Caracterización del Juego Simbólico de la Granja en el Afianzamiento de las Estrategias del Aprendizaje de las Operaciones Básicas de la Matemática en Niños de Grado 3° en una Institución Educativa Pública de Pereira
Jaqueline González Echeverri
Universidad Tecnológica de Pereira Facultad de Ciencias de la Educación Programa Licenciatura en Educación Básica Primaria Asesor Gerardo Tamayo
2026
Agradecimientos
Agradezco a Dios por acompañarme y darme la fortaleza para culminar este proceso de formación. A mi familia, por su apoyo constante, comprensión y motivación durante toda la realización de este trabajo de grado.
A mi tutor de tesis, por su orientación, acompañamiento y aportes que hicieron posible el desarrollo de esta investigación. De igual manera, al semillero de Matemáticas Númbrica, por brindarme un espacio de aprendizaje y crecimiento académico.
Finalmente, agradezco de manera especial a los niños, quienes fueron la base e inspiración de este proyecto, ya que su participación y entusiasmo permitieron dar sentido a esta investigación.
Dedicatoria Dedico este trabajo de grado a mi familia, por ser el pilar fundamental en cada etapa de mi vida y en este proceso de formación profesional. A ellos les debo mi esfuerzo, mi dedicación y la motivación constante para seguir adelante y no rendirme ante las dificultades.
Gracias por su amor, apoyo incondicional, comprensión y por acompañarme en cada paso de este camino, celebrando mis logros y alentándome en los momentos de mayor esfuerzo. Este logro también es de ustedes, porque sin su presencia y respaldo no habría sido posible culminar esta meta.
Resumen Este documento presenta una propuesta de investigación centrada en la "Granja del Recuerdo", una estrategia pedagógica que utiliza el juego simbólico para fortalecer el aprendizaje de las operaciones matemáticas básicas en niños de primaria. La autora propone transitar de una enseñanza mecánica y tradicional hacia una metodología activa donde los estudiantes asuman roles y resuelvan problemas en un entorno simulado de granja. A través de un enfoque de investigación mixto, se analiza cómo la interacción con materiales concretos y escenarios lúdicos mejora la comprensión de la suma, resta, multiplicación y división. Los resultados demuestran que vincular el conocimiento con la realidad cotidiana de los alumnos aumenta significativamente su motivación y su capacidad de razonamiento lógico. El texto concluye que estas dinámicas flexibilizan los ambientes de aprendizaje y permiten a los docentes evaluar avances conceptuales de forma integral. Finalmente, se ofrecen recomendaciones para replicar estas experiencias didácticas en otros niveles educativos para superar barreras en la formación matemática temprana.
Abstract
This document presents a research proposal focused on the “Farm of Memories” (“Granja del Recuerdo”), a pedagogical strategy that uses symbolic play to strengthen the learning of basic mathematical operations in elementary school children. The author proposes moving from a mechanical and traditional teaching approach toward an active methodology in which students assume roles and solve problems within a simulated farm environment. Through a mixed research approach, the study analyzes how interaction with concrete materials and playful scenarios improves the understanding of addition, subtraction, multiplication, and division. The results demonstrate that connecting knowledge with the students’ everyday reality significantly increases their motivation and logical reasoning skills. The text concludes that these dynamics make learning environments more flexible and allow teachers to assess conceptual progress in a comprehensive manner. Finally, recommendations are provided for replicating these educational experiences at other educational levels in order to overcome barriers in early mathematics education.
Tabla de contenido Introducción ............................................................................................................................... 7
1.
Planteamiento del Problema .................................................................................................... 9 1.1. Formulación del Problema ................................................................................................... 9 1.2. Pregunta Problema .............................................................................................................11
2.
Objetivos .............................................................................................................................11 2.2 Objetivo General ................................................................................................................11 2.3 Objetivos Específicos ..........................................................................................................12
3.
Referente Teórico .................................................................................................................12 3.1. La suma ...........................................................................................................................13
3.2.
La resta ........................................................................................................................13
3.3.
La multiplicación ..........................................................................................................14
3.4.
La división ...................................................................................................................15
3.5.
Pilares pedagógicos: la enseñanza de las operaciones básicas ..............................................16
3.6.
Articulación entre la matemática y la pedagogía ................................................................17
4.
Metodología ........................................................................................................................18 4.1. Enfoque de Investigación ....................................................................................................18
4.2.
Supuestos .....................................................................................................................19
4.3.
Unidad de análisis .........................................................................................................20
4.4.
Unidad de Trabajo .........................................................................................................22
4.4.1.
Criterios de Selección .............................................................................................24
4.4.2.
Técnica e Instrumentos ...........................................................................................25
4.4.3.
Instrumento Cuantitativo: Prueba Diagnóstica (Pre y Post-test) ....................................25 4.4.4. Observación Participante ..............................................................................................27
4.4.5.
Rúbrica de Evaluación por Sesión ............................................................................27
4.4.6.
Secuencia Didáctica ................................................................................................30
5.
Análisis de datos ..................................................................................................................31 5.1. Reducción y Codificación Cualitativa ...................................................................................31
6.
Resultados .........................................................................................................................38 6.1. Resultados de la Intervención Cualitativos .....................................................................38
6.2.
Resultados de la Intervención Cuantitativos ......................................................................47
7.
Conclusiones .......................................................................................................................57 7.1. Respuesta al Objetivo General .............................................................................................57
7.2 Conclusiones Específicas .....................................................................................................58
8.
Recomendaciones .................................................................................................................59
9.
Referencias ..........................................................................................................................60
10.
Anexos ............................................................................................................................62
Introducción La educación matemática en Colombia ha transitado en las últimas décadas desde un enfoque tradicional, centrado en la transmisión mecánica de contenidos, hacia propuestas más activas, históricas y lúdicas que reconocen a las matemáticas como una construcción cultural, social e histórica. Tal como lo plantea Anacona (2003), comprender los orígenes y la evolución de los conceptos matemáticos humaniza su enseñanza y contribuye a superar barreras epistemológicas que se reflejan en el aula. A este panorama se suman aportes como los de Novo (2021), quien evidencia el valor pedagógico que imprime el juego y el uso de los materiales manipulativos en la formación de futuros docentes. Además, estudios acerca del uso de materiales didácticos concretos muestra cómo los recursos sensoriales fortalecen las nociones lógicomatemáticas desde la infancia. De este modo, la educación matemática en el país se encuentra en un proceso de transformación hacia prácticas más relevantes y contextualizadas. Sin embargo, aún persisten desafíos relacionados con la formación docente y las desigualdades regionales (Celi Rojas, Quilca Terán, Sánchez & Paladines Benítez, 2021).
El propósito de realizar una investigación que involucre las características del juego simbólico y su relación con las dinámicas que exigen los componentes de las operaciones básicas de la matemáticas en
población de básica primaria, determinan el juego como estrategia pedagógica indica un rol central al ser reconocido como medio efectivo para el aprendizaje. Este trasciende la idea de simple entretenimiento y se convierte en un recurso didáctico que favorece el mejoramiento integral de los niños. Investigaciones recientes destacan que la intención docente orientada desde las estrategias de juego, permiten mejorar la capacidad para estimular el pensamiento lógico-matemático, promover aprendizajes con sentido y fortalecer la creatividad, la socialización y la autoestima (Rodríguez, D. Durán, Kony, 2023. Pensamiento matemático: Estrategia de fortalecimiento en la enseñanza de los docentes). Desde la antropología, Enriz (2011) plantea que, el juego es entendido como una práctica cultural y simbólica que refleja valores y normas sociales permitiendo a los niños explorar su entorno y construir saberes de manera activa. Su incorporación en los procesos educativos se justifica como el lenguaje de la infancia capaz de transformar tanto a los sujetos como a las dinámicas colectivas en el aula. No obstante, junto a estas posibilidades también se evidencian dificultades pedagógicas que limitan la enseñanza de las matemáticas en el contexto colombiano. Entre ellas sobresalen la mecanización de procedimientos, la escasa relación entre los contenidos y la vida cotidiana, el temor o rechazo que sienten algunos estudiantes hacia la asignatura y las limitaciones en la formación docente para integrar metodologías activas. Estas barreras afectan tanto la comprensión conceptual como la actitud de los niños frente al aprendizaje matemático, generando en algunos casos ansiedad, desinterés o la percepción de inaccesibilidad del conocimiento. (Muñoz Muñoz, Villa Cuasquer & López Muñoz, 2020) En este sentido, el presente trabajo se propone implementar alternativas didácticas que superen estas limitaciones mediante el uso del juego, con el fin de favorecer experiencias de aprendizaje más dinámicas y cercanas a la realidad del estudiante.
En ese mismo sentido, se pretende caracterizar las posibilidades que otorga el juego simbólico como estrategia pedagógica para la enseñanza de las matemáticas en la educación básica primaria. Este tipo de juego, en primera instancia se ha sugerido para que los niños representen roles, situaciones y objetos
mediante la imaginación, con la que impulsa la construcción de significados y la expresión de ideas en contextos lúdicos y cercanos a su vida cotidiana. Al integrarlo en la práctica docente, es factible que mejore algunos procesos cognitivos como el lenguaje, la creatividad y la interacción social, al tiempo que facilita la comprensión de nociones matemáticas de forma natural y con sentido.
1. Planteamiento del Problema
1.1. Formulación del Problema
El juego simbólico es reconocido como una estrategia de simulación que busca el mejoramiento holístico de los niños, ya que interviene en procesos cognitivos del lenguaje, la creatividad, la socialización y la adquisición de aprendizajes relevantes. Sin embargo, en el contexto escolar su aplicación enfrenta diversas dificultades, entre ellas se destacan la falta de formación docente para integrarlo de manera planificada, la rigidez curricular que limita el tiempo destinado a actividades jugadas, la escasez de recursos y espacios adecuados para el juego, y la dificultad de evaluar los aprendizajes que emergen de estas experiencias. Estas barreras provocan que el juego simbólico, en lugar de ser una herramienta pedagógica central, se reduzca a un momento de ocio sin mayor intencionalidad educativa (González-Villavicencio et al., 2022; García Basurto et al., 2025). Cuando el juego simbólico no se adopta adecuadamente en el aula, se fragmenta el proceso educativo y se limita el impacto en el proceso formativo de los niños. Muchos maestros, al parecer carecen de estrategias para aprovechar el juego como un recurso que favorezca aprendizajes profundos, lo que provoca que quede relegado a actividades superficiales. Como señalan González-Villavicencio et al. (2022), la práctica docente no siempre incorpora el juego simbólico como estrategia planificada, lo que impide que cumpla su función de estimular el fortalecimiento psicomotriz y cognitivo. A lo anterior se suma la presión por cumplir con estándares académicos por parte de los docentes, manteniendo al juego simbólico como una estrategia de poco valor académico, al ser considerado más una actividad sin
seriedad que un medio para el mejoramiento cognitivo y social (García Basurto et al., 2025). Además, las limitaciones de espacio y recursos reducen sus posibilidades educativas (Valles & Ríos, 2022). Morejón et al. (2025) destacan que el juego simbólico ayuda a integrar pedagógicamente el razonamiento lógico y la resolución de problemas, mientras que Laje Guillen et al. (2025) evidencian que, a través de estas prácticas, los estudiantes de segundo grado mejoran significativamente en el conteo y la resolución de problemas matemáticos. Así mismo, Abad y Ruiz de Velasco (2011) sostienen que este tipo de juego favorece la construcción de aprendizajes a partir de la experiencia, creando un puente entre lo jocoso y lo académico conducente al aprendizaje, no obstante, las prácticas docentes que defienden la aplicación del juego en el contexto del aprendizaje de las matemáticas, aun no aportan claridades de los resultados que indican la integración del juego simbólico con las prácticas pedagógicas en cuanto se asume que interfiere limitando el aprendizaje de las bases matemáticas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Finalmente, las investigaciones recientes tampoco indican con claridad cuáles son las estrategias que demuestran de manera intencionada cuándo el juego simbólico se convierte en un mediador estratégico del razonamiento lógico y del pensamiento numérico sin datos relevantes. El uso del juego como estrategia pedagógica también enfrenta dificultades dentro del aula. En muchos contextos educativos sigue prevaleciendo la enseñanza tradicional, basada en la repetición y la memorización, lo que lleva a que el juego sea visto como un recurso secundario. Esto limita su impacto como herramienta de motivación y como medio para despertar la creatividad y la participación activa de los niños en la construcción de saberes (Sánchez, 2023).
