutiendo con mi compañera y con el docente [valoración de valor positiva], porque el tema es de todo mi interés y me interesaba que el resultado fuera lo Estudiante 1: Creo que ayudaron a que la solución que propusimos quedara mejor [valoración de valor positivo] y en la socialización también hubo algunas discusiones

mejor posible y pues también que otras personas lo conocieran.

con los compañeros que nos escucharon y eso significa que estaban poniendo atención o que el tema les gusto y eso también es importante [valoración de valor positivo]. Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante uno, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo en grupo mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Estudiante 1: Yo me sentí bien [valoración de control alto], con mi compañera nos entendemos bien para trabajar y pues las dos estábamos interesadas en realizar un buen trabajo y conocer más de la problemática del machismo, así que hicimos un buen equipo. Estudiante 1: Creo que es importante trabajar en equipo pero siempre y cuando todos los integrantes esten realmente interesados [valoración de valor positivo], porque si esta actividad la hubiera tenido que hacer con compañeros que no quieran aprender o solo estén ahí por una nota, prefiero hacerlo sola. Emoción de logro = Disfrute

Entrevista dos, valoraciones específicas estudiante uno fase cinco Fase cinco, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para para analizar críticamente la solución que propusieron y comunicar los resultados de su investigación? Entrevistador: ¿Qué tan importante le pareció analizar críticamente la solución que propusieron y comunicar los resultados de su investigación?

Estudiante 1: En esta parte creo que buena [valoración de control alto], porque manejábamos bien el tema y además me tengo mucha confianza para exponer y cosas así. Además, como que teníamos claro lo que deseábamos averiguar, entonces analizar la respuesta no fue tan difícil, porque solo tuvimos que revisar si nuestra respuesta realmente respondía la pregunta investigación que propusimos.

Estudiante 1: Si fue importante [valoración de valor positivo], porque de que sirve realizar una investigación tan larga si no se le va a comunicar a nadie y personalmente pienso que el tema que nosotras investigamos es importante darlo a conocer. Y también una de las partes más importantes al momento de resolver un problema, es revisar si la respuesta es coherente con el problema y aquello que deseamos responder [valoración de valor positivo], eso lo aprendimos en la clase de matemáticas (la estudiante se rie) Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue la mediación del docente mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación? Estudiante 1: Me sentí bien [valoración de control alto], porque el docente estaba ahí, pero no como un juez sino como alguien que quería conocer lo que nosotras habíamos investigado, para estas alturas a diferencia del comienzo, ya teniamos claro que las preguntas y comentarios del profesor están orientadas a mejorar la investigación y no tanto calificarnos a nosotras.

Estudiante 1:

También fue importante [valoración de valor positivo], porque como él tiene más experiencia en todo esto de investigar su opinión fue muy valiosa. En la socialización también era importante que estuviera el docente, porque como había otros compañeros, la presencia del docente inspira respeto y así los estudiantes no se salieron del tema y estuvieron atentos.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con sus compañeros y docente mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación? Entrevistador:

¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros y docente al momento de analizar críticamente la solución que propusieron y comunicar los resultados de su investigación?

Estudiante 1: Yo creo que buena [valoración de control alto], porque tanto con mi compañera como con el docente pude conversar y analizar la respuesta y de esa conversación tuvimos que ampliar algunas cosas y corregir otras. A la hora de exponer me ha ido bien y en este caso en particular me sentía muy segura de lo que estábamos diciendo.

Estudiante 1: Fue importante [valoración de valor positivo], porque gracias a las preguntas que nos hicieron y los comentarios, nos dimos cuenta que si trasmitimos bien el mensaje que queríamos.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante uno, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación?

Estudiante 1: Buena [valoración de control alto], porque por un lado tenía claro lo que estábamos diciendo y también pude complementar a mi compañera y ella a mí. Estudiante 1:

Si fue importante [valoración de valor positivo], porque cada una tenía algo que decir sobre lo que investigamos.

Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante uno fase cinco Objetivo: Verificar que la respuesta a la pregunta de investigación sea coherente con la problemática detectada inicialmente. Comunicar los resultados obtenidos con la investigación.

Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_D Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

Emociones identificadas en la estudiante uno fase cinco Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción.

STC

Disfrute

MDD

Disfrute

TCG

Disfrute DR_C Disfrute DR_D Disfrute

Estudiante tres, sujeto femenino de 16 años de edad. Fase cinco, estudiante tres, valoraciones generales, Característica STC

Entrevistador: ¿Cómo te sentiste mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros? Entrevistador: ¿Qué opinas de esta actividad en la que analizaron la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Estudiante 3: Yo diría que bien [valoración de control alto], porque ya teníamos como más claro lo que debíamos hacer. Es decir, como ya teníamos una pregunta que responder y habíamos analizado la información solo había que tratar de responder la pregunta partiendo del análisis que hicimos y aunque no fue tan fácil, considero que lo hicimos bien. Estudiante 3: Creo que era necesario realizarla [valoración de valor positivo], porque una de las partes más importantes al momento de solucionar un problema, es verificar que la respuesta obtenida si sea coherente con el problema, así que me pareció importante sacar el tiempo para analizar esto. También era necesario comunicar los resultados de la investigación a otras personas a quien pueda interesarles, porque creo que lo que hallamos es importante que sea conocido por otros. Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante tres, valoraciones generales, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo consideras que es tu capacidad para analizar la solución que propusieron y comunicar los resultados de su investigación a otros compañeros? Entrevistador: ¿Qué tan importante fue la interacción que tuviste con el profesor mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Estudiante 3: Pues uno siempre se siente un poquito como intimidado por las preguntas que hace el profesor, pero también hay un sentimiento como de confianza en que ya no lo van a corchar a uno tan fácil [valoración de control alto] Estudiante 3: Creo que fue de mucha ayuda la participación del profesor en esta parte de la investigación [valoración de valor positivo], porque cuando uno ve que el profesor está de acuerdo con lo que decimos, es como una señal de que lo estamos haciendo bien. Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante tres, valoraciones generales, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando defendías tus ideas o debatías las ideas de tus compañeros y docente, mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros?

Entrevistador: ¿Qué opinas de las discusiones o debates que se generaron con tus compañeros y docente mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros? Estudiante 3: Yo siento que no estaba tan segura [valoración de control bajo], porque aunque conozco bien los datos y el tema me gusta, Estudiante 3: Creo que fueron importantes para realizar de una mejor manera la investigación [valoración de valor positivo, pues tanto el profesor como mi compañera con sus preguntas

siento que aún me enredo al momento de exponer mis ideas ante otras personas. y comentarios ayudaron a que la respuesta fuera más completa.

Emoción de logro = Frustración

Fase cinco, estudiante tres, valoraciones generales, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo te sentiste cuando trabajaste con tus compañeros mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros? Entrevistador: ¿Qué opinas del trabajo en grupo mientras analizaban la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación a otros compañeros? Estudiante 3: Yo me sentí bien [valoración de control alto], porque con mi compañera hacemos un buen equipo y entre las dos nos complementamos tanto para analizar la respuesta, como al momento de exponer los resultados.

Estudiante 3: Creo que es muy importante [valoración de valor positivo, porque a una sola persona le quedaría muy difícil hacer todo eso.

Emoción de logro = Disfrute

Entrevista dos, valoraciones específicas estudiante tres fase cinco Fase cinco, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica STC Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para para analizar críticamente la solución que propusieron y comunicar los resultados de su investigación?

Entrevistador: ¿Qué tan importante le pareció analizar críticamente la solución que propusieron y comunicar los resultados de su investigación?

Estudiante 3: Creo que muy buena [valoración de control alto], porque inicialmente íbamos a colocar como 10 actitudes machistas, pero luego miramos con más detenimiento y nos dimos cuenta que eso no era lo que pensaban todos, sino una parte de la población y tuvimos que replantear nuestra respuesta al problema y al momento de socializar, pues como que ya teníamos el conocimiento de la investigación realizada y sabía que si me preguntaban algo, iba a poder responder.