El juego simbólico, en particular, requiere de intención pedagógica y planificación para ser eficaz. Este tipo de juego resulta esencial en la infancia porque permite expresar emociones, construir aprendizajes y representar la realidad; sin embargo, cuando se aplica de manera improvisada o sin orientación, pierde su valor educativo y se convierte en una dinámica vacía que no cumple con su función formativa (Huerta, 2011).
La dificultad se hace más evidente cuando se trata de vincular el juego con la enseñanza de las matemáticas. Aunque se ha demostrado que las prácticas lúdicas favorecen el desarrollo del razonamiento lógico y la comprensión de conceptos numéricos, en la práctica muchas veces no se logra conectar de forma intencionada con operaciones básicas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Esta desconexión refleja la necesidad de replantear el uso del juego simbólico en el aula para potenciar tanto el desarrollo integral de los niños como su aprendizaje matemático En este sentido, las dificultades en los estudios que proponen el valor pedagógico del juego simbólico en escenarios escolares siguen sin aportar los elementos esperados debido a la falta de aportes en habilidades que promulgan sin evidencias claras, es por esto que la presente investigación se propone responder a la siguiente pregunta problema: ¿Cuáles son las características del juego simbólico de la granja en el afianzamiento de las estrategias del aprendizaje de las operaciones básicas de la matemática en niños de grado 3° en una Institución Educativa Pública de Pereira?
1.2. Pregunta Problema
¿Cuáles son las características del juego simbólico de la granja en el afianzamiento de las estrategias del aprendizaje de las operaciones básicas de la matemática en niños de grado 3° en una Institución Educativa Pública de Pereira?
2. Objetivos
2.2 Objetivo General
Caracterizar el juego simbólico de la granja en el afianzamiento de las estrategias del aprendizaje de las operaciones básicas de la matemática en niños de grado 3° en una Institución Educativa Pública de
Pereira, evidenciando nuevas metodologías orientadas a favorecer el pensamiento lógico matemático en Educación Básica Primaria.
2.3 Objetivos Específicos
Propiciar las condiciones que activan la motivación hacia el campo de las matemáticas de los niños de grado 3°, que orienten las acciones relacionadas con el juego simbólico de la granja, identificando el estado inicial y final del desempeño de las operaciones básicas en matemáticas. Evidenciar las prácticas pedagógicas que influyen en una participación activa de los niños de grado 3° a través del juego simbólico de la granja permitiendo la armonización de nuevas tendencias educativas que flexibilicen los ambientes de aprendizaje. Determinar los avances que posibilitan las estrategias del aprendizaje de las operaciones básicas de la matemática en niños de grado 3°, y su relación entre las pedagogías activas basadas en tareas de juego y el afianzamiento del desempeño en el área de las matemáticas.
3. Referente Teórico
Las operaciones básicas matemáticas constituyen el núcleo del pensamiento elemental de aprendizaje, representan las acciones que permiten operar con los números y comprender sus relaciones. Las suma, resta, multiplicación y división son las operaciones que conforman la base del razonamiento lógico, la resolución de problemas y el desarrollo de habilidades aritméticas. Más allá de los procedimientos mecánicos, se entienden como estructuras conceptuales que implican la comprensión de relaciones, transformaciones y significados dentro del sistema numérico.
Con relación a lo anterior, Turégano Moratalla y otros (2023), plantean que las operaciones básicas poseen diferentes significados según el contexto y el sentido que se les atribuya. La suma se asocia con reunir o agregar; la resta con quitar o comparar; la multiplicación, con la composición de igualdades o agrupamientos, y la división, con la repartición equitativa o la medida. Los autores explican que comprender estas operaciones implica reconocer su evolución histórica y conceptual, así como la diversidad de situaciones en las que se aplican. En este sentido, las operaciones no deben enseñarse como algoritmos aislados, sino como construcciones mentales con significado.
3.1. La suma
Turégano et al. (2023) sostienen que la suma se asocia con la acción de reunir o agregar, la cual refleja la capacidad de combinar dos o más conjuntos en una totalidad. Este proceso mental no solo se apropia del algoritmo dela adición, sino que representa una relación aditiva entre cantidades. Según los autores, comprender la suma implica reconocer su doble naturaleza: por un lado, como una acción concreta que surge de la experiencia de juntar objetos, y por otro, como una estructura abstracta que permite establecer relaciones cuantitativas. De acuerdo con Godino, Batanero y Font (2003), desde la teoría ontosemiótica, la suma adquiere sentido cuando el estudiante interpreta situaciones aditivas y las representa simbólicamente, vinculando la acción con la abstracción. La suma puede entenderse como un proceso de unificación de cantidades que facilita la construcción del número y del pensamiento relacional. Su valor conceptual reside en representar la idea de crecimiento o acumulación, a través de la cual el estudiante reconoce la posibilidad de combinar elementos y establecer equivalencias. Esta operación permite modelar situaciones reales de reunión o incremento, contribuyendo al desarrollo del razonamiento cuantitativo y la comprensión de las relaciones aditivas.
3.2. La resta
Turégano et al. (2023) definen la resta como la operación que permite “quitar o comparar”, expresando la diferencia entre cantidades o la acción de sustraer una parte de un todo. Los autores
destacan que la resta complementa a la suma, ya que ambas forman parte del pensamiento aditivo. Desde la visión de Godino et al. (2003), la resta adquiere sentido cuando el sujeto comprende las situaciones de comparación, transformación o equilibrio entre cantidades. Este proceso implica reconocer la relación inversa entre sumar y restar. Por su parte, Brousseau (1986), citado en Godino y Turégano (2023), sostiene que la comprensión de la resta se construye en contextos de conflicto cognitivo, donde el estudiante debe razonar sobre la disminución o la diferencia a partir de situaciones concretas. La resta constituye una herramienta cognitiva del pensamiento lógico matemático que permite representar la disminución, el cambio y la comparación entre magnitudes. Su comprensión requiere identificar relaciones inversas del pensamiento lógico matemático con relación a la suma, así como reconocer las distintas situaciones problemáticas que la originan, en el proceso se busca eliminar una cantidad o hallar una diferencia. En términos cognitivos, la resta trabaja la capacidad de establecer correspondencias inversas, favoreciendo un pensamiento más flexible y la comprensión de las relaciones de equilibrio numérico.
3.3. La multiplicación
Siguiendo al mismo Turégano et al. (2023), la multiplicación se asocia con la composición de igualdades o agrupaciones, lo que implica la reiteración de una misma cantidad de un número determinado de repeticiones. Esta operación amplía el campo de las relaciones numéricas al introducir la proporcionalidad y los patrones de crecimiento. Para Godino et al. (2003), la multiplicación, desde el estudio de didácticas en la enseñanza de las matemáticas, comprende la práctica simbólica que permite interpretar situaciones de agrupamiento, escala o combinación reiterada, facilitando la construcción de estructuras multiplicativas complejas. Brousseau (1986) plantea que la enseñanza de esta operación debe situarse en contextos que generen desequilibrios cognitivos, permitiendo al estudiante construir el significado de multiplicar desde la resolución de problemas que se identifican en la cotidianidad.
La multiplicación representa una extensión del pensamiento matemático que implica la repetición del acto de agrupación de cantidades iguales en condiciones complejas. Además de reconocer la igualdad de grupos y la acumulación sistemática, lo que constituye una base del pensamiento matemático para la comprensión de la proporcionalidad y la medida. Esta operación promueve el mejoramiento del pensamiento algebraico inicial, al facilitar la modelación de situaciones repetitivas o de crecimiento constante.
3.4. La división
Finalmente, Turégano et al. (2023) explican que la división se interpreta como la repartición equitativa o la medida de una cantidad, donde se busca determinar cuántas veces una cantidad contiene a otra o cómo distribuirla en partes iguales. Los autores afirman que esta operación se construye desde la comprensión de la proporcionalidad inversa y de la relación entre las partes y el todo. Desde la visión ontosemiótica, Godino et al. (2003) sostienen que la división involucra la coordinación de significados aditivos y multiplicativos, ya que su comprensión requiere la interiorización de ambas estructuras. Brousseau (1986) considera que la enseñanza de la división debe partir de situaciones problemáticas que promuevan el razonamiento sobre equivalencias, distribución y relaciones proporcionales. La división se entiende como una operación que expresa la idea de partición que se mide en cantidades equitativas. Su aprendizaje favorece la organización del pensamiento proporcional y la noción de equivalencia, contribuyendo a la resolución de problemas que implican repartir, distribuir o determinar la frecuencia de una cantidad en otra. En el mejoramiento del pensamiento matemático, la división constituye un punto de convergencia entre las operaciones básicas, al integrar las estructuras sumativas y multiplicativas en un sistema de relaciones coherente y representativo.
3.5. Pilares pedagógicos: la enseñanza de las operaciones básicas
La enseñanza de las operaciones básicas ha transitado de enfoques tradicionales centrados en la repetición hacia perspectivas que privilegian la comprensión, la acción y el sentido. Brousseau (1986), citado en Godino y Turégano, sostiene que el aprendizaje matemático se produce en situaciones didácticas que generan conflictos cognitivos, es decir, desequilibrios entre lo que el estudiante sabe y lo que necesita resolver. Estas situaciones fomentan la reflexión, la exploración y la construcción activa del conocimiento. En consecuencia, las operaciones básicas matemáticas deben entenderse como las capacidades que posibilitan la resolución de problemas cotidianos y no como imposiciones del currículo, requiriendo que el docente las adapte en contextos de aprendizaje representativos. Aristizábal (2016) plantea que el juego es un recurso didáctico por excelencia en la construcción del pensamiento numérico. El autor sostiene que las actividades lúdicas favorecen la comprensión de las operaciones básicas matemáticas al propiciar la exploración, la toma de decisiones y la comparación de estrategias en contextos simulados. De esta forma, el juego promueve el razonamiento lógico y la resolución de problemas a través de experiencias activas y colaborativas. Jiménez Moreno (2022) enfatiza la necesidad de diversificar las estrategias didácticas mediante el uso de materiales manipulativos, recursos tecnológicos y metodologías activas. En su investigación, desarrollada en Ecuador, argumenta que enseñar operaciones básicas no debe limitarse al cálculo mecánico, sino que debe orientarse hacia la comprensión del proceso lógico subyacente. Esta propuesta fomenta la autonomía y el pensamiento crítico, favoreciendo el aprendizaje significativo de los conceptos numéricos.
Ortega Gallo, Maldonado Rincón y Galindo Ramírez (2025) destacan el aprovechamiento de los ambientes lúdicos y digitales en la enseñanza de las operaciones básicas. Su investigación, realizada en la Universidad de Cartagena, evidencia que la gamificación y el uso de recursos interactivos fortalecen la comprensión conceptual y la motivación del estudiante. Los autores explican que, mediante retos y
misiones que exigen aplicar las operaciones en contextos reales, los estudiantes desarrollan un pensamiento numérico más autónomo y reflexivo, asimismo, el uso de herramientas tecnológicas conecta la teoría con la práctica, generando aprendizajes duraderos y representativos. De manera complementaria, el documento titulado Estrategias didácticas para la enseñanzaaprendizaje de las operaciones básicas resalta la importancia de combinar lo manipulativo, lo lúdico y lo tecnológico para atender los distintos estilos de aprendizaje. Según el texto, la comprensión se fortalece cuando los estudiantes interactúan con materiales concretos y emplean recursos digitales que les permiten visualizar los procesos numéricos (Jiménez Moreno, A. Zhizhpon Quinde, N. 2022). Las aportaciones de estos autores muestran que la enseñanza de las operaciones básicas debe integrar la acción, la exploración y la reflexión. La gamificación, el juego y el uso de materiales manipulativos se convierten en estrategias innovadoras para vincular el conocimiento matemático con la práctica pedagógica. El papel del docente se transforma en el de un mediador que propicia experiencias representativas, donde el aprendizaje se construye desde la interacción y la resolución de problemas reales.
3.6. Articulación entre la matemática y la pedagogía
Los principios matemáticos y pedagógicos evidencian que la enseñanza de las operaciones básicas articula el conocimiento conceptual de la matemática con los enfoques didácticos de la pedagogía. Desde la matemática, las operaciones se entienden como estructuras simbólicas que expresan relaciones entre cantidades mientras que desde la pedagogía se asumen como procesos de acción, interpretación y reflexión permitiendo la construcción del significado.
Turégano et al. (2023) y Godino et al. (2003) aportan las bases terminológicas que definen las operaciones básicas como sistemas de relaciones sumativas y multiplicativas con interpretaciones específicas. Brousseau (1986) por su parte, amplía este marco teórico al introducir la noción de situación
didáctica, en la que el estudiante construye conocimiento mediante la resolución de problemas que generan desequilibrio cognitivo. Por su parte, Ortega Gallo, Maldonado Rincón y Galindo Ramírez (2025) integran la gamificación como estrategia pedagógica mediada por recursos digitales, mientras que Aristizábal (2016) y Jiménez Moreno (2022) destacan la relevancia del juego, los materiales manipulativos y la diversidad metodológica en la enseñanza de las operaciones. La articulación entre ambos campos permite comprender que las operaciones básicas no deben enseñarse como procedimientos aislados, sino como procesos de pensamiento que facilitan la interpretación y transformación de la realidad. Desde una mirada de la educación en básica primaria, el aprendizaje profundo se construye cuando el estudiante actúa, experimenta y reflexiona, comprendiendo que sumar, restar, multiplicar y dividir son herramientas para establecer relaciones cuantitativas y resolver situaciones reales y cotidianas. Así, la integración entre la matemática y la pedagogía fortalece el mejoramiento del pensamiento lógico, reflexivo y crítico, y consolida la enseñanza de las operaciones básicas como un proceso dinámico, contextualizado y pertinente. .
4. Metodología
4.1. Enfoque de Investigación
La presente propuesta se desarrolla bajo un enfoque mixto secuencial (QUAL/quan), en el que predomina la perspectiva cualitativa, complementada con elementos cuantitativos para evidenciar el impacto del proceso de aprendizaje.
Desde el enfoque cualitativo, se busca comprender cómo los estudiantes construyen el conocimiento a partir de su participación en la estrategia “Granja del Recuerdo”, mediante el juego
simbólico. A través de la observación y el desarrollo de actividades, se analizan sus interacciones, formas de resolver problemas y procesos de aprendizaje en contextos significativos, permitiendo interpretar los fenómenos en su entorno natural (Creswell, 1998).
A su vez, el enfoque cuantitativo permite valorar los avances mediante resultados concretos, como la resolución de ejercicios y el desempeño en actividades relacionadas con la suma y la resta, favoreciendo la triangulación de la información (Quecedo y Castaño, 2002). De esta manera, el uso del juego simbólico en la granja favorece el aprendizaje de las operaciones básicas, al integrar la experiencia, la interacción y la aplicación en situaciones cotidianas, permitiendo tanto la comprensión del proceso como la medición de sus resultados.
4.6. Supuestos
Según Creswell (1998), los supuestos se refieren a las creencias básicas que sustentan el marco conceptual y metodológico del estudio, siendo fundamentales para orientar el diseño de la investigación, la recolección de datos y la interpretación de los resultados. A continuación, se presentan los supuestos de esta investigación:
La implementación de estrategias pedagógicas basadas en el juego simbólico, como la “Granja del Recuerdo”, favorece el aprendizaje profundo al permitir que los estudiantes construyan conocimientos a partir de experiencias cercanas a su realidad.
La interacción con escenarios simulados y el uso de material concreto dentro del contexto de la granja permite evidenciar y fortalecer procesos de aprendizaje, así como el desarrollo de habilidades cognitivas, sociales y participativas en los estudiantes.
Las propuestas didácticas contextualizadas en entornos lúdicos y significativos, como la granja, promueven la motivación, el aprendizaje activo y la participación de los estudiantes en el proceso educativo.
4.7. Unidad de análisis
De acuerdo con lo planteado por Creswell (2007), la unidad de análisis corresponde al objeto, sujeto o fenómeno de estudio dentro de una investigación. En el presente trabajo, la unidad de análisis se centra en el aprendizaje a través del juego simbólico, específicamente en la estrategia pedagógica “Granja del Recuerdo”, entendida como un escenario que favorece la construcción de conocimientos a partir de la experiencia, la interacción y la resolución de situaciones cotidianas.
En este sentido, el juego simbólico permite a los estudiantes participar en contextos simulados donde asumen roles, toman decisiones y enfrentan situaciones propias de la vida real, lo cual contribuye al desarrollo de habilidades cognitivas, sociales y participativas. Tal como lo plantean Bóscan y Klever (2012), este tipo de estrategias no solo fortalecen los procesos de aprendizaje, sino que también promueven el pensamiento crítico, la autonomía y la capacidad de resolver situaciones de manera efectiva.
La población objeto de estudio está conformada por 34 estudiantes de grado tercero de una institución educativa pública del municipio de Dosquebradas, de los cuales 11 son niñas y 23 son niños, quienes participan activamente en el desarrollo de la propuesta pedagógica. A partir de esta unidad de análisis, se derivan diversas categorías que permitirán comprender los procesos de aprendizaje evidenciados durante la implementación de la estrategia.
Tabla 1 Categoría de análisis
Categorías Juego simbólico
El juego simbólico se entiende como una estrategia pedagógica en la que los estudiantes representan situaciones de la vida real mediante roles, acciones simuladas y el uso de objetos y escenarios. Este tipo de juego favorece la interacción social y la construcción de significados a partir de la experiencia. Según Vygotsky (1978), el juego simbólico permite al niño desarrollar procesos cognitivos superiores mediante la interacción con su entorno y con otros, facilitando el aprendizaje en contextos significativos.
Motivación y participación La motivación y la participación hacen referencia al interés, la disposición, la cooperación y la iniciativa que manifiestan los estudiantes durante el desarrollo de las actividades. Estos elementos son fundamentales en el proceso de aprendizaje, ya que influyen directamente en el compromiso y la construcción del conocimiento. De acuerdo con Deci y Ryan (2000), la motivación es un factor clave para el aprendizaje significativo, ya que potencia la autonomía, la curiosidad y la implicación activa del estudiante.
Operaciones básicas Las operaciones básicas comprenden procesos matemáticos como la suma, la resta, la multiplicación y la división, los cuales son aplicados en contextos significativos dentro del juego. Estas operaciones permiten a los estudiantes resolver situaciones cotidianas y desarrollar habilidades para la vida. Según Defaz (2017), el aprendizaje de las operaciones básicas se fortalece cuando se vincula con la
resolución de problemas en contextos reales, favoreciendo la comprensión y la aplicación del conocimiento.
Estrategias de aprendizaje
Las estrategias de aprendizaje se refieren a los procedimientos, representaciones, razonamientos y explicaciones que utilizan los estudiantes para comprender y resolver situaciones. Estas estrategias permiten evidenciar los procesos cognitivos implicados en el aprendizaje. De acuerdo con Arismendi y Díaz (2008), el pensamiento lógico se sustenta en estructuras mentales que facilitan la búsqueda de soluciones, promoviendo respuestas creativas frente a los problemas del entorno. Nota. Elaboración propia.
4.8. Unidad de Trabajo
El estudio cuenta con la participación de 34 estudiantes de grado tercero de una institución educativa pública del municipio de Dosquebradas, con edades entre los 7 y 10 años. Este grupo fue seleccionado de manera intencionada, teniendo en cuenta las necesidades identificadas en el proceso de aprendizaje, especialmente en la comprensión de las operaciones básicas.
La elección de este grado se justifica debido a que los estudiantes se encuentran en una etapa en la que comienzan a consolidar habilidades relacionadas con la suma y la resta, pero aún presentan dificultades cuando estas se abordan de manera abstracta. Sin embargo, muestran mayor comprensión cuando el aprendizaje se desarrolla a partir de experiencias concretas y lúdicas.
En este sentido, la estrategia pedagógica “Granja del Recuerdo” se implementa como un escenario de aprendizaje significativo, donde los estudiantes interactúan mediante el juego simbólico, asumen roles y resuelven situaciones cotidianas, lo que permite fortalecer sus procesos de aprendizaje a través de la experiencia, la participación y la contextualización.
Tabla 2 Características de los participantes Sujeto (S00) Edad Género S 01
7
Masculino S 02
7
Masculino S 03
8
Masculino S 04
8
Femenino S 05
10
Femenino S 06
9
Femenino S 07
7
Masculino S 08
7
Masculino S 09
7
Masculino S 10
9
Masculino S 11
8
Masculino S 12
9
Masculino S 13
9
Masculino S 14
9
Masculino S 15
9
Masculino S 16
9
Masculino S 17
7
Femenino S 18
9
Masculino
S 19
8
Masculino S 20
7
Femenino S 21
8
Masculino S 22
8
Masculino S 23
9
Femenino S 24
9
Masculino S 25
8
Masculino S 26
8
Masculino S 27
8
Femenino S 28
7
Femenino S 29
9
Masculino S 30
8
Masculino S 31
9
Masculino S 31
9
Femenino S 32
9
Masculino S 33
8
Femenino S 34
8
Femenino Nota. Elaboración propia
4.8.1. Criterios de Selección
Los criterios de selección para los participantes en esta investigación serán los siguientes, para los estudiantes, se optará por una selección autónoma y libre con el permiso escrito de los acudientes, permitiendo que sean ellos mismos quienes decidan participar en la investigación; esta decisión se basará en el interés y la disposición de los estudiantes para formar parte del proceso, lo cual garantizará su motivación y participación activa.