Estudiante 3: Me pareció muy importante [valoración de valor positivo], porque nuestro interés era comunicar una respuesta real y no solo cumplir con finalizar el trabajo y en eso es muy importante verificar que lo que uno está comunicando sea cierto. Después de tanto trabajar e investigar sobre un tema, se siente bien poder decir que lo logramos, además considero que lo que encontramos es importante y que deben saberlo otras personas, ya sea que lo utilicen o no.

Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica MDD Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para interactuar con el docente mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación? Entrevistador:

¿Qué tan importante fue la mediación del docente mientras analizaron críticamente la

solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación? Estudiante 3: Ya no sentimos tanto estrés como al principio [valor de control alto], pues ya teníamos claro que este tipo de actividades requieren de mucho análisis y eso nos permitió tomar sus preguntas y comentarios como normales. En la socialización, al principio me sentí un poco asustada porque sabíamos que el profesor siempre tiene unas preguntas muy profundas, pero a medida que íbamos avanzando me sentí mejor, porque sentí que si podía responder lo que el docente y los compañeros preguntaron [valoración de control alto] Estudiante 3:

Si fue importante [valoración de valor positivo], porque su experiencia y conocimiento nos sirvió mucho al momento de analizar nuestra respuesta. En la socialización también es importante la participación del docente [valoración de valor positivo], porque a veces los estudiantes no prestan atención. Emoción de logro = Disfrute

Fase cinco, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica DR_CD Entrevistador: ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con sus compañeros y docente mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación?

Entrevistador: ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañeros y docente al momento de analizar críticamente la solución que propusieron y comunicar los resultados de su investigación? Estudiante 3: Buena, pero no tanto, o sea aún me falta mejorar mucho en esto [valoración de control bajo], pues si bien siento que tenía como responder las preguntas que me hacían y conocía bien el tema, siento que aún me falta argumentar mejor mis ideas. Estudiante 3: Fue muy importante [valoración de valor positivo], porque cuando uno esta tan enfocado en una cosa, pierde de vista otras. Por ejemplo, recuerdo que un compañero nos preguntó ¿para nosotras que era el machismo? Y esa pregunta nos llevó a darnos cuenta que por estar tan enfocadas en lo que pensaban los demás, habíamos olvidado preguntarnos que pensábamos nosotras al respecto. Emoción de logro = Frustración

Fase cinco, estudiante tres, valoraciones específicas, Característica TCG Entrevistador: ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación?

Entrevistador: ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo mientras analizaron críticamente la solución que propusieron y comunicaron los resultados de su investigación? Estudiante 3: Considero que muy buena [valoración de control alto], ya que como yo Estudiante 3:

También muy importante [valoración de valor positivo], porque en este

estuve siempre durante todo el proceso, pude aportar bastante en el análisis de la solución. Al momento de socializar considero que lo hicimos bien porque hicimos una buena distribución de las actividades para la presentación. tipo de trabajos es mejor tener varias opiniones y más si la otra persona está realmente interesada en el tema.

Emoción de logro = Disfrute

Resumen valoraciones de control y valor estudiante tres, fase cinco Objetivo: Verificar que la respuesta a la pregunta de investigación sea coherente con la problemática detectada inicialmente. Comunicar los resultados obtenidos con la investigación. Característica Valoraciones generales Valoraciones específicas Control Valor Control Valor

STC

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

MMD

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

TCG

Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute DR_C Bajo Positivo Bajo Positivo Frustración Frustración DR_D Alto Positivo Alto Positivo Disfrute Disfrute

Emociones identificadas en la estudiante tres fase cinco Fase del ambiente Característica Emoción de logro de actividad

Planteamiento del problema y elaboración del plan de acción.

STC

Disfrute

MDD

Disfrute

TCG

Disfrute DR_C Frustración.

DR_D Disfrute

Anexo 2. Instrumento de entrevista (Valoraciones especificas) Este instrumento tiene como objetivo de identificar las emociones de logro de actividad que manifiestan los estudiantes al participar en un ambiente de modelación socio crítico. Para identificar las emociones en cuestión (aburrimiento, disfrute, enfado, frustración), se plantea una serie de preguntas orientadas a identificar valoraciones de control y valor de los estudiantes, mediante el análisis de las respuestas de estos. Las preguntas de control están dirigidas a conocer la percepción que el estudiante posee de sus propias habilidades o capacidades cognitivas requeridas en cada uno de las fases del ambiente de modelación. Las preguntas de valor están dirigidas a conocer la importancia que el estudiante asigna a las actividades o análisis que realiza dentro del ambiente.

Las fases del ambiente de modelación socio crítico son las siguientes:  Fase 1 Selección del problema  Fase 2 Desarrollo de una investigación exploratoria  Fase 3 Planteamiento del problema y plan de acción  Fase 4 Solución del problema  Fase 5 Análisis crítico de la solución y comunicación de resultados. En cada fase se establecen las valoraciones de control y valor, a partir del estudio de cuatro características de los ambientes de modelación desde la perspectiva sociocrítica:  Característica 1 Situaciones tomadas de la cotidianidad, que aborden fenómenos sociales o políticos relevantes para los estudiantes desde una perspectiva matemática o de otras áreas: En un ambiente de modelación socio crítico, según lo propuesto por Barbosa (2001,2006), los estudiantes eligen problemas que forman parte de su cotidianidad, ya sea por curiosidad, altruismo o porque sea una problemática que le afecte en alguna forma. Lo cual los convierte en problemas reales para los estudiantes.  Característica 2 Mediación del docente: En un ambiente de modelación socio crítico el docente estimula la exposición de ideas y argumentos. El docente es un mediador que ayuda a los estudiantes a lo largo de todo el ambiente, respetando las opiniones e ideas de los estudiantes, pero también aportando su experiencia y punto de vista.  Característica 3 Discusiones reflexivas entre compañer@s y con el docente: Durante la elección del problema, proceso de recolección de datos, análisis de los datos recolectados, planteamiento del problema, solución del problema, análisis crítico de la solución y comunicación de los resultados, se espera que surjan discusiones en torno a la actividad que se está realizando, ya sea entre los mismos compañer@s de trabajo o con el docente que acompaña el proceso.

 Característica 4 Trabajo colaborativo en grupos: En un ambiente de modelación socio crítico el aula es concebida como un espacio democrático donde todos los participantes se encuentran en igualdad de condiciones para argumentar lo que piensan y criticar o apoyar los argumentos de los demás. Para tal fin se trabajan en pequeños grupos con el fin de posibilitar ese diálogo reflexivo.

A continuación, se describen cada una de las fases y se presentan las preguntas sobre el control y el valor relacionadas con cada característica del ambiente de modelación, que se realizaran a los sujetos participantes del estudio. Fase 1: Selección del problema

En esta fase los estudiantes analizan que problemática les gustaría investigar, ya sea porque sea una tendencia, algo que les causa curiosidad o algo que los afecte directamente, también se definen los objetivos de la investigación y el alcance de la misma.

Fase 2: Desarrollo de una investigación exploratoria Una vez seleccionado el problema de investigación, los estudiantes realizan una búsqueda de datos con el fin de ampliar su conocimiento de la problemática. En esta fase se busca que los estudiantes ajusten los objetivos y el alcance de la investigación si es necesario. También se espera que partiendo de los datos recolectados los estudiantes validen o cambien la problemática que pretenden investigar, ya sea por saturación de datos u otras causas. Fase 2: Desarrollo de una investigación exploratoria Característica Control Valor Fase 1: Selección del problema. Característica Control Valor Situaciones tomadas de la cotidianidad, que aborden fenómenos sociales o políticos relevantes para los estudiantes desde una perspectiva matemática o de otras áreas.

¿Cómo considera su capacidad para analizar problemáticas sociales o políticas tomadas de la cotidianidad?

¿Le parece importante analizar problemáticas reales tomadas de la cotidianidad?