4.8.2. Técnica e Instrumentos
En el presente trabajo de investigación cualitativa, se implementarán diversos procedimientos para la recolección de datos y entre las estrategias más adecuadas para recopilar, analizar y presentar la información obtenida en este estudio, se utilizará la observación participante y el Diario de Campo como herramientas esenciales para la recolección de información; cabe resaltar que cada tipo de investigación requiere técnicas específicas, por lo que la selección del método a utilizar dependerá del problema a abordar y de los objetivos establecidos.
4.8.3. Instrumento Cuantitativo: Prueba Diagnóstica (Pre y Post-test)
Como parte de la Fase I: Planificación y Línea Base y la Fase III: Observación, Análisis y Evaluación dentro del ciclo de Investigación-Acción, se diseñó un instrumento de evaluación estructurado que se aplicará en dos momentos:
● Pre-test (Prueba Diagnóstica): aplicado al inicio de la intervención para establecer la línea base del grupo de estudiantes de grado tercero en relación con el uso de las operaciones básicas en situaciones contextualizadas.
● Post-test: aplicado al finalizar la implementación de la estrategia didáctica “Granja del Recuerdo”, con el propósito de identificar cambios en la forma en que los estudiantes resuelven situaciones matemáticas y las estrategias que emplean.
Objetivo del Instrumento: Evaluar el dominio conceptual y procedimental de los estudiantes en las categorías de operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) y estrategias de aprendizaje, a partir de situaciones contextualizadas en el juego simbólico de la granja, permitiendo identificar la forma en que los estudiantes comprenden, representan y resuelven problemas asociados al conteo, la agrupación, la repetición y el reparto de cantidades.
Estructura y Contenido: El instrumento consta de ejercicios de resolución abierta que se centran en:
● Suma y agrupación de cantidades:
Problemas que requieren reunir cantidades de animales o productos de la granja, utilizando números de dos cifras. Estos ítems permiten observar cómo los estudiantes realizan conteos, establecen relaciones entre cantidades y representan el total a partir de acciones concretas como juntar o adicionar elementos. ● Resta y comparación de cantidades:
Situaciones en las que los estudiantes deben quitar, comparar o determinar diferencias entre cantidades dentro del contexto de la granja, como ventas, pérdidas o cambios en la cantidad de productos. Esto permite identificar la comprensión de la resta como una acción de disminución o comparación. ● Multiplicación como suma repetida:
Problemas que implican la organización de grupos iguales de animales o productos, donde los estudiantes deben reconocer la repetición de una misma cantidad. Estos ítems permiten analizar cómo los estudiantes construyen la noción de multiplicación a partir de la agrupación y el conteo reiterado, sin recurrir a la formalización del algoritmo.
● División como reparto equitativo:
Situaciones que exigen distribuir cantidades en partes iguales, como la organización de productos en canastas o la repartición entre personajes de la granja. Esto permite observar la comprensión de la división como acción de reparto y la relación entre las partes y el todo. ● Representación y uso de estrategias:
Ítems que requieren que el estudiante explique, dibuje o represente la forma en que resolvió la situación. Estos ejercicios permiten identificar estrategias como el conteo uno a uno, la agrupación, la descomposición de cantidades y otras formas de resolución utilizadas por los estudiantes.
4.4.4. Observación Participante
La observación participante, según Norman Denzin y Yvonna Lincoln (2012), es un método en el que el investigador se involucra directamente en el contexto de los estudiantes, participando en sus actividades y observando sus comportamientos e interacciones.
En esta investigación, se utiliza para analizar cómo los estudiantes de grado tercero abordan las operaciones básicas dentro del juego simbólico de la granja. A través de esta estrategia, se observan las formas en que cuentan, agrupan, reparten y resuelven situaciones, así como las interacciones entre pares y el uso de materiales.
La información se registra en diarios de campo, lo que permite analizar la relación entre el juego simbólico y las estrategias que utilizan los estudiantes para resolver las operaciones básicas.
4.4.5. Rúbrica de Evaluación por Sesión
La rúbrica utilizada para evaluar el desempeño de los estudiantes en cada sesión califica cinco categorías en una escala de 0 a 10. Estas categorías se relacionan con la aplicación de las operaciones básicas y la forma en que los estudiantes abordan las situaciones propuestas dentro del contexto de la granja.
La rúbrica consta de las siguientes categorías:
1. Suma:
Evalúa la capacidad del estudiante para reunir cantidades y obtener un total, utilizando números de dos cifras en situaciones como el conteo de animales o productos de la granja.
2. Resta:
Valora la habilidad para quitar o comparar cantidades, resolviendo situaciones como ventas, pérdidas o diferencias dentro de las actividades propuestas.
3. Multiplicación:
Mide la comprensión de la multiplicación como suma repetida, a partir de la organización de grupos iguales y el conteo de cantidades dentro de la dinámica de la granja.
4. División:
Evalúa la capacidad para repartir cantidades en partes iguales, interpretando situaciones de distribución de productos o recursos entre los elementos del juego.
5. Resolución de Problemas:
Valora la manera en que los estudiantes interpretan las situaciones planteadas, identifican la operación que deben utilizar, organizan la información disponible y toman decisiones para llegar a una respuesta.
Procedimiento:
Los procedimientos, según Norman Denzin y Yvonna Lincoln (2012), corresponden a las etapas que orientan la recolección y el análisis de la información.
En esta investigación, el análisis se realiza a partir de la observación participante, los diarios de campo y la aplicación de pruebas diagnósticas (pre-test y post-test) con estudiantes de grado tercero en la estrategia “Granja del Recuerdo”.
La información se organiza según las categorías de operaciones básicas y resolución de problemas, identificando cómo los estudiantes resuelven las actividades.
Finalmente, se comparan los resultados del pre-test y post-test para analizar cambios en el desempeño.
A continuación, se presenta la tabla de procedimiento. Tabla 3 Fase Sesión Actividad Técnica Instrumento Propósito Planeación
1
Aplicación inicial Prueba diagnóstica Pre-test Identificar el estado inicial en operaciones básicas Implementación
2
Sistema decimal (repaso) Observación participante Diario de campo Observar formas de conteo y organización de cantidades Implementación
3
Suma Observación participante Diario de campo Identificar cómo reúnen cantidades Implementación
4
Resta Observación participante Diario de campo Analizar cómo quitan o comparan cantidades Implementación
5
Multiplicación Observación participante Diario de campo Observar agrupación y suma repetida
Implementación
6
División Observación participante Diario de campo Analizar el reparto de cantidades Implementación
7
Integración de operaciones Observación participante Diario de campo Identificar uso combinado de operaciones Evaluación
8
Aplicación final Prueba diagnóstica Post-test Comparar avances en operaciones básicas Nota. Elaboración propia.
4.4.6. Secuencia Didáctica
La secuencia didáctica diseñada para esta investigación se estructura en tres fases principales: activación, interacción lúdica y evaluación formativa. En la fase de activación se introducen los elementos del juego simbólico de la granja, se asignan roles y se explican las reglas de funcionamiento del escenario. Los estudiantes adoptan personajes como granjeros, vendedores, compradores, cuidadores de animales o encargados de cultivos, entre otros. En la fase de interacción lúdica se desarrollan tareas que vinculan las operaciones básicas mediante situaciones propias de una granja: compra y venta de productos, conteo de animales, distribución de alimentos, agrupaciones, particiones, comparaciones de cantidades, entre otras. Cada actividad está diseñada para promover la resolución de problemas y el uso práctico de la suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, la fase de evaluación formativa permite reflexionar sobre lo aprendido, revisar las estrategias utilizadas y consolidar las comprensiones matemáticas a través de diarios de campo, registros fotográficos, conversaciones guiadas y producciones escritas.
De este modo, la metodología articula el análisis cualitativo con la implementación de un escenario pedagógico innovador que integra el juego simbólico como medio para fortalecer las operaciones básicas matemáticas, permitiendo comprender cómo se construyen y afianzan los aprendizajes en un ambiente lúdico, significativo y auténtico
5. Análisis de datos
5.1. Reducción y Codificación Cualitativa
Los datos textuales (transcripciones de entrevistas y registros narrativos de las planillas de observación) fueron sometidos a un proceso de Análisis Temático o Categorial.
1. Transcripción y Limpieza: Se transcribieron los audios de las entrevistas y se organizaron los
registros de la observación sistemática.
2. Codificación Abierta y Axial: Se aplicó la codificación a los textos para identificar unidades de
significado. La codificación se articuló en torno a las cuatro categorías de análisis principales: Sesión 1: Evaluación diagnóstica Durante la primera sesión se evidenciaron diferencias en la manera en que los estudiantes se relacionaron con las actividades propuestas, especialmente durante la evaluación diagnóstica, donde se observaron conductas de desatención, conversaciones paralelas, manipulación constante de objetos y baja disposición para resolver las tareas. Estas acciones permiten comprender que la participación de los estudiantes se encuentra estrechamente vinculada con la forma en que se presentan las actividades dentro del aula. Desde los planteamientos de Deci y Ryan (2000), la motivación se fortalece cuando el estudiante
encuentra sentido y posibilidad de participación activa en la tarea; por ello, ante actividades centradas en dinámicas tradicionales, surgieron comportamientos de desconexión y evasión. De igual manera, Vygotsky (1978) plantea que el aprendizaje se construye mediante la interacción social, aspecto que se reflejó en la necesidad constante de comunicación entre pares, aunque esta no estuviera orientada hacia la actividad académica. En contraste, durante la actividad de la granja se evidenció una mayor participación por parte de los estudiantes a través del conteo, la manipulación de materiales y la representación de situaciones cercanas a su entorno. Esto puede interpretarse desde el juego simbólico propuesto por Vygotsky (1978), donde la representación de experiencias cotidianas favorece la construcción de conocimientos. Asimismo, Defaz (2017) señala que las operaciones básicas adquieren mayor comprensión cuando se articulan con situaciones de la vida diaria, mientras que Arismendi y Díaz (2008) indican que las estrategias de aprendizaje se hacen visibles cuando el estudiante pone en práctica procedimientos propios para resolver situaciones dentro de un contexto determinado. Las situaciones observadas durante esta sesión permiten reconocer que la disposición de los estudiantes frente a las actividades matemáticas estuvo relacionada con las formas de mediación empleadas en el aula. Durante la evaluación diagnóstica, varios estudiantes presentaron dificultades para mantenerse en la tarea, recurriendo constantemente a conversaciones, distracciones o intervenciones alejadas del propósito de la clase, lo que evidenció que la dinámica propuesta no logró mantener su atención ni favorecer su participación. Sin embargo, en la actividad de la granja se observó un cambio en el comportamiento del grupo, ya que los estudiantes participaron con mayor disposición en acciones de conteo, coloreado y manipulación de materiales. Estas conductas permiten identificar que las actividades vinculadas con situaciones cercanas a su realidad favorecen una mayor interacción con las operaciones básicas y posibilitan formas de participación más activas dentro del aula. Asimismo, las diferentes maneras en que resolvieron las tareas permitieron reconocer procedimientos propios, necesidades de acompañamiento y formas de comunicación entre pares que aportan elementos para comprender cómo se relacionan los estudiantes con el aprendizaje matemático en este contexto específico.