Mediación del docente ¿Qué sintió cada vez que el docente interactuó con usted? ¿Qué tan importantes fueron para ud, las intervenciones del docente?

Discusiones reflexivas (Compañer@s) ¿Cómo considera su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con sus compañer@s?

¿Qué opina de las discusiones que tuvo lugar con sus compañer@s en esta fase del ambiente?

Discusiones reflexivas (docente) ¿Cómo considera que fue su capacidad para generar o participar en discusiones reflexivas con el docente?

¿Qué opina de las discusiones que tuvo lugar con el docente en esta fase del ambiente? Trabajo colaborativo en grupos ¿Cómo considera que es su capacidad para trabajar este tipo de actividades con otros compañer@s?

¿Qué tan importante fue para ud realizar esta actividad con otros compañer@s?

Situaciones tomadas de la cotidianidad, que aborden fenómenos sociales o políticos relevantes para los estudiantes desde una perspectiva matemática o de otras áreas.

¿Cómo considera su capacidad para buscar información sobre el problema que deseaban investigar? ¿Le pareció importante la búsqueda de datos que realizaron para ampliar su compresión del tema investigado?

Mediación del docente ¿Qué sintió cada vez que el docente interactuó con ustedes durante esa búsqueda de datos?

¿Qué tan importante fue la mediación del docente en esa búsqueda de datos que realizaron sobre el machismo?

Discusiones reflexivas (Compañer@s) ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir argumentadamente con sus compañer@s sobre la información que encontraron sobre el tema investigado?

¿Qué tan importantes fueron las discusiones con sus compañer@s sobre la información que encontraron? Discusiones reflexivas (docente) ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir argumentadamente con el docente sobre la información que encontraron?

¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con el docente sobre la información que encontraron?

Discusiones reflexivas (docente) ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir argumentadamente sobre la información que encontraron? ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones sobre la información que encontraron? Trabajo colaborativo en grupos ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo durante esa primera búsqueda de datos? ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo durante esa primera búsqueda de datos?

Fase 3: Planteamiento del problema y elaboración de un plan de acción Una vez que se tiene seleccionado el problema y se ha hecho una búsqueda de datos respecto al mismo. Los estudiantes sintetizan el problema a través de una pregunta de investigación, la cual orientará todo el proceso investigativo. Una vez establecida la pregunta se diseña un plan de acción que oriente las acciones necesarias para dar respuesta a dicha pregunta. Fase 3: Planteamiento del problema. Diseño del plan de acción Característica Control Valor Situaciones tomadas de la cotidianidad, que aborden fenómenos sociales o políticos relevantes para los estudiantes desde una perspectiva matemática o de otras áreas.

(Pregunta de investigación) ¿Cómo considera su capacidad para plantear un problema a través de una pregunta de investigación sobre un tema social de su cotidianidad? ¿Le pareció importante plantear el problema a través de una pregunta de investigación?

Situaciones tomadas de la cotidianidad, que aborden fenómenos sociales o políticos relevantes para los estudiantes desde una perspectiva matemática o de otras áreas.

(Plan de acción) ¿Cómo considera su capacidad para diseñar un plan de acción que permita responder una pregunta de investigación sobre un tema social de su cotidianidad?

¿Le pareció importante diseñar el plan de acción?

Mediación del docente (Pregunta de investigación) ¿Qué sintió cada vez que el docente interactuó con ustedes mientras planteaban la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante fue la mediación del docente en el planteamiento de la pregunta de investigación?

Mediación del docente (Plan de acción) ¿Qué sintió cada vez que el docente interactuó con ustedes mientras diseñaban el plan de acción? ¿Qué tan importante fue la mediación del docente en la elaboración del plan de acción? Discusiones reflexivas (Pregunta de investigación) (Compañer@s) ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentadamente con sus compañer@s mientras planteaban la pregunta de investigación? ¿Qué tan importantes fueron las discusiones con sus compañer@s para plantear la pregunta de investigación?

Discusiones reflexivas (Pregunta de investigación) (docente) ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente el docente mientras planteaban la pregunta de investigación?

¿Qué tan importantes fueron las discusiones con el docente para plantear la pregunta de investigación?

Discusiones reflexivas (Plan de acción) (Compañer@s) ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir argumentadamente con sus compañer@s mientras diseñaban el plan de acción?

¿Qué tan importantes fueron las discusiones con sus compañer@s mientras diseñaban el plan de acción?

Discusiones reflexivas (Plan de acción) (docente) ¿Cómo considera que es su capacidad para discutir argumentadamente con el docente mientras diseñaban el plan de acción?

¿Qué tan importantes fueron las discusiones con el docente mientras diseñaban el plan de acción?

Trabajo colaborativo en grupos.

(Pregunta de investigación) ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo durante el planteamiento de la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante fue trabajar en grupo durante el planteamiento de la pregunta de investigación?

Trabajo colaborativo en grupos.

(Plan de acción) ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo durante la elaboración del plan de acción? ¿Qué tan importante fue trabajar en grupo durante la elaboración del plan de acción?

Fase 4 Solución del problema

Ahora que ya se tiene planteada la pregunta de investigación y se ha definido un plan de acción para responderla, los estudiantes proceden a ejecutar dicho plan. Llevar a cabo lo planeado puede requerir recabar nueva información o ampliar la búsqueda inicial. En esta fase se hace el análisis de la información disponible y se trata de dar respuesta a la pregunta planteada. En este instrumento se tienen en cuenta todas las opciones consideradas anteriormente (obtener nueva información y analizarla), aunque cabe aclarar que no es requisito desarrollarlas todas, ya que eso dependerá de la investigación que se está llevando a cabo. Fase 4: Solución del problema, levantamiento y análisis de datos Característica Control Valor Situaciones tomadas de la cotidianidad sobre fenómenos sociales o políticos relevantes (levantamiento de datos) ¿Cómo considera su capacidad para recolectar datos con miras a responder la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante le pareció recolectar datos para responder la pregunta de investigación?

Situaciones tomadas de la cotidianidad sobre fenómenos sociales o políticos relevantes (Análisis de datos) ¿Cómo considera su capacidad para analizar datos con miras a responder la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante le pareció analizar los datos con miras a responder la pregunta de investigación?

Situaciones tomadas de la cotidianidad sobre fenómenos sociales o políticos relevantes (Solución del problema) ¿Cómo considera su capacidad para responder una pregunta de investigación sobre un fenómeno social como el machismo a partir de los datos recolectados? ¿Qué tan importante le pareció responder la pregunta de investigación a partir de los datos recolectados?

Mediación del docente (levantamiento de datos) ¿Qué sintió cada vez que el docente interactuó con ustedes mientras recolectaban información para responder la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante fue la mediación del docente durante el proceso de recolección de la información para responder la pregunta de investigación? Mediación del docente (Análisis de datos) ¿Qué sintió cada vez que el docente interactuó con ustedes mientras analizaban información para responder la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante fue la mediación del docente durante el proceso de análisis de datos para responder la pregunta de investigación?

Mediación del docente (Solución del problema) ¿Qué sintió cada vez que el docente interactuó con ustedes mientras daban respuesta a la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante fue la mediación del docente mientras daban respuesta a la pregunta de investigación?

Discusiones reflexivas (levantamiento de datos) ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con sus compañer@s y docente mientras recolectaban información para responder la pregunta de investigación? ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañer@s y docente mientras recolectaban información para responder la pregunta de investigación?

Discusiones reflexivas (Análisis de datos) ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con sus compañer@s y docente mientras analizaban información para responder la pregunta de investigación? ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañer@s y docente mientras analizaban información para responder la pregunta de investigación? Discusiones reflexivas (Solución del problema) ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentada mente con sus compañer@s y docente mientras daban respuesta a la pregunta de investigación? ¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañer@s y docente mientras daban respuesta a la pregunta de investigación?

Trabajo colaborativo en grupos.