Sesión 2: Suma Durante la sesión se evidenciaron diferencias en la manera en que los estudiantes se relacionaron con las actividades asociadas a la suma. En la actividad inicial, presentada desde ejercicios abstractos y centrados en la representación numérica, surgieron conductas de desatención, conversaciones paralelas y dificultades para mantener la participación en la tarea. Los estudiantes presentaron dificultades para comprender las cantidades y realizar procesos de agrupación y adición, lo que mostró que la suma era asumida principalmente como un procedimiento mecánico y no como una acción con sentido para ellos. Estas situaciones pueden comprenderse desde los planteamientos de Vygotsky (1978), quien afirma que el aprendizaje se construye mediante la interacción social y la relación del estudiante con herramientas culturales que permitan otorgar significado a las acciones realizadas. Cuando la suma se presentó únicamente desde cifras y procedimientos escritos, los estudiantes no lograron establecer relaciones entre el número y situaciones concretas de su entorno. Asimismo, Deci y Ryan (2000) sostienen que la participación aumenta cuando las actividades favorecen la implicación activa y permiten que el estudiante encuentre sentido en la tarea; por ello, la actividad inicial generó baja disposición y poca permanencia en el trabajo matemático.
En contraste, al incorporar el juego simbólico de la granja, los estudiantes comenzaron a utilizar la suma en acciones concretas como agregar animales, reunir cantidades y contar elementos dentro de las actividades propuestas. Estas acciones permitieron observar una mayor participación y permanencia en la tarea, debido a que la operación surgió vinculada con situaciones que requerían actuar y tomar decisiones dentro de un contexto representado. Durante la dinámica, los estudiantes mostraron mayor disposición para resolver las actividades, interactuaron constantemente entre ellos y utilizaron estrategias de conteo y agrupación para encontrar resultados. A diferencia de la actividad inicial, la suma dejó de presentarse únicamente como un procedimiento escrito y comenzó a relacionarse con acciones que podían ejecutar
dentro del juego. Esto permitió evidenciar que, cuando las actividades matemáticas se articulan con experiencias cercanas al entorno del estudiante y posibilitan la manipulación de materiales y la interacción entre pares, se favorece una mayor vinculación con la tarea y una participación más constante dentro del aula.
Sesión 3: Resta Durante la sesión orientada al trabajo de la resta se evidenció una participación constante por parte de los estudiantes, quienes mostraron interés por manipular los materiales y resolver las situaciones planteadas dentro de la dinámica de la granja. A través de acciones como quitar animales, separar cantidades, entregar elementos o comparar grupos, los estudiantes comenzaron a utilizar la resta desde experiencias concretas que les permitían actuar dentro del juego. Se observó un grupo comprometido con las actividades propuestas, dispuesto a participar, dialogar con sus compañeros y buscar soluciones a partir de la manipulación de los recursos. Estas acciones permiten comprender que la resta adquirió mayor comprensión cuando se trabajó desde situaciones cercanas a la experiencia del estudiante y no únicamente desde ejercicios escritos o procedimientos abstractos. Desde los planteamientos de Vygotsky (1978), el aprendizaje se construye mediante la interacción social y la relación del estudiante con herramientas y contextos que permitan otorgar sentido a las acciones realizadas. Asimismo, Turégano et al. (2023) plantean que la resta cobra significado cuando se relaciona con acciones de quitar, disminuir, comparar o separar cantidades dentro de situaciones concretas, aspecto que se evidenció durante las dinámicas desarrolladas en el aula.
En las actividades propuestas se observó que los estudiantes lograron comprender con mayor facilidad los procesos asociados a la resta cuando podían representar las acciones mediante materiales y situaciones del juego simbólico. Durante el trabajo grupal, los estudiantes utilizaron estrategias de conteo, comparación y separación de cantidades para resolver las tareas planteadas, manteniéndose involucrados durante el desarrollo de la actividad. La manipulación constante de los materiales favoreció la interacción
entre pares y permitió que los estudiantes explicaran sus procedimientos mientras realizaban las acciones dentro del juego. Esto permitió identificar que las actividades centradas en la experiencia y en la representación de situaciones cotidianas favorecen la comprensión de la resta, ya que los estudiantes logran establecer relaciones entre la operación matemática y las acciones que ejecutan dentro de la dinámica propuesta.
Sesión 4: Multiplicación Durante la sesión se evidenciaron variaciones en el comportamiento de los estudiantes según los momentos de la clase. En las transiciones y cambios de actividad surgieron episodios de distracción, preguntas constantes y dificultades para mantener la atención; sin embargo, durante las actividades relacionadas con la dinámica de la granja, los estudiantes mostraron mayor disposición para participar, manipular materiales y trabajar en equipo. A través de acciones como organizar grupos iguales de animales y frutos, realizar conteos y comparar cantidades, comenzaron a reconocer relaciones asociadas con la multiplicación. Expresiones como “estamos sumando lo mismo muchas veces” permitieron identificar aproximaciones al concepto de multiplicación desde la acción y la experiencia concreta. Estas situaciones pueden comprenderse desde los planteamientos de Vygotsky (1978), quien sostiene que el aprendizaje se construye mediante la interacción social y el uso de herramientas que permitan mediar la comprensión. En este caso, la yupana y los materiales de la granja posibilitaron representar cantidades y establecer relaciones entre la agrupación y la suma repetida. Asimismo, Brousseau (1986) plantea que el aprendizaje matemático se produce cuando el estudiante enfrenta situaciones que le exigen reorganizar sus conocimientos previos, aspecto que se evidenció cuando los estudiantes pasaron del conteo individual al reconocimiento de grupos con cantidades iguales. De igual manera, Turégano et al. (2023) señalan que la multiplicación adquiere sentido cuando se relaciona con acciones de agrupación y repetición de cantidades dentro de situaciones concretas, lo cual se reflejó en las dinámicas desarrolladas durante la sesión.
Las actividades propuestas permitieron observar que los estudiantes lograron involucrarse con mayor facilidad en la multiplicación cuando esta surgió desde experiencias relacionadas con la manipulación de materiales y la organización de grupos dentro del juego simbólico. Durante el trabajo en equipo, los estudiantes utilizaron estrategias de conteo, agrupación y suma repetida para resolver las tareas planteadas, manteniéndose activos en el desarrollo de la actividad. La posibilidad de actuar sobre los materiales permitió que varios estudiantes reconocieran patrones de repetición y comenzaran a establecer relaciones entre la suma reiterada y la multiplicación. Además, las interacciones entre pares favorecieron la explicación de procedimientos y la toma de decisiones dentro de los grupos. Aunque se presentaron discusiones por la asignación de roles y momentos de distracción durante las transiciones, estas situaciones también permitieron evidenciar que el trabajo grupal requiere procesos de regulación y acuerdos entre los estudiantes. En este sentido, las actividades desarrolladas posibilitaron que la multiplicación se abordara desde acciones concretas de agrupar y reunir cantidades iguales, favoreciendo la comprensión de la operación desde la experiencia y no únicamente desde ejercicios mecánicos o memorísticos.
Sesión 5 División Durante la sesión orientada al trabajo de la división se evidenció una participación constante de los estudiantes en las actividades relacionadas con el reparto de cantidades iguales dentro de la dinámica de la granja. A través de acciones como distribuir animales, repartir frutos entre corrales o entregar cantidades iguales a cada integrante del grupo, los estudiantes comenzaron a establecer relaciones asociadas con la división desde situaciones concretas. Se observó interés por manipular los materiales y resolver las tareas propuestas, especialmente cuando las actividades requerían actuar directamente sobre los elementos de la granja. Incluso, varios estudiantes manifestaron sorpresa al darse cuenta de que estaban “dividiendo” mientras repartían los objetos en partes iguales, ya que inicialmente asumían la actividad únicamente como una acción del juego y no como una operación matemática. Estas situaciones pueden comprenderse desde los planteamientos de Vygotsky (1978), quien sostiene que el aprendizaje se
construye mediante la interacción social y el uso de herramientas que permitan otorgar sentido a las acciones realizadas. En este caso, el uso de materiales concretos permitió que los estudiantes representaran el reparto de cantidades y establecieran relaciones entre la acción de distribuir y la idea de igualdad en los grupos. Asimismo, Turégano et al. (2023) plantean que la división adquiere significado cuando se relaciona con acciones de repartir y distribuir cantidades iguales dentro de contextos cercanos al estudiante, aspecto que se evidenció durante las dinámicas desarrolladas en la sesión. Las actividades propuestas permitieron observar que los estudiantes lograron comprender con mayor facilidad la división cuando esta surgió desde experiencias concretas y no únicamente desde operaciones escritas. Durante el trabajo grupal, los estudiantes utilizaron estrategias de conteo, reparto y comparación para verificar que cada grupo tuviera la misma cantidad de elementos, manteniéndose involucrados durante el desarrollo de la actividad. La manipulación constante de materiales favoreció la participación y posibilitó que los estudiantes explicaran sus procedimientos mientras realizaban los repartos dentro de la dinámica de la granja. Además, las interacciones entre pares permitieron que algunos estudiantes orientaran a sus compañeros en la organización de cantidades iguales, generando espacios de cooperación durante la resolución de las tareas. Aunque en algunos momentos surgieron discusiones por la distribución de materiales o por la asignación de roles, estas situaciones también evidenciaron procesos de negociación y regulación dentro del trabajo colectivo. En este sentido, las actividades desarrolladas permitieron que la división se comprendiera desde acciones concretas de reparto equitativo, favoreciendo la construcción de relaciones entre la operación matemática y las situaciones representadas dentro del juego simbólico.
6. Resultados
6.1. Resultados de la Intervención Cualitativos
Sesión 1: Evaluación diagnostica Como complemento a la evaluación diagnóstica escrita (pre-test), realizada antes de la implementación de la propuesta pedagógica Granja El Recuerdo, se logró identificar evidencia cualitativa relevante sobre las concepciones iniciales que tenían los estudiantes de grado tercero respecto a las operaciones básicas matemáticas. Esta fase permitió reconocer las principales dificultades presentes en la comprensión y aplicación de la suma, resta, multiplicación y división en situaciones problemáticas. Hallazgo: Uso Mecánico de las Operaciones sin Comprensión Funcional La evaluación diagnóstica escrita evidenció que gran parte de los estudiantes resolvían ejercicios matemáticos desde la repetición mecánica de procedimientos, presentando dificultades para interpretar situaciones problemáticas y seleccionar adecuadamente la operación requerida. Aunque algunos estudiantes lograban desarrollar operaciones básicas de manera aislada, existía poca comprensión sobre el sentido y funcionalidad de cada una en contextos cotidianos.
● Evidencia de Resolución Escrita: En varios ejercicios relacionados con repartos, agrupaciones
y compras, los estudiantes tendían a utilizar la suma para resolver cualquier situación, incluso cuando el problema requería procesos de multiplicación o división. Asimismo, se observó dificultad para interpretar enunciados matemáticos y relacionar la información presentada con la operación correspondiente.
● Evidencia de Campos Conceptuales (Vergnaud, 1990): Los resultados permitieron identificar
que muchos estudiantes aún no habían consolidado las relaciones conceptuales necesarias para comprender las operaciones matemáticas como herramientas aplicables a distintas
situaciones. La dificultad no se centraba únicamente en efectuar cálculos, sino en comprender el significado de las operaciones y la relación entre cantidades dentro de un problema.
● Dificultades en la Multiplicación y la División: La evaluación mostró que los estudiantes
presentaban mayor seguridad al desarrollar sumas y restas simples; sin embargo, en ejercicios de multiplicación y división surgieron errores frecuentes relacionados con agrupaciones, repartos y series numéricas. Algunos estudiantes resolvían multiplicaciones mediante sumas repetidas sin reconocer el patrón multiplicativo, mientras que en la división predominaba el conteo individual o respuestas aproximadas.