(levantamiento de datos) ¿Cómo considera que fue su capacidad para trabajar en equipo con sus compañer@s mientras recolectaban información para responder la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante fue el trabajo en equipo con sus compañer@s mientras recolectaban información para responder la pregunta de investigación?

Trabajo colaborativo en grupos.

(Análisis de datos) ¿Cómo considera que fue su capacidad para trabajar en equipo con sus compañer@s mientras analizaban información para responder la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante fue el trabajo en equipo con sus compañer@s mientras analizaban información para dar respuesta a la pregunta de investigación?

Trabajo colaborativo en grupos.

(Solución del problema) ¿Cómo considera que fue su capacidad para trabajar en equipo con sus compañer@s mientras daban respuesta a la pregunta de investigación?

¿Qué tan importante fue el trabajo en equipo con sus compañer@s mientras daban respuesta a la pregunta de investigación?

Fase 5: Análisis crítico de la solución y comunicación de resultados. Para esta fase los estudiantes ya pasaron por el proceso de seleccionar un problema, buscar información, plantearlo a través de una pregunta de investigación y responderla. En este punto los estudiantes analizan la solución que propusieron con el fin de determinar si es coherente y pertinente. Una vez finalizado el análisis, los estudiantes comunican los resultados de su investigación a sus demás compañer@s o algún grupo de personas al que pueda interesar. Fase 5: Comunicación de resultados y análisis crítico de la solución Característica Control Valor Situaciones tomadas de la cotidianidad sobre fenómenos sociales o políticos relevantes (Comunicación de resultados) ¿Cómo considera su capacidad para comunicar los resultados de su investigación?

¿Qué tan importante fue comunicar los resultados de su investigación al docente y otros compañer@s?

Situaciones tomadas de la cotidianidad sobre fenómenos sociales o políticos relevantes (Análisis crítico de la solución) ¿Cómo considera su capacidad para analizar críticamente la solución que propusieron al problema planteado inicialmente?

¿Considera que la solución que propusieron le aporta algo a la sociedad en la que viven?

Mediación del docente (Comunicación de resultados) ¿Qué sintió cada vez que el docente intervino mientras comunicaban los resultados de su investigación?

¿Qué tan importante fue la mediación del docente durante la comunicación de los resultados de su investigación?

Mediación del docente (Análisis crítico de la solución) ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentadamente con sus compañer@s y docente mientras comunicaban los resultados de su investigación?

¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañer@s y docente mientras comunicaban los resultados de su investigación?

Discusiones reflexivas (Comunicación de resultados) ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentadamente con sus compañer@s y docente mientras comunicaban los resultados de su investigación?

¿Qué tan importantes fueron esas discusiones con sus compañer@s y docente al momento de comunicar los resultados de su investigación?

Discusiones reflexivas (Análisis crítico de la solución) ¿Cómo considera que fue su capacidad para discutir argumentadamente con sus compañer@s y docente mientras analizaban la solución que propusieron?

¿Qué tan importantes fueron las discusiones con sus compañer@s y docente mientras analizaban la solución que propusieron al problema?

Trabajo colaborativo en grupos.

(Comunicación de resultados) ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo mientras comunicaban los resultados de su investigación?

¿Qué tan importante fue trabajar en grupo mientras comunicaban los resultados de su investigación?

Trabajo colaborativo en grupos.

(Análisis crítico de la solución) ¿Cómo considera su capacidad para trabajar en grupo mientras analizaron la solución que propusieron al problema de investigación?

¿Qué tan importante fue trabajar en grupo mientras analizaron la solución que plantearon al problema de investigación?

Anexo 3. Instrumento de encuesta realizado por E1 y E3 para identificar actitudes, creencias y acciones machistas que aún perduran en la sociedad Quinchieña. Por favor responde las siguientes preguntas con la mayor sinceridad. Si tienes alguna duda comunícate con la persona que te envió el enlace.