● Ausencia de Estrategias Lógico-Matemáticas: Se evidenció que gran parte de los estudiantes
recurría al conteo uno a uno o a procedimientos memorísticos, mostrando poca utilización de estrategias de razonamiento, estimación o relación entre operaciones. Esto permitió identificar debilidades en el pensamiento lógico-matemático y en la comprensión de relaciones numéricas básicas.
● Problema de la No-Rutinización (Barba et al., 2023): La evaluación diagnóstica reflejó que el
aprendizaje matemático estaba asociado principalmente a ejercicios rutinarios y repetitivos. Cuando las operaciones eran presentadas dentro de problemas escritos con situaciones cotidianas, muchos estudiantes mostraban dificultad para interpretar la información y transferir sus conocimientos matemáticos a contextos diferentes.
Sesión 2: Comprensión de la Suma desde la Experiencia “Granja El Recuerdo” La clase desarrollada en el marco de la propuesta pedagógica Granja El Recuerdo permitió evidenciar avances y dificultades en la comprensión de la suma como operación básica matemática a partir de experiencias concretas y contextualizadas. Las actividades relacionadas con la recolección de
productos, el conteo de animales y la organización de elementos dentro de la granja permitieron observar cómo los estudiantes intentaban relacionar la suma con situaciones cercanas a su realidad. La implementación de experiencias prácticas favoreció que varios estudiantes identificaran la suma como una acción de agregar y reunir cantidades; sin embargo, también se evidenciaron dificultades en el conteo, la interpretación de cantidades y la organización de estrategias para resolver las situaciones planteadas.
Comprensión de la Suma en Situaciones Contextualizadas Las actividades desarrolladas dentro de la granja evidenciaron diferentes niveles de comprensión frente al uso de la suma como herramienta para resolver situaciones cotidianas presentes en el juego pedagógico.
● Evidencia de la Experiencia: Durante una actividad relacionada con la recolección de productos
de los cultivos, los estudiantes debían calcular la cantidad total de frutas y verduras obtenidas entre diferentes espacios de la granja. Algunos niños lograron utilizar conteo y agrupaciones para encontrar las respuestas, mientras que otros presentaron dificultades al reunir las cantidades o perdían la secuencia numérica durante el conteo. Un estudiante expresó: “Aquí hay 6 tomates y allá 4 más, entonces son 10”, mientras otro debía volver a contar varias veces porque olvidaba las cantidades iniciales.
● Evidencia de Campos Conceptuales (Vergnaud, 1990): Se observó que algunos estudiantes
comenzaron a establecer relaciones aditivas dentro de situaciones contextualizadas; sin embargo, otros continuaban asociando la suma únicamente con ejercicios mecánicos aprendidos previamente. En varias ocasiones, algunos niños esperaban instrucciones directas sobre qué procedimiento realizar, mostrando inseguridad para resolver las situaciones de manera autónoma.
● Dificultades en el Pensamiento Lógico-Matemático: Aunque las actividades favorecieron el
uso de estrategias como el conteo agrupado y el apoyo en material concreto, algunos estudiantes
continuaban recurriendo al conteo uno a uno o presentaban errores al organizar las cantidades. Esto evidenció dificultades en la consolidación de procesos de razonamiento y en la comprensión de la relación entre las cantidades involucradas.
● Importancia del Contexto de la Granja: El ambiente de Granja El Recuerdo generó
motivación y participación en la mayoría de los estudiantes; no obstante, en algunos momentos la emoción por la dinámica llevó a que ciertos niños se distrajeran o se concentraran más en el juego que en el proceso matemático. Esto hizo necesaria la intervención constante de la docente para orientar nuevamente la actividad hacia el objetivo de aprendizaje.
● Aplicación en Contextos No Rutinarios (Barba et al., 2023): Aunque varios estudiantes
lograron aplicar la suma en situaciones diferentes a los ejercicios tradicionales del cuaderno, otros presentaron dificultades para transferir el conocimiento matemático al contexto de la granja. Algunos niños identificaban las cantidades presentes en las actividades, pero no lograban reconocer cuándo debían utilizar la suma para resolver la situación planteada. La evidencia cualitativa obtenida permitió identificar que la propuesta pedagógica Granja El Recuerdo favoreció procesos de comprensión de la suma mediante experiencias concretas y contextualizadas; sin embargo, también evidenció la necesidad de continuar fortaleciendo el razonamiento lógico-matemático, la autonomía en la resolución de problemas y la aplicación de estrategias de conteo y agrupación en situaciones cotidianas.
Sesión 3: Comprensión de la Resta desde la Experiencia “Granja El Recuerdo” La clase desarrollada en el marco de la propuesta pedagógica Granja El Recuerdo permitió evidenciar avances y dificultades en la comprensión de la resta como operación básica matemática a partir de situaciones concretas relacionadas con la dinámica de la granja. Las actividades de la tienda, el uso de
productos en los cultivos, la alimentación de los animales y la salida de elementos del inventario permitieron que los estudiantes se enfrentaran a situaciones donde era necesario reconocer la disminución o diferencia de cantidades.
A diferencia de la suma, la resta implicó mayores retos para los estudiantes, especialmente en la interpretación de lo que “se pierde”, “se usa” o “queda”.
Comprensión de la Resta en Situaciones Contextualizadas Las actividades evidenciaron distintos niveles de comprensión frente a la resta, especialmente cuando las cantidades dejaban de estar visibles o cuando era necesario recordar un total inicial.
● Evidencia de la Experiencia: Durante la actividad de la tienda de la granja, los estudiantes
debían determinar cuántos productos quedaban después de realizar ventas. Algunos lograron representar la situación con material concreto y comprender la disminución de cantidades. Un estudiante expresó: “Había 10 sacos de alimento y sacaron 3 para los animales, entonces quedaron 7”. Sin embargo, otros estudiantes tuvieron dificultades para recordar la cantidad inicial o para identificar correctamente lo que se estaba quitando, lo que generó errores frecuentes.
● Evidencia de Campos Conceptuales (Vergnaud, 1990): Se evidenció que algunos estudiantes
comenzaron a comprender la resta como una relación de diferencia o disminución; no obstante, otros seguían interpretándola como una suma con números negativos o como una operación sin sentido claro dentro del problema. Esto mostró que el significado de la resta aún estaba en construcción en varios casos.
● Dificultades en la Representación del Cambio: A diferencia de la suma, la resta exigió mayor
nivel de memoria y organización de la información. Muchos estudiantes olvidaban el valor inicial o realizaban conteos incorrectos al intentar “quitar” elementos. Esto evidenció dificultades en la comprensión del cambio de una cantidad a otra.
● Estrategias Utilizadas: Algunos estudiantes utilizaron estrategias como tachar elementos, retirar
objetos del material concreto o contar hacia atrás. Sin embargo, otros continuaron resolviendo por ensayo y error o confundían la operación con suma, especialmente cuando los números eran cercanos.
● Importancia del Contexto de la Granja: El entorno de Granja El Recuerdo permitió que la
resta se abordara desde situaciones reales como ventas, consumo de alimentos y uso de recursos. Esto facilitó la comprensión inicial de la operación, aunque también evidenció que la disminución de cantidades requiere mayor apoyo visual y guía docente que la suma.
● Aplicación en Contextos No Rutinarios (Barba et al., 2023): Las actividades mostraron que
algunos estudiantes lograron identificar la resta en situaciones nuevas para ellos, como pérdidas o consumos dentro de la granja. Sin embargo, otros aún dependían de indicaciones directas para decidir cuándo utilizarla, lo que refleja la necesidad de seguir fortaleciendo la interpretación de problemas.
Sesión 4: Comprensión de la Multiplicación desde la Experiencia “Granja El Recuerdo” La clase desarrollada en el marco de la propuesta pedagógica Granja El Recuerdo permitió evidenciar procesos iniciales de construcción del pensamiento multiplicativo en los estudiantes de grado tercero, a partir de situaciones concretas como la organización de corrales, el empaquetado de productos, la distribución de cultivos y la formación de grupos de animales dentro de la granja. Estas experiencias pusieron en evidencia cómo los estudiantes comenzaron a enfrentarse a estructuras de repetición, aunque aún con dificultades para abstraerlas como multiplicación.
La multiplicación no se asumió de manera inmediata como operación formal, sino como una forma de organización repetida de cantidades, lo cual evidenció un tránsito desde el conteo hacia el reconocimiento de estructuras más complejas.
Comprensión de la Multiplicación en Situaciones Contextualizadas
Las actividades mostraron avances iniciales en la identificación de agrupaciones, pero también dificultades para comprender la relación entre grupo, cantidad y total.
● Evidencia de la Experiencia: Durante la actividad de organización de corrales, los estudiantes
debían determinar la cantidad total de animales a partir de grupos iguales. Algunos lograron identificar la estructura de repetición y utilizarla para resolver la situación. Un estudiante expresó: “Si hay 5 corrales y en cada uno hay 2 cerdos, entonces contamos 2, 2, 2, 2, 2 y nos da 10”. Sin embargo, otros estudiantes contaban todos los elementos uno a uno sin reconocer la estructura de grupos, lo que evidenció una comprensión aún incipiente del concepto.
● Evidencia de Pensamiento Multiplicativo (Greer, 1992): Desde la perspectiva del pensamiento
multiplicativo, se observó que algunos estudiantes aún se encuentran en una fase aditiva, donde resuelven las situaciones como sumas repetidas sin reconocer la relación estructural entre cantidad de grupos y cantidad por grupo. Esto evidencia que la multiplicación aún no se ha consolidado como una relación entre dos dimensiones (número de grupos y tamaño del grupo).
● Dificultades en la Coordinación de Estructuras: Uno de los principales retos fue la
coordinación entre “cuántos grupos hay” y “cuántos elementos hay en cada grupo”. Muchos estudiantes lograban identificar una de las dos informaciones, pero no ambas simultáneamente, lo que dificultaba la resolución correcta de las situaciones planteadas.
● Estrategias Utilizadas: Algunos estudiantes recurrieron al conteo repetido, dibujos de
agrupaciones o uso de material concreto para representar los corrales y los animales. Estas estrategias facilitaron la comprensión inicial, aunque todavía no se evidenciaba un uso espontáneo del razonamiento multiplicativo sin apoyo visual.
● Importancia del Contexto de la Granja: El entorno de Granja El Recuerdo permitió
representar la multiplicación de manera visible a través de corrales, empaques y distribuciones de productos. Sin embargo, se evidenció que la sola presencia del contexto no garantiza la
comprensión del concepto, sino que requiere mediación constante para ayudar a los estudiantes a reconocer la estructura de repetición.
● Aplicación en Contextos No Rutinarios (Barba et al., 2023): Aunque algunos estudiantes
lograron identificar situaciones de agrupación dentro de la granja, otros no lograron transferir la idea de multiplicación a nuevas situaciones sin guía docente. Esto muestra que la comprensión del concepto aún está en proceso de consolidación y requiere fortalecimiento progresivo. Sesión 5: Comprensión de la División desde la Experiencia “Granja El Recuerdo” La clase desarrollada en el marco de la propuesta pedagógica Granja El Recuerdo permitió evidenciar avances iniciales y diversas dificultades en la comprensión de la división como operación básica matemática, a partir de situaciones concretas relacionadas con el reparto de alimentos entre animales, la distribución de productos en la tienda y la organización equitativa de recursos dentro de la granja. Estas experiencias permitieron que los estudiantes se enfrentaran a situaciones de reparto y agrupación, donde era necesario compartir o distribuir cantidades de manera justa. A diferencia de las demás operaciones, la división representó mayores retos para los estudiantes, especialmente por la dificultad de comprender la idea de reparto equitativo y la relación entre cantidad total, grupos y elementos por grupo.