1. Perteneces al grupo de:

o Ama de casa o Profesional en algún área del conocimiento diferente a la Psicología o Comunidad LGTBI o Psicólog@ o Estudiante de Bachillerato o Estudiante de nivel universitario o técnico

2. ¿Consideras que el machismo es una problemática vigente en el municipio de Quinchía?

o NO o SÍ

3. ¿Cuál o Cuáles de las siguientes ideas o acciones consideras que son machistas?

o El hombre es quien le abre la puerta del carro a la mujer o El fútbol es un deporte de hombres o Los papás pueden encargarse del cuidado de los bebes o Las mujeres son más ordenadas y por eso son mejores en las tareas de la casa o Ofrecerle ayuda a una mujer para cargar un objeto o Los hombres son más relajados que las mujeres o Los hombres son más fuertes y son mejores en los trabajos físicos o Las mujeres cocinan mejor que los hombres o Las mujeres son más complicadas que los hombres o Las denuncias por acoso o violencia de género son en su mayoría atribuibles a las mujeres

4. Tienes una cita con un importante ejecutiv@ de una empresa, cuando te encuentras con

él, ¿de qué género esperarías que fuera?

o Hombre o Mujer o Cualquiera de los dos

5. ¿En qué tipos de relaciones consideras que se ve más vulnerada la opinión de una mujer?

(se puede elegir varias opciones) o Padre a hija o Madre a hija o Hermano a hermana

o Jefe a empleada o Esposo a esposa o Amigo a amiga o Compañero a compañera (Escolar, laboral y deportivo) o Abuelo a nieta o Profesor a estudiante femenina o Profesora a estudiante femenina o Abuela a nieta

6. Estás en una heladería con tu mejor amigo y su novia, ella está entretenida chateando en

su celular, tu amigo que es un poco celoso se da cuenta que está hablando con su exnovio y le arrebata el celular bruscamente ¿Tú qué harías en esta situación? o Leer la conversación con tu amigo o Le reprocharías a tu amigo su acción pues, aunque sea su novia no tiene derecho a arrebatarle sus pertenencias o Nada, porque es una situación que deberían arreglar entre ellos o Ninguno de tus amigos actuaría de tal manera

7. Te presentas a una cita en una empresa a la cual mandaste tu hoja de vida. Antes de pasar

a la entrevista te presentas en la secretaría. ¿de qué género esperarías que fuera la persona que atiende dicho cargo?

o Mujer o Hombre o Cualquiera de los dos

8. Terminan las elecciones para la alcaldía del municipio de Jamundí ¿de qué género esperas

que sea la persona que ganó las elecciones?

o Hombre o Mujer o Cualquiera de los dos

9. Tienes un carro que sufre una avería y lo llevas al taller. ¿de qué género esperarías que

fuera la persona que lo repara?

o Hombre o Mujer o Ambos o Cualquiera de los dos

10. Es tu primer día trabajando en una empresa, quien primero te saluda es la persona

encargada de los servicios varios y servir los tintos ¿De qué género esperarías que fuera esa persona?

o Hombre o Mujer

o Cualquiera de los dos

11. Llegan dos personas (1 hombre y 1 mujer) a una empresa (ambas sin experiencia) para

postularse al cargo de vigilante. ¿Quién tiene más posibilidades de quedarse con el puesto?

o El hombre o La mujer o Cualquiera de los dos

12. Una mujer y un hombre trabajan recolectando café en una finca. El hombre recoge 100

kilos, mientras que la mujer recoge 60 kilos. Tú consideras que: o El hombre debe recibir mayor salario proporcional al café que recolectó o La mujer debe recibir el mismo salario del hombre debido a que están realizando el mismo trabajo

13. Supón que estás en la sala de tu casa donde se encuentran tu mamá, tu papá y tu hermana.

Tu hermana les muestra a tus padres el tatuaje que acaba de hacerse, tu padre el cual es una persona muy conservadora reacciona violentamente y le da una bofetada a tu hermana ¿Qué harías en esta situación?

o Sales en defensa de tu hermana, ya que por más irresponsable y alocada que haya sido su decisión, nada justifica el uso de la violencia.

o Te quedarías callad@ por temor a ser golpeado como ella.

o Nada, pues tal cosa nunca pasaría en tu hogar.