Comprensión de la División en Situaciones Contextualizadas Las actividades evidenciaron distintos niveles de comprensión frente a la división, especialmente cuando los estudiantes debían repartir cantidades de manera equitativa entre varios grupos.
● Evidencia de la Experiencia: Durante una actividad de alimentación de animales en los corrales,
los estudiantes debían repartir una cantidad determinada de alimentos entre varios animales. Algunos lograron realizar el reparto de manera equitativa utilizando material concreto. Un estudiante expresó: “Si hay 12 zanahorias y 4 conejos, entonces a cada uno le damos 3”. Sin
embargo, otros estudiantes tendían a repartir de forma desigual o a continuar contando uno a uno sin reconocer la lógica del reparto equitativo.
● Evidencia del Pensamiento de Reparto (Greer, 1992): Se observó que algunos estudiantes
comenzaban a acercarse a la idea de división como reparto, mientras otros aún se encontraban en un nivel aditivo, donde distribuían elementos sin considerar la igualdad entre grupos. Esto evidencia que la comprensión de la división como relación entre cantidad total y número de grupos aún está en proceso de construcción.
● Dificultades en la Comprensión de la Equidad: Uno de los principales retos fue comprender
que todos los grupos deben recibir la misma cantidad. Algunos estudiantes entregaban más elementos a un grupo que a otro o detenían el reparto antes de terminar la distribución completa, lo que generaba resultados incorrectos.
● Estrategias Utilizadas: Los estudiantes utilizaron principalmente el conteo uno a uno, el reparto
manual con material concreto y la simulación física de la situación (entregar objetos a cada grupo). Estas estrategias permitieron una aproximación inicial al concepto, aunque todavía dependían fuertemente del apoyo visual y manipulativo.
● Importancia del Contexto de la Granja: El ambiente de Granja El Recuerdo facilitó la
comprensión inicial de la división a través de situaciones reales como alimentar animales, organizar productos y repartir recursos. Sin embargo, se evidenció que el concepto de división requiere mayor tiempo de consolidación, ya que implica una comprensión más compleja del reparto equitativo y la relación entre cantidades.
● Aplicación en Contextos No Rutinarios (Barba et al., 2023): Aunque algunos estudiantes
lograron identificar situaciones de reparto dentro de la granja, otros presentaron dificultades para reconocer cuándo era necesario dividir o cómo organizar correctamente las cantidades sin guía docente. Esto evidencia que la transferencia del concepto a situaciones nuevas aún está en desarrollo.
6.2. Resultados de la Intervención Cuantitativos
Sesión 1: Evaluación diagnóstica Tabla 4 Análisis de la rúbrica de desempeño de la sesión 1
Desempeño Número de estudiantes Porcentaje Bajo (1.0 – 2.9)
20
59%
Básico (3.0 – 3.9)
7
21%
Alto (4.0 – 4.5)
2
6%
Superior (4.6 – 5.0)
1
2%
No asistieron
4
12%
Total
34
100.00%
Nota. Elaboración propia.
Figura 1 Gráfica del desempeño de los estudiantes en la sesión 1
Nota. Elaboración propia.
Los resultados de la evaluación diagnóstica muestran que el 59% de los estudiantes se ubicó en el nivel bajo, mientras que el 21% alcanzó el desempeño básico. Por otra parte, el 6% se encontró en el nivel alto y el 2% en superior. Además, el 12% de los estudiantes no asistió a la aplicación de la evaluación. Frente a ello, Turégano Moratalla et al. (2023) plantean que las operaciones básicas matemáticas adquieren significado según el contexto y las relaciones que el estudiante establece entre las cantidades y las situaciones propuestas. Asimismo, Guy Brousseau (1986) sostiene que el aprendizaje matemático se construye mediante situaciones didácticas que permitan al estudiante enfrentarse a problemas y reorganizar sus conocimientos a partir de la reflexión y la experiencia. Durante el desarrollo de la evaluación se observó que varios estudiantes presentaron dificultades para interpretar situaciones relacionadas con las operaciones básicas matemáticas. Algunos niños Bajo (1.0 –
2.9)
Básico (3.0 –
3.9)
Alto (4.0 –
4.5)
Superior (4.6
– 5.0)
No asistieron Número de estudiantes
20
7
2
1
4
Porcentaje
59%
21%
6%
2%
12%
20
7
2
1
4
59%
21%
6%
2%
12%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Evaluación Diagnóstica
realizaron procedimientos mecánicos sin comprender el sentido de las cantidades o la relación entre los datos planteados en los ejercicios. De igual forma, se evidenció inseguridad al resolver actividades de suma, resta, multiplicación y división, principalmente en situaciones problemáticas que requerían análisis y comprensión. Estas manifestaciones permiten reconocer la necesidad de implementar experiencias pedagógicas mediadas por el juego, materiales manipulativos y actividades contextualizadas, tal como lo plantean Aristizábal (2016) y Jiménez Moreno (2022), quienes destacan la importancia de promover estrategias activas para favorecer la comprensión de las operaciones básicas. Sesión 2: Comprensión de la Suma desde la Experiencia “Granja El Recuerdo”
Tabla 5 Análisis de la rúbrica de desempeño de la suma sesión 2
Desempeño Número de estudiantes Porcentaje Bajo (1.0 – 2.9)
0
8%
Básico (3.0 – 3.9)
6
15%
Alto (4.0 – 4.5)
16
47%
Superior (4.6 – 5.0)
7
15%
No asistieron
5
15%
Total
34
100%
Nota. Elaboración propia.
Figura 2 Gráfica del desempeño de los estudiantes en la suma sesión 2
Nota. Elaboración propia.
Los resultados obtenidos en la temática de la suma evidencian que el 47% de los estudiantes alcanzó un desempeño alto, mientras que el 15% se ubicó en el nivel básico y otro 15% en el nivel superior. Asimismo, el 8% correspondió al nivel bajo y el 15% de los estudiantes no asistió a la actividad evaluativa. De acuerdo con Turégano Moratalla et al. (2023), la suma se relaciona con la acción de reunir o agregar cantidades, permitiendo establecer relaciones aditivas entre diferentes elementos. Del mismo modo, Juan D. Godino, Carmen Batanero y Josep Font (2003) plantean que la comprensión de la suma se construye cuando el estudiante logra relacionar experiencias concretas con representaciones simbólicas y situaciones de la vida cotidiana.
Durante el desarrollo de las actividades relacionadas con la suma se observó que varios estudiantes lograron establecer relaciones entre las cantidades y representar procesos de adición mediante materiales y situaciones contextualizadas. Algunos niños emplearon estrategias de conteo, agrupación y representación concreta para resolver los ejercicios propuestos, mostrando mayor seguridad en la Bajo (1.0 –
2.9)
Básico (3.0 –
3.9)
Alto (4.0 –
4.5)
Superior (4.6
– 5.0)
No asistieron Número de estudiantes
0
6
16
7
5
Porcentaje
8%
15%
47%
15%
15%
0
6
16
7
5
8%
15%
47%
15%
15%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Desempeño de los estudiantes en la suma
resolución de las actividades. Sin embargo, también se evidenció que algunos estudiantes presentaron dificultades para interpretar los datos de los problemas o mantener la secuencia correcta durante el procedimiento. Estas situaciones permiten reconocer la importancia de fortalecer experiencias pedagógicas mediadas por el juego, el uso de materiales manipulativos y actividades contextualizadas, como lo plantean Aristizábal (2016) y Jiménez Moreno (2022).
Sesión 3: Comprensión de la Resta desde la Experiencia “Granja El Recuerdo”
Tabla 6
Análisis de la rúbrica de desempeño de la resta sesión 3
Desempeño Número de estudiantes Porcentaje Bajo (1.0 – 2.9)
0
0%
Básico (3.0 – 3.9)
7
21%
Alto (4.0 – 4.5)
16
47%
Superior (4.6 – 5.0)
6
18%
No asistieron
5
15%
Total
34
100%
Nota. Elaboración propia.
Figura 3 Gráfica del desempeño de los estudiantes en la resta sesión 3
Nota. Elaboración propia.
Los resultados obtenidos en la temática de la resta muestran que el 47% de los estudiantes alcanzó un desempeño alto, mientras que el 21% se ubicó en el nivel básico y el 18% en el nivel superior. No se registraron estudiantes en el nivel bajo y el 15% no asistió a la actividad evaluativa. Frente a ello, Turégano Moratalla et al. (2023) plantean que la resta se relaciona con las acciones de quitar o comparar cantidades, permitiendo identificar diferencias y transformaciones entre valores numéricos. Asimismo, Guy Brousseau (1986) sostiene que el aprendizaje de las operaciones matemáticas se fortalece cuando los estudiantes participan en situaciones que les permiten analizar, comparar y resolver problemas desde experiencias concretas.
Durante el desarrollo de las actividades relacionadas con la resta se observó que varios estudiantes lograron identificar diferencias entre cantidades y resolver ejercicios mediante representaciones concretas y estrategias de comparación. Algunos niños utilizaron elementos Bajo (1.0 –
2.9)
Básico (3.0 –
3.9)
Alto (4.0 –
4.5)
Superior (4.6
– 5.0)
No asistieron Número de estudiantes
0
7
16
6
5
Porcentaje
0%
21%
47%
18%
15%
0
7
16
6
5
0%
21%
47%
18%
15%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Desempeño de los estudiantes en la resta
manipulativos y procedimientos de conteo para comprender las acciones de quitar y establecer relaciones entre los datos planteados en las actividades. Sin embargo, también se evidenció que algunos estudiantes presentaron dificultades para interpretar situaciones problemáticas y organizar correctamente los procedimientos de sustracción. Estas situaciones permiten reconocer la importancia de continuar fortaleciendo experiencias pedagógicas mediadas por actividades contextualizadas, materiales manipulativos y estrategias lúdicas, como lo plantean Aristizábal (2016) y Jiménez Moreno (2022). Sesión 4: Comprensión de la Multiplicación desde la Experiencia “Granja El Recuerdo”
Tabla 7 Análisis de la rúbrica de desempeño de la multiplicación sesión 4
Desempeño Número de estudiantes Porcentaje Bajo (1.0 – 2.9)
0
0%
Básico (3.0 – 3.9)
8
24%
Alto (4.0 – 4.5)
16
47%
Superior (4.6 – 5.0)
7
21%
No asistieron
3
9%
34
100%
Nota. Elaboración propia.
Figura 4 Gráfica del desempeño de los estudiantes en la multiplicación sesión 4
Nota. Elaboración propia.
Los resultados obtenidos en la temática de la multiplicación evidencian que el 47% de los estudiantes alcanzó un desempeño alto, mientras que el 24% se ubicó en el nivel básico y el 21% en el nivel superior. No se registraron estudiantes en el nivel bajo y el 9% no asistió a la actividad evaluativa. De acuerdo con Turégano Moratalla et al. (2023), la multiplicación se relaciona con la composición de agrupaciones y la repetición de cantidades iguales, permitiendo establecer relaciones numéricas asociadas con la proporcionalidad y el crecimiento. Asimismo, Juan D. Godino, Carmen Batanero y Josep Font (2003) plantean que la comprensión de las estructuras multiplicativas se construye cuando el estudiante relaciona experiencias concretas con representaciones simbólicas y situaciones cotidianas.
Durante el desarrollo de las actividades relacionadas con la multiplicación se observó que varios estudiantes lograron representar agrupaciones iguales mediante materiales concretos y estrategias de conteo repetitivo. Algunos niños identificaron relaciones entre las cantidades y resolvieron ejercicios Bajo (1.0 –
2.9)
Básico (3.0 –
3.9)
Alto (4.0 –
4.5)
Superior (4.6
– 5.0)
No asistieron Número de estudiantes
0
8
16
7
3
Porcentaje
0%
24%
47%
21%
9%
0
8
16
7
3
0%
24%
47%
21%
9%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Desempeño de los estudiantes en la multiplicación
utilizando dibujos, agrupamientos y representaciones numéricas. Sin embargo, también se evidenció que algunos estudiantes presentaron dificultades para interpretar situaciones problemáticas relacionadas con la repetición de cantidades o la organización de grupos iguales. Estas situaciones permiten reconocer la importancia de fortalecer actividades pedagógicas mediadas por materiales manipulativos, el juego y experiencias contextualizadas, como lo plantean Aristizábal (2016) y Jiménez Moreno (2022).
Sesión 5: Comprensión de la División desde la Experiencia “Granja El Recuerdo”
Tabla 8
Análisis de la rúbrica de desempeño de la división sesión 5
Desempeño Número de estudiantes Porcentaje Bajo (1.0 – 2.9)
0
0%
Básico (3.0 – 3.9)
7
21%
Alto (4.0 – 4.5)
16
47%
Superior (4.6 – 5.0)
9
26%
No asistieron
2
6%
Total
34
100%
Nota. Elaboración propia.
Figura 5 Gráfica del desempeño de los estudiantes en la división sesión 5
Nota. Elaboración propia.
Los resultados obtenidos en la temática de la división muestran que el 47% de los estudiantes alcanzó un desempeño alto, mientras que el 21% se ubicó en el nivel básico y el 26% en el nivel superior. No se registraron estudiantes en el nivel bajo y el 6% no asistió a la actividad evaluativa. Frente a ello, Turégano Moratalla et al. (2023) explican que la división se interpreta como una repartición equitativa o una medida de cantidades, permitiendo establecer relaciones entre las partes y el todo. Del mismo modo, Juan D. Godino, Carmen Batanero y Josep Font (2003) sostienen que la comprensión de la división requiere la coordinación de estructuras aditivas y multiplicativas a través de situaciones que permitan interpretar relaciones de distribución y equivalencia.
Durante el desarrollo de las actividades relacionadas con la división se observó que varios estudiantes lograron comprender procesos de reparto y distribución mediante materiales concretos y situaciones contextualizadas. Algunos niños identificaron la necesidad de repartir cantidades en partes iguales y emplearon estrategias de agrupación para resolver las actividades propuestas. Asimismo, se Bajo (1.0
– 2.9)
Básico (3.0 – 3.9) Alto (4.0 –
4.5)
Superior (4.6 – 5.0) No asistieron Número de estudiantes
0
7
16
9
2
Porcentaje
0%
21%
47%
26%
6%
0
7
16
9
2
0%
21%
47%
26%
6%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Desempeño de los estudiantes en la división
evidenció que algunos estudiantes se sorprendieron al reconocer que realizaban acciones de división de manera cotidiana cuando repartían objetos en cantidades iguales. Sin embargo, también se presentaron dificultades en la interpretación de algunos ejercicios y en la organización de los procedimientos de reparto. Estas situaciones permiten reconocer la importancia de fortalecer experiencias pedagógicas mediadas por actividades manipulativas, juegos y situaciones cercanas al contexto de los estudiantes, como lo plantean Aristizábal (2016) y Jiménez Moreno (2022).
7. Conclusiones
Este capítulo presenta las conclusiones de la investigación “Caracterización del Juego Simbólico de la Granja en el Afianzamiento de las Estrategias del Aprendizaje de las Operaciones Básicas de la Matemática en Niños de Grado 3° en una Institución Educativa Pública de Pereira”, a partir de los hallazgos obtenidos durante la implementación de la propuesta pedagógica “Granja del Recuerdo” y su relación con los objetivos planteados en el estudio.
7.1. Respuesta al Objetivo General
La investigación permitió concluir que el juego simbólico de la granja favoreció el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas en los estudiantes de grado tercero, debido a que las actividades contextualizadas facilitaron la comprensión de la suma, resta, multiplicación y división desde experiencias concretas. A través de situaciones relacionadas con la compra, venta, conteo, agrupación y reparto de elementos de la granja, los estudiantes lograron relacionar las operaciones matemáticas con acciones cotidianas, fortaleciendo el desarrollo del pensamiento lógico matemático mediante el juego, la participación y el uso de materiales manipulativos.
7.2 Conclusiones Específicas
Motivación hacia el aprendizaje de las matemáticas: se concluye que el juego simbólico de la granja favoreció la motivación de los estudiantes hacia el aprendizaje de las matemáticas, debido a que las actividades desarrolladas permitieron la participación activa, el interés y la interacción con situaciones relacionadas con las operaciones básicas. Asimismo, la comparación entre el estado inicial y final evidenció avances en el desempeño de los estudiantes en la suma, resta, multiplicación y división a través de experiencias contextualizadas y cercanas a su realidad.
Participación activa y prácticas pedagógicas: Se evidenció que las prácticas pedagógicas mediadas por el juego simbólico, los materiales manipulativos y las actividades contextualizadas promovieron una participación más activa de los estudiantes durante las experiencias de aprendizaje. La propuesta permitió flexibilizar los ambientes de aula, favoreciendo espacios de interacción, exploración y resolución de actividades matemáticas desde experiencias relacionadas con el contexto de la granja.
Avances en el aprendizaje de las operaciones básicas: Se determinó que las estrategias de aprendizaje basadas en pedagogías activas y tareas de juego posibilitaron avances en la comprensión de las operaciones básicas matemáticas en los estudiantes de grado tercero. Las actividades desarrolladas facilitaron que los niños relacionaran las operaciones con acciones cotidianas como contar, agrupar, repartir y resolver situaciones problemáticas, fortaleciendo el desempeño matemático mediante experiencias prácticas y participativas.
8. Recomendaciones
Basándose en los resultados obtenidos y en la reflexión realizada durante el desarrollo de la investigación, se proponen las siguientes recomendaciones orientadas al fortalecimiento de las prácticas pedagógicas y al mejoramiento de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas en básica primaria.
Implementar nuevamente la propuesta pedagógica “Granja del Recuerdo” en grados inferiores de básica primaria, orientando las actividades hacia el fortalecimiento del conteo y la construcción de la significación del número. A través de experiencias manipulativas y situaciones contextualizadas relacionadas con la granja, los estudiantes pueden establecer relaciones entre cantidad, representación y número, favoreciendo el desarrollo inicial del pensamiento lógico matemático y la comprensión de las operaciones básicas desde edades tempranas.
Desarrollar futuras investigaciones con estudiantes del mismo grado escolar, organizando procesos de análisis entre grupos femeninos y masculinos, con el propósito de identificar posibles diferencias en las formas de aprendizaje, participación y resolución de actividades relacionadas con las operaciones básicas matemáticas. Esta proyección permitiría reconocer estrategias pedagógicas acordes con las dinámicas presentes en cada grupo de estudiantes.
Realizar esta misma investigación con estudiantes de grado tercero, estableciendo una comparación entre la propuesta pedagógica “Granja del Recuerdo” y las metodologías tradicionales de enseñanza de las operaciones básicas matemáticas. Esta proyección investigativa permitiría analizar las diferencias en los procesos de aprendizaje, participación y comprensión matemática a partir de dos formas distintas de orientar las actividades pedagógicas dentro del aula.
9. Referencias
Muñoz Muñoz, L. J., Villa Cuasquer, L. D., & López Muñoz, Z. E. (2020). Prevención de la ansiedad en el proceso de aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de grado segundo de la Escuela Esteban Alvear de La Cruz, Nariño [Resumen analítico]. Journal of Science and Research: Revista Ciencia e Investigación, 5(2), 132–149.https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7398049
Celi Rojas, S. Z., Quilca Terán, M. S., Sánchez, V. C., & Paladines Benítez, M. del C. (2021). Estrategias didácticas para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños de educación inicial. Horizontes. Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, 5(19), 826–842. http://www.scielo.org.bo/pdf/hrce/v5n19/2616-7964-hrce-5-19-826.pdf
● Aristizábal, J. H. (2016). El juego como una estrategia didáctica para desarrollar el pensamiento
numérico en las cuatro operaciones básicas. Revista ZOP, n.º 31. SciELO Colombia. http://www.scielo.org.co/pdf/zop/n31/2145-9444-zop-31-8.pdf
● Brousseau, G. (1986). Théorie des situations didactiques. Francia. ResearchGate.
● Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2003). El concepto de número natural y las operaciones
básicas. Universidad de Granada. [file:///C:/Users/Oscar%20Zapata/Downloads/1957-1904-1- PB.pdf]
● Jiménez Moreno, A. B. (2022). Estrategias didácticas para la enseñanza de operaciones básicas
en octavo año de la Escuela de Educación General Básica “Víctor Álvarez Torres”. Universidad
de Cuenca. [https://dspace.ucuenca.edu.ec]
● Ortega Gallo, J. E., Maldonado Rincón, M. Y., & Galindo Ramírez, Y. H. (2025). Uso de una
secuencia didáctica gamificada mediada por recursos educativos digitales para la comprensión de los conceptos de las operaciones básicas matemáticas en estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria Divino Salvador – Casanare. Universidad de Cartagena. [https://repositorio.unicartagena.edu.co]
● Turégano Moratalla, P., Montañés Rodríguez, J., Parra Casado, M., & Sánchez Sánchez, M. T.
(2000). El concepto de número natural y las cuatro operaciones básicas: marco teórico. Universidad de Cuenca / Dialnet. [https://dspace.ucuenca.edu.ec/items/c56a6003-86dc-446abb71-2473c0d78a1b]
● Fernández‑Bringas, A., & Bardales‑Mendoza, C. (2024). Investigación cualitativa en educación:
Teoría y práctica. Editorial Académica.
https://books.google.com.co/books?hl=es&lr=&id=v28FEQAAQBAJ
● Turégano Moratalla, A., Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2023). Estructuras aritméticas
elementales y didáctica de las operaciones básicas. Editorial Universitaria.
● Godino, J. D., Batanero, C., & Font, V. (2003). Didáctica de las matemáticas: Comprensión de
conceptos y resolución de problemas. Universidad de Granada.
● Creswell, J. W. (1998). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five traditions.
(2nd ed.) Sage Publications.
● Creswell, J. W. (1998). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five traditions.
UTP. Investigación Cualitativa y Diseño Investigativo Trad.
10. Anexos
Unidad didáctica https://docs.google.com/document/d/10EomcV9NuCXka5M64F393m3SgfOjxwtq/edit?usp=drive_link& ouid=102462550810771827227&rtpof=true&sd=true
Cita: González-Echeverri, Jaqueline (2026), Caracterización del juego simbólico de la granja en el afianzamiento de las estrategias de aprendizaje de las operaciones básicas de la matemática en niños de grado 3° en una institución educativa pública de Pereira, Universidad Tecnológica de Pereira, p. N. https://hdl.handle.net/11059/16822